Les modèles physiques moléculaires sont depuis longtemps utilisés dans le domaine de la biologie structurale et de la chimie. Malgré l’apparition de représentations numériques qui offrent une grande variété de visualisations moléculaires dynamiques et permettent notamment d’analyser visuellement les résultats de simulations, les modèles physiques moléculaires sont encore fréquemment utilisés. En effet, la manipulation directe et la construction manuelle de modèles physiques moléculaires facilitent l’élaboration et la mémorisation d’une représentation mentale des structures moléculaires 3D. Les techniques d’interaction avec des objets 3D n’atteignent pas encore la finesse et la richesse de perception et de manipulation des modèles physiques. Par ailleurs, l’interaction avec des représentations moléculaires virtuelles est rendue particulièrement difficile car les structures moléculaires sont très complexes du fait de leur taille, de leur caractère tridimensionnel et de leur flexibilité, auquel s'ajoutent la quantité et la variété des informations qui les caractérisent. Pour aborder la problématique de l'interaction avec ces structures moléculaires, nous proposons dans cette thèse de concevoir une interface tangible moléculaire combinant les avantages des représentations physiques et virtuelles. Pour réaliser une interface tangible flexible et modulaire, à l’image des biomolécules à manipuler, ce travail de thèse a dû relever plusieurs défis scientifiques avec pour contrainte majeure le fait de proposer une approche se passant de marqueurs et dispositif de capture 3D complexe. La première étape fut de choisir, concevoir et fabriquer un modèle physique permettant la manipulation de molécules avec de nombreux degrés de libertés. La seconde étape consistait à créer un modèle numérique permettant de reproduire le comportement mécanique du modèle physique. Enfin, il a fallu concevoir des méthodes de recalage utilisant des techniques de traitement d'image en temps réel pour que le modèle physique puisse contrôler, par couplage, son avatar virtuel. En terme de traitement d’image, de nouvelles méthodes ont été conçues implémentées et évaluées afin d'une part, d’identifier et de suivre les atomes dans l’espace image et d'autre part, d'alimenter la méthode de reconstruction 3D avec un faible nombre de points. L'une de nos contributions a été d'adapter la méthode de Structure from Motion en incluant des connaissances biochimiques pour guider la reconstruction. Par ailleurs, la visualisation conjointe de modèles physiques de molécules et de leur avatar virtuel dynamique, parfois co-localisé dans un contexte de réalité augmentée, a été abordée. Pour cela, des méthodes de visualisation haute performance adaptées à ce contexte ont été conçues afin d’améliorer la perception des formes et cavités, caractéristiques importantes des molécules biologiques. Par exemple, l’occultation ambiante ou le raycasting de sphères avec des ombres portées dynamiques permettent d’augmenter un modèle physique en tenant compte de l’illumination réelle pour une meilleure intégration en réalité augmentée. Les retombées de ce travail en terme d’usage sont nombreuses dans le domaine de la recherche et de la pédagogie en biologie moléculaire, comme dans le domaine de la conception de médicaments et plus particulièrement du Rational Drug Design. L'expert doit être au centre de la tâche de conception de médicament pour la rendre plus efficace et rationnelle, à l’image du succès du jeu sérieux Fold’It, auquel s’ajoute le bénéfice de l’utilisation d’interface tangible capable de manipuler les nombreux degrés de liberté intrinsèques des biomolécules. / Physical molecular models have long been used in the structural biology and chemistry fields. Despite the emergence of numerical representations offering various and dynamic molecular visualizations to analyze the simulation results, molecular physical models are still being used. Direct manipulation and assembly of physical models ease to create and memorize a mental representation of 3D molecular structures. Interaction techniques to manipulate virtual 3D objects are not reaching the fineness and the benefits of the perceptual cues and manipulation skills of physical models. Moreover, interacting with virtual molecular representations remains a hard task because of the complexity of molecular structures, their size, their flexibility and the various data that define them. In this thesis, we address this issue by designing a molecular tangible interface combining the perks of physical and virtual representations. To match the flexibility and modularity of biomolecules to manipulate, this work met challenges in different scientific fields with the constraint to not use a tracker based system. The first step was to choose, conceive and build a physical model to handle the manifold degrees of freedom of molecules. The second step consisted in creating a numerical representation of mechanical properties of the physical model. Lastly, we needed to develop tracking methods using real-time image processing algorithms in order to control the virtual representation by coupling it to the physical one. New image processing methods have been implemented and evaluated to identify and track atoms in the image space. A Structure from Motion method was designed and adapted to reconstruct in 3D the atom positions by using a small amount of points and by including biochemical knowledge to guide the reconstruction. At last, we address the visualization of physical and dynamic virtual representations, sometimes co-localized in an Augmented Reality context. High performance visualization methods adapted to this context have been developed to enhance shape and cavity perception, two major specifics of biological molecules. For instance, ambient occlusion or sphere raycasting with dynamic shadows can augment a physical object taking the real illumination of the scene for a better insertion in an Augmented Reality context. The impact of this work targets both the education in molecular biology and the research field: the rational drug design field could benefit from the expertise of the user to optimize the design of drugs by manipulating biomolecule's numerous degrees of freedom using a tangible interface. Just like Fold'It is contributing to solve the folding problem, a similar approach could be used to solve the molecular docking problem using advanced manipulation interfaces.

Ces travaux s'articulent autour du calcul des solutions périodiques dans les systèmes dynamiques non linéaires, au moyen de méthodes numériques de continuation. La recherche de solutions périodiques se traduit par un problème avec conditions aux limites périodiques, pour lequel nous avons implémenté deux méthodes d'approximation : - Une méthode spectrale dans le domaine fréquentiel, l'équilibrage harmonique d'ordre élevé, qui repose sur une formulation quadratique des équations. Nous proposons en outre une extension de cette méthode aux cas de non-linéarités non rationnelles. - Une méthode pseudo-spectrale dans le domaine temporel, la collocation à l'aide fonctions polynômiales par morceaux. Ces méthodes transforment le problème continu en un système d'équations algébriques non linéaires, dont les solutions sont calculées par continuation à l'aide de la méthode asymptotique numérique. L'ensemble de ces outils, complétés d'une analyse linéaire de stabilité, sont intégrés au code de calcul MANLAB. Applications : Un modèle physique non-régulier de clarinette est étudié en détail : à partir de la branche de solutions statiques et ses bifurcations, on calcule les différentes branches de solutions périodiques, ainsi que leur stabilité et leurs bifurcations. Ce modèle est ensuite adapté au cas du saxophone, pour lequel on intègre une caractérisation acoustique expérimentale, afin de mieux tenir compte de la géométrie complexe de l'instrument. Enfin, nous étudions un modèle physique simplifié de violon, avec une non-régularité liée frottement de Coulomb. / Periodic solutions of nonlinear dynamical systems are the focus of this work. We compute periodic solutions through a BVP formulation, solved with two numerical methods: - a spectral method, in the frequency domain: the hogh-order Harmonic Balance Method, using a quadratic formulation of the original equations. We also propose an extension to nonrational nonlinearities. - a pseudo-spectral method, in the time domain : the arthogonal collocation at Gauss point, with piece-wise polynomial interpolation. Both methods lead to a system of nonlinear algebraic equations, and its solutions are computed by a continuation algorithm : the Asymptotic Numerical Method. These methods are embeded in the numerical package MANLAB, together with a linear stability analysis. Application We then apply these methods to physical models of several instruments : a clarinet, a saxophone, and a violin. The clarinet model contains a non-smooth contact between the reed and the mouthpiece. The study focuses on the evolution of frequency, loudness, and spectrum along the branch of periodic solutions when varying the mouth pressure. The saxophone model is very similar, but an experimental characterization of the bore is used in that case. Finally, the violin model with a non-smooth Coulomb contact law and a simplified resonator is studied, showing the variety of models that can be treated using this method.

La simulation de matériaux physico-réalistes est un processus demandant beaucoup de calcul. Les images de synthèse étant destinées aux observateurs humains, nous pouvons utiliser les limitations de notre système visuel pour simplifier le modèle de rendu, en évitant le calcul d’information invisible. Cela s’appelle le réalisme perceptif. Nous nous intéressons à la simulation de peintures d’automobiles, en particulière aux peintures scintillantes à paillettes métalliques. Nous essayons d’améliorer le réalisme perceptif de deux manières : en utilisant de la visualisation stéréoscopique pour apporter de l’information de profondeur additionnelle à partir de la disparité binoculaire ; et en conservant autant d‘information perceptive de la luminance originale que possible. La gamme dynamique illimitée d’une scène réelle est réduite lorsqu’une image est traitée dans des dispositifs à une gamme dynamique plus basse dans la chaîne d’acquisition et de visualisation. Pour assurer un réalisme perceptive, nous proposons une méthodologie reposant sur la caractérisation des dispositifs, l’acquisition d’information radiométrique, et des validations visuo-perceptives. En remplaçant l’œil humain par un appareil photo numérique, en tant qu’intégrateur tristimulaire d’information radiométrique, nous réalisons des comparaisons visuelles entre des échantillons réels et des photographies pour estimer la valeur d’exposition qui maximise le réalisme perceptif dans un environnement d’observation contrôlé. Ces résultats sont ensuite contrastés avec plusieurs méthodes de reproduction tonale, afin d’analyser les effets perceptifs de certains attributs d’image tels que l’exposition, la gamme dynamique, la brillance, et le contraste. Nous proposons également une méthodologie complète pour simuler des scènes réelles qui soient comparables, d’un point vue radiométrique et colorimétrique, aux photographies de la même scène. En assurant des images simulées correctes, cette méthodologie établie les bases face à une future intégration de nos observations dans le moteur de rendu. / The simulation of physico-realistic materials is a process that requires a lot of computation. Since the images are meant to be seen by human observers, we can use the limitations of their visual system to simplify the rendering model, avoiding redundant information that will not be seen. This is known as perceptual realism. Focusing on the simulation of automobile paint coatings, with special attention to metallic-flaked coatings with a sparkling appearance, we try to improve perceptual realism in two ways: using stereoscopic visualization, to provide additional depth information from binocular disparity; and preserving as much of the original perceptual luminance information as possible. The unlimited luminance levels, or dynamic range, of a real scene must be reduced as an image is processed by lower-dynamic range media throughout the acquisition and visualization chain. To ensure perceptual accuracy throughout this process, we propose a methodology consisting on device characterization, radiometric acquisition, and visuo-perceptual validations. Replacing the human eye by a DSLR camera, as a trichromatic color integrator of radiometric information, we perform visual comparisons of real samples and photographs to estimate the image exposure that maximizes perceptual accuracy under a controlled observation environment. These results are then contrasted with different tone reproduction methods, in order to analyze the effects on texture perception of specific image attributes like exposure, dynamic range, brightness, and contrast. We also propose a full methodology to produce simulations of a real scene, which are radiometrically and colorimetrically comparable to photographs of the same scene. By ensuring that the simulation produces correct images, this methodology lays the foundations for a future integration of our observations into the rendering engine.

Cette thèse porte sur l'optimisation et la commande prédictive des centrales de production d'énergie en utilisant des modèles physiques des installations. Les modèles sont réalisés à l'aide du langage Modelica, un langage équationnel adapté à la modélisation de systèmes multi-physiques. La modélisation de systèmes physiques dans ce langage est présentée dans une première partie, ainsi que les traitements symboliques réalisés par les compilateurs Modelica pour mettre les modèles sous une forme adaptée à l'optimisation. On présente dans une seconde partie le développement d'une méthode d'optimisation dynamique hybride pour les centrales de production d'énergie, qui fournit une trajectoire optimisée de l'installation sur un horizon long. Les trajectoires calculées incluent les trajectoires des commandes continues ainsi que les décisions d'engagement des différents équipements. L'algorithme d'optimisation combine la méthode de collocation et une méthode nommée Sum Up Rounding (SUR) pour la prise en compte des décisions d'engagement. Un algorithme de commande prédictive (MPC) est enfin introduit afin de garantir le suivi des trajectoires optimales et de prendre en compte en temps réel la présence de perturbations et les erreurs du modèle d'optimisation. L'algorithme MPC utilise des modèles linéarisés tangents générés automatiquement à partir du modèle non linéaire. / This thesis deals with hybrid optimal control and Model Predictive Control (MPC) of power plants by use of physical models. Models of the facilities are developped with Modelica, an equation based language tailored for modelling multi-physics systems. Modeling of physical systems with Modelica is introduced in a first part, as well as some of the symbolic processing done by Modelica compilers that transform the original model to a form suited for optimization. Then, a method to solve optimal control problems on hybrid systems (such as power plants) is presented. This methods provides an optimal trajectory for the power plant on a long horizon. The optimal trajectory computed by the method includes the trajectories of continuous inputs as well as switching decisions for components in the plant. The optimization algorithm combines the collocation method and a method named Sum Up Rounding (SUR) for dealing with switches. Finally, a Model Predictive Controller is developped in order to follow this optimal trajectory in real time, and to cope with disturbances on the actual system and modelling errors. The proposed MPC uses tangent linear models of the plant that are derived automatically from the nonlinear model.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des problèmes inverses en traitement du signal. Elle est consacrée à la conception d'algorithmes de restauration et de séparation de signaux parcimonieux et à leur application à l'approximation de courbes de forces en microscopie de force atomique (AFM), où la notion de parcimonie est liée au nombre de points de discontinuité dans le signal (sauts, changements de pente, changements de courbure). Du point de vue méthodologique, des algorithmes sous-optimaux sont proposés pour le problème de l'approximation parcimonieuse basée sur la pseudo-norme ℓ0 : l'algorithme Single Best Replacement (SBR) est un algorithme itératif de type « ajout-retrait » inspiré d'algorithmes existants pour la restauration de signaux Bernoulli-Gaussiens. L'algorithme Continuation Single Best Replacement (CSBR) est un algorithme permettant de fournir des approximations à des degrés de parcimonie variables. Nous proposons aussi un algorithme de séparation de sources parcimonieuses à partir de mélanges avec retards, basé sur l'application préalable de l'algorithme CSBR sur chacun des mélanges, puis sur une procédure d'appariement des pics présents dans les différents mélanges. La microscopie de force atomique est une technologie récente permettant de mesurer des forces d'interaction entre nano-objets. L'analyse de courbes de forces repose sur des modèles paramétriques par morceaux. Nous proposons un algorithme permettant de détecter les régions d'intérêt (les morceaux) où chaque modèle s'applique puis d'estimer par moindres carrés les paramètres physiques (élasticité, force d'adhésion, topographie, etc.) dans chaque région. Nous proposons finalement une autre approche qui modélise une courbe de force comme un mélange de signaux sources parcimonieux retardées. La recherche des signaux sources dans une image force-volume s'effectue à partir d'un grand nombre de mélanges car il y autant de mélanges que de pixels dans l'image.

La présente thèse a pour but d'approfondir l'étude du geste dans le cadre de l'interaction Homme Machine. Il s'agit de créer de nouveaux paradigmes d'interaction qui offrent à l'utilisateur de plus amples possibilités d'expression basées sur le geste. Un des vecteurs d'expression du geste, très rarement traité en Interaction Homme Machine, qui lui confère sa coloration et son aspect, est ce que les théoriciens et praticiens de la danse appellent " les qualités de mouvement ". Nous mettons à profit des collaborations avec le domaine de la danse pour étudier la notion de qualités de mouvement et l'intégrer à des paradigmes d'interaction gestuelle. Notre travail analyse les apports de l'intégration des qualités de mouvement comme modalité d'interaction, fournit les outils propices à l'élaboration de cette intégration (en termes de méthodes d'analyse, de visualisation et de contrôle gestuel), en développe et évalue certaines techniques d'interaction.Les contributions de la thèse se situent d'abord dans la formalisation de la notion de qualités de mouvement et l'évaluation de son intégration dans un dispositif interactif en termes d'expérience utilisateur. Sur le plan de la visualisation des qualités de mouvement, les travaux menés pendant la thèse ont permis de démontrer que les modèles physiques masses-ressorts offrent de grandes possibilités de simulation de comportements dynamiques et de contrôle en temps réel. Sur le plan de l'analyse, la thèse a permis de développer des approches novatrices de reconnaissance automatique des qualités de mouvement de l'utilisateur. Enfin, à partir des approches d'analyse et de visualisation des qualités de mouvement, la thèse a donné lieu à l'implémentation d'un ensemble de techniques d'interaction. Elle a appliqué et évalué ses techniques dans le contexte de la pédagogie de la danse et de la performance.

Cette thèse porte sur l'optimisation et la commande prédictive des centrales de production d'énergie en utilisant des modèles physiques des installations. Les modèles sont réalisés à l'aide du langage Modelica, un langage équationnel adapté à la modélisation de systèmes multi-physiques. La modélisation de systèmes physiques dans ce langage est présentée dans une première partie, ainsi que les traitements symboliques réalisés par les compilateurs Modelica pour mettre les modèles sous une forme adaptée à l'optimisation. On présente dans une seconde partie le développement d'une méthode d'optimisation dynamique hybride pour les centrales de production d'énergie, qui fournit une trajectoire optimisée de l'installation sur un horizon long. Les trajectoires calculées incluent les trajectoires des commandes continues ainsi que les décisions d'engagement des différents équipements. L'algorithme d'optimisation combine la méthode de collocation et une méthode nommée Sum Up Rounding (SUR) pour la prise en compte des décisions d'engagement. Un algorithme de commande prédictive (MPC) est enfin introduit afin de garantir le suivi des trajectoires optimales et de prendre en compte en temps réel la présence de perturbations et les erreurs du modèle d'optimisation. L'algorithme MPC utilise des modèles linéarisés tangents générés automatiquement à partir du modèle non linéaire. / This thesis deals with hybrid optimal control and Model Predictive Control (MPC) of power plants by use of physical models. Models of the facilities are developped with Modelica, an equation based language tailored for modelling multi-physics systems. Modeling of physical systems with Modelica is introduced in a first part, as well as some of the symbolic processing done by Modelica compilers that transform the original model to a form suited for optimization. Then, a method to solve optimal control problems on hybrid systems (such as power plants) is presented. This methods provides an optimal trajectory for the power plant on a long horizon. The optimal trajectory computed by the method includes the trajectories of continuous inputs as well as switching decisions for components in the plant. The optimization algorithm combines the collocation method and a method named Sum Up Rounding (SUR) for dealing with switches. Finally, a Model Predictive Controller is developped in order to follow this optimal trajectory in real time, and to cope with disturbances on the actual system and modelling errors. The proposed MPC uses tangent linear models of the plant that are derived automatically from the nonlinear model.

Ce travail porte sur l'étude de la production de la voix. L'objectif principal est de proposer des solutions pour son analyse-synthèse qui permettent une large représentation de la diversité des signaux biométriques (observés en pratique) dans le cadre du paradigme source-filtre ou de modèles physiques simplifiés. L'étude est menée selon trois axes : l'exploration de l'activité laryngée, la modélisation de la phonation et l'analyse-synthèse sonore. Après une description de l'appareil phonatoire et de modèles d'analyse-synthèse actuels, la première partie s'intéresse à l'exploration de signaux biométriques. A partir du recensement des dispositifs actuels, nous proposons un outil de synchronisation qui révèle la complexité du mouvement 3D des plis vocaux. Une étude comparative avec un système acoustique à valve humaine similaire (lèvres d'un tromboniste) est menée et le développement d'un nouvel outil combinant deux techniques récentes d'imagerie électrique est proposé. Dans la deuxième partie, deux algorithmes d'analyse sont proposés pour un modèle source-filtre fondé sur une représentation tous-pôles causale-anticausale du signal vocal. Un calcul du cepstre complexe est proposé, garantissant l'holomorphie sur une couronne de convergence dans le domaine en Z. Cet outil est alors exploité pour la séparation de la source et du filtre. Enfin, des représentations paramétriques des signaux d'aire glottique sont exploitées pour piloter des modèles à géométrie forcée. Un modèle de synthèse, inspiré du modèle source-filtre mais intégrant l'effet du couplage entre la glotte et le conduit vocal, et des avancées sur la modélisation de conduit vocal à profil régulier sont présentées.

La présente thèse a pour but d’approfondir l’étude du geste dans le cadre de l’interaction Homme Machine. Il s’agit de créer de nouveaux paradigmes d’interaction qui offrent à l’utilisateur de plus amples possibilités d’expression basées sur le geste. Un des vecteurs d’expression du geste, très rarement traité en Interaction Homme Machine, qui lui confère sa coloration et son aspect, est ce que les théoriciens et praticiens de la danse appellent « les qualités de mouvement ». Nous mettons à profit des collaborations avec le domaine de la danse pour étudier la notion de qualités de mouvement et l’intégrer à des paradigmes d’interaction gestuelle. Notre travail analyse les apports de l’intégration des qualités de mouvement comme modalité d’interaction, fournit les outils propices à l’élaboration de cette intégration (en termes de méthodes d’analyse, de visualisation et de contrôle gestuel), en développe et évalue certaines techniques d’interaction.Les contributions de la thèse se situent d’abord dans la formalisation de la notion de qualités de mouvement et l’évaluation de son intégration dans un dispositif interactif en termes d’expérience utilisateur. Sur le plan de la visualisation des qualités de mouvement, les travaux menés pendant la thèse ont permis de démontrer que les modèles physiques masses-ressorts offrent de grandes possibilités de simulation de comportements dynamiques et de contrôle en temps réel. Sur le plan de l’analyse, la thèse a permis de développer des approches novatrices de reconnaissance automatique des qualités de mouvement de l’utilisateur. Enfin, à partir des approches d’analyse et de visualisation des qualités de mouvement, la thèse a donné lieu à l’implémentation d’un ensemble de techniques d’interaction. Elle a appliqué et évalué ses techniques dans le contexte de la pédagogie de la danse et de la performance. / The thesis studies gesture in the context of Human-Computer interaction. It aims at creating new interaction paradigms that offer the user further expressive possibilities based on gestures. The theorists and practitioners of the dance call "movement qualities” (MQ), a notion that conveys expressive content describing the way a gesture is performed. This notion has been rarely taken into consideration in the field of HCI. Our work draws on collaborations with the field of dance to explore the notion of movement qualities and to integrate it as interaction modality. 

The contributions of the thesis are in the formalism of the notion of movement qualities and evaluation of its integration as interaction modality in terms of user experience. 

We also provide computational tools for considering MQ in interactive systems in terms of analysis, representation and gesture control methods. On the representational level, our work have demonstrated that physical models based on masses and springs systems offer great opportunities for simulating dynamics related to MQs and for real-time gesture control. On the analysis level, we developed innovative approaches to automatic real time recognition of movement qualities. Finally, we implemented of a set of interaction techniques based on movement qualities that we applied and evaluated in the context of dance pedagogy and performance.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des problèmes inverses en traitement du signal. Elle est consacrée à la conception d'algorithmes de restauration et de séparation de signaux parcimonieux et à leur application à l'approximation de courbes de forces en microscopie de force atomique (AFM), où la notion de parcimonie est liée au nombre de points de discontinuité dans le signal (sauts, changements de pente, changements de courbure). Du point de vue méthodologique, des algorithmes sous-optimaux sont proposés pour le problème de l'approximation parcimonieuse basée sur la pseudo-norme l0 : l'algorithme Single Best Replacement (SBR) est un algorithme itératif de type « ajout-retrait » inspiré d'algorithmes existants pour la restauration de signaux Bernoulli-Gaussiens. L'algorithme Continuation Single Best Replacement (CSBR) est un algorithme permettant de fournir des approximations à des degrés de parcimonie variables. Nous proposons aussi un algorithme de séparation de sources parcimonieuses à partir de mélanges avec retards, basé sur l'application préalable de l'algorithme CSBR sur chacun des mélanges, puis sur une procédure d'appariement des pics présents dans les différents mélanges. La microscopie de force atomique est une technologie récente permettant de mesurer des forces d'interaction entre nano-objets. L'analyse de courbes de forces repose sur des modèles paramétriques par morceaux. Nous proposons un algorithme permettant de détecter les régions d'intérêt (les morceaux) où chaque modèle s'applique puis d'estimer par moindres carrés les paramètres physiques (élasticité, force d'adhésion, topographie, etc.) dans chaque région. Nous proposons finalement une autre approche qui modélise une courbe de force comme un mélange de signaux sources parcimonieux retardées. La recherche des signaux sources dans une image force-volume s'effectue à partir d'un grand nombre de mélanges car il y autant de mélanges que de pixels dans l'image / This thesis handles several inverse problems occurring in sparse signal processing. The main contributions include the conception of algorithms dedicated to the restoration and the separation of sparse signals, and their application to force curve approximation in Atomic Force Microscopy (AFM), where the notion of sparsity is related to the number of discontinuity points in the signal (jumps, change of slope, change of curvature).In the signal processing viewpoint, we propose sub-optimal algorithms dedicated to the sparse signal approximation problem based on the l0 pseudo-norm : the Single Best Replacement algorithm (SBR) is an iterative "forward-backward" algorithm inspired from existing Bernoulli-Gaussian signal restoration algorithms. The Continuation Single Best Replacement algorithm (CSBR) is an extension providing approximations at various sparsity levels. We also address the problem of sparse source separation from delayed mixtures. The proposed algorithm is based on the prior application of CSBR on every mixture followed by a matching procedure which attributes a label for each peak occurring in each mixture.Atomic Force Microscopy (AFM) is a recent technology enabling to measure interaction forces between nano-objects. The force-curve analysis relies on piecewise parametric models. We address the detection of the regions of interest (the pieces) where each model holds and the subsequent estimation of physical parameters (elasticity, adhesion forces, topography, etc.) in each region by least-squares optimization. We finally propose an alternative approach in which a force curve is modeled as a mixture of delayed sparse sources. The research of the source signals and the delays from a force-volume image is done based on a large number of mixtures since there are as many mixtures as the number of image pixels