La précipitation de phases durcissantes dans les alliages métalliques est une préoccupation industrielle et scientifique majeure. En effet, l’'ajout de quelques éléments d’'alliages, même en faible quantité, peut changer radicalement les propriétés d’'usage de bon nombre de matériaux métalliques. Or, les premiers instants de la précipitation sont, à l’'heure actuelle, mal connus. Quels sont les paramètres qui régissent la morphologie des précipités ? Pourquoi certains précipités germent-ils sur les dislocations ? Pourquoi la chimie des précipités est-elle parfois différente de celle du même matériau massif ? L’'ambition de ce mémoire n’'est pas de trouver des réponses à toutes ces questions, mais de proposer une approche qui combine les outils expérimentaux locaux (microscopies) et globaux (pouvoir thermo- électrique, diffusion des rayons X,..) à des techniques de modélisation allant de l’'échelle atomique (dynamique moléculaire, Monte-Carlo cinétique) à l’'échelle mésoscopique (théorie « classique » de la germination, thermodynamique). Dans ce mémoire, un point est fait sur les travaux que j’'ai réalisés dans ce domaine au laboratoire MATEIS et sur les collaborations qu’'ils ont impliquées. Une large place est faite aux perspectives dégagées par ces quelques années de recherche et d’'enseignement effectuées à l’'INSA de Lyon.

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Cet ouvrage s'inscrit dans le but de comprendre les mécanismes liés à la morphogenèse des nanostructures de silicium hydrogéné dans un réacteur plasma par des techniques de modélisation. Dans un premier temps les technologies actuelles sont passées en revue afin de répondre aux attentes actuelles qui leurs sont propres. Vient ensuite un rappel des possibilités d'étude qui sont utilisables dans ce contexte particulier. Les différentes techniques qui permettent de simuler les trajectoires des atomes par dynamique moléculaire sont rappelées. Les méthodes quantiques de calcul de potentiel d'interaction entre les espèces chimiques sont ensuite développées pour conclure que seules des méthodes quantiques semi-empiriques sont suffisament rapides pour pouvoir implémenter un algorithme de dynamique moléculaire quantique sur des échelles de temps raisonnables. A partir des outils introduits, une réfléxion sur la nature des états moléculaires énergétiquement métastables est présentée sur un cas théorique de croissance autoorganise d'une chaîne linéaire d'atomes. Ce modèle qui consiste à faire croître une chaîne par l'ajout successif de l'atome qui augmente le moins l'énergie électronique de la chaîne montre que le niveau de Fermi est un paramètre essentiel à l'autoorganisation de la croissance. Ce modèle montre aussi que la structure formée n'est pas forcément une structure de minimum global d'énergie. A partir de tous ces outils numériques, la croissance d'agrégats moléculaire peut être simulée en utilisant comme paramètres les données issues de calculs de magnétohydrodynamique des conditions reignant au sein des réacteurs plasma ( concentrations des espèces, intervalle de temps entre les réactions chimiques, énergie d'impact des réactifs ...). La formation d'agrégats de silicium hydrogéné est ainsi simulée par captures successives de molécules de silane. Les structures formées en simulation aux températures de fonctionnement des réacteurs plasma prédisent la formation d'agrégats sphériques constitués d'un coeur de silicium amorphe recouvert par de l'hydrogène. Ces structures ne sont donc pas dans un état de minimum d'énergie contrairement à certains résultats expérimentaux. Ces résultats ont cependant été obtenus sans la prise en compte de la présense d'hydrogène atomique dans le plasma. Une étude approfondie de l'effet de l'hydrogène atomique sur les structures métastables produites en simulation est donc effectuée. L'étude de l'interaction de l'hydrogène atomique sur la surface de l'agrégat permet de trouver des proportions de mécanismes (désorption d'hydrogène de type Eley-Rideal, atome chaud ou absorption sur la surface de l'agrégat) en accord avec des experiences de recombinaison sur des surfaces de silicium. Les interactions de l'hydrogène atomique avec la surface des agrégats induisent aussi une modification de l'organisation interne des atomes de silicium. L'organisation des atomes de silicium interne à agrégats en fonction de la taille de l'agrégat (nombre magique) permet de comprendre pourquoi les observations expérimentales indiquent la présence de structures cristallines. Enfin cette étude mène à la prédiction d'une structure particulièrement stable qui pourrait servir de germe de croissance pour les nanofils de silicium.

Cette thèse est motivée par les problèmes induits par la corrélation des défauts dans les produits dérivés de crédit. La thèse contient deux parties. La première est consacrée à analyser théoriquement les défauts successifs. On propose une nouvelle approche, basée sur la densité des probabilités conditionnelles de survie, pour traiter ce qui se passe après le premier défaut en déterminant les compensateurs des défauts successifs et en calculant les espérances conditionnelles par rapport à la filtration du marché. Dans la deuxième partie, on présente une méthode d'approximation pour calculer les prix des CDOs en utilisant la méthode de Stein et la transformation de zéro biais. On obtient un terme correcteur explicite pour l'approximation gausienne et on estime la vitesse de convergence. Les tests numériques montrent l'efficacité de cette méthode par rapport aux méthodes classiques. On établit aussi des résultats similaires pour l'approximation poisonnienne en appuyant sur des variantes discrètes de la méthode. Enfin, pour les fonctions plus régulières, on propose des correcteurs d'ordres supérieurs.

Au cours de ce mémoire, nous avons présenté un modèle complet et unifié de comportement des matériaux à mémoire de forme et un critère énergétique applicable au calcul à la fatigue de structures fonctionnant dans le domaine pseudo élastique. Le modèle et le critère sont validés en comparant leurs prédictions à des résultats expérimentaux. Notre modélisation présente les avantages suivants : – elle est complète, c'est-à-dire qu'elle permet de simuler tous les principaux phénomènes caractéristiques du comportement des MMF. La simulation s'appuie sur une même loi de comportement et sur un même ensemble de lois complémentaires, ce qui lui confère un caractère unifié ; – les paramètres sont simples à identifier ; – l'accord des prédictions avec les résultats expérimentaux disponibles est satisfaisant ; – étant donné la prise en compte des chargements non proportionnels, il est possible d'effectuer des calculs de structures en MMF soumises à des chargements complexes ; – les chargements cycliques sont pris en compte. Il est donc possible de déterminer l'état stabilisé d'une structure soumise à des cycles de changement de phase répétés dans le domaine pseudoélastique. En particulier, le modèle permet de calculer l'énergie dissipée par cycle stabilisé en tout point de la structure ; le critère énergétique peut ensuite être utilisé pour estimer sa durée de vie. Notre travail ouvre la voie vers une modélisation plus détaillée du comportement des MMF, permettant la prise en compte de certains effets souvent négligés, comme la formation de la phase R, l'apparition de boucles internes liées à des charges décharges partielles dans le domaine pseudoélastique et la dissymétrie du comportement en traction et en compression. Nous pensons, par ailleurs, qu'il est possible de décrire la dynamique des MMF moyennant une extension du présent modèle. Sur le plan expérimental, il serait intéressant d'appliquer des technologies nouvelles à l'étude des matériaux à mémoire de forme. Dans ce cadre, la thermographie infrarouge nous semble utile pour caractériser la localisation du changement de phase au niveau de certaines structures ; d'autres techniques, comme l'interaction laser matière, promettent une meilleure description de la cinétique de la transformation martensitique. En outre, le problème de la fatigue des MMF devra faire l'objet de recherches plus poussées. Dans l'immédiat, il est nécessaire de tester la validité de notre critère de durée de vie pour différents types de chargement, notamment pour la torsion, afin de vérifier son caractère intrinsèque.

L'utilisation d'un framework pose des problèmes liés au respect de la structure et du comportement de celui-ci. Ces problèmes sont la conséquence de la perte des informations de conception lors de l'implémentation, ce qui se traduit par l'absence d'une documentation pertinente lors de l'utilisation. Ainsi le but de cette thèse est de fournir un modèle d'expression des dépendances structurelles et comportementales. Ces modèles sont intégrés au cycle de vie du framework, de la spécification jusqu'à la finalisation. Le modèle de dépendances structurelles propose une expression explicite des dépendances grâce à une réification partielle du framework. Ce modèle, indépendant de tout langage permet au développeur du framework aussi bien qu'à un utilisateur, de consulter les dépendances entre les éléments du framework, et de bénéficier d'une aide dynamique ainsi que d'un système de vérification. Le modèle de dépendances comportementales étend l'interface statique des classespar une spécification dynamique (protocole) de celles-ci. Cette spécification définit les séquences valides d'enchaînement de messages entrant et sortant de la classe. Cette spécification, basée sur le modèle formel d'Esterel, permet des vérifications statiques et dynamiques.

Les machines-outils ont été l'objet des études au fur et à mesure que les entreprises voulaient augmenter la productivité. De nos jours, les aspects qui sont traités sont les nouveaux matériaux pour la partie mécanique d'une part et l'amélioration du contrôle numérique d'autre part. Cette thèse essaie de répondre à la question sur la viabilité de l'usage des Réseaux de Neurones Artificiels à la compensation des résonances et l'autoréglage. Plus exactement nous avons étudié la modélisation de l'axe, la mécanique aussi comme l'électrique, avec ses imperfections et l'application des réseaux de neurones pour identifier ces phénomènes non linéaires. Nous avons aussi profité pour faire le parallèle avec les méthodes traditionnelles d'identification linéaire.

On présente un modèle numérique conçu pour la simulation d'impact de vagues sur une structure avec prise en compte de l'aération de la phase liquide. Ce modèle est fondé sur les une approche multifluide résolvant les équations de Navier-Stokes dans le cas compressible. Les méthodes numériques sont un algorithme de volumes finis pour l'espace et une méthode de Runge-Kutta d'ordre 2 pour l'avancement en temps. L'interface est suivie par une méthode de relaxation. On réalise une validation de ce modèle qui donne des résultats satisfaisants pour la propagation d'ondes acoustiques et de choc dans un mélange d'eau et de bulles et pour le déferlement de vague. Ensuite les résultats de l'application aux impacts de vague sur un mur vertical sont analysés. On étudie l'influence de la teneur en air dans l'eau et de la distance au mur du déferlement. Les oscillations de la poche d'air sont corrélées aux oscillations de la pression au mur. La présence de forts gradients devant le mur est mise en évidence.

L'objectif de cette thèse est de concevoir et de réaliser une nouvelle génération de microphone MEMS monolithique de type électrodynamique, à base de bobines spirales planaires, réalisée en technologie standard complétée par un post process de micro-usinage en volume par la face avant. Après avoir décrire les différents procédés de fabrication des microsystèmes compatibles microélectroniques et récapituler l'état de l'art des différents principes de transduction des structures de microphones MEMS intégrés micro-usinés. Une modélisation électromagnétique détaillée est réalisée pour étudier le lien inductif entre les deux bobines, constituant le microphone, dans les différents modes de polarisation. Par la suite, une étude de la flexibilité et les constantes de raideur de la membrane suspendue a été menée. Cette analyse mécanique a pour but de concevoir un système de membrane souple qui a permis de placer la fréquence de résonance au milieu géométrique de la bande audible et d'avoir des amplitudes de déplacement suffisantes dans la plage linéaire. Ensuite, une modélisation électro-acoustique est nécessaire pour proposer un modèle théorique équivalent du microphone et évaluer sa sensibilité. Cette modélisation nous a permis de distinguer entre deux types de microphone {i} à conversion en déplacement et contrôlé par compliance et {ii} à conversion en vitesse et contrôlé par résistance. La dernière étape de cette thèse était d'accomplir le dessin des masques et fabriquer le 1er prototype.

Lorsque ce travail a démarré en 1972, la méthode des éléments finis sous l'impulsion de P. Silvester et de l'équipe de Mc Gill commençait à pénétrer dans le domaine de l'électrotechnique. Elle était alors en concurrence avec la méthode des différences finies longuement étudiée par E.A. Erdelyi et ses chercheurs de l'Université du Colorado. Ces deux méthodes étaient cependant considérées comme des outils mathématiques destinés au calcul des champs magnétiques (ou électriques) dont la connaissance permettait alors d'accéder à d'autres grandeurs dont la connaissance est nécessaire à l'ingénieur. Nous avons d'abord orienté notre recherche dans ce sens en essayant toutefois de rechercher plus une méthode de modélisation de la machine qu'un outil de calcul des champs. C'est la raison pour laquelle nos travaux ont été orientés vers la définition d'éléments permettant une bonne représentation de la géométrie de la machine. Ce souci de réaliser des modèles facilement utilisables nous a toujours guidés dans la construction d'un programme de calcul interactif dont le maniement par l'ingénieur puisse être rendu aisé grâce à l'existence de certains modules de contrôle des données et d'observation des résultats. Le souci de conserver à ce programme un temps de réponse suffisamment performant pour justifier l'utilisation conversationnelle nous a fait optimiser les algorithmes de résolution. L'ensemble ainsi construit constitue le système FLUX maintenant opérationnel et dont l'existence d'un manuel d'utilisation ne justifiait pas l'insertion au sein de cette thèse. L'expérience que nous avons acquise au cours de nos travaux et l'évolution des recherches maintenant très nombreuses effectuées sur la méthode des éléments finis nous a conduits à considérer la méthode des éléments finis comme un véritable instrument de conception assistée par ordinateur des dispositifs électromagnétiques. Lorsque l'on réfléchit à l'utilisation de l'ordinateur dans l'analyse des systèmes physiques on est très vite frappé par le rôle fondamental joué dans tous les exemples étudiés par le principe de décomposition et méthodologie de l'approximation. C'est la raison pour laquelle nous avons au cours de notre premier chapitre replacé les méthodes numériques dans le cadre de l'étude des systèmes où elles constituent une étape particulière de la décomposition et s'appuient toujours sur une méthode d'approximation. Le souci d'adapter la méthode des éléments finis à la conception assistée des dispositifs électromagnétiques les plus généraux nous obligeait à la recherche d'une formulation aussi générale que possible de la fonctionnelle énergétique dont l'optimisation sera la base de l'application de la méthode des éléments finis. Nous avons développé cette fonctionnelle (dans le chapitre II) pour l'analyse des champs tridimensionnels dans des milieux non linéaires pouvant être le siège de courants de Foucault. La fonctionnelle construite il restait à définir la décomposition du domaine et l'approximation des grandeurs physiques elles mêmes sur ce domaine, c'est l'objet du chapitre III où nous développons la construction des éléments finis de références que nous appelons simplexes et dont la connaissance (forme et fonctions de base) permet la construction de familles d'éléments dont l'assemblage permet la modélisation de tous les domaines rencontrés dans les applications pratiques. Enfin, la modélisation et la simulation de tout convertisseur électromécanique ne pouvait se concevoir sans un travail de réflexion approfondi sur les forces de toute nature dont ce convertisseur est le siège et sur les moyens d'évaluer ces forces. La dualité qui existe au sein de la fonctionnelle entre la notion de potentiel vecteur et celle de déplacement permet d'appliquer directement le principe des travaux virtuels pour obtenir à partir de la fonctionnelle d'énergie une formulation originale des forces exercées sur tout élément de surface soumis à un déplacement. La conclusion de notre travail développera quelques unes des directions de recherches dans lesquelles nous souhaiterions voir s'engager les travaux à venir...