L'organisme Eurocontrol prévoit une forte hausse du trafic aérien européen d'ici l'année 2035. Cette hausse de trafic justifie le développement de nouveaux concepts et outils pour pouvoir assurer les services dus aux usagers de l'espace aérien. La prévision de trajectoires d'avion est au coeur de ces évolutions. Parmi ces outils, les outils de détection et résolution de conflits utilisent les trajectoires prédites pour anticiper les pertes de séparation entre avions et proposer des solutions aux contrôleurs aériens. L'horizon de prédiction utilisé pour cette application est de l'ordre de dix à vingt minutes. Parmi les algorithmes réalisant une détection et résolution de conflits, certains sont mis en œuvre au sol, obligeant ainsi les prédictions à être calculées en n'utilisant que les informations disponibles dans les systèmes sols. Dans ces systèmes, la masse des avions ainsi que les profils de vitesse ou de poussée des moteurs ne sont pas connus. Ainsi, le calcul d'une trajectoire prédite avec un modèle physique se fait en utilisant des valeurs de référence pour les paramètres inconnus. Dans ce cadre, nous nous intéressons à la phase de montée pour laquelle ces paramètres influent grandement sur la trajectoire de l'avion. Ce travail s'appuie sur le modèle physique BADA développé et maintenu par Eurocontrol. Ce modèle physique modélise, entre autres, les performances des avions. Il fournit également des valeurs de référence pour les paramètres inconnus comme la masse de l'avion, son profil de vitesse en montée, ou la commande de poussée des moteurs. Ce modèle, largement utilisé dans le monde entier, est particulièrement imprécis pour la phase de montée, car les valeurs réelles de ces paramètres sont parfois très éloignées des valeurs de référence. Dans cette thèse, nous proposons soit d'estimer directement certains paramètres, comme la masse, à partir des points passés de la trajectoire, soit d'utiliser des méthodes d'apprentissage supervisé afin d'apprendre, à partir d'exemples, des modèles prédisant les valeurs des paramètres manquants (masse, loi de poussée, vitesses cibles). Ces différentes méthodes sont testées sur des données radar Mode-C et Mode-S sur plusieurs types d'avions. Les prédictions obtenues avec ces méthodes sont comparées à celles obtenues avec les paramètres de référence. Elles sont également comparées avec les prédictions obtenues par des méthodes de régression prédisant directement l'altitude de l'avion plutôt que les paramètres du modèle physique. Nos méthodes permettent de réduire, suivant le type de l'avion, de 50 % à 85 % par rapport à la méthode BADA de référence, la racine de l'erreur quadratique moyenne sur l'altitude prédite à un horizon de dix minutes. / The Eurocontrol organization forecasts a strong increase of the European air traffic till the year 2035. This growth justifies the development of new concepts and tools in order to ensure services to airspace users. Trajectory prediction is at the core of these developments. Among these tools, conflict detection and resolution tools use trajectory predictions to anticipate losses of separation between aircraft and propose solutions to air traffic controllers. For such applications, the time horizon of the prediction is about ten to twenty minutes. Among conflict detection and resolution algorithms, some are operated in ground-based systems. The trajectory predictions must then be computed using only the information that is available to ground systems. In these systems, the mass, the speed profile and the thrust setting are unknown. Thus, using a physical model, the trajectory predictions are computed using reference values for unknown parameters. In this context, we are focusing on the climb phase. In this phase these unknown parameters have a great influence on the aircraft trajectory. This work relies on a physical model of the aircraft performances : BADA, developed and maintained by Eurocontrol. It also provides reference values for unknown parameters such as the mass, the speed profile and the thrust setting. This widely used model is particularly inaccurate for the climb phase as the actual values for the unknown parameters might be very different from the reference values. In this thesis, we propose to estimate directly the mass, an unknown parameter, using a physical model and past points of the trajectory. We also use supervised learning methods in order to learn, from examples, some models predicting the unknown parameters (mass, speed profile and thrust setting). These different approaches are tested using Mode-C Radar data and Mode-S Radar data with different aircraft types. The obtained predictions are compared with the ones obtained with the BADA reference values. These predictions are also compared with predictions obtained by directly predicting the future altitude instead of the unknown parameters of the physical model. These methods, depending on the aircraft type, reduces the root mean square error on the predicted altitude at a 10 min horizon by 50 % to 85 % when compared to the root mean square error obtained using BADA with the reference values.

Au cours de la dernière décennie, l'apprentissage profond est devenu une composante majeure de l'intelligence artificielle, ayant mené à une série d'avancées capitales dans une variété de domaines. L'un des piliers de l'apprentissage profond est l'optimisation de fonction de coût par l'algorithme du gradient stochastique (SGD). Traditionnellement en apprentissage profond, les réseaux de neurones sont des fonctions mathématiques différentiables, et les gradients requis pour l'algorithme SGD sont calculés par rétropropagation. Cependant, les architectures informatiques sur lesquelles ces réseaux de neurones sont implémentés et entraînés souffrent d’inefficacités en vitesse et en énergie, dues à la séparation de la mémoire et des calculs dans ces architectures. Pour résoudre ces problèmes, le neuromorphique vise à implementer les réseaux de neurones dans des architectures qui fusionnent mémoire et calculs, imitant plus fidèlement le cerveau. Dans cette thèse, nous soutenons que pour construire efficacement des réseaux de neurones dans des architectures neuromorphiques, il est nécessaire de repenser les algorithmes pour les implémenter et les entraîner. Nous présentons un cadre mathématique alternative, compatible lui aussi avec l’algorithme SGD, qui permet de concevoir des réseaux de neurones dans des substrats qui exploitent mieux les lois de la physique. Notre cadre mathématique s'applique à une très large classe de modèles, à savoir les systèmes dont l'état ou la dynamique sont décrits par des équations variationnelles. La procédure pour calculer les gradients de la fonction de coût dans de tels systèmes (qui dans de nombreux cas pratiques ne nécessite que de l'information locale pour chaque paramètre) est appelée “equilibrium propagation” (EqProp). Comme beaucoup de systèmes en physique et en ingénierie peuvent être décrits par des principes variationnels, notre cadre mathématique peut potentiellement s'appliquer à une grande variété de systèmes physiques, dont les applications vont au delà du neuromorphique et touchent divers champs d'ingénierie. / In the last decade, deep learning has become a major component of artificial intelligence, leading to a series of breakthroughs across a wide variety of domains. The workhorse of deep learning is the optimization of loss functions by stochastic gradient descent (SGD). Traditionally in deep learning, neural networks are differentiable mathematical functions, and the loss gradients required for SGD are computed with the backpropagation algorithm. However, the computer architectures on which these neural networks are implemented and trained suffer from speed and energy inefficiency issues, due to the separation of memory and processing in these architectures. To solve these problems, the field of neuromorphic computing aims at implementing neural networks on hardware architectures that merge memory and processing, just like brains do. In this thesis, we argue that building large, fast and efficient neural networks on neuromorphic architectures also requires rethinking the algorithms to implement and train them. We present an alternative mathematical framework, also compatible with SGD, which offers the possibility to design neural networks in substrates that directly exploit the laws of physics. Our framework applies to a very broad class of models, namely those whose state or dynamics are described by variational equations. This includes physical systems whose equilibrium state minimizes an energy function, and physical systems whose trajectory minimizes an action functional (principle of least action). We present a simple procedure to compute the loss gradients in such systems, called equilibrium propagation (EqProp), which requires solely locally available information for each trainable parameter. Since many models in physics and engineering can be described by variational principles, our framework has the potential to be applied to a broad variety of physical systems, whose applications extend to various fields of engineering, beyond neuromorphic computing.