Magíster en Ingeniería de Negocios con Tecnologías de Información / En un mercado altamente competitivo, dinámico, y en el cual los clientes continuamente evolucionan y pretenden mejores productos y servicios, se hace necesario que los bancos y entidades financieras presenten ofertas atractivas para los clientes a fin de mantener su posición en el mercado financiero. BancoEstado es uno de los líderes de la banca a nivel nacional con productos enfocados en distintas bancas, sean estas personas, microempresarios, pequeñas y grandes empresas, así como también instituciones, siendo estas del Estado o independientes. Según datos entregados por la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF, 2016), se ubica en cuarta posición, en una lista que lidera el Banco Santander con 17,63% del total de colocaciones de la industria, seguido del Banco de Chile con 17,39%, Banco BCI con 14,15%, BancoEstado con 13,63% y Corpbanca con un 10,42%. Sin duda que el gran número de clientes que posee BancoEstado, dado por un enfoque masivo y de impacto social, hacen de la oferta de productos y los procesos internos que la soportan claves para lograr una gestión eficiente y productiva. Dentro de estos productos se encuentran los convenios de pago de remuneraciones. Un convenio es un contrato que BancoEstado suscribe con empresas de diferentes rubros, quienes negocian productos y servicios atractivos para la empresa, y además acuerdan condiciones para firmar un contrato de abono de remuneraciones junto con beneficios para sus empleados. El presente proyecto de tesis aborda este desafío, centrándose en el proceso de evaluación de nuevos convenios y en los procesos asociados al conocimiento del cliente. La intervención de estos procesos pretende por un lado mejorar la percepción en cuanto al comportamiento de adquisición de productos de los clientes de convenios considerando los diferentes rubros de las empresas y utilizar esta información para realizar una mejor evaluación sobre los nuevos convenios que se negociarán. Como principal metodología se utiliza el rediseño de procesos a partir de patrones de proceso, a través de los cuales se detectan las oportunidades dentro de este proceso de evaluación. Con el apoyo de herramientas de minería de datos se pretende desarrollar un apoyo que permita mejorar la toma de decisiones a la hora de realizar la evaluación de un nuevo convenio, mediante una herramienta que permitirá predecir si un nuevo convenio será rentable o no en el tiempo, además de cuál será su comportamiento en cuanto a adquisición de productos. Con datos de estudio se obtuvieron resultados que prueban la existencia de oportunidades de disminuir la pérdida producida por convenios con rentabilidad negativa, por medio de la predicción de la rentabilidad de los nuevos convenios. La herramienta utilizada una disminución de la pérdida en un 19,66%.

Ingeniero Civil Mecánico / Bajo el marco de estudio que integra a la Facultad de Odontología de la Universidad de Chile y la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, se busca estudiar situaciones clínicas que difícilmente pueden ser medidas experimentalmente, específicamente el comportamiento de implantes dentales inmediatamente cargados en pacientes desdentados totales con gran atrofia del maxilar superior. Los resultados presentan avances para validar de manera exhaustiva un tipo de intervención con muchas variantes en aplicación. La principal variable estudiada son los micromovimientos o desplazamientos relativos entre hueso e implante, que están directamente relacionados con el éxito o fracaso del tratamiento en cuestión. Mediante el análisis de elementos finitos se puede modelar de manera aproximada fenómenos que ocurren en la realidad, simular nuevos casos y extrapolar ciertos resultados a situaciones clínicas. En la actualidad se están reportando intervenciones a pacientes en las que se utiliza una estructura de acrílico en vez de metal, esto es una variación de lo visto en estudios anteriores. Siguiendo con la línea de investigación se aprovecha este caso para lograr aplicar mejoras y avances al modelo que no se habían podido presentar aún. El desarrollo de este trabajo consta de 2 estudios principales. En un principio se utiliza un modelo tridimensional de un maxilar superior, se realiza un conjunto o sistema con un modelo de implante dental, luego se obtiene un modelo mallado del ensamble completo lo que permite desarrollar la investigación del caso por medio de elementos finitos. Para este caso se utiliza la mitad de un modelo aplicando condición de simetría debido a las limitaciones de proceso y memoria de los recursos computacionales con que se cuenta. Además, se trató el caso particular de implantes con precarga mediante un método aproximado y un modelo simple de un implante. Los resultados para los modelos principales son de forma parcial debido a diversas dificultades encontradas en la resolución de las simulaciones. De todas formas se exponen resultados de simulaciones simplificadas que entregan interesantes datos y observaciones. Se presentan además resultados para el caso de precarga modelado con un método aproximado y otras situaciones estudiadas mediante modelos simples.

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Industrial / La gestión en deportes es una creciente y muy productiva área para aplicaciones de Gestión de Operaciones. Dentro de una liga deportiva existen múltiples factores tanto económicos y logísticos que la transforman en un interesante elemento de estudio. Hasta la fecha, los investigadores de esta disciplina, conocida mundialmente como Sports Scheduling, se han centrado principalmente en resolver el problema de la programación de partidos o fixtures considerando diversas condiciones, que lo suelen convertir en un problema combinatorial de difícil solución con múltiples aproximaciones. Estas condiciones se refieren a conseguir mayores beneficios económicos tanto para los equipos participantes como para las entidades organizadoras, mayor equidad deportiva, espectáculos más seguros y torneos más atractivos para el público, entre otros objetivos. Por lo tanto, crear un torneo para una gran cantidad de equipos y muchas solicitudes se convierte en una tarea engorrosa, que dará como resultado una solución poco óptima si no se realiza de la manera adecuada. El presente Trabajo de Memoria tiene por objetivo diseñar un calendario deportivo para la Liga Metropolitana y V región de balonmano temporada 2019, organizado por la Federación Chilena de Balonmano, en las versiones Oro y Plata, categorías dama y varón. Para esto, se utilizan herramientas de modelamiento con programación entera. Esta se basa en restricciones, indicando cómo las variables se relacionan entre sí. Todas las variables del problema tienen un dominio finito y se selecciona un valor de su dominio finito para cada una de las variables, de tal manera que se cumplan todas las restricciones. Para encontrar el calendario que mejor se ajuste a las necesidades de los equipos y de la federación se modela como un problema de programación lineal. Se cuenta con información de los clubes pertenecientes a los torneos, además de sus preferencias y las condiciones impuestas por la federación chilena de balonmano que permitirán esclarecer las restricciones. Esto complementado con la función objetivo resultado de la detección de necesidades en el transcurso de la investigación. Los modelos utilizan entre 3 a 7 familias de variables binarias y alrededor de 30 restricciones cada uno. Si se intenta dar solución a estos problemas en un computador con 4 GB de memoria RAM y procesador Intel Core 2 Duo 2.20 GHz utilizando Gurobi con Python y como solver Simplex, no hay solución de más de 30 horas. Los 3 modelos planteados resuelven el problema principal, sin embargo, se opta por sugerir el último modelo que logra decidir sobre horarios y categorías por cada fecha, ya que es el que mejor se adapta a las necesidades del organizador y que vela por un mejor funcionamiento de una liga de carácter aficionado que se fusiona con otra región.

En el presente trabajo se introducen formalmente los conceptos referidos a la Teoría de Juegos. Para el caso de juegos de n jugadores, se propone un análisis que da a conocer la necesidad de refinar el concepto de Equilibrio de Nash, y por ello, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado(consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos. / -- In the present study it were introduced formaly some concepts about Game Theory. In the case of games with n players, it is proposed an analysis that let us to know the necessity of improve the concept of Nash Equilibrium, and for that, the objective proposed was to obtain the most stringent refinement: the concept of regular equilibria. The necessity of that refinement induce to expound previous refinements such as the perfect, proper, and essential equilibria, which are developed. Even so, it were definid the relation ships among then. In addition, it is presented an analysis about matrix and bimatrix games. Even more, it is proposed a linear programming problem, wich let us to stablish if an equilibria is not dominated (consequently perfect) in these kind games. / Tesis

El objetivo de esta tesis es el desarrollo de métodos de particionamiento y análisis estructural de modelos matemáticos y estructuras de datos provenientes de distintas áreas del conocimiento. Los requerimientos que se desean cumplir son los siguientes: I. Manejo más eficiente de los modelos y las estructuras y II. Uso más extensivo de la información contenida en ellos. Como punto de partida para el análisis estructural de los diversos casos estudiados, se utilizó el Método Directo Extendido (MDE). Además, uno de los algoritmos sobre grafos que comprenden las distintas etapas de su funcionamiento fue utilizado sobre la estructura de un directorio web. Con respecto a los temas abarcados en la investigación, esta tesis está concentrada en dos grandes campos de aplicación: I. Particionamiento estructural de modelos matemáticos provenientes de la Ingeniería Química, y II. Modelos estructurales que se utilizan como base para las Ciencias de la Información. En la primera sección se describe el trabajo realizado sobre distintos modelos matemáticos de Ingeniería de Sistemas de Proceso. Luego, la investigación fue enfocada en el tratamiento estructural de grandes volúmenes de datos que son utilizados para el cálculo de medidas de similitud semántica. De acuerdo con las dos áreas de aplicación mencionadas, se enumeran las contribuciones del trabajo realizado: - En Ingeniería de Sistemas de Proceso se perfeccionó el MDE, que genera un particionamiento de la estructura del sistema de ecuaciones. Con ello se hizo posible no sólo aumentar la cantidad de variables determinables en los modelos matemáticos implementados, sino también reducir la complejidad de cálculo. Esto último se logró con un mejor ordenamiento de las ecuaciones, poniendo énfasis en la selección guiada de ecuaciones con características deseables, como por ejemplo un bajo grado de no linealidad. Tanto para problemas de simulación como de optimización, este algoritmo puede hacer más sencilla la tarea de su resolución y disminuir la cantidad de información inicial requerida en los modelos correspondientes. - En Ciencias de la Información, fueron elaborados distintos modelos de propagación de relevancia sobre un directorio conocido de sitios de internet. Algunos se obtuvieron mediante la utilización de operaciones sobre matrices ralas de gran porte. Los otros fueron generados con un algoritmo sobre grafos que lleva a cabo la detección de componentes fuertemente conexas en un grafo dirigido. Este algoritmo está implementado en una de las etapas del MDE, descripto anteriormente. Además, estos modelos fueron validados experimentalmente en base a criterios estadísticos. Los mismos pueden aumentar la precisión en la determinación de valores de similitud semántica entre documentos, lo cual puede apreciarse en pruebas estadísticas llevadas a cabo a lo largo de la investigación. De acuerdo a los resultados obtenidos, su información sobre propagación de relevancia puede ser útil para diferentes propósitos en Ciencias de la Información. / The objective of this thesis is the development of structural partitioning and analysis methods for mathematical models and data structures that come up in different knowledge areas. The desired requirements to be fulfilled were: I. more efficient handling of the structures and models and II. wider usage of the information. As a starting point for the structural analysis of the various case studies, the Extended Direct Method (EDM) was employed. Besides, one of its graph-based algorithms that take part in some of EDM stages was applied to web-directory structures. Regarding the research topics involved, this work concentrated in two big application fields: I. Structural partitioning of mathematical models from Chemical Engineering, and II. Structural models used as a basis in Information Sciences. In the first place, different mathematical models of Process Systems Engineering were analysed. Then, the research was focused on structural treatment of big data stores that are useful for semantic similarity measurements calculation. According to these application areas, the contributions of this thesis are the following: - In Process Systems Engineering the EDM algorithm, which generates a partitioning of the equations system structure, was improved. This improvement made it possible not only to augment the amount of determinable variables in the implemented mathematical models, but also to reduce the calculation complexity. The latter was achieved by means of a better equation ordering with emphasis on the guided selection of equations with desirable properties, e.g. a low degree of non-linearity. For both simulation and optimization problems, the improved algorithm can make their resolution task easier and diminish the amount of required initial information about the corresponding models. - In Information Sciences various relevance propagation models over a known Web sites Directory were developed. Some of these models were obtained by using matrix operations on broad-range sparse matrices. The other ones were generated with a graph algorithm that performs the strongly connected components detection over a directed graph. This algorithm is implemented in one of the stages of the EDM, described previously. Besides, they were empirically proved, based on statistical criteria. The developed models can raise accuracy on determining semantic similarity between documents. They had an average accuracy of 65% in the implemented tests. According to this result, their information about relevance propagation could be useful for different purposes in Information Sciences.

La producción sustentable de energía constituye uno de los desafíos más importantes del presente siglo. En particular, la producción de biocombustibles, basados en materias primas renovables, requiere aún de esfuerzos de investigación a nivel celular, de procesos y de plantas completas, para lograr competitividad económica frente a los combustibles fósiles. En la presente tesis, se proponen modelos matemáticos de creciente complejidad y se aplican metodologías de programación matemática avanzada para la resolución de problemas de diseño y optimización de procesos de producción de biocombustibles. Se formulan modelos matemáticos que describen desde la red metabólica de una cianobacteria hasta una planta completa de producción de bioetanol, considerando también procesos de extracción y deshidratación de etanol con fluidos supercríticos y procesos de fermentación discontinuos para la producción de hidrógeno. En este sentido, este trabajo analiza, en primer lugar, una planta de producción de etanol a partir de granos, en particular, sorgo granífero, una materia prima disponible en la región sudoeste de la provincia de Buenos Aires y La Pampa. Se trata de una tecnología madura, que resulta de interés a nivel regional y nacional. Se formulan balances de masa y energía para el proceso y se realiza una evaluación económica de una planta basada en la tecnología de molienda seca. A continuación, y con el objetivo de realizar aportes en el diseño de redes metabólicas para la producción sustentable de etanol, se propone un modelo matemático para una cianobacteria modificada genéticamente para producir etanol. Un punto importante es que en este caso la fuente de carbono no es glucosa, sino dióxido de carbono que se puede obtener de una corriente residual. Se formulan problemas de programación lineal mixto entera (MILP) en dos niveles y se propone una reformulación para la maximización simultánea del crecimiento celular y la producción de etanol, con resultados comparables a los reportados por una empresa que aplica esa tecnología. Asimismo, se presentan modelos rigurosos para la etapa final del proceso de producción de etanol: la deshidratación mediante un proceso de extracción con fluidos supercríticos, considerando diversas alternativas de integración energética, en un marco de optimización económica. Esta tecnología resulta altamente competitiva con las actuales tecnologías comerciales. Finalmente, se proponen modelos dinámicos de procesos de producción de biohidrógeno mediante consorcio de bacterias, en un bio-reactor discontinuo, y se estiman los principales parámetros cinéticos, basados en datos experimentales obtenidos para tal fin. / Sustainable energy production constitutes a main challenge within this century. In particular, biofuel production, which is based on renewable raw materials, still requires increased research efforts at cellular, process and plant levels to be economically competitive with fossil fuel production. In this work, mathematical models of increasing complexity are proposed for the design and optimization of biofuel production processes. Advanced mathematical programming techniques are applied for describing processes going from the metabolic network of a cyanobacterium to an entire ethanol plant, including extraction processes with supercritical fluids for ethanol dehydration and discontinuous fermentation processes for hydrogen production. As a first step, an ethanol plant based on grain sorghum is analyzed. This cereal is widely available in Buenos Aires and La Pampa provinces. Even though it is a mature technology, it is of regional and national interest. Mass and energy balances are formulated and an economic evaluation is carried out for a dry mill technology. To analyze a more sustainable alternative, a mathematical model is proposed for a genetically modified cyanobaterium producing ethanol. The important issue in this case is that the carbon source is no longer glucose but carbon dioxide that can be obtained from a residual stream. Mixed integer linear programming problems are formulated for the simultaneous maximization of cellular growth and ethanol production. The bilevel optimization problem is reformulated to a single level one, using duality theory concepts. Ethanol yields are comparable to experimental values reported by a commercial plant based on this technology. In the following step, rigorous models are proposed for energy integration and economic optimization of the ethanol dehydration step, through extraction with supercritical fluids. This technology turns out to be competitive with current commercial ones. Finally, dynamic kinetic models are proposed for hydrogen production through bacteria consortium in a batch fermentor, based on residual streams. Main kinetic parameters are determined by solving a dynamic parameter estimation problem based on experimental data for this process.

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / Ingeniero Civil Matemático / Las alturas máximas del tsunami (alturas de runup) son unos de los parámetros de mayor interés, ya que su predicción estima el peligro al cual se ve expuesta la población. Bajo esta perspectiva, el objetivo principal de este trabajo es estudiar, desde un punto de vista teórico, el comportamiento del runup a lo largo de la costa. Se ha escogido una batimetría simple, del tipo sloping beach, para aproximar a primer orden la geometría de la subducción chilena, bajo la cual se aplicó la teoría de la mecánica de fluidos. Se ha hecho una revisión exhaustiva de la teoría clásicamente utilizada, en los casos unidimensional (lineal y no lineal) y bidimensional lineal, que corresponden a las ecuaciones de aguas poco profundas. Para el cálculo del runup en el caso unidimensional se han utilizado formas de ondas iniciales incidentes de tipo solitarias, que corresponden a la solución más regular de la ecuación de Korteweg-De Vries. También se han usado otras formas de onda iniciales, como las llamadas N-waves, que son una solución particular de la ecuación de generación de tsunamis linealizada en una dimensión. En el caso no lineal, se presenta un método de resolución basado en la teoría de los invariantes de Riemann para sistemas hiperbólicos, conciliando con los resultados de la teoría lineal, y obteniéndose así el ya conocido resultado que, a primer orden, el runup es bien estimado por la teoría lineal. En el caso bidimensional, se ha encontrado una solución para la altura de la ola en el caso de una batimetría de sloping beach, donde se han resuelto las ecuaciones bajo las hipótesis de la teoría lineal. Se ha verificado que el núcleo de las ecuaciones y la geometría, generaliza adecuadamente el caso unidimensional bajo condiciones de borde idénticas. Para ello, se ha hecho un análisis de sus polos y ceros en el plano complejo, para su posterior tratamiento integral, obteniéndose los resultados esperados. Para situaciones especiales, considerando algunas simplificaciones, se ha encontrado una generalización del cálculo analítico aproximado del runup en dos dimensiones tomando en cuenta el ángulo de incidencia de la ola inicial sobre la costa. Se ha encontrando una dependencia explícita con este factor, y así, en este estudio se propone un modelo analítico de la distribución de runup a lo largo de la costa, del que sólo existían modelos empíricos basados en observaciones y simulaciones numéricas. El modelo teórico analítico propuesto ha sido, además, comparado con el modelo numérico NEOWAVE, encontrándose que en el dominio de validez de la solución teórica, ésta estima adecuadamente el máximo runup, concluyendo así la generalización buscada. Para esta verificación, se exploraron varios valores de los parámetros (pendiente de la playa, ángulo de incidencia y altura de la ola inicial, etc.), que inciden directamente en el valor final del runup. Como última aplicación a datos reales, se ha utilizado el modelo teórico propuesto en este trabajo para estudiar la distribución de runup en la costa del tsunami generado por el terremoto del Maule, Mw 8.8 del 27 de febrero del 2010, obteniéndose mejoras en la curva que ajusta dicha distribución, en comparación con otros modelos empíricos preexistentes.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / Un problema presente en la planificación minera es el de identificar cuál es el volumen y ubicación de material que maximice la operación de extracción dando forma a una mina a cielo abierto. El estudio matemático de este problema ha sido analizado desde los años 60 s y lo usual es discretizar el terreno en forma de bloques, conociendo en cada bloque distintas características de él, como por ejemplo, sus coordenadas y su beneficio asociado. El problema anterior haciendo uso de la discretización por bloques, puede ser formulado como uno de optimización entera denominado Final Open Pit y cuando al problema anterior se le agrega una restricción de capacidad, se le denomina Capacitated Final Open Pit. Otro problema importante, es el de planificar la operación en periodos de extracción, buscando siempre maximizar el beneficio de esta. Su formulación como problema de optimización entera utilizando el modelo de bloques se le denomina Capacitated Dynamic Open Pit. Se piensa que los bloques que son solución de este problema están contenidos en la solución del Final Open Pit. Probar esta conjetura es uno de los principales enfoques de este trabajo, y la forma para lograrlo es a través de la demostración de ciertas propiedades que cumplen los pits. Además se analizan posibles extensiones de esta conjetura al problema capacitado. Varios han sido los esfuerzos por resolver numéricamente y de forma eficiente esta familia de problemas lo que ha llevado a buscar otras formulaciones de estos mismos. Es así como surge el trabajo de Alvarez et al de 2011, en el cual se plantean los problemas usando optimización en espacio de funciones. En esta tesis, bajo hipótesis de diferenciablidad, se hace un estudio del problema en $\mathbb{R}^2$ enfocándose en caracterizar a la densidad de ganancia en el borde del pit y se formulan dos duales para este problema. Trabajando siempre con la hipótesis de diferenciabilidad se discretiza el problema en dos y tres dimensiones obteniendo algunas pruebas numéricas en casos pequeños. Finalmente, se adapta esta nueva discretización al caso del modelo de bloques y se presentan algunos resultados numéricos de éste. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por FONDECYT 1130816

El análisis de supervivencia consiste en una colección de procedimientos estadísticos que permiten analizar y modelar, a los datos relacionados a la variable respuesta T, que a partir de un tiempo inicial pre-establecido; T representa el tiempo de seguimiento hasta la ocurrencia de un determinado suceso o evento de interés previamente fijado por el investigador, de modo que este evento de interés puede ser: muerte, fallo de un injerto renal, efectividad de un tratamiento, aparición de una complicación clínica, etc. Dichos procedimientos son hoy en día, una metodología fundamental en gran parte de los ensayos clínicos y de los estudios epidemiológicos que son experimentos de tipo longitudinal y prospectivo. El análisis de supervivencia se aplica a los datos biomédicos obtenidos según un protocolo que consiste en definir de manera precisa el momento inicial de la observación y el momento final, ya que la variable aleatoria T representa el tiempo transcurrido entre el inicio del tratamiento u observación y la consecución de un cierto evento de interés llamado falla o muerte. Sin embargo, puede haber individuos que no presentan el evento respectivo pre-establecido mientras dure el periodo de seguimiento, a los cuales, se les denomina individuos censurados o datos censurados; por eso, el objetivo principal del análisis de supervivencia es incorporar a su análisis ésta información parcial proporcionada por los individuos censurados mediante métodos desarrollados para ese fin.

Se presenta un modelo que explica la dinámica de transmisión de la enfermedad del Síndrome de Inmunodefiencia Adquirida (SIDA) entre parejas heterosexualmente activas. Se incluyen los supuestos, las variables, el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que representará al modelo, el análisis cualitativo y la sensibilidad del modelo con su respectiva estabilidad local, y una estrategia de control. Se implementará computacionalmente el modelo para un entendimiento dinámico del mismo mediante una interfaz gráfica. / --- We present a model that explains the dynamics of transmission of the disease Acquired Immune De ciency Syndrome (AIDS ) among heterosexually active couples . They include assumptions , hypotheses , variables , the system of ordinary di¤erential equations representing the model, the qualitative analysis and the sensitivity of the model with their respective local stability , and a control strategy . Model is computationally implemented for a dynamic understanding of it through a graphical interface.