Le travail entrepris dans cette thèse se place dans le contexte de l'étude et d'analyse du véhicule léger. L'objectif principal porte sur la synthèse d'observateurs pour l'estimation de la dynamique latérale du véhicule ainsi que les attributs de la route. Une application à la détection de situations de conduite critiques est ensuite élaborée dans le but de développer un système d'aide à la conduite préventif contre les sorties de voie. Dans un premier temps, l'objectif est dédié à la représentation de la dynamique latérale du véhicule d'un point de vue non linéaire via le formalisme polytopique Takagui-Sugeno (TS). Une transformation exacte est élaborée afin de garantir l'exactitude de la représentation en prenant en considération les variations non linéaires des caractéristiques des efforts de contact pneumatique-chaussée traduisant leurs évolution dans les zones de pseudo glissement ou de glissement total, avec des paramètres variables dans le temps. Cela est dans le but de représenter fidèlement le comportement du véhicule tout en disposant d'une expression mathématique exploitable par rapport aux outils d'analyse.Le modèle TS exacte obtenu est validé par des tests de simulation et d'essais réalisés avec des données réelles obtenues à partir d'un véhicule prototype. Dans un second temps, des observateurs basés sur le modèle TS développé sont proposés pour la reconstruction des états de la dynamique latérale du véhicule ainsi que l'estimation des attributs de la route (vitesse latérale, dérive latérale, efforts latéraux de contact pneumatique-chaussée, courbure de la route, coefficient d'adhérence). Pour cela, différentes stratégies d'estimations et d'analyse de stabilité ont été utilisées. Ces stratégies, de représentation et d'estimation, ont été également validées par des tests de simulation ainsi que par des données issues de tests réels dont les résultats sont satisfaisants. La détection de situations critiques est ensuite abordée, basée sur les estimations obtenues avec les différents observateurs et stratégies d'estimation proposés. L'objectif étant de fournir au conducteur une information sur l'état de sa conduite et la dynamique du véhicule suffisamment à temps pour éviter une sortie de voie imminente. Les indicateurs de de situations limites utilisés consistent en l'effort de contact pneumatique-chaussée estimé obtenu via les observateurs TS proposés. Cela a pour avantage de s'affranchir des incertitudes de modélisation liées à l'effort de contact, de pourvoir prévenir la situation critique avant qu'elle ne se produise et d'autre part, l'effort considéré comme indicateur renseigne sur l'état dynamique du véhicule en tenant compte de beaucoup de paramètres de façon implicite. Deux stratégies de détection de sortie de voie sont proposées, validées par des tests de simulations. En perspective, nous envisageons la validation des stratégies de détections proposées avec des données réelles ainsi qu'une application au déclenchement d'une aide active basée sur la détection de l'instant critique, afin d'éviter des éventuelles sorties de voie. / The work undertaken in this thesis is in the field of vehicle study and analysis.The main objective is to synthesis observers for vehicle lateral dynamics and road attributes estimation. An application to the detection of critical driving situations is elaborated in the objective to developpe a driving assistance system preventing lane departures. First, the objective is dedicated to the representation of the vehicle lateral dynamics from a nonlinear point of view via the Takagi-Sugeno (TS) formalism. An exact transformation is elaborated guarantying an exact representation taking into account the nonlinear parameters variation of the lateral contact efforts road-pneumatic reflecting their evolution in the pseudo sliding and sliding regions, with time varying parameters. This is performed to represent the vehicle behaviour in a realistic way and having in the same time an exploitable mathematical expression from the analysis tools availability point of view. The exact TS model obtained is validated by simulation test and experiments performed on a prototype vehicle. Secondly, observers based on the TS model obtained are synthesised to reconstruct the state and estimate the unknown inputs acting on the vehicle system. For this, different estimation strategies are proposed and different stability analysis are performed and ensured. These estimation strategies are also validated by simulation and experimental tests.The detection of critical driving situations is then addressed, based on the estimations obtained from the observers proposed. The objective is to provide the driver an information on the state of his behavior and the dynamics of the vehicle in time to avoid an impending lane departure.The indicators used in the extreme situations consist of the estimated pneumatic-road contact efforts obtained via the proposed TS observers.This has the advantage of dispensing modeling uncertainties related to the contact force, to prevent critical situation before it really occurs and on the other hand, the effort considered as an indicator provides information on the dynamic state of the vehicle taking into account many parameters implicitly. Two detection strategies are proposed and are validated by simulation tests. For perspectives, we plan validation of the proposed detection strategies with real data and an application to trigger active assistance based on the detection of the critical moment,to avoid possible lane departures.

L’objet de cette thèse est d’étudier la dynamique des prix des matières premières, à travers l’étude du degré d’efficience de ces marchés et la dynamique de la prime de risque. A cette fin, ce travail de recherche a été autour de trois principaux chapitres : le premier étant d’ordre théorique tandis que les deux autres chapitres proposent deux essais empiriques. En particulier, le premier chapitre dresse le cadre conceptuel de cette étude, définit les concepts, rappelle les enjeux des stratégies de d’investissement et de diversification sur les marchés des matières premières. Il discute également l’état de la littérature relatif à nos questions de recherche. Le second chapitre applique des tests économétriques paramétriques et non paramétriques pour tester l’hypothèse d’efficience informationnelle à court et à long terme et montre que le degré d’efficience varie selon l’horizon temporel, la région et la commodité.En outre, il propose des simulations de portefeuilles bivariés pour illustrer plus concrètement les gains de diversification et repérer les stratégies d’investissement optimales. Dans le troisième chapitre, le modèle DCC-GARCH (1,1) est estimé pour étudier la dynamique de la prime de risque et expliquer ainsi les sources d’inefficience des marchés de matières premières. Nos résultats ne rejettent pas l’hypothèse de variabilité de prime de risque dans le temps appuyant l’alternance des marchés énergétiques entre l’inefficience à court terme et l’efficience à long terme. / This thesis aims at studying the dynamics of energy price through the investigation of their efficiency degree and the dynamics of risk premium.To this end, this study has been structured into three chapters : The first one is theoretical while the two others are empirical. In particular, the first chapter develops the conceptual framework for this study, defines the concepts, and recalls the issues related to investment strategies and diversification opportunities on energy markets. It also discusses the related literature review. The second chapter focuses on the informational efficiency hypothesis for commodity markets in the short and long terms using several parametric and non-parametric tests. It shows that the efficiency degree varies with commodity, region and temporal horizon. Further, it carries out bivariate portfolio simulations in order to illustrate diversification opportunities and identify optimal investment strategies. In the third chapter, we look at the dynamics of risk premium in order to explain the inefficient character of commodity markets using a DCC-GARCH (1,1) model. Our findings do not reject the hypothesis of time-varying risk premium, which helps to better understand the fact that commodity markets alternate between inefficiency in the short term and efficiency in the long term.

Développé dans les années 50, le modèle de Skyrme est un modèle efficace à basse énergie qui tente de représenter les noyaux atomiques. Bien qu'intéressant, le modèle original rencontre deux problèmes majeurs : il prédit des énergies de liaison trop élevées pour les noyaux et il leur prête une structure cristalline qui n'est pas observée expérimentalement. Afin de régler ces problèmes, Adam, Sánchez-Guillén et Wereszczynski, en 2010, ont développé le modèle de Skyrme BPS en modifiant le lagrangien du modèle original. Toutefois, leur version ne permet pas de représenter des particules physiques. C'est pour cette raison que le modèle de Skyrme quasi-BPS fut développé par Bonenfant et Marleau en 2010. Le lagrangien du modèle de Skyrme quasi-BPS comprend les termes du modèle de Skyrme original en plus de ceux du modèle de Skyrme BPS, soit des termes d'ordre zéro, deux, quatre, et six en dérivée. En 2018, Bartolini, Bolognesi et Proto proposèrent une façon de générer le lagrangien du modèle de Skyrme quasi-BPS en se basant sur le modèle de Sakai-Sugimoto, qui est une extension holographique de la chromodynamique quantique. Nous tenterons, pour ce projet de recherche, d'utiliser leur méthode afin de générer des termes d'ordre supérieur en dérivée dans le lagrangien. Ainsi, nous souhaitons explorer le parallèle entre le modèle d'élasticité et le modèle de Skyrme proposé par Manton en 1987. / Developed in the 50s, the Skyrme model is a low energy effective model that aims to represent atomic nuclei. Although interesting, the original model bumps into two major problems : it predicts binding energies that are too high compared to experimental results and gives the nuclei crystalline structures that are not observed experimentally. To solve these problems, Adam, Sánchez-Guillén and Wereszczynski, in 2010, developed the BPS Skyrme model by modifying the original lagrangian. However, their version cannot represent real particles. In order to remedy this problem, the q-BPS Skyrme model was developed by Bonenfant and Marleau in 2010. Its lagrangian includes both the terms from the lagrangian of the original Skyrme model and the ones from the lagrangian of the BPS Skyrme model, that is, terms of order 0, 2, 4 and 6 in derivative. In 2018, Bartolini, Bolognesi and Proto proposed a way to generate the q-BPS Skyrme model lagrangian using the Sakai-Sugimoto model, which is a holographic extension of quantum chromodynamics. We will try, for this research project, to generalize their method in order to generate higher order terms in derivative in the q-BPS lagrangian. This way, we hope to explore the parallel between the elasticity theory and the Skyrme model described by Manton in 1987.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Développé dans les années 50, le modèle de Skyrme est un modèle efficace à basse énergie qui tente de représenter les noyaux atomiques. Bien qu'intéressant, le modèle original rencontre deux problèmes majeurs : il prédit des énergies de liaison trop élevées pour les noyaux et il leur prête une structure cristalline qui n'est pas observée expérimentalement. Afin de régler ces problèmes, Adam, Sánchez-Guillén et Wereszczynski, en 2010, ont développé le modèle de Skyrme BPS en modifiant le lagrangien du modèle original. Toutefois, leur version ne permet pas de représenter des particules physiques. C'est pour cette raison que le modèle de Skyrme quasi-BPS fut développé par Bonenfant et Marleau en 2010. Le lagrangien du modèle de Skyrme quasi-BPS comprend les termes du modèle de Skyrme original en plus de ceux du modèle de Skyrme BPS, soit des termes d'ordre zéro, deux, quatre, et six en dérivée. En 2018, Bartolini, Bolognesi et Proto proposèrent une façon de générer le lagrangien du modèle de Skyrme quasi-BPS en se basant sur le modèle de Sakai-Sugimoto, qui est une extension holographique de la chromodynamique quantique. Nous tenterons, pour ce projet de recherche, d'utiliser leur méthode afin de générer des termes d'ordre supérieur en dérivée dans le lagrangien. Ainsi, nous souhaitons explorer le parallèle entre le modèle d'élasticité et le modèle de Skyrme proposé par Manton en 1987. / Developed in the 50s, the Skyrme model is a low energy effective model that aims to represent atomic nuclei. Although interesting, the original model bumps into two major problems : it predicts binding energies that are too high compared to experimental results and gives the nuclei crystalline structures that are not observed experimentally. To solve these problems, Adam, Sánchez-Guillén and Wereszczynski, in 2010, developed the BPS Skyrme model by modifying the original lagrangian. However, their version cannot represent real particles. In order to remedy this problem, the q-BPS Skyrme model was developed by Bonenfant and Marleau in 2010. Its lagrangian includes both the terms from the lagrangian of the original Skyrme model and the ones from the lagrangian of the BPS Skyrme model, that is, terms of order 0, 2, 4 and 6 in derivative. In 2018, Bartolini, Bolognesi and Proto proposed a way to generate the q-BPS Skyrme model lagrangian using the Sakai-Sugimoto model, which is a holographic extension of quantum chromodynamics. We will try, for this research project, to generalize their method in order to generate higher order terms in derivative in the q-BPS lagrangian. This way, we hope to explore the parallel between the elasticity theory and the Skyrme model described by Manton in 1987.

Nous nous étudions ici le problème d'Euler avec surface libre sur un fond non plat et dans un régime fortement non linéaire où l'hypothèse de faible amplitude de l'équation de KdV n'est pas vérifiée. On sait que, pour un tel régime, une généralisation de l'équation de KdV peut être dérivée et justifiée lorsque le fond est plat. Nous généralisons ici ces résultats en proposant une nouvelle classe d'équations prenant en compte des topographies variables. Nous démontrons également que ces nouveaux modèles sont bien posés. Nous les étudions aussi numériquement. Ensuite, nous améliorons quelques résultats sur l'existence des équations de Green-Naghdi (GN) dans le cas 1D. Dans le cas de 2D, nous dérivons et étudions un nouveau système de la même précision que les équations de GN usuelles, mais avec un meilleur comportement mathématique.

Nous nous étudions ici le problème d'Euler avec surface libre sur un fond non plat et dans un régime fortement non linéaire où l'hypothèse de faible amplitude de l'équation de KdV n'est pas vérifiée. On sait que, pour un tel régime, une généralisation de l'équation de KdV peut être dérivée et justifiée lorsque le fond est plat. Nous généralisons ici ces résultats en proposant une nouvelle classe d'équations prenant en compte des topographies variables. Nous démontrons également que ces nouveaux modèles sont bien posés. Nous les étudions aussi numériquement. Ensuite, nous améliorons quelques résultats sur l'existence des équations de Green-Naghdi (GN) dans le cas 1D. Dans le cas de 2D, nous dérivons et étudions un nouveau système de la même précision que les équations de GN usuelles, mais avec un meilleur comportement mathématique. / We study here the water-waves problem for uneven bottoms in a highly nonlinear regime where the small amplitude assumption of the KdV equation is enforced. It is known, that for such regimes, a generalization of the KdV equation can be derived and justified when the bottom is flat. We generalize here this result with a new class of equations taking into account variable bottom topographies. We also demonstrate that these new models are well-posed. We then proceed to study them numerically and compare their behavior with the Boussinesq equations over uneven bottoms. Regimes with stronger nonlinearities than the KdV/Boussinesq regime are then investigated. In particular, a variable coefficient generalization of a Camassa-Holm type equation is derived and justified. Wealso study the Green-Naghdi equations that are commonly used in coastal oceanography todescribe the propagation of large amplitude surface waves. We improve previous results on the well posedness of these equations in the case of one dimensional surface waves. In the $2D$ case, we derive and study a new system of the same accuracy as the standard $2D $ Green-Naghdi equations, but with better mathematical behavior.

The Centre d'expertise hydrique du Québec (CEHQ) operates a distributed hydrological model (MOHYSE), which integrates a snow model (SPH-AV), for the management of dams in the south of Québec. It appears that the estimation of the water quantity of snowmelt in spring remains a variable with a large uncertainty. This research aims to evaluate the potential of remote sensing data for the characterization of snow and ultimately to develop methods of integration of satellite data in the snow model for the improvement of the simulations of spring floods. Remote sensing snow cover area (SCA) products (MODIS[subscript SCN] & IMS) are compared with snow depth surveys at Environment Canada stations and initial simulations of the models. Thru these comparisons, an effective method of integration (seuil[subscript ÉEN]) of remote sensing SCA products, based on the hypothesis that satellites can not identify small amount of snow because snow become"dirty" and discontinuous, was developed.The improvement of the Nash coefficient and the root mean square error for spring 2004 to 2007 for the simulations with the approach developed compared with streamflow simulated without remote sensing is 0.11 and 21% on the optimized watershed (du Nord) and 0.13 and 22% on the verification watershed (aux Écorces).The method also relies to improve peaks identification as much as 36% on the du Nord watershed and 19% on the aux Écorces watershed.The study also shows the potential of QSCAT data for the characterization of snow cover. Overall accuracies around 90% are obtained for the detection of melt during the month of April from 2001 to 2007 on both studied watersheds.The relation between the rise of the backscatter coefficient and the snow depth surveys shows good correlation for the 2004 to 2006 years for the Lachute and St-Jérôme stations (0.64 to 0.93), but less interesting results for the St-Hippolyte station (0.29 to 0.73). QSCAT products considering only the descendant orbit give best results.The integration of remote sensing albedo product did not allow improvement in the simulations because of holes in the temporal series caused by cloud cover. Also, the relation between fractional snow cover and snow depth did not show interesting results in an operational context.The study shows the interest to create new remote sensing SCA products more precise on the studied region. Future works should also evaluate the possibility to adapt the seuil[subscript ÉEN] method for a Kalman filter approach. A more spatially extensive study and a better comprehension of the backscatter response in microwaves of the different elements might eventually permit to obtain useful results with QSCAT data.