Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.

À medida que se apresentam grandes avanços tecnológicos nas áreas de instrumentação, controle e acionamento, se torna cada vez mais difundida a utilização de sistemas robóticos para a execução dos mais variados tipos de tarefas, como na exploração de petróleo ou mesmo no transporte de cargas. Desse modo, diversas são as situações em que se torna necessário o uso de sistemas subatuados, despertando o interesse da comunidade científica, quer seja pela variadas situações em que se pode utilizar esse tipo de robô ou mesmo pelo desafio que se apresenta o desenvolvimento de estratégias de controle de tais sistemas. Nesta tese propõe-se um modelo de robô bracejador, juntamente com o desenvolvimento dos modelos matemáticos que descrevem o comportamento cinemático e dinâmico desse robô e a respectiva análise desses modelos. Além disso, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma estrutura de controle em malha fechada que seja capaz de fazer com que o robô se desloque ao longo de uma linha horizontal. Diferentes estratégias de controle já foram apresentadas para o controle de robôs bracejadores, mas, em sua maioria, possuem limitações quanto ao tipo de bracejamento que o robô pode executar, além de não considerarem nenhuma restrição no sistema. Dessa maneira, emprega-se a estratégia de controle preditivo, com horizonte de predição deslizante, a qual permite que, para o cálculo da lei de controle, sejam consideradas restrições às variáveis de estado e de entrada durante a solução do problema de otimização. A partir da definição do objetivo e da abordagem de controle a ser utilizada, várias simulações são realizadas com o intuito de validar a aplicação do controlador preditivo para o controle do robô bracejador, sendo o robô capaz de executar diferentes tipos de bracejamento (tanto bracejamento único quanto bracejamento contínuo, do tipo underswing e over hand) ao longo da linha de sustentação. São desenvolvidas duas versões para o controlador proposto, uma baseada em modelo não-linear da dinâmica para ser utilizado no horizonte de predição e outra considerando uma versão linearizada para o modelo da dinâmica. Os resultados obtidos pelas diferentes simulações mostram que a solução proposta para o problema de movimentar o robô bracejador atingiu seus objetivos de modo bastante eficiente, possiblitando, inclusive, a realização de simulações que atendessem a requisitos de tempo real. / As we are observing, the fast technological development in the fields of instrumentation, control and actuation are increasing the employment of robotic systems for the execution of a large variety of tasks, for example, oil exploration or load transportation. In this way, there are many situations where it is necessary to use underactuated systems, which are getting attention of the scientific community due to the different applications of underactuated robots or even due to the challenge to design control strategies for such systems. In this thesis we propose a brachiation robot model, with the derivation of mathematical models for its kinematics and dynamics and analyse such models. Moreover, the aim of this work is to propose a closed loop control architecture that will drive the robot to move along the horizontal line. Many different control schemes have already been proposed in the literature to control brachiation robots, however, most of such schemes are limited concerning the way the robot executes the brachiation movement. Moreover those control strategies are not able to deal with constraints on the state and/or control variables. Thus, we present in this thesis a control scheme based on the predictive control strategy, with receding horizon, which can take into account such constraints during the solution of the optimization problem for the control input computation. After defining the task to be executed and the control strategy to be used, we have simulated different situations of the robot aiming the validation the employment of the predictive control approach for the brachiation robot. The robot is able to execute different types of brachiation (only one cicle or continuously motion, with under-swing and over hand motion) along the supporting line. We have developed two versions to the proposed controller, the first one considering a nonlinear dynamic model during the prediction horizong and the second considering a linearized dynamic model for prediction. The results from the different simulation show that the solution presented in this work for the brachiation robot motion was successful, making the robot able to move from one position to a forwarded position in the line. Furthermore, simulations have indicated the overall system can be executed under real time requirements.

Na modelagem caixa branca obtém-se um modelo para um processo a partir do equacionamento dos fenômenos físicos/químicos envolvidos. Estes modelos são para- metrizados, mas os valores dos parâmetros utilizados muitas vezes são desconhecidos. Nestes casos ´e necessário efetuar um procedimento de identificação paramétrica o que representa um problema altamente desafiador, com muitas questões teóricas e práticas em aberto, quando os parâmetros aparecem de forma n˜ao linear no modelo. O objetivo deste trabalho ´e apresentar e estudar um método capaz de determinar se uma estrutura de modelo predeterminada pode ser identificada e que possa ser utilizado em conjunto com algum outro método de identificação, para identificar o sistema. O método que será apresentado é baseado em álgebra diferencial e é conhecido como algoritmo de Ritt. O algoritmo de Ritt transforma uma estrutura de modelo polinomial predeterminada em regressões lineares nos parâmetros a partir das quais pode-se utilizar os métodos dos mínimos quadrados ou variáveis instrumentais para identificar o sistema. Apresentaremos alguns estudos de caso e faremos a análise de identificabilidade para cada um deles. Em alguns casos identificaremos o sistema e estudaremos a consistência e precisão das estimativas. / In white box modeling we obtain a model for a process from the equations of the physical/chimical phenomena involved. These models are parameterized, but the parameters used are often unknown. In these cases it is necessary to perform a parametric identification procedure which represents a highly challenging problem, with many theoretical and practical open questions when the parameters are non- linears in the model. The aim of this work is to present and study a method able to determine whether a predetermined model structure can be identified and that can be used in conjunction with another identification method to identify the system. The method that will be presented is based on differential algebra and is known as Ritt algorithm. The Ritt’s algorithm transforms a predetermined model structure in linear regression in the parameters from which one can use the least squares method or instrumental variables to identify the system. We will present some case studies and realise the analysis of identifiability for each case. For some cases we will identify the system, and then present a study for the consistency and precision of the estimates.

Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T05:45:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendonca_LuzianeFerreirade_D.pdf: 3091539 bytes, checksum: 7c40c0932b2056dbe8dfb8e1f7da8401 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Sistemas de Otimalidade (ou Sistemas KKT) são sistemas formados pelas condições primais-duais estacionárias para a solução de problemas de otimização. Sob hipóteses adequadas (condições de qualificação), os minimizadores locais de um problema de minimização satisfarão as equações e inequações KKT; entretanto, infelizmente, muitos outros pontos estacionários (incluindo maximizadores) também são soluções desse sistema não linear. Por essa razão, os métodos destinados à resolução de problemas de programação não-linear fazem uso constante da estrutura de minimização, e o uso simples de métodos destinados à resolução de sistemas não-lineares podem gerar soluções espúrias. Todavia, caso o método destinado à resolução do sistema KKT tenha um ponto inicial situado na região de atração para um minimizador, esse método pode vir a ser muito eficiente. Neste trabalho, os métodos quase-Newton para a resolução de sistemas não-lineares são usados como aceleradores de algoritmos de programação não-linear (Lagrangiano Aumentado) com restrições de igualdade, desigualdade e caixa. Utilizamos como acelerador o método simétrico inverso de correção de posto um (ISR1), o qual realiza reínicios periódicos e faz uso das estruturas esparsas das matrizes para armazenamento. São demonstrados resultados de convergência e são realizados vários experimentos numéricos que comprovam a eficiência desta estratégia para problemas de minimização com restrições de igualdade, e indicam outros caminhos para problemas de minimização com restrições gerais (igualdade, desigualdade e caixa) / Abstract: Optimality (or KKT) systems arise as primal-dual stationarity conditions for constrained optimization problems. Under suitable constraint qualifications, local minimizers satisfy KKT equations but, unfortunately, many other stationary points (including, perhaps, maximizers) may solve these nonlinear systems too. For this reason, nonlinear-programming solvers make strong use of the minimization structure and the naive use of nonlinear-system solvers in optimization may lead to spurious solutions. Nevertheless, in the basin of attraction of a minimizer, nonlinear-system solvers may be quite efficient. In this work quasi-Newton methods for solving nonlinear systems are used as accelerators of nonlinear-programming (augmented Lagrangian) algorithms. A periodically-restarted memoryless symmetric rank-one (SRI) correction method is introduced for that purpose. Convergence results are given. For problems with only equality constraints, numerical experiments that confirm that the acceleration is effective are presented. A bunch of problems with equalities, inequalities and box constraints is tested and several comments and suggestions for further work are presented / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T19:52:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Begiato_RodolfoGotardi_M.pdf: 3148290 bytes, checksum: 7f7f71d43fda9f9eaf918892f0f89468 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: o principal objetivo deste trabalho é a proposta de uma estratégia híbrida de globalização para o método de Newton-inexato. Assim como o método de Newton, o método de Newton-inexato tem sua convergência garantida somente em vizinhanças adequadas da solução do sistema e uma estratégia de globalização deve, portanto, ser incorporada. Estratégias de globalização se baseiam na minimização de funções de mérito e duas abordagens podem ser consideradas: busca linear e regiões de confiança. Neste trabalho optamos pelo uso conjunt0 das duas abordagens, resultando numa estratégia híbrida, envolvendo inicialmente uma seqüência de buscas lineares, e se necessário, prossegue-se com uma variação da estratégia Dogleg, proposta por Powell em 1970. Para a resolução aproximada de sistemas lineares foi utilizado o método GMRES, que faz parte de métodos de projeções sobre subespaços de Krylov. Este método possibilita a implementação com a estratégia matrix-free. Para reduzir o uso de requerimentos de memória, optamos ainda pelo uso do método GMRES com recomeços. A eficiência dos algoritmos desenvolvidos foi avaliada através da resolução -de um conjunto de sistemas não lineares acadêmicos e um conjunto de sistemas sistemas não-lineares resultantes' da discretização de problemas de valor de contorno. Estes testes compravaram a eficiência da estratégia híbrida empregada no processo de globalização / Abstract: The main objective of this work is to propose a hybrid globalization strategie for inexact-Newton method. Globalization strategies are based on line search or trust region procedures. In this work, we choose a hybrid strategy which involves a cycle of line search and a variation of Powell dogleg trust region. For solving the linear systems we chose the GMRES method with restarts and to avoid the calculation of Jacobian matrices we used a matrix-free strategie. The numerical performance of the algorithms was evaluated by means a set of academic problems and a set of nonlinear systems of boundary value problem discretization. These results showed the good performance of hybrid globalization strategy / Mestrado / Otimização Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

As redes de distribuição de sinais de tempo - ou redes de sincronismo - têm a tarefa de distribuir os sinais de fase e freqüência ao longo de relógios geograficamente dispersos. Este tipo de rede é parte integrante de inúmeras aplicações e sistemas em Engenharia, tais como sistemas de comunicação e transmissão de dados, navegação e rastreamento, sistemas de monitoração e controle de processos, etc. Devido ao baixo custo e facilidade de implementação, a topologia mestre-escravo tem sido predominante na implementação das redes. Recentemente, devido ao surgimento das redes sem fio - wireless - de conexões dinâmicas, e ao aumento da freqüência de operação dos circuitos integrados, topologias complexas, tais como as redes mutuamente conectadas e small world têm ganhado importância. Essencialmente cada nó da rede é composto por um PLL - Phase-Locked Loop - cuja função é sincronizar um oscilador local a um sinal de entrada. Devido ao seu comportamentamento não-linear, o PLL apresenta um jitter com o dobro da freqüência de livre curso dos osciladores, prejudicando o desempenho das redes. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo o estudo analítico e por simulação das condições que garantam a existência de estados síncronos, e do comportamento do jitter de fase nas redes de sincronismo. São analisadas as topologias mestre-escravo e mutuamente conectada para o PLL analógico clássico. / Network synchronization deals with the problem of distributing time and fre- quency among spatially remote locations. This kind of network is a constituent element of countless aplications and systems in Engineering, such as communication and data transmission systems, navigation and position determination, monitoring and process control systems, etc. Due to its low cost and simplicity, the master-slave architec- ture has been widely used. In the last few years, with the growth of the dynamically connected wireless networks and the rising operational frequencies of the integrated cir- cuits, the study of the mutually connected and small world architectures are becoming relevant. Essentially, each node of a synchronization network is constituted by a PLL - Phase-Locked Loop - circuit that must automatically adjust the phase of a local oscillator to the phase of an incoming signal. Because of its nonlinear behavior the PLL presents a phase jitter with the double of the free running frequency of the oscillators, impairing the network performance. Thus, this work aims to study, both analytically and by simulation, the existence conditions of the synchronous states and the behavior of the double frequency jitter in the synchronization networks. Specifically the One Way Master Slave (OWMS) and Mutually Connected (MC) network architectures for classical analogical PLLs are analyzed.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la théorie des barrières pour les systèmes non linéaires sous contraintes d'entrées et d'état. La principale contribution concerne la généralisation au cas de contraintes mixtes, c'est-à-dire dépendant des entrées et de l'état de façon couplée. Ce type de contraintes apparaît souvent dans les applications et dans les systèmes différentiellement plats sous contraintes. On prouve un théorème du type principe du minimum qui permet de construire la barrière et l'ensemble admissible associé. De plus, dans le cas d'intersection de plusieurs trajectoires ainsi construites, on démontre que les points intersections transversaux sont des points d'arrêt de la barrière. Ces résultats sont utilisés pour calculer l'ensemble admissible d'un pendule inversé avec un câble non-rigide monté sur un chariot, la contrainte correspondant au fait que le câble reste tendu. Ce problème correspond en fait à la détermination de l'ensemble potentiellement sûr dans le cadre des systèmes hybrides. / This thesis deals with the theory of barriers in input and state constrained nonlinear systems. Our main contribution is a generalisation to the case where the constraints are mixed, that is they depend on both the input and the state in a coupled way. Constraints of this type often appear in applications, as well as in constrained flat systems. We prove a minimum-like principle that allows the construction of the barrier and the associated admissible set. Moreover, in case of intersection of some of the trajectories involved in this principle, we prove that such transversal intersection points are stopping points of the barrier.We demonstrate the utility of all the theoretical contributions by finding the admissible set for the inverted pendulum on a cart with a non-rigid cable, the constraint being that the cable remains taut. Note that this problem corresponds to the determination of potentially safe sets in hybrid systems.

La plupart des systèmes non linéaires loin de l'équilibre sont sensibles aux fluctuations internes. Dans ce travail, les effets stochastiques dans des modèles génériques de réaction-diffusion sont étudiés à deux échelles différentes. Dans l'approche mésoscopique, l'évolution du système est gouvernée par une équation maîtresse résolue par des simulations de Monte Carlo cinétique. A l'échelle microscopique, des simulations de dynamique des particules sont réalisées. Ces approches stochastiques sont comparées à des équations macroscopiques, déterministes de réaction-diffusion. Dans l'introduction, les différentes échelles, les concepts concernant les systèmes non linéaires et les méthodes numériques utilisées sont présentés. La première partie du chapitre consacré aux résultats est dédiée à l'étude de la perturbation de la distribution des vitesses des particules induite par la réaction pour un système bistable et la propagation d'un front d'onde. Une équation maîtresse incluant cette perturbation est écrite et comparée à des simulations de la dynamique microscopique. La seconde partie concerne la formation de structures dans les systèmes réaction-diffusion dans le contexte de la biologie du développement. Une méthode pour simuler des structures de Turing à l'échelle microscopique est développée à partir de l'algorithme DSMC (direct simulation Monte Carlo). Ensuite, des expériences consistant à perturber la formation de la colonne vertébrale sont expliquées dans le cadre du mécanisme de Turing. Enfin, un modèle de réaction-diffusion associé à un mécanisme différent, connu sous le nom de "Clock and wavefront", est proposé pour rendre compte de la segmentation. / Many nonlinear systems under non-equilibrium conditions are highly sensitive to internal fluctuations. In this dissertation, stochastic effects in some generic reaction-diffusion models are studied using two approaches of different precision. In the mesoscopic approach, evolution of the system is governed by the master equation, which can be solved numerically or used to set up kinetic Monte Carlo simulations. On the microscopic level, particle computer simulations are used. These two stochastic approaches are compared with deterministic, macroscopic reaction-diffusion equations.In the Introduction, key information about the different approaches is presented, together with basics of nonlinear systems and a presentation of numerical algorithms used.The first part of the Results chapter is devoted to studies on reaction-induced perturbation of particle velocity distributions in models of bistability and wave front propagation. A master equation including this perturbation is presented and compared with microscopic simulations.The second part of the Results deals with pattern formation in reaction-diffusion systems in the context of developmental biology. A method for simulating Turing patternsat the microscopic level using the direct simulation Monte Carlo algorithm is developed. Then, experiments consisting of perturbing segmentation of vertebrate embryo’s bodyaxis are explained using the Turing mechanism. Finally, a different possible mechanism of body axis segmentation, the “clock and wavefront” model, is formulated as a reaction-diffusion model.

Orientador: Celso Pascoli Bottura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T02:15:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegria_ElvisOmarJara_M.pdf: 5581682 bytes, checksum: cd5b08b04c7ba4bcd505ab00e5335ffc (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho é sobre a identificação recursiva em tempo real das dependências parâmetro-estado em modelos de regressão de series temporais estocásticas. O descobrimento dessas dependências é útil para obter uma nova, e mais acurada, estrutura do modelo. Os métodos recursivos convencionais de estimação de parâmetros variantes no tempo, não conseguem bons resultados quando os modelos apresentam parâmetros dependentes do estado (SDP) pois eles tem comportamento altamente não linear e inclusive caótico. Nossa proposta está baseada no estudo de Peter Young para SDPs no caso Off-Line. É discutido o método que ele propõe para reduzir a entropia das séries nos modelos com SDP e para isto se apresenta umas transformações dos dados. São propostas mudanças no seu algoritmo Off-Line que o fazem mais rápido, eficiente e manejável para a implementação do modo On-Line. Finalmente, três exemplos numéricos são mostrados para validar as nossas propostas e a sua aplicação na área de detecção de falhas paramétricas. Todas as funções foram implementadas no MATLAB e conformam um toolbox para identificação de SDP em modelos de regressão / Abstract: This work is about the identification of the dependency among parameters and states in regression models of stochastic time series. The discovery of that dependency can be useful to obtain a more accurate model structure. Conventional recursive algorithms for estimation of Time Variable Parameters do not provide good results in models with state-dependent parameters (SDP) because these may have highly non-linear and even chaotic behavior. This work is based on Peter Young's studies about Off-Line SDP. Young's methods to data entropy reduction are discussed and some data transformations are proposed for this. Later, are proposed some changes on the Off-Line algorithm in order to improve its velocity, accuracy, and tractability to generate the On-Line version. Finally, three numeric examples to validate our proposal are shown. All the functions were implemented in MATLAB and conform a Toolbox to the SDP identification in regression models / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Il s’agit ici d’étudier un phénomène vibratoire ressenti par les utilisateurs d’un masque à oxygène au niveau de la fosse nasale. Le masque à oxygène intègre un régulateur qui envoie de l’oxygène en réponse à une demande de débit. Les vibrations prennent la forme de variations de pression à l’entrée du masque et leur origine est inconnue. Parmi les objectifs du travail de thèse, on essaiera de comprendre l’origine et de caractériser ce phénomène après une modélisation détaillée du régulateur, prenant en compte assez finement sa géométrie. Dans un deuxième temps, la stabilisation de la trajectoire dynamique de ce système sera étudiée par le biais de l’application du critère de Routh à un modèle linéarisé autour d’un point d’équilibre. Dans un troisième temps, quelques phénomènes dynamiques et physiques additionnels seront investis afin de pousser plus en avant la compréhension du fonctionnement du masque. Dans un quatrième temps et en guise d’ouverture, on prendra le temps d’évoquer des pistes supplémentaires pour l’étude de ce système. / The vibratory behavior of a regulated oxygen mask is studied here. The oxygen mask integrates a regulator which sends oxygen in response to a demand flow. The vibrations take the form of pressure variations in the mask volume, at the entry of the nasal ways, and their origin is unknown. Among the goals of this thesis work, we will try first to understand the origin and to characterize this phenomenon after a detailed modeling of the regulator, taking accurately into account its geometry. Second, the stabilization of the system’s dynamical trajectory will be studied by applying the Routh criterion to a linearized model around an equilibrium point. Third, some additional dynamical and physical phenomena will be investigated in order to push forward the understanding of the mask functionning. Fourth, and as an opening, time will be taken to mention supplementary tracks for the study of this system.