Nas indústrias de processo, algumas variáveis como as composições de topo de colunas de destilação são quantificadas através de análises laboratoriais e ou de analisadores em linha. Este tipo de controle apresenta algumas limitações tais como custos de manutenção e o tempo de amostragem (em geral análises laboratoriais ocorrem de 1 a 3 vezes ao dia). Para melhoria destes métodos, as variáveis podem ser continuamente estimadas a partir de sua relação com as variáveis medidas diretamente no processo. Através de um algoritmo matemático, um analisador virtual de propriedades pode ser construído, sendo necessário para o seu desenvolvimento um modelo simplificado do processo. Este trabalho teve como objetivo a construção de dois analisadores virtuais para estimação das composições de topo de duas colunas fracionadoras de tolueno presentes em uma indústria petroquímica. Para tal, estudou-se as metodologias existentes para construção de analisadores voltados para aplicações em colunas de destilação. O desenvolvimento de analisadores virtuais tem como base três etapas: seleção de variáveis secundárias, construção de modelos e correção/adaptação de modelos. Tais etapas, baseadas principalmente em métodos estatísticos, foram estudadas e as técnicas que melhor se adaptaram ao caso em questão foram empregadas com resultados satisfatórios. Realizaram-se também estudos comparativos entre modelos estacionários e dinâmicos e modelos construídos a partir de dados de simulação e de processo. As simulações foram conduzidas nos softwares Aspen PlusÒ e Aspen DynamicsÒ e o software usado para implementação dos analisadores na indústria foi o Aspen IQÒ.

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma ferramenta de regressão multivariável apropriada para abordar o problema da modelagem de propriedades relacionadas à qualidade final de produtos em processos industriais. No caso geral, dados provenientes de sistemas físicos e químicos típicos do meio industrial são caracterizados pela presença de relação não linear entre as variáveis, podendo, ainda, apresentar outros problemas que dificultam o processo de modelagem empírica, como baixa disponibilidade de observações experimentais, presença de ruído excessivo nas medidas e a presença de colinearidade entre os termos explicativos. Foi feita uma revisão de diferentes métodos de regressão multivariável tais como regressão linear múltipla (MLR), regressão não linear baseada em transformações das variáveis explicativas e métodos de redução de dimensionalidade (PCA, PLS, QPLS e BTPLS). Também foram propostas novas metodologias para a abordagem das questões da seleção de variáveis e estimação das incertezas dos modelos. Posteriormente, utilizando as metodologias revisadas e propostas, foi sugerida uma sistemática para o tratamento da questão da modelagem empírica de dados industriais, que constitui a base para a implementação da ferramenta desejada. A aplicabilidade da ferramenta desenvolvida foi ilustrada através de alguns estudos de caso retirados da literatura, onde modelos para a predição de propriedades relativas à qualidade de produtos produzidos em quatro tipos de processos industriais diferentes são obtidos.

Neste trabalho é discutido o impacto causado pelos parâmetros de processo com comportamento estocástico em um modelo de otimização, aplicado ao planejamento mineiro. Com base em um estudo de caso real, construiu-se um modelo matemático representando o processo produtivo associado à mineração, beneficiamento e comercialização de carvão mineral. Este modelo foi otimizado com a técnica de programação linear, sendo a solução ótima perturbada pelo comportamento estocástico de um dos principais parâmetros envolvidos no processo produtivo. A análise dos resultados permitiu avaliar o risco associado à decisão ótima, sendo com isto proposta uma metodologia para avaliação do risco operacional. / This work analyses the impact caused by stochastic process parameters on a mine planning optimization model. One real case was taken to construct a mathematical model representing the coal production process. This model was optimized using the linear program concepts where the best solution was disturbed by stochastic behavior of main parameters involved in the production process. The results analysis has allowed the evaluation of risks associated with the best solution. Finally, is proposed a methodology to evaluate the operation risk.

O comércio baseado em contêineres é tipicamente desequilibrado com relação às quantidades de contêineres de exportação e de importação. Não é raro haver contêineres não utilizados em um local ao mesmo tempo em que contêineres vazios são necessários em outros. Esta tese apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios. Na rede, os nós representam clientes (demandando contêineres vazios para ser carregados e enviados a outros clientes da rede), companhias de leasing assim como portos e depósitos em terra (pontos de transbordo), enquanto que os arcos representam rotas de transporte (por navio, trem ou caminhão) conectando os nós. O modelo matemático subjacente opera em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando os suprimentos e demandas globais dos clientes. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, considerando transporte, processamento e armazenagem de unidades de contêineres, utilizando programação linear. A partir desse resultado, os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente. O processamento continua repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é bastante flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros, tais como demanda, tempo de processamento e tempo de armazenagem. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, dentro de limites preestabelecidos, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-22T16:24:58Z No. of bitstreams: 1 2015_RonyAndersonSantosAlencar.pdf: 6218615 bytes, checksum: e09be93a29d3e6dd1975b207f089fd7a (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-30T11:25:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RonyAndersonSantosAlencar.pdf: 6218615 bytes, checksum: e09be93a29d3e6dd1975b207f089fd7a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-30T11:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RonyAndersonSantosAlencar.pdf: 6218615 bytes, checksum: e09be93a29d3e6dd1975b207f089fd7a (MD5) / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar e validar uma atividade de modelagem matemática como estratégia de ensino-aprendizagem em uma turma da 6a etapa da Educação de Jovens e Adultos. Essa modalidade de ensino foi escolhida devido à pouca disponibilidade de material didático diferenciado voltado às necessidades desse alunado, principalmente aqueles que estimulam o aprendizado de conceitos matemáticos e colocam o aluno como sujeito do seu processo de aprendizagem. A atividade, elaborada na forma de transposição didática, constitui-se nas etapas do planejamento da construção de uma casa: planta baixa, planta de cobertura e maquete (modelo matemático da casa real). A justificativa da escolha do tema apoia-se na sua abrangência, o que possibilita o desenvolvimento dos conteúdos programáticos da série em questão, e no interesse da maioria dos alunos, que sonham em construir sua própria casa. Este trabalho ainda serve como material de pesquisa para outros professores de matemática que desejarem abordar essa temática em suas aulas, uma vez que contempla várias sugestões de atividades. Os saberes escolares foram trabalhados na medida em que se desenvolviam as etapas do planejamento da construção de uma casa, funcionando como ferramentas na resolução de uma situação-problema. Assim, percebeu-se maior envolvimento dos alunos na busca do domínio dos conhecimentos matemáticos, pois vislumbrava-se uma aplicação prática imediata de interesse deles. Já os saberes técnicos relacionados ao tema da atividade passaram por uma transposição didática, retirados de suas origens ligadas a Arquitetura e Engenharia Civil e transformados em objetos de ensino. Nessa parte do trabalho, o professor atuou também como pesquisador, característica necessária quando se elabora uma atividade de modelagem matemática. Conclui-se que a aprendizagem dos conceitos matemáticos ocorreu satisfatoriamente por meio dessa atividade de modelagem, uma vez que todas as etapas planejadas foram concluídas com êxito pelos alunos. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper aims to present and validate an activity of mathematical modeling as a teaching and learning strategy in a class of 6th stage of the Youth and Adult Education. This type of education was chosen due to limited availability of differentiated teaching materials geared to the needs of these students, especially those that stimulate learning of mathematical concepts and put the students as subjects of their learning process. The activity, developed in the form of didactic transposition, is on the steps of planning the construction of a house, floor plan, roof plan and model (mathematical model of the royal house). The justification for the choice of theme relies on its scope, enabling the development of the syllabus of the series in question, and in the interest of most students, who dream of building their own home. This work also serves as research material for other math teachers who wish to address this issue in their classes, as it contemplates several suggestions for activities. The school knowledge have been worked to the extent that developed the planning stages of building a house, functioning as tools in solving a problem situation. Thus, we realized a greater involvement of students in search of the field of mathematical knowledge, because they saw an immediate practical application of their interest. The technical knowledge related to the topic of the activity went through a didactic transposition, taken from its origins linked to Architecture and Civil Engineering and transformed into teaching objects. At this part of the work, the teacher acted also as a researcher, necessary feature when designing an activity of mathematical modeling. It concludes that the learning of mathematical concepts occurred satisfactorily through this modeling activity, since all the steps planned were completed successfully by students.

Orientadora : Prof. Dr. Pedro Luís Faggion / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Defesa: Curitiba, 16/02/2017 / Inclui referências : f. 128-131 / Resumo: Um dos problemas encontrados durante levantamentos topográficos é a obstrução de visada dos pontos de interesse, um exemplo disto é verificado em ambientes industriais, onde geralmente existem tubulações e equipamentos que não permitem o estabelecimento de linhas de visada direta. Uma alternativa para aplicação de técnicas topográficas convencionais é o uso de espelhos planos para o desvio de linhas de visada, onde os pontos de interesse são observados indiretamente. Trabalhos anteriores desenvolveram soluções para observações indiretas de pontos baseadas em diversas transformações de sistemas, com uso de espelho, bem como verificaram a influência da configuração do levantamento na qualidade dos resultados. Neste contexto, o presente estudo é uma continuidade destes trabalhos, no qual é apresentada uma nova abordagem para o problema cuja modelagem matemática desenvolvida visa à determinação de coordenadas tridimensionais de pontos ocultos. A solução apresentada fundamenta-se nos princípios da Topografia e da Ótica Geométrica e é realizada em um referencial único, sem a necessidade de transformações recorrentes. Após a proposição inicial, foram realizados aprimoramentos durante o processo de validação, até alcançar sua forma final. Os resultados obtidos indicam a viabilidade do modelo proposto, nos quais a precisão posicional relativa alcançada é de ordem submilimétrica, enquanto no posicionamento absoluto do ponto são da ordem milimétrica. Aliado à isto, testes de consistência foram executados para avaliar o comportamento do modelo em situações heterogêneas da solução, com variação da posição e atitude dos elementos da modelagem matemática proposta. Palavras-chave: Topografia Industrial. Ponto oculto. Espelho plano. / Abstract: One of the problems encountered during surveys is obstruction of points to be monitored, an example of this can be found in industrial environments where there are usually pipes and equipment that do not allow the establishment of straight lines. An alternative to the application of topographic survey techniques is the use of plane mirrors to diversion of straight lines where the points of interest are observed indirectly. Previous works have developed solutions for indirect observations of points based on system transformations, using a mirror, as well as verifying of the influence of the configuration of the survey on the quality of the results. In this context, the present study is continuity to these works, in which a new approach is presented to the problem whose mathematical modeling is aimed at the determination of threedimensional coordinates of hidden points. The solution presented is based on the principles of Surveying and Geometric Optics and is performed in a unique frame, without the need for recurring transformations. After the initial proposition, improvements were made to the solution during validation processes until achieving its final form. The results indicate the feasibility of the proposed model, which the relative positional accuracy achieved in the validation tests is submillimetric order, and the absolute positional accuracy is millimetric order. In addition, consistency tests were performed to evaluate the behavior of the model in heterogeneous situations of the solution, with variation of the position and attitude of the elements of the proposed mathematical modeling. Keywords: Industrial surveying. Hidden points. Plane mirror.

Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Gustavo Camelo Neto / Resumo: Este trabalho estuda equações de reação de difusão em domínios finitos com vista a aplicações no estudo do efeito de fragmentação de florestas sobre a dinâmica de populaçõs de espécies. Referimo-nos a habitats de tamanho finito como sendo habitats insulares. A imensa quantidade de dados observacionais relacionados às espécies biológicas presentes em ilhas ou fragmentos de florestas motiva este estudo. Mais especificamente, este trabalho tem como objetivo modelar a dinâmica de interaçãao espacial entre espécies invasoras e espécies nativas de palmeiras, em fragmentos de floresta amazônica, mostrando que os menores fragmentos são mais suscetíveis a espécies invasoras que os fragmentos maiores. O modelo apresentado é um sistema de equações de competição de Lotka-Volterra, com difusão / Abstract: The present work studies reaction-diffusion equations in finite domains, in view of application to the modeling of the effects of fragmentation on the dynamics of biological species. We refer to finite habitats as being insular habitats. The great amount of observational data related to biological species in islands or forest fragments motivates this work. More specifically, this work has as its objective to model the dynamics of the spatial interaction between invader and native species of palm trees in fragments of the Amazon Forest, showing that the smaller fragments are more vulnerable to the invader species than larger fragments. The mathematical model is a system of Lotka-Volterra equations with diffusion / Mestre

Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Sergio Galvão Coutinho / Banca: Marco Antonio Alves da Silva / Banca: Camilo Rodrigues Neto / Banca: Marcos Amaku / Resumo:O estudo da dinâmica de populações no espaço inclui uma descrição dos mecanismos de diferentes estratégias de movimentação. Estas estratégias são influenciadas por uma variedade de fatores, como por exemplo, características comportamentais e fisiologicas do animal além da sua relação com o meio que explora. Uma das áreas mais ativas da atualidade com enfoque na dinâmica espacial de populações é a incorporação destes fatores na descrição da dinâmica da população. Ou seja, busca-se formas de incorporar essas influências aos modelos individuais de movimentação dos animais, e determinar correspondentes modelos a nível populacional descrevendo os padrões de uso do espaço e tempo. Esta tese refere-se ao estudo da redistribuição espacial de populações de animais. Nos interessa saber como as heterogeneidades do espaço e a influência da memória espacial de indivíduos afetam a dinâmica de dispersão de uma população, relacionados à difusão ou difusão anômala, e o surgimento de padrões, relacionados a comportamentos ecológicos como sedentarismo, migração e nomadismo. Com este intuito, desenvolvemos dois modelos, um centrado em indivíduos e o outro centrado na população. Para o modelo centrado em indivíduos, definimos regras de movimentação que dependemdamemória espacial dos indivíduos que se movem sobre um meio heterogêneo dinâmico. A partir destas regras fizemos um estudo através de simulações computacionais e associamos nossos resultados a padrões de comportamentos ecológicos. Para o modelo populacional definimos regras de movimentação dependentes da memória dos indivíduos e traduzimos estas regras em equações diferenciais parciais. Através de análise numérica associamos nossos resultados a padrões de dispersão difusivo e superdifusivo. Nesta tese, usamos o ferramental da física e da matemática e princípios ... / Abstract: The study of population dynamics in space includes a description of the mechanisms of different movement strategies. These strategies are influenced by a variety of factors, such as the landscape features, animal behavior and physiology. One of the most active areas that focuses on the spatial dynamics of populations is the incorporation of these factors into the description of population dynamics. Namely, one seeks ways to incorporate these influences to individual models of animal movements, and then, determine the corresponding population level models describing the patterns of space and time use. This thesis refers to the study of spatial redistribution of animals populations. We are interested in knowing how the heterogeneity of the space and the influence of spatial memory of individuals affect the dynamic dispersion of a population, related to diffusion or anomalous diffusion, and the generation of patterns, related to ecological behaviors such as sedentarism, migration and nomadism. With this purpose, we have developed two models, one is centred on individuals and the other is at the population level. For the model centered on individuals, we have defined movement rules that depend on the spatial memory of individuals that move on a dynamic heterogeneous environment. From these rules we have performed computer simulations and we associate our results to patterns of ecological behaviors. To model the population level, we have also defined rules for movement dependent on the memory of individuals and we "translated" these rules into partial differential equations. Through numerical analysis we could associate our results to the diffusive and superdiffusive dispersal patterns. In this thesis, we use the tools of physics and mathematics and biology principles to understand the mechanisms for animals movement and to find a way to relate them to patterns of population redistribution. Our results... / Doutor

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000446488-Texto+Completo-0.pdf: 1425355 bytes, checksum: c8c2b3dc7f5047cdb03d9c92024b06d5 (MD5) Previous issue date: 2013 / This dissertation addresses the Modeling Mathematics in initial and continuing teaching education, presenting as its main purpose to analyze how different pedagogical interventions can modify the teachers‟ and students‟ perceptions about Modeling Mathematics. It takes, as its specific study, members of the Institutional Scholarship and Introduction to Teaching Program of the Mathematics Course from PUCRS - four supervising teachers and 19 undergraduate students. Supported by authors like Bassanezi and Biembengut, it shows how, historically, Mathematics Modeling becomes solid as a teaching and research method in Brazil. In studies developed by Biembengut, the author describes some pedagogical interventions that can serve as a theoretical and practical support for participants to develop and implement Modeling proposals in schools where they work. Methodologically, the research describes, categorizes, compares and analyzes data from a corpus of information from pre-and post-questionnaires, audio and video recordings taken during the meetings and written reports given at the end of each workshop.Through Discursive Textual Analysis, the research notes that most study subjects did not have contact with the mathematics modeling during their academic graduation, and, when they had the opportunity to know it, it was only about theoretical transmissions without going through its stages: interaction, mathematization and modeling. Initially, for these individuals, Modeling Mathematics is seen as a solution for problems in real life or a new teaching methodology. After the pedagogical interventions, the development and the implementation of the proposals, a significant change in these perceptions is evident, only four participants could not demonstrate an understanding of the concept of modeling as a method of research and teaching in the post questionnaire, although that group had succeeded during the implementation of the proposal. So, at the conclusion of this dissertation, among all the considerations mentioned, and after defending the modeling either as research method, the teaching method, the importance of training to break the disciplinary posture and the constitution of an expert stands out, since the problems presented in the student's reality do not refer to either a single subject or a specific area. / Essa dissertação aborda a Modelagem Matemática na formação inicial e continuada de professores, apresentando como objetivo analisar como diferentes intervenções pedagógicas modificam as percepções sobre Modelagem Matemática de professores de Matemática e de estudantes em formação. Toma como estudo específico integrantes do Programa Institucional de Bolsa e Iniciação à Docência - PIBID de Matemática da PUCRS, quatro professores supervisores e 19 licenciandosbolsistas. Com apoio em autores como Bassanezi e Biembengut, mostra o modo como, historicamente, a Modelagem Matemática se solidifica como um método de ensino e de pesquisa no Brasil. A partir dos estudos desenvolvidos por Biembengut descreve algumas intervenções pedagógicas que possam servir de subsídios teóricos e práticos para que os participantes elaborem e apliquem propostas de Modelagem nas escolas em que atuam. Metodologicamente descreve, categoriza, compara e analisa dados de um corpus de informações advindas de um pré e um pós-questionário, de gravações de áudio e vídeo realizadas ao longo dos encontros e de relatórios escritos entregues ao final de cada oficina.Por meio da Análise Textual Discursiva verifica que a maioria dos sujeitos de pesquisa não teve contato com a Modelagem Matemática em sua formação acadêmica, e, quando teve, foi apenas por meio de transmissões teóricas sem percorrer suas etapas: interação, matematização e modelo. Inicialmente, para esses sujeitos a Modelagem Matemática é vista como resolução de problemas da realidade ou como uma nova metodologia de ensino. Após as intervenções pedagógicas, a elaboração e a aplicação das propostas, constata uma mudança significativa nessas percepções: apenas quatro participantes não conseguem demonstrar no pós-questionário uma compreensão do conceito de Modelagem como um método de pesquisa e de ensino, embora na execução da proposta o seu grupo houvesse obtido êxito. Assim, ao concluir essa dissertação, entre as considerações apontadas, e defender a Modelagem tanto como método de pesquisa, quanto método de ensino, destaca-se a importância de uma formação que rompa com a postura disciplinar e a constituição de um especialista, uma vez que os problemas que se apresentam na realidade do aluno não se referem nem a um único conteúdo, nem a uma única área específica.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000330252-Texto+Completo-0.pdf: 5279428 bytes, checksum: 1cdc1ac60e6889c599484f44041c9174 (MD5) Previous issue date: 2005 / This paper presents a research with High School students, in a public school of the city of General Câmara, RS. We have questioned how the use of Mathematics Modeling associated with Informatics can make students modify negative conceptions about Mathematics, being interested in the subject, aware of their importance and recognizing their utility. In this qualitative research, questionnaires and observations of the activities developed by the students were used quantitative data were presented in tables, boards and descriptive texts. Answers of the initial and final questionnaires were compared; then observations carried out by the teacher and works presented by the students were analyzed. Concluding the work, it was possible to notice modifications on the negative conceptions about mathematics, as well as a change of attitudes of the students, who became more interested, critical and creative. / Esta dissertação apresenta uma pesquisa realizada com alunos concluintes do Ensino Médio, em uma escola pública da cidade de General Câmara, RS. Questionou-se como o emprego da Modelagem Matemática aliada à Informática pode fazer com que alunos modifiquem concepções negativas sobre a Matemática, interessando-se pela disciplina, conscientizando-se de sua importância e reconhecendo sua utilidade. A pesquisa teve uma abordagem qualitativa, a partir de questionários e de observações das atividades desenvolvidas pelos alunos. Os dados quantitativos foram apresentados em tabelas, quadros e textos descritivos. As respostas dos questionários inicial e final foram comparadas; a seguir, foram analisadas as observações realizadas pela autora e os trabalhos apresentados pelos alunos. Ao final da pesquisa, foi possível perceber modificações de concepções negativas dos alunos em relação à Matemática e, também, mudança de postura dos estudantes, que se tornaram mais interessados, críticos e criativos.