In dieser Arbeit wurde die bereits in der Analyse des KATRIN-Experiments verwendete FSD neu bewertet und eine verbesserte FSD präsentiert. Die neu berechnete FSD wurde unter der Verwendung verbesserter leptonischer Potentialkurven für den Grundzustand von T2 und 3HeT+ erstellt. Für die FSD wurden die Anfangtotalionsyumul Ji =0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 (3HeT+) und Ji = 0, 1, 2, 3 (3HeD+ und 3HeH+) verwendet. Damit werden in dieser Arbeit zum ersten Mal figdinilse für Ji = 2 und 3 für die letzteren beiden berichtet mit einem einheitlichen Binning von 0.01 eV potiential. Hier sind die Endzustandswahrschein- lichkeitsdichten für enthalten die ersten 21 elektronisch angeregten Zustände der 3HeT+, 3HeD+ und 3HeH+ für die anfänglichen Rotationszustände Ji = 0, 1, 2 und 3 von T2 , DT und HT berechnet mit dem Katrin Neutrinomassenmessung 1 (KNM1) binning. Weiterhin wurden 22 elektronisch gebundene Zustände des 3HeH+ . Außerdem konnten die 6 niedrigsten angeregten Zustände verbessert werden. Rovibronische Übergangsenergien für H2 , DT, HT, 3HeH+, 4HeH+, 3HeD+ und 4HeD+ Isotope wurden berechnet und mit den vorhandenen Literaturdaten verglichen. Darüber hinaus werden auch Dipolmomente für neue Kernabstände angegeben, welche als Motivation für weiterführende Rechnungen dienen sollen. Erstmals wurden die integrierten Photoionisationsquerschnitte für H2 und HeH+ werten mit Hilfe der reelen Skalierung berechnet. / This thesis has re-evaluated the FSD already used in the analysis of the neutrino mass by the KATRIN collaboration and presented a new improved FSD. The new FSD has been computed using the newly calculated improved potential curves for the electronic ground state of the T2 and HeH+ as well as the electronic transition matrix elements. This has been performed for the electronic ground state of 3HeT+ for the initial rotational states Ji = 0, 1, 2, 3, 4, 5 and 6, 3HeH+ and 3HeD+ for Ji = 0, 1, 2, and 3 whereby Ji = 2 and 3 for the last two molecular isotopes are reported for the first time using a uniform binning of 0.01 eV. Included are also the final-state probability densities for the first 21 electronically excited states of the 3HeT+ , 3HeD+ and 3HeH+ for the initial rotational states Ji = 0, 1, 2 and 3 of T2 , DT and HT respectively calculated using the KATRIN Neutrino mass Measurement 1 (KNM1) binning. The electronic continuum spectrum for the three isotopes for Ji = 0 of T2 , DT and HT has also been calculated. This thesis contains newly calculated 22 electronically bound states of HeH+ . Reported are improved (so far best) results for the six lowest lying electronic states of the HeH+ . Rovibronic transition energies for the H2 , DT, HT, 3HeH+, 4HeH+, 3HeD+, and 4HeD+ have been calculated and the new results have been compared to available literature data. Reported are also transition dipole moments for internuclear distances that have not been published in the past for the two molecules which serves as motivation for more work using other approaches. For the first time, the integrated photoionization cross sections for molecular H2 and HeH+ are calculated using the real-scaling method.