Ce travail consiste à apporter une approche différente basée sur la physique pour l'étude des maladies respiratoires.La première partie de cette étude concerne la dynamique mucociliaire avec une application à l'asthme sévère et la BPCO. Nous avons décrit les mécanismes physiques du transport de mucus basés sur l'analyse détaillée de l'activité ciliaire sur un épithélium reconstitué in vitro à partir de biopsies endo-bronchiques humaines. Nous avons montré que la distance à laquelle le mucus ou le fluide newtonien pouvaient être transportés dépendait directement du taux de couverture de l'épithélium par les touffes de cils actives. Nous avons ensuite mis en avant le rôle majeur du mucus viscoélastique sur la coordination de la direction des battements ciliaires pour un transport macroscopique. La fréquence de battement des cils joue sur la vitesse du transport du fluide. Enfin, nous avons montré que l'altération de la clairance observée dans l'asthme sévère et la BPCO est due au manque drastique de cils, tandis que les propriétés rhéologiques du mucus restent inchangées dans notre modèle.La deuxième partie traite de la migration cellulaire dans un environnement biomimétique 3D. Nous avons mis au point un microdispositif pour la caractérisation de la migration des cellules par chimiotaxie. Nous avons validé le modèle en utilisant des cellules immunitaires soumises à des gradients de substances chimio-attractantes et un premier test du rôle inflammatoire a été effectué. / This work consists to bring a different approach based on physics to study the respiratory diseases.First, study of mucociliary dynamics with an application on severe asthma and COPD was investigated. We have described the physical mechanisms of mucus transport based on the detailed analysis of ciliary activity on an in vitro reconstituted epithelium obtained from human endo-bronchial biopsies. We have shown that the distance at which mucus or Newtonian fluid could be transported is directly dependent on the epithelium coverage rate by the active cilia tufts. Then, we raised the important role of the viscoelastic mucus on the coordination of the ciliary beat direction for a macroscopic transport. The cilia beat frequency plays on transport fluid velocity. Finally, we have shown that altered clearance observed in severe asthma and COPD is due to the drastic lack of cilia, while the rheological properties of mucus remains unchanged in our model.The second part of this work was to look at cell migration in a bio-mimetic 3D environment. We have developed a micro-device for characterization of cell migration by chemotaxis. We validated the model using immune cells under a chemo-attractant substances gradients and a first test of inflammatory role has been completed.

Une grande part des muqueuses à l’intérieur du corps humain sont recouvertes de cils qui, par leurs mouvements coordonnés, conduisent à une circulation de la couche de fluide nappant la muqueuse. Dans le cas de la paroi interne des bronches, ce processus permet l’évacuation des impuretés inspirées à l’extérieur de l’appareil respiratoire.Dans cette thèse, nous nous intéressons aux effets du ou des cils sur le fluide, en nous plaçant à l’échelle du cil, et on considère pour cela les équations de Stokes incompressible. Due à la finesse du cil, une simulation directe demanderait un raffinement important du maillage au voisinage du cil, pour un maillage qui évoluerait à chaque pas de temps. Cette approche étant trop onéreuse en terme de coûts de calculs, nous avons considéré l’asymptotique d’un diamètre du cil tendant vers 0 et d’une vitesse qui tend vers l’infini : le cil est modélisé par un Dirac linéique de forces en terme source. Nous avons montré qu’il était possible de remplacer ce Dirac linéique par une somme de Dirac ponctuels distribués le long du cil. Ainsi, nous nous sommes ramenés, par linéarité, à étudier le problème de Stokes avec en terme source une force ponctuelle. Si les calculs sont ainsi simplifiés (et leurs coûts réduits), le problème final est lui plus singulier, ce qui motive une analyse numérique fine et l’élaboration d’une nouvelle méthode de résolution.Nous avons d’abord étudié une version scalaire de ce problème : le problème de Poisson avec une masse de Dirac en second membre. La solution exacte étant singulière, la solution éléments finis est à définir avec précaution. La convergence de la méthode étant dégradée dans ce cas-là, par rapport à celle dans le cas régulier, nous nous sommes intéressés à des estimations locales. Nous avons démontré une convergence quasi-optimale en norme Hs (s ě 1) sur un sous-domaine qui exclut la singularité. Des résultats analogues ont été obtenus dans le cas du problème de Stokes.Pour palier les problèmes liés à une mauvais convergence sur l’ensemble du domaine, nous avons élaboré une méthode pour résoudre des problème elliptiques avec une masse de Dirac ou une force ponctuelle en terme source. Basée sur celle des éléments finis standard, elle s’appuie sur la connaissance explicite de la singularité de la solution exacte. Une fois données la position de chacun des cils et leur paramétrisation, notre méthode rend possible la simulation directe en 3d d’un très grand nombre de cils. Nous l’avons donc appliquée au cas du transport mucociliaire dans les poumons. Cet outil numérique nous donne accès à des informations que l’on ne peut avoir par l’expérience, et permet de simuler des cas pathologiques comme par exemple une distribution éparse des cils. / Numerous mucous membranes inside the human body are covered with cilia which, by their coordinated movements, lead to a circulation of the layer of fluid coating the mucous membrane, which allows, for example, in the case of the internal wall of the bronchi, the evacuation of the impurities inspired outside the respiratory system.In this thesis, we integrate the effects of the cilia on the fluid, at the scale of the cilium. For this, we consider the incompressible Stokes equations. Due to the very small thickness of the cilia, the direct computation would request a time-varying mesh grading around the cilia. To avoid too prohibitive computational costs, we consider the asymptotic of a zero diameter cilium with an infinite velocity: the cilium is modelled by a lineic Dirac of force in source term. In order to ease the computations, the lineic Dirac of forces can be approached by a sum of punctual Dirac masses distributed along the cilium. Thus, by linearity, we have switched our initial problem with the Stokes problem with a punctual force in source term. Thus, we simplify the computations, but the final problem is more singular than the initial problem. The loss of regularity involves a deeper numerical analysis and the development of a new method to solve the problem.We have first studied a scalar version of this problem: Poisson problem with a Dirac right-hand side. The exact solution is singular, therefore the finite element solution has to be defined with caution. In this case, the convergence is not as good as in the regular case, and thus we focused on local error estimates. We have proved a quasi-optimal convergence in H1-norm (s ď 1) on a sub-domain which does not contain the singularity. Similar results have been shown for the Stokes problem too.In order to recover an optimal convergence on the whole domain, we have developped a numerical method to solve elliptic problems with a Dirac mass or a punctual force in source term. It is based on the standard finite element method and the explicit knowl- edge of the singularity of the exact solution. Given the positions of the cilia and their parametrisations, this method permits to compute in 3d a very high number of cilia. We have applied this to the study of the mucociliary transport in the lung. This numerical tool gives us information we do not have with the experimentations and pathologies can be computed and studied by this way, like for example a small number of cilia.

La clairance mucociliaire est un processus physico-chimique qui sert à transporter et éliminer le mucus bronchique. Pour cela, des milliards d'appendices de taille micrométrique, que l'on nomme cils, recouvrent l'épithélium respiratoire. Ces cils propulsent le mucus en suivant un motif périodique comprenant une phase de poussée où leur pointe peut pénétrer dans le mucus, et une phase de récupération où ils sont totalement immergés dans le fluide périciliaire. Un dysfonctionnement de ce processus peut engendrer de nombreux problèmes de santé. Il a été observé expérimentalement que les cils ne battent pas aléatoirement, mais synchronisent leurs battements avec leurs voisins, formant ainsi des ondes métachronales. Toutefois, les observations in vivo sont extrêmement difficiles à réaliser, et les propriétés de ces ondes restent mal connues. Dans cette thèse, nous utilisons un solveur Lattice Boltzmann - Frontière Immergée afin de reproduire un épithélium bronchique et étudier l'émergence, ainsi que les capacités de transports et de mélanges, de ces ondes / The mucociliary clearance process is a physico-chemical process which aims is to transport and eliminate bronchial mucus. To do so, billions of micro-sized appendages, called cilia, cover the respiratory epithelium. These cilia propel the mucus by performing a periodical pattern composed of a stroke phase where their tips can enter the mucus layer, and a recovery phase where the cilia are completely immersed in the periciliary liquid layer. A failure of this process may induce numerous health problems. It has been experimentally observed that cilia do not beat randomly, but instead adapt their beatings accordingly to their neighbours, forming metachronal waves. However, in vivo observations are extremely difficult to perfom, and the properties of these waves remain poorly understood. In this thesis, we use a Lattice Boltzmann - Immersed Boundary solver to reproduce a bronchial epithelium and study the emergence, as well as the transport and mixing capacities, of these waves