Em sistemas de comunicação viva-voz, o eco acústico origina-se da reprodução do sinal de fala que, posteriormente, sofre modificação e atraso devido à reflexão nas superfícies do ambiente e, finalmente, é captado e retorna ao seu emissor causando perturbação na conversação. Os dispositivos empregados no cancelamento de eco acústico (AEC, do inglês Acoustic Echo Cancellation) são essenciais na garantia da qualidade da comunicação em sistemas viva-voz, tendo em vista a característica de depreciação da clareza na conversa introduzida pela presença do eco. No presente trabalho propõe-se um sistema de cancelamento de eco acústico pré-filtrado (PAEC, do inglês Pre-Filtered AEC), que emprega um bloco de préprocessamento não-linear (NLP, do inglês Nonlinear Preprocessing) em cascata com um filtro adaptativo linear, definindo uma configuração de AEC com préfiltragem não-linear (NLPAEC, do inglês Non-linearly pre-Filtered AEC). Inicialmente, o bloco de NLP foi constituído de um modelo de alto-falante não-linear e com memória (NLML) baseado em um filtro de Volterra convencional com núcleos calculados a partir de um modelo físico que se mostrou preciso no modelamento de um alto-falante real. Assim, o sistema proposto NLPAEC(NLML) dispensaria o uso de um filtro adaptativo não-linear, com importante redução de complexidade. Realizou-se um estudo do desempenho de algoritmos adaptativos lineares considerando condições de linearidade e não-linearidade, com o intuito de comprovar o ganho do sistema proposto em relação ao cancelamento linear convencional, assim como a superioridade do modelo não-linear adotado em relação ao modelo polinomial adotado na literatura. O desempenho dos algoritmos foi analisado segundo os indicadores mais utilizados na literatura para a avaliação da performance de canceladores de eco, tais como: tempo de convergência, que fornece a informação de quão rápida é a adaptação do algoritmo; e redução do nível de eco acústico (ERLE). Além do sistema proposto já descrito, foram considerados para fins de comparação o uso de AEC linear convencional com quatro tipos de alto-falantes: AEC(IL), com um alto-falante ideal; AEC(NLIL) com um modelo não-linear polinomial sem memória, largamente empregado na literatura para verificar o efeito da não-linearidade do alto-falante na adaptação de algoritmos de AEC; AEC(NLML), com o modelo não-linear do alto-falante mencionado acima e, finalmente, AEC(LL), com o alto-falante linear dado pelo núcleo de primeira ordem do mesmo modelo. Também para fins de comparação, foi considerado o uso de AEC com pré filtragem linear com o modelo não-linear do alto-falante, LPAEC(NLML). Com a realização de simulações, pode-se observar um ganho considerável de ERLE alcançado pelo sistema proposto (NLPAEC) no caso do modelo de altofalante NLML. Portanto, a necessidade do uso do sistema proposto em casos de altas não-linearidades ficou evidenciada nessa primeira parte do presente trabalho. Ainda que o projeto do bloco não-linear no sistema proposto pressuponha, idealmente, o conhecimento das características do alto-falante, a questão da escolha da implementação exata deste bloco permanecia em aberto, pois existe um compromisso importante entre complexidade computacional e desempenho do sistema, que precisava ser investigado neste contexto particular. A obtenção da resposta à essa questão foi o objetivo da segunda parte do presente trabalho. A opção de implementação do bloco não-linear que resultaria na maior precisão na aproximação do alto-falante seria a utilização de recursos de integração numérica de equações diferenciais, mas a carga computacional desta implementação seria proibitiva para um sistema de cancelamento de eco prático. Assim, esse método de implementação do modelo não-linear foi empregado especificamente para a implementação do modelo físico do alto-falante a fim de se obter um cenário de simulação mais realista. Adicionalmente ao filtro de Volterra Convencional empregado inicialmente no sistema proposto na primeira parte deste trabalho, outras possibilidades de implementação são estruturas alternativas relacionadas com o filtro de Volterra, tais como os modelos de Volterra Esparso Interpolado e PARAFAC-Volterra, além de discretizações pelo método de Euler das equações de espaço de estados do modelo físico real e de um sistema bilinear descrito em espaço de estados. Com o objetivo de analisar o efeito do processo de adaptação no comportamento do sistema proposto foram realizadas simulações na condição de ausência de ruído, caso no qual o desempenho do cancelador é resultado apenas da ação do filtro adaptativo. Os resultados dessas simulações revelaram o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. Baseando-se nas análises das simulações do sistema de cancelamento de eco acústico não-linear, que se utiliza dessas estruturas não-lineares alternativas como bloco de pré-processamneto não-linear, determinou-se que o modelo PARAFACVolterra de 2a ordem é a melhor opção para implementação do bloco NLP, pois apresenta melhor compromisso entre desempenho do sistema proposto e carga computacional. Além disso, destaca-se o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. / In hands-free communication systems, acoustic echo originates from the speech signal that subsequently undergoes modification and delay due to reflection on the surfaces of the environment, and finally is picked up and returned to its sender causing disturbance in the conversation. Acoustic echo cancellers are essential in quality of communication in handsfree systems, due to the characteristic of depreciation of the clarity in the conversation introduced by the presence of the echo. In the present work we propose a pre-filtered acoustic echo cancellation system (PAEC), which employs a cascade nonlinear preprocessor (NLP) block with a linear adaptive filter, defining an AEC configuration with non-linear pre-filtering (NLPAEC). Initially, the NLP block consisted of a non-linear loudspeaker model with memory (NLML) based on a conventional Volterra filter with kernels calculated from of a physical model that was used in the modeling of a real speaker. Thus, the proposed NLPAEC(NLML) system would dispense the use of a nonlinear adaptive filter, with important reduction of complexity. We performed a study of the performance of linear adaptive algorithms considering linearity and non-linearity conditions, in order to prove the gain of the proposed system with respect to the conventional linear cancellation, as well as the superiority of the nonlinear model adopted in relation to the polynomial model adopted in the literature. The performance of the algorithms was analyzed according to the most used indicators in the literature to evaluate the performance of echo cancellers, such as: convergence time, which provides information on how fast the algorithm is adapted; and reduction of the acoustic echo level (ERLE). In addition to the proposed system already described, it was considered the use of conventional linear AEC with four types of loudspeakers: AEC(IL), with an ideal loudspeaker; AEC(NLIL) with a nonlinear model polynomial model without memory, widely used in the literature to verify the effect of the non-linearity of the loudspeaker in the adaptation of AEC algorithms; AEC(NLML), with the nonlinear loudspeaker model mentioned above and finally AEC(LL), with the linear loudspeaker given by the first-order kernel of the same model.. Also for purposes of comparison, it was considered the use of AEC with linear pre-filtering with the loudspeaker nonlinear model, LPAEC(NLML). With the realization of simulations, one can observe a considerable gain of ERLE reached by the proposed system (NLPAEC) in the case of the NLML loudspeaker model. Therefore, the need to use the proposed system in cases of high non-linearities was evidenced in this first part of the present work. Although the design of the NLP block in the proposed system ideally presupposes the knowledge of the characteristics of the loudspeaker, the question of choosing the exact implementation of this block remained open, since there is an important compromise between computational complexity and performance of the system, which needed to be investigated in this particular context. Obtaining the answer to this question was the objective of the second part of the present work. The option of NLP block implementation that would result in greatest precision in the loudspeaker model approximation would be the use of numerical integration features of differential equations, but the computational load of this implementation would be prohibitive for a practical echo cancellation system. Thus, this method of implementation of the nonlinear model was used specifically for the implementation of the physical model of the loudspeaker in order to obtain a more realistic simulation scenario. In addition to the conventional Volterra filter already used in the system proposed in the first part of this work, other possibilities of implementation are alternative structures related to the Volterra filter, such as the Sparse-Interpolated Volterra Filter and PARAFAC-Volterra models, besides discretizations by the Euler method of the state-space equations of the real physical model and a bilinear system described in space of states. In order to analyze the effect of the adaptation process on the behavior of the proposed system, simulations were performed in the no noise condition, in which case the performance of the canceller is only the result of the action of the adaptive filter. The results of these simulations have revealed the fact that the adaptive filter, even if purely linear, compensates the small imperfections of the loudspeaker nonlinear model, playing a key role in the performance achieved by the proposed non-linear acoustic echo canceller. Based on the simulations of the non-linear acoustic echo cancellation system, using these alternative nonlinear structures as NLP block, it was determined that the 2nd order PARAFAC-Volterra model is the best option for implementation of the NLP block, since it presents the best compromise between performance of the proposed system and computational load. In addition, the adaptive filter, even been purely linear, compensates small imperfections of the nonlinear loudspeaker model, playing a key role in the performance achieved by the proposed nonlinear acoustic echo canceller.

[pt] Apresentamos um software para inverter funções suaves genéricas do plano no plano, F(x) = b, bem como a teoria utilizada para implementá-lo. Em princípio, o programa calcula todas as pré-imagens de um ponto. A inversão numérica baseia-se na caracterização do conjunto crítico C = {x pertence R2 : det DF(x) = 0} e sua imagem, e em técnicas de continuação numérica ajustadas para interação controlada com C. A interface gráfica permite o estudo de propriedades geométricas e analíticas, tanto locais quanto globais. / [en] We present a software to invert functions from the plane to the plane F(x) = b, for a generic smooth function F, as well as the theory to implement it. In principle, all points in the preimage of b are computed. The numerical inversion is based on the characterization of the critical set C = {x pertence R2 : detDF(x) = 0} and its image, and in appropriate techniques of numerical continuation in situations of controlled interaction with C. A graphical user interface allows for the study of local and global properties of the function, both of geometric and analytic nature.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido. / Any active motor task is accomplished by the activation of a motor unit population. However, due to many ethical and technical difficulties the synaptic input to the motoneurons cannot be measured in humans. For these reasons realistic computational models of a motoneuron nucleus and the innervated muscle fibers have an important role in the study of the human control of muscles. However such models are complex and their mathematical analysis is difficult. In this text a system identification approach of a realistic motor unit nucleus model is presented with the objective of obtaining a simpler model capable of representing the transduction of the motor unit nucleus inputs into the muscle force signal associated to that nucleus. The system identification was based on an orthogonal least squares algorithm to find a NARMAX model, the input being the net dendritic excitatory synaptic conductance of the motoneurons and the output being the muscle force signal produced by the motor unit nucleus. The identified model output reproduced the mean behavior of the output from the realistic computational model even for input-output signal pairs not used during the identification process, such as sinusoidally modulated output muscle force signals. Generalized frequency response functions of the motoneuron nucleus were obtained from the identified NARMAX model, and led to an inference that cortical oscillations in the beta band (20 Hz) can affect force control by the spinal cord, an unknown motoneuron nucleus behavior until now.

La popularité des robots parallèles s’est considérablement accrue lors des dernières décennies. Cette popularité a été stimulée par les nombreux avantages qu’offrent les robots parallèles par rapport à leurs homologues traditionnels sériels concernant certaines applications industrielles nécessitant de fortes accélérations et une bonne précision. Toutefois, afin d'exploiter pleinement leur potentiel et de tirer le meilleur de leurs capacités, un long chemin reste encore à parcourir. En plus de la conception mécanique, l'étalonnage et l'optimisation de la structure, le développement d’une commande efficace joue un rôle primordial dans l’amélioration de la performance globale des robots parallèles. Cependant, ces derniers sont connus par leur dynamique fortement non linéaire qui s’accroît considérablement lorsque de fortes accélérations sont sollicitées conduisant à des vibrations mécaniques. En outre, les incertitudes sont abondantes dans ces systèmes en raison des hypothèses simplificatrices de modélisation, l'usure des composants du robot et les variations de l'environnement. De plus, leur dynamique couplée et la redondance d'actionnement dans certains mécanismes donnent lieu à des problèmes de commande complexes et difficiles à gérer. Par conséquent, les stratégies de commande développées pour les robots parallèles devraient tenir compte de tous les enjeux et défis mentionnées précédemment. L'objectif principal de cette thèse réside dans la proposition de nouvelles stratégies de commande adaptatives pour les robots parallèles tenant compte de leurs caractéristiques et particularités afin d'améliorer leurs performances de suivi de trajectoires. En outre, les stratégies de commande développées devraient être validées d'abord en simulation, puis à travers des expérimentations temps-réel sur les robots parallèles à notre disposition. Dans ce contexte, trois contributions majeures sont proposées dans le cadre de cette thèse. Tout d'abord, une nouvelle classe de contrôleurs adaptatifs avec des gains de retour non linéaires temps-variant est proposée. La deuxième contribution réside dans le développement d’une version adaptative de la commande robuste RISE. Pour la troisième contribution, la stratégie de commande adaptative L1, récemment développée, est appliquée pour la première fois sur un robot parallèle, suivie de deux nouvelles extensions basées-modèle. Des simulations numériques ainsi que des expérimentations temps-réel sur différents prototypes de robots parallèles sont présentées et discutées. Tous les contrôleurs proposés sont validés pour différents scénarios permettant ainsi de montrer leur pertinence et efficacité. / Parallel Kinematic Manipulators (PKMs) have gained an increased popularity in the last few decades. This interest has been stimulated by the significant advantages of PKMs compared to their traditional serial counterparts, with respect to some specific industrial tasks requiring high accelerations and accuracy. However, to fully exploit their potential and to get the most of their capabilities, a long path is still to be covered. In addition to mechanical design, calibration and optimization of the structure, efficient control development plays an essential role in improving the overall performance of PKMs. However, PKMs are known for their highly nonlinear dynamics which increases considerably when operating at high accelerations leading to mechanical vibrations. Moreover, uncertainties are abundant in such systems due to model simplifications, the wear of the components of the robot and the variations of the environment. Furthermore, their coupled dynamics and actuation redundancy in some mechanisms give rise to complex and challenging control issues. Consequently, the developed control schemes should take into account all the previously mentioned issues and challenges. The main goal of this thesis lies in the proposal of new adaptive control schemes for PKMs while considering their characteristics and particularities in order to improve their tracking capabilities. Moreover, the developed control strategies should be first validated through numerical simulations, then through real-time experiments on available PKMs. Within this context, three main contributions are proposed in this thesis. First, a new class of adaptive controllers with nonlinear time-varying feedback gains is proposed. The second contribution lies in an adaptive-based extended version of RISE robust feedback control strategy. For the third contribution, the recently developed L1 adaptive control strategy is applied for the first time on a PKM, followed by two novel model-based extensions. Numerical simulations as well as real-time experiments on various PKMs prototypes are provided and discussed. All the proposed controllers are validated for different operating conditions in order to show their relevance and efficiency.

Apesar do crescente desenvolvimento das metodologias de detecção de bifurcações de Hopf em sistemas de energia elétrica nas últimas décadas, alguns aspectos ainda carecem de progressos, especialmente frente à crescente necessidade de aumento da segurança na operação dos sistemas eletroenergéticos. Um destes aspectos diz respeito ao tempo de processamento destas metodologias para serem utilizadas em tempo real na operação do sistema. Este tempo computacional é pouco considerado para este fim pelas metodologias atualmente existentes. Assim sendo, o presente trabalho apresenta um novo desenvolvimento relativo a estimação da margem de estabilidade do sistema de potência referente à bifurcação de Hopf e considera o tempo computacional envolvido neste processo a fim de incluir a margem devido a Hopf na operação em tempo real do sistema. O desenvolvimento apresentado estende uma das metodologias que compõe o estado da arte através da flexibilização de um dos parâmetros de interesse em relação a margem de estabilidade devido a bifurcação de Hopf, a saber, a frequência do autovalor no ponto de birfurcação. Esta metodologia utiliza o método de Newton em um conjunto de equações, e neste trabalho ainda é proposta a utilização de um tratamento da esparsidade para este conjunto de equações, deixando o algoritmo mais rápido. De forma a apresentar a eficiência desta metodologia proposta, esta foi testada em dois sistemas, o sistema Kundur de duas áreas e o sistema IEEE 39 barras. Os resultados obtidos são comparados frente a resultados obtidos também para a metodologia clássica utilizada em centros de operação. Através destes resultados é possível mostrar a possibilidade de sua utilização em tempo real e elucidar as grandes melhorias obtidas através do desenvolvimento proposto. / Despite the increasing development of Hopf bifurcations detection methods for electric power systems in the last decades, some aspects still require to progress, especially with the increasing necessity for higher safety in the electrical energy systems operation. One of these aspects concerns to the processing time of these methodologies to be used in real-time system operation. The computational time is disregarded for this purpose by the methods currently available. Therefore, this paper presents a new development for the power system stability margin estimation due to Hopf bifurcation and considers the computational time involved in this process to include the margin due to Hopf in electrical energy real-time operation. The presented development extends a methodology that makes up the state-of-the-art through an interest parameter relaxation in the stability margin due to Hopf bifurcation, namely, the eigenvalue frequency at the bifurcation point. This method uses Newton\'s method on a set of equations, and this work also proposes the use of a sparsity treatment for this set of equations, speeding up the algorithm. In order to demonstrate the proposed methodology efficiency, it was tested in two systems, the two areas Kundur system and the IEEE 39 bus system. The results are compared against the results of the classic methodology used in operation centers. Through these results it is possible to show the possibility of their use in real time and elucidate the major improvements resulting from the proposed development.

A análise de estabilidade de sistemas não-lineares surge em vários campos da engenharia. Geralmente, esta análise consiste na determinação de conjuntos atratores estáveis e suas respectivas áreas de atração. Os métodos baseados no método de Lyapunov fornecem estimativas destes conjuntos. Entretanto, estes métodos envolvem uma busca não sistemática por funções auxiliares chamadas funções de Lyapunov. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático, baseado no método de Lyapunov, para estimar conjuntos atratores e as respectivas áreas de atração para uma classe de sistemas não-lineares, aqui chamado de problema de Lure estendido. Este problema consiste de sistemas não-lineares que podem ser escritos na forma do problema de Lure, cuja função não-linear pode violar a condição de setor em torno da origem. O procedimento desenvolvido é baseado na extensão do princípio de invariância de LaSalle e usa as funções de Lyapunov genéricas do problema de Lure para estimar o conjunto atrator e sua respectiva área de atração. Os parâmetros das funções de Lyapunov são obtidos resolvendo um problema de otimização que pode ser colocado na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). / The stability analysis of nonlinear systems is present in several engineering fields. Usually, the concern is the determination of stable attractor sets and their associated attraction areas. Methods based on the Lyapunov method provide estimates of these sets. However, these methods involve a nonsystematic search for auxiliary functions called Lyapunov functions. This work presents a systematic procedure, based on Lyapunov method, to estimate attractor sets and their associated attraction areas of a class of nonlinear systems, called in this work extended Lure problem. The extended Lure problem consists of nonlinear systems like those of Lure problem where the nonlinear functions can violate the sector conditions around the origin. The developed procedure is based on the extension of invariance LaSalle principle and uses the general Lyapunov functions of Lure problem to estimate the attractor set and their associated attraction area. The parameters of the Lyapunov functions are obtained solving an optimization problem write like a linear matrix inequality (LMI).

O modelamento matemático de sistemas físicos é fundamental para diversas aplicações de processamento digital de sinais (PDS). Em muitos dos problemas enfrentados nesse contexto, para que um modelo seja útil, é necessário que ele represente seu análogo físico com precisão e possua características favoráveis para implementação, como estabilidade e compacidade. A obtenção de um modelo que atenda a estes requisitos depende da escolha de um formalismo matemático apropriado. Em se tratando do modelamento de sistemas (significativamente) não-lineares, tal decisão é particularmente desafiadora, uma vez que muitos formalismos com propriedades diferentes foram propostos na literatura. Basicamente, isto se deve à inexistência de uma teoria completa e geral para sistemas não-lineares, diferentemente do que ocorre no caso linear. Porém, em diversos trabalhos que lidam com aplicações nas quais é necessário modelar dispositivos não-lineares, adota-se alguma representação sem que sejam fornecidas justificativas claras e fundamentadas em características físicas do sistema a ser modelado. Ao invés disso, esse importante aspecto é discutido apenas superficialmente, com base em argumentos informais ou heurísticos. Adicionalmente, a definição de certas características estruturais de um modelo que possuem grande impacto sobre seu desempenho frequentemente não é feita de maneira sistemática, o que dificulta uma compreensão precisa do potencial do formalismo subjacente. Visando auxiliar na escolha por um formalismo adequado em aplicações de PDS, neste trabalho propõe-se uma metodologia de avaliação do desempenho de formalismos não-lineares que se apoia sobre considerações físicas. Para tanto, emprega-se um modelo físico do sistema de interesse como referência. Mais especificamente, a estratégia adotada baseia-se em fazer uso do método de bilinearização de Carleman para se obter, a partir deste modelo e de um conjunto de parâmetros típicos, um conjunto de núcleos de Volterra de referência. Uma vez que os núcleos de referência são obtidos, pode-se estimar, por exemplo, a ordem e a extensão de memória mínimas que um filtro de Volterra convencional deve possuir para se atingir o nível de precisão desejado, o que permite avaliar se o uso de modelos deste tipo é viável em termos de custo computacional. Quando este não é o caso, as informações fornecidas pelos núcleos podem ser exploradas para se escolher outra representação, como uma estrutura modular ou uma estrutura de Volterra alternativa. Além disso, os núcleos de referência são úteis ainda para se realizar uma avaliação quantitativa do desempenho da estrutura escolhida e compará-lo com aquele apresentado por um filtro de Volterra convencional. Para a realização do cômputo dos núcleos de referência, um algoritmo que implementa eficientemente o método de Carleman foi proposto. Tal algoritmo, juntamente com a ideia básica da metodologia desenvolvida, constituem as principais contribuições deste trabalho. Como estudo de caso, emprega-se um modelo físico para alto-falantes disponível na literatura para a avaliação da adequação de diversas estruturas ao modelamento de dispositivos deste tipo. Com este exemplo, demonstra-se a utilidade dos núcleos de referência para as finalidades supracitadas. / The mathematical modeling of physical systems is essential for several digital signal processing (DSP) applications. In many problems faced in this context, if a model is to be useful, it must represent its physical analog with precision and possess characteristics that favour implementation, such as stability and compactness. In order to obtain a model that meets those requirements, it is indispensable to choose an appropriate formalism. Regarding the modeling of (significantly) nonlinear systems, this decision is a particularly challenging problem, since many formalisms with different properties have been proposed in the literature. Basically, this is due to the inexistence of a complete and general theory for nonlinear systems as there is in the linear case. In several works that deal with applications in which it is necessary to model nonlinear devices, some representation is adopted without the provision of clear and physically motivated justifications. Instead, this important aspect is discussed only superficially, based on an informal or heuristic reasoning. Additionally, the definition of certain structural characteristics of a model which have great influence on its performance is frequently done in a non-systematic manner, which difficults a precise comprehension of the potential of the underlying formalism. Aiming to assist the choice of an adequate formalism in DSP applications, in this work we propose a methodology for evaluating the performance of nonlinear models that relies on physical considerations. For this purpose, a physical model of the system of interest is used as a reference. Specifically, the adopted strategy is based on using the Carleman bilinearization method for obtaining a set of reference Volterra kernels from that model, considering typical parameter values. Once the reference kernels are obtained, we can estimate, for instance, the order and the minimal memory extension that a conventional Volterra filter must have in order to achieve the desired precision level, which allows us to assess whether using models of this type is feasible in terms of computational cost. When this is not the case, the information provided by the kernels may be exploited for choosing another representation, as a modular structure or an alternative Volterra structure. Furthermore, the reference kernels are also useful for quantitatively evaluating the performance of the chosen structure and for comparing it with a conventional Volterra filter. To perform the reference kernels computation, an efficient algorithm for the Carleman method is proposed. This algorithm, together with the basic idea of the developed methodology, constitute the main contributions of this work. As a case study, a physical model for loudspeakers available in the literature is employed for assessing the suitableness of several structures for modeling devices of this kind. With this example, we show the utility of the reference kernels for the aforementioned purposes.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para estimar parâmetros de geradores síncronos baseada na análise de sensibilidade de trajetória. Esta nova metodologia foi concebida com o objetivo de suplantar dificuldades de convergência que a metodologia de sensibilidade de trajetória tradicional apresenta devido a: (i) baixa robustez com relação aos valores iniciais dos parâmetros e ruído nas medidas, (ii) impossibilidade de lidar com singularidades que podem se apresentar nas equações algébricas do modelo de EAD (equações algébrica-diferenciais) que levam a inexistência de soluções, especialmente quando os parâmetros estão distantes dos valores verdadeiros. Apesar de ter sido desenvolvida para resolver o problema de estimação de parâmetros do gerador síncrono, a metodologia é geral e pode ser aplicada para uma classe grande de sistemas dinâmicos não-lineares. Neste sentido, a principal contribuição desta tese é a proposição de uma nova metodologia baseada na sensibilidade de trajetória para estimar parâmetros de sistemas dinâmicos não-lineares restritos, ou seja, modelados por EADs. Mais precisamente, relaxa-se a restrição de igualdade do sistema dinâmico, substituindo-a por uma formulação alternativa baseada na minimização da função algébrica do modelo de EAD. Uma segunda contribuição desta tese está relacionada à modelagem do gerador. Neste sentido, a escolha de variáveis de estado, das entradas e saídas, é fundamental para o sucesso da metodologia de estimação de parâmetros. Nesta tese, estas escolhas permitem que os parâmetros mecânicos e elétricos possam ser estimados independentemente. Para estimar os parâmetros elétricos, o gerador é modelado por um conjunto de EADs para que os seguintes requisitos práticos sejam atendidos: (i) estimar os parâmetros a partir de medidas de perturbações obtidas com o gerador em operação, (ii) usar apenas medidas de fácil acesso, (iii) não depender dos parâmetros da rede. Como resultado final, propõe-se um algoritmo que combina a nova metodologia de sensibilidade de trajetória para sistemas restritos com um algoritmo de estimação em duas fases para estimar os parâmetros do gerador síncrono. A metodologia proposta é robusta aos valores iniciais dos parâmetros e atende aos requisitos práticos mencionados anteriormente. Além disso, a estimação do ângulo de potência é um subproduto da metodologia proposta. / This research proposes a new methodology to estimate parameters of synchronous generators based on trajectory sensitivity analysis. This new methodology was created to overcome convergence difficulties presented by the traditional trajectory sensitivity methodology due to: (i) low robustness with relation to initial parameter values and noisy measurements; and (ii) singularities in the algebraic equation of the model of differential-algebraic equations (DAEs) that lead to the nonexistence of solutions, especially when the parameters are far from of the true values. Although the methodology has been developed to solve the synchronous generator problem, it is general and can be used for many types of nonlinear dynamic systems. Therefore, the main contribution of this thesis is the proposal of a new methodology based on trajectory sensitivity to estimate parameters of nonlinear dynamic systems with constraints, i.e., systems modeled by DAEs. More precisely, the equality constraint of the dynamic system is relaxed by an alternative formulation based on the minimization of the algebraic function of the model of DAEs. A second contribution of the thesis is related to the model of the generator. For this intention, the selection of the state variables, inputs and outputs is fundamental for the success of the parameter estimation methodology. In this thesis, this selection allows the generators mechanical and electrical parameters be estimated independently. In order to estimate the electrical parameters, the generator is modeled by a set of convenient DAEs to fulfill the following practical requirements: (i) estimation of the generator parameters from the disturbance measurements obtained with the machine in operation; (ii) use of easily accessible measurements; and (iii) independence of the network parameter. As a final result, an algorithm which combines the new methodology of trajectory sensitivity to constrained systems with the two-stage estimation algorithm is proposed to estimate the generator parameters. This proposed methodology is robust for parameters initial values and fulfills the practical requirements above mentioned. In addition, the estimation of the power angle is a byproduct of the proposed methodology.

Despite the fact that significant progress has been made on the research of these two problems for nonlinear systems for over two decades, many problems are still open. In particular, so far the output regulation problem is mainly handled by robust control approach. This approach has certain fundamental limitations and cannot handle the following three cases. (1) The control direction is unknown. (2) The boundaries of system uncertainties are unknown. (3) The exosystem is not known precisely. / Stabilization and output regulation are two fundamental control problems. The output regulation problem aims to design a feedback controller to achieve asymptotic tracking of a class of reference inputs and rejection of a class of disturbances in an uncertain system while maintaining the internal stability of the closed-loop system. Thus the output regulation problem is more demanding than the stabilization problem. Nevertheless, under some assumptions, the output regulation problem can be converted into a stabilization problem for a well defined augmented system and the solvability of the stabilization problem for this augmented system implies that of the output regulation problem for the original plant. Therefore, to a large extent, the study of the stabilization problem will also lay a foundation for that of the output regulation problem. / To handle these problems and overcome the shortcomings of the robust control approach, in this thesis, we have incorporated the adaptive control approach with the robust control approach. Both stabilization problem and output regulation problem are considered for two important classes of nonlinear systems, namely, the output feedback systems and lower triangular systems. The main contributions are summarized as follows. (1) The adaptive output regulation problem for nonlinear systems in output feedback form is addressed without knowing the control direction. The Nussbaum gain technique is incorporated with the robust control technique to handle the unknown control direction and the nonlinearly parameterized uncertainties in the system. To overcome the dilemma caused by the unknown control direction and the nonlinearly parameterized uncertainties, we have adopted a Lyapunov direct method to solve the adaptive output regulation problem. (2) The adaptive stabilization problem for nonlinear systems in lower triangular form is solved when both static and dynamic uncertainties are present and the control direction is unknown. Technically, the presence of dynamic uncertainty has made the stabilization problem more difficult than the previous work. We have managed to combine the changing supply rate technique and the Nussbaum gain technique to deal with this difficulty. The result is also applied to solve the output regulation problem for lower triangular systems with unknown control direction. (3) The adaptive output regulation problem for nonlinear systems in output feed-back form with unknown exosystem is studied. The adaptive control technique is applied to estimate the unknown parameter results from the unknown exosystem. The condition under which the parameter estimation converges to its real value is also discussed. Further, the global disturbance rejection problem for nonlinear systems in lower triangular form is solved by formulating the unknown external disturbance as a signal produced by an unknown exosystem. (4) The theoretical results have been applied to several typical control systems leading to the solution of some long standing open problems. Some exemplified applications are: (a) Global adaptive stabilization of Chua's circuit without knowing the control direction; (b) Global output synchronization of the Chua's circuit and the harmonic system; (c) Global adaptive disturbance rejection problem of the Duffing's system with all parameters unknown; (d) Global adaptive output regulation of Van der Pol oscillator with an uncertain exosystem. / Liu, Lu. / Adviser: Jie Huang. / Source: Dissertation Abstracts International, Volume: 70-06, Section: B, page: 3693. / Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 2008. / Includes bibliographical references (leaves 204-214). / Electronic reproduction. Hong Kong : Chinese University of Hong Kong, [2012] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web. / Electronic reproduction. [Ann Arbor, MI] : ProQuest Information and Learning, [200-] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web. / Abstracts in English and Chinese. / School code: 1307.

In modern cyber-physical systems (CPSs) where the control signals are generally transmitted via shared communication networks, there is a desire to balance the closed-loop control performance with the communication cost necessary to achieve it. In this context, aperiodic real-time scheduling of control tasks comes into being and has received increasing attention recently. It is well known that model predictive control (MPC) is currently widely utilized in industrial control systems and has greatly increased profits in comparison with the proportional integral-derivative (PID) control. As communication and networks play more and more important roles in modern society, there is a great trend to upgrade and transform traditional industrial systems into CPSs, which naturally requires extending conventional MPC to communication-efficient MPC to save network resources. Motivated by this fact, we in this thesis propose robust MPC and scheduling co-design algorithms to networked CPSs possibly affected by both parameter uncertainties and additive disturbances. In Chapter 2, a dynamic event-triggered robust tube-based MPC for constrained linear systems with additive disturbances is developed, where a time-varying pre-stabilizing gain is obtained by interpolating multiple static state feedbacks and the interpolating coefficient is determined via optimization at the time instants when the MPC-based control is triggered. The original constraints are properly tightened to achieve robust constraint optimization and a sequence of dynamic sets used to test events are derived according to the optimized coefficient. We theoretically show that the proposed algorithm is recursively feasible and the closed-loop system is input-to-state stable (ISS) in the attraction region. Numerical results are presented to verify the design. In Chapter 3, a self-triggered min-max MPC strategy is developed for constrained nonlinear systems subject to both parametric uncertainties and additive disturbances, where the robust constraint satisfaction is achieved by considering the worst case of all possible uncertainty realizations. First, we propose a new cost function that relaxes the penalty on the system state in a time period where the controller will not be invoked. With this cost function, the next triggering time instant can be obtained at current time instant by solving a min-max optimization problem where the maximum triggering period becomes a decision variable. The proposed strategy is proved to be input-to-state practical stable (ISpS) in the attraction region at triggering time instants under some standard assumptions. Extensions are made to linear systems with additive disturbances, for which the conditions reduce to a linear matrix inequality (LMI). Comprehensive numerical experiments are performed to verify the correctness of the theoretical results. / Graduate