Šio darbo tikslas – ištirti stochastinio programavimo energetikos uždavinį. Darbe tyrinėta Lietuvos energetikos struktūra, taip pat tyrinėti optimizavimo metodai. Sudarytas Lietuvos energetikos uždavinio modelis. Optimizavimo modelis realizuotas Java programa. Optimizavimo programoje panaudotos objektinio ir lygiagretaus programavimo paradigmos. Atlikti energetikos uždavinio parametrų tyrimai. / Primary goal of this work was to research stochastic programming model of the energetic system. In this paper we also studied Lithuanian energetic sector structure and made Lithuanian energetic model. This model was realized in Java programming language. Created program is written using object-oriented and parallel programming paradigms. Also we researched different parameters influence on the model.

Statistikoje ir jos taikyme vienas dažniausiai sprendžiamų uždavinių yra daugiamačių tankių vertinimas.Tankių vertinimas skirstomas į parametrinį ir neparametrinį vertinimą. Parametriniame vertinime daroma prielaida, kad tankio funkcija f, apibūdinanti duomenis yi, kai i kinta nuo 1 iki n, priklauso tam tikrai gan siaurai funkcijų šeimai f(•;θ), kuri priklauso nuo nedidelio kiekio parametrų θ=(θ1, θ2, …, θk). Tankis, apskaičiuojamas pagal parametrinį vertinimą, gaunamas iš pradžių apskaičiavus parametro θ įvertį θ0 ir f0=f(•;θ). Toks traktavimas statistiniu požiūriu yra labai efektyvus, tačiau jeigu nei vienas šeimos f(•;θ) narys nėra artimas funkcijai f, rezultatai gali būti gauti labai netikslūs. Neparametriniam tankio vertinimui jokios parametrinės prielaidos apie f nėra reikalingos, tačiau vietoj to daromos kitos prielaidos, pavyzdžiui, apie funkcijos f tolydumą arba, kad f yra integruojama. Tankio funkcijos forma yra nustatoma iš turimų duomenų.Turint dideles imtis, tankis f gali būti apskaičiuotas pakankamai tiksliai. Šiuolaikinėje duomenų analizėje naudojama daugybė neparametrinių metodų, skirtų daugiamačių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo tankio statistiniam vertinimui. Ypač plačiai paplitę branduoliniai įvertiniai, populiarūs ir splaininiai bei pusiau parametriniai algoritmai. Taikant daugumą populiarių neparametrinio įvertinimo procedūrų praktikoje susiduriama su jų parametrų optimalaus parinkimo problema. Branduolinių įvertinių konstrukcijos svarbiausiu... [toliau žr. visą tekstą] / Most algorithms work properly if the probability densities of the multivariate vectors are known. Unfortunately, in reality these densities are usually not available, and parametric or non-parametric estimation of the densities becomes critically needed. In parametric estimation one assumes that the density f underlying the data yi where i varies from 1 to n, belongs to some rather restricted family of functions f(•;θ) indexed by a small number of parameters θ=(θ1, θ2, …, θk). An example is the family of multivariate normal densities which is parameterized by the mean vector and the covariance matrix. A density estimate in the parametric approach is obtained by computing from the data an estimate θ0 of θ and setting f0=f(•;θ). Such an approach is statistically and computationally very efficient but can lead poor results if none of the family members f(•;θ) is close to f. In nonparametric density estimation no parametric assumptions about f are made and one assumes instead that f, for example, has some smoothness properties (e.g. two continuous derivatives) or that it is square integrable. The shape of the density estimate is determined by the data and, in principle, given enough data, arbitrary densities f can be estimated accurately. Most popular methods are the kernel estimator based on local smoothing of the data. Quite popular are histospline, semiparametric and projection pursuit algorithms. While constructing various probability density estimation methods the most... [to full text]

The made-up software let to construct the cylindrical shell with composition in laminate by chosen test (reinforcement’s corner, number of shells), also it offer to simulate a reliability of construction and to optimise it by chosen in statistic parameters. Shell’s parameters can be evaluated like episodic variables, which are modulated with Monte - Carlo method. There is given opportunity to evaluate construction’s reliability: of the supposition that distribution of strain at shell is known, construction can be optimised when we are minimizing mass. If we want to show construction’s distribution of limitary state in dotted chart, we have to model strain’s value in every Monte – Carlo step. It is computed factors, which have influence for shell’s strain in construction’s stability. In such succession of operations is controlled the reliability of model’s evaluation. There are analysed parameters, which have the biggest influence for strain at shell. Studied the minimal shell’s mass fluctuation in dependence with dispersion and also parameter’s, of construction strain, overtop probability.

Disertacijoje nagrinėjami Markovo grandinės Monte-Karlo (MCMC) adaptavimo metodai, skirti efektyviems skaitiniams duomenų analizės sprendimų priėmimo su iš anksto nustatytu patikimumu algoritmams sudaryti. Suformuluoti ir išspręsti hierarchiniu būdu sudarytų daugiamačių skirstinių (asimetrinio t skirstinio, Puasono-Gauso modelio, stabiliojo simetrinio vektoriaus dėsnio) parametrų vertinimo uždaviniai. Adaptuotai MCMC procedūrai sukurti yra pritaikytas nuoseklaus Monte-Karlo imčių generavimo metodas, įvedant statistinį stabdymo kriterijų ir imties tūrio reguliavimą. Statistiniai uždaviniai išspręsti šiuo metodu leidžia atskleisti aktualias MCMC metodų skaitmeninimo problemų ypatybes. MCMC algoritmų efektyvumas tiriamas pasinaudojant disertacijoje sudarytu statistinio modeliavimo metodu. Atlikti eksperimentai su sportininkų duomenimis ir sveikatos industrijai priklausančių įmonių finansiniais duomenimis patvirtino, kad metodo skaitinės savybės atitinka teorinį modelį. Taip pat sukurti metodai ir algoritmai pritaikyti sociologinių duomenų analizės modeliui sudaryti. Atlikti tyrimai parodė, kad adaptuotas MCMC algoritmas leidžia gauti nagrinėjamų skirstinių parametrų įvertinius per mažesnį grandžių skaičių ir maždaug du kartus sumažinti skaičiavimų apimtį. Disertacijoje sukonstruoti algoritmai gali būti pritaikyti stochastinio pobūdžio sistemų tyrimui ir kitiems statistikos uždaviniams spręsti MCMC metodu. / Markov chain Monte Carlo adaptive methods by creating computationally effective algorithms for decision-making of data analysis with the given accuracy are analyzed in this dissertation. The tasks for estimation of parameters of the multivariate distributions which are constructed in hierarchical way (skew t distribution, Poisson-Gaussian model, stable symmetric vector law) are described and solved in this research. To create the adaptive MCMC procedure, the sequential generating method is applied for Monte Carlo samples, introducing rules for statistical termination and for sample size regulation of Markov chains. Statistical tasks, solved by this method, reveal characteristics of relevant computational problems including MCMC method. Effectiveness of the MCMC algorithms is analyzed by statistical modeling method, constructed in the dissertation. Tests made with sportsmen data and financial data of enterprises, belonging to health-care industry, confirmed that numerical properties of the method correspond to the theoretical model. The methods and algorithms created also are applied to construct the model for sociological data analysis. Tests of algorithms have shown that adaptive MCMC algorithm allows to obtain estimators of examined distribution parameters in lower number of chains, and reducing the volume of calculations approximately two times. The algorithms created in this dissertation can be used to test the systems of stochastic type and to solve other statistical... [to full text]

Markov chain Monte Carlo adaptive methods by creating computationally effective algorithms for decision-making of data analysis with the given accuracy are analyzed in this dissertation. The tasks for estimation of parameters of the multivariate distributions which are constructed in hierarchical way (skew t distribution, Poisson-Gaussian model, stable symmetric vector law) are described and solved in this research. To create the adaptive MCMC procedure, the sequential generating method is applied for Monte Carlo samples, introducing rules for statistical termination and for sample size regulation of Markov chains. Statistical tasks, solved by this method, reveal characteristics of relevant computational problems including MCMC method. Effectiveness of the MCMC algorithms is analyzed by statistical modeling method, constructed in the dissertation. Tests made with sportsmen data and financial data of enterprises, belonging to health-care industry, confirmed that numerical properties of the method correspond to the theoretical model. The methods and algorithms created also are applied to construct the model for sociological data analysis. Tests of algorithms have shown that adaptive MCMC algorithm allows to obtain estimators of examined distribution parameters in lower number of chains, and reducing the volume of calculations approximately two times. The algorithms created in this dissertation can be used to test the systems of stochastic type and to solve other statistical... [to full text] / Disertacijoje nagrinėjami Markovo grandinės Monte-Karlo (MCMC) adaptavimo metodai, skirti efektyviems skaitiniams duomenų analizės sprendimų priėmimo su iš anksto nustatytu patikimumu algoritmams sudaryti. Suformuluoti ir išspręsti hierarchiniu būdu sudarytų daugiamačių skirstinių (asimetrinio t skirstinio, Puasono-Gauso modelio, stabiliojo simetrinio vektoriaus dėsnio) parametrų vertinimo uždaviniai. Adaptuotai MCMC procedūrai sukurti yra pritaikytas nuoseklaus Monte-Karlo imčių generavimo metodas, įvedant statistinį stabdymo kriterijų ir imties tūrio reguliavimą. Statistiniai uždaviniai išspręsti šiuo metodu leidžia atskleisti aktualias MCMC metodų skaitmeninimo problemų ypatybes. MCMC algoritmų efektyvumas tiriamas pasinaudojant disertacijoje sudarytu statistinio modeliavimo metodu. Atlikti eksperimentai su sportininkų duomenimis ir sveikatos industrijai priklausančių įmonių finansiniais duomenimis patvirtino, kad metodo skaitinės savybės atitinka teorinį modelį. Taip pat sukurti metodai ir algoritmai pritaikyti sociologinių duomenų analizės modeliui sudaryti. Atlikti tyrimai parodė, kad adaptuotas MCMC algoritmas leidžia gauti nagrinėjamų skirstinių parametrų įvertinius per mažesnį grandžių skaičių ir maždaug du kartus sumažinti skaičiavimų apimtį. Disertacijoje sukonstruoti algoritmai gali būti pritaikyti stochastinio pobūdžio sistemų tyrimui ir kitiems statistikos uždaviniams spręsti MCMC metodu.