In der Arbeit geht es um die Ausmessung von knochenverankerten Hörgeräten, sogenannten BAHAs und um die Messung eines künstlichen Mastoids. Unter anderem wurden die Geräte auf Resonanzen und Nichtlinearitäten untersucht sowie die wirkenden Kräfte der BAHAs. Ein einfacher Versuchsaufbau für Impulsmessung und Vibrationsmessung wurde eigens hierfür erstellt. Das künstliche Mastoid Tu-1000 zeigte einwandfreie Funktionsweise in den Frequenzen 125 Hz bis 6 kHz, die BAHAs Cordelle 2 und Compact wurden miteinander in den Frequenzen 125 Hz bis 8 kHZ verglichen und die filigranen Kräfte ausgemessen, mit denen die BAHAs arbeiten. / Two bone anchored hearing aids (BAHAs) and an artificial mastoid were measured. Amongst other things the devices were checked for resonance frequencies and non-linearities. An individual test set-up was created and vibration analysis and pulse measurement was applied. The artificial mastoid Tu-1000 worked correctly in the tested frequencies from 125 Hz to 6 kHz. Furthermore the two BAHAs Cordelle 2 and Compact were measured and compared with each other. It could be demonstrated that the hearing devices work with very small forces.

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit nichtlinearen Reaktions-Transport-Systemen, die in zweidimensionalen Medien chemische Wellen und propagierende Fronten ausbilden können. Grundlage dieser Art von räumlichen Mustern sind sogenannte erregbare Systeme. Ein Themengebiet der Arbeit umfasst die Untersuchung von Spiralwellen in der Belousov-Zhabotinsky-Reaktion (BZ-Reaktion). Ein weiterer Teilabschnitt behandelt die Wechselwirkung zwischen Polymersystemen und nichtlinearen chemischen Reaktionen. In den untersuchten, räumlich ausgedehnten Systemen spielt die Kopplung nichtlinearer chemischer Reaktionen an Transportprozesse eine wichtige Rolle. Die generischen Typen von chemischen Mustern sind Pulswellen in einer Raumdimension, kreisförmige Wellen und Spiralen in einem zweidimensionalen System und kugelschalen- bzw. schraubenförmige Wellen in drei Raumdimensionen. Auf theoretischer Basis werden Effekte von Spiralwellen bei Änderung der Erregbarkeit des Reaktionsmediums dargestellt.In der vorliegenden Arbeit ist es erstmals gelungen, eine Methode zu entwickeln, die es erlaubt die Erregbarkeit in der BZ-Reaktion sowie in einer Vielzahl weiterer nichtlinearer Reaktionen zu beeinflussen. Ein weiteres Themengebiet dieser Dissertation ist die Untersuchung von pH-Systeme in Hydrogelen. Dies sind hydrophile Gele, die ihr Volumen in wässrigen Lösungen verändern können. In der vorliegenden Arbeit wurden Gele auf der Basis von Acrylamid und Methacrylat als Copolymer verwendet und an die oben beschriebenen pH-Oszillatoren angekoppelt. Durch Polymerisation von Acrylamid zusammen mit Natriummethacrylat konnte ein mit einem pH-Oszillator beladenes Gel hergestellt werden, das nach Start der Reaktion durch eine kleine Menge Säure mit einer deutlichen Volumenkontraktion reagiert. Diese Kontraktion des Gels konnte ausgenutzt werden, um die chemische Energie eines pH-Reaktionssystems in eine mechanische Kraftwirkung umzuwandeln. / In this thesis nonlinear reaction-transport-systems are presented, which have the ability to form chemical waves and propagating fronts in two-dimensional media. The theoretical basis for an understanding of these kinds of patterns is the theory of excitability in reaction-diffusion-systems. This work is made up of two main sections: One part comprises the investigation of spiral waves in the Belousov-Zhabotinsky reaction (BZ reaction). The other section describes the interaction between polymer networks and nonlinear chemical reactions. Effects of changing excitability in the reaction medium on spiral waves are explained theoretically. In the present thesis for the first time a method was establised, which allows to deliberately control the excitability of the BZ reaction. Another part of the thesis describes nonlinear pH systems in hydrogels. In these autocatalytic reactions a periodic change of the pH can be observed. The pH systems have been coupled to hydrogels. These polymers are hydrophilic and are able to change their volume in aqueous solution. All of the investigated systems generate propagating acidity fronts after locally acidifying the gel with a small amount sulfuric acid. By polymerizing acrylamide together with sodium methacrylate a gel (loaded with a pH oscillator) was produced, that showed a contraction in volume after starting the reaction with a small amount of acid. This contraction was used to convert the chemical energy of a pH reaction system into a mechanical force effect: A small weight fixed to a strip of gel was lifted a few millimeters after starting the reaction inside the gel with acid.

Spin waves and their quanta, magnons, are the wave-like excitations of a magnetically ordered medium. The technological prospect of utilizing them as low-loss information carriers has driven various research efforts in the field of magnonics. Spin waves arise further interest due to their inherently strong nonlinear behavior which results from their interaction with the surrounding magnetic texture. Hence, magnons are subject to a variety of nonlinear effects and allow for extensive studies of such phenomena. In this work, the propagating spin-waves in micro structured Co25Fe75 conduits have been investigated by means of micro focused Brillouin light scattering spectroscopy. Due to the low intrinsic damping of this metallic compound, spin-wave decay lengths in the order of 20 μm can be observed which have not been reported elsewhere for other ferromagnet thin film materials. Furthermore, nonlinear four-magnon scattering processes can be observed when increasing the spin-wave amplitudes applying a sufficiently strong microwave excitation. This phenomenon introduces additional losses for propagating waves as it diverts energy into the parametric generation of secondary states. It is shown that the reduction of the spin-wave decay lengths reaches up to 50 %. In the second part, a novel approach for the utilization of four-magnon scattering is presented. It is shown that an additional driving signal at a secondary driving frequency can steer the nonlinear process in such a way, that a set of secondary parametric states with a well-defined frequency spacing is populated. This process is referred to as stimulated four-magnon scattering, as it enhances specific nonlinear scattering events. As a result, frequency combs with multiple equidistant modes are observed, which exhibit frequency spacings of 400 MHz up to 2 GHz. These complex spin-wave spectra can actively be tuned in various ways using external parameters such as the driving signals. These results advance the understanding of nonlinear spin waves in general and expands the range of possible technological applications of magnons.:List of Figures List of Tables List of Abbreviations and Acronyms List of Symbols 1 Introduction 2 Theoretical background 2.1 Interactions in microstructured thin film ferromagnets 2.1.1 Exchange interaction 2.1.2 Dipolar interaction and demagnetizing fields 2.2 Magnetization dynamics in ferromagnetic thin films 2.2.1 The Landau-Lifshitz and Gilbert equation 2.2.2 Spin waves 2.3 Nonlinear phenomena 2.3.1 Four-magnon scattering 3 Materials and Methods 3.1 Materials and sample fabrication 3.1.1 The low damping alloy Co25Fe75 3.1.2 Patterning: electron beam and optical lithography 3.1.3 Microwave antenna structures 3.2 Brillouin light scattering 3.2.1 Magnon-photon interaction 3.2.2 The Tandem Fabry Pérot interferometer 3.2.3 BLS microscopy (μBLS) 3.2.4 Phase-resolved BLS (PR-μBLS) 3.2.5 Temporal resolution (TR-μBLS) 3.3 Micromagnetic simulations in MuMax3 3.3.1 Mesh and material parameters 3.3.2 Simulation of magnetization dynamics 4 Results 4.1 Magnon transport in Co25Fe75 micro-conduits 4.1.1 Low external fields and magnetic groundstate 4.1.2 Magnon transport at low driving powers 4.1.3 Impact of nonlinear four-magnon scattering on magnon transport 4.2 Magnon frequency combs 4.2.1 Introduction on stimulated four-magnon scattering 4.2.2 Experimental realization 4.2.3 Amplitude-dependent observations 4.2.4 Tunability of spin-wave frequency combs 4.2.5 Variations of the excitation geometry 5 Summary and outlook Own publications Bibliography 109 Acknowledgement A Appendix A.1 Fabrication of Co25Fe75 microstructures A.2 Atomic Force Microscopy measurement on a 5 μm wide conduit A.3 BLS measurement of spin-wave decay lengths in a 5 μm wide conduit A.4 Calculations: Temporal profile of stimulated four-magnon scattering A.5 Power dependent frequency comb formation measured at positions II & III A.6 Averaged frequency comb mode numbers at reversed magnetic field polarity

In der nichtlinearen Datenreihenanalyse hat sich seit etwa 10 Jahren eine Monte-Carlo-Testmethode etabliert, die Theiler-surrogatmethode, mit Hilfe derer entschieden werden kann, ob eine Datenreihe nichtlinearen Ursprungs sei. Diese Methode wird kritisiert, modifiziert und verallgemeinert. Das, was Theiler untersuchen will braucht andere Surrogatmethoden, die hier konstruiert werden. Und das, was Theiler untersucht braucht gar keine Monte-Carlo-Methoden. Mit Hilfe des in der Arbeit eingeführten Begriffs des Phasensignals werden Testmöglichkeiten dargelegt und Beziehungen zwischen den nichtlinearen Eigenschaften der Zeitreihe und deren Phasenspektrum erforscht. Das Phasensignal wird aus dem Phasenspektrum der Zeitreihe hergeleitet und registriert außerordentliche Geschehnisse im Zeitbereich sowie Phasenkopplungen im Frequenzbereich. <br /> <br /> Die gewonnenen Erkenntnisse werden auf das Problem der Polbewegung angewendet. Die Hypothese einer nichtlinearen Beziehung zwischen der atmosphärischen Erregung und der Polbewegung wird untersucht. Eine nichtlineare Behandlung wird nicht für nötig gehalten. / In the nonlinear data analysis there is a popular Monte Carlo Test method due to Theiler (it was established about 10 years ago), the Theiler surrogate method, which tests whether a time series is of a linear origin. This method is being criticized, modified and generalized in this thesis. What Theiler wants to test, needs other surrogate methods, which are constructed here. And what Theiler really tests, does not need Monte Carlo methods. With the help of the concept of the phase signal, that is introduced here, other test options are possible. The phase signal helps also in investigating the relations between the nonlinear characteristics of the time series and their phase spectrum. The phase signal is derived from the phase spectrum of the time series and registers extraordinary events in the time domain as well as phase couplings in the frequency domain. <br /> <br /> These theoretical approches are applied to the problem of polar motion. The hypothesis of a nonlinear relationship between the atmospheric excitation and the pole movement is examined. A nonlinear treatment is not considered necessary.

Die komplexen Strukturen von MEMS-Drehratensensoren führen immer wieder zu Herausforderungen bei der Systembeschreibung. Die zunehmende Miniaturisierung der Bauteile steigert den Einfluss von mechanischen Nichtlinearitäten und AVT-Einflüssen. Daher sind ein tiefer gehendes Verständnis dieser Effekte und verbesserte Simulationsmethoden zur effizienten Entwicklung neuer Sensoren von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wird die TPWL-Methode, ein Ansatz für ein transientes nichtlineares ROM, vorgestellt und erfolgreich auf MEMS-Drehratensensoren angewendet. Im Fokus der Untersuchungen stehen die Implementierung der Methode und die Zeitersparnis gegenüber FE-Simulationen - diese beträgt bis zu 3 Größenordnungen. Weiterhin finden sich Untersuchungen der ROM-Daten, mit einem Schwerpunkt auf deren Interpretation, in den Ausführungen. Hierdurch werden Limitierungen, Rahmenbedingungen und Aussagekraft der Methodik aufgezeigt. Diese Erkenntnisse ermöglichen es, zukünftige Simulationen durch geeignet gewählte Parameter und Trainingsdaten effektiv aufzusetzen. Es werden TPWL-Ansätze auf Basis von POD und modaler Superposition verglichen, um systematische Vorteile der POD zu erklären. Die Validierung der Modelle erfolgt qualitativ sowie mit Messungen, analytischen und FE-Rechnungen. Bestehende Ansätze zur Simulation von AVT-Einflüssen, mit einem Schwerpunkt auf mechanischen Stresswirkpfaden, auf MEMS-Drehratensensoren werden untersucht und erweitert. Als Basis für Package- und statische Struktursimulationen dienen FE-Modelle und für die transiente Systemsimulation ein ROM. Es stehen Verständnis und Analyse der Wirkpfade im Vordergrund. Die resultierenden Erkenntnisse werden erfolgreich in die Modelle eingebracht. Ein einfacher, dennoch aussagekräftiger Ansatz zur Abschätzung des Drehraten-Offsets gestresster Sensoren wird vorgestellt. Zudem wird ein vielversprechendes neuartiges FE-Modell zur Simulation von Die-attach- und Lötsimulationen hergeleitet. Oberflächen- und Signalmessungen von durch eine Leiterplattenbiegung gestressten Sensoren dienen zur Validierung. Die vorgestellten Modelle werden erfolgreich validiert und können zukünftig zur Optimierung des Entwicklungsprozesses von MEMS-Drehratensensoren verwendet werden.:Abkürzungen und Symbole I. Einführung, Grundlagen und Methoden 1. Einleitung 1.1. Hintergrund und aktuelle Entwicklung 1.2. Motivation und Zielsetzung der Arbeit 1.3. Struktur der Arbeit 2. Grundlagen MEMS 2.1. Definition der Mikrosystemtechnik 2.2. Technologie und Aufbau von MEMS Bausteinen 2.3. Funktionsprinzipien und physikalischen Grundlagen von MEMS-Gyroskopen 3. Rechenmodelle für mechanische Systeme 3.1. Analytische Rechnungen mithilfe der Balkentheorie 3.2. Finite-Elemente-Methode 3.3. Ordnungsreduktionsverfahren 3.4. Ordnungsreduzierte Systemmodelle in der Signalflusssimulation II. Mechanische Nichtlinearitäten 4. Nichtlinearitäten in MEMS-Gyroskopen 4.1. Einleitung und Motivation 4.2. Gegenüberstellung nichtlinearer Effekte und deren Einflüsse auf MEMS-Gyroskope 4.3. Konzepte zur Vermeidung von Stress-Stiffening und deren Grenzen 5. Methoden zur Simulation mechanischer Nichtlinearitäten 5.1. Nichtlineare Effekte in der FE-Rechnung 5.2. Konzept der Trajectory Piecewise Linearization 5.3. Werkzeuge zur Implementierung eines TPWL-Verfahrens in die Systemsimulation 5.4. Generierung einer ordnungsreduzierten TPWL-Simulation von Drehratensensoren 6. Die Trajectory Piecewise Linearization in der Praxis 6.1. Beidseitig eingespannter Biegebalken in der TPWL mit POD 6.2. Die TPWL anhand eines perforierten Einmassenschwingers 6.3. Untersuchung einer stark nichtlinearen Sensorgeometrie III. Einfluss von mechanischem Stress durch die Aufbau- und Verbindungstechnik auf Sensoren und Sensor-Packages 7. Messungen und Simulationen in der AVT 7.1. Einleitung und Motivation 7.2. Einfluss von mechanischem Stress auf die Sensorgeometrie 7.3. Schema einer Stresssimulation 7.4. Experimentelles Setup 7.5. Viskoelastische Eigenschaften in Experiment und Simulation 8. FE-Package Simulationen 8.1. Annahmen 8.2. Struktur und Inhalt einer FE-Package-Simulation 8.3. CAD-Modellierung und Vernetzung 8.4. Prozesssimulationen 8.5. Biegesimulation 8.6. Validierung durch Weißlichtinterferometrie 9. FE-Modelle von MEMS Strukturen 9.1. Transfer des AVT Stresses aus den Package Simulationen 9.2. Stresseinfluss auf Eigenfrequenzen 10.Berücksichtigung von AVT-Einflüssen in Signalflusssimulationen 10.1. Signalflussmodelle mit AVT-Einfluss 10.2. Sensormoden und Dämpfungsmatrix 10.3. Validierung der Modelle anhand des Closed-Loop Systems 10.4. Simulation des Dreikanalsensors IV. Abschluss 11.Zusammenfassung 11.1. Mechanische Nichtlinearitäten 11.2. Einfluss der Aufbau- und Verbindungstechnik 12.Fazit und Ausblick V. Anhang A. Faktoren der Newmark-Integration B. Einfluss der Samplingrate auf die Schwingungsfrequenz in einer transienten FE-Simulation C. Ergebnisstabellen zu Kapitel 6.1 D. Einseitig eingespannter Biegebalken mit Streckbiegung D.1. Aufbau des Systems D.2. Systemtraining D.3. Systemsimulation und Auswertung D.4. Fazit E. Modenabbildungen zu Kapitel 6.2 F. Vergleich von TPWL und linearer Ordnungsreduktion mit nichtlinearen Kräften G. Modellbeispiel Schwingungsform H. Mathematische Ergänzungen I. Einfluss von Prozessparametern Quellenangaben Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Danksagung Versicherung Thesen / The complex structures of MEMS yaw-rate sensors continuously lead to challenges in their system description. The continuing miniaturization of the components increases the effects of mechanical nonlinearities and packaging influences. Therefore, a deeper understanding of these effects and improved simulation methods are of great importance for the efficient development of new sensors. In this work the TPWL-method, an approach for a transient nonlinear ROM, is introduced and successfully applied to MEMS yaw-rate sensors. The focal points of the study, are the implementation of the method, and the time savings compared to FE-simulations; which are up to 3 magnitudes. Furthermore, the analysis of the ROM-data with a focus on its interpretation is included. This highlights limits, boundary conditions and the informative value of the method. These insights enable the future set up of simulations effectively with appropriately chosen parameters and training data. TPWL-approaches with POD and modal superposition are compared to highlight systematic advantages of the POD. The validation of the models is realized qualitatively as well as with measurements, analytical and FE-calculations. Existing approaches for the simulation of packaging influences with a focal point on mechanical stress root causes are studied and extended. As a baseline for package and static structure simulations FE-models are used, and for transient system simulations a ROM is used. Understanding and analysis of the root causes stand in the foreground. The resulting insights are successfully implemented into the models. A simple but significant approach for an estimation of the yaw-rate offset of stressed sensors is introduced. Additionally, a promising and new FE-model for the simulation of die attach and solder simulations is derived. Surface and signal measurements of sensors, stressed by the bending of a printed circuit board, serve for validation. The introduced models were validated successfully and can be used in the future to optimize the development process of MEMS yaw-rate sensors.:Abkürzungen und Symbole I. Einführung, Grundlagen und Methoden 1. Einleitung 1.1. Hintergrund und aktuelle Entwicklung 1.2. Motivation und Zielsetzung der Arbeit 1.3. Struktur der Arbeit 2. Grundlagen MEMS 2.1. Definition der Mikrosystemtechnik 2.2. Technologie und Aufbau von MEMS Bausteinen 2.3. Funktionsprinzipien und physikalischen Grundlagen von MEMS-Gyroskopen 3. Rechenmodelle für mechanische Systeme 3.1. Analytische Rechnungen mithilfe der Balkentheorie 3.2. Finite-Elemente-Methode 3.3. Ordnungsreduktionsverfahren 3.4. Ordnungsreduzierte Systemmodelle in der Signalflusssimulation II. Mechanische Nichtlinearitäten 4. Nichtlinearitäten in MEMS-Gyroskopen 4.1. Einleitung und Motivation 4.2. Gegenüberstellung nichtlinearer Effekte und deren Einflüsse auf MEMS-Gyroskope 4.3. Konzepte zur Vermeidung von Stress-Stiffening und deren Grenzen 5. Methoden zur Simulation mechanischer Nichtlinearitäten 5.1. Nichtlineare Effekte in der FE-Rechnung 5.2. Konzept der Trajectory Piecewise Linearization 5.3. Werkzeuge zur Implementierung eines TPWL-Verfahrens in die Systemsimulation 5.4. Generierung einer ordnungsreduzierten TPWL-Simulation von Drehratensensoren 6. Die Trajectory Piecewise Linearization in der Praxis 6.1. Beidseitig eingespannter Biegebalken in der TPWL mit POD 6.2. Die TPWL anhand eines perforierten Einmassenschwingers 6.3. Untersuchung einer stark nichtlinearen Sensorgeometrie III. Einfluss von mechanischem Stress durch die Aufbau- und Verbindungstechnik auf Sensoren und Sensor-Packages 7. Messungen und Simulationen in der AVT 7.1. Einleitung und Motivation 7.2. Einfluss von mechanischem Stress auf die Sensorgeometrie 7.3. Schema einer Stresssimulation 7.4. Experimentelles Setup 7.5. Viskoelastische Eigenschaften in Experiment und Simulation 8. FE-Package Simulationen 8.1. Annahmen 8.2. Struktur und Inhalt einer FE-Package-Simulation 8.3. CAD-Modellierung und Vernetzung 8.4. Prozesssimulationen 8.5. Biegesimulation 8.6. Validierung durch Weißlichtinterferometrie 9. FE-Modelle von MEMS Strukturen 9.1. Transfer des AVT Stresses aus den Package Simulationen 9.2. Stresseinfluss auf Eigenfrequenzen 10.Berücksichtigung von AVT-Einflüssen in Signalflusssimulationen 10.1. Signalflussmodelle mit AVT-Einfluss 10.2. Sensormoden und Dämpfungsmatrix 10.3. Validierung der Modelle anhand des Closed-Loop Systems 10.4. Simulation des Dreikanalsensors IV. Abschluss 11.Zusammenfassung 11.1. Mechanische Nichtlinearitäten 11.2. Einfluss der Aufbau- und Verbindungstechnik 12.Fazit und Ausblick V. Anhang A. Faktoren der Newmark-Integration B. Einfluss der Samplingrate auf die Schwingungsfrequenz in einer transienten FE-Simulation C. Ergebnisstabellen zu Kapitel 6.1 D. Einseitig eingespannter Biegebalken mit Streckbiegung D.1. Aufbau des Systems D.2. Systemtraining D.3. Systemsimulation und Auswertung D.4. Fazit E. Modenabbildungen zu Kapitel 6.2 F. Vergleich von TPWL und linearer Ordnungsreduktion mit nichtlinearen Kräften G. Modellbeispiel Schwingungsform H. Mathematische Ergänzungen I. Einfluss von Prozessparametern Quellenangaben Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Danksagung Versicherung Thesen

Analytical and semi-analytical physical models for MEMS are derived from nonlinear mechanics. By taking into account system characteristics and assumptions, system identification enables the derivation of a mathematical model that is tailored to the effect and the MEMS under analysis. Such an adapted model can successfully emulate and explain the nonlinear dynamics of individual MEMS, including resonant actuation of parasitic modes. The performed analyses also confirm that small deviations in the mode spectrum between devices influence the occurrence of nonlinear effects.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion / Analytische und semi-analytische physikalische Modelle für MEMS werden aus der nichtlinearen Mechanik abgeleitet. Durch die Berücksichtigung systemspezifischer Merkmale und Annahmen, ermöglicht die Systemidentifikation das Ableiten eines mathematischen Modells, das auf den analysierten Effekt und das MEMS zugeschnitten ist. Ein solches Modell kann für die Erklärung der nichtlinearen Dynamik einzelner MEMS herangezogen werden und bildet erfolgreich nichtlineare Effekte nach, einschließlich des resonanten Aufschwingens von Parasitärmoden. Die durchgeführten Analysen bestätigen auch, dass geringe Abweichungen im Modenspektrum zwischen Bauteilen das Auftreten nichtlinearer Effekte beeinflussen.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion