Cette thèse porte sur la modélisation numérique des écoulements ouverts de convection naturelle au sein d'un canal vertical asymétriquement chauffé à flux constant. Elle s'inscrit dans un contexte national de comparaison associant approches numériques (benchmark de la Société Française de Thermique SFT) et expérimentales. La particularité de ce type d'écoulement réside dans le fait que le moteur du mouvement est situé au sein même de l'écoulement, rendant alors difficile la modélisation des interfaces et par conséquent la définition des conditions aux limites à appliquer aux frontières ouvertes du domaine de calcul. Nous proposons ici deux approches numériques de modélisation de ce type d'écoulement. La première approche consiste à inclure à la fois le canal vertical et son environnement extérieur dans le domaine de calcul. Cette approche intègre les interactions canal - environnement extérieur de manière implicite et nous permet d'obtenir une description complète de l'écoulement et ainsi de caractériser les interfaces du canal. Sur la base de ces simulations, des solutions numériques de référence modélisant un écoulement de convection naturelle dans un canal vertical immergé dans un environnement infini sont établies. La deuxième approche consiste à restreindre le domaine de calcul aux limites géométriques du canal. Plusieurs méthodes de résolution et modélisation des interfaces sont alors proposées et comparées avec les solutions de référence précédentes. Une approche originale basée sur des conditions limites de type Robin pour la pression motrice montre ainsi de très bon accords avec les solutions de référence. / This thesis focuses on the numerical modeling of natural convection flows in a vertical channel asymmetrically heated at constant heat flux. It takes place in a national context of comparison of numerical approaches (benchmark of the French Thermic Society SFT) and experimental approaches. The main issues result in the fact that the driving forces lie within the computational domain so inlet and outlet flow cannot be a priori prescribed. Therefore it is difficult to model the interfaces and to prescribe boundary conditions at the open frontiers of the computational domain. We propose two numerical approaches for modeling this type of flow. In the first approach the numerical domain includes the vertical channel and its external surroundings in the computational domain. This approach implicitly integrates interactions between the channel and its external environment. This allows us to obtain a complete description of the flow and thus to characterize the channel interfaces. Based on these simulations, numerical reference solutions which are modeling a natural convection flow in a vertical channel immersed in a infinite environment are established. In the second approach the computational domain is restricted to the geometric limits of the channel. Several methods for the numerical resolution and for modeling of the interfaces are proposed and then compared with the previous reference solutions. An original modeling based on Robin boundary conditions for the driving pressure is described and shows very good agreement with the reference solutions.

La structure polygonale des épithéliums mono-stratifiés exerce une certaine fascination sur les biologistes depuis les observations originales par Robert Hooke en 1665. Cependant, il est difficile d‘expliquer comment la stabilité de la morphogenèse est atteinte, i.e. comment les structures polygonales maintiennent la régularité au sein d'un individu, entre les individus et au sein des phylums. Dans ces travaux, nous introduisons une nouvelle mesure quantitative de la stabilité de la morphogenèse entre individus appelée l'homéostasie topologique. Nous démontrons que les épithéliums non-prolifératifs, formés par un processus d'accrétion, sont plus stables que les épithéliums prolifératifs. Dans le contexte de prolifération, l'homéostasie topologique dépend du rapport apoptose/mitose comme en témoigne le modèle Drosophila où l'homéostasie épithéliale diminue drastiquement quand l'apoptose est inhibée dans les disques imaginaux. Ainsi, l'apoptose agit comme un régulateur positif dans la canalisation de la stabilité de la morphogenèse. En outre, des simulations numériques reproduisant la morphogenèse épithéliale, basées sur la physique des milieux divisés, décrivent comment les mécanismes d'accrétion dans les épithéliums non prolifératifs et l'apoptose dans les épithéliums prolifératifs sont des moyens efficaces pour parvenir à la stabilité morphogénétique. / The polygonal structure of mono-stratified epithelia exerts a unique fascination among biologists since the original observations of Robert Hooke in 1665. However, it is always unclear how the stability of morphogenesis is achieved, i.e., how these polygonal structures maintain regularity among individual, between individuals and among all phyla, and among individuals for each tissue within each species. Here, we introduce a new and quantitative measure of the level of morphologic stability between individuals, referred to as topological homeostasis. We demonstrated that non-proliferative epithelia, formed by an accretion process, are significantly more regularly stabilized than proliferative ones. In proliferative context, topological homeostasis directly depends on the apoptosis/mitosis ratio, as evidenced in the Drosophila imaginal disc model, where topological homeostasis drastically drops down when apoptosis is inhibited. Apoptosis therefore acts as an unexpected positive regulator in the canalization of morphogenetic stability. In addition, numerical simulations of epithelial morphogenesis, based on the physics of devided media, described how accretion mechanisms in non-proliferative epithelia, and, apoptosis in proliferative ones, are efficient means to achieve morphogenetic stability.

Les phénomènes de contact entre des corps déformables ou entre un corps déformable et une fondation rigide sont des phénomènes omniprésents dans la vie courante. Ces phénomènes peuvent faire appel à des modèles mathématiques sophistiqués qui sont représentés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites décrivant des processus de contact (avec ou sans frottement) complexes. Cependant, la théorie mathématique des problèmes de contact est un domaine d’études très large où de nombreux problèmes restent à investiguer. Le champ d’études de cette thèse concerne aussi bien l’élaboration de nouveaux modèles de contact et frottement que l’analyse mathématique et la résolution numérique des problèmes considérés. Dans ces travaux, notre objectif est d’apporter une contribution à cette théorie mathématique des problèmes de contact. En d’autres termes, l’objet de notre travail de thèse est d’étudier théoriquement et numériquement quelques problèmes de contact entre un corps déformable et une fondation rigide en utilisant plusieurs lois originales de comportement et de contact avec et sans frottement. / Phenomena of contact between deformable bodies or between a deformable body and a rigid foundation abound in everyday life. These phenomena may involve sophisticated mathematical models represented by systems of partial differential equations with boundary conditions describing complex contact processes (with or without friction). However, the mathematical theory of contact problems is a broad field of study where many issues remain to be investigated. The field studies of this thesis concerns, the development of new models of contact and friction as well as the mathematical analysis and numerical solution of the problems considered. In this work, our goal is to make a contribution to this mathematical theory of contact problems. In other words, the purpose of our thesis is to study theoretically and numerically some problems of contact between a deformable body and a rigid foundation using several original constitutive and contact laws with and without friction

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de l'imagerie photoacoustique en tant que modalité d'imagerie prometteuse pour la médecine. Il a consisté en l'expérimentation du guidage photoacoustique de la thérapie par ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU), et en l'étude de la génération par des agents de contraste spécifiques que sont les nanoparticules d'or. Dans un premier temps lors d'expériences in vitro, une sonde conçue à la fois pour l'imagerie photoacoustique et la thérapie ultrasonore a été utilisée pour démontrer la faisabilité du guidage photoacoustique pour traiter par HIFU une zone tissulaire cible. L'usage de la photoacoustique pour le contrôle des HIFU révèle ainsi son caractère prometteur. Dans un second temps la modélisation physique de la génération photoacoustique par des nanoparticules d'or permet de quantifier les mécanismes non-linéaires thermoélastiques impactant le signal émis. Dans le cas d'une nanosphère d'or unique, nous décrivons en fonction des paramètres du problème l'importance de la contribution de ces phénomènes non-linéaires, qui sont causés par la dépendance en température de la dilatation thermique de l'eau. Nous en tirons un ensemble de prédictions quantitatives quant à l'influence et le poids de ces non-linéarités sur le signal photoacoustique. Puis nous généralisons ces résultats théoriques à une collection de nanosphères d'or, et les confrontons à nos résultats expérimentaux. Nous mettons ainsi en évidence une nouvelle forme prometteuse de contraste en imagerie photoacoustique: le contraste de non-linéarité thermoélastique. / This work falls within the field of photoacoustic imaging as a promising modality for biomedical applications. It consists in experimenting photoacoustic guidance of high intensity focused ultrasound (HIFU) for therapy, and in studying photoacoustic generation by gold nanoparticles as contrast agents. First of all, a probe designed for both photoacoustic imaging and ultrasound therapy was employed for \textit{in vitro} experiments. We demonstrate the feasability of photoacoustic guidance to treat a target embedded in biological tissue, as a promising tool for HIFU control. In a second part we model the physical mechanisms of photoacoustic generation by gold nanoparticles. This allows to quantify thermoelastic nonlinearities impacting the emitted signal, which origins derive from the temperature dependence of the thermal expansion coefficient of water. In the case of a single gold nanosphere, we describe the nonlinear contribution to the signal according to the different parameters of the problem. We infer a set of quantitative predictions concerning the weight of nonlinearities on photoacoustic signals. Then we generalize these theoretical results to a collection of gold nanospheres, and confront them to our experimental results. Thermoelastic nonlinearity thereby offers a promising new type of contrast for photoacoustic imaging.

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Dans un contexte mondial où l’accès à l’énergie est un problème de premier plan, l’exploitation des courants de marée avec des hydroliennes revête un intérêt certain. Les écoulements dans les zones à fort potentiel énergétique propices à l’installation d’hydroliennes sont souvent fortement turbulents. Or la turbulence ambiante impacte fortement l’hydrodynamique avoisinante et le fonctionnement de la turbine. Une prédiction fine de la turbulence et du sillage est fondamentale pour l'optimisation d'une ferme d'hydroliennes. Un modèle de simulation de l'écoulement autour de la turbine doit donc être précis et tenir compte de la turbulence ambiante. Un outil basé sur la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) est utilisé à ces fins, en association avec une approche de simulation des grandes échelles (LES). La LBM est une méthode instationnaire de modélisation d’écoulement fluide. Une méthode de génération de turbulence synthétique est implémentée afin de prendre en compte la turbulence ambiante des sites hydroliens. Les géométries complexes, potentiellement en mouvement, sont modélisées avec la méthode des frontières immergées (IBM). La mise en place d’un modèle de paroi est réalisée afin de réduire le cout en calcul du modèle. Ces outils sont ensuite utilisés pour modéliser en LBM-LES une hydrolienne dans un environnement turbulent. Les calculs, réalisés à deux taux de turbulence différents, sont comparés avec des résultats expérimentaux et des résultats NS-LES. Les modélisations LBM-LES sont ensuite utilisées pour analyser le sillage de l'hydrolienne. Il est notamment observé qu'un faible taux de turbulence impacte de manière significative la propagation des tourbillons de bout de pale. / In a global context where access to energy is a major problem, the exploitation of tidal currents with tidal turbines is of particular interest. Flows in areas with high energy potential suitable for the installation of tidal turbines are often highly turbulent. However, the ambient turbulence has a strong impact on the surrounding hydrodynamics and the turbine operation. A precise prediction of turbulence and wake is fundamental to the optimization of a tidal farm. A numerical model of the flow around the turbine must therefore be accurate and take into account the ambient turbulence. A tool based on the Lattice Boltzmann Method (LBM) is used for this purpose, in combination with a Large Eddy Simulation (LES) approach. The LBM is an unsteady method for modelling fluid flows. A synthetic turbulence method is implemented to take into account the ambient turbulence of tidal sites. Complex geometries, potentially in motion, are modelled using the Immersed Boundary Method (IBM). The implementation of a wall model is carried out in order to reduce the cost of the simulations. These tools are then used to model a turbine in a turbulent environment. The calculations, performed at two different turbulence rates, are compared with experimental and NS-LES results. The LBM-LES models are then used to analyze the wake of the turbine. In particular, it is observed that a low turbulence rate has a significant impact on the propagation of tip-vortices.

Les courants marins sont aujourd’hui considérés comme une source d’énergie renouvelable prometteuse. De nombreux projets internationaux consistent à installer différents types de convertisseurs d’énergie des courants marins. La caractérisation des ressources marines est alors essentielle pour optimiser cette production d’énergie. En particulier, les zones à fort potentiel hydrolien sont sujettes à une turbulence multi-échelles, allant de petits tourbillons capables de solliciter les pales en fatigue aux gros tourbillons pouvant perturber la production de la turbine. Une meilleure connaissance de la génération de ces tourbillons et de leur propagation est essentielle. C’est l’objet du projet ANR/FEM THYMOTE (Turbulence, Hydrolienne, Modélisation, Observations et TEsts en bassin) avec comme site d’étude le Raz Blanchard : l’un des sites les plus prometteurs d’Europe. L’une des questions posées concerne la capacité des grandes structures morphologiques du fond marin à produire des tourbillons. La méthode utilisée est l’emploi d’un modèle régional 3D pour couvrir la zone occupée par ces reliefs.Les modèles régionaux tels que TELEMAC-3D utilisent une fermeture turbulente de type URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes), avec par exemple le modèle $k-\varepsilon$. Cette approche ne permet pas une description fine des instationnarités de la turbulence. Cependant, grâce à l’augmentation des performances de calcul, la méthode Large Eddy Simulation (LES) devient envisageable. Celle-ci s’appuie sur un filtrage de l’écoulement, et consiste à simuler uniquement les plus grandes échelles de turbulence. Les plus petites, elles, sont modélisées. Le code TELEMAC-3D a été modifié durant cette thèse de manière à introduire cette fermeture turbulente. Le code développé permet de simuler des écoulements à surface libre en tenant compte d'une large gamme d'échelles allant de la turbulence à la propagation de la marée. Le code TELEMAC-LES a été validé sur la base de résultats expérimentaux issus de la littérature. Il est ensuite utilisé pour étudier les écoulements turbulents dans le Raz Blanchard grâce à une stratégie par emboîtement. La méthode LES permet alors une description fine de la turbulence de ces milieux, conduisant à l’identification de structures tourbillonnaires énergétiques, et donc la définition des zones les plus appropriées pour l’installation d'hydroliennes. / Nowadays tidal currents are considered a promising renewable energy source. Many worldwide projects involve the installation of different types of marine current energy converters. The characterisation of marine resources is therefore essential to increase efficiency of energy production. Areas with high hydroturbine potential are particularly subject to multi-scale turbulence, ranging from small vortices able to cause large fatigue loads, to large vortices capable of disrupting turbine production. A better knowledge of the generation of these eddies and their propagation is essential. This is the purpose of the ANR/FEM THYMOTE project (Turbulence, Hydrolienne, Modélisation, Observations et TEsts en bassin) studying one of the most promising sites in Europe: the Alderney Race. One of the questions raised concerns the ability of large morphological structures on the seabed to produce eddies. The adopted method uses a 3D regional model to cover the area occupied by these bedforms.Regional models such as TELEMAC-3D use a turbulent URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes) closure, with for example the $k-\varepsilon$. This approach does not allow a detailed description of the instability of turbulence. However, thanks to the increase in computing resources, the large scale method (LES) becomes feasible. This is based on flow filtering, and consists of simulating only the largest turbulence scales, whereas the smaller ones are modeled. The TELEMAC-3D code was modified during this thesis in order to introduce this turbulent closure. The code developed allows free surface flows to be simulated over a wide range of scales from turbulence to tidal propagation. The TELEMAC-LES code has been validated on the basis of experimental results from the literature. It is then used to study turbulent flows in the Alderney Race using a nesting strategy. The LES method allows a detailed description of the turbulence of these environments. It finally leads to the identification of energetic vortex structures, and thus the definition the most appropriate zones for the installation of tidal turbines.

L'application de champ électrique est connue pour avoir la capacité d'améliorer significativement la stabilité des flammes. A ce sujet, un modèle mathématique permettant de modéliser la combustion en présence d'un champ électrique a été développé. Les équations de l'aérothermochimie sont couplées à des équations de bilan pour les densités des espèces chargées, et une équation de Poisson pour le potentiel électrique est résolue. Une situation principale est étudiée pendant la thèse ; elle concerne la stabilisation de flammes de diffusion par application d’un champ électrique continu ou alternatif.Les résultats obtenus montrent que la présence du champ électrique améliore significativement la stabilisation de la flamme. L’ampleur de cette amélioration dépend de l’intensité et de la polarité de la tension appliquée. Si la tension appliquée est alternative, un facteur supplémentaire s’ajoute pour influencer la stabilisation ; il s’agit de la fréquence. Une interprétation des mécanismes permettant la stabilisation est proposée. / The application of electric field is known to have the ability to improve significantly the flame stability. In this regard, a mathematical approach to model combustion in the presence of an electric field was developed. The Navier-Stokes equations along with transport equations for charged species and the electric potential Poisson’s equation are solved. A main situation, that concerns the stabilization of diffusion flames by applying a direct or alternating electric field, is studied. The results show that the presence of the electric field improves the flame stabilization. The magnitude of this improvement depends on the intensity and polarity of the applied voltage. If the applied voltage is alternating, an additional factor, which is the frequency of the electric current, influences also the extent of the flame stabilization improvement. An interpretation of the stabilization mechanisms is proposed.

La subduction est une des principales expressions superficielles de la convection mantellique et représente un ingrédient crucial de la géodynamique globale. Cela affecte différents processus de la Terre comme la génération des méga-tremblements de terre et des volcans explosifs sur la surface ou le recyclage des espèces volatiles dans l’intérieur profond. Malgré son importance, plusieurs aspects de la subduction restent à clarifier.Dans ce travail, nous avons étudié la mécanique et l’énergétique du phénomène en adoptant un modèle numérique 2-D de “subduction libre”, basé sur la méthode des éléments frontière. En interprétant systématiquement nos solutions numériques utilisant la théorie des couches minces visqueuses, nous avons déterminé diverses lois d’échelle décrivant les mécanismes physiques sous-jacents aux différents aspects du phénomène. Deux paramètres adimensionnels se distinguent par leur récurrence dans ces lois d’échelle: i) la résistance (adimensionelle) de l’interface de subduction, qui contrôle la contrainte de cisaillement agissant à l’interface entre les deux plaques et ii) la rigidité de la plaque en subduction, qui décrit la résistance mécanique opposée par cette plaque à la flexion. Ce dernier paramètre est particulièrement important, car il met en évidence l’échelle de longueur qui décrit correctement la déformation en flexion de la plaque en subduction (bending length).En ce qui concerne les aspects énergétiques de la subduction, nous avons également étudié l’effet de la dissipation de l’énergie produite dans les zones de subduction sur la convection du manteau à grande échelle. Nos résultats semblent suggérer que la loi d’échelle classique trouvée dans l’étude de la convection de Rayleigh-Bénard en régime permanent d’une couche de fluide isovisqueux reste généralement valable aussi pour la convection du manteau terrestre.Pour conclure, nous avons mis en place une expérience de convection basée sur le séchage d’une suspension colloidale de nanoparticules de silice. Comme les résultats préliminaires ont montré, grâce à sa rhéologie particulière, ce matériau semble être un candidat prometteur pour la modélisation de la convection mantellique en laboratoire. / Subduction is one of the principal surface expressions of mantle convection and it represents a key ingredient of global geodynamics. It affects Earth processes ranging from the generation of mega-earthquakes and explosive volcanoes at thesurface to the recycling of volatile species back into the deep interior. Yet despite its obvious importance, several aspects of subduction remain to be clarified.In this work we endeavored to shed light on the mechanics and the energetics of the phenomenon adopting of a 2-D numerical model of “free subduction” based on the Boundary-Element Method. Systematically interpreting our numerical solutions in the light of thin viscous-sheet theory, we determined various scaling laws describing the physical mechanisms underlying different aspects of the phenomenon. Two dimensionless parameters stand out for their recurrence in suchscaling laws: i) the (dimensionless) strength of the subduction interface, which controls the shear stress acting at the interface between the two plates and ii) the flexural stiffnes of the subducting plate, which describes the mechanical resistance opposed by such plate to bending. This latter parameter is particularly important as it highlights the length scale that properly describes the bending deformation of the subducting plate (bending length).For what concerns the energetics of subduction, we also investigated the effect of the dissipation of energy occurring at subduction zones on large-scale mantleconvection. Our results seem to suggest that the classical scaling law found in the study of the steady-state Rayleigh-Bénard convection of an isoviscous fluid layer remains generally valid also for Earth’s mantle convection.To conclude, we ran a convection experiment based on the drying of a colloidal suspension of silica nanoparticles. As preliminary results have shown, thanksto its particular rheology, this material seems to be a promising candidate for effective laboratory modeling of mantle convection.

Le développement récent du transport ferroviaire a conduit à une forte augmentation du trafic durant la dernière décennie, augmentation qui devrait sepoursuivre dans la décennie à venir avec les futurs développements de ce mode de transport. L'augmentation du trafic se traduit pour l'infrastructure par une augmentation des sollicitations subies par les voies ferrées. La qualité des voies ferrées est garante de la performance du mode de transport ferroviaire,mais également de la sécurité des matériels roulants et des usagers de l'infrastructure. Conserver la qualité du réseau ferré est donc une priorité pour les gestionnaires d'infrastructures ferroviaires. Le ballast ferroviaire a pour rôle de répartir les efforts induits par la circulation des trains et d'assurer la bonne géométrie de l'infrastructure. La surveillance de la dégradation du ballast est donc primordiale pour assurer la qualité del'infrastructure.L'objectif de cette thèse est de proposer un outil numérique permettant d'anticiper la dégradation et le comportement d'une infrastructure ferroviaire sous trafic. Cet outil doit permettre de simuler efficacement lecomportement du ballast ferroviaire sous un grand nombre de cycles de chargements mobiles.Une première partie détaille la composition des infrastructures ferroviaires, précise les rôles du ballast et identifie les grandes lignes de son comportement.Il est fait le choix d'utiliser une méthode de représentation du ballast par élément fini et un modèle de comportement élastoplastique. Le ballast est alors traité comme un géomatériau continu répondant à des lois de comportementélastoplastique.Dans une seconde partie, les bases de la modélisation élastoplastique sont rappelées. Puis, plusieurs modèles de comportement issus de la littérature et comportant des éléments intéressants sont identifiés et étudiés.Dans une troisième partie, un nouveau modèle de comportement frottant compactant est proposé. Il est composé d’un critère nouveau et d'une loi d'écoulement originale. Enfin, le modèle est complété par la prise encompte, de la dégradation du matériau via une diminution de l'angle de frottement interne.Dans une quatrième partie, les méthodes stationnaires sont rappelées. Ces méthodes sont spécifiquement développées pour la modélisation des problèmes incluant des charges en mouvement. Les différents algorithmes sont implémentés àl'aide d'un code de calcul développé dans le logiciel Matlab et à l'aide du logiciel d'éléments finis COMSOL Multiphysics. En particulier, la méthode stationnaire à double échelle de temps, qui est un développement nouveau, permet la modélisation rapide d'un grand nombre de cycles de chargements et la prise en compte des effets d'usure du matériau.Dans une dernière partie, les deux principaux modèles tridimensionnels utilisés sont présentés. Sur un faible nombre de cycles de chargements, divers résultats sont établis selon les différents modèles de comportement utilisé. Sur un très grand nombre de cycles de chargements, les résultats obtenus montrent l'évolution des déformations irréversibles de la structure et de la dégradation du matériau. / Recent development in rail transportation has led traffic increasing during last decade, an increase which should continue in next decade due to the future developments of railway transport. Traffic growing induces infrastructure's solicitation increasing. Railways quality is warrant of rail transport performance, but also ensure security of the rolling stock and safety of the infrastructure users. Maintaining quality of the rail network is major priority for railway infrastructure managers. Purpose of rail ballast is to distribute load of the moving trains and to ensure track geometry. Monitoring of ballast degradation is therefore essential to ensure the quality of the infrastructure.The aim of this thesis is to develop a numerical tool to anticipate the degradation and behaviour of a railway infrastructure under traffic. This tool is intended to effectively simulate the behaviour of railway ballast under numerous mobile loads cycles.A first part details the composition of railway infrastructures, specifies roles of the ballast and identifies the main lines of its behaviour.Choice is made to use finite element method to represent the ballast and an elastic-plastic behaviour model. The ballast is then treated as a continuous geomaterial responding to elastic-plastic behaviour. Therefore, in a second part, the basics of elastic-plastic modelling are exposed. Then, several existing behaviours models which present interesting elements are identified and studied.In a third part, a new behaviour model, called "frottant-compactant" is presented. It is composed with a new criterion and an original flow rule. Finally, the model is completed by taking account of materials degradation via internal friction angle decreasing.In a fourth part, the steady-states methods are exposed. These methods are specifically developed for modelling problems including moving loads. Different algorithms are implemented using Matlab coding software and using the finites elements method software COMSOL Multiphysics. Principally, the double time-scale steady-state method, newly developed, allow rapid modelling of numerous loading cycles and representation of material wear effects.In a final part, the two three-dimensional models used are presented. On a few loading cycles, various results are established depending on different behaviour models. On a very large number of load cycles, the results obtained show the evolution of plastic strains in the structure and the degradation of the material.