This work advances the use of nonclassical logics for developing qualitative models of real-world systems. Abstract mathematics is "qualitative" inasmuch as it relegates numerical considerations to the background and focuses explicitly on topological, algebraic, logical, or other types of conceptual forms. Mathematical logic, the present topic, serves to explicate alternative modes of reasoning for use in general research design and in model construction. The central thesis is that the theory of formal logical systems, and particularly, of logical systems based on nonclassical modes of reasoning, offers important new techniques for developing qualitative models of real-world systems. This thesis is supported in three major parts. Part I develops a semantically complete axiomatization of L. A. Zadeh's theory of approximate reasoning. This mode of reasoning is based on the conception of a "fuzzy set," by which means it yields a realistic representation of the "vagueness" ordinarily inherent in natural languages, such as English. All axiomatizations of this mode of reasoning to date have been deficient in that their linguistic structures are adequate for expressing only the simplest fuzzy linguistic ideas. The axiomatization developed herein goes beyond these limitations in a two-leveled formal system, which, at the inner level, is a multivalent logic that accommodates fuzzy assertions, and at the outer level, is a bivalent formalization of segments of the metalanguage. This system is adequate for expressing most of the basic fuzzy linguistic ideas, including: linguistic terms, hedges, and connectives; semantic equivalence and entailment; possibilistic reasoning; and linguistic truth. The final chapter of Part I applies the theory of approximate reasoning to a class of structural models for use in forecasting. The result is a direct mathematical link between the imprecision in a model and the uncertainty which that imprecision contributes to the model's forecasted events. Part II studies the systems of logical "form" which have beeen developed by G. Spencer-Brown and F. J. Varela. Spencer-Brown's "laws of form" is here shown to be essentially isomorphic with the axiomatized propositional calculus, and Varela's "calculus for self-reference" is shown to be isomorphically translatable into a system which axiomatizes a three-valued logic developed by S. C. Kleene. No semantically complete axiomatization of Kleene's logic has heretofore been known. Following on Kleene's original interpretation of his logic in the theory of partial recursion, this leads to a proof that Varela's concept of logical "autonomy" is exactly isomorphic with the notion of a "totally undecidable" partial recursive set. In turn, this suggests using Kleene-Varela type systems as formal tools for representing "mechanically unknowable" or empirically unverifiable system properties. Part III is an essay on the theoretical basis and methodological framework for implementing nonstandard logics in the modeling exercise. The evolution of mathematical logic is considered from the standpoint of its providing the opportunity to "select" alternative modes of reasoning. These general theoretical considerations serve to motivate the methodological ones, which begin by addressing the discussions of P. Suppes and M. Bunge regarding the role of formal systems in providing "the semantics of science." Bunge's work extends that of Suppes and is herein extended in turn to a study of the manner in which formal systems (both classical and nonclassical) can be implemented for mediation between the observer and the observed, i.e., for modeling. Whether real-world systems in fact obey the laws of one logic versus another must remain moot, but models based on alternative modes of reasoning to satisfy Bunge's criteria for empirical testability, and therefore do provide viable systems perspectives and methods of research.

Thesis (Ph.D.)--Bowling Green State University, 2008. / Document formatted into pages; contains xii, 166 p. Includes bibliographical references.

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-26T05:10:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cholodovskis_AnaFlaviadeFaria_M.pdf: 14177739 bytes, checksum: 714f42d947721ac9da9a5d1e34cd497e (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Existem diversas razões para justificar o desenvolvimento de lógicas não-clássicas tais como a expressividade destas linguagens e como elas poderiam ajudar a formalizar o pensamento humano. Neste sentido, as lógicas não-monotônicas foram desenvolvidas em prol de formalizar raciocínios cotidianos baseados na premissa de que nós deveríamos ser capazes de retratar conclusões previamente obtidas quando confrontadas com novas informações. Algumas lógicas não-monotônicas utilizam a noção de pensamento default para formalizar raciocínios cotidianos. Por outro lado, as lógicas paraconsistentes são aquelas lógicas que estudam teorias não-explosivas e foram desenvolvidas em prol de lidar com contradições. Sobre as lógicas paraconsistentes, existe uma classe de sistemas que se mostram realmente interessantes, particularmente: as Lógicas de Inconsistência Formal (LIFs). LIFs são um tipo especial de lógicas paraconsistentes que são gentilmente explosivas e internalizam o conceito de consistência no nível da linguagem-objeto utilizando o operador de consistência ? . A questão inicial Poderia a Paraconsistência substituir a Não-Monotonicidade? nos guiou à formalização de uma pergunta mais específica, entretanto, mais intrigante: É possível desenvolver uma lógica não-monotônica gentilmente explosiva?. No intuito de buscar responder a essa questão, é importante investigar conceitual e filosoficamente a relevância e as problemáticas de se desenvolver tal lógica. Este trabalho visa justificar a importância de uma lógica não-monotônica paraconsistente baseada nas Lógicas de Inconsistência Formal a partir de uma análise intuitiva dos conceitos e das noções envolvidas em tais sistemas formais considerando, ainda, abordagens possíveis a partir das chamadas Lógicas Adaptativas de Inconsistência e das Lógicas Moduladas / Abstract: There are many reasons to justify the development of non-classical logics such as the expressivity of those languages and how they could help to formulate human reasoning. In that sense, nonmonotonic logics were developed in order to formalize everyday reasoning based on the premise that we should be able to retract conclusions previously obtained in face of new information. Some nonmonotonic logics uses the notion of default reasoning to formalize everyday reasoning. On the other hand, paraconsistent logics are those logics that studies non-explosive theories and were developed in order to deal with contradictions. About paraconsistent logics, there is a class of systems that has shown to be really interesting, particularly: the Logics of Formal Inconsistency [LFIs]. LFIs are a special kind of paraconsistent logics that are gently explosive and internalize the concept of consistency at the object-language level using the consistency operator ?. The initial question Can Paraconsistency replace Nonmonotonicity? guided us to the formulation of a more specific yet intriguing question: Is it possible to develop a gently explosive nonmonotonic logic?. In order to answer that question, it is important to investigate both conceptual and philosophical relevance and problems of developing such logic. This work intends to justify the importance of a non-monotonic paraconsistent logic based on Logics of Formal Inconsistency from an intuitive analysis of concepts and notions involved in such formal systems, also considering possible approaches from the so called Adaptive Logics of Inconsistency an Modulated Logics / Mestrado / Filosofia / Mestra em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-20T11:11:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Corbalan_MariaInes_M.pdf: 1281325 bytes, checksum: e3827248da48b3c7e6a632848660be7e (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo principal definir o conceito de Conectivo de Restauração Local. Revemos diversos sistemas lógicos conhecidos na literatura sob o ângulo do novo conceito introduzido...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The present work aims principally to de.ne the concept of Local Restoration Connective. We review known systems of logic from the point of view of such new concept...Note: The complete abstract is available with the full electronic document / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-17T19:11:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvestrini_LuizHenriquedaCruz_D.pdf: 1289416 bytes, checksum: aa5f4929e7149a647d28c4fd4df86874 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Mikenberg, da Costa e Chuaqui (1986) introduziram a noção de quase-verdade por meio da noção de estruturas parciais, e para tanto, conceberam os predicados como ternas. O arcabouço conceitual resultante proporcionou o emprego de estruturas parciais na ciência, pois, em geral, não sabemos tudo a respeito de um determinado domínio de conhecimento. Generalizamos a noção de predicados como ternas para fórmulas complexas. A partir desta nova abordagem, obtemos uma definição de quase-verdade via noção de satisfação pragmática de uma fórmula A em uma estrutura parcial E. Introduzimos uma lógica subjacente à nossa nova definição de quase-verdade, a saber, a lógica paraconsistente trivalente LPT1, a qual possui uma axiomática de primeira ordem. Relacionamos a noção de quase-verdade com algumas lógicas paraconsistentes já existentes. Defendemos que a formalização das Sociedades Abertas, introduzidas por Carnielli e Lima-Marques (1999), quando combinada com quantificadores modulados, introduzidos por Grácio (1999), constitui uma alternativa para capturar a componente indutiva presente na atividade científica, e mostramos, a partir disso, que a proposta original de da Costa e colaboradores pode ser explicada em termos da nova noção de sociedades moduladas / Abstract: Newton da Costa and his collaborators have introduced the notion of quasi-truth by means of partial structures, and for this purpose, they conceived the predicates as ordered triples: the set of tuples which satisfies, does not satisfy and can satisfy or not the predicate, respectively (the latter represents lack of information). This approach provides a conceptual framework to analyse the use of (first-order) structures in science in contexts of informational incompleteness. In this Thesis, the notion of predicates as triples is extended recursively to any complex formula of the first-order object language. From this, a new definition of quasi-truth via the notion of pragmatic satisfaction is obtained. We obtain the proof-theoretic counterpart of the logic underlying our new definition of quasi-truth, namely, the three-valued paraconsistent logic LPT1, which is presented axiomatically in a first-order language. We relate the notion of quasi-truth with some existing paraconsistent logics. We defend that the formalization of (open) society semantics when combined with the modulated quantifiers constitutes an alternative to capture the inductive component present in scientific activity, and show, from this, that the original proposal of da Costa and collaborators can be explained in terms of the new concept of modulated societies / Doutorado / Filosofia / Doutor em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-04T20:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandez_VictorLeandro_D.pdf: 6531217 bytes, checksum: 2a972c9e9fa860af8f9cc57b3e1bb73d (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho investigamos com um enfoque abstrato um processo de combinações de lógicas conhecido como Fibrilação de lógicas. Em particular estudamos a transferência, mediante fibrilação, de certas propriedades intrínsecas às lógicas proposicionais. As noções mencionadas são as de protoalgebrizabilidade, equivalencialidade e algebrizabilidade. Ditas noções fazem parte da "Hierarquia de Leibniz" , conceito fundamental da chamada Lógica Algébrica Abstrata. Tal hierarquia classifica as diferentes lógicas segundo o seu grau de algebrizabilidade. Assim, nesta tese estudaremos se, quando duas lógicas possuem alguma dessas propriedades, a fibrilação delas possui também tal característica. Com o objetivo de diferençar os diferentes modos de fibrilação existentes na literatura, analisamos duas maneiras de fibrilar lógicas: Fibrilação categorial (ou C-fibrilação) e Fibrilação no sentido de D. Gabbay (G-fibrilação). Também estudamos uma variante da Gfibrilação de lógicas conhecida como Fusão de lógicas. Assim, damos diferentes condições que devem valer para que a C-fibrilação de uma lógica protoalgébrica seja também protoalgébrica, e procedemos de forma similar com as outras propriedades que constituem a Hierarquia de Leibniz. No caso da G-fibrilação e da fusão de lógicas chegamos a diversos resultados análogos aos anteriores, os quais permitem ter uma visão geral da relação entre Lógica Algébrica Abstrata e as Combinações de lógicas / Abstract: ln this thesis we investigate, with an abstract approach, a process of combinations of logics known as fibring of logics. ln particular we study the transference by fibring of certain properties, intrinsic to propositionallogics: protoalgebricity, equivalenciality and algebraizability. The notions above belong to the "Leibniz Hierarchy", a fundamental concept of the so-called Abstract Algebraic Logic. Such hierarchy classifies the logics according to its algebraizability degree. So, in this thesis we will study whether, given two logics having some of these properties, the fibring of them still has that property. With the aim of distinguishing the different techniques of fibring existing in the literature, we analyze two methods of fibring logics: Categorial Fibring (or C-fibring) and Fibring in D. Gabbay's sense (G-fibring). We also study a variant of G-fibring known as fusion of logics. So, we give different conditions that must hold in order to obtain a protoalgebraic logic by means of C-fibring of protoalgebric logics. We proceed in a similar way with the other properties that constitutes the Leibniz Hierarchy. With respect to G-fibring and fusion, we arrive to similar results which allow us to get an overview of the relation between Abstract AIgebraic Logic and the subject of combinations of logics / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-25T18:45:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Testa_RafaelRodrigues_D.pdf: 1707390 bytes, checksum: 77a5315394cfd4052cf1fe8733d0559c (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A Revisão de Crenças estuda como agentes racionais mudam suas crenças ao receberem novas informações. O sistema AGM, trabalho mais influente desta área apresentado por Alchourrón, Gärdenfos e Makinson, postula critérios de racionalidade para os diferentes tipos de mudança de crenças e oferece construções explícitas para tais - a equivalência entre os postulados e operações é chamado de teroema da representação. Trabalhos recentes mostram como o paradigma AGM pode ser compatível com diferentes lógicas não-clássicas, o que é chamado de AGM-compatibilidade - este é o caso da família de lógicas paraconsistentes que analisamos, as Lógicas da Inconsistência Formal (LFIs, da sigla em inglês). A despeito da AGM-compatibilidade, ao se partir de uma nova lógica sua racionalidade subjacente deve ser entendida e sua linguagem deve ser efetivamente usada. Propomos assim novas construções que de fato capturam a intuição presente na LFIs - é o que chamamos de sistema AGMo. Com isso, possibilitamos a estas lógicas uma nova interpretação, na esteira da epistemologia formal. Em uma abordagem alternativa, ao se partir da AGM-compatibilidade os resultados AGM podem ser diretamente aplicados às LFIs - o que chamamos de sistema AGMp. Em ambas abordagens, provamos os respectivos teoremas da representação sempre que necessário / Abstract: Belief Revision studies how rational agents change their beliefs when they receive new information. The AGM system, most influential work in this area of study investigated by Alchourrón, Gärdenfos and Makinson, postulates rationality criteria for different types of belief change and provides explicit constructions for them - the equivalence between the postulates and operations is called representation theorem. Recent studies show how the AGM paradigm can be compliant with different non-classical logics, which is called the AGM-compliance - this is the case of the paraconsistent logics family we analyze in this thesis, the Logics of Formal Inconsistency (LFIs). Despite the AGM-compliance, when a new logic is taken into account its underlying rationality must be understood and its language should be used. In that way new constructions are proposed, which actually captures the intuition of LFIs - what we call the AGMo system. Thus, we provide a new interpretation for these logics, more in line with formal epistemology. In an alternative approach, by considering the AGM-compliance, we show how the AGM results can be directly applied to LFIs -- resulting the AGMp system. In both approaches, we prove the corresponding representation theorems where needed / Doutorado / Filosofia / Doutor em Filosofia

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-19T13:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AntonioMarmodaCunha_M.pdf: 7643012 bytes, checksum: 1904b2b114fcf86253069cc0fe63eedb (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho investigaremos, do ponto de vista da lógica e da filosofia, os fenômenos pragmáticos conhecidos como pressuposição e implicatura, relacionando-os a traços mais gerais da racionalidade humana, como economia e consistência, e ao pluralismo da lógica atual, incluindo alguns tópicos de contenda entre a tradição clássica e as propostas alternativas recentes. Grice articulou uma análise destes fenômenos assentes em princípios para a conversação ou interação entre entes racionais e cooperativos. Divergimos da tradição griceana, postulando que as implicaturas são processadas por "clivagem de informações", ou por verificação de outros critérios lógicos, ao invés da mera exploração de máximas. Partindo de conceitos precisamente definidos, como pressuposição e implicatura, é possível construir um arcabouço lógico, a denominar sistemas pressuposicionais, que estendem outros sistemas lógicos (como, por exemplo, o cálculo proposicional) e cujos resultados exporemos / Abstract: In this work we shall, from the logical and philosophical standpoint, investigate two pragmatic phenomena known as presupposition and implicature, associating them to more general features of human rationality, such as economy and consistency, and to the current logical pluralism, including some controversies between the classical tradition and more recent alternative approaches. Grice has articulated an analysis of such phenomena based on principles governing conversation or interaction between cooperative and rational beings. We dissent from the gricean tradition, and proposing that implicatures are processed by the 'sieving of information', rather than by the mere exploitation of maxims. By providing precise definitions to the concepts of presupposition and implicature, it is possible to build a logical framework, to be called presuppositional systems, which either extend or generalise other logical systems (such as the propositional calculus, for instance), the results of which we shall present hereinafter / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia