Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Embora em um sistema bidimensional com simetria contínua não haja ordem de longo alcance para temperaturas finitas, o modelo XY 2D exibe uma transição de fase de ordem infinita não usual, associada com a dissociação de defeitos topológicos chamados de vórtices-inteiros, e que pertence à classe de universalidade de Kosterlitz-Thouless (KT). O modelo XY tridimensional exibe ordem de longo-alcance para baixas temperaturas e, à medida que a temperatura aumenta, passa para o estado desordenado através de uma transição ferromagnética usual. Generalizações do modelo XY, incluindo competição entre um termo ferromagnético e um nemático, foram introduzidas e estudadas por diversos autores. Essas interações nemáticas criam novas transições de fases e novos defeitos topológicos, como vórtices semi-inteiros. Neste trabalho, para casos particulares desses modelos generalizados, exploramos as classes de universalidade e os diagramas de fases em duas e três dimensões através de simulações de Monte Carlo usando algoritmos de cluster em GPUs, escalonamento de tamanhos finitos e análise da helicidade. Em particular, encontramos que a competição entre os termos ferromagnético e nemático dá origem a novas linhas de transição que podem pertencer a uma ampla gama de classes, desde a Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, Potts com 3 estados e até mesmo uma transição descontínua. / Although in a two-dimensional system with continuous symmetry there is no long-range order at finite temperature, the 2D XY model exhibits an unusual infinite order phase transition, associated with the unbinding of topological defects called integer-vortices, which belongs to the Kosterlitz-Thouless (KT) universality class. The three dimensional XY model exhibits a ferromagnetic long-range order at low temperatures and goes to the disordered state through a usual ferromagnetic transition. Generalizations of the XY model, including competition between a ferromagnetic and a nematic-like term, have been introduced and studied by many autors. These nematic-like interactions create new phase transitions and new topologial defects, like half-integer-vortices. In this work, for particular cases of these generalized models, we explore the universality classes of the transitions and the phase diagrams in two and three dimensions through Monte Carlo simulations using clusters algorithms on GPUs, finite size scaling and helicity analysis. In particular, we find that the competition between the ferromagnetic and nematic terms gives origin to new transition lines that can belong to a wide spectrum of classes, ranging from Kosterlitz-Thouless, 3dXY, Ising, 3 states Potts and even a discontinuous transition.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Geo-neutrinos are electronic anti-neutrinos originated from the beta decay process of some few elements in the decay chains of $^Th$ and $^U$ present in Earth\'s interior. Recent experimental measurements of these particles have been generating great expectations towards a new way for investigating directly the interior of the planet. It is a new multidisciplinary area, which might in the near future bring considerable clues about Earth\'s thermal dynamics and formation processes. In this work, we construct an inferential model based on the multigrid priors method to deal, in a generic way, with the geo-neutrino source reconstruction problem. It is an inverse problem; given a region in space V and a finite and small number of measurements of the potential generated on the surface of V by some charge distribution $ho$, we try to infer $ho$. We present examples of applications and analysis of models in two and three dimensions and we also comment how other a priori information may be included. Furthermore, we indicate the steps for inferring the best locations for future detectors. The objective is to maximize the amount of information liable to be obtained from experimental measurements. We resort to an entropic method of inference which may be applied right after the results of the multigrid method are obtained. / Geo-neutrinos são neutrinos provindos do decaimento beta de alguns poucos elementos nas cadeias de $^$Th e $^$U presentes no interior da Terra. Recentes medidas experimentais dessas partículas têm proporcionado grandes expectativas como uma nova maneira de se investigar o interior do planeta diretamente. Trata-se de uma área multidisciplinar nova, que poderá no futuro próximo nos trazer grandes esclarecimentos sobre a dinâmica térmica e o processo de formação da Terra. Neste trabalho, construímos um modelo de inferência baseado no método de multigrid de priors para tratar, de modo genérico, o problema da reconstrução das fontes de geo-neutrinos no interior da Terra. Trata-se de um problema inverso; dada uma região do espaço V e um número finito e pequeno de medidas do potencial gerado na superfície de V por uma distribuição de carga $ho$, tentamos inferir $ho$. Apresentamos exemplos de aplicações e análises do método em modelos bidimensionais e tridimensionais e também comentamos como outras informações a priori podem ser incorporadas. Além disso, indicamos os passos para se inferir onde detectores futuros devem ser posicionados. O objetivo é maximizar a informação passível de ser obtida das medidas experimentais. Utilizamos um método baseado em inferência entrópica e que pode ser aplicado diretamente depois que os resultados do método de multigrid são obtidos.

Construímos um arranjo experimental para o estudo de ressonadores acústicos, que tem sido considerados como análogos clássicos de bilhares quânticos. O equipamento mantém estabilidade durante vários dias, o que é uma condição necessária para a obtenção de espectros de autofreqüências com a resolução requerida para a caracterização precisa destes sistemas. Caracterizamos 7 amostras, que são placas de alumínio com espessura < 2 mm e que possuem as seguintes geometrias: dois estádios de Sinai, com e sem dessimetrização planar; três triângulos sendo um equilátero, um retângulo e outro escaleno, este com todos os ângulos agudos e irracionais em unidades de ; além de duas amostras circulares, com e sem dessimetrização planar. Observamos que três amostras apresentam estatísticas GOE, uma 2GOE, uma semi-Poisson, uma Poisson com perda de níveis, e outra aparentemente intermediária entre a GOE e a 2GOE, que nao foi possível classificar. A qualidade dos dados também permitiu a obtenção das energias dos espectros, onde obtivemos resultados coerentes com a classificação a / We have built an experimental apparatus to study acoustic resonators which have been considered as classical analogs of quantum billiards. The equipment was able to keep the stability during several days, which is a requirement to the precise eigenfrequency measurements allowing a characterization of the systems. We have characterized 7 samples made of aluminum plates with thickness smaller than 2 mm having the following geometries: two Sinai\'s stadiums (with and without planar symmetry), an equilateral triangle, a rectangle triangle, and a scalene triangle with three acute and irrational angles, and two circular shaped samples, with and without planar symmetry. We observed that three of the samples followed the GOE statistics (the asymmetrical Sinai stadium, the rectangle triangle and the scalene one). The asymmetrical Sinai stadium was described by 2GOE statistics, the equilateral triangle by the semi-Poisson, the symmetrical circle by a Poisson with missing levels and the asymmetrical circle has statistics apparently between 1GOE and 2GOE which was not possible to classify. The high quality of data allowed us to calculate the spectra energies and we found these results compatible with the previous one.

Nesta tese de doutorado apresentamos um estudo sobre o comportamento de diversos sistemas irrevers?veis, caracterizados pela existencia de estados absorventes, atraves de abordagens distintas. Utilizamos aproximacoes de campo medio dinamico, simulacoes numericas usuais, mudanca de ensemble e expanso em serie. Alem disso, mostramos numa parte deste trabalho que a abordagem proposta para o estudo de sistemas irrevers?veis no ensemble em que o numero de part?culas e constante tambem pode ser estendida para sistemas em equil´?brio termodinamico, descrito pela distribuicao de probabilidades de Gibbs. Finalmente mostramos problemas em aberto para trabalhos futuros. / In this PHD thesis, we have presented a study about several nonequilibrium systems with absorbing states by means of different approaches, such as mean-field analysis, usual numerical simulations, analysis in another ensemble and perturbative series expansions. In a specific part of this thesis, we have shown that the approach proposed here for describing nonequilibrium systems in the constant particle number ensemble can also be used to caracterize equilibrium systems, described by Gibbs probability distribution. Finally, we have shown open problems for future researchs.

Consideramos o modelo de Maier-Saupe com a discretização de Zwanzig para as possíveis orientações das moléculas de cristais líquidos nemáticos. Esse modelo reproduz a transição de fases nemático-isotrópica dos cristais líquidos termotrópicos em acordo com a teoria fenomenológica de Maier e Saupe. Introduzimos variáveis desordenadas de forma a fim de descrever uma eventual estrutura biaxial em uma mistura binária de moléculas uniaxiais oblatas e prolatas. Para uma desordem do tipo quenched, o diagrama de fases do modelo possui uma fase nemática biaxial estável. Para uma desordem do tipo annealed, a estrutura biaxial é termodinamicamente instável. Esses resultados são confirmados realizando um contato com a teoria de Landau-de Gennes. Para ganhar intimidade com os cálculos estatísticos estudamos também um modelo para uma mistura binária de magnetos de Ising na rede. Para ir além dos resultados de campo médio, formulamos o modelo de Maier-Saupe discretizado na rede de Bethe. A análise desse problema é realizada através das relações de recorrência para a função de partição. A transição nemático-isotrópica é localizada através de uma expressão para a energia livre obtida pelo engenhoso método de Gujrati. Considerando o problema das misturas binárias de moléculas nemáticas e utilizando o formalismo adequado à fluidez das partículas annealed, tanto uma análise de estabilidade linear das relações de recorrência quanto uma análise termodinâmica proibem a existência da fase nemática biaxial. / We consider the Maier-Saupe model with the Zwanzig restriction for the orientations of the liquid-crystalline molecules. This model describes the nematic-isotropic phase transition of the thermotropic liquid-crystals. In order to study an elusive biaxial structure on a binary mixture of rods and discs, we add new disordered shape variables. For a quenched distribution of shapes, the system displays a stable biaxial nematic phase. For a thermalized distribution of shapes, however, the biaxial structure is forbidden. These results are confirmed through a connection with the Landau-de Gennes theory. To gain confidence in the use of these techniques, we also studied a model for a binary mixture of Ising magnets on a lattice. In order to go beyond the mean-field calculations, we consider the discretized Maier- Saupe (-Zwanzig) model on a Bethe lattice. The analysis of the problem is performed by the iteration of some recurrence relations. The isotropic-nematic phase transition is determined through the free energy that comes from the Gujrati method. For the problem of a binary mixture of prolate and oblate molecules, using a formalism suitable for the fluidity of the nematic molecules, we show that both thermodynamic and dynamic analyses of stability preclude the existence of a nematic biaxial phase.

Apresentamos neste trabalho uma série de estudos sobre os efeitos de perturbações geométricas em alguns modelos da física estatística com transições de fase contínuas, Essas perturbações são causadas por distribuições aleatórias ou aperiódicas (e determinísticas) de campos ou de acoplamentos microscópicos ao longo das redes em que os modelos são definidos. No caso de sistemas aperiódicos sem desordem, mostramos uma grande quantidade de exemplos das possíveis alterações induzidas no comportamento crítico de modelos de Ising, Potts e um modelo para polímeros em interação. Empregamos técnicas não-perturbativas de grupo de renormalização no espaço real (matrizes de transferência para estudar a termodinâmica desses sistemas na região crítica ou tricrítica. Concluímos que, ainda que distribuições aperiódicas de constantes de acoplamento muitas vezes alterem sensivelmente os expoentes críticos associados às transições de fases, classificações universais ainda são possíveis. As classes de universalidade ligadas aos diferentes modelos e às várias maneiras de perturbá-los aperiodicamente estão associadas n inesperadas estruturas atratoras que surgem no espaço hamiltoniano de parâmetros, descritas em detalhe. No caso de modelos em presença de perturbações aleatórias à simetria translacional, argumentamos que alguns tipos de classificações universais também devem ser possíveis, primeiramente por causa de urna certa analogia com os sistemas aperiódicos anteriores, e também porque eles parecem sempre estar associados a formas de dinâmica complexa (corno a que se observa em sistemas vítreos não-desordenados). Comentamos brevemente sobre esta última conexão, e apresentamos urna análise ele um modelo desordenado muito simples, que tem a termodinâmica inteiramente calculável, e pode esconder alguma assinatura dessa dinâmica complexa. Finalmente. discutimos os rudimentos da chamada técnica de Martin-Siggia-Rose (MSR), que pode ser empregada para estudos avançados de sistemas com evoluções do tipo Langevin, e que permitiu o início da compreensão, já há algumas décadas, da possível universalidade da dinâmica complexa de sistemas desordenados. / We present in this work a series of studies on the effects of geometrical perturbations on statistical-physics models with continuous phase transitions. These perturbations are generated by random or aperiodic (deterministic) distributions of fields or microscopic couplings, along the lattices on which the models are defined. In case of non-disordered aperiodic systems, we s: show a wealth of examples of the changes that may be brought about on the critical behavior of Ising, Potts and interacting-polymer models. We employ non-perturbative real-space renormalization group techniques, as well as transfer-matrix methods to study the thermodynamics of such systems in the neighborhood of critical and tricritical points. Our conclusion is that although critical exponents may change appreciably in the presence of aperiodic distributions of couplings, universal classifications are nevertheless still workable. The universality classes associated to different models and the distinct ways of implementing aperiodicity are connected to unexpected attractors in Hamiltonian parameter space, which are thoroughly described. In case of random perturbations that break translational symmetry we argue that some universal classifications should still be possible. First, because these systems are in a sense analogous to the former aperiodic ones, and also because they always seem to be associated with some form of complex dynamics (as the dynamics of vitreous, non-random materials). We make some brief comments on this connection, and present a study of a very simpIe disordered model, whose thermodynamics is completely solvable, and which may hide some signatures of complex dynamics. Finally, we discuss the first steps of the so-called Martin-Siggia-Rose (MSR) method, which may be employed in advanced studies of systems undergoing Langevin-type evolutions, and which was responsible, some decades ago, for a first glimpse into the possible universality of complex dynamical behavior of disordered systems.

Moral e ideologia política estão intrinsecamente relacionados com aprendizado, tipos de personalidade e estratégias cognitivas de indivíduos. Usando um modelo de agentes Bayesianos adaptativos e interagentes tentaremos responder como características do aprendizado moral na infância e adolescência estão relacionadas à ideologia, traços de personalidade e estratégias cognitivas. Assumimos que o aprendizado moral do agente pode ser dividido em duas fases. A primeira fase é uma mímica do aprendizado de pessoas na infância e adolescência. Nessa fase, o modelo se assemelha ao aprendizado Bayesiano supervisionado, onde a estratégia para lidar com novas informações muda com a quantidade de informação recebida. Posteriormente, na segunda fase, agentes com estratégias cognitivas fixas discutem assuntos públicos, com conteúdo moral, e mudam suas opiniões com a motivação de diminuir o custo psicológico de discordância com seus parceiros sociais. Comparando as assinaturas estatísticas das opiniões dos agentes na segunda fase com assinaturas similares obtidas através do Questionário dos Fundamentos Morais, concluímos que nosso modelo apresenta diversas caraterísticas que tem respaldo experimental. Por exemplo, a quantidade de informação moral julgada na primeira fase está positivamente correlacionada com o liberalismo. Além disso, agentes que são estatisticamente identificados como liberais se adaptam mais rapidamente a mudanças na sociedade. Também constatamos que com o aumento do parâmetro de nosso modelo denominado pressão social, agentes estatisticamente identificados com pessoas liberais passam a ter perfis estatísticos mais parecidos com os de pessoas conservadores. Os métodos usados neste estudo, simuações de Monte Carlo, aproximação de campo médio, são típicos da Mecânica Estatistica. / Moral and political ideology are intrinsically related with learning processes, personality traits and individual cognitive strategies. Using an adaptive interacting Bayesian agent model we try to understand how characteristics of childhood and adolescent moral learning are related with ideology, personality traits, and cognitive strategies. We assume that the agents moral learning can be divided in two phases. The first phase is a mimic of the learning processes of individuals in childhood and adolescence, in this phase, the model resembles the Bayesian supervised learning, where the strategy to deal with new information changes with the total amount of received information. Later, in the second phase, agents with frozen cognitive strategies discuss public issues, with moral content, and change its opinion motivated to decrease the psychological cost of disagreement with its social partners. Comparing the statistical signatures of agents opinions in the second phase with similar signatures obtained from data of the Moral Foundations Theory Questionnaire, we conclude that our model presents several features that have experimental support. For example, the amount of moral information acquired in the first phase is positively correlated with liberalism. Moreover, agents which are statistically identified as liberal adapt more quickly to changes in society. We also found that with increase of the social pressure parameter, agents statistically identified as liberals will have statistical profiles more similar with conservatives. The methods used in this study, Monte Carlo simulations, mean field approximation, are typical of Statistical Mechanics.

O estudo de sistemas sociais sempre foi visto como fora do escopo da física. No entanto, nos últimos anos, com o desenvolvimento da mecânica estatística e da aprendizagem de máquinas, em conjunto com recentes avanços na neurociência, tornou-se possível a criação de diversos modelos no intuito de estudar quantitativamente grandezas antes consideradas majoritariamente qualitativas. Dentre os problemas considerados está a moralidade, bem como suas consequências para as dinâmicas de opinião. Mais especificamente, considera-se relevante estudar como se dá a mudança de opiniões dentro de uma sociedade, bem como estratégias para convencer uma população a alterar sua direção moral. Utilizando um modelo baseado em agentes, na qual cada agente é representado por um vetor moral e utiliza uma estratégia de aprendizagem ótima para o cenário professor/aluno, estudamos a influência de duas estratégias de convencimento no comportamento macroscópico de nossa sociedade modelo. Tomando como base a aprendizagem sequencial sem a presença de ruído, e o fato de que seleção de exemplos na borda da dúvida gera um decaimento exponencial do erro de generalização em redes neurais artificiais, estudamos o efeito desta técnica como estratégia de convencimento populacional, assim como a comparação de sua eficácia com a estratégia padrão, na qual os exemplos são selecionados uniformemente. / The study of social systems was always seen as out of scope for the physical sciences. However, in the last years, with the rapid development of statistical mechanics and machine learning, along with recent advances in the field of neuroscience, it became possible to create a wide range of models with the objective to investigate quantitatively aspects of sociology that were mainly considered as qualitative features. Within the considered problems lies the issue of morality, as well as it\'s consequences to opinion dynamics. More specifically, it is considered relevant to understand how the opinion change dynamics undergoes inside a society, as well as strategies to convince a population to alter it\'s moral direction. Using an agent based model, in which each agent is represented by a moral vector and has an optimally performing algorithm in the professor/student scenario, we study the influence of two different convincement strategies on the macroscopic behaviour of our model society. In the online learning framework, without any noise, it is known that examples distributed perpendicular to the student achieve a exponential decay in it\'s generalization error. Therefore, we study the effect of this technique as a population convincement strategy, along with it\'s efficiency compared to the standard strategy, in which examples are selected uniformly.