Les cuves d'électrolyse sont des réacteurs multiphysiques et multiphasiques opérés à haute température. Un courant électrique de plusieurs milliers d'ampères est nécessaire pour que la réaction ait lieu. Afin de les protéger des aléas du procédé, les cuves sont conçues pour que de la chaleur soit évacuée par les parois latérales. De cette façon, l'électrolyte se solidifie et forme de la gelée protectrice. Cette gelée est désirable selon une certaine épaisseur, mais il est ardu de la mesurer. Dans ce contexte, l'objectif de ce projet est de développer et mettre en place une méthode de mesure thermique de l'épaisseur de gelée, non-intrusive, continue et permanente adaptée à l'environnement industriel. Les valeurs obtenues serviront d'intrant à un modèle mathématique basé sur les méthodes inverses permettant de prédire en continu le profil de gelée sur les parois latérales d'une cuve d'électrolyse. Un modèle mathématique préalablement validé à petite échelle dans un environnement différent a été ajusté pour reproduire la réalité industrielle. Cependant, certains aspects du procédé ont dû être ignorés: l'électrolyse, la circulation des fluides et les changements temporels de dissipation thermique. Par exemple, la qualité de la couverture d'alumine varie selon le cycle d'alimentation, le type d'alumine et les opérations, ce qui perturbe ses propriétés de barrière thermique. Ce type de carence mène à des écarts entre les résultats de simulation et les mesures physiques. Pour pallier à cette problématique, des paramètres clés, dits de calibration, ont été identifiés et ajustés pour que les prédictions se synchronisent aux mesures industrielles. Le protocole expérimental s'est déroulé sur deux essais principaux, l'un de courte durée (8 jours) et le second sur une plus longue période (27 jours). Un incrément d'énergie significatif était donné à la cuve dès la première journée, puis des mesures de gelée étaient exécutées à une fréquence préétablie. Les mesures thermiques externes étaient acquises en continu. Enfin, les deux volets ont été assemblés. D'abord, il a été constaté que deux cuves voisines (et d'âge comparable) ne se comportent pas nécessairement de façon similaire. L'incrément de voltage imposé avait une durée et une grandeur suffisamment grande pour observer des changements importants d'épaisseur de gelée. Cependant, cet aspect n'a pas été explicitement observé sur tous les points de mesure. Le modèle mathématique est en mesure de prédire les variations dans le temps de l'épaisseur de gelée à partir de données thermiques externes. Par contre, les prédictions se limitent à une seule section d'une seule cuve. Ainsi, le profil de température vertical d'un premier emplacement ne permet pas de connaître l'épaisseur de gelée au voisinage. Changer d'endroit signifie un ajustement spécifique des paramètres de calibration. Dans une éventuelle poursuite de ce projet, il serait astucieux de choisir plusieurs cuves ayant un design favorable à une augmentation importante d'énergie. Ainsi, le comportement de la cuve lors d'un incrément d'énergie prolongé aurait déjà fait l'objet des scénarios planifiés par les concepteurs. Aussi, un projet à plus grand déploiement permettrait aussi de spécifier le champ d'application du modèle numérique. L'échantillon de cuves instrumentées pourrait représenter l'usine au complet, ou mieux encore, l'énergie d'une cuve pourrait être contrôlée par le comportement de sa gelée.

A partir de l’étude d’une structure composite multifonctionnelle prédéfinie, cette thèse a pour objectif l’analyse du comportement thermomécanique et des modes d’endommagement d’une structure composite intégrant des conducteurs électriques. Des éprouvettes représentatives sont fabriquées et testées sous différentes conditions mécaniques, thermiques et électriques. L’influence des chargements mécaniques hors-plan, et plus particulièrement d’un impact basse énergie, sur la fonctionnalité électromécanique de la structure est ensuite étudiée. Des mesures de résistance électrique et te tension de claquage sont réalisées afin de déterminer les performances électriques post-impact de la structure. L’échauffement résistif interne des conducteurs, conjugué à l’environnement thermique d’une structure aéronautique nous invite finalement à étudier le comportement thermomécanique de tels assemblages multicouches et multi-matériaux. Nous présentons donc une méthodologie de caractérisation du comportement thermomécanique d’un assemblage sandwich multicouche via l’analyse de ses composants pris séparément et caractérisés par des analyses mécaniques dynamiques (DMA). La contribution majeure de ce travail réside dans la détermination de critères de dégradation électrique, et de dimensionnement, pour le développement de structures composites intégrant des conducteurs électriques. / From the study of a particular multifunctional composite structure, this thesis aims at analyzing the thermomechanical behavior and failure modes of a composite structure embedding electrical wires. Representative test specimens embedding flat electrical cables are manufactured and tested under various conditions. The influence of out-of-plane loadings, and especially of low energy impacts on the electro-mechanical functionality of the structure is then investigated with both experimental and numerical considerations. Post impact electrical tests such as resistance measurements and dielectric strength tests are carried out to investigate on the post-impact electrical performances of the structure. Then, resistive heating of the embedded electrical components combined to the thermal environment of an aerospace structure lead us to further investigate on the thermo-mechanical behaviour of such multi-layered multi-materials structures. Hence, a methodology using Dynamic Mechanical Analysis (DMA) testings is developed to characterize both the temperaturedependent stiffness of the constituents, and the resulting thermo-mechanical behaviour of the assembly. The main contribution of this work consists in determining electrical degradation and sizing criteria for the development of robust composite structures embedding electrical wires.

Ce travail de thèse se situait dans le cadre de la modélisation numérique par éléments finis du procédé de forgeage à chaud des métaux. Il avait pour but de progresser sur deux verrous dans le cadre de la modélisation numérique 3-D des procédés de forgeage : o des problèmes de précision sur la surface de contact entre la pièce et l'outil o un temps de calcul élevé. Dans la première partie, le problème du contact unilatéral a été étudié. En partant de la méthode de pénalisation existant, l'algorithme de contact a été amélioré par la mise en place d'un algorithme implicite. Ces développements ont été validés sur plusieurs cas de forgeage où l'on montre l'apport du nouvel algorithme en terme de précision de gestion de la surface entre la pièce et l'outil. Dans la seconde partie, on a traité du problème de temps de calcul. Malgré la mise en place d'une méthode de calcul parallèle les délais de calcul pour une simulation tridimensionnelle restaient très élevés. Nos travaux ont donc consisté à remplacer le solveur de type résidu minimal implémenté dans Forge 3 par une méthode asymptotiquement optimale basée sur l'utilisation de multigrilles. Nous avons développé une méthode originale utilisant la méthode de résidu minimal comme lisseur et une méthode de raffinement de maillage pour la construction des différents niveaux. Nous avons optimisé cet algorithme en introduisant en particulier un préconditionneur utilisant une factorisation de Crout incomplète pour les résolutions grille grossière. Les résultats obtenus en bigrille sur différents cas de forgeage sont excellents et les quelques résultats sur un calcul avec trois niveaux de maillage sont très encourageants.

De nos jours, les évolutions technologiques imposent aux ingénieurs de modéliser desphénomènes toujours plus multiphysiques et complexes tout au long du processus dedéveloppement d'un système : le cycle en V. Pour cela, il est primordial d'avoir à disposition desoutils adaptés et performants, afin de réduire les temps de mise sur le marché, tout en obtenantdes produits plus matures et plus économes en énergie. Les travaux présentés ici décrivent lamise en place d'une plate-forme de prototypage virtuel et l'intérêt d'intégrer des considérationsénergétiques dans toutes les étapes de la modélisation. Cette approche permet, par exemple, dequantifier l'efficacité d'un système et de ses composants, et donc d'optimiser au plus tôt le coûténergétique d'une solution technique. Nous avons, dans un second temps, souhaité répondre àla problématique du " modèle le plus adapté ". Après analyse des différentes méthodes deréduction de modèles, nous avons décidé de développer la méthode PEMRA permettant depallier les limitations de la méthode MORA, introduite par Louca et al. en 1997. Les variables depuissance et d'énergie introduites précédemment sont utilisées pour calculer deux nouveauxcritères dans le processus de réduction de modèles, permettant de converger vers un modèleréduit plus simple et plus précis qu'avec la méthode MORA. Nous montrons enfin qu'enchoisissant judicieusement le signal d'excitation et un critère dit de précision temporelle adapté, ilest possible, par une approche innovante à la fois énergétique et fréquentielle, de trouver unmodèle réduit mieux adapté aux exigences imposées par l'utilisateur.

.Le transport de soluté en présence de biofilms en milieux poreux est un problème rencontré dans de nombreuses applications industrielles (biofiltration des eaux usées et traitement de polluants atmosphériques notamment). En termes de modélisation, l'interaction entre biologie, hydrodynamique et chimie reste difficile à comprendre aux échelles les plus fines: cela a conduit à une large utilisation de modèles macroscopiques, plus simple à manipuler. Cependant, la question consiste à écrire des modèles macroscopiques suffisamment complexes pour prendre en compte les processus pertinents représentant le couplage entre développement de la biomasse et fonctionnement du système, mais suffisamment simple pour une utilisation opérationnelle. Cette thèse s’est focalisée sur certains processus qui régissent le comportement macroscopique de tels systèmes. Nous avons étudié la modélisation de la réduction de la perméabilité induite par le développement du biofilm. Un modèle incorporant deux processus caractéristiques du colmatage (réduction de la taille pores et formation de « plugs ») a été développé. Ce modèle a été évalué pour une large gamme de données expérimentales. Une autre partie porte sur les processus d’adhésion initiale de la biomasse, processus important pour caractériser l’état initial du système. Sous l’hypothèse que les cellules bactériennes peuvent être traitées comme des colloïdes non rigides, une nouvelle corrélation a été développée pour estimer l’efficacité d’attachement des bactéries. Cette corrélation est basée sur l'analyse d'un large éventail de données expérimentales pour des conditions variées en termes d'électrolyte, débit et géométrie des milieux poreux, et introduit de nouveaux paramètres adimensionnels pour représenter les effets couplés des forces de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO), des forces hydrodynamiques et prendre en compte la géométrie des milieux poreux. Ces processus ont été introduits dans un modèle 1D développé pour la simulation numérique du transport de soluté en présence de biofilm dans un milieu poreux. Une autre question importante dans ce modèle était de représenter correctement le processus détachement de biofilm. Un autre trait distinctif de notre modèle est une tentative de rendre compte du processus de «sloughing» dans la modélisation du détachement de biofilm. Le « sloughing » est un processus différent de l'érosion, phénomène continu, et qui correspond à une élimination discrète d'une grande fraction de biofilm.Dans cette étude, le phénomène de « sloughing » a été incorporé séparément etodélisé comme un processus stochastique. Des simulations numériques ont été effectuées en utilisant OpenFoam pour implémenter le modèle. Des simulations avec et sans le terme de « sloughing » ont été effectuées et discutées dans le cadre des données de la littérature disponibles. / Solute transport coupled with biofilm growth in porous media is encountered in many engineered applications, for instance biofiltration of wastewater and air pollutant treatment. In terms of modelling, the interaction between biology, hydrodynamic and chemistry are still difficult to understand at the fine scale: that led to a wide dissemination of macroscopic model, simpler to handle. However, one issue consists in providing a macroscopic model complex enough to take into account the relevant processes accounting for the coupling between the biomass development and system functioning, but simple enough for operational use. This thesis focused on few selected processes that influence the macroscopic behavior of such system. First, we investigated the permeability reduction modeling accounting for biofilm development. A model including two features that result in permeability reduction (pore radius reduction and pore plugging) was developed. This model was assessed in a wide range of experimental data. Another part of the thesis focused on the initial biomass attachment that is an important feature to characterize the system initial state. Following the concept that bacterial cell can be treated as soft colloids, a new correlation equation was developed to estimate the bacteria attachment efficiency. This correlation is based on the regression analysis of a wide range of experimental data of colloid deposition in various electrolyte conditions, flowrates and geometries of porous media. New dimensionless parameters have been introduced to represent the coupled effects of Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) forces, hydrodynamic forces and to account for geometry of porous media. These features were introduced in a 1D dimensional model that have been developed for the numerical simulation of solute transport coupled with biofilm growth. An important issue in this model was to properly represent biofilm detachment. Another distinctive feature of our model is an attempt to account for the “sloughing” process in modeling biofilm detachment. Sloughing is a different process than erosion which corresponds to a discrete removal of large fraction of biofilm. In this study, biofilm sloughing has been separately accounted in the numerical modeling porous media bioclogging. Biofilm sloughing was considered as a stochastic process and quantified by random generator. So this discrete events could be incorporated into other continuous processes to determine the biomass transfer from biofilm to the liquid phase. Numerical simulations have been performed using OpenFoam to implement the model. Simulation with and without the sloughing term were performed and discussed in the frame of available literature data

De nos jours, les évolutions technologiques imposent aux ingénieurs de modéliser desphénomènes toujours plus multiphysiques et complexes tout au long du processus dedéveloppement d’un système : le cycle en V. Pour cela, il est primordial d’avoir à disposition desoutils adaptés et performants, afin de réduire les temps de mise sur le marché, tout en obtenantdes produits plus matures et plus économes en énergie. Les travaux présentés ici décrivent lamise en place d’une plate-forme de prototypage virtuel et l’intérêt d’intégrer des considérationsénergétiques dans toutes les étapes de la modélisation. Cette approche permet, par exemple, dequantifier l’efficacité d’un système et de ses composants, et donc d’optimiser au plus tôt le coûténergétique d’une solution technique. Nous avons, dans un second temps, souhaité répondre àla problématique du « modèle le plus adapté ». Après analyse des différentes méthodes deréduction de modèles, nous avons décidé de développer la méthode PEMRA permettant depallier les limitations de la méthode MORA, introduite par Louca et al. en 1997. Les variables depuissance et d’énergie introduites précédemment sont utilisées pour calculer deux nouveauxcritères dans le processus de réduction de modèles, permettant de converger vers un modèleréduit plus simple et plus précis qu’avec la méthode MORA. Nous montrons enfin qu’enchoisissant judicieusement le signal d’excitation et un critère dit de précision temporelle adapté, ilest possible, par une approche innovante à la fois énergétique et fréquentielle, de trouver unmodèle réduit mieux adapté aux exigences imposées par l’utilisateur. / Nowadays, technological evolutions are leading engineers to model increasingly multiphysic andcomplex phenomena throughout the systems design process: the V-cycle. Adapted and efficientsystems design tools are therefore necessary in order to reduce time-to-market, while stillensuring fully developed and energy-saving products. First, this work describes the set-up of avirtual prototyping platform and highlights the interest of integrating energetic aspects in allmodelling stages. For example, this approach enables to quantify the system and components’efficiency, and therefore to optimise earlier in the process the energy consumption of a technicalsolution. Secondly, the problematic of the “Proper Model” has been addressed. After the study ofthe model reduction methodologies, we decide to develop PEMRA in order to compensate forlimitations of the MORA methodology, introduced by Louca et al. in 1997. The previous powerand energy variables are then used to compute two new model reduction criteria, in order toobtain a simpler and more accurate reduced model than with MORA methodology. Finally, weshow that a well-defined excitation signal and a new adapted temporal validation criterion willlead, with this innovative energy- and frequency-based approach, to a better suited reducedmodel.

Lors du procédé de cokéfaction, en raison de la faible largeur de la chambre de carbonisation des fours modernes, l’expansion horizontale de la pâte à coke génère une poussée sur les parois de chauffage. L’objectif de cette thèse, qui s’inscrit dans le cadre du projet européen « Swelling Pressure in a Coke Oven, Transmission on Oven walls », est de mieux comprendre le phénomène de poussée des charbons lors de la cokéfaction et de développer un modèle permettant d’anticiper ce phénomène. Pour cela, un modèle phénoménologique prenant en compte les phénomènes physico-chimiques en présence a été développé. Une mise en équation originale est proposée pour la cinétique de condensation des goudrons et le gonflement des grains de charbon lors de la pyrolyse. Le modèle proposé est le premier reproduisant simultanément la poussée sur les piédroits et la pression des gaz produits lors de la cokéfaction. Les résultats de simulation du cas particulier de la cokéfaction du charbon Blue Creek dans le four pilote du Centre de Pyrolyse de Marienau et les mesures de pression, de température et de poussée réalisées lors des essais présentent des écarts mais demeurent en bon accord. Ces écarts sont essentiellement dus à la méconnaissance des propriétés du charbon et de son comportement mécanique. L’hypothèse d’un comportement élastique linéaire entraîne une surestimation de la poussée. L’étude de sensibilité amène, entre autres, à la conclusion que la poussée ne dépend pas directement de la pression des gaz et que le gonflement des grains de charbon joue un rôle déterminant. / During the coking process, due to the small width of the carbonization chamber of modern ovens, horizontal expansion of coal generates a pressure on the oven walls. The objective of this thesis, which is part of European project « Swelling Pressure in a Coke Oven, Transmission on Oven walls », is to better understand the wall pressure phenomenon during coking process and to develop a model which can permit to anticipate this phenomenon. For this, a phenomenological model which takes into account the physical chemistry phenomena in presence is developed. An original implementation is proposed for the kinetic of tars condensation and the coal swelling during pyrolysis. The proposed model is the first which reproducing simultaneously the wall pressure and the gas pressure during coking process. The simulation results of coking process of the specific case of Blue Creek coal in the pilot oven of Centre de Pyrolyse de Marienau and the measurements of gas pressure, of temperature and of wall pressure performed during the tests have discrepancies but remain in good agreement. The discrepancies are mainly due to the ignorance of coal properties and its mechanical behavior. The assumption of linear elastic behavior leads to wall pressure overestimation. The sensitivity study permits to conclude that the wall pressure is not directly dependant to the gas pressure and that coal swelling play a causal role.

Ces travaux de thèse s’inscrivent dans le cadre du projet "IMPULSE" qui traite du développement d’un procédé innovant d’élaboration de multi-matériaux par courant pulsé et est financé par l’Agence National de la Recherche. Ils ont pour objectif d’étudier et de mettre en évidence la faisabilité, du frittage-assemblage sous charge par courants pulsés, d’un composite conducteur l’AgSn-O2 sur un support en cuivre. Cette problématique, en lien avec les applications industrielles de Schneider Electric Industries, a été abordée au travers de simulations numériques du procédé de frittage-assemblage et d’essais expérimentaux. Les travaux sur les étapes de frittage et d’assemblage ont pu être traités séparément. Les phénomènes qui interviennent lors du frittage par effet Joule et les effets spécifiques liés à l’utilisation de certaines formes ou fréquences de courant, divisent encore la communauté scientifique. Des essais de frittage et frittage-assemblage par chauffage résistif avec différents types de courant (pulsé, continu, 50 Hz) ont été réalisés et ont permis de mettre en évidence l’absence d’effets spécifiques associés aux courants pulsés dans le cas de l’Ag-SnO2. Par conséquence, un modèle électrocinétique classique stationnaire a été retenu concernant les aspects électriques du modèle macroscopique de frittage. Ces essais ont également révélé l’importance des résistances de contact électrique, présentes entre les outillages (poinçons) et l’échantillon, et de la résistance de contact thermique qui existe entre l’échantillon et la matrice. Le modèle thermique instationnaire choisi est couplé fortement au modèle électrocinétique. Les lois de comportement utilisées pour la masse volumique et les conductivités (électrique et thermique), qui interviennent dans le modèle Electro-Thermique (ET), tiennent compte des changements de microstructure grâce à l’utilisation de variables internes de « densification » et de « cohésion ». Les évolutions des résistances de contact électrique et thermique, mesurées sur un dispositif ex-situ, sont aussi implémentées dans le modèle ET.D’un point de vue mécanique, un modèle de Norton associé au critère de Green a été choisi pour modéliser le comportement viscoplastique de la matière et la compressibilité irréversible du matériau lors du frittage sous charge de l’Ag-SnO2. Les fonctions intervenant dans le critère dépendent de la densité relative, dont la cinétique de densification est calculée à partir de la trace du tenseur des vitesses de déformation irréversible. Les paramètres de la loi de comportement mécanique ont été identifiés par méthodes inverses, à l’aide des logiciels SiDoLo et Abaqus, à partir d’essais thermomécaniques spécifiques réalisés sur la machine Gleeble du LIMatB. La loi de comportement mécanique a été implémentée dans une bibliothèque spécifique du code de calcul par éléments finis Sysweld qui est utilisé pour la simulation numérique d’essais de frittage instrumentés. La concordance entre les résultats numériques et expérimentaux (tensions, températures, mesure extensométrique), est satisfaisante et les écarts restent inférieurs aux erreurs expérimentales. Concernant l’étape d’assemblage, une campagne de caractérisation de la tenue de l’assemblage Ag-SnO2/Cu, a été menée sur la machine Gleeble grâce à des essais de frittage-assemblage anisothermes. Différentes cinétiques thermiques et différentes températures maximales, ont été testées afin de mettre en évidence l’effet du temps et de la température. Des tests de cisaillement de l’assemblage, ont permis le calcul d’un observable afin de juger de la qualité de la liaison. Au vu des résultats, un modèle dépendant uniquement de la température atteinte dans l’échantillon a été développé afin d’estimer la tenue de l’assemblage Ag-SnO2/Cu. / This thesis is part of the "IMPULSE" project, which is financed by the NationalAgency of Research. This project concerns the development of innovative process to produce multimaterials by pulsed currents. The ability of sintering and joining Ag-SnO2 powder on a copper support in the same process under pressure by pulsed currents is investigated. This problematic, linked to industrial applications of Schneider Electric Industries SEI), has been approached through numerical simulations and experimental tests of sintering-joining. Sintering and joining steps have been dealt separately in this works. Sintering phenomena and specific effects of pulsed currents still divide the scientific community. Sintering and sintering-joining test by resistive heating thanks different kinds of current (pulsed, DC, AC) have been realized. They have enabled to highlight that there are not specific effects of pulsed currents in the Ag-SnO2 case. Consequently, a classical stationary electrokinetic model has been used for electrical aspects in the macroscopic sintering model. These tests have also revealed the importance of the contact resistance (CR) present between tools and sample, and more particularly the electrical CR between punches and sample and the thermal CR between die and sample. The non-stationary thermal model chose is strongly coupled with the electrokinetic model. Characterization tests have shown that electrical and thermal conductivities increase with inter-granular contact rate improvement, which is caused by strain during densification and by diffusion ("cohesion" mechanisms). The behavior laws used to calculate the density and the conductivities (electrical and thermal) of the Electrokinetic-Thermal model (ET), take into account these microstructural evolutions by mean of internal variables of "densification" and "cohesion". Electrical and thermal contact resistances, measured in LIMatB’s device versus pressure and temperature, are implemented in the ET model. From a mechanical point of view, a Norton model combined with a Green criterion has been chosen to modeling the viscoplastic behavior of matter and the irreversible compressibility of Ag-SnO2 material during sintering under pressure. The criterion functions depend on the relative density. The densification kinetic is calculated from the trace of the irreversible deformation kinetics. The properties (viscoplastic parameters, elasticity limit,...) of mechanical behavior law have been identified by inverse methods using SiDoLo and Abaqus software from thermo-mechanical tests achieved on LIMatB’s Gleeble machine. The mechanical properties don’t depend of cohesion mechanisms. The mechanical behavior law has been implemented in the finite element code Sysweld to simulate sintering tests. The agreement between numerical and experimental results (tensions, temperatures, extensometric measurements) is correct and the differences remain inferior to the experimental errors. Tests of joining of Ag-SnO2 on a copper support, non isothermal under low pressure, have been achieved on Gleeble machine. Different thermal kinetics and different maximal temperatures have been explored to highlight time and temperature effects on diffusion mechanisms at the interface. Shear tests of the joining have enabled the calculation of an observable to estimate the bonding quality. From these results, a model which only depends of temperature reached in the sample has been developed to estimate the Ag-SnO2/Cu joining resistance. This joining model could be easily integrated in the more complex sintering model.

Les techniques sur la récupération d'énergie qui visent à permettre aux réseaux de capteurs sans fil (Wireless Sensor Network, WSN) de devenir autonomes, sont reconnues comme des élément cruciaux pour répondre aux futurs besoins des objets connectés portés par l'internet des objets (Internet of Things, IoT). C’est dans ce contexte que les matériaux fonctionnels piézoélectriques et magnétostrictifs, qui peuvent être utilisés dans une large gamme de systèmes de récupération d'énergie, ont un regain d’intérêt au cours de ces dernières années. Cette thèse porte sur la modélisation multiphysique de ces deux matériaux fonctionnels avec la méthode éléments finis et par la réduction de modèle pour les systèmes qui en résultent, sur la base de la décomposition propre généralisée (Proper Generalized Decomposition, PGD). La modélisation de ces matériaux fonctionnels reste difficile bien que la recherche dans ce domaine a été l'objet de plusieurs études depuis des décennies. Une multitude de difficultés existent, parmi lesquelles les trois suivantes qui sont largement reconnues. La première difficulté résulte de la description mathématique des propriétés de ces matériaux qui est compliquée ; ce qui est particulièrement vrai pour les matériaux magnétostrictifs pour lesquels leurs propriétés dépendent de facteurs environnementaux externes tels que la température, la contrainte et le champ magnétique d’excitation. La deuxième difficulté résulte des effets de couplage entre les champs électromagnétiques, élastiques et thermiques qui doivent être considérés mutuellement, ce qui est au-delà de la capacité de la plupart des outils de simulation existants. La troisième difficulté vient du fait que les systèmes deviennent de plus en plus compacts pour être intégrés et/ou embarqués. Dans ce cas la modélisation multi-échelle est nécessaire, ce qui signifie que des modèles numériques tridimensionnels (3D) doivent être employés. Le travail présenté ici fournit des solutions pour répondre aux difficultés mentionnées. Une modélisation multiphysique sur la base des formes différentielles est d'abord établie. Dans cette modélisation, les quantités sont discrétisés en utilisant les éléments de Whitney appropriés. Après la discrétisation, le système est résolu en un bloc unique, ce qui évite les itérations entre les solutions physiques différentes tout en conduisant à des convergences rapides. La formulation prend en compte, la loi de comportement linéaire des matériaux piézoélectriques, et une loi de comportement non linéaire pour les matériaux magnétostrictifs basée sur le principe de l’énergie libre exprimé par le modèle (Discrete Energy-Averaged Model, DEAM). La mise en œuvre de notre formulation permet de décrire les comportements des matériaux fonctionnels piézoélectriques et magnétostrictifs à des coûts numériques raisonnables. Suite à cela, deux algorithmes basés sur la PGD pour la réduction de modèle sont proposés. Ces deux algorithmes ont permis de réduire considérablement le problème dimensionnel des modèles multiphysiques tout en en conservant de très bonnes précisions. Les algorithmes proposés fournissent également des moyens pour gérer le couplage avec la non-linéarité d’une manière efficiente. L’ensemble de nos modèles sont vérifiés et validés par des exemples représentatifs. / The energy harvesting technology that aims to enable wireless sensor networks (WSN) to be maintenance-free, is recognized as a crucial part for the next generation technology mega- trend: the Internet of Things (IoT). Piezoelectric and magnetostrictive materials, which can be used in a wide range of energy harvesting systems, have attracted more and more interests during the past few years. This thesis focuses on multiphysics finite element (FE) modeling of these two materials and performing model reduction for resultant systems, based on the Prop- er Generalized Decomposition (PGD). Modeling these materials remains challenging although research in this area has been under- going over decades. A multitude of difficulties exist, among which the following three issues are largely recognized. First, mathematically describing properties of these materials is com- plicated, which is particularly true for magnetostrictive materials because their properties depend on factors including temperature, stress and magnetic field. Second, coupling effects between electromagnetic, elastic, and thermal fields need to be considered, which is beyond the capability of most existing simulation tools. Third, as systems becoming highly integrated whole-scale simulations become necessary, which means three dimensional (3D) numerical models should be employed. 3D models, on the other hand, quickly turns intractable if not properly built. The work presented here provides solutions in respond to the above challenges. A differential forms based multiphysics FE framework is first established. Within this frame- work quantities are discreted using appropriate Whitney elements. After discretization, the system is solved as a single block, thus avoiding iterations between different physics solutions and leading to rapid convergences. Next, the linear piezoelectric, and a free energy based nonlinear magnetostrictive constitutive model called Discrete Energy Averaged Model (DE- AM) are incorporated into the framework. Our implementation describes underlying material behaviors at reasonable numerical costs. Eventually, two novel PGD based algorithms for model reduction are proposed. With our algorithms, problem size of multiphysics models can be significantly reduced while final results of very good accuracy are obtained. Our algo- rithms also provide means to handle coupling and nonlinearity conveniently. All our methodologies are demonstrated and verified via representative examples.

La recherche et développement de dispositifs médicaux avec diverses applications en diagnostiques et en thérapie ont été réalisés. Actuellement, tous les systèmes micro-ondes disponibles d'hyperthermie proposent uniquement des traitements avec une puissance élevée de micro-ondes. Dans cette thèse, un nouveau système d'hyperthermie micro-ondes est étudié pour le bénéfice des fonctions de diagnostic et de thérapie. L'utilisation d'un applicateur avec un niveau très faible et inoffensif de puissance micro-ondes permet de faire le premier diagnostic. Le traitement thérapeutique thermique sera effectué en utilisant le même applicateur avec une puissance micro-ondes élevée et adaptée sur la partie pathologique. Des caractérisations micro-ondes large bande de cinq tissus biologiques différents ont été effectuées à différentes températures avec une méthode de sonde coaxiale ouverte et le modèle de ligne virtuelle. Les expérimentations ex vivo d'hyperthermie micro-ondes avec des puissances de quelques watts à 2,45GHz ont été réalisées sur ces tissus d'épaisseurs variées. L'évolution de la température des tissus a été mesurée en utilisant un capteur infrarouge. Les simulations électromagnétiques et thermiques pour les expérimentations ex vivo d'hyperthermie micro-ondes ont été effectuées en utilisant COMSOL Multiphysics avec la méthode des éléments finis et la symétrie axiale 2D en considérant les tissus variés de différentes épaisseurs et puissances micro-onde incidente. Les simulations du modèle correspondent bien aux mesures. Cette recherche illustre la possibilité d'avoir un câble coaxial souple et adapté à la fois au diagnostic et au traitement pour une thérapie mini invasive. / Research and development of medical devices with various diagnostic and therapeutic applications have been carried out in different countries because of the great advances in electronic and electromagnetic devices during recent decades. However, at present, all of available existing microwave hyperthermia system can just offer treatment, by using high microwave power. In this thesis, a new microwave hyperemia system is researched which could have both diagnostic and therapeutic functions. One single applicator is used to measure dielectric properties of tissue with a very low harmless microwave power for diagnosis first. Then thermal therapeutic treatment will be carried out by using the same applicator with higher and adapted microwave power. Microwave broad band characterization of five different biological tissues at different temperatures with an open–ended coaxial probe method and the virtual line model has been carried out. Ex vivo microwave hyperthermia experiments using microwave power of a few Watts at 2.45GHz have been carried out on five tissues of various thicknesses. Temperature evolution of the biological tissues has been measured by using an infra-red senor. Electromagnetic and thermal simulations for ex vivo microwave hyperthermia experiment have also been achieved by using COMSOL Multiphysics software with 2D axisymmetrical finite–element method and considering different tissues of various thicknesses and incident microwave powers. Simulation results correlate well with the experimental ones. This research, illustrates the possibility to have a flexible and feasible coaxial cable for both diagnosis and treatment for a minimally invasive therapy.