La construction de modèles qui protègent contre les incertitudes dans les données, telles que la variabilité de l'information et l'imprécision est une des principales préoccupations en optimisation sous incertitude. L'incertitude peut affecter différentes domaines, comme le transport, les télécommunications, la finance, etc., ainsi que les différentes parts d'un problème d'optimisation, comme les coefficients de la fonction objectif et /ou les contraintes. De plus, l'ensemble des données incertaines peut être modélisé de différentes façons, comme sous ensembles compactes et convexes de l´espace réel de dimension n, polytopes, produits Cartésiens des intervalles, ellipsoïdes, etc. Une des approches possibles pour résoudre des tels problèmes est de considérer les versions minimax regret, pour lesquelles résoudre un problème sous incertitude revient à trouver une solution qui s'écarte le moins possible de la valeur solution optimale dans tout les cas. Dans le cas des incertitudes définies par intervalles, les versions minimax regret de nombreux problèmes combinatoires polynomiaux sont NP-difficiles, d'ou l'importance d'essayer de réduire l'espace des solutions. Dans ce contexte, savoir quand un élément du problème, représenté par une variable, fait toujours ou jamais partie d'une solution optimal pour toute réalisation des données (variables 1-persistentes et 0-persistentes respectivement), constitue une manière de réduire la taille du problème. Un des principaux objectifs de cette thèse est d'étudier ces questions pour quelques problèmes d'optimisation combinatoire sous incertitude. Nous étudions les versions minimax regret du problème du choix de p éléments parmi m, de l'arbre couvrant minimum et des deux problèmes de plus court chemin. Pour de tels problèmes, dans le cas des incertitudes définis par intervalles, nous étudions le problème de trouver les variables 1- et 0-persistentes. Nous présentons une procédure de pre-traitement du problème, lequel réduit grandement la taille des formulations des versions de minimax regret. Nous nous intéressons aussi à la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont incertains et l'ensemble des données incertaines est polyédral. Dans le cas où l'ensemble des incertitudes est défini par des intervalles, le problème de trouver le regret maximum est NP-difficile. Nous présentons des cas spéciaux ou les problèmes de maximum regret et de minimax regret sont polynomiaux. Dans le cas où l´ensemble des incertitudes est défini par un polytope, nous présentons un algorithme pour trouver une solution exacte au problème de minimax regret et nous discutons les résultats numériques obtenus dans un grand nombre d´instances générées aléatoirement. Nous étudions les relations entre le problème de 1-centre continu et la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont évalués à l´aide des intervalles. En particulier, nous décrivons la géométrie de ce dernier problème, nous généralisons quelques résultats en théorie de localisation et nous donnons des conditions sous lesquelles certaines variables peuvet être éliminées du problème. Finalement, nous testons ces conditions dans un nombre d´instances générées aléatoirement et nous donnons les conclusions.

This dissertation consists of three chapters that generally focus on the design of welfare-maximizing treatment assignment rules in heterogeneous populations with interactions. In the first two chapters, I focus on an important pre-step in the design of treatment assignment rules: inference for heterogeneous treatment effects in populations with interactions. In the final chapter, I and my co-authors study treatment assignment rules in the presence of social interaction in heterogeneous populations. In chapter one, I argue that statistical inference of heterogeneous treatment effects (HTEs) across predefined subgroups is complicated when economic units interact because treatment effects may vary by pretreatment variables, post-treatment exposure variables (that measure the exposure to other units’ treatment statuses), or both. It invalidates the standard hypothesis testing technique used to infer HTEs. To address the problem, I develop statistical methods (asymptotic and bootstrap) to infer HTEs and disentangle the drivers of treatment effects heterogeneity in populations where units interact. Specifically, I incorporate clustered interference into the potential outcomes model and propose kernel-based test statistics for the null hypotheses of (a) no HTEs by treatment assignment (or post-treatment exposure variables) for all pretreatment variables values; and (b) no HTEs by pretreatment variables for all treatment assignment vectors. To disentangle the source of heterogeneity in treatment effects, I recommend a multiple-testing algorithm. In addition, I prove the asymptotic properties of the proposed test statistics via a modern poissonization technique. As a robust alternative to the inferential methods I propose in chapter one, in chapter two, I design randomization tests of heterogeneous treatment effects (HTEs) when units interact on a single network. My modeling strategy allows network interference into the potential outcomes framework using the concept of network exposure mapping. I consider three null hypotheses that represent different notions of homogeneous treatment effects, but due to nuisance parameters and the multiplicity of potential outcomes, the hypotheses are not sharp. To address the issue of multiple potential outcomes, I propose a conditional randomization inference method that expands on existing methods. Additionally, I consider two techniques that overcome the nuisance parameter issue. I show that my conditional randomization inference method, combined with either of the proposed techniques for handling nuisance parameters, produces asymptotically valid p-values. Chapter three is based on a joint paper with Young Ki Shin and Seungjin Han. We study treatment assignment rules in the presence of social interaction in heterogeneous populations. We construct an analytical framework under the anonymous interaction assumption, where the decision problem becomes choosing a treatment fraction. We propose a multinomial empirical success (MES) rule that includes the empirical success rule of Manski (2004) as a special case. We investigate the non-asymptotic bounds of the expected utility based on the MES rule. / Dissertation / Doctor of Philosophy (PhD)

La construction de modèles qui protègent contre les incertitudes dans les données, telles que la variabilité de l'information et l'imprécision est une des principales préoccupations en optimisation sous incertitude. L'incertitude peut affecter différentes domaines, comme le transport, les télécommunications, la finance, etc. ainsi que les différentes parts d'un problème d'optimisation, comme les coefficients de la fonction objectif et /ou les contraintes. De plus, l'ensemble des données incertaines peut être modélisé de différentes façons, comme sous ensembles compactes et convexes de l´espace réel de dimension n, polytopes, produits Cartésiens des intervalles, ellipsoïdes, etc.<p><p>Une des approches possibles pour résoudre des tels problèmes est de considérer les versions minimax regret, pour lesquelles résoudre un problème sous incertitude revient à trouver une solution qui s'écarte le moins possible de la valeur solution optimale dans tout les cas. <p><p>Dans le cas des incertitudes définies par intervalles, les versions minimax regret de nombreux problèmes combinatoires polynomiaux sont NP-difficiles, d'ou l'importance d'essayer de réduire l'espace des solutions. Dans ce contexte, savoir quand un élément du problème, représenté par une variable, fait toujours ou jamais partie d'une solution optimal pour toute réalisation des données (variables 1-persistentes et 0-persistentes respectivement), constitue une manière de réduire la taille du problème. Un des principaux objectifs de cette thèse est d'étudier ces questions pour quelques problèmes d'optimisation combinatoire sous incertitude.<p><p>Nous étudions les versions minimax regret du problème du choix de p éléments parmi m, de l'arbre couvrant minimum et des deux problèmes de plus court chemin. Pour de tels problèmes, dans le cas des incertitudes définis par intervalles, nous étudions le problème de trouver les variables 1- et 0-persistentes. Nous présentons une procédure de pre-traitement du problème, lequel réduit grandement la taille des formulations des versions de minimax regret.<p><p>Nous nous intéressons aussi à la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont incertains et l'ensemble des données incertaines est polyédral. Dans le cas où l'ensemble des incertitudes est défini par des intervalles, le problème de trouver le regret maximum est NP-difficile. Nous présentons des cas spéciaux ou les problèmes de maximum regret et de minimax regret sont polynomiaux. Dans le cas où l´ensemble des incertitudes est défini par un polytope, nous présentons un algorithme pour trouver une solution exacte au problème de minimax regret et nous discutons les résultats numériques obtenus dans un grand nombre d´instances générées aléatoirement.<p><p>Nous étudions les relations entre le problème de 1-centre continu et la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont évalués à l´aide des intervalles. En particulier, nous décrivons la géométrie de ce dernier problème, nous généralisons quelques résultats en théorie de localisation et nous donnons des conditions sous lesquelles certaines variables peuvet être éliminées du problème. Finalement, nous testons ces conditions dans un nombre d´instances générées aléatoirement et nous donnons les conclusions. / Doctorat en sciences, Orientation recherche opérationnelle / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Over the past decades, cost-effectiveness principle or cost-benefit analysis has been employed oftentimes as a typical assessment tool for the expansion of drinking water utility. With changing public awareness of the inherent linkages between climate change, population growth and economic development, the addition of global change impact in the assessment regime has altered the landscape of traditional evaluation matrix. Nowadays, urban drinking water infrastructure requires careful long-term expansion planning to reduce the risk from global change impact with respect to greenhouse gas (GHG) emissions, economic boom and recession, as well as water demand variation associated with population growth and migration. Meanwhile, accurate prediction of municipal water demand is critically important to water utility in a fast growing urban region for the purpose of drinking water system planning, design and water utility asset management. A system analysis under global change impact due to the population dynamics, water resources conservation, and environmental management policies should be carried out to search for sustainable solutions temporally and spatially with different scales under uncertainties. This study is aimed to develop an innovative, interdisciplinary, and insightful modeling framework to deal with global change issues as a whole based on a real-world drinking water infrastructure system expansion program in Manatee County, Florida. Four intertwined components within the drinking water infrastructure system planning were investigated and integrated, which consists of water demand analysis, GHG emission potential, system optimization for infrastructure expansion, and nested minimax-regret (NMMR) decision analysis under uncertainties. In the water demand analysis, a new system dynamics model was developed to reflect the intrinsic relationship between water demand and changing socioeconomic iv environment. This system dynamics model is based on a coupled modeling structure that takes the interactions among economic and social dimensions into account offering a satisfactory platform. In the evaluation of GHG emission potential, a life cycle assessment (LCA) is conducted to estimate the carbon footprint for all expansion alternatives for water supply. The result of this LCA study provides an extra dimension for decision makers to extract more effective adaptation strategies. Both water demand forecasting and GHG emission potential were deemed as the input information for system optimization when all alternatives are taken into account simultaneously. In the system optimization for infrastructure expansion, a multiobjective optimization model was formulated for providing the multitemporal optimal facility expansion strategies. With the aid of a multi-stage planning methodology over the partitioned time horizon, such a systems analysis has resulted in a full-scale screening and sequencing with respect to multiple competing objectives across a suite of management strategies. In the decision analysis under uncertainty, such a system optimization model was further developed as a unique NMMR programming model due to the uncertainties imposed by the real-world problem. The proposed NMMR algorithm was successfully applied for solving the real-world problem with a limited scale for the purpose of demonstration.

Cette thèse travaille principalement sur trois sujets. Le premier concentre sur le clustering en ligne dans lequel nous présentons un nouvel algorithme stochastique adaptatif pour regrouper des ensembles de données en ligne. Cet algorithme repose sur l'approche quasi-bayésienne, avec une estimation dynamique (i.e., dépendant du temps) du nombre de clusters. Nous prouvons que cet algorithme atteint une borne de regret de l'ordre et que cette borne est asymptotiquement minimax sous la contrainte sur le nombre de clusters. Nous proposons aussi une implémentation par RJMCMC. Le deuxième sujet est lié à l'apprentissage séquentiel des courbes principales qui cherche à résumer une séquence des données par une courbe continue. Pour ce faire, nous présentons une procédure basée sur une approche maximum a posteriori pour le quasi-posteriori de Gibbs. Nous montrons que la borne de regret de cet algorithme et celui de sa version adaptative est sous-linéaire en l'horizon temporel T. En outre, nous proposons une implémentation par un algorithme glouton local qui intègre des éléments de sleeping experts et de bandit à plusieurs bras. Le troisième concerne les travaux qui visent à accomplir des tâches pratiques au sein d'iAdvize, l'entreprise qui soutient cette thèse. Il inclut l'analyse des sentiments pour les messages textuels et l'implémentation de chatbot dans lesquels la première est réalisé par les méthodes classiques dans la fouille de textes et les statistiques et la seconde repose sur le traitement du langage naturel et les réseaux de neurones artificiels. / This thesis works mainly on three subjects. The first one is online clustering in which we introduce a new and adaptive stochastic algorithm to cluster online dataset. It relies on a quasi-Bayesian approach, with a dynamic (i.e., time-dependent) estimation of the (unknown and changing) number of clusters. We prove that this algorithm has a regret bound of the order of and is asymptotically minimax under the constraint on the number of clusters. A RJMCMC-flavored implementation is also proposed. The second subject is related to the sequential learning of principal curves which seeks to represent a sequence of data by a continuous polygonal curve. To this aim, we introduce a procedure based on the MAP of Gibbs-posterior that can give polygonal lines whose number of segments can be chosen automatically. We also show that our procedure is supported by regret bounds with sublinear remainder terms. In addition, a greedy local search implementation that incorporates both sleeping experts and multi-armed bandit ingredients is presented. The third one concerns about the work which aims to fulfilling practical tasks within iAdvize, the company which supports this thesis. It includes sentiment analysis for textual messages by using methods in both text mining and statistics, and implementation of chatbot based on nature language processing and neural networks.

This dissertation studies models for locating facilities in time varying demand environments. We describe the characteristics of the time varying demand that motivate the analysis of our location models in terms of total demand and the change in value and location of the demand of each customer. The first part of the dissertation is devoted to the dynamic location model, which determines the optimal time and location for establishing capacitated facilities when demand and cost parameters are time varying. This model minimizes the total cost over a discrete and finite time horizon for establishing, operating, and closing facilities, including the transportation costs for shipping demand from facilities to customers. The model is solved using Lagrangian relaxation and Benders? decomposition. Computational results from different time varying total demand structures demonstrate, empirically, the performance of these solution methods. The second part of the dissertation studies two location models where relocation of facilities is not allowed and the objective is to determine the optimal location of capacitated facilities that will have a good performance when demand and cost parameters are time varying. The first model minimizes the total cost for opening and operating facilities and the associated transportation costs when demand and cost parameters are time varying. The model is solved using Benders? decomposition. We show that in the presence of high relocation costs of facilities (opening and closing costs), this model can be solved as a special case by the dynamic location model. The second model minimizes the maximum regret or opportunity loss between a robust configuration of facilities and the optimal configuration for each time period. We implement local search and simulated annealing metaheuristics to efficiently obtain near optimal solutions for this model.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第18582号 / 工博第3943号 / 新制||工||1606(附属図書館) / 31482 / 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 / (主査)教授 加藤 直樹, 教授 門内 輝行, 教授 神吉 紀世子 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

Submitted by Lucas Pimentel Vilela (lucaspimentelvilela@gmail.com) on 2017-05-04T01:19:37Z No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Almeida (maria.socorro@fgv.br) on 2017-05-15T19:31:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-15T19:32:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hypothesis Testing in Econometric Models - Vilela 2017.pdf: 2079231 bytes, checksum: d0387462f36ab4ab7e5d33163bb68416 (MD5) Previous issue date: 2015-12-11 / This thesis contains three chapters. The first chapter considers tests of the parameter of an endogenous variable in an instrumental variables regression model. The focus is on one-sided conditional t-tests. Theoretical and numerical work shows that the conditional 2SLS and Fuller t-tests perform well even when instruments are weakly correlated with the endogenous variable. When the population F-statistic is as small as two, the power is reasonably close to the power envelopes for similar and non-similar tests which are invariant to rotation transformations of the instruments. This finding is surprising considering the poor performance of two-sided conditional t-tests found in Andrews, Moreira, and Stock (2007). These tests have bad power because the conditional null distributions of t-statistics are asymmetric when instruments are weak. Taking this asymmetry into account, we propose two-sided tests based on t-statistics. These novel tests are approximately unbiased and can perform as well as the conditional likelihood ratio (CLR) test. The second and third chapters are interested in maxmin and minimax regret tests for broader hypothesis testing problems. In the second chapter, we present maxmin and minimax regret tests satisfying more general restrictions than the alpha-level and the power control over all alternative hypothesis constraints. More general restrictions enable us to eliminate trivial known tests and obtain tests with desirable properties, such as unbiasedness, local unbiasedness and similarity. In sequence, we prove that both tests always exist and under suficient assumptions, they are Bayes tests with priors that are solutions of an optimization problem, the dual problem. In the last part of the second chapter, we consider testing problems that are invariant to some group of transformations. Under the invariance of the hypothesis testing, the Hunt-Stein Theorem proves that the search for maxmin and minimax regret tests can be restricted to invariant tests. We prove that the Hunt-Stein Theorem still holds under the general constraints proposed. In the last chapter we develop a numerical method to implement maxmin and minimax regret tests proposed in the second chapter. The parametric space is discretized in order to obtain testing problems with a finite number of restrictions. We prove that, as the discretization turns finer, the maxmin and the minimax regret tests satisfying the finite number of restrictions have the same alternative power of the maxmin and minimax regret tests satisfying the general constraints. Hence, we can numerically implement tests for a finite number of restrictions as an approximation for the tests satisfying the general constraints. The results in the second and third chapters extend and complement the maxmin and minimax regret literature interested in characterizing and implementing both tests. / Esta tese contém três capítulos. O primeiro capítulo considera testes de hipóteses para o coeficiente de regressão da variável endógena em um modelo de variáveis instrumentais. O foco é em testes-t condicionais para hipóteses unilaterais. Trabalhos teóricos e numéricos mostram que os testes-t condicionais centrados nos estimadores de 2SLS e Fuller performam bem mesmo quando os instrumentos são fracamente correlacionados com a variável endógena. Quando a estatística F populacional é menor que dois, o poder é razoavelmente próximo do poder envoltório para testes que são invariantes a transformações que rotacionam os instrumentos (similares ou não similares). Este resultado é surpreendente considerando a baixa performance dos testes-t condicionais para hipóteses bilaterais apresentado em Andrews, Moreira, and Stock (2007). Estes testes possuem baixo poder porque as distribuições das estatísticas-t na hipótese nula são assimétricas quando os instrumentos são fracos. Explorando tal assimetria, nós propomos testes para hipóteses bilaterais baseados em estatísticas-t. Estes testes são aproximadamente não viesados e podem performar tão bem quanto o teste de razão de máxima verossimilhança condicional. No segundo e no terceiro capítulos, nosso interesse é em testes do tipo maxmin e minimax regret para testes de hipóteses mais gerais. No segundo capítulo, nós apresentamos testes maxmin e minimax regret que satisfazem restrições mais gerais que as restrições de tamanho e de controle sobre todo o poder na hipótese alternativa. Restrições mais gerais nos possibilitam eliminar testes triviais e obter testes com propriedades desejáveis, como por exemplo não viés, não viés local e similaridade. Na sequência, nós provamos que ambos os testes existem e, sob condições suficientes, eles são testes Bayesianos com priors que são solução de um problema de otimização, o problema dual. Na última parte do segundo capítulo, nós consideramos testes de hipóteses que são invariantes à algum grupo de transformações. Sob invariância, o Teorema de Hunt-Stein implica que a busca por testes maxmin e minimax regret pode ser restrita a testes invariantes. Nós provamos que o Teorema de Hunt-Stein continua válido sob as restrições gerais propostas. No último capítulo, nós desenvolvemos um procedimento numérico para implementar os testes maxmin e minimax regret propostos no segundo capítulo. O espaço paramétrico é discretizado com o objetivo de obter testes de hipóteses com um número finito de pontos. Nós provamos que, ao considerarmos partições mais finas, os testes maxmin e minimax regret que satisfazem um número finito de pontos possuem o mesmo poder na hipótese alternativa que os testes maxmin e minimax regret que satisfazem as restrições gerais. Portanto, nós podemos implementar numericamente os testes que satisfazem um número finito de pontos como aproximação aos testes que satisfazem as restrições gerais.