El flujo a través de las tubomáquinas en general y de las bombas centrífugas en particular, presenta componentes no estacionarias, inducidas por distintos tipos de mecanismos, que dan lugar a la excitación de ruido y vibraciones. En el caso de las bombas centrífugas más habituales (con voluta y sin difusor de aletas) destaca el ruido generado a la llamada frecuencia de paso de álabes, como consecuencia de la interacción fluidodinámica entre los álabes y canales del rodete y la voluta, especialmente en la zona de la lengüeta. La magnitud de esta excitación, que es muy dependiente de la geometría y del caudal bombeado, puede resultar excesiva bajo ciertas condiciones de operación, por lo que se trata de un fenómeno de interés tanto científico como tecnológico. La investigación que se presenta ha tenido como propósito general el desarrollo y aplicación de una metodología adecuada para la caracterización de la generación del ruido tonal a la frecuencia de paso de álabes en el interior de una bomba dada, de forma que se pueda identificar y cuantificar la contribución de la interacción fluidodinámica rodete-voluta. Esta investigación se ha desglosado en varias líneas de actuación complementarias, que se indican a continuación. Por un lado se planteó la elaboración de un modelo acústico simple para el cálculo del campo sonoro en el interior de las bombas ante la presencia de una o más fuentes acústicas ideales (monopolos o dipolos). Este modelo acústico permite la modificación arbitraria de la posición de los focos, su potencia sonora (a la frecuencia de paso de álabe) y la fase temporal de emisión de los mismos, admitiendo en todos los casos propagación en modo de onda plana a lo largo de los canales del rodete, de la voluta, del difusor de salida y de las conducciones. Tras contemplar dos modelos diferentes, con distintos grados de complejidad, se optó finalmente por un modelo basado en la descomposición de la voluta en pequeños tramos o elementos, cada uno de ellos equivalentes a un sistema acústico lineal de tres puertos. Por otro lado se llevaron a cabo ensayos en laboratorio sobre una bomba centrífuga con una velocidad específica de 0.47 y un intersticio rodete-voluta del 11.4%, instrumentada con transductores de presión piezoeléctricos, con el objeto de medir la amplitud y la fase de las fluctuaciones de presión a la frecuencia de paso de álabes sobre un amplio número de posiciones a lo largo de la voluta y de los conductos de la bomba. Estas medidas se realizaron para 17 puntos de funcionamiento de la bomba, desde caudal nulo hasta un 160% del caudal nominal, a fin de mostrar el efecto del caudal sobre la magnitud y características del campo de fluctuaciones. Con la misma instrumentación también se realizaron ensayos de caracterización de las propiedades de reflexión sonora de la bomba desde su puerto de impulsión, cuyos resultados se emplearon para contrastar las predicciones de los dos modelos acústicos propuestos y seleccionar el más adecuado. A continuación se procedió a desarrollar un programa general de cálculo que, incorporando un procedimiento para el modelo acústico de la bomba finalmente seleccionado, permite la variación iterativa de las propiedades básicas de las fuentes sonoras ideales, hasta llegar a identificar al grupo de fuentes que proporcionan el mejor ajuste posible entre el campo sonoro predicho y el conjunto de datos experimentales sobre fluctuaciones de presión. En cada caso la bondad del ajuste se ha evalúa por minimización de errores cuadráticos, mediante un coeficiente de determinación definido expresamente para esta aplicación. Este programa general de cálculo se ha aplicado sistemáticamente sobre la bomba de ensayo para cada punto de operación, considerando distintos tipos y números de fuentes ideales. Los resultados indican que la emisión sonora a la frecuencia de paso de álabe se puede aproximar razonablemente a la de dos únicas fuentes ideales situadas en la zona más estrecha de la voluta, confirmando pues que el origen de la emisión estriba en la interacción fluidodinámica rodete-lengüeta. En el caso del rango del caudal nominal así como para caudales elevados, esas dos fuentes ideales son dos dipolos acoplados como un cuadripolo longitudinal, que emite sonido en fase con la pulsación hidráulica (pseudoruido) asociada al paso de los álabes frente a la zona de los dipolos. En cambio, en el caso de caudales menores del nominal esas dos fuentes ideales son monopolos acoplados como un dipolo, que emite sonido con una fase dependiente del vórtice de recirculación de la zona de salida de los canales del rodete. Como era de esperar, tanto a carga parcial como en sobrecarga la magnitud de emisión tiende a aumentar con el alejamiento respecto al caudal nominal de la bomba.

No es frecuente encontrar un campo donde dos ramas principales de la Física estén involucradas. La Magnetohidrodinámica es uno de tales campos debido a que involucra a la Mecánica de Fluidos y al Electromagnetismo. Aun cuando puede parecer que esas dos ramas de la Física tienen poco en común, comparten similitudes en las ecuaciones que gobiernan los fenómenos involucrados en ellas. Las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones de Maxwell, ambas en la raíz de la Magnetohidrodinámica, tienen una condición de divergencia nula y es esta condición de divergencia nula sobre la velocidad del fluido y el campo magnético lo que origina algunos de los problemas numéricos que surgen en la modelación de los fenómenos donde el flujo de fluidos y los campos magnéticos están acoplados.El principal objetivo de este trabajo es desarrollar un algoritmo eficiente para la resolución mediante elementos finitos de las ecuaciones de la Magnetohidrodinámica de fluidos incompresibles.Para lograr esta meta, los conceptos básicos y las características de la Magnetohidrodinámica se presentan en una breve introducción informal.A continuación, se da una revisión completa de las ecuaciones de gobierno de la Magnetohidrodinámica, comenzando con las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones de Maxwell. Se discute la aproximación que da origen a las ecuaciones de la Magnetohidrodinámica y finalmente se presentan las ecuaciones de la Magnetohidrodinámica.Una vez que las ecuaciones de gobierno de la Magnetohidrodinámica han sido definidas, se presentan los esquemas numéricos desarrollados, empezando con la linealización de las ecuaciones originales, la formulación estabilizada y finalmente el esquema numérico propuesto. En esta etapa se presenta una prueba de convergencia.Finalmente, se presentan los ejemplos numéricos desarrollados durante este trabajo.Estos ejemplos pueden dividirse en dos grupos: ejemplos numéricos de comparación y ejemplos de internes tecnológico. Dentro del primer grupo están incluidas simulaciones del flujo de Hartmann y del flujo sobre un escalón. El segundo grupo incluye simulaciones del flujo en una tobera de inyección de colada continua y el proceso Czochralski de crecimiento de cristales. / It is not frequent to find a field where two major branches of Physics are involved. Magnetohydrodynamics is one of such fields because it involves Fluid Mechanics and Electromagnetism. Although those two branches of Physics can seem to have little in common, they share similarities in the equations that govern the phenomena involved. The Navier-Stokes equations and the Maxwell equations, both at the root of Magnetohydrodynamics, have a divergence free condition and it is this divergence free condition over the velocity of the fluid and the magnetic field what gives origin to some of the numerical problems that appear when approximating the equations that model the phenomena where fluids flow and magnetic fields are coupled.The main objective of this work is to develop an efficient finite element algorithm for the incompressible Magnetohydrodynamics equations.In order to achieve this goal the basic concepts and characteristics of Magnetohydrodynamics are presented in a brief and informal introduction.Next, a full review of the governing equations of Magnetohydrodynamics is given, staring from the Navier-Stokes equations and the Maxwell equations. The MHD approximation is discussed at this stage and the proper Magnetohydrodynamics equations for incompressible fluid are reviewed.Once the governing equations have been defined, the numerical schemes developed are presented, starting with the linearization of the original equations, the stabilization formulations and finally the numerical scheme proposed. A convergence test is shown at this stage.Finally, the numerical examples performed while this work was developed are presented. These examples can be divided in two groups: numerical benchmarks and numerical examples of technological interest. In the first group, the numerical simulations for the Hartmann flow and the flow over a step are included. The second group includes the simulation of the clogging in a continuous casting nozzle and Czochralski crystal growth process.

La convección es el proceso en el que los fluidos menos densos se elevan sobre otros más densos. Se encuentra presente en fenómenos naturales tan diversos como el almacenamiento natural de CO2, la propagación de ondas viajeras, y la formación de columnas de basalto. Por lo tanto, determinar las condiciones bajo las que se produce convección representa un desafío importante. La convección puede originarse por gradientes de densidad debidos a expansión térmica o a cambios de composición en los fluidos. Modelos anteriores y experimentos realizados en la reacción de iodatoácido arsenioso determinaron que los gradientes del primer tipo producen efectos insignificantes en comparación con los del segundo. Desarrollamos un modelo no-lineal para la propagación de frentes de reacción delgados en reacciones autocatalíticas que ocurren en un sistema bidimensional. Empleamos una ecuación de calor (adveccióndifusión) para determinar la distribución de temperaturas en el sistema, la ley de Darcy para determinar la velocidad de los fluidos, y la relación eikonal para describir la propagación de los frentes. Los efectos térmicos del modelo dan lugar a frentes planos, no-axisimétricos, y axisimétricos. Sometemos la solución de frente plano de nuestro sistema a un análisis lineal de estabilidad. Para ello introducimos perturbaciones pequeñas, obteniendo así un sistema lineal de ecuaciones para la evolución de dichas perturbaciones. Mediante este análisis determinamos las condiciones para el desarrollo de frentes convectivos. Resumimos estos resultados en el plano generado por nuestros parámetros de control — los números de Rayleigh — y sugerimos posibles usos para este modelo. / Tesis

Se estudian los frentes químicos debido a reacción-difusión descritos por la ecuación Kuramoto-Sivanshinsky en un fluido de Poiseuille en un tubo. Se estudian las diferentes soluciones del frente variando el ancho del tubo y la velocidad media del flujo. Además se analizan las transacciones del frente plano a uno impar, y luego entre frentes pares e impares variando la velocidad media del flujo. Finalmente se analiza la transición al caos y los efectos del flujo en la transición. / Tesis

Ingeniero Civil / La presente memoria para optar al título de ingeniero civil consiste en el diseño, construcción y puesta en marcha de un túnel construido en acrílico. El objetivo de la instalación es estudiar las formas de fondo que se formen en un lecho granular no-cohesivo depositado en el fondo debido a un flujo oscilatorio inducido por el movimiento de un pistón en solitario y en conjunto a un flujo unidireccional base. Los fluidos que se utilizarán en el túnel serán soluciones de CMC a distintas concentraciones y agua. El CMC es un espesante en polvo, que al mezclarlo con agua genera un fluido no-newtoniano pseudoplástico, por lo que se tienen condiciones distintas respecto a los demás túneles de agua que se han construido en otras partes del mundo (\cite{catanolopera2007}, \cite{ribberinksalem1994}, \cite{odonoghueclubb2001}, \cite{calantoni2013laboratory}). Hasta el momento el flujo oscilatorio de un fluido no-newtoniano sobre un lecho granular no cohesivo no ha sido estudiado. En el diseño del mecanismo que genera las oscilaciones dentro de la tubería como en la elección de la bomba que realiza la recirculación se tomó en consideración que sería un fluido no-newtoniano el que se utilizaría en la instalación. La principal diferencia se produce en el cálculo de las pérdidas de energía generadas por la mayor viscosidad del fluido pseudoplástico. Luego del diseño y construcción, se procedió a la puesta en marcha de la instalación, etapa en la que se establecieron los rangos de funcionamiento en los cuales se puede utilizar, tanto del tamaño de las partículas que forman el lecho de arena, la velocidad oscilatoria y unidireccional del flujo, la amplitud y frecuencia del movimiento del pistón. La puesta en marcha del túnel de acrílico incluyó la instalación de sistemas de medición para la obtención de resultados. Estas mediciones incluyen los siguientes parámetros: presión, temperatura, caudal, campo de velocidades del flujo, frecuencia del movimiento, además de la visualización de las formas de fondo. Para ello se instalaron transductores de presión a lo largo de la tubería, termómetro, flujómetro, tacómetro, sistema PIV y FTP. Además,se instaló un intercambiador de calor que permite que los experimentos tengan una temperatura relativamente uniforme, para así no tener cambios en la reología del fluido. / Este trabajo ha sido financiado por FONDECYT a través del Proyecto de Investigación N° 1161751

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Mecánica / Ingeniero Civil Mecánico / El presente trabajo de tesis, Caracterización del transporte de pulpa de cobre en tuberías, mediante simulación , representa uno de los primeros esfuerzos desarrollados en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile por entender las principales características teóricas y prácticas de los flujos de pulpa de cobre. Estos flujos se utilizan como una gran alternativa para transportar mineral en las faenas mineras, aprovechando el agua como fluido de transporte. Los beneficios de utilizar este método de transporte van desde su eficiencia energética y su bajo impacto ambiental hasta su gran capacidad de transporte referida a distancias y toneladas por día. El principal objetivo de esta tesis es caracterizar la fluidodinámica presente en el transporte de pulpa de cobre por tuberías mediante simulaciones computacionales, contrastando los resultados con la teoría que rige estos flujos. Con este fin se realiza un estudio de las principales expresiones teóricas y correlaciones empíricas que se utilizan para el diseño de estos sistemas de transporte y luego un set de 17 casos simulados. Se implementa un modelo monofásico y cuatro multifásicos (modelo de mezcla, modelo de mezcla granular, modelo Euleriano y modelo Euleriano granular) sobre dos geometrías: una tubería lineal de 10 metros de largo y 16 pulgadas de diámetro, y una tubería con una expansión de 14 pulgadas. Utilizando un flujo de 6,9 m/s de velocidad con fracción volumétrica de 33% de sólidos, distribuidos en cuatro fases (cada fase con un diámetro de partículas correspondiente), se determina que el modelo de mezcla simple es el más preciso para predecir pérdidas de carga y además se comporta de manera correcta bajo otros criterios como velocidades de partícula, niveles de sedimentación, estratificación de las fases sólidas y distribución de dichas fases en el eje vertical de las tuberías. Se logra también incorporar la revisión de los criterios teóricos para corroborar que este modelo se comporta de manera suficientemente aceptable en los casos propuestos. Finalmente se pone a prueba el modelo de mezcla utilizando criterios de estrés. Para ello se realizan cinco simulaciones para determinar el efecto del tamaño de partícula sobre el modelo, obteniéndose resultados correctos desde el punto de vista de lo esperado. También se realizan otras tres simulaciones donde se cambia le geometría tipo expansión, se prueba disminuir la velocidad del flujo hasta la velocidad de sedimentación y se aumenta la fracción volumétrica de la fase sólida. Los resultados que arroja este nuevo set de casos son buenos y determinan que el modelo de mezcla es capaz de adaptarse a casos extremos.

Ingeniero Civil Matemático / Este trabajo consta de 2 capítulos. El primer capítulo trata sobre el estudio de ondas de sedimento en el transporte hidráulico de sólidos en tubería (THST). El primer objetivo de este capítulo es estudiar la solución clásica de la ecuación hiperbólica de Exner o de conservación de sedimento 1-d para una canaleta rectangular con la hipótesis de Exner sobre el gasto sólido. La solución clásica de esta ecuación esta dada por una ecuación implícita, sin embargo, es posible encontrar la solución para la condición inicial de una onda sinusoidal. Con esta información se descarta la solución clásica ya que no es físicamente posible. Posteriormente se desarrolla un algoritmo que nos permite encontrar la solución débil del problema y verificar que esta solución si corresponde a un fenomeno físicamente posible. El segundo objetivo de este capitulo es levantar la hipótesis de Exner y formular un modelo más realista para el gasto sólido en el caso de la canaleta rectangular y de la tubería utilizando el modelo de Meyer-Peter y Muller y encontrar las soluciones débiles respectivas. Para encontrar la solución débil del problema con la hipótesis de Exner y el problema con el modelo de Meyer-Peter y Muller para el gasto sólido en una canaleta rectangular y la tubería se desarrollo un algoritmo numérico basado en el método de Galerkin discontinuo con límite de salto y se utilizo MATLAB para su desarrollo. Se utilizaron los datos de las mediciones experimentales de Coleman y García para validar el modelo para la canaleta rectangular. Esto se hace comparando las velocidades que alcanzan las ondas de sedimento simuladas con los modelos numéricos con las experimentales obteniendo resultados satisfactorios. El segundo capítulo de este trabajo es sobre la modelación de un reómetro de paletas.El primer objetivo de este capítulo es plantear las ecuaciones de Cauchy para un fluido Newtoniano y un fluido Bingham en un sistema de referencia no inercial que es solidario a las paletas. Un segundo objetivo es desarrollar un algoritmo que resuelva las ecuaciones y obtener una expresión para el Torque aplicado sobre las paletas en terminos de la geometría y la solución de las ecuaciones de Cauchy. Para esto se desarrollaron algoritmos basados en un método de punto fijo en el caso Newtoniano que transforma el problema no lineal en una sucesión de problemas lineales. En el caso Bingham se utilizo un método de tipo Uzawa que mediante equivalencias de problemas es posible reducir él problema no lineal a una sucesión de problemas lineales y utilizando un algoritmo alternante se resuelve el problema numéricamente. Para el desarrollo de estos algoritmos se utilizó Matlab.

Ingeniero Civil Mecánico / El contexto nacional energético vive una realidad que no puede ni debe relegarse a segundo plano. La huella de carbono asociada a la producción de energía convencional en base a combustibles fósiles es una realidad que en todo país desarrollado se reduce al máximo posible, invirtiendo en la investigación, desarrollo e implementación de alternativas renovables no convencionales como la energía eólica, solar, termosolar, mareomotriz y geotérmica. Desde el aprovechamiento de los vientos hasta el potencial geotérmico, todas las alternativas no convencionales utilizan como recurso de entrada un potencial natural y, en la práctica, infinito. Sin embargo, todas comparten la misma desventaja: El bajo factor de planta, y por consiguiente, un bajo potencial nominal de producción por unidad de divisa invertida. Esto ha sido la principal piedra de tope que ha impedido la diversificación de la matriz energética en los países del tercer mundo. En el presente trabajo se aborda un análisis de una turbina de flujo cruzado adaptada, que pretende aprovechar la energía proveniente de las corrientes marinas, estudiando a través de simulaciones transientes bidimensionales el impacto de la incorporación de guías internas de flujo en el torque al eje, potencia obtenida y coeficiente de potencia del prototipo. Para ello, primero se realizó un análisis cinemático del rotor, el cual arrojó las principales variables involucradas en el estudio analítico del rotor, tales como las velocidades relativas y absolutas, y los ángulos relativos y absolutos de inyección y salida de los álabes. En base a esto, se diseñaron las 19 guías internas de flujo que entregaron un análisis de sensibilidad del largo y número de guías utilizadas, y del ángulo de diseño de un inhibidor de vórtices. Con estos resultados, se obtuvieron curvas de tendencia que revelaron la dependencia de los resultados de las variables de diseño utilizadas. Los gráficos de tendencia son muy concluyentes. Ninguno de los casos analizados pudo proponer una configuración de guías internas capaz de elevar el coeficiente de potencia del prototipo. Sin embargo, tanto los contornos presentados como los gráficos finales obtenidos generan una sólida base para futuros estudios en una turbina de flujo cruzado que pretenda aprovechar un recurso axial, y se espera que su análisis transiente rotativo pueda servir como un fidedigno punto de comparación para estudios relacionados.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Recursos y Medio Ambiente Hídríco / El flujo gravitacional no confinado de fluidos sobre superficies es un fenómeno ampliamente estudiado por la mecánica de fluidos, en particular para flujos de agua. La respuesta mecánica del agua frente a esfuerzos externos, o su reología, se caracteriza únicamente por su viscosidad dinámica, con lo cual se le denomina como fluido newtoniano. En la naturaleza existen muchos fluidos que no exhiben una reología como la del agua, denominados no-newtonianos, para los cuales su flujo gravitacional no está estudiado con la misma profundidad. El estudio de estos fluidos, ya sean compuestos químicos o mezclas bifásicas formadas por agua y sólidos finos, se ha ampliado en los últimos años usando estudios anteriores para fluidos newtonianos como base. De la misma manera, el desarrollo de herramientas numéricas basadas en mecánica de fluidos computacional para simular procesos o fenómenos físicos se ha incrementado debido al aumento y la masificación del uso de computadores cada vez más potentes. Muchas de estas herramientas consisten en algoritmos de solución optimizados y de código abierto, es decir,se encuentran en la red de manera abierta para su uso y modificación por parte de un usuario. En esta tesis se ha seleccionado un modelo de código abierto existente y probado que es capaz de modelar flujos geofísicos de agua y se ha modificado con el fin de reproducir flujos de fluidos no-newtonianos a escala geofísica. Las modificaciones incluyen la descripción de la reología del fluido como parámetro relevante en la estimación de la fricción del flujo y la posibilidad de reproducir distintas condiciones de descarga, dependientes o no del tiempo. En particular, se implementó el modelo reológico de Herschel-Bulkley. Una vez modificado el esquema numérico, se utilizaron los datos experimentales de distintos autores para validar el algoritmo modificado y se ejecutaron simulaciones numéricas de prueba sobre un plano inclinado para identificar la relevancia del esfuerzo de fluencia, el índice de flujo y el coeficiente de consistencia en la progresión del flujo. Se realizaron simulaciones numéricas sobre topografías reales para estimar el efecto que tienen los datos de entrada geográficos y de descarga en el comportamiento del modelo numérico. Con el propósito de poner el trabajo en el contexto de sus objetivos, se reprodujo un accidente de rompimiento de una presa de relaves real ocurrido en Canadá el año 2014 encontrándose, en ausencia de información detallada del evento real, resultados cualitativamente consistentes con los reportado. Finalmente, se discute acerca del desempeño de la herramienta computacional presentada, sobre su uso práctico y sobre los alcances del modelo numérico.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis doctoral está dedicada al estudio de problemas inversos y de control en el área de la mecánica de fluidos. Nos centramos en las ecuaciones de Stokes y de Navier Stokes, tanto sistemas estacionarios como evolutivos, los cuales son bien conocidos para el desarrollo matemático de los flujos viscosos incompresibles. En concreto, se analizaron tres temas principales: Realizamos la estimación del tamaño de una cavidad D inmersa en un dominio acotado Ω ⊂ Rd, d = 2, 3, lleno de un fluido viscoso el cual se rige por el sistema de Stokes, por medio de la velocidad y las fuerzas de Cauchy en la frontera ∂Ω. Más precisamente, establecemos una cota inferior y superior en términos de la diferencia entre las mediciones externas cuando el obstáculo está presente y cuando no lo está. La demostración del resultado se basa en los resultados de regularidad interior y estimaciones cuantitativas de continuación única para la solución del sistema de Stokes. Desarrollamos el estudio del fenómeno del turnpike que surge en el problema de control de seguimiento óptimo distribuido para las ecuaciones de Navier Stokes. Obtenemos una respuesta positiva a esta propiedad en el caso de que los controles son funciones dependientes del tiempo, y también cuando son independientes del tiempo. En ambos casos se prueba una propiedad de turnpike exponencial, bajo el supuesto que el estado óptimo estacionario satisface ciertas propiedades de pequeñez. Consideramos las ecuaciones de Stokes evolutivas con viscosidad no constante. En primer lugar adaptamos la construcción de soluciones del tipo óptica geométrica complejas apropiadas para una ecuación de Stokes estacionaria modificada, con el fin de demostrar un resultado de identificabilidad siguiendo el enfoque dado por Uhlmann [110] y de Heck et al. [62]. Luego, se estudia la identificabilidad global para la función de viscosidad por medio de mediciones de contorno reduciendo el problema al caso estacionario, cuando consideramos el horizonte de tiempo suficientemente grande. / Este trabajo ha sido financiado por CONICYT