Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work some classical methods for constrained nonlinear optimization are studied. The mathematical formulations for the optimization problem with equality and inequality constrained, convergence properties and algorithms are presented. Furthermore, optimality conditions of rst order (Karush-Kuhn-Tucker conditions) and of second order. These conditions are essential for the demonstration of many results. Among the methods studied, some techniques transform the original problem into an unconstrained problem (Penalty Methods, Augmented Lagrange Multipliers Method). In others methods, the original problem is modeled as one or as a sequence of quadratic subproblems subject to linear constraints (Quadratic Programming Method, Sequential Quadratic Programming Method). In order to illustrate and compare the performance of the methods studied, two nonlinear optimization problems are considered: a bi-dimensional problem and a problem of mass minimization of a coil spring. The obtained results are analyzed and confronted with each other. / Neste trabalho são estudados alguns métodos clássicos de otimização restrita não linear. São abordadas a formulação matemática para o problema de otimização com restrições de igualdade e desigualdade, propriedades de convergência e algoritmos. Além disso, são relatadas as condições de otimalidade de primeira ordem (condições de Karush-Kuhn-Tucker) e de segunda ordem. Estas condições são essenciais para a demonstração de muitos resultados. Dentre os métodos estudados, algumas técnicas transformam o problema original em um problema irrestrito (Métodos de Penalidade, Método dos Multiplicadores de Lagrange Aumentado). Em outros métodos, o problema original é modelado como um ou uma seqüência de subproblemas quadráticos sujeito _a restrições lineares (Método de Programação Quadrática, Método de Programação Quadrática Seqüencial). A fim de ilustrar e comparar o desempenho dos métodos estudados são considerados dois problemas de otimização não linear: um problema bidimensional e o problema de minimização da massa de uma mola helicoidal. Os resultados obtidos são examinados e confrontados entre si. / Mestre em Matemática

Este trabalho descreve uma abordagem do método primal-dual barreira logarítmica (MPDBL) associado ao método de Newton modificado para a resolução do problema de fluxo barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, foi resolvido pelo método de Newton modificado. Na implementação computacional foram usadas as técnicas de esparsidade. Os resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 14, 30, 57 e 118 barras) evidenciam o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on primal-dual logarithmic barrier for solving the optimal power flow problem (OPF). The investigation was based on the logarithmic barrier function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) first-order necessary conditions. The equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, was solved using the Newton\'s modified method. The implementation was performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 14,30, 57 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Este trabalho propõe uma abordagem que utiliza uma associação dos métodos de barreira modificada e de pontos interiores primal-dual para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo (FPO) reativo. Para isso, foi realizado um levantamento bibliográfico que explicitou os conceitos de otimização aplicados ao sistema estático de energia elétrica e os métodos dual-Lagrangiano, Newton-Lagrangiano, primal-dual barreira logarítmica e de barreira modificada. Na abordagem proposta, as restrições canalizadas são desmembradas em duas desigualdades. Estas são transformadas em igualdades a partir do acréscimo de variáveis de folga ou de excesso, as quais são relaxadas e tratadas pela função barreira modificada. Associa-se a esse problema uma função Lagrangiana. O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade da função Lagrangiana foi resolvido pelo método de Newton. Na implementação computacional foram usadas técnicas de esparsidade. Os sistemas elétricos de potência utilizados para verificar a eficiência da abordagem proposta na solução do problema de FPO reativo em três tipos de testes foram o de 3 barras, os do IEEE 14, 30, 118, 162 e 300 barras, o equivalente CESP 440 kV com 53 barras e o equivalente brasileiro sul-sudeste com 787 barras / This work proposes an approach that uses an association of the methods of modified barrier and primal-dual interior points for the resolution of the reactive optimal power flow (OPF) problem. On this purpose, a bibliographical review was accomplished, which enlightened the optimization concepts applied to the static system of electrical energy and the methods dual-Lagrangian, Newton-Lagrangian, primal-dual logarithmic barrier and modified barrier. In this approach, the bounded constraints are transformed in equalities by adding the non-negative slack variables. Those slack variables are relaxed and handled by the modified barrier function. A Lagrangian function is associated to this problem. The equation sets generated by the first-order necessary conditions of the Lagrangian function, were solved by Newton's method. In the computational implementation, sparsity techniques were used. The electric systems used to verify the efficiency of the approach proposed in the solution of the reative OPF problem in three types of tests were of the 3, IEEE 14, 30, 118, 162 and 300 buses, equivalent CESP 440 kV with 53 buses and the equivalent brazilian south-southeast with 787 buses

Orientador: Ariovaldo Verandio Garcia, Ruben Augusto Romero Lazaro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T06:56:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RiderFlores_MarcosJulio_D.pdf: 1021887 bytes, checksum: 6000961c2f5457b410ac691912476270 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho são propostos modelos matemáticos e técnicas de solução para resolver o problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão através de três enfoques. a) Usando o modelo de corrente alternada do sistema de transmissão e um algoritmo heurístico construtivo especializado para resolver o problema de planejamento, e, ainda, realiza-se uma primeira tentativa de alocação de fontes de potência reativas; b) Usando o modelo de corrente contínua e técnicas de programação não-linear especializadas. Nesse caso emprega-se uma versão relaxada do problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando o modelo de corrente contínua, onde a integralidade das variáveis de investimento é desprezada. Resolve-se o problema de programação não-linear, modelado de forma matricial com um algoritmo de otimização especializado e, além disso, um algoritmo heurístico construtivo especializado é utilizado para resolver o problema de planejamento. c) Usando o modelo de corrente contínua e um algoritmo Branch and Bound (B&B) sem empregar técnicas de decomposição. Para isso foram redefinidos os chamados testes de sondagem no algoritmo B&B e em cada nó da árvore de B&B tem-se um problema de programação não-linear que são resolvidos usando a metodologia desenvolvida no item (b). Os ítens (a), (b) e (c) requerem a solução de problemas de programação não-linear diferenciados. Uma revisão das características principais da resolução iterativa dos métodos de pontos interiores é apresentada. Foi desenvolvida uma técnica baseada em uma combinação de métodos de pontos interiores de alta ordem (MPI-AO) para resolver os problemas de programação não-linear de forma rápida, eficiente e robusta. Essa combinação dos MPI-AO tem como objetivo colocar num único método as características particulares de cada um dos MPI-AO e melhorar o desempenho computacional comparado com os MPI-AO de forma individual / Abstract: In this work mathematical models and solution techniques are proposed to solve the power system transmission expansion planning problem through three approaches: a) Using the nonlinear model ofthe transmission system (AC model) and a specialized constructive heuristic algorithm to solve the problem and, yet, a first attempt to allocate reactive power sources is also considered; b) Using the direct-current (DC) model and specialized techniques of nonlinear programming. In this case a version of the power system transmission expansion planning problem using the DC model where the integrality of the investment variables is relaxed is used. The nonlinear programming problem is solved with a specialized optimization algorithm and, moreover, a constructive heuristic algorithm is employed to solve the planning problem. c) Using the DC model and Branch and Bound (B&B) algorithm without the use of decomposition techniques. The so called fathoming tests of the B&B were redefined and at each node of the tree a nonlinear programming problem is solved using the method developed in b). Items a), b) and c) require the solution of distinct problems of nonlinear programming. A revision of the main characteristics of the iterative solution of the interior points methods is presented. An optimization technique based on a combination of the higher order interior point methods (HO-IPM) had been developed to solve the nonlinear programming problems in a fast, efficient and robust way. This combination of the HO-IPM has as objective to explore the particular characteristics of each method in a single one and to improve the comparative computational performance with the HO-IPM of individual form / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta uma abordagem do método da função barreira logarítmica (MFBL) para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo (FPO). A pesquisa fundamenta-se metodologicamente na função barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Para a solução do sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, utiliza-se o método de Newton. Na implementação computacional utiliza-se técnicas de esparsidade. Através dos resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 8, 14, 30 e 118 barras) evidencia-se o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on logarithmic barrier function method to solving the optimal power flow (OPF) problem. Search was based on the logarithmic barrier function and first order conditions of Karush-Kuhn-Tucker (KKT). To solve the equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, is used the Newton method. Implementation is performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 8, 14, 30 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-09-22T13:28:04Z No. of bitstreams: 1 marcusaugustusalvesferreira.pdf: 1083212 bytes, checksum: e0eca7cabdbe43d54d54c8e20f191594 (MD5) / Approved for entry into archive by Diamantino Mayra (mayra.diamantino@ufjf.edu.br) on 2016-09-26T20:28:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcusaugustusalvesferreira.pdf: 1083212 bytes, checksum: e0eca7cabdbe43d54d54c8e20f191594 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:28:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcusaugustusalvesferreira.pdf: 1083212 bytes, checksum: e0eca7cabdbe43d54d54c8e20f191594 (MD5) Previous issue date: 2010-08-27 / A eficiência na operação de sistemas predominante hidrotérmicos, como o Sistema Interligado Nacional brasileiro (SIN), é estreitamente relacionada à execução de um planejamento da operação consistente. Os modelos de decisão estratégica usados em estudos de médio prazo são capazes de determinar a política operativa que minimiza os custos de operação e o risco de déficit usando uma modelagem a sistemas equivalentes de energia. Este trabalho trata de uma proposta para ser acoplada, pela função de custo futuro esperado da operação, a um modelo de decisão estratégica, de modo a permitir a desagregação dos subsistemas nos seus reservatórios individuais, para cada mês e seqüência hidrológica. Assim, a proposta é desenvolver um modelo que seja capaz de verificar se as metas globais da geração dos subsistemas, fornecidas pelos os modelos de decisão estratégica, são alcançáveis. Para tanto, a ferramenta desagrega a solução encontrada para os sistemas de equivalentes de energia na operação a usinas individualizadas. A metodologia possui dois módulos: no primeiro é realizado o despacho dos sistemas equivalentes de energia uma rotina iterativa de programação linear e achadas as metas globais de geração para cada um deles, considerando as funções de custo futuro esperado da operação e o intercâmbio da energia entre subsistemas. O segundo módulo é um otimizador não-linear do despacho mensal das usinas hidrelétricas de cada subsistema isoladamente, que tenta alcançar as metas de geração do módulo anterior, maximizando o volume armazenado dos reservatórios. A inovação deste modelo está no módulo de simulação a usinas individualizadas, que não é baseado em regras heurísticas, mas em uma rotina de programação não-linear (PNL). O uso de técnicas de otimização diminui a interferência do usuário no processo de simulação, uma vez que seu conhecimento é baseado na experiência adquirida ao longo do histórico da operação. Além disso, a proposta dispensa a adaptações quando novas políticas operativas forem adotadas. Assim, este modelo, quando estiver completo e validado, poderá despontar como uma alternativa ao modelo de simulação oficial utilizado pelo Setor Elétrico Brasileiro (SEB), cujo módulo de simulação a usinas individualizadas é baseado em uma política de operação paralela dos reservatórios. / The efficiency in the operation of predominantly hydrothermal systems, as the Brazilian Interconnected System (SIN), is closely related to the execution of a consistent operation planning. The strategical decision models used in long term studies are capable to determine the operative politics that minimizes the operation costs and the risks of deficit by using an energy equivalent reservoirs modeling. This work deals with a proposal that may be coupled to a strategical decision model by the expected cost to go function, in order to allow the disaggregation of the subsystems’ into its the individual reservoirs, for every month and for each streamflow sequence. So, the proposal is the development of a model where it is possible to verify if the subsystems’ generation global goals, supplied for the strategical decision models, are reachable. To work in such way, the tool disaggregates the solution found for the energy equivalent systems to the individualized plants. The methodology has two modules: in the first one the optimal dispatch of the energy equivalent subsystems is done with an iterative linear programming routine and the global generation goals for each one of the subsystems are found, considering the energy interchange between them. The second module, is an individualized plants nonlinear optimizer modeled for dispatching the hydroelectric plants of each subsystem separately, in order to try to reach the generation goals defined by the previous module and to maximize the reservoirs’ levels. The innovation of this model is the individualized plants simulation module, which is not based on heuristic rules, but in a nonlinear programming routine (NLP). The use of optimization techniques diminish the interference of the user in the simulation process, since his knowledge is usually based on the experience acquired throughout the operation history. Moreover, the methodology dismisses the adaptation of the model whenever new operative politics are adopted. Thus, this model, after the validation process, may dawn as an alternative to the simulation model that is officially used by the Brazilian Electrical Sector (SEB), whose individualized plants simulation module is based on the politics of the parallel operation of the reservoirs.

Lors de la phase de conception d'un système de production, toutes les alternatives fonctionnelles et technologiques doivent être étudiées afin de proposer la ou les meilleures solutions possibles. Ceci se traduit souvent par une conjugaison de plusieurs sous-problèmes tels que: la sélection de pièces d'équipements à partir d'un ensemble de solutions candidates pour chaque opération de fabrication; l'équilibrage et le dimensionnement des postes de travail; le dimensionnement des zones de stockage; le dimensionnement des systèmes de transport et l'aménagement des emplacements.Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l’évaluation des performances ainsi qu’à l’optimisation de la conception d’un système de production très répandus dans l'industrie manufacturière à gros volume à savoir les lignes de production en série.Nous avons proposé une nouvelle méthode analytique d’évaluation de performances dite « Méthodes par Machines Equivalentes ». Cette méthode présente les avantages d'être plus précise et plus rapide que les approches existantes dans la littérature. Nous avons aussi montré la pertinence de cette méthode pour l’évaluation du taux de production des systèmes en configuration séries-parallèles ainsi que les lignes avec des machines ayant plusieurs modes de défaillance. Nous avons aussi développé un nouvel algorithme de programmation non linéaire afin d’optimiser le dimensionnement des stocks intermédiaires / During the design phase of a production system, all functional and technological alternatives should be explored in order to propose the best possible solutions. This often results in a combination of several sub-problems such as: selection of pieces of equipments from a set of candidate solutions for each manufacturing operation, dimensioning and allocation of buffers and storage areas, balancing workload among the different workstations, the specification of the type and capacity of the material handling system and the layout of equipments which consists of determining which workstations should be adjacent to each other and how they should be connected.In this context, we were interested in performance evaluation and optimization of serial production lines which are very common in high volume production systems.We have proposed a new analytical method, known as « Equivalent Machines Method» to evaluate the production line throughput. This method has the advantages to be more accurate and faster than the existing approaches in the literature.We have also established the relevance of this method for evaluating the production rate of series-parallel systems and other serial lines with machines having multiple failure modes.We have also developed a new algorithm based on nonlinear programming approach to solve the buffer allocation problem

This thesis summarizes latest findings about municipal solid waste (MSW) modelling. These are used to solve multivariable version of inverse prediction problem. It is not possible to solve such problem analytically, so heuristic framework using regression models and data reconciliation was developed. As a side product, models for MSW modelling using PCA (Principal Component Analysis) and LM (Linear Model) were created. These were compared with heuristic model called RF (Random Forest). Both of these models were also used for per capita MSW modelling. Theoretical parts about generalized linear models, data reconciliation and nonlinear programming are also included.

This thesis describes the theory of model predictive control and application of the theory to synchronous drives. It shows explicit and on-line solutions and compares the results with classical vector control structure.

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