Generación de numeros aleatorios

ALCÂNTARA, Francisco Ailton. Tópicos de aritmética: uma proposta para a educação básica. 2014. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-20T19:50:14Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_faalcantara.pdf: 20597432 bytes, checksum: c827a72df1564d829a2e83d724e17f7e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-21T15:53:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_faalcantara.pdf: 20597432 bytes, checksum: c827a72df1564d829a2e83d724e17f7e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-21T15:53:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_faalcantara.pdf: 20597432 bytes, checksum: c827a72df1564d829a2e83d724e17f7e (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents arithmetic topics related to the study of the division, for use in the high school classroom, whose purpose is to seek further knowledge of arithmetic that the students learn in elementary school. We begin with the approach of the main properties of divisors, the division algorithm and the motto of the remains. Then we study the prime numbers with special attention to the fundamental theorem of arithmetic, of paramount importance in achieving many important results in this text. Further down, the definitions of greatest common divisor and least common multiple and the characterizations, properties and geometric interpretation. As a proposal for continuing the studies of division in high school, we present an elementary study about the congruence module m and its application in demonstrating of the criteria for divisibility. Finally, we expose an implementation report of the topics of this paper in the classroom. / Este trabalho apresenta Tópicos de Aritmética, relacionados com o estudo da divisão, para aplicação em sala de aula no Ensino Médio, cujo o propósito é buscar o aprofundamento dos conhecimentos de Aritmética que os alunos adquirem no Ensino Fundamental. Iniciamos com a abordagem das principais propriedades dos divisores, o algoritmo da divisão e o lema dos restos. Em seguida, estudamos os números primos com especial atenção ao Teorema Fundamental da Aritmética, de importância capital na obtenção de muitos resultados importantes nesse texto. Mais adiante, são apresentadas as definições de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum bem como as caracterizações, propriedades e a interpretação geométrica. Como proposta de continuidade aos estudos sobre divisão no Ensino Médio, apresentamos um estudo elementar sobre as congruências módulo m e sua aplicação na demonstração dos critérios de divisibilidade. Por fim, expomos um relatório de aplicação dos tópicos desse trabalho em sala de aula.

Tese (doutorado) – Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by samara castro (sammy_roberta7@hotmail.com) on 2011-01-14T11:56:38Z No. of bitstreams: 1 2009_DiegoMarquesFerreira.pdf: 458186 bytes, checksum: f4f6f62dd1da1f65ba9ba2bca672fdab (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2011-01-14T16:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_DiegoMarquesFerreira.pdf: 458186 bytes, checksum: f4f6f62dd1da1f65ba9ba2bca672fdab (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-14T16:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_DiegoMarquesFerreira.pdf: 458186 bytes, checksum: f4f6f62dd1da1f65ba9ba2bca672fdab (MD5) / Considere o corpo E obtido de Q, adjuntando valores da função exponencial, tomando fecho algébrico, e iterando essas duas operações e o corpo L obtido da mesma maneira com a aplicação de logaritmo, ao invés de exponenciação. Provamos que se a Conjectura de Schanuel é verdadeira, então E e L são linearmente disjuntos sobre Q, generalizando um problema sugerido por Lang. Sejam P(x),Q(x) 2Q(x) funções racionais não constantes. Usando o Teorema de Gelfond-Schneider, mostraremos a existência de números algébricos que podem ser escritos da forma P(T)Q(T), para algum T transcendente. Como aplicação explicitamos uma classe infinita de números transcendentes T, tais que TT é algébrico. Por fim, supondo a veracidade da conjectura de Schanuel, provamos a existência de números algébricos da forma TT, com T transcendente. Seja ƒ uma função inteira, e seja Sf o conjunto de todos os pontos algébricos α Є C, para os quais ƒ(α) é também algébrico. Em 1886, Weierstrass levantou uma questão sobre os possíveis Sf, conhecido como o conjunto excepcional de ƒ. Provaremos um resultado sobre valores complexos de funções inteiras, que em particular mostra que para todo A С Q, a “equação” Sf = A, possui incontáveis soluções ƒ no espaço das funções inteiras hipertranscendentes.

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Aldicio José Miranda / Banca: Thiago de Melo / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior / Resumo: Quando John Napier desenvolveu seu estudo sobre logaritmo, ele com certeza não imaginou as implicações futuras de suas descobertas. O número e tem importância estratégica nas aplicações de várias áreas do conhecimento científico. Esse trabalho tem como objetivo apresentar o número e como limite in nito de uma sequência, demonstrar sua existência, irracionalidade e transcendência / Abstract: When John Napier developed his study of logarithm, he certainly did not imagine the future implications of their ndings. The number e has strategic importance in applications from various areas of scienti c knowledge. This work aims to present the number e as the limit of in nite sequence, demonstrating its existence, irrationality and transcendence / Mestre

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-20T13:56:06Z No. of bitstreams: 1 dissertacaoevandro.pdf: 1237711 bytes, checksum: 1f7a04f8ee6eeae8c02f759949ab4538 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T11:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacaoevandro.pdf: 1237711 bytes, checksum: 1f7a04f8ee6eeae8c02f759949ab4538 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T11:34:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacaoevandro.pdf: 1237711 bytes, checksum: 1f7a04f8ee6eeae8c02f759949ab4538 (MD5) / Neste trabalho, iremos fazer um aprofundamento no que diz repeito às definições e teoremas que envolvem os Números Algébricos e Transcendentes, tendo um enfoque especial nos Números de Liouville, que é uma classe de Números Transcendentes. Por fim, será apresentado como proposta didática, exercícios e orientações quanto à temática à ser estudada em sala de aula.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-02T11:17:51Z No. of bitstreams: 1 2015_IsraelCarleyDaSilva.pdf: 1686684 bytes, checksum: 86470a9008d3d16525e6ef6b8c88f892 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-01-26T11:54:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_IsraelCarleyDaSilva.pdf: 1686684 bytes, checksum: 86470a9008d3d16525e6ef6b8c88f892 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-26T11:54:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_IsraelCarleyDaSilva.pdf: 1686684 bytes, checksum: 86470a9008d3d16525e6ef6b8c88f892 (MD5) / Neste trabalho apresentamos uma abordagem sobre sequências recursivas, ou simplesmente recorrências. Discorremos sobre recorrências lineares, principalmente as de primeira e segunda ordem, estudando soluções e apresentando propriedades e fazendo paralelos com algumas sequências comuns ao cotidiano do estudante de Matemática. Apresentamos também, casos clássicos desse tipo de sequências como os números de Fibonacci e de Lucas; os números figurados: poligonais e piramidais; e ainda, aplicações em áreas como a Combinatória e Matemática Financeira. No trabalho ainda abordamos uma proposta de exercícios a alunos do Ensino Médio. Relatamos a experiência de atividades em sala de aula, as dificuldades encontradas, resultados apresentados, bem como os relatos das impressões que os alunos tiveram ao estudar esse tema. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We present in this paper an approach to recursive sequences, or simply recurrences. Wediscuss linear recurrences, especially the first and second order, studying solutions and presentingproperties and making parallels with some common sequences to the mathematicsstudent daily. We also present, classics examples of such sequences as Fibonacci number sand Lucas numbers, the figured numbers: polygonal and pyramidal, and also applications in areas as Combinatory and Mathematical Finance. At work even we approach a proposed exercises to high school students. We report the activities of experience in the classroom, the difficulties encountered, the results, as wellas the reports of the impressions that the students had to study this subject.

ALBUQUERQUE, João Victor Maximiano. Finitude do grupo das classes de um corpo de números via empacotamentos reticulados. 2013. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-17T19:00:44Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-19T17:15:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jvmalbuquerque.pdf: 553907 bytes, checksum: 872fe7b6f5374d1491363562872e0528 (MD5) Previous issue date: 2013 / This work is based on the article Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. An alternative proof of the finiteness of the class group of a number field of the degree n is presented. It is based solely on the fact that the center density of an n-dimensional lattice packing is bounded away from infinity. / Este trabalho é baseado no artigo Finiteness of the class group of a number field via lattice packings. Daremos aqui uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo de números de grau n. Ela é baseada apenas no fato de que a densidade de centro de um empacotamento reticulado n-dimensional é limitado fora do infinito.

SANTOS, Antônio Carlos Damasceno dos. Um resgate às frações contínuas. 2014. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T18:54:10Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:28:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:28:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) Previous issue date: 2014 / The rescue A continuous fractions got their start with a historical approach, showing what is known today about this issue is the result of studies by various mathematical world. Besides the story, the text is divided into five chapters and an appendix, showing through theorems and examples advantage, indisputable, the approximation of real numbers by rational numbers, using the device of continued fractions. / Um resgate as frações contínuas tem seu início com uma abordagem histórica, mostrando aquilo que se sabe hoje sobre esse assunto é fruto de estudos de vários matemáticos pelo mundo. Além da história, o texto é dividido em mais cinco capítulos e um apêndice, que mostram através de teoremas e exemplos a vantagem, indiscutível, da aproximação de números reais através de números racionais, usando o dispositivo das frações contínuas.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Alves Mignot (fernandamignot@hotmail.com) on 2015-11-05T19:12:02Z No. of bitstreams: 1 2015_GustavoCandeiaCosta.pdf: 843402 bytes, checksum: dd61c70734d3156b82f3a83934613a57 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-05T19:33:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_GustavoCandeiaCosta.pdf: 843402 bytes, checksum: dd61c70734d3156b82f3a83934613a57 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T19:33:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_GustavoCandeiaCosta.pdf: 843402 bytes, checksum: dd61c70734d3156b82f3a83934613a57 (MD5) / Seja (Fn)n≥0 a sequência de Fibonacci e z(n) a ordem de aparição nessa sequência definida como o menor k Є N tal que n divide Fk. Nesse trabalho, discutiremos algumas propriedades dessa função. O principal objetivo é provar que existem infinitas soluções para a equação z(n) = z(n + 2) e exibir fórmulas fechadas para z(Fm ± 1). Mas, antes disso, detalharemos propriedades dos números de Fibonacci e números de Lucas. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let (Fn)n≥0 be the Fibonacci sequence and let z(n) be the order of appearance in this sequence which is defined as the smallest k Є N such that n divides Fk. In this work, we shall discuss some properties of this function. The main goal is to prove the existence of infinitely many solutions to the equation z(n) = z(n + 2) as well as to exhibit closed formulas for z z(Fm ± 1). At first, we shall describe the properties of Fibonacci and Lucas numbers.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014 / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-05T11:31:19Z No. of bitstreams: 1 2014_MarcusViniciusPereira.pdf: 1495143 bytes, checksum: 847eb280919f4cd43cfea39b1e5ac3ce (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-12-05T14:32:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarcusViniciusPereira.pdf: 1495143 bytes, checksum: 847eb280919f4cd43cfea39b1e5ac3ce (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-05T14:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarcusViniciusPereira.pdf: 1495143 bytes, checksum: 847eb280919f4cd43cfea39b1e5ac3ce (MD5) / O objetivo deste texto é realizar um estudo sobre sequências numéricas mostrando exemplos de sequências não comumente estudadas no ensino médio inclusive as decorrentes da solução de determinados problemas. Abordamos também as relações de recorrência, apresentando alguns resultados sobre a resolução de tais recorrências e sugerindo atividades de investigação matemática em sala de aula. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The aim of this paper is to conduct a study on numerical sequences showing ex-amples of sequences unusually studied in high school including those resulting from the solution of certain problems. We also analyze the recurrence relations, present some re-sults about solving such recurrences and suggest mathematical research activities in the classroom.