Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-01-16T13:11:25Z No. of bitstreams: 1 Edvonete Souza de Alencar.pdf: 1644964 bytes, checksum: a34f0a8fd40fe1cdbff542f352d371c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T13:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edvonete Souza de Alencar.pdf: 1644964 bytes, checksum: a34f0a8fd40fe1cdbff542f352d371c7 (MD5) Previous issue date: 2016-11-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to investigate the theoretical frameworks that support Brazilian research published between 1997-2015, regarding the training of teachers in the early elementary years on the Multiplicative Conceptual Field. In order to achieve it, research review procedures called qualitative metasynthesis was used. The search of the investigation was carried out on the website of Capes Bank of Theses using the expressions "Teacher Training" and "Multiplicative Conceptual Field" in addition to the use of a filter for investigations that would discourse on "Continuing Education" and "Early ElementaryYears". A group of research in which we seek the most used theoretical frameworks was selected; Shulman and Vergnaud were found. A new selection was carried out, focusing on the research which had presented both authors as references. With this smaller group of research, a qualitative metasynthesis was held regarding the use of these theoretical references for the investigations. The qualitative metasynthesis was performed presenting categories which were taken from these reports, in which similarities were observed as well as differences and complementarities of the most discussed theoretical frameworks. In general, the use of the qualitative metasynthesis of the studies concerning Shulman through the investigations made it possible to identify that these investigations used the three categories of knowledge as those presented by Shulman (specific, pedagogical and curricular). It is worth mentioning that there were not any differences observed in relation to what is mentioned by the author. However, it was pointed out some aspects which were addressed by some research that complement Shulman studies regarding the specific and pedagogical knowledge used to encourage reflection on teacher training. The qualitative metasynthesis of the use of Vergnaud's theory by research has shown similarities in terms of approaches on the explanation of the Theory of Conceptual Fields. It was observed that most of the investigations focus on explaining what characterizes the Theory of Vergnaud. It was found that three of the selected research deepen their explanations of the Multiplicative Conceptual Field and that such investigations do not show different aspects of what is proposed by Vergnaud. In addition to that, it was stated that one of the research complements Vergnaud studies when explaining relational and numerical calculations in the Multiplicative Conceptual Field. This thesis led us to infer the need to conduct more studies on this topic and to reflect on the use of theoretical frameworks applied by the investigations / Esta pesquisa teve como objetivo investigar os referenciais teóricos que sustentam pesquisas brasileiras, publicadas entre 1997 e 2015, a respeito da formação contínua de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre o Campo Conceitual Multiplicativo. Para a sua realização, utilizamos uma das modalidades de revisão de pesquisas denominada metassíntese qualitativa. A busca das investigações foi realizada no site do Banco de Teses da Capes por meio das expressões “Formação de Professores” e “Campo Conceitual Multiplicativo” e com a aplicação do filtro para investigações que discorressem sobre a “Formação Contínua” e “Anos Iniciais”. Selecionamos assim um grupo de pesquisas no qual buscamos os referenciais teóricos mais utilizados: Shulman e Vergnaud. Fizemos novamente uma seleção, centrando a investigação nas pesquisas que tiveram os estudos desenvolvidos pelos dois autores. Com esse grupo menor de pesquisas, realizamos a metassíntese qualitativa do uso desses referencias teóricos pelas investigações. A metassíntese qualitativa foi realizada apresentando categorias retiradas dos fichamentos dessas pesquisas, nos quais foram observadas semelhanças, diferenças e complementariedades dos referenciais teóricos mais abordados. De modo geral, a metassíntese qualitativa do uso dos estudos de Shulman pelas investigações permitiu identificar que estas utilizaram as três categorias do conhecimento de modo semelhante ao que é apresentado por Shulman (específico, pedagógico e curricular). Cabe ressaltar que não percebemos diferenças em relação ao que é mencionado pelo autor. No entanto, notamos aspectos abordados por algumas pesquisas que complementam os estudos de Shulman quanto ao conhecimento específico e pedagógico utilizado para incentivar a reflexão nas formações de professores. A metassíntese qualitativa do uso da teoria de Vergnaud pelas pesquisas nos mostrou semelhança quanto às abordagens sobre a explicação da Teoria dos Campos Conceituais. Pudemos perceber que a maioria das investigações se preocuparam em explicar o que caracteriza a Teoria de Vergnaud. Verificamos que três das pesquisas selecionadas aprofundam suas explanações sobre o Campo Conceitual Multiplicativo ainda que essas investigações não apresentam aspectos diferentes do que é proposto por Vergnaud. Constatamos também que uma das pesquisas complementa os estudos de Vergnaud ao explicar os cálculos relacional e numérico no Campo Conceitual Multiplicativo. Esta Tese nos levou a inferir a necessidade de se realizar mais estudos sobre essa temática e a refletir sobre o uso dos referenciais teóricos utilizados pelas investigações

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aparecido dos Santos.pdf: 8054153 bytes, checksum: fabf7380b63cda2897708af3bd5575d1 (MD5) Previous issue date: 2012-02-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Based on the spiral model of action-reflection-planning-action, this work aimed to investigate the contributions of formative process to the reflection on/about the practice of, when taking the as a mathematical. In order to do so, we supported our system of references in two pillars: a) the conceptual field theory; b) the teacher continuing education. From a qualitative approach, this research was carried with a group of 03 researchers/trainers and 14 polyvalent s teachers of a state school in São Paulo. In addition to this, it was developed in both diagnostic and formative stages: the former investigated the teachers assumptions about teaching and learning multiplicative conceptual field; the latter, accomplished in 16 meetings, attempted to examine how formative process contributes to changes in pedagogical practices through participatory observations. The corpus of analysis was composed by different means. The research aimed to answer the main question: considering the spiral model of action-reflection-planning-action, what are the contributions of formative process to polyvalent teaching practice, when taking the multiplicative conceptual field as a mathematical? In relation to the acquisition and expansion of multiplicative concepts, the analysis stated that the formative process contribute to the quantitative and qualitative improvements, which meant a ressignification and enlargement of teachers assumptions towards the teaching/learning process, in both conceptual, pedagogical and cognitive view-point and curricular development. The results identified some aspects which defined the teacher s learning category. It was observed that this learning took place in four-dimensional interaction: a) in the relation between teacher-student; b) in the relation among teacher-teacher-researchers/trainers; c) in the confrontation of theory and practice; d) on the reflection about the pedagogical practice, especially in the thinking process initiated from the sharing analysis of classroom practices. The investigation revealed that the formative process based on a specific field of Mathematics is an important prompter of such process, although its contributions go beyond this particular thinking, when taking the classroom practices as an object of sharing analysis, reasoning and problematization. The ressignification and transformation of pedagogical practices were being perceived as the discursive interaction improved the theoretical, practicing and reflexive courses of action among all the participants / Este estudo teve por objetivo compreender as contribuições que um processo formativo, pautado na espiral ação-reflexão-planejamento-ação, podem trazer para a reflexão na e sobre a prática de professoras polivalentes no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo. Para tanto, construímos nosso referencial sustentado em dois pilares teóricos: (a) na Teoria dos Campos Conceituais e (b) nas teorias que versam sobre a formação continuada de professores. A partir de uma abordagem qualitativa, a pesquisa foi realizada com um grupo constituído por três pesquisadores/formadores e 14 professoras polivalentes de uma escola da rede pública estadual, do município de São Paulo e desenvolveu em duas etapas: a diagnóstica e a formativa. A primeira investigou as concepções dessas professoras em relação ao ensino e à aprendizagem do Campo Conceitual Multiplicativo; a segunda, por meio da observação participante, procurou investigar as contribuições de um processo formativo para mudanças nas práticas pedagógicas, no decorrer de 16 encontros. As informações que constituíram o corpus para análise foram coletadas por meio de diferentes instrumentos. A pesquisa procurou responder à questão: Quais as contribuições que um processo formativo, pautado na espiral ação-reflexão-planejamento-ação, podem trazer para a reflexão na e sobre a prática de professores polivalentes no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo . Com relação à apropriação e expansão do Campo Conceitual Multiplicativo, a análise das informações forneceu elementos para sustentar que o processo formativo contribui para avanços quantitativos e qualitativos, o que significou para as professoras a ressignificação e a ampliação das suas concepções em relação ao ensino e à aprendizagem desse campo, tanto do ponto de vista conceitual, didático e cognitivo, como do ponto de vista do seu desenvolvimento curricular. As análises das informações coletadas conduziram para a identificação de alguns elementos que foram definidores da categoria aprendizagem docente. Foi possível observar que essa aprendizagem se deu na interface de quatro dimensões: (a) na relação professor-estudante; (b) na relação professorprofessor- pesquisadores/formadores; (c) no confronto entre a teoria e prática; e (d) na reflexão sobre a prática pedagógica, sobretudo no processo de reflexão desencadeada a partir da análise compartilhada das práticas de sala de aula. A investigação mostrou que um processo formativo pautado em um campo específico da Matemática é importante como detonador desse processo, mas que as suas contribuições vão além dessas reflexões específicas, quando se tomaram as práticas de sala de aula como objeto de análise compartilhada, de reflexão e de problematização. A ressignificação e a transformação das práticas pedagógicas foram sendo percebidas na medida em que avançava a interação discursiva entre todos os participantes nos momentos das ações: teórica, prática e reflexiva

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Lucia Merlini.pdf: 4241672 bytes, checksum: 953055a1c9e9b78c5965a4e2ba54f59c (MD5) Previous issue date: 2012-05-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to investigate the contributions and limits that a formation process, with corporate dimension, promotes to reflection on and about the teaching practice of an elementary school teacher, in the Multiplicative Conceptual Field, and its theoretical support to the Conceptual Fields Theory (VERGNAUD; 1998, 2008). This research develops a case study based on three specific aspects of a Grade three teacher of an Elementary School: (i) her formation process at her subgroup G3 (per grade) with other school teachers; (ii) her teaching practice during a class where situations related to the Multiplicative Conceptual Field developed by the G3 were applied; and (iii) a semistructured interview conducted with the teacher immediately after the class referred above. The data collected were analyzed according to the following criteria: (a) the diagnoses collected; (b) the expansion of the theoretical and practical knowledge according to her experience and reflection; (c) the resignification of the teacher s conceptions about the Multiplicative Conceptual Field and about her teaching strategies. The results show the contributions and limitations from three points of view: didactic the conception that students´ learning can be developed on a sharing basis; however, the discussions about the sharing situations have been insufficient; conceptual the development of the ability to categorize situations according to the ideas presented in the Multiplicative Conceptual Field, as opposed to the development of a partitive division, mistakenly stating that it was a quotitive division; cognitive the necessity of leading the student to understand the situation as a whole, not linking the solving strategy to any key word; however, the students have not been provided with situations that approached the quotitive division model, that would allow other cognitive solution forms. These results lead us to conclude that knowledge expansion in the Multiplicative Conceptual Field occurred in the teacher; however, it is possible that the major limitation has been the restricted timing in the formation process / A presente tese teve por objetivo investigar as contribuições e os limites que um processo formativo, com dimensões colaborativas, proporciona no que tange à reflexão na e sobre a prática de uma professora das séries iniciais do Ensino Fundamental, no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo, e como suporte teórico a Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD; 1998, 2008). Para tanto foi realizado um estudo de caso o qual acompanhou uma professora da 3ª série do Ensino Fundamental em três momentos distintos: (i) no processo formativo junto ao seu respectivo subgrupo G3 (por série) e as demais professoras da escola; (ii) na observação de sua aula em que houve a aplicação das situações desenvolvidas pelo G3, relativas ao Campo Conceitual Multiplicativo; e, logo em seguida a essa aula, (iii) na entrevista semi-estruturada realizada com a referida professora. Os dados coletados foram analisados sob três tópicos: (a) os diagnósticos coletados; (b) a expansão dos conhecimentos teóricos e práticos por meio da vivência e da reflexão da professora; e (c) a ressignificação das concepções da professora em relação ao Campo Conceitual Multiplicativo e das suas estratégias didáticas. Os resultados apontam as contribuições e limitações sob três pontos de vista: didático a concepção de que a aprendizagem dos estudantes pode ser construída de forma compartilhada, contudo as discussões a respeito das situações que contemplaram a operação de divisão foram insuficientes; conceitual o desenvolvimento da capacidade de categorizar situações segundo os eixos trabalhados do Campo Conceitual Multiplicativo, em contraponto a elaboração de uma situação de divisão partitiva afirmando, de forma equivocada, que se tratava de uma divisão quotitiva; cognitivo a necessidade de fazer o estudante entender a situação como um todo, e que sua estratégia de resolução não estivesse atrelada a alguma palavra-chave, no entanto não foi proporcionado aos estudantes situações que contemplassem o modelo de divisão quotitiva, que permitissem gerar outros esquemas cognitivos para sua resolução. Esses resultados levam a concluir que de fato houve expansão dos conhecimentos no Campo Conceitual Multiplicativo por parte da professora, contudo é possível que o limitador maior tenha sido o tempo do processo formativo, que fora restrito