A morbimortalidade patrocinada pelos acidentes de trÃnsito se constitui em grave problema de saÃde pÃblica, exigindo vigilÃncia e monitoramento das aÃÃes de prevenÃÃo deste agravo. Os acidentes de trÃnsito no mundo sÃo reconhecidamente um fenÃmeno de grande magnitude e de elevada complexidade, representando uma expressÃo da interaÃÃo entre seres humanos, via, veÃculo e legislaÃÃo. A dinÃmica desta relaÃÃo, por sua vez, encontra na realidade brasileira, diferentes espaÃos de expressÃo. Este trabalho teve como objetivo analisar a epidemiologia dos acidentes de trÃnsito em Fortaleza. Para tanto analisa a tendÃncia da mortalidade nas Ãltimas trÃs dÃcadas e explora os fatores que envolvem os acidentes e suas vitimas a partir da vinculaÃÃo das bases de dados oficiais do MunicÃpio de Fortaleza para o perÃodo de 2004 a 2008. A vinculaÃÃo de bases de dados realizada baseou-se em tÃcnicas probabilÃsticas e determinÃsticas aplicadas aos bancos de dados oficiais, referentes aos registros das DeclaraÃÃes de Ãbito do Sistema de InformaÃÃo sobre Mortalidade, Boletins de OcorrÃncia de Acidentes de TrÃnsito da Autarquia Municipal de TrÃnsito e Cidadania, AutorizaÃÃes de InternaÃÃo Hospitalar e, cadastro oficial de veÃculos e habilitados. Os modelos estatÃsticos utilizados foram suficientes para detectar riscos e identificar diferenciais no tempo, no espaÃo, sexo, faixa etÃria e tipos de acidentes. Os resultados indicam padrÃes espaciais e temporais especÃficos e diferenciados segundo o tipo do acidente e as caracterÃsticas das vÃtimas, apontando para a enorme potencialidade das informaÃÃes georreferenciadas geradas e das tÃcnicas dos Modelos Lineares Generalizados utilizadas para a construÃÃo do conhecimento sobre o tema e consequente orientaÃÃo de polÃticas e planejamento urbano. Ãs vÃtimas pedestres, ciclistas e motociclistas foram bastante representativas no conjunto das vÃtimas estudadas, apresentaram riscos importantes de se acidentar e, uma vez ocorridos os acidentes, foram graves, resultando em maior risco de Ãbito. Diante dessa realidade à fundamental levar em consideraÃÃo as necessidades e especificidades de todos os tipos de usuÃrios do sistema viÃrio no planejamento de aÃÃes que visem à reduÃÃo dos acidentes. / The mortality sponsored by traffic accidents is a serious public health problem, requiring surveillance and monitoring of prevention of this disease. Traffic accidents in the world are recognized as a phenomenon of great magnitude and highly complex, representing an expression of the interaction between humans, route, vehicle and legislation. The dynamics of this relationship, in turn, finds in the Brazilian reality, different spaces of expression. This study aimed to analyze the epidemiology of traffic accidents in Fortaleza. For both analyzes the trends in mortality over the past three decades and explores the factors involved in accidents and their victims from the linkage of administrative databases in the city of Fortaleza in the period 2004 to 2008. Linking databases were constructed based on deterministic and probabilistic techniques applied to databases official, referring to records of death certificates in the Mortality Information System, Bulletin of Occurrence of Traffic Accidents Authority of the City Traffic and Citizenship , Hospital Admissions Authorizations and official registration of vehicles and enabled. The statistical models used were sufficient to detect risks and identify differences in time, space, sex, age and types of accidents. The results indicate spatial and temporal patterns specific and differentiated by type of accident and the characteristics of victims, pointing to the enormous potential of geo-referenced information generated and the techniques of generalized linear models used for the construction of knowledge on the subject and subsequent guidance policies and urban planning. To pedestrians, cyclists and motorcyclists were fairly representative of all victims studied presented a substantial risk of suffering an accident, and since the accident occurred, were severe, resulting in increased risk of death. Faced with this reality is crucial to consider the needs and specificities of all types of road users in the planning of actions aimed at reducing accidents.

Neste trabalho, trˆes modelos foram ajustados a um conjunto de dados obtido de um ensaio de controle biol´ogico para Diatraea saccharalis, uma praga comum em planta¸c˜oes de cana-de-a¸c´ucar. Usando a distribui¸c˜ao binomial como modelo de probabilidade, um ajuste adequado n˜ao pode ser obtido, devido `a superdispers˜ao gerada pela variabililidade dos dados e pelo excesso de zeros. Nesse caso, o modelo binomial inflacionado de zeros (ZIB) superdisperso ´e mais flex´ývel e eficiente para a modelagem desse tipo de dados. Entretanto, quando o interesse maior est´a sobre os valores positivos das propor¸c˜oes, pode-se utilizar o modelo binomial truncado superdisperso. Uma abordagem alternativa eficiente que foi utilizada para a modelagem desse tipo de dados foi a Bayesiana, sendo o ajuste do modelo realizado usando as t´ecnicas de simula¸c˜ao Monte Carlo em Cadeias de Markov, atrav´es do algoritmo Metropolis-Hastings e a sele¸c˜ao dos modelos foi feita usando o DIC (Deviance Information Criterion) e o fator de Bayes. Os modelos foram implementados no procedimento IML (Iteractive Matrix Linear) do programa SAS (Statistical Analysis System) e no programa WinBUGS e a convergˆencia das estimativas foi verificada atrav´es da an´alise gr´afica dos valores gerados e usando os diagn´osticos de Raftery & Lewis e de Heidelberger & Welch, implementado no m´odulo CODA do programa R. / In general the standard binomial regression models do not fit well to proportion data from biological control assays, manly when there is excess of zeros and overdispersion. In this work a zero-inflated binomial model is applied to a data set obtained from a biological control assay for Diatraea saccharalis, a commom pest in sugar cane. A parasite (Trichogramma galloi) was put to parasitize 128 eggs of the Anagasta kuehniella, an economically suitable alternative host (Parra, 1997), with a variable number of female parasites (2, 4, 8,..., 128), each with 10 replicates in a completely randomized experiment. When interest is only in the positive proportion data, a model can be based on the truncated binomial distribution. A Bayesian procedure was formulated using a simulation technique (Metropolis Hastings) for estimation of the posterior parameters of interest. The convergence of the Markov Chain generated was monitored by visualization of the trace plot and using Raftery & Lewis and Heidelberg & Welch diagnostics presented in the module CODA of the software R.

As distribuições de probabilidade gama, normal inversa, Weibull, log-normal e exponencial são uma boa alternativa para modelar observações associadas ao tempo, pois, em geral, a variável tempo possui assimetria à esquerda ou à direita, o que caracteriza as distribuições citadas anteriormente. O objetivo deste trabalho constitui-se em avaliar o comportamento dos predadores, Euborellia annulipes (\"Tesourinha\") e Harmonia axyridis (\"Joaninha\"), em relação à praga conhecida como Aphis gossypii (\"Pulgão\"). Outra pretensão deste trabalho é a aplicação da modelagem estatística, dando ênfase as técnicas dos modelos lineares generalizados e análise de sobrevivência, as quais foram aplicadas aos dados provenientes de um experimento, instalado no Laboratório de Ecologia de Insetos da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\" (ESALQ). O experimento foi composto por 21 repetições, sendo cada repetição efetuada por meio de uma placa de Petri medido 60 X 15 mm. Em cada placa foi liberado um pulgão adulto áptero na parte central, tendo três pesquisadores responsáveis por observar a varável definida como tempo de ataque. Inicialmente, foram ajustados os modelos com distribuição gama e diferentes funções de ligação, e o modelo com a distribuição normal inversa com função de ligação canônica. Esses modelos foram ajustados aos dados desconsiderando as censuras, em que por meio do gráfico half-normal plot e testes de hipóteses, verificou que o modelo com a distribuição normal inversa com função de ligação canônica, apresentou o melhor ajuste. Posteriormente, foram ajustados os modelos exponencial, Weibull e log-normal para os dados considerando as censuras, os quais foram avaliados mediante o teste de razão de verossimilhança, sendo o modelo log-normal mais apropriado aos dados. / The probability density function of gamma, inverse normal, Weibull, log-normal and exponential distributions are good alternatives for modelling observations related with time, since, in general, the time variable has left or right asymmetry, which characterizes the distributions previously mentioned . The aim of this work is the application of statistical modeling, emphasizing the techniques of generalized linear models and survival analysis, which were applied to data from an experiment, installed in the Laboratory of Insect Ecology of the \"Luiz de Queiroz\" College of Agriculture (ESALQ), in which the goal of this experiment was to evaluate the behavior of predators, Euborellia annulipes (\"ring-legged earwig\") and Harmonia axyridis (\"Ladybird\"), in relation to the pest known as Aphis. The experiment was composed of 21 replicates, each replicate being done by means of a petri dish measured 60 X 15 mm. On each plate an adult aphid was released in the central part, with three researchers responsible. The model with distribution was used to determine the variance, which was defined as the attack time. Normal distribution with canonical link function. These models were adjusted to the data disregarding censorship, in which through the half-normal plot and hypothesis tests, verified that the model with the normal inverse distribution with canonical link function, presented the best fit. Subsequently, the exponential, Weibull and log-normal models were adjusted for the data considering the censorship, which were evaluated by the likelihood ratio test, the log-normal model being more appropriate to the data.

A fase mais difícil e que exige mais recursos em um programa de melhoramento de milho é a avaliação experimental dos híbridos, pois geralmente um elevado número de híbridos necessita ser avaliado em diversos ambientes. Deste modo, tanto o número de híbridos como o de ambientes são limitados pelos recursos disponíveis, o que poderia levar a uma redução do número de ambientes, e, portanto, conjuntos de híbridos comumente são avaliados em diferentes ambientes levando a comparações desbalanceadas entre os híbridos. A metodologia estatística conhecida como REM/BLUP tem sido amplamente utilizada no melhoramento animal, mas nos programas de melhoramento vegetal a sua utilização tem sido restrita a culturas perenes, onde experimentos desbalanceados são comuns. Há pouca informação na literatura sobre a confiabilidade do método REML/BLUP utilizando dados experimentais para a predição de valores genotípicos sob experimentos desbalanceados para programas de melhoramento de culturas anuais. Assim, o objetivo desta pesquisa foi avaliar se o método REML/BLUP poderia ser útil para predizer os valores genotípicos de híbridos simples de milho sob situações de desbalanceamento. Um conjunto de 256 híbridos simples foi avaliado em delineamento látice 16 x 16 com duas repetições por ambiente em 13 ambientes e as características analisadas foram produção de grãos, altura da planta e acamamento de plantas. Uma vez que a avaliação constou de 26 observações para cada híbrido simples, suas médias gerais ajustadas computadas pelo método dos quadrados mínimos foram consideradas como seus valores genotípicos, para fins de comparações com as predições dos valores genotípicos pelo método REML/BLUP. As predições dos híbridos simples foram computadas pelo método REML/BLUP considerando conjuntos desbalanceados de híbridos dentro de ambientes e perdas completas dos dados de ambientes. Os dados foram submetidos a um desbalanceamento aleatório e cada situação foi simulada 1.000 vezes utilizando o método bootstrap. Foram computados coeficientes de correlação entre os valores genotípicos preditos e as médias gerais ajustadas, e seus valores foram elevados ao quadrado para obter os valores de R2; assim 1.000 valores de R2 foram obtidos para cada situação considerada. Além disso, foi praticada seleção utilizando os valores genotípicos preditos e as médias gerais ajustadas dos híbridos simples e as percentagens de coincidência foram computadas. Independentemente do caráter analisado, os valores de R2 e o percentual de coincidência dos híbridos simples selecionados mostrou que o REML/BLUP prediz com alta acurácia os valores genotípicos dos híbridos simples com até 20% das perdas de híbridos dentro de ambientes ou com redução de até 23% dos ambientes. Nota-se que o caráter produção de grãos apresentou interação genótipos x ambientes significativa e complexa, e mesmo assim o método REML/BLUP fez a predição dos valores genotípicos com alta acurácia. Deste modo, o método REML/BLUP poderia ser considerado como uma valiosa ferramenta no melhoramento genético de milho para predizer os valores genotípicos dos híbridos sob dados desbalanceados. Entretanto, os resultados também apontaram que há um limite para a sua acurácia, o qual corresponde a cerca de 20% dos dados desbalanceados. / The more difficult phase and that demands more funding in a maize breeding program is the experimental evaluation of the hybrids, because usually a high number of hybrids needs to be evaluated in several environments. Then, both the number of environments and hybrids are limited by the resources available, which could lead to a reduction in the number of environments, and therefore, sets of hybrids are commonly tested in different environments leading to unbalanced comparisons among the hybrids. The statistical methodology known as REM/BLUP has been widely used in animal breeding, but in plant breeding programs its use has been restricted to perennial crops where unbalanced experiments are very common. There is limited information about the reliability of the REM/BLUP method using experimental data for the genotypic values prediction under unbalanced experiments for annual crops breeding programs. Thus, the objective of this research was to assess whether the REM/BLUP method could be useful to predict the genotypic values of maize single-crosses under unbalanced situations. A set of 256 single-crosses was evaluated in a 16 x 16 lattice design with two replications per environment in 13 environments, and the traits analyzed were grain yield, plant lodging and plant height. As the evaluation consisted of 26 observations for each single-cross, their adjusted overall means computed by the least squares method were considered as their genotypic values for the sake of comparisons with the genotypic predictions by REM/BLUP method. The predictions of the single-crosses were computed considering unbalanced sets of hybrids within environments and unbalanced sets of environments. The data were submitted to a random unbalance and each situation was simulated 1,000 times using the bootstrap method. Coefficients of correlation were then computed between the predicted genotypic values and the adjusted overall means, and their values were squared to obtain the R2 values; thus 1,000 R2 values were obtained for each considered situation. Also, selection were performed using the predict values and the adjusted overall means of the single-crosses, and the percentage of coincidence were computed. Regardless of the trait analyzed, the R2 values and the percentage of coincidence of the selected single-crosses showed that the REM/BLUP predict with high accuracy the genotypic values of the single-crosses up to 20% of losses of hybrids within environments and up to 23% of environments reduction. It should be noted that grain yield showed a significant cross-over interaction, and even so the REM/BLUP predicted the genotypic values of the hybrids with high accuracy. Thus, the REM/BLUP method can be considered as a valuable tool in maize breeding programs to predict the genotypic values of the hybrids under unbalanced data. However, the results also pointed out that there is a limit for its accuracy, which is around 20% of unbalanced data.

O setor agrícola é, historicamente, um dos pilares da economia brasileira, e apesar de ter sua importância diminuída com o desenvolvimento do setor industrial e de serviços ainda é responsável por dar dinamismo econômico ao país, bem como garantir a segurança alimentar, auxiliar no controle da inflação e na formação de reservas monetárias. Neste contexto as safras agrícolas exercem grande influência no comportamento do setor e equilíbrio no mercado agrícola. Foram desenvolvidas diversas metodologias de previsão de safra, sendo em sua maioria modelos de simulação de crescimento. Entretanto, recentemente os modelos estatísticos vem sendo utilizados mais comumente devido às suas predições mais rápidas em períodos anteriores à colheita. No presente trabalho foram avaliadas duas destas metodologias, os modelos ARIMA e os Modelos Lineares Dinâmicos (MLD), sendo utilizada tanto a inferência clássica quanto a bayesiana. A avaliação das metodologias deu-se por meio da análise das previsões dos modelos, bem como da facilidade de implementação e poder computacional necessário. As metodologias foram aplicadas a dados de produção de soja para o município de Mamborê-PR, no período de 1980 a 2013, sendo área plantada (ha) e precipitação acumulada (mm) variáveis auxiliares nos modelos de regressão dinâmica. Observou-se que o modelo ARIMA (2,1,0) reparametrizado na forma de um MLD e estimado por meio de máxima verossimilhança, gerou melhores previsões do que aquelas obtidas com o modelo ARIMA(2,1,0) não reparametrizado. / The agriculture is, historically, one of Brazil\'s economic pillars, and despite having it\'s importance diminished with the development of the industry and services it still is responsible for giving dynamism to the country inland\'s economy, ensuring food security, controlling inflation and assisting in the formation of monetary reserves. In this context the agricultural crops exercise great influence in the behaviour of the sector and agricultural market balance. Diverse crop forecast methods were developed, most of them being growth simulation models, however, recently the statistical models are being used due to its capability of forecasting early when compared to the other models. In the present thesis two of these methologies were evaluated, ARIMA and Dynamic Linear Models, utilizing both classical and bayesian inference. The forecast accuracy, difficulties in the implementation and computational power were some of the caracteristics utilized to assess model efficiency. The methodologies were applied to Soy production data of Mamborê-PR, in the 1980-2013 period, also noting that planted area (ha) and cumulative precipitation (mm) were auxiliary variables in the dynamic regression. The ARIMA(2,1,0) reparametrized in the DLM form and adjusted through maximum likelihood generated the best forecasts, folowed by the ARIMA(2,1,0) without reparametrization.

Raros autores estudam as características das empresas e dos seus setores de atuação na explicação dos retornos das ações em períodos exclusivamente de crise. A escassez de trabalhos em períodos de crise pode ser considerada uma importante lacuna na literatura acadêmica, tendo em vista que as perdas são substanciais nestes períodos. O objetivo do presente trabalho é identificar características das empresas e dos seus setores de atuação que expliquem a queda dos preços das ações das empresas listadas na Bovespa durante a crise financeira de 2008. O período de crise escolhido começa em 20 de maio de 2008 (pico do Ibovespa) e termina em 27 de outubro de 2008 (vale do Ibovespa), com queda de 60%. São estudadas 135 empresas não financeiras, com informações disponíveis e eliminados outliers. Utilizou-se neste trabalho uma técnica multinível, Modelos Hierárquicos Lineares, para endereçar claramente a interação entre os dois níveis envolvidos na análise: empresas (1º nível: objeto) e setores (2º nível: contexto). Dada a pouca utilização desta técnica em estudos em administração, sua aplicação também é um diferencial do trabalho. Os resultados indicam a pertinência da escolha por esta técnica, pois se identificou que a variabilidade total dos retornos tem origem (i) em características das empresas (1º nível), correspondendo a 76,9% da variabilidade total e (ii) em características dos setores (2º nível), correspondendo a 23,1% da variabilidade total. O modelo final explica 39,9% da variabilidade total. As características das empresas que têm influência significativa no retorno das ações são: livro / mercado (valor contábil do patrimônio líquido / valor de mercado do patrimônio líquido), tamanho e iliquidez. As características dos setores que têm influência significativa no retorno das ações das empresas são: beta desalavancado, crescimento histórico da receita e ter ou não a tarifa regulada. Por fim, identificou-se que a característica setorial beta desalavancado modera a influência da característica da empresa livro / mercado no retorno das ações das empresas. Em outras palavras, o coeficiente angular da variável livro / mercado é diferente para os diversos setores, sendo que o impacto da variável livro / mercado no retorno é menos acentuado para empresas de setores com alto beta desalavancado. / Few authors study the role of firms and industries\' characteristics in explaining stock\'s returns exclusively in periods of crisis. The scarcity of such studies can be considered an important gap in the academic literature, given the substantial losses that one can experience during such periods. The objective of this study is to identify firms and industries\' characteristics that explain the decline in prices of stocks of companies listed in Bovespa during the 2008 financial crisis. The crisis period chosen begins on May 20, 2008 (Ibovespa\'s peak) and ends on October 27, 2008 (Ibovespa\'s valley), representing a decline of 60%. 135 non-financial companies, with information available and after the exclusion of outliers were studied. A multilevel technique was adopted: Hierarchical Linear Models, to clearly address the interaction between the two levels involved in the analysis: firms (1st level: object) and industries (2nd level: context). Given the low utilization of this technique in studies in business administration, its adoption is also a differential of this study. The results indicate the relevance of the technique\'s choice. It was identified that (i) 76.9% of the total variability is due to firms\' characteristics and (ii) 23.1% of the total variability is due to industries\' characteristics. The final model explains 39.9% of the total variability. Firms\' characteristics that have significant influence on stock returns are: book / market (book value of equity / market value of equity), size and illiquidity. Industries\' characteristics that have significant influence on stock returns are: unlevered beta, historical sales growth and whether or not the industry has a regulated tariff. Finally, it was found that industries\' characteristic unlevered beta moderates the influence of the firms\' characteristic book / market in stock returns. In other words, slope coefficient for the firms\' characteristic book / market is different between industries, with the impact of the variable book / market on stock return being less pronounced for companies in sectors with high unlevered beta.

Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T06:44:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matos_LarissaAvila_M.pdf: 2008810 bytes, checksum: 0aee0c4f4bbf58ba67490d26cdd300ba (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Modelos mistos são geralmente usados para representar dados longitudinais ou de medidas repetidas. Uma complicação adicional surge quando a resposta é censurada, por exemplo, devido aos limites de quantificação do ensaio utilizado. Distribuições normais para os efeitos aleatórios e os erros residuais são geralmente assumidas, mas tais pressupostos fazem as inferências vulneráveis, 'a presença de outliers. Motivados por uma preocupação da sensibilidade para potenciais outliers ou dados com caudas mais pesadas do que a normal, pretendemos desenvolver nessa dissertação, inferência para modelos lineares e não lineares de efeito misto censurados (NLMEC / LMEC) com base na distribui ção t- Student multivariada, sendo uma alternativa flexível ao uso da distribuição normal correspondente. Propomos um algoritmo ECM para computar as estimativas de máxima verossimilhança para os NLMEC / LMEC. Este algoritmo utiliza expressões fechadas no passo-E, que se baseia em fórmulas para a média e a variância de uma distribui ção t-multivariada truncada. O algoritmo proposto é implementado, pacote tlmec do R. Também propomos aqui um algoritmo ECM exato para os modelos lineares e não lineares de efeito misto censurados, com base na distribuição normal multivariada, que nos permite desenvolver análise de influência local para modelos de efeito misto com base na esperança condicional da função log-verossilhança dos dados completos. Os procedimentos desenvolvidos são ilustrados com a análise longitudinal da carga viral do HIV, apresentada em dois estudos recentes sobre a AIDS / Abstract: Mixed models are commonly used to represent longitudinal or repeated measures data. An additional complication arises when the response is censored, for example, due to limits of quantification of the assay used. Normal distributions for random effects and residual errors are usually assumed, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. Motivated by a concern of sensitivity to potential outliers or data with tails longer-than-normal, we aim to develop in this dissertation inference for linear and nonlinear mixed effects models with censored response (NLMEC/LMEC) based on the multivariate Student-t distribution, being a flexible alternative to the use of the corresponding normal distribution. We propose an ECM algorithm for computing the maximum likelihood estimates for NLMEC/LMEC. This algorithm uses closed-form expressions at the E-step, which relies on formulas for the mean and variance of a truncated multivariate-t distribution. The proposed algorithm is implemented in the R package tlmec. We also propose here an exact ECM algorithm for linear and nonlinear mixed effects models with censored response based on the multivariate normal distribution, which enable us to developed local influence analysis for mixed effects models on the basis of the conditional expectation of the complete-data log-likelihood function. The developed procedures are illustrated with two case studies, involving the analysis of longitudinal HIV viral load in two recent AIDS studies / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

This presented thesis deals with applications of Tweedie compound Poisson model in non-life insurance pricing and claims reserving. Tweedie models are exponen- tial dispersion models with power mean-variance relationships and compound Poisson distribution is a particular Tweedie model. The interest in Tweedie com- pound Poisson model is motivated by its applications to generalized linear models (GLMs) and generalized estimation equations (GEE). The purpose of this thesis is to construct pricing and claims reserving models in which the response variables follow Tweedie compound Poisson model. Theoretical approaches are applied on the real datasets. 1

In this Master Thesis there are summarized basic methods for modelling time series, such as linear regression with seasonal dummy variables, exponential smoothing and SARIMA processes. The thesis is aimed on modelling and forecasting seasonal time series using these methods. Goals of the Thesis are to introduce and compare these methods using a set of 2184 seasonal time series followed by evaluation their prediction abilities. The main benefit of this Master Thesis is understanding of different aspects of forecasting time series and empirical verification of advantages and disadvantages these methods in field of creating predictions.

This Diploma thesis concern with generalized linear models and their application in bank practice. Especially to analyze retail loan repayment. First of all we see into theoretical viewpoint of generalized linear models. We shortly try to summarize problems of clasical linear model restrictions and after that we apply to theory on which generalized models are based. We introduce an overview of generalized linear models and after that we concern models, where dependent variable have multinomial and gamma distribution in detail. Main part this thesis is dedicated to data analysis about bank retail loans repayments. In this analysis we use those early mentioned models. We try to create good statistical models on which base the risk ratio of current bank clients could be predicted. The risk ratio is measured by two main indicators, which are: "overdue time" and "overdue amount". For analysis is used statistical software SAS.