Les milieux périodiques présentent des propriétés intéressantes dans un grand nombre d'applications (les cristaux photoniques en optique, les matériaux composites en mécanique,...). Dans ces applications, on rencontre souvent ces milieux présentant des défauts localisés, c'est-à-dire des milieux qui diffèrent de milieux périodiques dans des régions bornées. Il nous semble intéressant de proposer des méthodes mathématiques et numériques nouvelles spécifiques au traitement des structures périodiques de grande taille, pouvant présenter des défauts localisés. Les caractéristiques du problème rendant très souvent les méthodes d'homogénéisation inapplicables, l'idée est d'exploiter la structure particulière des milieux périodiques pour restreindre les calculs au voisinage du défaut. Nous avons donc approfondi la question de trouver des conditions aux bords parfaitement transparentes. C'est pourquoi nous avons cherché à généraliser les techniques de conditions transparentes non locales, de type Neumann-to-Dirichlet, bien établies pour les milieux homogènes à l'extérieur de la perturbation. La difficulté est que lorsque le milieu extérieur est homogène, on ne dispose plus d'une représentation explicite de la solution. Nous traitons successivement trois situations de difficulté croissante : le cas mono-dimensionnel qui est un cas classique mais dont l'étude a des vertus pédagogiques, le problème du guide périodique localement perturbé et le problème plus complexe du milieu périodique dans les deux dimensions. Pour chaque situation, la démarche est la même : elle consiste tout d'abord à résoudre le problème pour un milieu absorbant puis pour un milieu non absorbant par absorption limite. Nous pouvons alors montrer que les opérateurs DtN peuvent être caractérisés en utilisant la solution de problèmes de cellule locaux, l'utilisation d'outils mathématiques tels que la Transformée de Floquet-Bloch et la solution d'équations quadratiques et linéaires à valeurs et inconnus opérateurs.

Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l'application des méthodes de changement d'échelles pour la modélisation et le calcul des ouvrages construits en milieux rocheux fracturés. Après avoir présenté les deux approches usuellement adoptées, l'approche discontinue et l'approche continue, et leurs limites en termes de pertinence, dans une première partie essentiellement bibliographique (chap.1), nous avons formulé à partir des hypothèses sur les caractéristiques géométriques et mécaniques des deux constituants (matrice et joints), le comportement macroscopique en élasto plasticité du milieu homogénéisé aussi bien dans le cas périodique que dans le cas des milieux aléatoirement hétérogènes (chap.2). Les deux traits importants de ce comportement sont l'absence d'écruissage et l'absence de terme rendant compte de l'interaction entre les joints se coupant. Afin de valider le code d'éléments finis en déplacement que nous avons mis au point (chap.4), nous avons construit une solution analytique (convergence du tunnel circulaire) pour servir de référence (chap.3). Pour terminer, nous avons procédé à l'application du code numérique construit sur deux problèmes typiques de la Mécanique des Roches (chap.5).

L'étude acoustique des milieux granulaires secs a jusqu'alors fait l'objet de peu d'études. Celles-ci se repartissent en deux familles théoriques et expérimentales. La première, basse fréquence (à la limite quasi-statique), accorde une importance majeure au contact de hertz qui relie la déformation de la zone commune et le rapprochement des centres de deux sphères homogènes en fonction de la contrainte imposée sur celles-ci. Des théories de milieux effectifs peuvent alors être utilisées pour la propagation de la déformation de la zone de contact au milieu global. L'approche expérimentale explore un domaine haute fréquence (HF) de longueurs d'onde comparable à la taille des grains du milieu. Seule l'approche de la diffusion multiple apporte alors un cadre théorique pour ces milieux granulaires secs confinés sous contrainte. Dans cette thèse, nous présentons une expérience qui permet de généraliser la propagation acoustique pour différentes dimensions topologiques (1D et 3D), en utilisant à la fois des techniques classiques (transducteurs ultrasonores) ainsi que des techniques acousto-optiques. Dans un premier temps, nous nous intéressons à des ensembles de billes de verre et de billes d'acier calibrées en contrôlant les arrangements du milieu global. Nous sommes partis du problème simplifié à l'extrême de la bille seule. Nous avons ensuite étudié des colonnes de billes, des macro-cristaux ordonnés ainsi que des milieux désordonnés et nous avons pu obtenir les résultats suivants. Premièrement, nous avons pu montrer qu'en contradiction partielle avec un travail récent et en accord avec un second travail que la propagation d'ondes de surface sur les billes du milieu est effective quelle que soit la dimension topologique du milieu même si elle devient difficile dans le cas où le désordre est élevé. Deuxièmement, la transmission de l'énergie acoustique (BF), ne s'effectue pas préférentiellement le long des chaînes de force du milieu.

Ce travail de thèse porte sur l'étude du comportement micromécanique d'un sol fin cimenté ou injecté à l'état durci. Ce milieu est traité ici comme un matériau multiphasique composé de grains de sable (squelette initial), de coulis solidifié qui relie les grains, et de pores résiduels. L'étude de ce matériau hétérogène s'appuie sur la méthode d'Homogénéisation des Milieux Périodiques (HMP), afin d'obtenir le comportement macroscopique à partir du comportement de chacune des phases et de la description détaillée de la microstructure. Dans le domaine linéaire, la méthode HMP montre une bonne concordance avec une méthode analytique itérative. De plus, la confrontation entre les résultats numériques et des résultats expérimentaux existants est très satisfaisante, ce qui permet de valider notre modélisation. Dans le domaine non linéaire, un couplage de la méthode HMP à la méthode de linéarisation sécante est effectué. Nous proposons de plus un schéma itératif permettant de simuler des essais triaxiaux (problème à conditions aux limites mixtes) auxquels nous confrontons nos résultats numériques. La loi d'endommagement de Mazars est ensuite retenue pour décrire le comportement du coulis. Les résultats numériques montrent une allure satisfaisante par rapport à l'expérience. Toutefois, les résistances maximales sont inférieures aux résistances expérimentales, ce qui peut être expliqué par l'absence de frottement interne entre les grains de sable dans le modèle utilisé. Aussi ce frottement est ensuite introduit en utilisant un principe de superposition. Les résultats montrent une nette amélioration en termes de résistance maximale.

Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel

L'allègement des structures est un enjeu économique important dans les domaines d'activités industrielles telles que l'automobile, l'aéronautique ou le naval, qui intègrent peu à peu les matériaux composites dans la fabrication des structures. Cet allègement s'accompagne d'un raidissement de la matière qui implique des problèmes de vibrations et d'isolation acoustique. Plusieurs méthodes de traitement existent pour diminuer les vibrations ou le bruit rayonné d'une paroi, mais ces méthodes ont l'inconvénient d'augmenter significativement la masse de la paroi. Afin de répondre à cette problématique, il est proposé dans cette thèse de modifier le comportement dynamique des structures à partir d'un réseau périodique de patchs piézoélectriques shuntés avec un circuit électrique dont il est possible de modifier l'impédance. En contrôlant ainsi le comportement dynamique des patchs piézoélectriques, il est possible de contrôler le comportement vibratoire de la structure et donc de traiter les problèmes de transmissions solidiennes ou de transmissions aériennes.La méthode de shunt choisie est la méthode dite de shunt à capacité négative qui permet de modifier la rigidité d'une structure. Cette méthode dite semi-passive présente plusieurs avantages : la mise en œuvre est simple, il est possible d'intégrer les patchs directement à l'intérieur de la paroi, elle consomme une faible quantité d'énergie électrique et sa mise en application est peu onéreuse. / Making the structure lighter is an important economic stake in the field of industrial activities such as automotive, aeronautic or naval, which gradually integrate composite materials in the manufacturing of structures. This reduction of the mass goes along with a stiffening of the matter implying acoustics and vibrations issues. Several methods exist to reduce vibrations or acoustic radiations of structures, but these methods increase the mass. In order to answer the problematic, we propose to change the dynamic behavior of structures with a periodic lattice of piezoelectric patches shunted with an electrical circuit whose the impedance can be controlled. Therefore, the control of the coupled behavior of the piezoelectric patches allows the control of vibrational wave's diffusion inside the structure and so to treat the structure-borne vibrations and airborne acoustics emission. The shunt method chosen is negative capacitance shunt which allows to modify the rigidity of a structure. This semi-passive method has several advantages: the implementation is simple, it is possible to integrate the patches directly inside the wall, it consumes a low amonte of electrical energy and its implementation is inexpensive.

Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel / This study is devoted to developing numerical tools based on Fast Fourier Transform (FFT) for determining the effective properties of periodic structures. The first part is devoted to composite materials. In the first chapter, we present and we compare the different FFT-based methods in the context of linear composites. In the second chapter, we propose a two-scale approach for determining the behavior of nonlinear composites. The method uses both FFT-based iterative schemes at the local scale and a multidimensional interpolation of the strain potential at the macroscopic scale. This approach has many advantages over existing ones. Firstly, it requires no approximations for the determination of the macroscopic response. Moreover, it is sequential in the sense that it is not required to process both scales simultaneously. The macroscopic constitutive law has been derived and implemented in a finite element code. Some illustrations in the case of a beam bending are proposed. The second part of the work is dedicated to the formulation of a numerical tool for determining the permeability of saturated porous media. In chapter three, we present the approach in the context of quasi-static flows. To solve the problem we propose a FFT stress-based iterative scheme, better suited to handle the case of infinite contrasts. Two extensions of this method are proposed in the fourth chapter. The first concerns the slip effects which occurs at the interface between solid and fluid. The methodology use the concept of interface and the equivalent interphase, initially introduced in the context of elastic composites and adapted here to the case of porous media. Finally, we present the extension of the method in the dynamic context. We propose a new iterative scheme for taking into account the presence of inertial terms

Ce travail est dédié au calcul des propriétés de transfert thermique et de transport dans les milieux hétérogènes périodiques. Les résultats sont établis dans le cadre d'homogénéisation périodique pour lequel les propriétés macroscopiques sont obtenues par la résolution de problèmes élémentaires pour la cellule irréductible. Plusieurs contributions sont ainsi apportées, visant à établir de nouvelles estimations par des approches analytiques ou en développant des méthodes numériques adaptées. Ainsi dans une première partie, on s'intéresse à la modélisation des propriétés non linéaires de filtration dans les milieux poreux. A l'échelle microscopique l'écoulement est régi par l'équation de Navier-Stokes. En développant la solution en série, on obtient par homogénéisation, une loi de filtration polynomiale. Tous les coefficients constitutifs de cette loi sont alors obtenus en résolvant en cascade des problèmes élémentaires sur la cellule à l'aide de schémas itératifs utilisant sur la transformée de Fourier rapide. On propose ensuite de nouvelles expressions analytiques pour les propriétés de conductivité thermique de composites périodiques renforcés par des inclusions sphériques. On résout l'équation intégrale de Lippmann-Schwinger par des développements en série de Neumann et en choisissant une polarisation constante dans les inclusions. Des expressions analytiques sont alors obtenues pour diverses configurations spatiales : réseaux cubiques et répartitions aléatoires isotropes. Dans la dernière partie de ce travail, on détermine les propriétés de transfert thermique par conduction et convection dans les milieux poreux saturés par un fluide. A nouveau, on propose des schémas de résolution basés sur la transformée de Fourier rapide pour le calcul du tenseur de diffusivité de milieux poreux / In this work, we determine the macroscopic properties of thermal transfer and mass transport in periodic heterogeneous materials. All the results are established in the framework of periodic homogenization, for which, the macroscopic properties are deduced by solving elementary problems for the irreducible cell. Various contributions are provided, leading to the derivation of new closed-form expressions for the effective properties or by developing numerical tools. In the first part, we determine the nonlinear filtration properties of porous media. At the microscopic scale, the fluid flow obeys to the Navier-Stokes equation. By expanding the solution into power series, we obtain, after homogenization, a polynomial type macroscopic filtration law. All the constitutive coefficients of are determined by solving a hierarchy of cell problems by means of a numerical approach based on the Fast Fourier Transform algorithm. The problem of conductivity of periodic composites reinforced by spherical inclusions is thereafter considered by an analytic approach. We solve the Lippmann-Schwinger integral equation using Neumann series and a constant polarization in the inclusion. Closed-form estimate of the macroscopic conductivity are then obtain for different spatial configurations: cubic lattice and isotropic distribution of inclusions. In the last part, we determine the thermal transfer properties by conduction and convection of porous media fulfilled by a viscous fluid. Again, numerical tools based on FFT are considered to solve the unit cell problems and to compute the diffusivity tensor

Des panneaux sandwichs en nid d'abeilles sont largement utilisés, notamment dans l’industrie aérospatiale et aéronautique, à cause du très bon rapport entre rigidité en flexion et poids. Concernant leur modélisation, ils sont considérés classiquement comme de milieux homogénéisés équivalents afin d'éviter des modèles numériques prohibitifs en coûts de calculs. Cependant, des travaux précédents ont montré que, si le comportement dynamique en membrane des sandwichs peut être correctement représenté par des modèles homogénéisés classiques dans une large gamme de fréquences, ces mêmes modèles ne permettent malheureusement pas de bien décrire le comportement en flexion dans le domaine de hautes fréquences (HF). En effet, la couche centrale en nid d'abeilles joue un rôle important dans le comportement en flexion du sandwich, il est donc indispensable de la modéliser de manière appropriée. Or, lorsque les longueurs d’onde impliquées deviennent aussi petites que les longueurs caractéristiques des cellules du nid d’abeilles, cette microstructure cellulaire interagit fortement avec les ondes et génère des effets d’interaction non négligeables, qui ne sont malheureusement pas pris en compte par des modèles homogénéisés classiques. Dans le cadre de cette thèse, on s’intéresse donc à l'amélioration de l’analyse théorique et numérique de la propagation d’ondes élastiques HF dans ces panneaux composites. On exploite les caractéristiques périodiques du nid d'abeilles en utilisant sur une approche numérique basée sur la théorie des ondes de Bloch. En effet, en décomposant des solutions non périodiques sur une base composée de modes périodiques de Bloch, il est possible de développer des modèles numériques, qui considèrent des phénomènes de propagation des ondes à l’intérieur d’une seule cellule de base et captent toutes les interactions. Ces modèles numériques sont donc de taille raisonnable, par rapport aux dimensions souvent très importantes des structures industrielles. Des analyses théoriques et des outils de modélisation ont été développés pour des milieux périodiques composés de structures minces : poutres ou plaques. Notre approche a été développée et validée pour des structures périodiques uni- puis bi-dimensionnelles composées de poutres. Pour les cas 2D, la forme de la cellule est hexagonale ou rectangulaire. Nous avons aussi considéré des plaques sandwichs en nid d’abeilles. Pour toutes ces structures, en identifiant les valeurs propres et les modes propres de Bloch sur une cellule primitive pour tous les vecteurs d’onde de Bloch situés dans la première zone de Brillouin dans l’espace de phase, la relation de dispersion entre le vecteur d'onde de Bloch et la valeur propre est calculée. En analysant cette relation de dispersion, les résultats importants sont obtenus, tels que les bandes de fréquences passantes et bloquantes et les caractéristiques d'anisotropie et dispersives des structures périodiques, la comparaison quantitative entre les premiers modes de Bloch et ceux des modèles homogénéisés classiques en vue d’une définition précise du domaine validation en fréquence de ceux-derniers et la mise en évidence des modes de Bloch « rétro-propagatifs » munis d’une vitesse de groupe négative. / Honeycomb core sandwich panels are widely used in the aeronautic industry due to their excellent flexural stiffness to weight ratio. Generally, classical homogenized model is used to model honeycomb core sandwiches in order to have an efficient but not expensive numerical modeling. However, previous works have shown that, while the homogenized models could correctly represent the membrane waves’ behavior of sandwiches in a large frequency range, they could not give satisfying simulation results for the flexural waves’ behavior in the high frequency range (HF). In fact, the honeycomb core layer plays an important role in the propagation of the flexural waves, so that when the involved wavelengths become close to the characteristic lengths of honeycomb cells, the cellular microstructure starts interacting strongly with the waves and its effect should no longer be neglected, which is unfortunately not the case of the homogenized models. In the present work, we are interested in improving the theoretical and numerical analysis of HF elastic waves’ propagation in honeycomb core sandwich panels by a numerical approach based on the Bloch wave theorem, which allows taking into account the periodic characteristics of the honeycomb core. In fact, by decomposing non-periodic wave solutions into their periodic Bloch wave basis modes, numerical models are defined on a basic cell and solved in a efficient way, and provide a better description and so a better understanding of the interaction between HF wave propagation phenomena and the periodic structures. Our numerical approach is developed and validated in the cases of one-dimensional periodic beam structures, of two-dimensional periodic hexagonal and rectangular beam structures and of honeycomb core sandwich plates. By solving the eigenvalue problem of the Bloch wave modes in one primitive cell of the periodic structure for all the wave vectors located in the corresponding first Brillouin zone in the phase space, the dispersion relation between the wave vector and the eigenvalue is calculated. The analysis of the dispersion relation provides important results such as: the frequency bandgaps and the anisotropic and dispersive characteristics of periodic structures, the comparison between the first Bloch wave modes to those of the classical equivalent homogenized models and the existence of the retro-propagating Bloch wave modes with a negative group velocity.

Afin de réduire le bruit dans les villes, il est nécessaire d’avoir une bonne compréhension de la propagation acoustique en milieu urbain. Il existe aujourd’hui des logiciels commerciaux qui permettent de modéliser des champs acoustiques urbains à des coûts de calcul raisonnables. Toutefois, ces outils sont basés principalement sur des approches énergétiques qui ne contiennent pas d’informations sur la phase. Pour cette raison, elles ne permettent pas la prise en compte d’effets d’interférence (par exemple, des résonances), nous offrant ainsi une description physique limitée du champacoustique. Inversement, des méthodes ondulatoires classiques (FEM, BEM, FDTD) permettent de prendre en compte ces effets. Or, en raison de la discrétisation et de la grande extension du domaine de propagation, leur utilisation est généralement limitée aux très basses fréquences.L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes ondulatoires performants, dans le domaine fréquentiel et temporel, nous permettant de modéliser la propagation acoustique dans des zones urbaines étendues. L’approche proposée est basée sur une formulation mixte modale–éléments finis. L’idée clé de cette méthode estde considérer la rue comme un guide d’ondes ouvert, dont la base modale est composée de modes de fuite (modes qui rayonnent une partie de leur énergie en se propageant). Cette approche combine une description multimodale du champ acoustique dans la direction longitudinale et un calcul par éléments finis des modes propres transverses.L’approche a été mise en oeuvre précédemment à l’échelle d’une seule rue. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’extension de la méthode à l’échelle du quartier, afin de modéliser la propagation dans des milieux contenant un grand nombre de rues interconnectées. Une version simplifiée dans le domaine temporel, contenant uniquement lemode de propagatif le moins fuyant, est également développée.En nous basant sur ces approches, nous étudions des phénomènes ondulatoires qui peuvent apparaître dans des configurations urbaines particulières. Plus précisément, nous nous intéressons à l’interaction des modes de la rue avec des résonances dans une cour intérieure adjacente, ainsi qu’à la formation de bandes de fréquences interditesdans des réseaux périodiques de rues interconnectées. Le résultat principal de cette étude est que, malgré la forte présence de pertes par radiation dans le milieu, des effets de résonance importants peuvent encore se produire. Les résultats présentés dans ce manuscrit mettent en évidence l’importance d’une approche ondulatoire pour décrirecorrectement des champs acoustiques aux basses fréquences, et ils suggèrent l’usage potentiel de ces phénomènes afin de contrôler la propagation acoustique dans le milieu.Enfin, nous présentons une étude sur l’utilisation de métasurfaces (surfaces contenant un réseau de résonateurs) pour améliorer la performance des murs antibruit. Nous démontrons que, grâce à l’excitation des résonances locales sur la métasurface, il est possible d’obtenir des propriétés non conventionnelles, comme par exemple des angles de réflexion négatifs ou de l’absorption acoustique aux basses fréquences. / The improvement of the urban sound environment requires a good understanding of the acoustic propagation in urban areas. Available commercial softwares give the possibility to simulate urban acoustic fields at relatively low computational costs. However, these tools are mainly based on energy methods that do not contain information on the phase. Therefore, these tools are unable to capture interference effects (e.g., resonances), providing a limited physical description of the acoustic field. Conversely, classical wave methods such as FEM, BEM or FDTD give the possibility to model interference effects, but their use is often restricted to very low frequencies due to discretisation and the huge extension of the propagation domain.The main goal of this thesis is to develop efficient wave methods for the acoustic propagation modelling in extended urban areas, both in the frequency and time domain. The proposed approach is based on a coupled modal–finite elements formulation. The key idea is to consider the urban canyon as an open waveguide with a modal basis composedof leaky modes, i.e., modes that radiate part of their energy into the atmosphere as they propagate. The approach combines a multimodal description of the acoustic field in the longitudinal direction and a finite elements computation of the transverseeigenmodes. This coupled approach, which has been successfully implemented at the scale of a single street, is extended in the present manuscript at a larger scale (the neighbourhood scale), in order to model problems arising in propagation domains containing many interconnected streets. A time domain version of the method, containing only the least damped mode, is also proposed.Using these methods, we investigate wave phenomena arising in specific urban configurations, as forbidden frequency bands in periodic networks of interconnected streets, and resonances in inner yards. It is found that, despite the presence of significant radiative losses in the propagation medium, strong interference effects are still observed. Not only this result highlights the relevance of a wave approach to describe accurately urban acoustic fields at low frequencies, but it suggest the potential use of these phenomena to control the acoustic propagation in urban environments.The last part of this dissertation presents a preliminary study on the use of metasurfaces (surfaces decorated with an array of resonators) to improve the performance of noise barriers. It is shown that, exciting resonances in these structures, it is possible to achieve some unconventional behaviours, including negative angles of reflection and low frequency sound absorption.