Orientador: Vincent Buonomano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T05:50:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Both_NeriTerezinha_M.pdf: 1147552 bytes, checksum: 9b0bfbd1649854e73a6ab8dbb943c664 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a derivação da Equação de Schrödinger da Mecânica Quântica, que mostra a equivalência desta com um certo tipo de processo estocástico, o qual é semelhante ao Movimento Browniano. Desenvolvemos também alguns elementos da formulação matemática da Mecânica Quântica, conceitos básicos da Teoria de Probabilidade e Processos Estocásticos / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Amir O. Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T03:59:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sztajn_Paola_M.pdf: 2006679 bytes, checksum: b5eca0587685ba2310c46b6a1177c982 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Neste trabalho pretendemos analisar comparativamente os resultados opostos obtidos primeiramente por Caldeira e Leggett e posteriormente por Bruinsma e Bak. Os primeiros resolveram o problema do tunelamento macroscópico dissipativo de um estado meta-estável e concluíram que a dissipação inibe o tunelamento. Os últimos estudaram o problema da transmissão através de uma barreira de potencial dissipativa e concluíram, por sua vez, que o efeito da flutuação se sobrepõe ao da dissipação aumentando a taxa de tunelamento. Inicialmente estudamos o método proposto por Bruinsma e Bak para resolver o problema da transmissão dissipativa e depois o modelo para quantização de sistemas dissipativos. Posteriormente, verificamos a questão da escala de tempo apropriada para o problema de interesse. Finalmente analisamos a validade do método utilizado por Bruinsma e Bak / Abstract: In the present work we intend to comparatively analyze the opposite results obtained firstly by Caldeira and Leggett and secondly by Bruinsma and Bak. The first solved the problem of macroscopic dissipative tunneling out of a metastable state and concluded that dissipation inhibits tunneling. The latter studied the problem of the transmission in a dissipative potencial barrier and concluded that the effect of fluctuation is bigger than that of dissipation and this enhances the tunneling rate. First of alI we study the method proposed by Bruinsma and Bak to solve the dissipative transmission problem and then the model for quantization of dissipative systems. After that we verify the question of the appropriate time scale for the problem we are interested in. Finally, we analyze the validity of Bruinsma and Bak's method / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T07:21:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_TulioOliveirade_M.pdf: 4564041 bytes, checksum: 85413435405b486d94b588f19b96e2fb (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Um cálculo exato do propagador para a Hamiltoniana: H(p,q)=(p2/2m)+V0q(q) é proposto. A consistência do resultado com outros propagadores conhecidos é verificada. Possíveis aplicações são delineadas / Abstract: A calculation of the exact propagator for the Hamiltonian: H(p,q)=(p2/2m)+V0q(q) is proposed. The consistency of the result with some other known propagators is verified. Possible applications are outlined. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Erasmo Recami / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-03T13:12:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Farias_RuyHanazakidoAmaral_D.pdf: 4128467 bytes, checksum: 5b539941ca592e92b91775dcffa66769 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Um século após a sua descoberta, o elétron continua a ser um estranho dentro do eletromagnetismo clássico. Vários foram os modelos propostos para descrevê-lo. Pode-se dizer que a teoria mais bem sucedida foi formulada por Dirac em 1938, muito embora apresentando problemas tais como as pré-acelerações e soluções auto-acelerantes. Uma alternativa a esta teoria foi proposta na década de 50 pelo físico italiano P. Caldirola, tendo por hipótese básica a existência de um intervalo fundamental de tempo, o crônon. Com base nesta hipótese Caldirola propôs uma descrição baseada em equações a diferenças finitas equivalentes à de Dirac mas livre dos problemas por ela apresentados. A extensão da hipótese do crônon à mecânica quântica não-relativística, resultando em formulações discretizadas da equação de Schrödinger, produziu resultados relevantes como a derivação da massa do múon e do tau à partir da massa do elétron. Neste trabalho, analisamos as equações discretas com base no formalismo de Feynman e estudamos algumas de suas soluções. Partindo dos operadores de evolução associados às equações discretas, estendemos o procedimento à representação de Heisenberg e encontramos uma representação que, como no caso contínuo, é equivalente à de Schrödinger. Fazemos uma análise de compatibilidade entre as várias representações: Schrödinger, Heisenberg e operadores de densidade. São estudados alguns exemplos típicos como, por exemplo, o oscilador harmônico simples. O formalismo de operadores de densidade é utilizado para analisar o problema da medida na mecânica quântica. Finalmente, fazemos uma abordagem da equivalência entre o formalismo discreto e a introdução de operadores não-hermitianos na equação de Schrödinger contínua / Abstract: Discovered nearly a century ago, the electron is still a stranger in the context of classical electromagnetism. Many models have been proposed in order to describe it. In this sense, the most successful theory is the one proposed by Dirac in 1938, notwithstanding some drawbacks such as the existence of pre-accelerating and self-accelerating solutions. An alternative theory was proposed in the fifties by P. Caldirola, based on the hypothesis of the existence of a fundamental interval of time: the chronon. Based on that hypothesis, Caldirola proposed a new framework based on finite difference equations equivalent to Dirac's but without the same inconsistencies. The extension of the chronon to non-relativistic quantum mechanics resulting in finite difference versions of the Schrödinger equation has produced relevant results such as the derivation of the masses of muon and tau starting from the electron mass. In this monograph we analyze the discrete equations in the scope of Feynman path integral formalism and study some of its solutions. We derive the time evolution operators for the discrete theory and use these operators to get the discrete Heisenberg equations. We perform a compatibility analysis of the various pictures: Schrödinger, Heisenberg and density operator. As in the continuous representation, the pictures are found to be equivalent. Some typical examples are studied as, for example, the simple harmonic oscillator. The density operator formalism is applied to the measurement problem of quantum mechanics. Finally, we study the equivalence between the discrete formalism and the introduction of non-hermitian operators in the continuous quantum mechanics / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor. / In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:51:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_Domingos_M.pdf: 1393604 bytes, checksum: 62b1168a363c8fe7e4fbb036e39f3587 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Faz-se uma revisão completa das propriedades e usos do bem conhecido método de Lanczos, dando-se uma visão mais física do processo. Compara-se o método com a teoria de perturbações em mecânica quântica. Para isso a função de prova que inicializa o processo de Lanczos é escolhida como sendo uma autofunção do Hamiltoniano não perturbado, com a idéia de compará-lo com a teoria de perturbações ordinária "a Ia Rayleigh-Schrodinger" .Esta escolha reduz a eficiência potencial do método, porém este converge mais rapidamente que a série de perturbações e funciona inclusive em situações onde esta série diverge / Abstract: It is made a complete revision of the properties and uses of well behaved Lanczos method, ascribing to the process a more physical meaning. The method is compared with Quantum Mechanical perturbation theory. Therefore the trial function that initializes the process is chosen as an eigenfunction of the unperturbed hamiltonian, in order to compare it with the ordinary perturbation theory of Rayleigh-Schrodinger. This choice reduces the potential efficiency of the method, however, its convergence occurs faster than the perturbation series and it works indeed in situations where the series diverges / Mestrado / Física / Mestre em Física

Neste trabalho estudamos a quebra da integrabilidade no modelo fundamental de bósons com interação de contato em uma dimensão no regime repulsivo. Inicialmente, revisamos o caso integrável, onde todas as forças de interação são iguais e o modelo pode ser exatamente solucionado pelo Ansatz de Bethe. Em seguida, examinamos o caso não-integrável de diferentes interações entre cada par de átomos através do Ansatz de Jastrow. Nos concentramos no caso mais simples, onde podemos observar os efeitos da quebra da integrabilidade, a saber, o problema de três corpos. Usando o Ansatz de Jastrow, mostramos os efeitos da quebra da integrabilidade em quantidades mensuráveis, tais como a energia, funções de correlação, distribuição de momento e fator de estrutura. Algumas dessas propriedades exibem diferenças notáveis quando comparadas ao caso integrável. / In this work we study the breaking of integrability in the fundamental one-dimensional model of bosons with contact interactions in the repulsive regime. First we review the integrable case, where all interaction strengths are equal and the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz. Then we examine the nonintegrable case of different interactions between each pair of atoms through the Jastrow Ansatz. We focus on the simplest case where we can observe the effects of broken integrability, namely the three-body problem. Using the Jastrow Ansatz, we show the effects of the breaking of integrability in some measurable quantities, such as the energy, correlation functions, momentum distribution and structure factor. Some of these properties exhibit remarkable differences compared to the integrable case.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Filosofia e Ciências Humanas, Programa de Pós-Graduação em Filosofia, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329926.pdf: 20333654 bytes, checksum: f2bc5403e5c7da5072945b6c757e790a (MD5) Previous issue date: 2014 / A tese da subdeterminação da metafísica pela física se estabelece a partir da leitura da mecânica quântica não-relativística, relativamente aos pacotes metafísicos incompatíveis que a teoria permite (certamente, estende-se a outras teorias físicas, como as teorias quânticas de campos, que no entanto não serão tratadas aqui). Tanto uma ontologia de indivíduos como uma ontologia de não-indivíduos são admitidas pelo formalismo padrão, sem que a teoria decida por nenhum desses pacotes metafísicos. Isso significa que a opção de escolha acaba sendo de ordem metafísica, fomentando muito as discussões filosóficas no contexto da física quântica sobre a individualidade dos objetos quânticos. Um dos pontos cruciais desse debate é a discussão sobre conceitos, tais como identidade e indiscernibilidade, assim como sobre a validade do Princípio de Identidade dos Indiscerníveis, comumente usado como princípio auxiliar de uma das teorias de individuação (teoria de feixes de propriedades). Podemos dizer que há duas metodologias para abordar esse assunto: uma visão da metafísica tomada pelo seu sentido absoluto, que podemos designar por uma metafísica tradicional; e outra, relativa a alguma teoria, tomada em um sentido naturalizado. Pela visão de uma metafísica tradicional, a qual não leva em conta a ciência empírica para desenvolver a sua ontologia, as categorias ontológicas já estão definidas de antemão. Contrariamente, a visão chamada metafisica naturalizada constrói a sua ontologia, levando em conta as teorias científicas e, por isso, abre espaço para novas categorias ontológicas ainda não consideradas pela metafísica tradicional. A partir dessas duas perspectivas metodológicas, alguns posicionamentos configuram-se: (i) há defensores de uma ontologia de indivíduos, mesmo através de uma metodologia naturalizada; (ii) há aqueles que rejeitam ambos os pacotes metafísicos, adotando um realismo de estruturas; como também, (iii) há aqueles que não se pronunciam sobre a questão, dado que a teoria por si só não a decide. A posição que defenderemos neste trabalho, diferentemente dos posicionamentos anteriores, consiste em romper esse impasse em favor de uma ontologia de não-indivíduos, o que significa quebrar a subdeterminação. Após a discussão sobre a não-individualidade, focalizaremos a nossa argumentação em uma teoria de quase-conjuntos, a qual pode tratar de coleções de objetos que não são indivíduos, ou seja, objetos que não respeitam as leis tradicionais da identidade da lógica clássica. Defenderemos que esse tipo de teoria pode ser mais adequada para representar as entidades da mecânica quântica, quando esta é interpretada, adotando-se uma ontologia de não-indivíduos. Discutiremos também as lógicas subjacentes a esta teoria (lógicas não-reflexivas), bem como algumas das principais críticas feitas a essas lógicas. Acreditamos que a teoria de quase-conjuntos, exposta neste trabalho, apresenta mais vantagens aos propósitos de uma fundamentação mais rigorosa das entidades quânticas, vistas como não-indivíduos.<br> / Abstract : The thesis of the underdetermination of metaphysics by physics is established from a reading of non-relativistic quantum mechanics, relative to the incompatible metaphysical packages that the theory permits (certainly, it extends to other physical theories, such as quantum field theories, which, however, are not treated here). Both an ontology of individuals as well as an ontology of non-individuals are admitted by the standard formalism, without the theory being decided by either of these metaphysical packages. This means that the option of choice winds up being of a metaphysical nature, strongly supporting the philosophical discussions in the context of quantum physics about the individuality of quantic objects. One of the essential points of this debate is the discussion about concepts, such as identity and indiscernibility, as well as the validity of the Principle of Identity of Indiscernibles, which is commonly used as an auxiliary principle to one of the theories of individuation (bundle theory). We can say that there are two methodologies for addressing this subject: a vision of metaphysics understood in the absolute sense, which we can designate as traditional metaphysics, and another relative to some theory, understood in a naturalized sense. Through the vision of a traditional metaphysics, which does not consider empiric science to develop its ontology, the ontological categories are already defined beforehand. Contrary to this, the view called naturalized metaphysics constructs its ontology considering scientific theories, and for this reason opens space to new ontological categories that are still not considered by traditional metaphysics. Based on these two methodological perspectives, some positions are formed: (i) there are those who defend an ontology of individuals, even through a naturalized methodology; (ii) there are those who reject both the metaphysical packages, adopting a realism of structures; and (iii) there are those who do not address the issue, given that theory on its own does not decide. The position that we defend in this study, unlike the previous positions, consists in breaking this impasse in favor of an ontology of non-individuals, which means breaking the underdetermination. After a discussion about nonindividuality, we focus our argument on a quasi-set theory, which can involve collections of objects that are not individuals, that is, objects that do not respect the traditional laws of identity of classical logic. We defend that this type of theory can be more suitable for representing the entities of quantum mechanics, when this is interpreted, adopting an ontology of non-individuals. We also discuss the logics subjacent to this theory (non-reflexive logics), as well as some of the main criticisms made of these logics. We believe that quasi-set theory, presented in this study, has more advantages to the proposals of a more rigorous foundation of the quantic entities, seen as non-individual.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-04-29T21:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 333006.pdf: 4331833 bytes, checksum: b8dd80d56b7e4a20f59f84b2d896f6e9 (MD5) Previous issue date: 2014 / Desenvolvimento de um método teórico/computacional capaz de descrever processos de transferência de carga e energia em sistemas moleculares. O método, denominado QMMM/DinEMol, descreve as dinâmicas eletrônica e nuclear de formas diferentes: a dinâmica eletrônica de todo o sistema é calculada através de um formalismo quântico baseado na teoria estendida de Hückel (TEH) onde são adicionadas interações não consideradas originalmente pela TEH, mas que estão presentes em sistemas moleculares fotoexcitados, enquanto que a dinâmica nuclear é calculada através de mecânica molecular. O método QMMM/DinEMol permite calcular a dinâmica do sistema de duas maneiras, denominadas dinâmicas sequencial e paralela. Na dinâmica sequencial primeiramente é calculada a mecânica molecular considerando a estrutura eletrônica no estado fundamental e em seguida, utilizando as trajetórias nucleares calculadas previamente, é calculada a dinâmica eletrônica. Já na dinâmica paralela, ambas dinâmicas nuclear e eletrônica são calculadas simultaneamente, considerando a distribuição eletrônica do sistema durante a mecânica molecular. Desta forma, é considerado o acoplamento entre os graus de liberdade eletrônicos e nucleares. O método QMMM/DinEMol foi utilizado para investigar o processo de transferência de carga eletrônica em um sistema formado por um semicondutor de TiO2 sensibilizado por corantes do tipo doador-ponte-aceitador (D-p-A), onde foi estudado, principalmente, a relevância do movimento nuclear e da interação coulombiana durante o processo de injeção de carga no semicondutor e também, o efeito de solvatação no sistema. Além disto, foi investigado a relevância do acoplamento entre os graus de liberdades nucleares e eletrônicos em sistemas moleculares fotoexcitados.<br> / Abstract : We developed of a theoretical/computational method to describe processes of charge and energy transfers in molecular systems. The method, called QMMM/DinEMol, describes the electronic and nuclear dynamics of different modes: The electronic dynamics of the entire system is calculated using a quantum formalism, which is based in the extended Hückel theory (EHT) where is added interactions not originally considered by EHT, but which are presents in photoexcited molecular systems, whereas the nuclear dynamics is calculated by molecular mechanics. The QMMM/DinEMol method allows to calculate the dynamics of the system in two forms, called sequential and parallel dynamics. In the sequential dynamics, the molecular mechanics is calculated considering the electronic structure in the ground state and posteriorly, using the nuclear trajectories previously obtained, the electronic dynamics is calculated. Already in the parallel dynamics, boththe electronic and nuclear dynamics are calculated simultaneously considering the electronic distribution of the system during the molecular mechanic. Thus, it is considered the coupling between the nuclei and electronics degrees of freedom.The QMMM/DinEMol method was used to investigate the process of electronic transfer in a system formed by a TiO2 semiconductor sensitized by dyes of the type donor-bridge-acceptor (D-p-A), where it was studied mainly the significance of the nuclear motion and the Coulomb interaction during the process of charge injection in the semiconductor and also the effect of solvation on the system. Furthermore, we investigated the relevance of the coupling between the nuclei and electronics degrees of freedom in photoexcited molecular systems.

O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor. / In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.