Élaboration d'une phase d'optimisation de haut niveau et de recherche d'un compromis surface-vitesse dans un compilateur de silicium SYCO. L'optimisation consiste a détecter et a fusionner les instructions qui peuvent être exécutées en parallèle

Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les<br />modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.<br />Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition<br />en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de<br />representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.<br />Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature<br />complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes<br />apparaissent.

Ce travail concerne la réalisation concrète en calcul formel d'algorithmes abstraits issus de publications récentes. Il comporte deux parties distinctes mais cependant issues du m(ê)me monde : l'action d'un groupe de Lie, sur une variété ou un espace vectoriel. La première partie traite de l'implémentation de la réduction d'un graphe de Goresky-Kottwitz-MacPherson. Ce graphe est l'analogue combinatoire d'une variété symplectique compacte connexe soumise à une action hamiltonienne d'un tore compact. La seconde partie est consacrée à l'implémentation du calcul de deux coefficients intervenant lors de l'action d'un groupe de Lie semi-simple complexe sur un espace vectoriel de dimension finie : la multiplicité d'un poids dans une représentation irréductible de dimension finie (nombre de Kostka) et les coefficients de décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles de dimension finie (coefficients de Littlewood-Richardson).

L'approximation isobare du système d'équations de bilan de masse, de quantité de mouvement, d'énergie et des espèces chimiques est une approximation appropriée pour représenter les écoulements réactifs à faible nombre de Mach. Dans cette approximation, qui néglige les phénomènes acoustiques, le mélange est hydrodynamiquement incompressible et les effets thermodynamiques conduisent à une compression uniforme du système. Nous présentons une nouvelle méthode numérique pour cette approximation. Une méthode de projection incrémentale, qui utilise la forme originale du bilan de masse, assure la discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est réalisée avec une méthode de volumes finis sur un maillage décalé de type MAC. Un schéma de décentrement d'ordre élevé est utilisé pour les flux convectifs. Nous associons à cette discrétisation, une méthode de raffinement local multi-niveaux, basée sur l'approche de Correction de Flux à l'Interface. Une première application concerne un écoulement forcé avec masse volumique variable donnée, imitant un problème de combustion. La deuxième application est le problème de convection naturelle, tout d'abord pour de faibles variations de température puis au-delà de la limite de validité de l'approximation de Boussinesq. Enfin, la troisième application est une flamme de diffusion laminaire. Pour chacun de ces cas-test, nous montrons la robustesse de la méthode numérique proposée, notamment vis à vis des variations de masse volumique. Et nous analysons le gain en précision obtenu par la méthode de raffinement local multi-niveaux.

Soient p un nombre premier, Zp l'anneau des entiers p-adiques, Qp le corps des nombres p-adiques et K un sur-corps valué complet de Qp. Soit C(Zp,K) l'algèbre de Banach des fonctions continues de Zp dans K munie de la norme de la convergence uniforme et soit q appartenant à K tel que Iq-1I<1. K. Conrad établit un q-analogue de la base de Mahler. A l'aide de ce dévelopement, utilisant les techniques de calcul ombral, nous établissons une correspondance bijective, d'un côté entre une classe de q-bases orthonormales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec l'opérateur de translation r1 tel que r1(f)(x)=f(x+1) et une autre entre une classe de q-bases orthogonales de C(Zp,K) et une classe d'opérateurs commutant avec la q-dérivation de Jackson. Nous obtenons une réalisation du plan quantique et de l'algèbre de Weyl à deux générareurs sous forme concrète d'algèbres d'opérateurs. Nous faisons quelques calculs de normes de ces opérateurs et nous exhibons une famille orthogonale pour l'algèbre de Weyl quantique. Nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes sur les coefficients du développement de Conrad pour qu'une fonction continue soit strictement différentiable, d'abord lorsque q est non racine de l'unité, ensuite lorsque q est une racine primitive de l'unité d'ordre une puissance pN de p. Comme application nous donnons une q-version de l'intégrale de Volkenborn

Ce travail de thèse porte sur l'étude du comportement de l'interface sol-structure sous sollicitations cycliques. Pour cela, un important programme expérimental à la sonde-pieu, mise en place dans des massifs de sable siliceux en chambre d'étalonnage, a été réalisé. On s'est intéressé, particulièrement, à l'évolution du frottement latéral et de la résistance enpointe à grand nombre de cycles (100 000 cycles), en faisant varier l'état initial du massif (état de densité et contrainte de consolidation) et les paramètres de chargement (amplitude du déplacement cyclique). Lors des essais à déplacement contrôlé, un renforcement important du frottement latéral à grand nombre de cycles a été observé pour les faibles valeurs de résistance en pointe initiale. Ce renforcement n'a quasiment pas été observé avant par les auteurs, car l'accent a été mis sur la phase de dégradation (autour de 1000cycles). Il est attribué à une forte dilatance partiellement empêchée. En revanche, pour les fortes valeurs de résistance en pointe, le renforcement à grand nombre de cycles diminue considérablement. Cette diminution est liée à l'effet des particules fines créées lors du fonçage. Celles-ci jouent le rôle de cimentation/scellement de la surface latérale de la sonde pieu en diminuant sa rugosité. Par ailleurs, des essais à force contrôlée ont été réalisés afin d'étudier la stabilité des pieux. Enfin, des lois empiriques d'évolution du frottement latéral et de la résistance en pointe ont été proposées afin de reproduire les évolutions observées expérimentalement. Ces lois d'évolution ont été intégrées dans un modèle de calcul de pieu sous chargement cyclique de type t-z. Les premières simulations effectuées montrent un bon accord entre le modèle et les résultats expérimentaux à petit nombre de cycles

Le travail présenté dans cette thèse est motivé par le problème de gestion de transport de gaz naturel liquéfié (GNL) par cargo proposé par Total. Le gestion de portefeuille doit satisfaire toute les contraintes et faire arbitrage entre les différents marchés. Donc, il traduit mathématiquement un problème d'optimisation stochastique, dynamique et en nombre entiers. Cette thèse se compose de quatre parties: 1 Nous introduisons une méthode numérique pour résoudre le problème de relaxation continue. Nous nous appuyons sur la méthode de quantification pour discrétiser le processus et nous utilisons l'algorithme de programmation dynamique duale stochastique. Nous montrons la convergence de cette méthode numérique et donnons une analyse d'erreur sur la discrétisation par quantification. Des tests numériques sur le marché énergie sont fournis. 2 Nous étudions l'optimisation sous risque inverse en utilisant la "conditional value at risk (CVaR)" dans le critère. Nous montrons que notre algorithme est bien adapté pour cette formulation. De plus, nous utilisons la technique de changement de probabilité dans la programmation stochastique pour améliorer la simulation d'évènements rares. Des tests numériques similaire dans le cas risque neutre sont donnés en guise comparaison. 3 Nous étudions la sensibilité de la valeur de portefeuille par rapport aux divers paramètres dans le modèle de prix sur le marché. Nous proposons une méthode numérique pour calculer les valeurs de sensibilité qui est basée sur le théorème de Danskin. On fournit la convergence de valeur de sensibilité du problème discrétisé vers celui de problème continu. On donne également des tests de comparaison avec d'autres méthodes. 4 Enfin, nous nous concentrons sur le problème stochastique en nombre entier. La méthode de coupe intégralité est utilisée pour le problème en nombre entier. Nous montrons qu'il n'est possible de converger vers la solution entière à cause de non convexité et discontinuité de la fonction valeur. Nous appliquons une méthode heuristique et proposons des améliorations basées sur la méthode de coupe précédent. Des tests numérique sont donnés.

La modélisation des transferts thermiques en écoulements diphasiques est l'une des pierres angulaires de l'étude de la sûreté des réacteurs nucléaires. À l'échelle du réacteur, elle repose sur des corrélations expérimentales. L'utilisation croissante de la mécanique des fluides numérique pour les études de sûreté renforce la demande d'expertise dans les outils de simulation, en particulier du point de vue de la modélisation. En soutien aux modèles moyennés à deux fluides, nous souhaitons apporter des informations de fermetures locales pour considérer la physique des transferts interfaciaux et les effets 3D. Pour cela, comme la résolution directe des équations de bilan locales par SND est trop coûteuse, nous souhaitons développer un outil de SGE diphasique pour modéliser les petites échelles turbulentes et les petites déformations interfaciales. Comme le changement de phase est à l'origine de l'écoulement diphasique pour les applications visées, nous étendons dans ce mémoire le modèle Interfaces and Subgrid-Scales (ISS, Toutant et al., 2009a) aux interfaces avec changement de phase, pour lesquelles l'hypothèse de continuité de la vitesse à l'interface n'est plus valable. Le suivi explicite des interfaces permet d'évaluer précisément les transferts comme le taux de transfert de masse. Dans un premier temps, nous établissons une description mésoscopique du problème où l'interface est diffuse en filtrant les équations locales instantanées et en modélisant les transferts sous-filtres aux interfaces. Les principales difficultés de modélisations proviennent (i) de la détermination de la vitesse de l'interface, (ii) de l'effet de la discontinuité des vitesses sur les modèles sous-maille, (iii) de la discontinuité du flux et (iv) de la condition de saturation de l'interface. Les modèles proposés sont qualifiés a priori en observant leur prédiction par filtrage explicite de solutions de SND. Dans un deuxième temps, nous établissons un système macroscopique discontinu équivalent au problème diffus pour bénéficier de l'expertise acquise pour les méthodes numériques de SND. Aux interfaces, les modèles sous-maille sont concentrés pour modifier les conditions de raccord entre les phases. Les conditions de saut ainsi déterminées montrent que la vitesse de l'interface est affectée par la courbure et par le saut de vitesse. Un saut de vitesse tangentielle est introduit pour modéliser la couche limite dynamique. Sur le plan thermique, nous retrouvons la condition de saturation caractéristique du changement de phase ; le taux de changement de phase ne dépend plus uniquement du saut de flux conductif mais, pour pallier la sous-résolution de la couche limite thermique au voisinage de l'interface, nous proposons de lui ajouter la contribution sous-maille des corrélations vitesse/température. Comme en SGE monophasique, le gain apporté par la modélisation ISS permet d'envisager l'utilisation de simulations fines pour des problèmes appliqués. C'est la première étape d'une démarche multi-échelle pour fournir des fermetures aux modèles moyennés à deux fluides. Nous illustrons son potentiel sur une SND multi-bulles complexe.

Ce mémoire contient deux parties consacrées à deux applications des chaînes de particules magnétiques.<br />Le premier chapitre décrit la conception d'un capteur de forces intercolloïdales. Nous présentons différentes expériences permettant de caractériser les particules utilisées. Nous décrivons ensuite la réalisation du montage expérimental et le traitement des données. Enfin, nous comparons cette technique aux autres techniques.<br />Le second chapitre décrit la conception et la réalisation de nageurs à l'échelle microscopique. Nous fabriquons des filaments magnétiques flexibles en alignant des particules sous l'effet d'un champ magnétique. Les particules adjacentes sont reliées par des agents pontants. Nous avons étudié le comportement de ces filaments sous champ. Sous l'effet d'un champ magnétique oscillant, le filament se déforme : une onde se propage alors le long du filament, ce qui engendre une force propulsive, dont nous démontrons l'effet sur un nageur spermatomorphe. Enfin, nous vérifions des prédictions théoriques antérieures.

Cette étude vise à modéliser les mécanismes d'endommagement sous chargements multiaxiaux en Fatigue à Grand Nombre de Cycles (FGNC). Le rôle des hétérogénéités microstructurales introduites en particulier par le procédé d'Usinage Assisté Laser fait l'objet d'une attention particulière. On propose de tenir compte de l'aspect dispersé des données en fatigue à l'aide d'une approche de type plan critique et d'un modèle à deux échelles. Plus précisément, une approche probabiliste de type Weibull est d'abord introduite pour prendre en compte le rôle des hétérogénéités microstructurales sur le comportement en fatigue à l'échelle macroscopique. Une deuxième partie de l'étude concerne l'utilisation d'un modèle de couplage plasticité - endommagement à l'échelle mésoscopique afin de refléter les effets de cumul d'endommagement observés en FGNC. Les prédictions des deux approches sont confrontées à des données expérimentales relatives à des chargements complexes (traction biaxiale, traction-torsion hors phase, asynchrone ou encore chargement d'amplitude variable). On montre un très bon comportement d'ensemble ainsi que la possibilité d'associer les deux modélisations pour obtenir une loi d'endommagement probabiliste dont une application directe est l'obtention de courbes P-S-N (Probabilité-Contrainte-Nombre de cycles) pour n'importe quel type de chargement. La dernière partie du travail est consacrée à l'étude de l'interaction entre un procédé d'usinage par assistance Laser (UAL) et la tenue en fatigue des composants métalliques obtenus (acier et alliage de titane). Le rôle des caractéristiques d'intégrité de surface (la microstructure, l'écrouissage, les contraintes résiduelles, l'état de surface