Consideramos o modelo de Maier-Saupe com a discretização de Zwanzig para as possíveis orientações das moléculas de cristais líquidos nemáticos. Esse modelo reproduz a transição de fases nemático-isotrópica dos cristais líquidos termotrópicos em acordo com a teoria fenomenológica de Maier e Saupe. Introduzimos variáveis desordenadas de forma a fim de descrever uma eventual estrutura biaxial em uma mistura binária de moléculas uniaxiais oblatas e prolatas. Para uma desordem do tipo quenched, o diagrama de fases do modelo possui uma fase nemática biaxial estável. Para uma desordem do tipo annealed, a estrutura biaxial é termodinamicamente instável. Esses resultados são confirmados realizando um contato com a teoria de Landau-de Gennes. Para ganhar intimidade com os cálculos estatísticos estudamos também um modelo para uma mistura binária de magnetos de Ising na rede. Para ir além dos resultados de campo médio, formulamos o modelo de Maier-Saupe discretizado na rede de Bethe. A análise desse problema é realizada através das relações de recorrência para a função de partição. A transição nemático-isotrópica é localizada através de uma expressão para a energia livre obtida pelo engenhoso método de Gujrati. Considerando o problema das misturas binárias de moléculas nemáticas e utilizando o formalismo adequado à fluidez das partículas annealed, tanto uma análise de estabilidade linear das relações de recorrência quanto uma análise termodinâmica proibem a existência da fase nemática biaxial. / We consider the Maier-Saupe model with the Zwanzig restriction for the orientations of the liquid-crystalline molecules. This model describes the nematic-isotropic phase transition of the thermotropic liquid-crystals. In order to study an elusive biaxial structure on a binary mixture of rods and discs, we add new disordered shape variables. For a quenched distribution of shapes, the system displays a stable biaxial nematic phase. For a thermalized distribution of shapes, however, the biaxial structure is forbidden. These results are confirmed through a connection with the Landau-de Gennes theory. To gain confidence in the use of these techniques, we also studied a model for a binary mixture of Ising magnets on a lattice. In order to go beyond the mean-field calculations, we consider the discretized Maier- Saupe (-Zwanzig) model on a Bethe lattice. The analysis of the problem is performed by the iteration of some recurrence relations. The isotropic-nematic phase transition is determined through the free energy that comes from the Gujrati method. For the problem of a binary mixture of prolate and oblate molecules, using a formalism suitable for the fluidity of the nematic molecules, we show that both thermodynamic and dynamic analyses of stability preclude the existence of a nematic biaxial phase.

Neste trabalho é desenvolvido um estudo analítico e computacional para obter as propriedades termoquímicas de motores- foguetes utilizando as propriedades termodinâmicas obtidas através da mecânica estatística. Sao utilizadas para determinar as propriedades termodinâmicas, assim como a composição química de equilíbrio, as equações da mecânica estatística, as constantes espectroscópicas das espécies químicas envolvidas e a técnica da minimização da função de Gibbs. Estes métodos são utilizados para analisar os processos de combustão em motores-foguetes a bi-propelentes líquidos para diferentes razões de massa oxidante / combustível. Os resultados obtidos, entre eles a temperatura adiabática de chama e as frações molares dos produtos de combustão, são comparados com os do NASA SP-273.

Geo-neutrinos are electronic anti-neutrinos originated from the beta decay process of some few elements in the decay chains of $^Th$ and $^U$ present in Earth\'s interior. Recent experimental measurements of these particles have been generating great expectations towards a new way for investigating directly the interior of the planet. It is a new multidisciplinary area, which might in the near future bring considerable clues about Earth\'s thermal dynamics and formation processes. In this work, we construct an inferential model based on the multigrid priors method to deal, in a generic way, with the geo-neutrino source reconstruction problem. It is an inverse problem; given a region in space V and a finite and small number of measurements of the potential generated on the surface of V by some charge distribution $ho$, we try to infer $ho$. We present examples of applications and analysis of models in two and three dimensions and we also comment how other a priori information may be included. Furthermore, we indicate the steps for inferring the best locations for future detectors. The objective is to maximize the amount of information liable to be obtained from experimental measurements. We resort to an entropic method of inference which may be applied right after the results of the multigrid method are obtained. / Geo-neutrinos são neutrinos provindos do decaimento beta de alguns poucos elementos nas cadeias de $^$Th e $^$U presentes no interior da Terra. Recentes medidas experimentais dessas partículas têm proporcionado grandes expectativas como uma nova maneira de se investigar o interior do planeta diretamente. Trata-se de uma área multidisciplinar nova, que poderá no futuro próximo nos trazer grandes esclarecimentos sobre a dinâmica térmica e o processo de formação da Terra. Neste trabalho, construímos um modelo de inferência baseado no método de multigrid de priors para tratar, de modo genérico, o problema da reconstrução das fontes de geo-neutrinos no interior da Terra. Trata-se de um problema inverso; dada uma região do espaço V e um número finito e pequeno de medidas do potencial gerado na superfície de V por uma distribuição de carga $ho$, tentamos inferir $ho$. Apresentamos exemplos de aplicações e análises do método em modelos bidimensionais e tridimensionais e também comentamos como outras informações a priori podem ser incorporadas. Além disso, indicamos os passos para se inferir onde detectores futuros devem ser posicionados. O objetivo é maximizar a informação passível de ser obtida das medidas experimentais. Utilizamos um método baseado em inferência entrópica e que pode ser aplicado diretamente depois que os resultados do método de multigrid são obtidos.

Construímos um arranjo experimental para o estudo de ressonadores acústicos, que tem sido considerados como análogos clássicos de bilhares quânticos. O equipamento mantém estabilidade durante vários dias, o que é uma condição necessária para a obtenção de espectros de autofreqüências com a resolução requerida para a caracterização precisa destes sistemas. Caracterizamos 7 amostras, que são placas de alumínio com espessura < 2 mm e que possuem as seguintes geometrias: dois estádios de Sinai, com e sem dessimetrização planar; três triângulos sendo um equilátero, um retângulo e outro escaleno, este com todos os ângulos agudos e irracionais em unidades de ; além de duas amostras circulares, com e sem dessimetrização planar. Observamos que três amostras apresentam estatísticas GOE, uma 2GOE, uma semi-Poisson, uma Poisson com perda de níveis, e outra aparentemente intermediária entre a GOE e a 2GOE, que nao foi possível classificar. A qualidade dos dados também permitiu a obtenção das energias dos espectros, onde obtivemos resultados coerentes com a classificação a / We have built an experimental apparatus to study acoustic resonators which have been considered as classical analogs of quantum billiards. The equipment was able to keep the stability during several days, which is a requirement to the precise eigenfrequency measurements allowing a characterization of the systems. We have characterized 7 samples made of aluminum plates with thickness smaller than 2 mm having the following geometries: two Sinai\'s stadiums (with and without planar symmetry), an equilateral triangle, a rectangle triangle, and a scalene triangle with three acute and irrational angles, and two circular shaped samples, with and without planar symmetry. We observed that three of the samples followed the GOE statistics (the asymmetrical Sinai stadium, the rectangle triangle and the scalene one). The asymmetrical Sinai stadium was described by 2GOE statistics, the equilateral triangle by the semi-Poisson, the symmetrical circle by a Poisson with missing levels and the asymmetrical circle has statistics apparently between 1GOE and 2GOE which was not possible to classify. The high quality of data allowed us to calculate the spectra energies and we found these results compatible with the previous one.

Nesta tese de doutorado apresentamos um estudo sobre o comportamento de diversos sistemas irrevers?veis, caracterizados pela existencia de estados absorventes, atraves de abordagens distintas. Utilizamos aproximacoes de campo medio dinamico, simulacoes numericas usuais, mudanca de ensemble e expanso em serie. Alem disso, mostramos numa parte deste trabalho que a abordagem proposta para o estudo de sistemas irrevers?veis no ensemble em que o numero de part?culas e constante tambem pode ser estendida para sistemas em equil´?brio termodinamico, descrito pela distribuicao de probabilidades de Gibbs. Finalmente mostramos problemas em aberto para trabalhos futuros. / In this PHD thesis, we have presented a study about several nonequilibrium systems with absorbing states by means of different approaches, such as mean-field analysis, usual numerical simulations, analysis in another ensemble and perturbative series expansions. In a specific part of this thesis, we have shown that the approach proposed here for describing nonequilibrium systems in the constant particle number ensemble can also be used to caracterize equilibrium systems, described by Gibbs probability distribution. Finally, we have shown open problems for future researchs.

Embora em um sistema bidimensional com simetria contínua não haja ordem de longo alcance para temperaturas finitas, o modelo XY 2D exibe uma transição de fase de ordem infinita não usual, associada com a dissociação de defeitos topológicos chamados de vórtices-inteiros, e que pertence à classe de universalidade de Kosterlitz-Thouless (KT). O modelo XY tridimensional exibe ordem de longo-alcance para baixas temperaturas e, à medida que a temperatura aumenta, passa para o estado desordenado através de uma transição ferromagnética usual. Generalizações do modelo XY, incluindo competição entre um termo ferromagnético e um nemático, foram introduzidas e estudadas por diversos autores. Essas interações nemáticas criam novas transições de fases e novos defeitos topológicos, como vórtices semi-inteiros. Neste trabalho, para casos particulares desses modelos generalizados, exploramos as classes de universalidade e os diagramas de fases em duas e três dimensões através de simulações de Monte Carlo usando algoritmos de cluster em GPUs, escalonamento de tamanhos finitos e análise da helicidade. Em particular, encontramos que a competição entre os termos ferromagnético e nemático dá origem a novas linhas de transição que podem pertencer a uma ampla gama de classes, desde a Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, Potts com 3 estados e até mesmo uma transição descontínua. / Although in a two-dimensional system with continuous symmetry there is no long-range order at finite temperature, the 2D XY model exhibits an unusual infinite order phase transition, associated with the unbinding of topological defects called integer-vortices, which belongs to the Kosterlitz-Thouless (KT) universality class. The three dimensional XY model exhibits a ferromagnetic long-range order at low temperatures and goes to the disordered state through a usual ferromagnetic transition. Generalizations of the XY model, including competition between a ferromagnetic and a nematic-like term, have been introduced and studied by many autors. These nematic-like interactions create new phase transitions and new topologial defects, like half-integer-vortices. In this work, for particular cases of these generalized models, we explore the universality classes of the transitions and the phase diagrams in two and three dimensions through Monte Carlo simulations using clusters algorithms on GPUs, finite size scaling and helicity analysis. In particular, we find that the competition between the ferromagnetic and nematic terms gives origin to new transition lines that can belong to a wide spectrum of classes, ranging from Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, 3 states Potts and even a discontinuous transition.

Em meados de 1990, o cientista político Robert Axelrod propôs um modelo, baseado em agentes, de disseminação cultural, em que os agentes interagem localmente de acordo com os princípios da homofilia e influência social, visando responder à pergunta: \"Se as pessoas interagem umas com as outras e, através da interação, tornam-se mais semelhantes, por que existem diferenças culturais em nossa sociedade?\". Cada agente é considerado um elemento de uma matriz (um sítio em uma rede) e é modelado por uma lista de F características culturais, cada qual assumindo q estados possíveis. Essa lista é a identidade cultural do agente. As identidades culturais iniciais de cada agente são definidas de modo aleatório com igual probabilidade para as qF identidades diferentes. Em cada vez, escolhemos um agente ao acaso (o agente alvo), assim como um de seus vizinhos. Esses dois agentes interagem com uma probabilidade igual a sua semelhança cultural, definida como a fração de características idênticas nas suas listas culturais. Quanto mais semelhantes forem, maior a probabilidade de sua interação - este é o princípio da homofilia. Uma interação consiste em selecionar aleatoriamente uma das características distintas, fazendo o estado da característica escolhida do agente alvo igual ao estado correspondente do seu vizinho - este é o princípio da influência social. Esse procedimento é repetido até que o sistema fique congelado numa configuração absorvente. Observamos configurações monoculturais absorventes, em que todos os agentes têm a mesma identidade cultural, e configurações multiculturais, em que existem diferentes domínios culturais na rede. Contudo, no modelo unidimensional com F = q = 2, simulações de Monte Carlo mostram convergência para as configurações monoculturais em cerca de 30% das escolhas das condições iniciais, enquanto os resultados analíticos exatos indicam que a convergência monocultural deve acontecer sempre. Nessa dissertação, estudamos o modelo de Axelrod unidimensional com F = q = 2, usando simulações de Monte Carlo. Mostramos que a discrepância entre as simulações e os resultados exatos acontece devido à não-comutação do limite termodinâmico, em que o tamanho da rede tende para o infinito, e o limite de tempo assintótico, em que o tempo de simulação vai para infinito. Nossos resultados oferecem uma melhor compreensão do modelo de Axelrod unidimensional e promovem a importância do acordo entre teoria e simulações na ciência. / In the mid 1990s, the political scientist Robert Axelrod proposed an agent based-model of cultural dissemination, in which agents interact locally according to the principles of homophily and social influence, aiming at answering the question: \"If people interact with each other and, through the interaction, become more similar, why are there cultural differences in our society?\". Each agent is considered as an element of an array (a site in a lattice) and is modeled by a list of F cultural features, each of which assuming q possible states. This list is the cultural identity of the agent. The initial cultural identities of each agent are set randomly with equal probability for the qF different identities. At each time we pick an agent at random (the target agent) as well as one of its neighbors. These two agents interact with probability equal to their cultural similarity, defined as the fraction of identical features in their cultural lists. The more similar they are, the greater the likelihood of their interaction - this is the homophily principle. An interaction consists of selecting at random one of the distinct features, and making the state of the selected feature of the target agent equal to the corresponding state of its neighbor - this is the social influence principle. This procedure is repeated until the system is frozen into an absorbing configuration. We observe monocultural absorbing configurations, in which all agents have the same cultural identity, and multicultural configurations, in which there are different cultural domains in the lattice. In the one-dimensional model with F = q = 2, however, Monte Carlo simulations show convergence to the monocultural configurations in about 30% of the choices of the initial conditions, while the exact analytical results indicate that the monocultural convergence should always happen. In this thesis, we study the one-dimensional Axelrod model for F = q = 2 using Monte Carlo simulations. We show that the discrepancy between the simulations and the exact results is due to the non-commutation of the thermodynamic limit, in which the chain size goes to infinity, and the time-asymptotic limit, in which the simulation time goes to infinity. Our results offer a better understanding of the one-dimensional Axelrod model and promote the importance of the agreement between theory and simulations in science.

Neste trabalho investigamos o aprendizado supervisionado on-line, com ênfase nas habilidades de generalização, de redes neurais feedforward. O estudo de algoritmos de aprendizagem ótimos, no sentido da generalização, é estendido para duas diferentes classes de arquiteturas: a máquina paridade com estrutura de árvore e K unidades escondidas, e o perceptron reversed wedge, uma máquina de uma camada com função de transferência não monotônica. O papel do ruído é de fundamental importância na teoria de aprendizagem. Neste trabalho estudamos os processos com ruído que podem ser parametrizados por uma única quantidade, o nível de ruído. No caso da máquina paridade analisamos o aprendizado na presença de ruído multiplicativo (na saída). O algoritmo ótimo é muito superior aos algoritmos de aprendizagem até então apresentados, como o algoritmo de mínima ação (LAA), como podemos ver, por exemplo, através do comportamento do erro de generalização que decai após a apresentação de p exemplos, com l/p ao invés de l/\'p POT. 1/3\' como no caso do LAA. Além deste fato, observa-se que não existe um nível de ruído crítico a partir do qual a rede não é capaz de generalizar, como ocorre no LAA. Além do ruído multiplicativo, no caso do perceptron reversed wedge consideramos também o ruído aditivo. Analisamos a função de modulação fornecida pelo algoritmo ótimo e as curvas de aprendizagem. A aprendizagem ótima requer o uso de parâmetros que usualmente não estão disponíveis. Neste caso estudamos a influência da utilização de uma estimativa do nível de ruído sobre as curvas de aprendizado. Estes resultados são apresentados na forma do que chamamos de diagrama de robustez, no espaço de nível de ruído real versus nível de ruído estimado. As linhas de transição deste diagrama definem regiões com comportamentos dinâmicos diferentes. Entre as propriedades mais interessantes encontradas, destacamos a universalidade do diagrama de robustez para ruído multiplicativo, uma vez que é exatamente o mesmo para a máquina paridade e comitê com estrutura de árvore, e para o perceptron reversed-wedge. Entretanto, esta universalidade não se estende para o caso de ruído aditivo, uma vez que, neste caso, os diagramas dependem da arquitetura em questão. / In this work online supervised learning is investigated with emphasis on the generalization abilities of feedforward neural networks. The study of optimal learning algorithms, in the sense of generalization, is extended to two different classes of architectures; the tree parity machine (PM) with K hidden units and the reverse wedge perceptron (RWP), a single layer machine with a non monotonic transfer function. The role of noise is of fundamental importance in learning theory, and we study noise processes which can be parametrized by a single quantity, the noise level. For the PM we analize learning in the presence of multiplicative or output noise. The optimal algorithm is far superior than previous learning algorithms, such as the Least Action Algorithm (LAA), since for example, the generalization error\'s decay is proportional to l /p instead of l/\'p POT. 1/3\' for the LAA, after p examples have been used for training. Furthermore there is no critical noise level, beyond which no generalization ability is attainable, as is the case for the LAA. For the RW perceptron in addition to multiplicative noise we also consider additive noise. The optimal algorithm modulation function and the learning curves are analized. Optimal learning requires using certain usually unavailable parameters. In this case, we study the influence that misevaluation of the noise levels has on the learning curves. The results are presented in terms of what we have called Robustness Phase Diagrams (RPD), in a space of real noise level against assumed noise level. The RPD boundary lines separate between different dynamical behaviours. Among the most interesting properties, we have found the universality of the RPD for multiplicative noise, since it is exactly the same for the PM, RWP and the tree committee machine. However this universality does not hold for the additive noise case, since RPD\'s are shown to be architecture dependent.

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In order to access the physics of the model, we then turn to the renormalization group method of quantum field theory and derive the flow equations for the couplings in the two-loop approximation. As a result, we obtain that the Fermi surface is strongly renormalized in hot spots as the renormalized couplings flow to a non-trivial fixed point in the low-energy limit. Then we suggest that this system can be viewed as an example of a non-Fermi liquid in two spatial dimensions, due to the lack of well defined quasiparticle fermionic excitations in the region close to hot spots. Moreover, we solve the Callan-Symanzik equation for the oneparticle Green function up to two-loop order, calculate the density of states in the hot spots, and derive the renormalization group equations for the order parameters of the potential instabilities which may eventually occur in the system at lower energies. We verify that the system can be characterized, in this regime, in terms of an emergent pseudospin symmetry [SU(2)]4, which leads to the appearance of entangled orders in the region close to the non-trivial fixed point of the model. We also show that the fermionic excitations in the adjacent regions to the hot spots get a gap in both charge a spin excitation spectra. Because of this, we argue that the Fermi surface of the model can be reconstructed, leading therefore to the formation of either Fermi arcs or electronic pockets. The second model analyzed in this thesis was the three-band Emery model, which describes all the interacting processes between fermionic excitations localized in both copper (Cu) and oxygen (O) orbitals in the CuO2 unit cell. By making use of a Hubbard-Stratonovich transformation, we introduce two order parameters in the system: one for the so-called ΘII-loop-current order, which violates Z2 time-reversal symmetry, and another one for the entangled phase with dx 2 -y 2 symmetry involving the singlet superconducting instability and the quadrupole density wave order, whose wave vector points in the direction of the Brillouin zone diagonal. Minimizing the free energy of the model, we derive the self-consistent mean-field equations for these order parameters. The solution of these equations for the zero temperature regime shows that the two phases compete with themselves for the same region of the phase space and, consequently, the system tends not to display coexistence between them. We argue that this effect could be the main reason for the fact that the quadrupole density wave order has never been observed in experiments performed on the cuprate superconductors. Next, we analyze the competition between the ΘII-loop-current order, which is experimentally observed, and charge order with dx 2 -y 2 symmetry and wave vectors in the direction of the main axes of the Brillouin zone. As a result, we obtain that the system only exhibits coexistence between the ΘII-loop-current phase and the bidirectional charge order. Due to the existence of a pseudospin symmetry in this model, we also confirm that the ΘII-loop-current phase coexists with the bidirectional pair density wave order. Finally, we discuss the implications of these results for the pseudogap phase of the cuprate superconductors, which appears in the underdoped regime in these systems. / Investigamos aqui as propriedades de baixa energia de dois modelos eletrônicos fortemente correlacionados em duas dimensões espaciais. O primeiro deles consiste em uma versão do modelo de Hubbard em que são considerados apenas os graus de liberdade do sistema na vizinhança dos chamados hot spots, que são definidos como a intersecção da superfície de Fermi do modelo com a zona antiferromagnética. Inicialmente, definimos a nossa teoria linearizando a dispersão do modelo nos hot spots e consideramos todos os processos de interação entre essas regiões que conservam momento a menos de um vetor da rede recíproca. Para acessar a física do modelo, recorremos então ao método de grupo de renormalização de teoria de campos e derivamos as equações de fluxo para os acoplamentos na aproximação de dois loops. Como resultado, obtemos que a superfície de Fermi do modelo sofre forte renormalização nos hot spots, ao mesmo tempo que os acoplamentos renormalizados fluem para um ponto fixo não trivial no limite de baixa energia. Sugerimos então que esse sistema pode ser visto como um exemplo de um líquido de não-Fermi em duas dimensões espaciais, devido à ausência de excitações fermiônicas do tipo quasipartícula bem definidas na região próxima aos hot spots. Além disso, resolvemos a equação de Callan- Symanzik para a função de Green de uma partícula na aproximação de dois loops, calculamos a densidade de estados nos hot spots, e derivamos as equações de grupo de renormalização para os parâmetros de ordem das possíveis instabilidades que podem, eventualmente, ocorrer no sistema em baixas energias. Verificamos que o sistema pode ser caracterizado, nesse regime, em termos de uma simetria emergente de pseudospin [SU(2)]4, que leva ao aparecimento de ordens emaranhadas na região próxima ao ponto fixo não trivial do modelo. Mostramos também que as excitações fermiônicas nas regiões adjacentes aos hot spots adquirem um gap nos espectros de excitação de carga e spin. Devido a isso, argumentamos que a superfície de Fermi do modelo pode ser reconstruída, levando assim à formação de arcos de Fermi ou pockets eletrônicos. O segundo modelo analisado nesta tese foi o modelo de três bandas de Emery, que descreve todos processos de interação entre as excitações fermiônicas localizadas nos orbitais do cobre (Cu) e do oxigênio (O) na célula unitária de CuO2. Através de uma transformada de Hubbard-Stratonovich, introduzimos dois parâmetros de ordem no sistema: um para a chamada fase de corrente de loop do tipo ΘII, que viola a simetria de reversão temporal Z2, e outro para a fase emaranhada com simetria dx 2 -y 2 envolvendo a instabilidade supercondutora do tipo singleto e a ordem de densidade de carga quadrupolar, cujo vetor de onda aponta na direção da diagonal da zona de Brillouin. Minimizando a energia livre do modelo, derivamos as equações auto-consistentes de campo médio para esses parâmetros de ordem. A solução dessas equações para o regime de temperatura nula mostra que as duas fases competem entre si pela mesma região do espaço de fase e, consequentemente, o sistema tende a não exibir coexistência entre as mesmas. Argumentamos que esse efeito pode ser a principal razão para o fato de a fase onda de densidade quadrupolar nunca ter sido observada em experimentos realizados nos cupratos supercondutores. Em seguida, analisamos a competição entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII, observada experimentalmente, e ordem de carga com simetria dx2-y2 e vetores de onda na direção dos eixos principais da zona de Brillouin. Como resultado, obtemos que o sistema exibe coexistência apenas entre as fases de corrente de loop do tipo ΘII e ordem de carga bidirecional. Devido à existência de uma simetria de pseudospin nesse modelo, confirmamos também que a fase de corrente de loop do tipo ΘII coexiste com a fase onda de densidade de pares bidirecional. Por fim, discutimos as implicações dos nossos resultados para a fase de pseudogap dos cupratos supercondutores, que emerge no chamado regime subdopado nesses sistemas.

Embora em um sistema bidimensional com simetria contínua não haja ordem de longo alcance para temperaturas finitas, o modelo XY 2D exibe uma transição de fase de ordem infinita não usual, associada com a dissociação de defeitos topológicos chamados de vórtices-inteiros, e que pertence à classe de universalidade de Kosterlitz-Thouless (KT). O modelo XY tridimensional exibe ordem de longo-alcance para baixas temperaturas e, à medida que a temperatura aumenta, passa para o estado desordenado através de uma transição ferromagnética usual. Generalizações do modelo XY, incluindo competição entre um termo ferromagnético e um nemático, foram introduzidas e estudadas por diversos autores. Essas interações nemáticas criam novas transições de fases e novos defeitos topológicos, como vórtices semi-inteiros. Neste trabalho, para casos particulares desses modelos generalizados, exploramos as classes de universalidade e os diagramas de fases em duas e três dimensões através de simulações de Monte Carlo usando algoritmos de cluster em GPUs, escalonamento de tamanhos finitos e análise da helicidade. Em particular, encontramos que a competição entre os termos ferromagnético e nemático dá origem a novas linhas de transição que podem pertencer a uma ampla gama de classes, desde a Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, Potts com 3 estados e até mesmo uma transição descontínua. / Although in a two-dimensional system with continuous symmetry there is no long-range order at finite temperature, the 2D XY model exhibits an unusual infinite order phase transition, associated with the unbinding of topological defects called integer-vortices, which belongs to the Kosterlitz-Thouless (KT) universality class. The three dimensional XY model exhibits a ferromagnetic long-range order at low temperatures and goes to the disordered state through a usual ferromagnetic transition. Generalizations of the XY model, including competition between a ferromagnetic and a nematic-like term, have been introduced and studied by many autors. These nematic-like interactions create new phase transitions and new topologial defects, like half-integer-vortices. In this work, for particular cases of these generalized models, we explore the universality classes of the transitions and the phase diagrams in two and three dimensions through Monte Carlo simulations using clusters algorithms on GPUs, finite size scaling and helicity analysis. In particular, we find that the competition between the ferromagnetic and nematic terms gives origin to new transition lines that can belong to a wide spectrum of classes, ranging from Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, 3 states Potts and even a discontinuous transition.