Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AmadeuAJ_DISSERT.pdf: 3366557 bytes, checksum: 50bc9b40632324ccd0b65482f4f4526a (MD5) Previous issue date: 1994-11-25 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Analisamos a dist?ncia de Hamming (dano) para o modelo de Ising na rede quadrada totalmente frustrada, atrav?s das receitas de Glauber e banho t?rmico. Na din?mica de Glauber o regime ca?tico, no qual a perturba??o inicial se propaga ? achado para todas as temperaturas. Isto pode ser associado com o fato de que tal sistema n?o apresentar transi??o de fase a temperaturas finitas. Dentro do esquema de banho t?rmico duas temperaturas caracter?sticas s?o observadas, definindo tr?s regimes distintos: (a) um de baixas temperaturas onde o dano se propaga apresentando uma depend?ncia na condi??es iniciais; (b) um regime intermedi?rio com propaga??o de dano mas independente da condi??es iniciais; (c) uma regi?o de altas temperaturas em que a perturba??o inicial ? suprimida.A poss?vel rela??o entre essas duas temperaturas com temperaturas caracter?sticas est?ticas, bem conhecidas, ? discutida. Nossos resultados s?o qualitativamente e quantitativamente os mesmos (dentro da barra de erros), quando empregamos os algoritmos de atualiza??o sequencial ou paralelo

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-05-31T20:37:34Z No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-06-01T19:41:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T19:41:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Estudos em redes complexas s?o bastante atuais e promovem a integra??o de diversas ?reas do conhecimento. J? foi comprovado em pesquisas anteriores que a estat?stica que rege as redes complexas, quando as intera??es s?o de longo alcance, n?o ? a estat?stica padr?o de Boltzmann-Gibbs, mas sim uma estat?stica que leve em conta correla??es de longo alcance. Neste sentido existe uma proposta que tem tido bastante aceita??o que ? a estat?stica n?o-extensiva de Tsallis. No limite termodin?mico, as distribui??es de grau, s?o da forma P(k)?e^(-k/?) , onde e_q ? a q?exponencial definida por e^z ? [1 + (1 - q)z]^(1/(1-q) )que otimiza a entropia n?o aditiva S_q (quando q?1, recupera-se a entropia de Boltzmann-Gibbs). Nesta tese n?s introduzimos um estudo de redes geogr?ficas d?dimensionais (Modelo Natal) as quais crescem com liga??o preferencial envolvendo dist?ncia Euclidiana atrav?s da introdu??o do termo r^(-?_A ) (?_A ? 0) na regra de liga??o preferencial. Dada a conex?o com a q-estat?stica, n?s numericamente verificamos (para d = 1,2,3 e 4) que as distribui??es de grau, que em princ?pio dependem de ?_A e d , na realidade dependem somente do quociente destas vari?veis ou seja ?_A/d, portanto apresentando um comportamento universal em rela??o ? essa vari?vel. Al?m disso, o limite q = 1 ? rapidamente alcan?ado quando ?_A/d ? ?. Verificamos ainda que outras propriedades da rede tamb?m possuem depend?ncias universais com rela??o a ?_A/d, tais como: menor caminho m?dio ?l?, expoente din?mico ? proveniente da evolu??o temporal da conectividade dos s?tios e a entropia S_q da distribui??o de grau.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-10-04T21:58:21Z No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-10-11T23:47:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-11T23:47:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) Previous issue date: 2016-06-03 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / O Teorema-H relativ?stico, incluindo efeitos n?o-extensivos, foi calculado usando o q-c?lculo. A hip?tese de caos molecular foi generalizada com o objetivo de introduzir fortes correla??es estat?sticas entre as fun??es de distribui??es relativ?sticas. A positividade da fonte de entropia conduz a um v?nculo termodin?mico sobre o par?metro entr?pico, q 2 [0; 2]. Tamb?m foi provado que os estados de equil?brio colisional (termo da fonte de entropia nula) s?o descritos por uma lei de pot?ncia relativ?stica que estende a distribui??o exponencial de Juttner, que se reduz, no dom?nio cl?ssico, a fun??o lei de pot?ncia de Tsallis. Todos os resultados fornecem os resultados padr?es no limite extensivo (q = 1), mostrando assim que o formalismo de Tsallis ? compat?vel com as quest?es abordadas na teoria da relatividade especial. / The relativistic H theorem, by including nonextensive effects, has been calculated using the so-called q-calculus. The molecular chaos hypothesis was generalized in order to capture the strong statistical correlations between the relativistic distributions functions. The positiveness of the source of entropy leads to thermodynamical constraint on the entropic parameter, q 2 [0; 2]. It was also proven that the collisional equilibrium states (null entropy source term) are described by the relativistic q power law extension of the exponential Juttner distribution which reduces, in the nonrelativistic domain, to the Tsallis power law function. All results provide to the standard ones in the extensive limit (q = 1), thereby showing that the Tsallis framework is compatible with the issues addresed in the special relativity theory.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-10-18T20:33:18Z No. of bitstreams: 1 EliangelaPaulinoBento_TESE.pdf: 2042041 bytes, checksum: 74823d35762c444109f5c6d2de459ac3 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-10-23T23:34:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EliangelaPaulinoBento_TESE.pdf: 2042041 bytes, checksum: 74823d35762c444109f5c6d2de459ac3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T23:34:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EliangelaPaulinoBento_TESE.pdf: 2042041 bytes, checksum: 74823d35762c444109f5c6d2de459ac3 (MD5) Previous issue date: 2016-04-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Com base na terceira lei da Termodin?mica, questionamos se as entropias generalizadas satisfazem ou n?o esta propriedade fundamental. Em linhas gerais, a terceira lei afirma que, para sistemas com estados fundamentais n?o degenerados em equil?brio, a entropia se aproxima de zero conforme a temperatura (em escala absoluta) tamb?m se aproxima de zero. No entanto, a entropia pode desaparecer apenas com a temperatura no zero absoluto. Neste contexto, propomos um procedimento anal?tico direto para testar se uma entropia generalizada satisfaz a terceira lei, assumindo apenas uma forma geral de entropia S e energia U de um sistema de N n?veis cl?ssico arbitr?rio. Matematicamente, o m?todo depende do c?lculo exato do par?metro _ = dS=dU em termos das probabilidades de microestados pi. Finalmente, determinamos a rela??o entre o limite m?nino da entropia S ! 0 (ou, mais geral, S ! Smin) e o limite m?nimo de temperatura _ ! 1. A n?vel de compara??o, aplicamos o m?todo para as entropias de Boltzmann-Gibbs (modelo padr?o), Kaniadakis e Tsallis (modelos generalizados). Para as duas ?ltimas, ilustramos o poder do m?todo calculando os intervalos dos par?metros entr?picos em que a entropia satisfaz a terceira lei. Os resultados obtidos mostraram que, para a _-entropia, os valores usualmente atribu?dos ao par?metro _ satisfazem a terceira lei ( - 1 < _ < 1). Entretanto, para a q-entropia o mesmo n?o ocorre. Mostramos que, a q-entropia pode desaparecer a temperaturas diferentes de zero para certos valores de q. Como exemplo concreto, consideramos o modelo de Ising unidimensional com intera??es de primeiros vizinhos, o qual ? um dos mais importantes modelos em toda a f?sica. Classicamente, o modelo de Ising ? resolvido por meio do ensemble can?nico, por?m ele tamb?m pode ser resolvido por meio de ensembles generalizados. / Based on the third law of Thermodynamics we ask whether or not generalized entropies satisfy this fundamental property. The third law states that the entropy approaches zero as the temperature (in absolute scale) also approaches zero. However, the entropy can vanish only at absolute zero temperature. In this context, we propose a direct analytical procedure to test if the generalized entropy satisfies the third law, assuming only very general assumptions for the entropy S and energy U of an arbitrary N-level classical system. Mathematically, the method relies on exact calculation of the parameter _ = dS=dU in terms of the microstate probabilities pi. Finally, we determine the relation between the low entropy limit S ! 0 (or more generally Smin) and the low-temperature limit _ ! +1. For comparison, we apply the method to the entropy Boltzmann (standard model), and Kaniadakis Tsallis (generalized models). For the latter two, we illustrate the power of the method by unveiling the ranges of their parameters for which the third law is satisfied. For _-entropy, the values usually assumed in the literature to _ parameter obeys the third law ( - 1 < _ < 1). However, for the q-entropy the same is not true. We show that the q-entropy can vanish at nonzero temperature in certain ranges of q. These results and their consequences are discussed in this thesis. As a concrete example, we consider the paradigmatic one-dimensional Ising model, which is one of the most important models in all of physics. Classically, the Ising model is solved in the canonical ensemble, but it can also solved exactly in nonstandard ensembles using generalized entropies.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlzeyGF.pdf: 1374839 bytes, checksum: 04a6f9d10ed4cb9e18af438a89ba7f26 (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr?odinger equation in tight-binding approximation, the results for the speci&#64257;c heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal pro&#64257;le, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized speci&#64257;c heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr?odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with di&#64256;erent values of the parameter of nonextensivity q / Sistemas cujos espectros s?o fractais ou multifractais t?m sido bastante estudados nos ?ltimos anos. O entendimento completo do comportamento de muitas propriedades f?sicas destes sistemas ainda est? longe de ser completamente efetivado devido ? complexidade dos pr?prios sistemas. Desta maneira, novas aplica??es e novos m?todos de estudo dos seus espectros t?m sido feitos, possibilitando uma melhor compreens?o acerca desses sistemas. Apresentamos neste trabalho de disserta??o inicialmente todo o arcabou?o te?rico b?sico e necess?rio no tocante ? obten??o dos espectros de energia de excita??es elementares em alguns sistemas, mais especi&#64257;camente nos sistemas quasiperi?dicos. Posteriormente mostramos, usando a equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte, os resultados para o calor espec?&#64257;co de el?trons com a mec?nica estat?stica de Boltzmann-Gibbs para sistemas quasiperi?dicos unidimensionais tipo Fibonacci e Per?odo Duplo. Estruturas desse tipo j? foram bastante exploradas, no entanto o uso da mec?nica estat?stica n?o-extensiva proposta por Constantino Tsallis ? bem adequado para sistemas que apresentam de alguma forma um per&#64257;l fractal, e portanto nosso principal objetivo foi aplic?-la para o c?lculo de grandezas termodin?micas ampliando um pouco mais a compreens?o das propriedades desses sistemas. Neste sentido, calculamos anal?tica e numericamente o calor espec?&#64257;co generalizado de el?etrons em sistemas quasiperi?dicos unidimensionais (quasicristais) gerados pelas sequ?ncias de Fibonacci e Per?odo Duplo. Os espectros eletr?nicos foram obtidos fazendo-se uso tamb?m da equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte. Resultados num?ricos s?o apresentados para os dois tipos de sistemas com diferentes valores do par?metro de n?o-extensividade q

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TiagoMV_DISSERT.pdf: 2054032 bytes, checksum: 01cc6c903e54670f8c4b846fab645cd0 (MD5) Previous issue date: 2012-02-24 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / This dissertation briefly presents the random graphs and the main quantities calculated from them. At the same time, basic thermodynamics quantities such as energy and temperature are associated with some of their characteristics. Approaches commonly used in Statistical Mechanics are employed and rules that describe a time evolution for the graphs are proposed in order to study their ergodicity and a possible thermal equilibrium between them / Esta disserta??o apresenta brevemente os grafos aleat?rios e as principais quantidades calculadas a partir deles. Ao mesmo tempo, grandezas b?sicas da Termodin?mica como energia e temperatura s?o associadas a algumas de suas caracter?sticas. Abordagens comumente utilizadas na Mec?nica Estat?stica s?o empregadas e regras que descrevem uma evolu??o temporal para os grafos s?o propostas com o objetivo de estudar sua ergodicidade e um poss?vel equil?brio t?rmico entre eles

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndreAAM_TESE.pdf: 2226063 bytes, checksum: fe5fa44772a8628a39e211a6a6d4e925 (MD5) Previous issue date: 2014-04-25 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / We address the generalization of thermodynamic quantity q-deformed by q-algebra that describes a general algebra for bosons and fermions . The motivation for our study stems from an interest to strengthen our initial ideas, and a possible experimental application. On our journey, we met a generalization of the recently proposed formalism of the q-calculus, which is the application of a generalized sequence described by two parameters deformation positive real independent and q1 and q2, known for Fibonacci oscillators . We apply the wellknown problem of Landau diamagnetism immersed in a space D-dimensional, which still generates good discussions by its nature, and dependence with the number of dimensions D, enables us future extend its application to systems extra-dimensional, such as Modern Cosmology, Particle Physics and String Theory. We compare our results with some experimentally obtained performing major equity. We also use the formalism of the oscillators to Einstein and Debye solid, strengthening the interpretation of the q-deformation acting as a factor of disturbance or impurity in a given system, modifying the properties of the same. Our results show that the insertion of two parameters of disorder, allowed a wider range of adjustment , i.e., enabling change only the desired property, e.g., the thermal conductivity of a same element without the waste essence / Abordamos a generaliza??o das quantidades termodin?micas q-deformadas atrav?s da q-?lgebra que descreve uma ?lgebra generalizada para b?sons e f?rmions. A motiva??o para o nosso estudo surge do interesse de fortalecer nossas id?ias iniciais, a fim de propor uma poss?vel aplica??o experimental. Em nossa jornada, conhecemos uma generaliza??o recentemente proposta ao formalismo do q-c?lculo, que ? a aplica??o de uma seq??ncia generalizada, descrita por dois par?metros de deforma??o reais positivos e independentes q1 e q2, conhecidos por osciladores de Fibonacci. Aplicamos ao conhecido problema do diamagnetismo de Landau imerso em um espa?o D-dimensional, que ainda gera boas discuss?es por sua natureza, e a depend?ncia com o n?mero de dimens?es D, nos possibilita futuramente estendermos a sua aplica??o para sistemas extra-dimensionais, tais como a CosmologiaModerna, a F?sica de Part?culas e Teoria de Cordas. Comparamos nossos resultados com alguns obtidos experimentalmente, apresentando grande equival?ncia. Aplicamos ainda o formalismo dos osciladores aos s?lidos de Einstein e Debye, fortalecendo ? interpreta??o da q-deforma??o atuando como um fator de perturba??o ou impureza, num determinado sistema, modificando as propriedades do mesmo. Nossos resultados mostram que a inser??o de dois param?tros de desordem, possibilitaram uma maior faixa de ajuste, ou seja, possibilitando alterar apenas a propriedade desejada, por exemplo, a condutividade t?rmica de um elemento sem que o mesmo perca sua ess?ncia .

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EliangelaPB_DISSERT.pdf: 614353 bytes, checksum: 050737d0ef158e6082d81254619adac0 (MD5) Previous issue date: 2011-09-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Considering a non-relativistic ideal gas, the standard foundations of kinetic theory are investigated in the context of non-gaussian statistical mechanics introduced by Kaniadakis. The new formalism is based on the generalization of the Boltzmann H-theorem and the deduction of Maxwells statistical distribution. The calculated power law distribution is parameterized through a parameter measuring the degree of non-gaussianity. In the limit = 0, the theory of gaussian Maxwell-Boltzmann distribution is recovered. Two physical applications of the non-gaussian effects have been considered. The first one, the -Doppler broadening of spectral lines from an excited gas is obtained from analytical expressions. The second one, a mathematical relationship between the entropic index and the stellar polytropic index is shown by using the thermodynamic formulation for self-gravitational systems / Considerando um g?s ideal n?o relativ?stico, os fundamentos da teoria cin?tica padr?o s?o investigados no contexto da mec?nica estat?stica n?o-gaussiana introduzida por Kaniadakis. O novo formalismo ? baseado na generaliza??o do teorema-H de Boltzmann e na dedu??o de Maxwell da distribui??o estat?stica. A distribui??o lei de pot?ncia calculada ? parametrizada por um par?metro medindo o grau de n?o-gaussianidade do sistema. No limite = 0, a teoria gaussiana de Maxwell-Boltzmann ? recuperada. Duas aplica??es dos efeitos n?o-gaussiano s?o estudados. Na primeira, o -alargamento Doppler das linhas espectrais de um g?s excitado ? obtido a partir das express?es anal?ticas. Na segunda, uma rela??o matem?tica entre o ?ndice entr?pico e o ?ndice politr?pico estelar ? mostrada usando uma formula??o termodin?mica para sistemas autogravitantes