Pas de résumé / This thesis consists in two separate parts: one on subcritical fracture experiments, and another one on earthquake statistics. The dynamics of these processes was mainly studied through their scale invariant dynamics, reflected in power law distri- butions of event sizes and times between events. The analyses focuses particularly on the variation of their exponent values and the origins of these variations. Subcritical fracture was studied by two experimental set-ups: creep experiments on paper, and constant-strain fracture of fibre bundles. Paper fracture has been studied in our group for more than 10 years now by visually observing the propaga- tion of the crack. We added acoustic emission monitoring to the experimental set-up in order to compare it to visualisation. The comparison between low frequency image analysis and the high frequency acoustic monitoring allowed to identify the impor- tance of the frequency of analysis for temporally correlated systems, and acoustic emission monitoring revealed the existence of aftershocks in the dynamics of paper fracture. The fibre bundle experiments concentrate on the temporal distribution of the frac- ture events, which follows an Omori law. We studied the influence of the temperature and stress on its exponent, and compared it with results from fibre bundle model analytical predictions and simulations. Our work on earthquakes was initially motivated by the results obtained on pa- per fracture experiments. Hence it starts by a study of aftershock sequences, their Gutenberg-Richter exponent, and the influence of the frequency of analysis on this exponent. By lowering the frequency of the time-magnitude signal we showed that at low frequencies the exponent of the Gutenberg-Richter law depends on the expo- nent of the Omori law. The last chapter of this thesis is concentrated on the early aftershocks. We in- spected the evolution of the properties of an aftershock sequence with time, and observed differences between aftershock occurring shortly after a mainshock, and late aftershocks. These results can be related to the recent proposition of existence of magnitude correlations in earthquakes

Les plasmons de surface (SP) sont des excitations mêlant électrons et photons localisées aux surfaceset interfaces métalliques. On peut les voir classiquement comme les modes électromagnétiquespropres d’un ensemble constitué d’un métal et d’un diélectrique. Cette thèse se base sur la capacitéofferte par les techniques de spectroscopie utilisant des électrons rapides disponibles dans un microscopeélectronique à balayage en transmission (STEM), de cartographier, dans une large gammespectrale et avec une résolution spatiale nanométrique, les modes propres SP. Une telle capacitéa été démontrée séparément, durant ces dernières années, par des expériences de spectroscopie depertes d’énergie d’électrons (EELS), qui mesurent l’énergie perdue par des électrons rapides intéragissantavec un échantillon, et de cathodoluminescence (CL), qui mesurent l’énergie réémisepar l’échantillon par l’intermédiaire de photons, toutes deux résolues spatialement. Dans le cas del’EELS, ces résultats expérimentaux sont aujourd’hui interprétables à l’aide d’analyses théoriquesconvaincantes tendant à prouver que la quantité mesurée dans une telle expérience peut être interprétéede façon sûre en terme de modes propres de surface de l’échantillon. Afin d’élargir une telleinterprétation aux techniques de spectroscopies utilisant des électrons rapides en général, j’ai effectuédes expériences combinées d’EELS et de CL résolues spatialement sur une nanoparticle uniquesimple (un nanoprisme d’or). J’ai montré que les résultats offerts par ces deux techniques présententde fortes similitudes mais également de légères différences, ce qui est confirmé par des simulationsnumériques. J’ai étendu l’analyse théorique du signal EELS au signal CL, et ai montré que la CLcartographie, tout comme l’EELS, les modes de surface radiatifs du sytème, mais avec des propriétésspectrales légèrement différentes. Ce travail constitue une preuve de principe clarifiant les quantitésmesurées en EELS et CL sur des systèmes métal-dielectriques. Ces dernières sont démontrées êtrerespectivement des équivalents nanométriques des spectroscopies d’extinction et de diffusion de lalumière. Basé sur cette interprétation, j’ai utilisé l’EELS pour dévoiler les modes propres SP demilieux métalliques aléatoires (dans notre cas, des films semicontinus métalliques avant le seuil depercolation). Ces modes propres constituent une problématique de longue date dans le domainede la nanooptique. J’ai directement identifié ces modes par des mesures et le traitement de leursrésultats. J’ai complètement caractérisé ces modes propres via les variations spatiales de l’intensitéliée à leur champ électrique, une énergie propre et un taux de relaxation. Ce faisant, j’ai montré quela géométrie fractale du milieu, dont la prédominance croit au fur et à mesure que l’on s’approchede la percolation, est responsable de l’existence de modes propres de type aléatoire à basse énergie. / Surface Plasmons (SP) are elementary excitations mixing electrons and photons at metal surfaces,which can be seen in a classical electrodynamics framework as electromagnetic surface eigenmodesof a metal-dielectric system. The present work bases on the ability of mapping SP eigenmodes withnanometric spatial resolution over a broad spectral range using spatially resolved fast electron basedspectroscopies in a Scanning Transmission Electron Microscope (STEM). Such an ability has beenseparately demonstrated during the last few years by many spatially resolved experiments of ElectronEnergy Loss Spectroscopy (EELS), which measures the energy lost by fast electrons interactingwith the sample, and CathodoLuminescence (CL), which measures the energy released by subsequentlyemitted photons. In the case of EELS, the experimental results are today well accountedfor by strong theory elements which tend to show that the quantity measured in an experiment canbe safely interpreted in terms of the surface eigenmodes of the sample. In order to broaden thisinterpretation to fast electron based spectroscopies in general, I have performed combined spatiallyresolved EELS and CL experiments on a simple single nanoparticle (a gold nanoprism). I have shownthat EELS and CL results bear strong similarities but also slight differences, which is confirmed bynumerical simulations. I have extended the theoretical analysis of EELS to CL to show that CLmaps equally well than EELS the radiative surface eigenmodes, yet with slightly different spectralfeatures. This work is a proof of principle clarifiying the quantities measured in EELS and CL,which are shown to be respectively some nanometric equivalent of extinction and scattering spectroscopieswhen applied to metal-dielectric systems. Based on this interpretation, I have applied EELSto reveal the SP eigenmodes of random metallic media (in our case, semicontinuous metal films beforethe percolation threshold). These SP eigenmodes constitute a long standing issue in nanooptics.I have directly identified the eigenmodes from measurements and data processing. I havefully characterized these eigenmodes experimentally through an electric field intensity pattern, aneigenenergy and a relaxation rate. Doing so, I have shown that the fractal geometry of the medium,which grows towards the percolation, induces random-like eigenmodes in the system at low energies.Keywords: Surface plasmons, fast electron based spectroscopies, scanning transmission electronmicroscopy, disordered media

Dans cette thèse, différents aspects de la propagation de lumière en milieux hétérogènes sont abordés. Dans un premier temps, les concepts et les outils fondamentaux de la propagation des ondes en milieux désordonnés sont rappelés.Ensuite, le régime de localisation d'Anderson est abordé pour des systèmes bidimensionnels ouverts. La localisation est mise en évidence de manière simple à partir du calcul de la figure de speckle transmis par une réalisation unique du désordre et en faisant varier les conditions d'illumination. Les régimes localisé et diffusif sont alors nettement différenciés, permettant d'introduire un nouveau critère pour la localisation.Puis, un régime dilué dans lequel les corrélations du désordre jouent un rôle important est étudié. En particulier, l'étude se concentre sur les milieux hyperuniformes, qui permettent de montrer de manière spectaculaire comment les corrélations peuvent changer les propriétés de diffusion d'un milieu jusqu'à le rendre totalement transparent. L'influence des corrélations du désordre sur le coefficient d'absorption d'un milieu désordonné est également envisagée, elle s'avère être modérée.La dernière partie s'intéresse aux fluctuations du taux d'émission d'un émetteur de type molécule fluorescente enfoui dans un milieu désordonné en fonction de sa position. Cette corrélation spatiale d'un nouveau genre permet d'obtenir de manière découplée des informations sur les détails microscopiques du milieu (corrélations) et l'environnement local de la source. / In this thesis, different aspects of wave propagation in complex media are adressed. First, basicconcepts and tools of the propagation of waves in disordered media are reminded.Then, the Anderson localization regime is tackled for two-dimensional open systems. The localization is highlighted in a simple way from a calculation of the transmitted speckle pattern for a single configuration of the disorder with varying illumination conditions. Localized and diffused regimes are clearly differenciated, allowing to introduce a new critria for localization.Next, a weak scattering regime for which correlations of the disorder play a significant role is investigated. Namely, the study is focused on hyperuniform materials, where correlations are such that they are transparent compared with their uncorreleted equivalent. The influence of the correlations of the disorder on the absorption coefficient is also considered, but it is found to be moderated.The final part is dedicated to the fluctuations of the decay rate of an emitter, (e. g. fluorescentmolecule), embedded in a disordered medium as a function of its position. This new type of spatialcorrelation allows to extract information on the microscopic details of the medium (correlations) and the local environment of the source in an uncoupled way.

Ce mémoire rassemble des résultats concernant le transport ondulatoire dans les systèmes complexes. La première partie concerne les systèmes quantiques dont la dynamique classique est chaotique, comme par exemple l'atome d'hélium ou l'atome d'hydrogène en champ magnétique intense. A partir d'études, soit d'un point de vue statistique (distribution des écarts d'énergie), soit d'un point de vue semi-classique (formule de trace), on peut caractériser l'impact de la dynamique chaotique sur les propriétés quantiques. La deuxième partie concerne la propagation d'onde dans les milieux désordonnés. Dans le cas de la diffusion de la lumière par des nuages de diffuseurs ponctuels (atomes froids...), j'étudie l'impact des effets non-linéaires, d'une part sur les phénomènes de localisation comme la rétro-diffusion cohérente et, d'autre part sur la stabilité dynamique des figures de speckle.

La première partie de cette thèse traite des chaînes de spins quantiques. On étudie tout d'abord des systèmes de spins quantiques qui sont reliés de façon continue à la chaîne de Heisenberg s=1. La construction d'un modèle sigma non-linéaire permet d'estimer le gap de ces systèmes. On étudie ensuite une chaîne de spins s=1/2 dopée par des impuretés non-magnétiques possédant un spin nucléaire. A l'aide de techniques de bosonisation, on calcule analytiquement le temps de relaxation longitudinal d'une impureté en fonction de la température, corrections logarithmiques incluses. Ce type d'analyse est également mené sur un liquide de Luttinger chiral, modélisant par exemple un demi-fil quantique. La deuxième partie est consacrée aux systèmes désordonnées en basse dimension. Des liens formels sont éclaircis entre modèle désordonné sur réseau, fermions de Dirac en milieu aléatoire, chaînes de spins supersymétriques non-compactes et modèle sigma non-linéaire. Le détail des calculs est donné sur l'exemple de la transition entre plateaux de l'effet Hall quantique entier. On calcule ensuite exactement les densités d'états et les longueurs de localisation typiques d'un fermion de Dirac en dimension 1 dans des potentiels aléatoires de différentes natures. De nombreux modèles de théorie de la matière condensée, comme par exemple la chaîne XX désordonnée, se ramènent à ce système. Puis nous étudions les fermions de Dirac en dimension 2 en milieu aléatoire. Plus particulièrement, nous analysons le cas de fermions en masse aléatoire. Ce modèle décrit les excitations de basse énergie d'un supraconducteur d'onde $d$ dont les impuretés sont magnétiques. Un diagramme de phase est proposé. Il s'articule autour du point tricritique des fermions de Dirac libres et fait apparaître une phase métallique thermique inattendue.

Dans la première partie de cette thèse nous étudions la propagation du son dans les mousses. Nos expériences montrent que la vitesse et l'absorption du son varient lors du vieillissement des mousses en raison de l'évolution de leur structure. Pour expliquer la variation de vitesse nous montrons qu'il faut prendre en compte l'élasticité du squelette liquide. Nous montrons également que l'atténuation du son est très importante et qu'elle est dominée par la dissipation thermique aux interfaces gaz-liquide. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à l'importance relative des non-linéarités acoustiques aux interfaces par rapport à celles engendrées en volume. Nous étudions pour cela la diffusion d'une onde acoustique par une surface oscillante et caractérisons deux régimes: l'un où le spectre de l'onde diffusée résulte principalement de l'effet Doppler à l'interface, et l'autre où les non-linéarités de volume sont dominantes. Nous montrons également qu'il est possible d'utiliser le décalage Doppler pour mesurer avec précision l'amplitude d'oscillation d'un diffuseur. La dernière partie de ce travail concerne l'étude des non-linéarités acoustiques de volume dans CO2 au voisinage du point critique (PC). Dans une première série d'expériences, nous mettons en évidence leur augmentation au voisinage du PC à l'aide de deux techniques différentes: la résonance non-linéaire d'un mode de cavité et le mélange non-linéaire de deux ondes de haute fréquence. Nous présentons ensuite une étude expérimentale de la diffusion du son par le son sous un angle non-nul, qui nous permet de montrer que le paramètre non-linéaire acoustique de CO2 peut augmenter d'un facteur 100 au voisinage du PC.

Quand un fluide mouillant visqueux (comme une huile) pénètre un milieu hétérogène tel qu’une fracture, l’interface (entre l’air déplacé et l’huile) développe des corrélations à longue portée menant à une dynamique spatio-temporelle complexe. Dans cette Thèse, nous avons étudié expérimentalement et théoriquement ce processus de transport d’un fluide, appelé imbibition, dans un modèle de fracture ouverte, pertinent dans diverses situations. Notre travail a combiné une étude expérimentale détaillée, avec une analyse précise des données, basées sur des méthodes de physique statistique et non-linéaire. D’abord, la position moyenne de l'interface h(t) est étudiée lors d’expériences de montée capillaire donnant lieu à une nouvelle solution analytique pour h(t). Nous avons ensuite étudié les propriétés d’invariance d’échelle de l’interface et en particulier leur évolution pour des processus d’imbibition forcées, caractérisée par un scénario dit «super-rugueux». Enfin, nous avons étudié et quantifié la dynamique intermittente par avalanches des fronts d’imbibition à partir de l’analyse multi-échelle (spatiales et temporelles) de leurs vitesses. L'ensemble des résultats présentés dans cette Thèse propose une image très générale de la dynamique hors équilibre des fronts d’imbibition se propageant lentement dans des fractures ouvertes. La propagation latérale des fluctuations interfaciales est contrôlée par conservation de la masse locale. L'avancement de l'interface dans la direction de propagation est contrôlé par l’échelle caractéristique du désordre et la vitesse moyenne du front. / The heterogeneous structure of fractured media can lead to complex spatiotemporal fluid invasion dynamics. It thus brings forward challenging fundamental questions in the context of out-of-equilibrium dynamical systems, but also relevant to many processes of interest. The goal of the Thesis is to study the spatio-temporal dynamics of the oil-air interface between displaced air and invading oil, in imbibition through a model open fracture. The research combines exhaustive experimental work with accurate data analysis based on methods of nonlinear statistical physics. The mean postion of the interface h(t) is studied in capillary rise experiments, giving rise to a new analytical solution for h(t). The fluctuations of the interface in forced-flow experiments are analysed in the context of kinetic roughening, characterizing a super-rough scaling scenario. Finally, the burst-like dynamics is studied by analysing the local and global velocities of the front, which are widely distributed and display complex spatio-temporal correlations. We define local and global avalanches whose sizes and durations are also widely distributed, with cutoffs that diverge with the capillary number. Intermittentcy of the global signal is quantified. The ensemble of results presented in this Thesis supports a very general picture of the nonequilibrium dynamics of slowly-driven fronts in open fractures: the lateral propagation of interfacial fluctuations is controlled by local mass conservation, through the lateral correlation length; and the advancement of the interface in the direction of propagation is controlled by the characteristic extent of the disorder d and by the mean front velocity.

La propagation de la lumière dans un milieu matériel est décrite par des états propres de vibration, communément appelés modes, qui caractérisent l'interaction lumière-matière. Dans le cas particulier des milieux aléatoires, en fonction de l'importance du désordre, ces modes peuvent être soit étendus à tout le système ou alors spatialement localisés. Ce confinement par le désordre est appelé localisation d'Anderson. Dans une première partie, nous introduisons les notions de base utilisées dans ce manuscrit. L'interaction lumière-matière requière une description semi-classique : le champ électromagnétique est décrit par les équations de Maxwell, tandis que la nature quantique de la matière est considérée. Les milieux étudiés dans cette thèse sont ouverts. La description des modes dans de tels systèmes nécessite une approche analytique différente de celle utilisée dans les milieux fermés. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux modes localisés dans des milieux ouverts et passifs. Au sein de tels systèmes, une modification du désordre affecte les modes. Il est ainsi possible de les faire interagir et de manipuler les propriétés du champ électrique. Par ailleurs, en plaçant un émetteur au sein d'un mode localisé, il est également possible d'atteindre des régimes de forte interaction lumière-matière. Dans une troisième partie, les milieux aléatoires actifs (ou lasers aléatoires) sont introduits. En partant de réalisations expérimentales, les principales propriétés de ces lasers sont étudiées. L'utilisation de la notion de mode permet de décrire les mécanismes complexes sur lesquels reposent ces systèmes.Enfin, nous démontrons à la fois expérimentalement et numériquement qu'une excitation non-uniforme des lasers aléatoires peut permettre de contrôler leurs propriétés. En particulier, un laser aléatoire ayant une émission multimode pour un pompage uniforme peut émettre une lumière monomode pour une excitation adaptée. / Light propagation in matter is described by vibration eigenstates, called modes, which characterize the light-matter interaction. In the specific case of random media, according to the strength of the disorder, the modes can be either extended over the whole system or spatially localized. This disorder-based confinement is called Anderson's localization. In the first part, we introduce basic notions used along this manuscript. In particular the light-matter interaction requires a semiclassical approach: The electromagnetic field is described by Maxwell's equations while the quantum nature of matter must be considered. In this thesis open media are studied. In such systems the modal description requires a specific analytic treatment different from closed problems. In the second part, we focus on Anderson-localized modes in open passive random media. In such systems any change of the disorder induces modifications of modes. Therefore, it enables the control over the light properties. Moreover, when inserting an emitter inside an Anderson-localized mode, strong light-matter interaction regimes can be reached. In the third part, active random media, commonly called random lasers, are introduced. Using our experimental achievements, characteristics of random lasers are presented. The notion of mode enables us to describe complex mechanisms involved in the lasing emission. Last, we demonstrate both experimentally and numerically that a non-uniform excitation of random lasers can lead to a control of the properties of the emission. In particular a multimode spectrum for a uniform pumping can be turned into single-mode by using an adapted pumping.

Le déplacement cohérent dirigé au sein de troupeaux, d’essaims, de nuées, prend place à toutes les échelles du vivant. En cherchant à rationaliser l’émergence de tels mouvements collectifs, les physiciens ont décrit ces assemblées comme des matériaux actifs. Ces matériaux sont formés de constituants auto-propulsés qui se déplacent spontanément dans une direction commune. Cette thèse expérimentale s’appuie sur la réalisation de troupeaux synthétiques pour explorer les propriétés de la matière active polaire dans des situations défavorables à son auto-organisation : leur dynamique en milieux désordonnés et leur réponse à des perturbations externes. Des rouleurs colloïdaux aux interactions d’alignement sont confinés au sein de dispositifs microfluidiques. Au-delà d’une densité seuil, ils forment un troupeau caractérisé par l’émergence d’un ordre en orientation de longue portée. Ces troupeaux colloïdaux font office de prototypes de la matière active polaire. Nous avons étudié la réponse d’un liquide actif polaire assemblé à partir de rouleurs colloïdaux. Nous avons montré que face à une perturbation longitudinale leur réponse est hystérétique. Nous avons expliqué théoriquement ce comportement non-linéaire et l’avons exploité pour réaliser des oscillateurs microfluidiques autonomes. Nous avons également étudié la dynamique de troupeaux colloïdaux qui se propagent dans des environnements hétérogènes. La présence d’obstacles distribués aléatoirement focalise les troupeaux le long de chemins privilégiés qui forment un réseau épars et tortueux. Augmenter le désordre conduit à la destruction du troupeau. Nous avons démontré que la suppression du mouvement collectif consiste en une transition discontinue, générique à tous les matériaux actifs polaires. / Directed collected motion within herds, swarms and flocks, is a phenomenon that takes place at all scales in living systems. Physicists have rationalized the emergence of such collective behavior. They have described these systems as active materials. These materials are assembled from self-propelled units that spontaneously move in the same direction. By experimentally studying synthetic flocks, this work uncovers some properties of polar active materials in situations that disfavor their self-organization: their dynamics in disordered environments and their response to external perturbations. Colloidal rollers with alignment interactions are confined within microfluidic devices. At high density, they spontaneously form a flock which is characterized by the emergence of orientational long-ranged order. These colloidal flocks are prototypical realizations of polar active matter. We have studied the response of a polar active liquid assembled from colloidal rollers. We have shown that they display a hysteretic response to longitudinal perturbations. We have theoretically accounted for this non-linear behavior. We have used this behavior to realize autonomous microfluidic oscillators. We have also studied the dynamics of colloidal flocks that propagate through heterogeneous environments. Randomly positioned obstacles focalize flocks along favored channels that form a sparse and tortuous network. Increasing disorder leads to the destruction of flocks. We have demonstrated that the suppression of collective motion is a discontinuous transition generic to all polar active materials.