Orientador: Marcelo Batista Hott / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Rodolfo Alván Casana Sifuentes / Resumo: Nessa dissertação temos o intuito de buscar soluções do tipo vórtice em um modelo não encontrado na literatura, que consiste em um densidade de lagrangiana formada por um termo de Maxwell gerado por um campo de gauge Aµ e um termo de Chern-Simons gerado por outro campo de gauge Aµ, fazendo uso de um potencial autodual com vácuo não trivial de sexta ordem. Tal modelo apresenta uma interessante equação de primeira ordem nas derivadas para Ø, com solução exata, porém ela não é consistente com a equação de segunda ordem, sendo portanto invalida. Além disso não foi possível minimizar a energia do sistema, pois a contribuição do campo elétrico não pode ser eliminada sem causar inconsistências nas equações de movimento. Para tentar contornar esse problema, foi tentado introduzir um novo termo de Chern-Simons, misto, composto pelos dois campos Aµ e Aµ. Nesse contexto a energia pôde ser minimizada sem causar problemas às equações de movimento, porem ainda não foi possível obter soluções do tipo vórtice, pois as soluções para Ø encontradas divergiam. Novamente sem soluções do tipo vórtice, o modelo original foi alterado, de forma a conter um campo escalar real N e um potencial também de sexta ordem. Com isso, a energia do sistema foi minimizada e soluções topológicas do tipo vórtice foram encontradas. Ainda desenvolvemos uma forma idiossincrática de abordar o mecanismo de Bogomol'nyi sem a necessidade direta de completar quadrado e se baseando naturalmente na consistência entre as equações autoduais e as de movimento. / Abstract: In this dissertation we mean to seek vortex solutions in a model not found in literature, consisting in Lagrangian density given by a Maxwell term generated by a field gauge A mu,and Chern-Simons term generated by another field gauge Aµ, using a self-dual potential with nontrivial sixth-order vacuum. This model features an interesting first order equation for Ø, with solution exact, but it is not consistent with the second order equation, and therefore invalid. Moreover, it was not possible to minimize the model's energy, since the contribution of the electric field can not be eliminated without causing inconsistencies in the equations of motion. To try work around this problem, we tried to introduce a new mixed Chern-Simons term, composed of two fields Aµ and Aµ. In this context the energy was minimized without causing problems the equations of motion, but has not yet been possible to obtain vortex solutions, because the solutions to Ø diverges. Again, without the vortex solutions, the original model has changed, to contain a real scalar field N. Thus, the energy of the system was minimized and topological vortex solutions were found. Yet, we developed an idiosyncratic approach to the Bogomol'nyi's mechanism without the direct need to complete square and naturally based on the consistency between the self-duals equations and equations of motion / Mestre

Neste trabalho investigamos a propagação de ondas gravitacionais em dois modelos cosmológicos não-estacionários, ambos pertencentes `a classe de Friedmann-Robertson-Walker (FRW): o Universo de Einstein-Maxwell, cuja fonte da geometria é o campo eletromagnético descrito pela eletrodinâmica de Maxwell, e um universo não-singular com ricochete (bounce) cuja fonte da geometria é o campo eletromagnético descrito por uma generalização não-linear da eletrodinâmica de Maxwell. Trabalhamos com uma formulação de perturbações cosmológicas explicitamente invariante de calibre e analisamos a estrutura do espaço de fases do sistema dinâmico que descreve a evolução das perturbações tensoriais. Esta análise mostrou que ondas gravitacionais geradas próximo `a singularidade inicial ou ao ricochete devem exibir um comportamento qualitativamente diferente. / In this work we investigate the gravitational wave propagation on two non-stationary cosmological models belonging to the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) class: the Einstein- Maxwell Universe, which has the electromagnetic field described by Maxwell’s electrodynamics as the source of its geometry, and a non-singular bouncing universe which has the electromagnetic field described by a non-linear generalization of Maxwell’s electrodynamics as the source of its geometry. We work with an explicitly gauge invariant formulation of cosmological perturbations and analyze the phase space structure of the dynamical system that describes the evolution of tensorial perturbations. This analysis showed that gravitational waves generated near the initial singularity or the bounce must exhibit a qualitatively different behavior.

Title: Maxwell-type viscoelasticity in small and large deformations of planetary mantles Author: Mgr. RNDr. Vojtěch Patočka Department: Department of Geophysics Supervisor: prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc., Department of Geophysics Abstract: A present limitation of global-scale simulations of planetary interi- ors is that they assume a purely viscous or viscoplastic flow law for solid rock, i.e. elasticity is ignored. This is not a good assumption in the cold and strong outermost mantle layer known as the lithosphere, which seems to maintain its elastic properties even on time scales corresponding to the geological processes of subduction or sedimentation. Here we overcome such simplification and present a numerical tool for modelling visco-elasto-plastic mantle convection. The most promising new feature of the resulting models is related to the ability of vis- coelastic materials to remember deformation experienced in the past. Thus, the growing viscoelastic lithosphere of a cooling planet, when subject to internal or surface loading, can store information about its thickness at the time of loading. This phenomena is consistent with datasets of the effective elastic thicknesses determined in flexure studies and we label it here as the "stress memory effect". Attention is also paid to the theoretical foundations...

Tese (doutorado)—Universite de Paris I Pantheon - Sorbonne, Paris, 1985. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2015-01-30T10:16:44Z No. of bitstreams: 1 1985_PauloCesareCoelhoAbrantes.pdf: 10965956 bytes, checksum: d1cfeb536df0e745814a7014418bc25f (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2015-01-30T10:18:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 1985_PauloCesareCoelhoAbrantes.pdf: 10965956 bytes, checksum: d1cfeb536df0e745814a7014418bc25f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T10:18:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1985_PauloCesareCoelhoAbrantes.pdf: 10965956 bytes, checksum: d1cfeb536df0e745814a7014418bc25f (MD5) / Uma das características de uma ciência que atinge um certo grau de desenvolvimento é a instauração de um consenso em torno dos objetos de estudo, das metodologias empregadas e dos critérios de avaliação dos produtos da investigação. Autores como Kuhn consideram o consenso em torno de um único arcabouço- ao mesmo tempo teórico, metodológico, e axiológico, o que chamou de "paradigma"-, como o próprio fundamento da atividade científica "normal" e a condição para o crescimento do conhecimento científico. De acordo com esse modelo que propôs para a história das ciências, o paradigma está na origem de uma tradição de pesquisas que adquire, paulatinamente, uma certa inércia, caracterizada por uma resistência dos cientistas de uma particular comunidade em aceitarem mudanças no paradigma. Algo neste sentido é ilustrado pela recepção tardia que teve, na França, as teorias do físico James Clerk Maxwell, na área de eletricidade e magnetismo. Preliminarmente, este trabalho expõe como essas teorias foram construídas e sobre quais pressupostos se apoiavam. Num segundo momento, é feito um estudo da transmissão de ciência entre as comunidades inglesa e francesa que participavam, no séc. XIX, de diferentes tradições de pesquisa em eletrodinâmica. Argumenta-se que essas comunidades admitiam, além disso, diferentes concepções a respeito da natureza das entidades e dos processos que investigavam, e também sobre como se deve proceder na tentativa de descrevê-los e de explicá-los. Pierre Duhem é um dos pensadores que, à época, explicitaram esses compromissos filosóficos tácitos que moldaram a atividade científica em cada uma dessas comunidades, e que condicionaram o intercâmbio de idéias entre elas.

Neste trabalho investigamos a propagação de ondas gravitacionais em dois modelos cosmológicos não-estacionários, ambos pertencentes `a classe de Friedmann-Robertson-Walker (FRW): o Universo de Einstein-Maxwell, cuja fonte da geometria é o campo eletromagnético descrito pela eletrodinâmica de Maxwell, e um universo não-singular com ricochete (bounce) cuja fonte da geometria é o campo eletromagnético descrito por uma generalização não-linear da eletrodinâmica de Maxwell. Trabalhamos com uma formulação de perturbações cosmológicas explicitamente invariante de calibre e analisamos a estrutura do espaço de fases do sistema dinâmico que descreve a evolução das perturbações tensoriais. Esta análise mostrou que ondas gravitacionais geradas próximo `a singularidade inicial ou ao ricochete devem exibir um comportamento qualitativamente diferente. / In this work we investigate the gravitational wave propagation on two non-stationary cosmological models belonging to the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) class: the Einstein- Maxwell Universe, which has the electromagnetic field described by Maxwell’s electrodynamics as the source of its geometry, and a non-singular bouncing universe which has the electromagnetic field described by a non-linear generalization of Maxwell’s electrodynamics as the source of its geometry. We work with an explicitly gauge invariant formulation of cosmological perturbations and analyze the phase space structure of the dynamical system that describes the evolution of tensorial perturbations. This analysis showed that gravitational waves generated near the initial singularity or the bounce must exhibit a qualitatively different behavior.

Orientador : Hugo E. Hernandez-Figueroa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-02T00:53:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dartora_CesarAugusto_M.pdf: 2372010 bytes, checksum: 5c85ef240c3a6dc4999947706b0e3464 (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado

The Stefan-Maxwell equations are a system of nonlinear partial differential equations that describe the diffusion of multiple chemical species in a container. These equations are of particular interest for their applications to biology and chemical engineering. The nonlinearity and coupled nature of the equations involving many variables make finding solutions difficult, so numerical methods are often used. In the engineering literature the system is inverted to write fluxes as functions of the species gradient before any numerical method is applied. In this thesis it is shown that employing a mixed finite element method makes the inversion unnecessary, allowing the numerical solution of Stefan-Maxwell equations in their primitive form. The plan of the thesis is as follows, first a mixed variational formulation will be derived for the Stefan-Maxwell equations. The nonlinearity will be dealt with through a linearization. Conditions for well-posedness of the linearized formulation are then determined. Next, the linearized variational formulation is approximated using mixed finite element methods. The finite element methods will then be shown to converge to an approximate solution. A priori error estimates are obtained between the solution to the approximate problem and the exact solution. The convergence order is then verified through an analytic test case and compared to standard methods. Finally, the solution is computed for another test case involving the diffusion of three species and compared to other methods.

Cette thèse présente une méthode parallèle de résolution de systèmes linéaires creux basée sur un algorithme multigrille géométrique. Les estimations de la solution sont calculées par méthode directe sur le niveau grossier ou par méthode itérative de type splitting sur les maillages raffinés; des opérateurs inter-grilles sont définis pour interpoler les solutions approximatives entre les différents niveaux de raffinements. Ce solveur est utilisé dans le cadre de simulations électromagnétiques en 3D (équations de Maxwell en régime harmonique discrétisées par éléments finis de Nédélec de premier ordre) en tant que méthode stationnaire ou comme préconditionneur d’une méthode de Krylov (GMRES). / Multigrid algorithm. The system is solved thanks to a direct method on the coarse mesh anditerative splitting method on refined meshes; inter-grid operators are defined to interpolate theapproximate solutions on the different refinement levels. Applied to 3D electromagnetic simulations(Nédélec first order finite element approximation of time harmonic Maxwell equations) thissolver is used either as a stationary method or as a preconditioner for a Krylov subspace method(GMRES).

Orientador : Rosa, Marcio Antonio de Faria / Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:35:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_IgorLeite_M.pdf: 1064040 bytes, checksum: aafa647c57babf0ddfd807bddd5da8a8 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Leonardo de Souza Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T05:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Venturini_FredericoPina_M.pdf: 3741789 bytes, checksum: 799bd673fdd878f0b75e06381064ce35 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Apresentamos neste trabalho a formulação do método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) para a análise das características de propagação de estruturas dielétricas planares bidimensionais (guia slab e acoplador direcional). Uma solução direta das equações de Maxwell dependentes do tempo é procurada, substituindo-se as derivadas parciais contidas nos operadores diferenciais por diferenças finitas. Para isso é necessário realizar inicialmente a discretização espacial e temporal do problema, em células e passos discretizados de tempo, respectivamente, obtendo-se as equações de diferenças finitas que simularão a propagação da onda desejada. A formulação foi desenvolvida para análise de materiais lineares não dispersivos. É feito inicialmente um estudo teórico das características das estruturas analisadas e do método FDTD, apresentando-se em seguida os resultados obtidos nas simulações realizadas / Abstract: In this a finite-difference time-domain method formulation to the analysis of propagation characteristics in bidimensional dielectric planar structures (slab waveguide and directional coupler) is presented. A direct solution of Maxwell¿s equations is searched, replacing the partial derivative enclosed in the differential operators by finite differences. To reach this solution it is necessary to discretize space and time, in the form of space cells and time steps, respectively, to obtain the finite difference equations that will simulate the wave propagation desired. The formulation was developed to analyze linear nondispersive materials. The theoretical aspects involved in the analysis of the structures and the FDTD method are initially discussed and then the results obtained in the simulations are presented. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica