Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans des solides apériodiques. Nous nous sommes placés dans l'approximation des électrons indépendants et à température nulle. Le calcul de la conductivité se ramène alors au problème de la diffusion quantique des électrons dans un potentiel apériodique. Nous avons mis au point des méthodes numériques permettant de calculer cette diffusion quantique dans des modèles de liaisons fortes de grande taille (environ un million d'orbitales) et de géométrie quelconque. Puis ces méthodes ont été appliquées à deux types de systèmes : les quasicristaux et les nanotubes de carbone. Les quasicristaux sont intrinsèquement apériodiques et leurs propriétés de transport particulières pourraient s'expliquer par des lois de diffusion quantique anormales. Nous avons étudié des modèles quasipériodiques à 2 et 3 dimensions et nous avons observé de telles lois. Nous avons aussi mis en évidence une dépendance particulière de ces lois par rapport à l'énergie du paquet d'ondes et par rapport aux éventuels défauts structuraux introduits dans le modèle. Les nanotubes de carbone multifeuillets peuvent, eux aussi, présenter une apériodicité intrinsèque dont nous avons étudié les conséquences possibles sur le transport. Nous avons étudié en particulier les oscillations de la magnétoconductance en présence d'un champ magnétique parallèle à l'axe du tube, et mis en évidence un effet de l'apériodicité sur ces oscillations.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'étude des propriétés statistiques de chaînes polymères aux interfaces. Il s'agit d'un travail théorique qui a pour but de relier les propriétés macroscopiques de l'interface (épaisseur, quantité de monomères adsorbées, tension de surface) à l'organisation microscopique des chaînes. La couche de polymères est décrite en termes de boucles et de queues formées par les polymères adsorbés, en combinant la physique statistique d'une population de boucles de différentes tailles et les lois d'échelle. Tout d'abord, un lien formel est établi entre cette approche phénoménologique et les premiers principes de la physique statistique des polymères en montrant que cette modélisation est une théorie variationnelle. Puis, cette théorie est appliquée au problème de la tension de surface de liquides polymères (solutions semi-diluées et polymères fondus). Les variations de la tension de surface avec la masse moléculaire des chaînes, la température et la fraction volumique dans la solution sont alors déduites. La comparaison de ces résultats avec des mesures expérimentales de tension de surface, trouvées dans la littérature, met en lumière le rôle de la tensio-activité des bouts de chaînes et celui de l'entropie associée à la distribution des boucles. Cette théorie est ensuite étendue au cas de l'adsorption de polyélectrolytes sur une surface de charge opposée, à partir d'une solution semi-diluée. La structure de la couche est décrite analytiquement et l'existence d'une couche extérieure formée de grandes boucles induit une inversion de charge. Enfin, sont abordées la question de l'influence de la géométrie concave sur la structure d'une brosse de polymères et l'étude des connecteurs polymères mobiles. Les propriétés adhésives des jonctions formées par ces derniers dépendent alors fortement de la géométrie des objets connectés et des caractéristiques des polymères.

Cette these est une etude detaillee de la structure interne d'objets cosmologiques, de type defaut topologique et membrane en dimensions supplementaires, possedant des courants de fermions. <br> La premiere partie presente le cadre general de la cosmologie primordiale dans lequel ces objets peuvent se former lors des brisures de symetrie associees aux theories de physique des particules. Dans la deuxieme partie, la dynamique des cordes cosmiques, une classe privilegiee de defauts, est decrite a l'aide d'un formalisme macroscopique covariant. Qu'elles soient ou non parcourues par des courants, ce formalisme offre une description unifiee des cordes permettant de predire leur evolution cosmologique par le biais de simulations numeriques. Apres avoir justifie la validite de l'approche macroscopique pour des cordes possedant un courant de particules scalaires, le cas des courants fermioniques est detaille dans la troisieme partie. Dans un premier temps, le spectre de masse des fermions pieges dans une corde est determine, et suggere que leurs modes de propagation privilegies sont de masse non nulle. Dans un deuxieme temps, l'equation d'etat d'une telle corde est obtenue a l'aide d'une quantification des modes de propagation des fermions le long de la corde. Il apparait que l'approche macroscopique usuelle a un parametre n'est pas toujours suffisante pour decrire les fermions. D'autres parts, contrairement aux cordes parcourues par des bosons, les courants de fermions engendrent des transitions, dans la dynamique des cordes, entre des regimes subsoniques et supersoniques dont les consequences cosmologiques pourraient etre importantes. La quatrieme partie generalise ces resultats au cas d'un mur de domaine quadri-dimensionnel, modelisant notre univers, et plonge dans un espace-temps a cinq dimensions. Dans le cadre du modele de Randall-Sundrum, il est ainsi possible de predire la masse des fermions stables pieges sur la membrane.

La théorie du champ moyen relativiste s'est imposée depuis quelques années comme l'une des plus prometteuses pour la description des noyaux atomiques. Néanmoins, de nombreuses approximations sont faites dans cette approche, qui ne sont pas toutes contrôlées de façon rigoureuse. Aussi avons-nous préféré développer un formalisme un peu différent, qui repose sur une paramétrisation des potentiels nucléaires, et qui présente de nombreux avantages (simplicité, fiabilité, liens avec la théorie des groupes de spineurs, etc.). Cette approche a permis de mettre en lumière, pour la première fois, la non-univocité du potentiel spin-orbite (y compris dans le cas non-relativiste), et l'influence de la masse effective sur les propriétés à un corps des noyaux atomiques. Notre but étant également d'obtenir un hamiltonien réellement performant pour tous les cas rencontrés habituellement en structure du noyau, l'accent a été mis sur la détermination la plus rigoureuse possible des meilleurs paramètres possibles des potentiels, faite au moyen d'une minimisation multi-dimensionnelle dans l'espace des paramètres, et les résultats montrent une excellente stabilité. Dans les noyaux sphériques, la description des propriétés à une particule (notamment la position des niveaux individuels) est souvent meilleure que dans toutes les approches concurrentes. Dans les noyaux déformés, il semble que l'approche relativiste soit la clef de la compréhension profonde du concept d'inertie pour les noyaux atomiques. Quelques applications supplémentaires ont été explorées : notamment, il est apparu que la structure en couches des états nucléaires présentait de larges "gaps" pour des déformations octupolaires correspondant à une symétrie tétrahédrale. Ces gaps sont une caractéristique constante des noyaux, des plus légers jusqu'aux éléments super-lourds. Nos premiers calculs suggèrent ainsi que ces derniers pourraient se stabiliser dans une forme tétraédrale plutôt que sphérique.

Dans la première partie de ce travail, nous avons traité de quelques sujets qui sont pertinents dans le domaine de la physique des résonances nucléoniques dans le cadre des différents modèles des quarks constituants. Dans ce contexte, nous avons concentré nos recherches sur la description théorique des désintégrations Pi et Nu des résonances N et Delta. Les résultats obtenus montrent la nécessité d'une description plus microscopique de la dynamique responsable à la fois pour la liaison des quarks dans les baryons et la désintégration de ceux-ci.<br>Dans la seconde partie de notre étude nous avons contribué à une recherche sur le rôle de l'échange de deux bosons croisés dans l'équation de Bethe-Salpeter, aussi bien qu'à l'étude de différentes approches tri-dimensionelles, qui proviennent de l'équation de Bethe-Salpeter dans une réduction non relativiste, en particulier une équation avec interaction dépendante de l'énergie. Il est montré qu'une telle équation reproduit bien certaines propriétés de l'équation de Bethe-Salpeter et, en particulier, qu'il émerge aussi des solutions anormales dans une telle approche.

L'objet de cette thèse est l'étude de diverses propriétés d'apprentissage à partir d'exemples par des méthodes de Physique Statistique, notamment, par la méthode des répliques. Des tâches supervisées, correspondant à la classification binaire de données, ainsi que des tâches non supervisées, comme l'estimation paramétrique d'une densité de probabilité, sont considérées. Dans la première partie, une approche variationnelle permet de déterminer la performance de l'apprentissage optimal d'une direction d'anisotropie, et de déduire une fonction de coût permettant d'obtenir ces performances optimales. Dans le cas de l'apprentissage supervisé d'une tâche linéairement séparable, des simulations numériques confirmant nos résultats théoriques ont permis de déterminer les effets de taille finie. Dans le cas d'une densité de probabilité constituée de deux gaussiennes, la performance de l'apprentissage optimal présente de nombreuses transitions de phases en fonction du nombre de données. Ces résultats soulèvent une controverse entre la théorie variationnelle et l'approche bayesienne de l'apprentissage optimal. Dans la deuxième partie, nous étudions deux approches différentes de l'apprentissage de tâches de classification complexes. La première approche considérée est celle des machines à exemples supports. Nous avons étudié une famille de ces machines pour laquelle les séparateurs linéaire et quadratique sont deux cas particuliers. La capacité, les valeurs typiques de la marge et du nombre d'exemples supports, sont déterminées. La deuxième approche considérée est celle d'une machine de parité apprenant avec un algorithme incrémental. Cet algorithme construit progressivement un réseau de neurones à une couche cachée. La capacité théorique obtenue pour l'algorithme considéré est proche de celle de la machine de parité.

Cette thèse a pour objet les corrections perturbatives de CDQ pour la production de quatre jets dans l'annihilation des électrons et positrons. Les corrections à une boucle pour le sous-processus $e^+ e^- \rightarrow q \bar{q} Q \bar{Q}$ sont calculées avec de nouvelles méthodes qui comprennent la décomposition de couleur, la méthode des spineur d'hélicité, et une décomposition inspirée par la supersymmétrie. Nous avons également profité des contraintes découlants de l'unitarité et des limites colinéaires pour restreindre la forme analytique des amplitudes. Dans une deuxième phase, j'ai écrit un programme numérique qui combine des contributions dues aux corrections radiatives des sous-processus $e^+ e^- \rightarrow q \bar{q} Q \bar{Q}$ et $e^+ e^- \rightarrow q g g \bar{q}$ et dues aux corrections d'émission réelle. Le programme utilise le formalisme des dipoles pour annuler les divergences infra-rouge. L'analyse numérique contient des résultats sur la section efficace totale, le paramètre $D$ et la variable d'élargissement d'un jet.

L'objet de ce mémoire est de rendre compte de travaux portant sur les phases spatialement modulées ou phases lamellaires, leur thermodynamique (diagramme de phases, profi l des interfaces) et la dynamique des transitions de phase qui les font apparaître. En particulier, je me suis intéressé aux non-linéarités de cette dynamique de transition de phase particulière en me basant sur les modèles de Swift-Hohenberg, Cahn-Hilliard et Oono, d'après les noms de leurs auteurs.

Cette thèse a pour objectif de comprendre la dynamique des ions piégés dans un EIBT (Electrostatic Ion Beam Trap). J'ai commencé par mettre au point une méthode de calcul basée sur des transformations conformes pour obtenir une formule analytique du potentiel dans ce type de piège. Grâce à cette expression, on peut écrire les équations du mouvement, démontrant la parenté de l'EIBT et du piège de Paul. Ce parallèle permet, en utilisant la théorie de Floquet, de prédire les zones de stabilité du piège et le spectre du mouvement radial. J'ai pu vérifier ces prédictions avec des ions Ne$^{5+}$ produits par la source SIMPA. En prenant en compte les termes non-linéaires du mouvement, j'ai pu démontrer la présence de chaos pour certains paramètres de fonctionnement, ce qui a permis de mieux comprendre les signaux de détection. Finalement, en utilisant le même formalisme, un modèle simple du phénomène de synchronisation des ions dans ce type de piège a pu être proposé et a donné des premières prédictions en accord avec les expériences.\par La compréhension de la dynamique permet de nombreuses applications intéres\-santes dans des domaines variés. En physique atomique, l'EIBT permet de mesurer des durées de vie d'états métastables. En biologie et en médecine, ce piège peut être considéré comme un spectromètre de masse ayant une gamme en masse infinie. Enfin, pour des expériences de métrologie, il semble possible de refroidir le mouvement transverse par refroidissement résistif ou évaporatif.

Les spectromètres intégrés, plus pratiques à utiliser que des spectromètres de volume, se sont développés ces dernières années, toutefois la miniaturisation de ces appareils se fait au détriment de la résolution et de la largeur spectrale accessible. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressées au développement d'un spectromètre de Fourier intégré, appelé SWIFTS, qui permet d'atteindre une très forte résolution, comparable aux spectromètres de volume. Un outil de simulation numérique a été développé et utilisé pour démontrer le fonctionnement de ce spectromètre ainsi que pour effectuer son dimensionnement. Ce modèle est basé sur une méthode de décomposition en séries de Fourier, qui est associée à un algorithme matriciel. Des composants réalisés en optique intégrée sur verre ont été fabriqués et caractérisés, conduisant à une résolution de 1 nm pour une longueur d'onde de 850 nm. Ces résultats encourageants permettent d'envisager la suite du développement de SWIFTS pour en faire un appareil intégré à haute performance.