Detta examensarbete undersöker avvikelser av nedslagsposition vid fällning av ostyrda vapen från JAS 39 Gripen. Här har endast de störningar från yttre påverkan på bomben då den faller mot marken undersökts. Med yttre påverkan menas icke systemrelaterade störningar, vilket i detta arbete har innefattat variationer av vindhastighet, bombmassa, temperatur, aerodynamisk motståndskoefficient, gravitation, bombens fenvinkel, balkläge och separationshastighet. De vapen som ingår i analysen är tre olika typer från MK80-serien, vilka är fritt fallande så kallade dumb bombs. Dels undersöks de enskilda primärfelen var för sig och dels undersöks den totala påverkan. Eftersom bombfällningar är ytterst resurskrävande finns inte tillräckligt många stickprov från verkliga fällningar att tillgå så för att kunna dra statistiskt korrekta slutsatser har Monte Carlo-simuleringar utförts för att utöka mängden stickprov. Resultaten är baserade på sex stycken olika flygfall. Resultatet från samtliga fall visade att variationer av balkläge, dvs bombens position relativt flygplanet vid fälltidpunkten var det primärfel som gav störst inverkan på spridningen av nedslagspositionen. Variationer av temperaturen gav ingen signifikant påverkan. Det totala ballistikfelet visade sig i sammanhanget vara inom rimlig gräns. / This report analysis the variation of the point of impact when dropping general purpose bombs from JAS 39 Gripen. Only the disturbances caused by external sources, not disturbances from the system itself, are taken into account. The external sources are the wind velocity, the mass of the bomb, the air temperature, the aerodynamic drag coefficient, the gravity, the fin angle of the bomb, the pylon position and the separation velocity. The stores used for the assignment are three different types from the MK80 series, so called dumb bombs. Both the effects from the individual disturbances and the effect from the combination of all disturbances are analysed. Because bomb separation tests are very resource demanding there is not enough data to draw any statistically correct conclusions. Monte Carlo-simulations are used to increase the separation samples. The result is based upon six different flightcases. In the analysed cases the variation of pylon position is the disturbance that effect the point of impact the most. The variation in temperature did not appear to have any noticeable effect on the impact point. The effect of all disturbances combined was within reasonable limits.

<p>Detta examensarbete undersöker avvikelser av nedslagsposition vid fällning av ostyrda vapen från JAS 39 Gripen. Här har endast de störningar från yttre påverkan på bomben då den faller mot marken undersökts. Med yttre påverkan menas icke systemrelaterade störningar, vilket i detta arbete har innefattat variationer av vindhastighet, bombmassa, temperatur, aerodynamisk motståndskoefficient, gravitation, bombens fenvinkel, balkläge och separationshastighet. De vapen som ingår i analysen är tre olika typer från MK80-serien, vilka är fritt fallande så kallade dumb bombs.</p><p>Dels undersöks de enskilda primärfelen var för sig och dels undersöks den totala påverkan. Eftersom bombfällningar är ytterst resurskrävande finns inte tillräckligt många stickprov från verkliga fällningar att tillgå så för att kunna dra statistiskt korrekta slutsatser har Monte Carlo-simuleringar utförts för att utöka mängden stickprov. Resultaten är baserade på sex stycken olika flygfall. Resultatet från samtliga fall visade att variationer av balkläge, dvs bombens position relativt flygplanet vid fälltidpunkten var det primärfel som gav störst inverkan på spridningen av nedslagspositionen. Variationer av temperaturen gav ingen signifikant påverkan. Det totala ballistikfelet visade sig i sammanhanget vara inom rimlig gräns.</p> / <p>This report analysis the variation of the point of impact when dropping general purpose bombs from JAS 39 Gripen. Only the disturbances caused by external sources, not disturbances from the system itself, are taken into account. The external sources are the wind velocity, the mass of the bomb, the air temperature, the aerodynamic drag coefficient, the gravity, the fin angle of the bomb, the pylon position and the separation velocity. The stores used for the assignment are three different types from the MK80 series, so called dumb bombs.</p><p>Both the effects from the individual disturbances and the effect from the combination of all disturbances are analysed. Because bomb separation tests are very resource demanding there is not enough data to draw any statistically correct conclusions. Monte Carlo-simulations are used to increase the separation samples. The result is based upon six different flightcases. In the analysed cases the variation of pylon position is the disturbance that effect the point of impact the most. The variation in temperature did not appear to have any noticeable effect on the impact point. The effect of all disturbances combined was within reasonable limits.</p>

When banks lend capital to counterparties they take on a risk, known as credit risk which traditionally has been the largest risk exposure for banks. To be protected against potential default losses when lending capital, banks must hold a regulatory capital that is based on a regulatory formula for calculating risk weighted assets (RWA). This formula is part of the Basel Accords and it is implemented in the legal system of all European Union member states. The key parameters of the RWA formula are probability of default, loss given default and asset correlation. Banks today have the option to estimate the probability of default and loss given default by internal models however the asset correlation must be determined by a formula provided by the legal framework. This project is a first approach for Handelsbanken to study what would happen if banks were allowed to estimate asset correlation by internal models. We assess two models for estimating the asset correlation of a portfolio of Small and Medium Enterprices (SME). The estimates are compared with the asset correlation given by the regulatory formula and with estimates for another parameter called default correlation. The models are validated using predicted historical data and Monte-Carlo Simulations. For the studied SME portfolio, the models give similar estimates for the asset correlations and the estimates are lower than those given by the regulatory formula. This would imply a lower capital requirement if banks were allowed to use internal models to estimate the asset correlation used in the RWA formula. Default correlation, if not used synonymously with asset correlation, is shown to be another measure and should not be used in the RWA formula. / När banker lånar ut kapital till motparter tar de en risk, mer känt som kreditrisk som traditionellt har varit den största risken för banker. För att skydda sig mot potentiella förluster vid utlåning måste banker ha ett reglerat kapital som bygger på en formel för beräkning av riskvägda tillgångar (RWA). Denna formel ingår i Basels regelverk och är implementerad i rättssystemet i alla EU-länder. De viktigaste parametrarna för RWA-formeln är sannolikheten att fallera, förlustgivet fallissemang och tillgångskorrelation. Bankerna har idag möjlighet att beräkna de två variablerna sannolikheten att fallera och förlustgivet fallissemang med interna modeller men tillgångskorrelation måste bestämmas med hjälp av en standardformel givet från regelverket. Detta projekt är ett första tillvägagångssätt för Handelsbanken att studera vad som skulle hända om banker fick beräkna tillgångskorrelation med interna modeller. Vi analyserar två modeller för att skatta tillgångskorrelation i en portfölj av Små och Medelstora Företag (SME). Uppskattningarna jämförs sedan med den tillgångskorrelation som ges av regelverket och jämförs även mot en parameter som kallas fallissemangskorrelation. Modellerna som används för att beräkna korrelationerna valideras med hjälp av estimerat data och Monte-Carlo Simuleringar. För den studerade SME portföljen ges liknande uppskattningar för de båda tillgångskorrelationsmodellerna, samt visar det sig att de är lägre än den korrelationen som ges av regelverket. Detta skulle innebära ett lägre kapitalkrav om bankerna fick använda sig av interna modeller för att estimera tillgångskorrelation som används i RWA-formeln. Om fallissemangskorrelation inte används synonymt till tillgångskorrelation, visar det sig att fallisemangskorrelation är en annan mätning än tillgångskorrelation och bör inte användas i RWA-formeln.

As Europe’s power production becomes increasingly reliant on intermittent renewable energy sources, uncertainties are likely to arise in power generation plans. Similarly, with the growing prevalence of electric vehicles, electric demand is also becoming more uncertain. These uncertainties in both production and demand can lead to challenges for European power systems. This thesis proposes the use of Monte-Carlo simulations to translate uncertainties in power generation and demand into uncertainties in the power grid. To integrate stochasticity in the forecasts, this thesis separates the multivariate probabilistic forecasting problem by first forecasting the marginal loads individually and probabilistically. Copula theory is then used to integrate spatial correlations and create realistic scenarios. These scenarios serve as inputs for Monte-Carlo simulations to estimate uncertainties in the power system. The methodology is tested using power injection data and the power system model of Switzerland. The results demonstrate that integrating stochasticity in forecasts improves the reliability of the power system. The proposed approach effectively models the uncertainty in both production and demand and provides valuable information for decision-making. / I takt med att Europas elproduktion blir alltmer beroende av intermittenta förnybara energikällor kommer det sannolikt att uppstå osäkerheter i planerna för elproduktion. På samma sätt blir efterfrågan på elektricitet mer osäker i takt med att elfordon blir allt vanligare. Dessa osäkerheter i både produktion och efterfrågan kan leda till utmaningar för de europeiska kraftsystemen. I denna avhandling föreslås att Monte-Carlo-simuleringar används för att omvandla osäkerheter i elproduktion och efterfrågan till osäkerheter i elnätet. För att integrera stokasticitet i prognoserna separerar denna avhandling det multivariata probabilistiska prognosproblemet genom att först individuellt och probabilistiskt prognostisera belastningar. Kopulateori används sedan för att integrera rumsliga korrelationer och skapa realistiska scenarier. Dessa scenarier tjänar som indata för Monte-Carlo-simuleringar för att uppskatta osäkerheterna i kraftsystemet. Metodiken testas med hjälp av data om inmatning av el och med hjälp av Schweiz kraftsystem. Resultaten visar att integrering av stokasticitet i prognoser förbättrar kraftsystemets tillförlitlighet. Den föreslagna metoden modellerar effektivt osäkerheten i både produktion och efterfrågan och ger värdefull information för beslutsfattandet.

Counterparty risk calculations have gained importance after the latest financial crisis. The bankruptcy of Lehman Brothers showed that even large financial institutiones face a risk of default. Hence, it is important to measure the risk of default for all the contracts written between financial institutions. Credit Value Adjustment, CVA, is an industry standard method for such calculations. Nevertheless, the implementation of this method is contract dependent and the necessary computer simulations can be very intensive. Monte Carlo simulations have for a long time been known as a precise but slow technique to evaluate the cash flows for contracts of all kinds. Measuring the exposure of a contract written on structured products might require half a day of calculations if the implementation is written without significant optimization. Several ideas have been presented by researchers and applied in the industry, the idea explored and implemented in this thesis was based on using Artificial Neural Networks in Python. This procedure require a decomposition of the Expected Exposure calculation within the CVA and generating a large data set using a standard Monte Carlo simulation. Three network architectures have been tested and the final performance was compared with using standard techniques for the very same calculation. The performance gain was significant, a portfolio of 100 counterparties with 10 contracts each would take 20 minutes of calculations in total when using the best performing architecture whereas a parallel C++ implementation of the standard method would require 2.6 days.

Despite the fact that illiquid assets pose several difficulties regarding portfolio allocation problems for investors, more investors are increasing their allocation towards them. Alternative assets are characterized as being harder to value and trade because of their illiquidity which raises the question of how they should be managed from an allocation optimization perspective. In an attempt to demystify the illiquidity conundrum, shadow allocations are attached to the classical mean-variance framework to account for liquidity activities. The framework is further improved by replacing the variance for the coherent risk measure conditional value at risk (CVaR). This framework is then used to first stress test and optimize a theoretical portfolio and then analyze real-world data in a case study. The investors’ liquidity preferences are based on common institutional investors such as Foundations &amp; Charities, Pension Funds, and Unions. The theoretical results support previous findings of the shadow allocations framework and decrease the allocation towards illiquid assets, while the results of the case study do not support the shadow allocations framework. / Trots det faktum att illikvida tillgångar medför flera svårigheter när det gäller portföljallokeringsproblem för investerare, så ökar allt fler investerare sin allokering mot dem. Alternativa tillgångar kännetecknas av att de är svårare att värdera och handla på grund av sin illikviditet, vilket väcker frågan om hur de ska hanteras ur ett allokeringsoptimeringsperspektiv. I ett försök att avmystifiera illikviditetsproblemet adderas skuggallokeringar till det klassiska ramverket för modern portföljteori för att ta hänsyn till likviditetsaktiviteter. Ramverket förbättras ytterligare genom att ersätta variansen mot det koherenta riskmåttet CVaR. Detta ramverk används sedan för att först stresstesta och optimera en teoretisk portfölj, och sedan analysera verkliga data i en fallstudie. Investerarnas likviditetspreferenser baseras på vanliga institutionella investerare såsom stiftelser &amp; välgörenhetsorganisationer, pensionsfonder samt fackföreningar. De teoretiska resultaten stödjer tidigare forskning om ramverket för skuggallokeringer och sänker allokeringen mot illikvida tillgångar, samtidigt som resultaten från fallstudien inte stödjer ramverket för skuggallokeringar.