Ce mémoire présente les travaux de recherche ayant trait à la modélisation hydrodynamique du ruisseau Pratt et à l’évaluation du risque lié aux inondations à Coaticook. Quatre chapitres composent ce document. Le contexte de la recherche y est d’abord présenté. L’état des connaissances concernant le cours d’eau complexe qu’est le ruisseau Pratt est synthétisé, notamment son historique d’inondations, ses aspects hydrologiques et hydrauliques ainsi que les solutions envisagées jusqu’ici pour régler les problématiques d’inondations. La construction d’un bassin de rétention et l’érection de murs au centre-ville sont favorisées. Par la suite, la méthodologie employée pour développer des modèles hydrodynamiques 1D et 2D sur HECRAS 5.0 est présentée. Les différentes simulations effectuées pour évaluer le risque lié aux inondations de même que la façon dont ces résultats ont été exploités sont ensuite détaillées. La démarche d’évaluation du dommage moyen annuel (DMA) à l’aide de l’aléa des inondations, de l’exposition des bâtiments et de leur vulnérabilité y est notamment décrite. Le troisième chapitre du mémoire contient les résultats de l’étude. Les étendues d’inondation de même que la cartographie des zones inondables pour trois situations et pour les récurrences de 2, 20 et 100 ans sont présentées. Des séries de cartes exploitant des indicateurs de danger potentiel se trouvent également dans cette section. Enfin, les résultats du calcul du DMA pour différents scénarios sont montrés. Selon ces résultats, le DMA lié aux inondations de la ville de Coaticook se trouverait actuellement entre 145 k $-et 228 k $-an. La construction d’un bassin de rétention pourrait toutefois abaisser ces valeurs de plus de 80 %. Finalement, différentes analyses sont exposées dans le dernier chapitre du mémoire. Un jugement sur la légitimité des résultats qui comprennent des incertitudes importantes est d’abord avancé. Ceux-ci sont estimés réalistes, malgré certaines ambiguïtés. L’écoulement du ruisseau Pratt lors d’inondation est ensuite apprécié à l’aide d’une caractérisation de la propagation des inondations et d’une analyse des résultats de modélisation. Les risques liés aux inondations et la pertinence des mesures de mitigations sont finalement analysés. Techniquement, les risques pourraient être grandement diminués à l’aide du bassin de rétention et de l’érection des murs. La première solution pourrait d’ailleurs être rentable si son coût de construction demeure inférieur à 2,4 M $ -voire 3,7 M $ -en considérant les impacts potentiels des changements climatiques sur le régime hydrologique du ruisseau Pratt. Des risques supplémentaires peuvent toutefois accompagner la mise en place de ses mesures. Ces derniers sont décrits à la fin du quatrième chapitre de ce mémoire.

Le but de ce projet de recherche est de développer un outil de modélisation du comportement d’éléments en béton armé selon une discrétisation par couches. En flexion, la modélisation repose sur la capacité de prédire d’une part le comportement d’une section fissurée et d’autre part, le comportement global d’une poutre fléchie. Un endommagement relié à l’historique de chargement est également pris en compte par l’apparition de déformations permanentes et l’imposition d’une diminution de la rigidité des matériaux. L’outil offre alors la possibilité d’établir des seuils d’alarme par la mise à jour de l’indice de fiabilité d’une structure, ce qui constitue un atout significatif à la télésurveillance. Une portion expérimentale permet de confronter les résultats obtenus de la modélisation à des essais en laboratoire sous chargements statiques et cycliques sur des poutres instrumentées. La comparaison entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle démontre une très bonne concordance, autant sous chargements statiques que cycliques, malgré une prédiction un peu conservatrice des indicateurs de performance à la rupture. Ce phénomène est toutefois favorable dans l’optique de poser des seuils d’alarme en télésurveillance. Finalement, le modèle permet de construire une enveloppe de rupture incluant l’interaction des efforts de cisaillement et de flexion. L’utilisation de la théorie des champs de compression modifiée permet le suivi de l’inclinaison des fissures et de la déformation des étriers à l’ultime. Bref, le modèle assemblé s’avère un outil de prédiction efficace du comportement réel d’éléments fléchis et cisaillés en béton armé. / The objective of this research project is to develop a modeling tool (layer by layer) for the behavior of reinforced concrete members. For flexure, the model relies on the capacity to predict the behavior of a cracked section and also the behavior of the entire bent beam. Damage related to historic loading also applies, including permanent deformations and a diminished rigidity to the material. It is therefore possible to set up an alarm threshold by upgrading the reliability index of the structure which constitutes a complementary tool to telesurveillance or monitoring. An experimental program was setup to obtain results to validate the model with static and cyclic loading of instrumented beams. The comparison between the experimental results and the model predictions shows an excellent agreement for the static loading behavior, even though it is on the safe side of the performance index indicators. The phenomenon is nonetheless favourable for the proposed telesurveillance alarm threshold. Finally, the model can generate a rupture envelop including the interaction between the shear force and bending moment. The use of the modified compression field theory allows the follow-up of the crack inclination and the deformation in the stirrups at rupture. In summary, this prediction tool reveals to be a very useful one to simulate the behavior of reinforced concrete members subjected to shear and bending.

Cette thèse développe des modèles d'évaluation de performance d'une ligne de production composée de machines non fiables sujettes à plusieurs modes de défaillances, ou pouvant opérer en fonctionnement dégradé. Ces machines sont dites multi-états et sont séparées par de stocks intermédiaires de capacités finies. On considère que le fonctionnement dégradé affecte uniquement le taux de production nominal des machines de la ligne et non la qualité des pièces produites. Un modèle continu est utilisé pour décrire le débit d'une machine et le niveau d'un stock. Chaque mode de défaillance est caractérisé par ses propres temps de bon fonctionnement et de réparation. Ces temps sont considérés comme des variables aléatoires exponentiellement distribuées. Les modèles proposés permettent l'évaluation de performances de longues lignes de production en procédant par agrégation de machines. Cette technique consiste à évaluer les paramètres d'une machine équivalente pouvant se substituer à un ensemble constitué d'un stock et des deux machines qui l'encadrent. Ainsi, une machine équivalente à la ligne complète est évaluée de proche en proche. Afin de valider les modèles proposés, les résultats analytiques obtenus sont comparés avec des résultats de simulation. Pour cela, nous avons développé un outil de simulation appelé « ProdLineSim ». Dans le cas de machines sujettes à plusieurs modes de défaillances, les résultats de simulation ont montré qu'en tenant compte de manière explicite des différents modes de défaillances de chaque machine, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise qu'en ne considérant, pour chaque machine, qu'un seul mode de défaillance. Dans le cas de machines pouvant opérer en fonctionnement dégradé, les résultats de simulation ont aussi montré qu'en tenant compte de manière explicite de ce fonctionnement dégradé, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise.

Dans un contexte ou l'efficacité lumineuse est une priorité, les lampadaires à diodes électroluminescentes (DEL) sont une source de lumière de premier choix. Bien que plus coûteuses que les autres sources, elles offrent, en plus d'une grande efficacité, une longue durée de vie, ce qui en fait une option très intéressante à long terme. Comme toutes les autres sources de lumière, elles subissent par contre une dégradation lumineuse, qui diminue leur flux lumineux ainsi que leur efficacité. Afin de mieux contrôler cette dégradation lumineuse, des stratégies d'alimentation électrique peuvent être utilisées. Deux de ces stratégies sont le contrôle de courant et le contrôle de chaine, la première faisant varier le courant et la deuxième le nombre de DEL allumées. Pour étudier et comparer ces deux stratégies, un modèle mathématique a été développé et un programme de simulation a été conçu. Les résultats ont permis de constater qu'en plus de garder un flux lumineux plus constant, les stratégies d'alimentation électrique peuvent augmenter l'efficacité lumineuse et la durée de vie d'un lampadaire à DEL ou diminuer le nombre de DEL nécessaire, diminuant ainsi le coût initial.

Premièrement, nous allons explorer la modélisation des cavités diélectriques bidimensionnelles. Plus spécifiquement, nous allons développer différentes méthodes de modélisation valides pour des cavités diélectriques à géométrie et profil d’indice de réfraction arbitraires. Ce degré de liberté supplémentaire pourra être utilisé dans le design de microcavités pour des applications spécifiques. Un formalisme de diffusion permettra de définir les modes caractéristiques de ce type de structure et d’en calculer les résonances. Une analyse numérique des équations résultantes montrera que les méthodes intégrales sont possiblement meilleures que les méthodes différentielles. Deuxièmement, nous discuterons de la modélisation de structures radiatives. Nous utiliserons les méthodes développées dans la section précédente pour modéliser les propriétés lasers des microcavités bidimensionnelles prédites par la théorie SALT. Nous aborderons aussi la modélisation de fibres-antennes RF, plus particulièrement les câbles coaxiaux à perte radiative, dans le but d’intégrer des fonctionnalités radio dans un textile de manière transparente à l’utilisateur. / In this essay, we will develop different modelization techniques valid for bidimensional dielectric cavities having arbitrary geometries and refractive index profiles and provide a way to accurately compute the resonances of such structures. The refractive index thus becomes an additional design variable for dielectric cavities. A numerical analysis of of the underlying equations of the theory will reveal that perhaps it is best to forego differential equations in favour of integral ones for the scattering problem. In the second part, we will discuss the modelization of radiating structures. Using the formalism developed in the previous section, we will study the lasing properties of bidimensional cavities using the newly developed self-consistent ab initio laser theory (SALT). We will also touch on the modelization of the class of antenna known as leaky coax

La biofiltration des eaux usées est un procédé de traitement par biomasse fixe fréquemment utilisé dans certains pays d’Europe (France, Allemagne) et retrouvé dans quelques villes du Canada. Celui-ci consiste à faire passer l’eau à traiter au travers d’un lit de garnissage qui filtre les matières en suspension et sur lequel croissent les bactéries épuratrices se nourrissant de la pollution. Cette accumulation graduelle de biomasse et de particules entraine par contre une augmentation de la pression d’injection nécessaire pour effectuer le traitement. Lorsqu’une certaine pression limite est atteinte, le traitement doit être arrêté pendant que le biofiltre est lavé pour décrocher une partie du biofilm présent sur le média. Les nombreux phénomènes impliqués dans ce type de traitement font que la biofiltration est un procédé difficile à modéliser de manière complète et que la plupart des travaux sur le sujet ne se concentrent que sur une partie de ces phénomènes. Dans cette optique, des travaux de modélisation visant à simuler à la fois l’enlèvement de la pollution et l’évolution de la perte de charge durant le traitement des eaux usées par biofiltration sont réalisés. Un modèle complet est d’abord construit dans le logiciel Matlab®. Plusieurs jeux de données différents décrivant le comportement du procédé sur de courtes et de longues périodes de temps sont ensuite utilisés pour calibrer le modèle. La calibration est effectuée séparément sur trois types de traitement réalisés sur des usines à taille réelle : traitement secondaire, nitrification tertiaire et post-dénitrification. Les résultats de calibration montrent qu’il est possible dans la plupart des cas d’obtenir des prédictions satisfaisantes à la fois sur les concentrations de polluants à l’effluent des biofiltres et sur les pertes de charge engendrées durant le traitement. Quelques améliorations au modèle par rapport à la filtration sont à envisager, mais globalement les prédictions suivent bien les tendances observées. Les résultats obtenus permettent d’envisager la possibilité de prendre en compte à la fois l’efficacité du traitement et la perte de charge lors de l’utilisation d’un modèle pour l’optimisation, l’analyse de scénarios ou encore l’aide à l’élaboration de stratégies de contrôle d’un procédé par biofiltration. / Biofiltration of wastewater is a fixed-film treatment process which is frequently used in some European countries (France, Germany) and can also be found in a few Canadian cities. It consists in pumping the wastewater through a bed of media on which the purifying bacteria grow and consume the nutrients contained in the water, and which captures and retains suspended solids. Both phenomena lead to a gradual accumulation of biomass and particles, requiring an increase of the water injection pressure in order to keep the water flowing. Once a certain maximum pressure is reached however, treatment must be paused while the biofilter is being backwashed to remove a fraction of the biofilm located on the media. The presence of several phenomena involved during treatment by biofiltration makes this process complex to model as a whole. Hence, most studies on the subject have focused on modeling only a fraction of these phenomena at the same time. In this context, a modeling study aiming to simulate both the pollutant removal and the evolution of headloss occurring during the biofiltration of wastewater is performed. A complete biofiltration model is first built in Matlab®. Several datasets describing the behaviour of a biofilter on both short and long time scales are then used to calibrate the model. Calibration is made individually for three different treatment types (secondary treatment, tertiary nitrification and post-denitrification), in each case performed on full-sized plants. Calibration results show that it is possible in most cases to obtain correct predictions on both pollutant concentrations at the biofilter effluent and on the headloss created during treatment. Some improvements to the filtration sub-model are worth considering, but predictions otherwise globally follow the observed trends. The obtained results allow envisioning the possibility of taking into account both the pollutant removal efficiency and the headloss evolution when using a model to support process optimization, to run different scenario analyses, or even to create control strategies on a biofiltration system.

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La coulée semi-continue est un procédé utilisé depuis une soixantaine d'années en industrie pour la production de lingots de laminage et de billettes d'extrusion. Malgré son usage populaire, cette méthode ne permet pas encore de couler des pièces exemptes de défaut. Un des problèmes récurant de ce processus de fabrication est la formation d'une fissuration à chaud dans la pièce coulée. Lorsque ce phénomène se présente dans le produit, il devient inutilisable, ce qui crée une perte énorme au niveau de la productivité. Ce défaut survient lorsque le métal est dans l'état semi-solide. La fissuration à chaud peut prendre naissance une fois que la fraction solide a atteint une valeur de 0,9. À ce stade, les particules solides forment un réseau solide appelé squelette. La phase liquide se présente sous forme de film autour des grains solides. Les gradients thermiques provoquent une contraction de la pièce. Cela a pour conséquence de générer des contraintes sur le squelette. Une fissure apparaît si cette déformation imposée est plus élevée que la résistance du réseau semi-solide. Elle va se propager dans le liquide intergranulaire, donnant ainsi naissance à une fissuration à chaud, si elle n'est pas comblée par un apport de métal liquide. Pour comprendre ce phénomène, un modèle tenant compte de l'évolution de la contrainte, dans la pièce en processus de solidification, en fonction de la déformation et de la température a été développée par D. Larouche. Cette théorie est basée sur des expériences faites sur un appareil simulant les conditions de solidification de la coulée semi-continue. Le modèle constitutif qui en découle représente le comportement contrainte-déformation d'un alliage lorsque celui-ci est dans un état semi-solide. Cette loi comportementale a été implantée dans un modèle thermomécanique 3D de la coulée semi-continue créé avec ABAQUS, un logiciel d'élément finis. Un critère de fissuration à chaud a été appliqué sur les contraintes calculées, générées par la modélisation, afin de déterminer s'il y a présence ou non de ce défaut dans la pièce coulée.

En curiethérapie interstitielle à haut débit de dose pour le cancer de la prostate et du sein, les cathéters sont généralement implantés à l'aide d'un gabarit, sans regard précis à la taille ou à la forme de la tumeur. Bien que ces façons de procéder soient efficaces, un traitement ayant une efficacité supérieure ou égale pourrait être obtenu en implantant moins de cathéters. Deux méthodes ont été élaborées afin d'optimiser le nombre et la position des cathéters avant l'étape d'implantation. Dans la première méthode, une version recherche de l'algorithme IPSA (Inverse Planning by Simulated Annealing) a été modifiée afin d'éliminer graduellement des positions de cathéters selon leur fraction du temps total de traitement. La deuxième méthode, quant à elle, est basée sur un système dynamique où la distribution géométrique optimale des cathéters est déterminée en fonction des autres cathéters et des frontières du volume cible et des organes à risque.

L'utilisation d'articulations compliantes permet de réduire le jeu mécanique dans les manipulateurs robotiques. Cependant les particularités de leur comportement qui diffère de celui des articulations conventionnelles ne peuvent pas être prises en compte dans les modèles actuels, ce qui a pour effet de diminuer le gain de précision espéré. Dans cette thèse, une modélisation qui respecte à la fois des contraintes géométriques et des contraintes statiques entre les variables articulaires est proposée. Elle permet de décrire avec précision le comportement de ces mécanismes compliants, notamment en pouvant considérer plusieurs degrés de liberté par articulation compliante. Les coordonnées généralisées, qui correspondent à un ensemble minimal de variables articulaires nécessaires pour décrire complètement la configuration du mécanisme, sont utilisées pour calculer la pose de l'effecteur à partir du modèle géométrique. Ces coordonnées ne sont pas directement fixées par l'utilisateur, mais elles s'ajustent de manière à ce que l'équilibre statique du mécanisme soit respecté. Elles sont donc fonction d'un certain nombre de paramètres extérieurs que le modèle géométrico-statique proposé peut prendre en compte: la position des actionneurs, les efforts extérieurs appliqués sur le mécanisme et le poids de ses membrures. Du fait de la complexité de certaines équations de ce modèle géométrico-statique, un modèle quasi-statique a également été développé. Ce dernier donne les relations linéaires qui existent entre les variations des paramètres extérieurs et celles de la configuration du mécanisme. Pour obtenir ces relations, la matrice de raideur des mécanismes parallèles compliants a été calculée de façon générale. La formulation de ce modèle quasi-statique est très simple et repose sur deux nouvelles matrices : la matrice de compliance cartésienne et la matrice jacobienne quasi-statique. Cette dernière matrice intègre les effets des déformations du mécanisme sur son comportement cinématique grà¢ce à une matrice des ratios de transmission du mouvement des actionneurs. Enfin, trois exemples d'applications ont été traités afin de montrer les apports de ces modèles, non seulement leur gain de précision, mais aussi les nouvelles possibilités qu'ils offrent. Désormais les mécanismes parallèles compliants, mais également mécanismes bistables, les mécanismes compliants sous-actionnés et même les mécanismes conventionnels peuvent être modélisés avec les mêmes équations. / L'utilisation d'articulations compliantes permet de réduire le jeu mécanique dans les manipulateurs robotiques. Cependant les particularités de leur comportement qui diffère de celui des articulations conventionnelles ne peuvent pas être prises en compte dans les modèles actuels, ce qui a pour effet de diminuer le gain de précision espéré. Dans cette thèse, une modélisation qui respecte à la fois des contraintes géométriques et des contraintes statiques entre les variables articulaires est proposée. Elle permet de décrire avec précision le comportement de ces mécanismes compliants, notamment en pouvant considérer plusieurs degrés de liberté par articulation compliante. Les coordonnées généralisées, qui correspondent à un ensemble minimal de variables articulaires nécessaires pour décrire complètement la configuration du mécanisme, sont utilisées pour calculer la pose de l'effecteur à partir du modèle géométrique. Ces coordonnées ne sont pas directement fixées par l'utilisateur, mais elles s'ajustent de manière à ce que l'équilibre statique du mécanisme soit respecté. Elles sont donc fonction d'un certain nombre de paramètres extérieurs que le modèle géométrico-statique proposé peut prendre en compte: la position des actionneurs, les efforts extérieurs appliqués sur le mécanisme et le poids de ses membrures. Du fait de la complexité de certaines équations de ce modèle géométrico-statique, un modèle quasi-statique a également été développé. Ce dernier donne les relations linéaires qui existent entre les variations des paramètres extérieurs et celles de la configuration du mécanisme. Pour obtenir ces relations, la matrice de raideur des mécanismes parallèles compliants a été calculée de façon générale. La formulation de ce modèle quasi-statique est très simple et repose sur deux nouvelles matrices : la matrice de compliance cartésienne et la matrice jacobienne quasi-statique. Cette dernière matrice intègre les effets des déformations du mécanisme sur son comportement cinématique grà¢ce à une matrice des ratios de transmission du mouvement des actionneurs. Enfin, trois exemples d'applications ont été traités afin de montrer les apports de ces modèles, non seulement leur gain de précision, mais aussi les nouvelles possibilités qu'ils offrent. Désormais les mécanismes parallèles compliants, mais également mécanismes bistables, les mécanismes compliants sous-actionnés et même les mécanismes conventionnels peuvent être modélisés avec les mêmes équations. / The use of compliant joints reduces the mechanical clearance in robotic manipulators. However, the particularities of their behaviour, which differs from that of conventional joints, cannot be taken into account in existing models, which mitigates the expected gain in accuracy. In this thesis, a model satisfying both the kinematic constraints and the static constraints between the joint variables is proposed. It enables to precisely describe the behaviour of a compliant mechanism, notably by allowing the consideration of several degrees of freedom for a single compliant joint. The generalized coordinates, which correspond to a minimal set of joint variables required to completely describe the configuration of the mechanism, are used to calculate the pose of the end-effector in the geometric model. These coordinates are not directly set by the user but adjust themselves such that the static equilibrium of the mechanism is satisfied. Therefore, they are function of some external parameters taken into account in the proposed kinemato-static model: the position of the actuators, the external efforts applied on the mechanism and the weight of its rigid links. Because of the complexity of some equations of this kinemato-static model, a quasi-static model was also developed. The latter gives linear relationships between the variations of the external parameters and the variations of the configuration of the mechanism. To obtain these relationships, the stiffness matrix of compliant parallel mechanisms was derived in a general form. The formulation of this quasi-static model is very simple and uses two new matrices: the Cartesian compliance matrix and the quasi-static Jacobian matrix. The latter matrix integrates the effects of the deformations of the mechanisms in its kinematic behaviour using a matrix of the transmission ratios of the motion of the actuators. Finally, three examples of applications are given in order to illustrate the contributions of these models, not only regarding the gain in precision, but also the novel possibilities they offer. From then on, compliant parallel mechanisms, but also bistable mechanisms, under-actuated compliant mechanisms and even conventional mechanisms can be modeled with the same equations. / The use of compliant joints reduces the mechanical clearance in robotic manipulators. However, the particularities of their behaviour, which differs from that of conventional joints, cannot be taken into account in existing models, which mitigates the expected gain in accuracy. In this thesis, a model satisfying both the kinematic constraints and the static constraints between the joint variables is proposed. It enables to precisely describe the behaviour of a compliant mechanism, notably by allowing the consideration of several degrees of freedom for a single compliant joint. The generalized coordinates, which correspond to a minimal set of joint variables required to completely describe the configuration of the mechanism, are used to calculate the pose of the end-effector in the geometric model. These coordinates are not directly set by the user but adjust themselves such that the static equilibrium of the mechanism is satisfied. Therefore, they are function of some external parameters taken into account in the proposed kinemato-static model: the position of the actuators, the external efforts applied on the mechanism and the weight of its rigid links. Because of the complexity of some equations of this kinemato-static model, a quasi-static model was also developed. The latter gives linear relationships between the variations of the external parameters and the variations of the configuration of the mechanism. To obtain these relationships, the stiffness matrix of compliant parallel mechanisms was derived in a general form. The formulation of this quasi-static model is very simple and uses two new matrices: the Cartesian compliance matrix and the quasi-static Jacobian matrix. The latter matrix integrates the effects of the deformations of the mechanisms in its kinematic behaviour using a matrix of the transmission ratios of the motion of the actuators. Finally, three examples of applications are given in order to illustrate the contributions of these models, not only regarding the gain in precision, but also the novel possibilities they offer. From then on, compliant parallel mechanisms, but also bistable mechanisms, under-actuated compliant mechanisms and even conventional mechanisms can be modeled with the same equations.