Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2008. / Bibliogr.: f. 122-123. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

Les méthodes symboliques de traitement des systèmes multicorps présentent des avantages notables par rapport aux méthodes numériques. Dans ce travail, nous présentons un outil de traitement symbolique des systèmes multicorps que nous avons réalisé. Il fait appel à une modélisation automatisée basée sur un jeu de questions intelligentes qui limite les risques d'erreur. Les équations de mouvement produites se présentent sous une forme lisible. Un tel résultat a été rendu possible grâce à un moteur symbolique évolué basé sur la librairie SymbolicC++ et adapté pour le formalisme multicorps adopté. La disponibilité des équations sous une forme naturelle nous a permis d'entreprendre une validation directe des résultats en comparant ces derniers à ceux fournis par les méthodes analytiques de la dynamique des solides. Un module de résolution numérique des équations de mouvement a été réalisé pour la vérification des résultats des systèmes complexes. Une telle vérification a été effectuée par rapport à un logiciel numérique commercial populaire. Des tests ont été entrepris avec succès au travers de divers projets d'intérêt académique.

Ce mémoire présente une méthode pour synthétiser automatiquement des mécanismes articulés à quatre barres. Un logiciel implémentant cette méthode a été développé dans le cadre d’une initiative d’Autodesk Research portant sur la conception générative. Le logiciel prend une trajectoire en entrée et calcule les paramètres d’un mécanisme articulé à quatre barres capable de reproduire la même trajectoire. Ce problème de génération de trajectoire est résolu par optimisation non-convexe. Le problème est modélisé avec des contraintes quadratiques et des variables réelles. Une contrainte redondante spéciale améliore grandement la performance de la méthode. L’expérimentation présentée montre que le logiciel est plus rapide et précis que les approches existantes. / This thesis presents a method to automatically synthesize four-bar linkages. A software implementing the method was developed in the scope of a generative design initiative at Autodesk. The software takes a path as input and computes the parameters of a four-bar linkage able to replicate the same path. This path generation problem is solved using non-convex optimization. The problem is modeled with quadratic constraints and real variables. A special redundant constraint greatly improves the performance of the method. Experiments show that the software is faster and more precise than existing approaches.

La simulation numérique des procédés apparaît, de nos jours, comme un outil indispensable apportant des gains de temps et d'argent importants dans l'industrie. Le logiciel FORGE3® multicorps a été développé dans ce cadre, afin de pouvoir prendre en compte un grand nombre de corps déformables avec des lois de comportement non linéaires de type thermo-élastoviscoplastique en grandes déformations. Nous présentons dans ce mémoire les développements qui ont été réalisés pour prendre en compte et gérer plusieurs corps déformables de rhéologies différentes. Une partie de notre travail a donc consisté en l'implémentation d'un couplage mécanique entre plusieurs corps déformables dont les maillages sont incompatibles sur la zone de contact. Le couplage est basé sur une gestion du contact par la méthode de pénalisation et la technique du maître/esclave. Les équations du frottement sont intégrées aux points de Gauss en négligeant le mouvement relatif des corps. Une nouvelle écriture pseudo-symétrique des conditions de contact est proposée, sans surcontraindre le problème tout en améliorant le traitement du contact. Les méthodes utilisées pour résoudre le problème de contact mécanique entre corps déformables sont utilisées pour résoudre celui du repli de matière. Afin de diminuer le temps de calcul, la parallélisation du problème est abordée en utilisant la stratégie S.P.M.D. (Single Program Multiple Data). Les exemples d'applications proposés montrent la robustesse des développements effectués et offrent de nombreuses perspectives.

Les articulations en caoutchouc naturel sont des éléments indispensables et nombreux dans une liaison au sol automobile afin d'assurer le filtrage des vibrations. Leur comportement non-linéaire, notamment visco-élastique et hystérétique engendrent cependant des phénomènes parfois indésirables ou imprévus qui peuvent impacter la dynamique du véhicule. Ce travail a permis de modéliser l'ensemble des comportements d'une articulation en caoutchouc grâce à un nouveau modèle, le modèle STVS ( Standard Triboelastic Visco Solid) inspiré des travaux sur le génie parasismique et notamment du modèle STS (Standard Triboelastic Solid) de V. Coveney. L'identification d'un tel modèle non-linéaire a été envisagée de différentes façons : empirique, d'après des données fréquentielles. Les bases d'une identification d'après des données temporelles sont également posées. L'introduction d'un modèle d'articulation identifié sur des mesures dans une simulation transitoire multi-corps de liaison au sol d'un véhicule permet de mettre en évidence des phénomènes qui jusqu'à présent n'étaient pas représentés par une simple élasticité, comme des effets de relaxation des articulations lors d'un échelon d'angle au volant, ou l'impact des différentes amplitudes de sollicitations. / Rubber bushings are necessary elements to filtrate undesirable vibrations in vehicle chassis. They are numerous and their non linear behaviour like viscoelasticity or hysteresis generate phenomenon which can influence the vehicle dynamics. This study describes a new model for rubber bushings, representative for all their temporal mechanical behaviours. This model Is called STVS ( Standard Triboelastic Visco Solid). The identification of such a non-linear temporal model has been studied through different viewpoints : empirical identification, identification based on frequency data and the grounds for a temporal dat based identification have been described. The introduction of such an identified rubber bushing model in a multi-body simulation of a vehicle chassis, unables us to point out phenomenon which could not be evidenced through a simple elasticity modelling : for instance, relaxation in bushings during a wheele angle sollicitation or the impact of different sollicitation amplitudes on the response of the bushing.

La complexité des mécanismes de liaison au sol a amené l'industrie automobile à utiliser largement les outils de simulation multicorps pour la conception et l'optimisation des véhicules. Ces outils permettent de constituer les modèles élastocinématiques des mécanismes de liaison au sol et d'analyser l'influence des paramètres de conception sur le comportement du véhicule. Cependant des différences significatives apparaissent entre le comportement réel des essieux et le comportement des modèles qui les représentent. Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse s'attachent à proposer de nouvelles méthodes permettant l'identification des paramètres géométriques et élastocinématiques des mécanismes de liaison au sol. Les méthodes d'identification proposées sont basées sur l'observation de la position et de l'orientation des pièces pour différents états du mécanisme. Deux approches sont présentées pour l'identification des paramètres géométriques, puis deux méthodes pour l'identification des paramètres de rigidité. Chacune de ces méthodes est testée numériquement et expérimentalement afin de vérifier la qualité des modèles ainsi constitués.

Dans certaines conditions de vol, les aéronefs à voilure tournante souffrent parfois de l’émergence d’oscillations indésirables, phénomènes potentiellement instables connus sous le nom de Couplages Pilote-Aéronef aéroélastiques (CPA). Ces phénomènes affectent de manière critique la sécurité et la performance des aéronefs. Par conséquent, il est important d’être capable de prédire l’émergence de tels phénomènes dynamiques, le plus tôt possible dans le processus de conception des hélicoptères. Une revue de la littérature révèle que ces phénomènes sont le résultat d’interactions entre les comportements biodynamique du pilote et aéroélastique des hélicoptères. Afin d’avoir une plus grande modularité et granularité dans le processus de modélisation de systèmes complexes, une approche par bond graphs est adoptée. Un modèle aéromécanique d’hélicoptère et un modèle neuro-musculo-squelettique d’un des membres supérieurs du pilote sont développés en bond graphs. Parmi les représentations proposées, trois sont originales, notamment afin de modéliser : des efforts aérodynamiques quasi-statiques, la liaison traînée-battement-pas entre pale et moyeu rotor, et les efforts musculaires à partir d’un modèle de Hill qui tient compte d’une boucle de rétroaction neuromusculaire. Des résultats encourageants sont obtenus lorsque l’on compare la transmissibilité, entre l’angle de manche de pas cyclique imposé par le pilote et des accélérations latérales de la cabine, calculée à partir du modèle biodynamique, et à partir des résultats expérimentaux tirés de la littérature. Un modèle du système bioaéroélastique homme-machine est linéarisé, au voisinage d’un vol stationnaire, et analysé en termes de stabilité. L’étude révèle, comme conjecturé dans la littérature, que le mode régressif de traînée peut être déstabilisé. De plus, il apparaît que le mode progressif de traînée peut également être déstabilisé lors d’un CPA sur l’axe latéral-roulis. Un critère d’analyse de la stabilité d’un équilibre d’un système dynamique à partir d’un modèle linéaire limite la possibilité de prendre en compte certains comportements non-linéaires et donc réduit l’espace de conception. Les premières pierres vers une méthode basée sur des fonctions de Chetaev sont posées, afin de déterminer si l’équilibre d’un système dynamique est instable, directement à partir d’un modèle mathématique non-linéaire de grande dimension, à un coût de calcul potentiellement intéressant. Afin d’illustrer la pertinence de la proposition, le cas de la résonance sol d’un hélicoptère est présentée. / Under certain flight conditions, rotorcrafts might suffer from the emergence of undesirable oscillations, potentially unstable phenomena, known as aeroelastic Rotorcraft-Pilot Couplings (RPCs). These phenomena critically affect the safety and performance of rotorcraft designs. Therefore, there is an important interest in being able to predict the emergence of such dynamic phenomena, as soon as possible during the design process of helicopters. A review of the state-of-the-art reveals that these phenomena are the result of interactions between pilots’ biodynamics and helicopters’ aeroelastic behaviors. In order to provide more modularity and granularity in the modeling of complex systems, a bond graph based approach is used. A helicopter aeromechanical model and a pilot upper limb neuromusculoskeletal model are developed using bond graphs. Three original bond graph representations are proposed, to model: quasi-steady aerodynamic forces, lag-flap-pitch joint at blades’ roots, and a Hill-type muscle force model that accounts for muscle reflexive feedback. Encouraging results are found when comparing the pilot biodynamic model transmissibility cyclic lever angle to lateral cockpit accelerations computations to literature experimental results. A linear model of the coupled human-machine bioaeroelastic system around hover is analyzed in terms of stability. It reveals not only the regressing lag mode, as conjectured in literature, but also the advancing lag mode can be destabilized during a lateral-roll aeroelastic RPC. Furthermore, a criterion to assess the stability of the equilibrium of a dynamic system from a linear model limits the possibility to take into account nonlinear physical behaviors, reducing the design space. The first blocks towards a method based on Chetaev functions is proposed, to determine if an equilibrium is unstable, directly from its large nonlinear mathematical model, at a potentially interesting computational cost. The helicopter ‘ground resonance’ case illustrates the soundness of the proposal.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches présente tout d'abord au chapitre 1 une vue globale et synthétique de mes activités depuis ma prise de poste en septembre 1998. Le chapitre 2, « Bilan des activités depuis la prise de poste », détaille le contenu de ma recherche, de mon enseignement et des responsabilités administratives. Il tente de mettre en évidence les liens forts de mes activités de recherche à celles d'enseignement. Le chapitre 3, « Développement des activités de recherche », présente de manière approfondie et technique les principaux travaux de recherche menés durant cette période. Il montre comment ces travaux ont évolué progressivement d'un contexte « post doctoral » sur des sujets en continuité de celui de ma thèse de doctorat vers une volonté d'animer un axe de recherche en proposant de nouveaux sujets au sein du laboratoire. La transition s'est effectuée par l'appropriation de l'axe de recherche en question. Le chapitre 4, « Conclusion et perspectives », présente un bilan général de l'évolution de mes activités de recherche et les met en perspectives à travers un certain nombre de propositions que je souhaite développer à l'avenir. Enfin, trois annexes récapitulent mes productions scientifiques, ma participation à la communauté et mon activité contractuelle, et finalement les textes des productions jugées les plus significatives par rapport à mes activités de recherche. Cette dernière annexe est fournie dans un document séparé pour en faciliter sa lecture.

A mechatronic system is an assembly of technological components, such as a mechanism, sensors, actuators, and a control unit. Recently, a number of researchers and industrial manufacturers have highlighted the potential advantages of lightweight parallel mechanisms with respect to the accuracy, dynamic performances, construction cost, and transportability issues. The design of a mechatronic system with such a mechanism requires a multidisciplinary approach, where the mechanical deformations have to be considered. This thesis proposes two original contributions in this framework. (i) First, a modular and systematic method is developed for the integrated simulation of mechatronic systems, which accounts for the strongly coupled dynamics of the mechanical and non-mechanical components. The equations of motion are formulated using the nonlinear Finite Element approach for the mechanism, and the block diagram language for the control system. The time integration algorithm relies on the generalized-alpha method, known in structural dynamics. Hence, well-defined concepts from mechanics and from system dynamics are combined in a unified formulation, with guaranteed convergence and stability properties. Several applications are treated in the fields of robotics and vehicle dynamics. (ii) Usual methods in flexible multibody dynamics lead to complex nonlinear models, not really suitable for control design. Therefore, a systematic nonlinear model reduction technique is presented, which transforms an initial high-order Finite Element model into a low-order and explicit model. The order reduction is obtained using the original concept of Global Modal Parameterization: the motion of the assembled mechanism is described in terms of rigid and flexible modes, which have a global physical interpretation in the configuration space. The reduction procedure involves the component-mode technique and an approximation strategy in the configuration space. Two examples are presented: a four-bar mechanism, and a parallel kinematic machine-tool. Finally, both simulation and modeling tools are exploited for the dynamic analysis and the control design of an experimental lightweight manipulator with hydraulic actuators. A Finite Element model is first constructed and validated with experimental data. A reduced model is derived, and an active vibration controller is designed on this basis. The simulation of the closed-loop mechatronic system predicts remarkable performances. The model-based controller is also implemented on the test-bed, and the experimental results agree with the simulation results. The performances and the other advantages of the control strategy demonstrate the relevance of our developments in mechatronics.

Ces travaux de recherche s'intéressent de manière générale à la quantification des incertitudes et à la réduction de modèle pour la modélisation numérique des systèmes dynamiques. Dans une première partie, on s'intéresse à la quantification des incertitudes pour les systèmes multicorps. Pour ce type de système, les incertitudes concernent les paramètres du modèle. Ces incertitudes sont liées soit à une variabilité naturelle, soit à un manque de connaissance sur ces paramètres. On s'intéresse en particulier à la modélisation des incertitudes relatives à la distribution de masse des solides rigides. Afin d'être compatible avec le formalisme de la dynamique des systèmes multicorps, cette modélisation est construite directement au niveau des propriétés globales d'inertie des solides rigides. Dans la partie suivante, on s'intéresse à la modélisation et à l'identification en inverse des incertitudes dans les structures déformables pour lesquelles, en plus des incertitudes sur les paramètres, il existe des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation (discrétisation, choix de la loi de comportement, ...). Pour prendre en compte ces deux types d'incertitudes, une approche probabiliste mixte paramétrique/non paramétrique est utilisée. L'accent sera mis sur l'identification des hyper-paramètres du modèle stochastique en utilisant des mesures expérimentales. Le troisième partie de ces travaux présente une nouvelle méthodologie d'analyse dynamique des structures à forte densité modale. Celle-ci est basée sur une séparation global/local de l'espace des déplacements admissibles via la résolution de deux problèmes aux valeurs propres séparés, permettant ainsi de construire un modèle réduit des déplacements globaux de petite dimension puis, si cela est nécessaire, de prendre en compte les contributions locales par une approche probabiliste. Enfin, la quatrième partie de ces travaux concerne cette fois-ci l'aléa du chargement appliqué. On s'intéresse en particulier à la génération d'accélérogrammes pour la construction de chargements sismiques. On présente une nouvelle méthodologie de construction et de génération d'accélérogrammes, en grande dimension stochastique, permettant de prendre en compte des propriétés physiques et des spécifications issues de l'ingénierie sismique directement au niveau de la loi de probabilité du processus stochastique modélisant l'accélérogramme.