Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Dans cette thèse, nous étudions quelques modèles de flux migratoire. Nous sommes intéressés par le pays d’origine du migrant ainsi que par son pays d’accueil. Plus précisément, nous étudions les modèles où la probabilité de migration desagents dépend de leur capital humain (essentiellement l’éducation). Il y a deux cas importants qu’il convient de distinguer : le cas où les individus migrent avec le capital humain hérité de leurs parents et le cas le plus difficile, à solutions multivoques, lorsque les individus migrent avec le capital humain qu’ils auront dans le futur.Dans le premier cas, nous retrouvons les résultats obtenus la littérature. De plus, nous étendons aux cas de populations non constantes et nous proposons d’autres modèles. Dans le second cas, où les individus peuvent migrer en fonction de leurcapital humain futur, nous proposons différents mécanismes de sélection où les convergences vers une unique valeur de capital humain sont démontrées à chaque fois. / In this thesis, we study some migration models from a mathematical point of view. We are interested by the country of origin of migrant as well as in his host country.More precisely, we study the models where the probability of migration of individuals depends on their human capital (essentially education). There are two important cases to be distinguished : the case where individuals migrate with thehuman capital inherited from their parents and the more difficult case -since it is generally a multivalued case- where the individuals migrate with the human capital they will obtain in the future.In the first case, we obtain some results similar to the ones found in literature. Moreover, we study the case of non constant populations and we propose other models. In the second case, where the individuals can migrate following the human capital they will have in the future, we obtain different selection mechanisms for which the human capital converges to a unique value at each time.

La détermination des propriétés mécaniques des matériaux est souvent réalisée par indentation instrumentée. Cette technique présente l’avantage d’être locale et de déterminer de nombreuses propriétés mécaniques. Toutefois, l’obtention de valeurs fiables nécessite à la fois la connaissance du mode de déformation autour de l’empreinte et une valeur précise de l’aire de contact entre indenteur et matériau. Dans ce travail, nous proposons de considérer le rapport entre la profondeur résiduelle et la profondeur maximale d’indentation pour connaître le mode de déformation. Il y a formation de bourrelets ou déflection des faces de l’empreinte selon que ce rapport soit supérieur ou inférieur à 0,86. Ensuite, nous calculons la dureté à partir du travail d’indentation en prenant en compte le défaut de pointe dans le calcul du volume de l’empreinte ce qui fait disparaitre l’effet de taille. Nous proposons aussi d’estimer le module d’élasticité à partir de différentes profondeurs de pénétration. En nanoindentation, le modèle d’Oliver et Pharr est souvent et, à juste titre, utilisé pour calculer l’aire de contact. Malheureusement, il nécessite le mode de mesure de la rigidité en continue, mode qui n’est pas disponible sur tous les instruments de mesure. C’est pourquoi nous proposons une nouvelle fonction d’aire qui ne nécessite que la connaissance du défaut de pointe pris comme étant la longueur de la troncature du sommet de l’indenteur. Finalement, ce travail de thèse propose une méthodologie d’analyse pour l’obtention de propriétés fiables et représentatives du comportement mécanique du matériau. / The determination of the mechanical properties of materials is often performed by instrumented indentation. This technique is local and allows determining many mechanical properties. However, obtaining reliable values requires the knowledge of the deformation mode around the indent and an exact value of the contact area between the indenter and the material.In this work, we propose to consider the ratio between the residual depth and the maximum depth to predict the deformation mode. For a ratio higher than 0.86, piling-up appears whereas sinking-in is present for lower ratios. Afterwards, we calculate the hardness from the indentation work by taking into account the tip defect in the calculation of the volume of the indent which allows eliminating the indentation size effect. We also suggest the estimation of the elastic modulus by considering only the data related to the different indentation depths. In nanoindentation, the model of Oliver and Pharr is often and rightly employed to calculate the contact area. Unfortunately, it requires the CSM mode to be validly employed, which is not available on all the indentation instruments. That is why we propose a new contact area function which only requires the knowledge of the tip defect equivalent to the length between the rounded and the ideal tips. Finally, this PhD work proposes a methodology for analyzing indentation data in order to obtain consistent and representative mechanical properties of the material.

La déformation plastique des minéraux des roches mantelliques joue un rôle-clé dans les phénomènes de convection globale à l’intérieur de la Terre. Cependant, les mécanismes de déformation des minéraux sont encore mal compris. Généralement, la déformation plastique est assurée par le mouvement des dislocations qui sont des défauts linéaires du cristal. La mobilité des dislocations est déterminée par la structure de coeur des défauts. Le modèle de Peierls-Nabarro auquel nous avons recours est un concept fondamental qui décrit la résistance qu’oppose le cristal au mouvement des dislocations au travers du calcul de la contrainte de Peierls et qui fournit également l’étalement du coeur de la dislocation dans le cristal. Développé il y a plus d'un demi-siècle, ce modèle connut un regain d’intérêts dans les années 70 avec l’introduction du concept de fautes d’empilement généralisées qui permet une description plus générale des coeurs de dislocations. La détermination de ces fautes consiste à calculer ab initio ou à l’aide de potentiels empiriques des barrières d’énergie associées au cisaillement d’un plan cristallographique donné dans une, deux ou toutes les directions. L’étude menée durant cette thèse s’est portée sur la détermination des structures de coeur des dislocations de la phase post-perovskite présente à la base du manteau mais également de la wadsleyite, de la forsterite et du diopside, trois minéraux majeurs entre la croûte et 520km de profondeur. L’utilisation du modèle de Peierls-Nabarro unidimensionnel dans un premier temps a été étendue aux trois dimensions de l’espace dans le but de modéliser des structures de coeur de dislocations de plus en plus complexes. / Plastic deformation of minerals in rocks plays an important role in the global convection of the Earth’s mantle. However, the deformation mechanisms of minerals are not well-known. In general, plastic deformation is due to the dislocation motion. The dislocations are linear defects of the crystal. The mobility of the dislocation is governed by the dislocation core structure.Here, we used the Peierls-Nabarro model that is a theoretical model to address the issue of dislocation core modelling. This model provides also the lattice friction of the crystal against the dislocation motion through the calculation of the Peierls stress. Developed more than 50 years, the model has a great interest since the 70’s with the introduction of the generalized stacking fault (GSF) concept that provides a general description of the dislocation core. The determination of the GSF consists in the calculations of energy barriers associated with the shearing of the crystal in a crystallographic plane in one or more directions. In this study, we have determined the dislocation core structures of the post-perovskite phase present at the core-mantle boundary and of the wadsleyite, diopside and forsterite, major minerals from the crust to 510Km deep. We used the one-dimension formulation of the Peierls-Nabarro model in a first time that has been extended to three dimensions in order to model much more complex dislocation cores.

Cette thèse est consacrée à l’étude de quatre problèmes issus de la biologie. Le premier concerne la modélisation d’une population de métastases. Le modèle abouti a une équation de McKendrick-Von Foerster : une équation de conservation munie d’un terme au bord non–local. Nous montrons l’existence d’une unique solution et étudions son comportement asymptotique à l’aide de la notion d’entropie relative généralisée. L’étude numérique utilise le schéma WENO. Le deuxième concerne la modélisation de la respiration. Nous étudions la simulation des flux d’air dans l’appareil respiratoire à l’aide d’un modèle multi–échelle. Le système obtenu possède des conditions aux bords dissipatives non–usuelles. La méthode numérique employée est une méthode de décomposition qui permet de réduire le problème à la résolution de problèmes de Stokes avec conditions aux bords de type Dirichlet–Neumann classiques. Puis nous proposons un modèle pour les échanges gazeux montrant l’hétérogénéité de l’absorption de l’oxygène le long de l’arbre bronchique. La troisième partie concerne la cascade MAPK dans des ovocytes de Xénopes. La modélisation amène à une équation de type KPP. Après une étude mathématique montrant l’existence d’un front d’onde, nous réalisons une étude numérique fine du système. Enfin, nous étudions le système de Patlak–Keller–Segel 1D après explosion. Après une étude mathématique permettant de décrire le système après explosion à l’aide d’une mesure de défaut, nous donnons un schéma numérique adoptant le point de vue du transport optimal et permettant de simuler le système après explosion. / We investigate four models coming from biological contexts. The first one concerns a model describing the growth of a population of tumors. This model leads to a McKendrick–Von Foerster equation : a conservation law with a non–local boundary condition. We prove the existence and unicity of a solution, then we study, using the general relative entropy, its asymptotic behavior. We provide numerical simulations using WENO scheme. The second part concerns the modelisation of the respiration. First we study the air flux in the bronchial tree using a mulstiscale model. The system present non–usual dissipative boundary conditions. The numerical scheme we use is based on a decomposition idea that reduce the system to the resolution of Stokes problems with standard Dirichlet–Neumann conditions. Then, we propose a model concerning the gas exchanges bringing to light the heterogeneity of the absorption of oxygen along the bronchial tree. The third part concerns the MAPK cascade in Xenopus oocytes. The modelisation leads to an equation of KPP type. A mathematical study shows the existence of travelling waves. Then we provide a detailed numerical study of the system. Finally, the last part, concerns the system of Patlak–Keller–Segel 1D after blow–up. The mathematical study provide a description of the system after blow–up, based on the notion of default meausure. Then we propose a numerical scheme, adopting the optimal transport viewpoint and allowing to simulate the system after blow–up.

La maîtrise de l'information interne et externe de l'organisation est déterminante pour la réussite du processus d'intelligence économique (IE) visant à la résolution d'un problème décisionnel. La collecte et le traitement de l'information parmi les acteurs impliqués dans le processus d'IE nécessitent un processus de collaboration. Cette thèse porte sur la gestion du processus de collaboration dans la recherche d'information (RI) afin de faciliter la résolution d'un problème décisionnel. Nous avons développé deux modèles et un système de recherche collaborative d'information (RCI) pour faciliter la gestion des activités collectives ainsi que la collaboration synchrone et explicite entre des collaborateurs lors de la RI. Le première modèle est la pyramide de collaboration composé de six phases nécessaires pour la réussite d'une RCI. Ces phases sont: (1) la phase de confiance de départ, (2) la phase de compréhension partagée du problème à résoudre, (3) la phase de communication, (4) la phase de partage de connaissances, (5) la phase de conscience de groupe et (6) la phase de répartition des tâches. Le deuxième modèle est un modèle de communication pour la RCI. Ce modèle que nous nommons COCIR (Communication model for Collaborative Information Retrieval) est une modélisation du contexte collaboratif pour le partage de connaissances lors de la RI. Les attributs de ce modèle permettent de contextualiser chaque échange dans la collaboration afin de gérer les différents types de connaissances exprimées et ceci pour faciliter le partage de connaissances entre les collaborateurs. Ces deux modèles ont été implémentés dans le système MECOCIR que nous avons développé pour valider nos propositions. / The management of an organisation's internal and external information is a determinant factor for the success of economic intelligence (EI) process with the goal of resolving decision problem. Information collection and analysis among EI actors necessitate a collaboration process. This dissertation centres on managing collaborative information retrieval (CIR) within the context of EI in order to facilitate decision problem resolution. We proposed two models and developed a collaborative information retrieval system (CIRS) to manage collective activities and to facilitate synchronous and explicit collaboration among users during information retrieval (IR) process. The first model is a collaboration pyramid made up of six important phases necessary for the success of collaborative information retrieval (CIR). These phases include: (1) initial trust phase, (2) consensus building phase, (3) communication phase, (4) knowledge sharing phase, (5) group awareness phase and (6) division of labour phase. The second model is a communication model for collaborative information retrieval (COCIR). This model is a representation of the collaborative context for knowledge sharing in IR. The attributes of this model facilitate the contextualisation of interactions during collaboration in order to manage expressed knowledge and consequently allow knowledge sharing among collaborators. The two models were implemented in a CIRS called MECOCIR which we developed to validate our propositions.

La Spectroscopie de Masse d'Ions Secondaires (SIMS) permet d'obtenir des images de distributions d'atomes à la surface d'un échantillon. La réponse impulsionnelle (RI) de l'instrument est inconnue. La déconvolution en aveugle a pour but d'enlever le flou associé. Ce problème mal conditionné est résolu en contraignant sa solution (régularisation). Le degré optimum de régularisation dépend d'un paramètre à déterminer. Il est trouvé, ainsi que ceux de la RI, par la méthode de validation croisée généralisée. Une étape de calibrage restreint l'espace de recherche des paramètres de la RI et les calculs sont accélérés en exploitant le modèle gaussien. L'image est déconvoluée en résolvant un grand système linéaire par la méthode du gradient conjugué. Un préconditionnement exploitant la séparabilité de la RI (isotrope ou anisotrope) en accélère la convergence. On montre comment utiliser plusieurs images d'un échantillon pour avoir une résolution plus fine (super-résolution). / Secondary Ion Mass Spectrometry (SIMS) creates images of atomic distributions on a sample's surface. The point spread function (PSF) is unknown. Blind deconvolution is used to remove the associated blur. This ill-conditionned problem is solved by constraining its solution (regularization). The optimum degree of regularization depends on a parameter to be determined. This parameter is found, as well as those of the PSF, by the generalized cross validation method. A calibration phase reduces the search space for the PSF parameters. The gaussian model used for the PSF is exploited to accelerate the computations. The image is deconvolved by solving a large linear system with the conjugate gradient method. A preconditionner making use of the PSF separability (isotropic or anisotropic) speeds up convergence.

Les documents constituent une capitalisation importante des connaissances. Généralement, ces documents sont caractérisés par un contenu peu structuré et il est alors difficile de les intégrer dans les systèmes d’information décisionnels. En conséquence, les décideurs ne peuvent pas tirer profit de ces documents. Pour répondre à cette problématique, nous proposons une approche de construction du schéma de l’entrepôt de documents XML. Cette approche se compose de deux méthodes : une méthode d’unification des structures des documents XML et une méthode de modélisation multidimensionnelle de ces documents. La méthode d’unification permet de définir une structure commune pour décrire les documents XML hétérogènes et appartenant au même domaine. Pour valider cette méthode, un outil logiciel baptisé USD (Unification of Structures of XML Documents) est développé. La méthode de modélisation multidimensionnelle a pour but de concevoir semi-automatiquement le schéma du magasin de documents, selon le modèle multidimensionnel en galaxie, à partir d’une structure XML unifiée. Afin de valider cette méthode, un outil nommé Galaxy-Gen (Galaxy Generation) est développé. / Documents represent an important knowledge capitalization. In general, these documents are characterized by unstructured content, and therefore it is difficult to integrate them in the decision information systems. As a result, decision-makers are unable to exploit these documents easily and efficiently. To alleviate this problem, we propose an approach to build the schema of the XML documents warehouse. This approach consists of two methods: a method for unification of the structures of XML documents and a method for multidimensional modeling of these documents. The unification method defines a common structure to describe heterogeneous XML documents belonging to the same domain. To validate this method, a software tool called USD (Unification of Structures of XML Documents) is developed. While the method of multidimensional modeling builds semi-automatically the schema of the documents mart as a galaxy model. To validate this method, the tool called Galaxy-Gen (Galaxy Generation) is developed.

Depuis peu, la Modélisation et Simulation par Agents (ABMs) est passée d'une approche dirigée par les modèles à une approche dirigée par les données (Data Driven Approach, DDA). Cette tendance vers l’utilisation des données dans la simulation vise à appliquer les données collectées par les systèmes d’observation à la simulation (Edmonds and Moss, 2005; Hassan, 2009). Dans la DDA, les données empiriques collectées sur les systèmes cibles sont utilisées non seulement pour la simulation des modèles mais aussi pour l’initialisation, la calibration et l’évaluation des résultats issus des modèles de simulation, par exemple, le système d’estimation et de gestion des ressources hydrauliques du bassin Adour-Garonne Français (Gaudou et al., 2013) et l’invasion des rizières du delta du Mékong au Vietnam par les cicadelles brunes (Nguyen et al., 2012d). Cette évolution pose la question du « comment gérer les données empiriques et celles simulées dans de tels systèmes ». Le constat que l’on peut faire est que, si la conception et la simulation actuelles des modèles ont bénéficié des avancées informatiques à travers l’utilisation des plateformes populaires telles que Netlogo (Wilensky, 1999) ou GAMA (Taillandier et al., 2012), ce n'est pas encore le cas de la gestion des données, qui sont encore très souvent gérées de manière ad-hoc. Cette gestion des données dans des Modèles Basés Agents (ABM) est une des limitations actuelles des plateformes de simulation multiagents (SMA). Autrement dit, un tel outil de gestion des données est actuellement requis dans la construction des systèmes de simulation par agents et la gestion des bases de données correspondantes est aussi un problème important de ces systèmes. Dans cette thèse, je propose tout d’abord une structure logique pour la gestion des données dans des plateformes de SMA. La structure proposée qui intègre des solutions de l’Informatique Décisionnelle et des plateformes multi-agents s’appelle CFBM (Combination Framework of Business intelligence and Multi-agent based platform), elle a plusieurs objectifs : (1) modéliser et exécuter des SMAs, (2) gérer les données en entrée et en sortie des simulations, (3) intégrer les données de différentes sources, et (4) analyser les données à grande échelle. Ensuite, le besoin de la gestion des données dans les simulations agents est satisfait par une implémentation de CFBM dans la plateforme GAMA. Cette implémentation présente aussi une architecture logicielle pour combiner entrepôts deIv données et technologies du traitement analytique en ligne (OLAP) dans les systèmes SMAs. Enfin, CFBM est évaluée pour la gestion de données dans la plateforme GAMA à travers le développement de modèles de surveillance des cicadelles brunes (BSMs), où CFBM est utilisé non seulement pour gérer et intégrer les données empiriques collectées depuis le système cible et les résultats de simulation du modèle simulé, mais aussi calibrer et valider ce modèle. L'intérêt de CFBM réside non seulement dans l'amélioration des faiblesses des plateformes de simulation et de modélisation par agents concernant la gestion des données mais permet également de développer des systèmes de simulation complexes portant sur de nombreuses données en entrée et en sortie en utilisant l’approche dirigée par les données. / Recently, there has been a shift from modeling driven approach to data driven approach inAgent Based Modeling and Simulation (ABMS). This trend towards the use of data-driven approaches in simulation aims at using more and more data available from the observation systems into simulation models (Edmonds and Moss, 2005; Hassan, 2009). In a data driven approach, the empirical data collected from the target system are used not only for the design of the simulation models but also in initialization, calibration and evaluation of the output of the simulation platform such as e.g., the water resource management and assessment system of the French Adour-Garonne Basin (Gaudou et al., 2013) and the invasion of Brown Plant Hopper on the rice fields of Mekong River Delta region in Vietnam (Nguyen et al., 2012d). That raises the question how to manage empirical data and simulation data in such agentbased simulation platform. The basic observation we can make is that currently, if the design and simulation of models have benefited from advances in computer science through the popularized use of simulation platforms like Netlogo (Wilensky, 1999) or GAMA (Taillandier et al., 2012), this is not yet the case for the management of data, which are still often managed in an ad hoc manner. Data management in ABM is one of limitations of agent-based simulation platforms. Put it other words, such a database management is also an important issue in agent-based simulation systems. In this thesis, I first propose a logical framework for data management in multi-agent based simulation platforms. The proposed framework is based on the combination of Business Intelligence solution and a multi-agent based platform called CFBM (Combination Framework of Business intelligence and Multi-agent based platform), and it serves several purposes: (1) model and execute multi-agent simulations, (2) manage input and output data of simulations, (3) integrate data from different sources; and (4) analyze high volume of data. Secondly, I fulfill the need for data management in ABM by the implementation of CFBM in the GAMA platform. This implementation of CFBM in GAMA also demonstrates a software architecture to combine Data Warehouse (DWH) and Online Analytical Processing (OLAP) technologies into a multi-agent based simulation system. Finally, I evaluate the CFBM for data management in the GAMA platform via the development of a Brown Plant Hopper Surveillance Models (BSMs), where CFBM is used ii not only to manage and integrate the whole empirical data collected from the target system and the data produced by the simulation model, but also to calibrate and validate the models.The successful development of the CFBM consists not only in remedying the limitation of agent-based modeling and simulation with regard to data management but also in dealing with the development of complex simulation systems with large amount of input and output data supporting a data driven approach.

L’objectif de ce travail est l’étude de l’opérade Swiss-Cheese SCd qui est une version relative del’opérade des petits cubes Cd. On montre que les théorèmes classiques dans le cadre des opérades non colorées admettent des analogues dans le cas relatif. Il est ainsi possible d’extraire d’une opérade pointée O (i.e. un opérade colorée sous π₀(SC₁) ) un couple d’espaces semi-cosimpliciaux (Oc ; O₀) dont les semitotalisations sont faiblement équivalentes à une SC₂-algèbre explicite. En particulier, on prouve que le couple (ℒ1 ; n ; ℒm ; n), composé de l’espace des longs nœuds et de l’espace des longs entrelacs à m brins, est faiblement équivalent à une SC₂-algèbre explicite. Dans un second temps, on s’intéresse aux couples d’homologies singulières et d’homologies de Hochschild associés à une paire d’espaces semi-cosimpliciaux provenant d’une opérade pointée. Dans ce contexte, les couples (H∗ (sTot(Oc)) ; H∗ (sTot(O₀))) et (HH∗(Oc) ; HH∗(O₀)) possèdent tous deux une structure de H∗(SC₂)-algèbre explicite. On montre alors que le morphisme de Bousfield entre ces deux couples préserve les structures de H∗(SC₂)-algèbres. Cela nous permet de mieux appréhender le couple de suites spectrales de Bousfield calculant (H∗(sTot(Oc)) ; H∗(sTot(O₀))). En particulier, on énonce un critère permettant de faire le lien entre le couple d’homologies singulières issu d’une opérade symétrique multiplicative topologique et la page E² des suites spectrales de Bousfield. La dernière étape de notre étude consiste à généraliser les précédents résultats. Pour cela, on se base sur une conjecture de Dwyer et Hess qui vise à identifier une Cd₊₁-algèbre à partir d’un morphisme d’opérades Cd → O. En admettant ce résultat, on introduit une opérade colorée CCd telle que l’on peut extraire une SCd₊₁-algèbre à partir d’un morphisme d’opérades colorées CCd→ O. On montre ainsi que le couple d’espaces (ℒᵈ₁ ; n ; T∞Imm(ᴷ))(Rᵈ ; Rⁿ), composé de l’espace des longs nœuds en dimension d et de l’approximation polynomiale des (k)-immersions, est faiblement équivalent à une SCd₊₁-algèbre explicite. / The aim of this work is to study the Swiss-Cheese operad, denoted by SCd, which is a relative version of the little cubes operad Cd.We show that the classical theorems in the context of uncolored operads can begeneralized to the relative case. From a pointed operad O (i.e. a two colored operad under π0(SC₁) ), webuild two semi-cosimplicial spaces (Oc ; Oo) such that the pair of semi-totalizations is weakly equivalentto an explicit SC₂-algebra. In particular, we prove that the pair (ℒ₁ ; n ; ℒm; n), composed of the space oflong knots and the space of long links, is weakly equivalent to an explicit SC₂-algebra.We study two homology theories, namely singular and Hochschild homology, of a pair of semicosimplicialspaces arising from a pointed operad. In this context, (H∗(sTot(Oc)) ; H∗(sTot(Oo))) and (HH∗(Oc) ; HH∗(Oo)) are equipped with an explicit H∗(SC₂)-algebra structure. We show that the mapintroduced by Bousfield between these two pairs is a morphism of H∗(SC₂)-algebras. This result helps us to understand the pair of spectral sequences computing (H∗(sTot(Oc)) ; H∗(sTot(Oo))). In particular wegive some conditions on a multiplicative symmetric operad so that the E² pages of the Bousfield spectral sequences are weakly equivalent to H∗(sTot(Oc)) and H∗(sTot(Oo)) as H∗(SC₂)-algebras. Finally we generalize our previous results, relying on a conjecture by Dwyer and Hess. We define acolored operad CCd and obtain an SCd₊₁-algebra from an operad morphism CCd → O. As a consequence, we prove that the couple of topological spaces (ℒᵈ₁ ; n ; T∞Imm(ᴷ))(Rᵈ ; Rⁿ)), where Ld₁;n is the space of long knots from Rd to Rⁿ and where T∞Imm(k)(Rᵈ ; Rⁿ) is the polynomial approximation of the (k)-immersions,is weakly equivalent to an explicit SCd+₁-algebra.