Le système d'équations de Vlasov-Poisson est un système très connu de la physique des plasmas et un enjeu majeur des futures simulations. Le but est de développer des schémas numériques utilisant une discrétisation par la méthode Galerkin discontinue combinée avec une résolution en temps semi-Lagrangienne et un maillage adaptatif basé sur l'utilisation des multi-ondelettes. La formulation Galerkin discontinue autorise des schémas d'ordres élevés avec des données locales. Cette formulation a fait l'objet de nombreuses publications, tant dans le cadre eulérien par Ayuso de Dios et al., Rossmanith et Seal, etc. que dans le cadre semi-lagrangien par Quo, Nair et Qiu, Qiu et Shu et Bokanowski et Simarta, etc. On utilise les multi-ondelettes pour l'adaptativité (et plus précisément pour la décomposition multi-échelle de la fonction de distribution). Les multi-ondelettes ont été largement étudiées par Alpert et al. pendant les années 1990 et au début des années 2000. Des travaux combinant la résolution multi-échelle avec les méthodes Galerkin discontinues ont fait l'objet de publications par Müller et al. en 2014 pour les lois de conservation hyperboliques dans le contexte des éléments finis. Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker et Bertrand ont présenté les avantages d'un maillage adaptatif dans le contexte de Vlasov-Poisson relativiste en utilisant des ondelettes à support large. La combinaison de la méthode Galerkin discontinue avec l'utilisation des multi-ondelettes ne requière en revanche qu'un support compact. Bien que la majorité de la thèse soit présentée dans un espace des phases 1d × 1v, nous avons obtenus quelques résultats dans l'espace des phases 2d × 2v. / Many numerical experiments are performed on the Vlasov-Poisson problem since it is a well known system from plasma physics and a major issue for future simulation of large scale plasmas. Our goal is to develop adaptive numerical schemes using discontinuous Galerkin discretisation combined with semi-Lagrangian description whose mesh refinement based on multi-wavelets. The discontinuous Galerkin formulation enables high-order accuracy with local data for computation. It has recently been widely studied by Ayuso de Dioset al., Rossmanith et Seal, etc. in an Eularian framework, while Guo, Nair and Qiu or Qiu and Shu or Bokanowski and Simarta performed semi-Lagrangian time resolution. We use multi-wavelets framework for the adaptive part. Those have been heavily studied by Alpert et al. during the nineties and the two thousands. Some works merging multi-scale resolution and discontinuous Galerkin methods have been described by Müller and his colleagues in 2014 for non-linear hyperbolic conservation laws in the finite volume framework. In the framework of relativistic Vlasov equation, Besse, Latu, Ghizzo, Sonnendrücker and Bertrand presented the advantage of using adaptive meshes. While they used wavelet decomposition, which requires large data stencil, multi-wavelet decomposition coupled to discontinuous Galerkin discretisation only requires local stencil. This favours the parallelisation but, at the moment, semi-Lagrangian remains an obstacle to highly efficient distributed memory parallelisation. Although most of our work is done in a 1d × 1v phase space, we were able to obtain a few results in a 2d × 2v phase space.

L'efficacité de la remédiation cognitive assistée par ordinateur (RCAO) n'a pas été démontrée jusqu’ici dans le traitement des dépressions, la notion d’efficacité étant ici à évaluer non seulement sur le plan neurocognitif mais aussi sur le plan du retentissement fonctionnel et relationnel des troubles. En particulier, les facteurs favorisant le transfert des compétences cognitives vers la vie quotidienne du sujet sont à identifier afin de potentialiser l’effet de ce soin.Nous avons réalisé trois études :- La première a vérifié l’efficacité de la RCAO dans le traitement des dépressions et a précisé le rôle du thérapeute dans ce dispositif. Elle a montré l’importance de la motivation et de la métacognition pour en potentialiser les effets.- Notre seconde étude a adapté en français, et a débuté la validation, d’un outil anglophone d’auto-évaluation de la métacognition, le MCQ-30.- Notre troisième étude a testé, chez des personnes dépressives, un nouveau dispositif de soins alliant RCAO et développement métacognitif. Nos résultats confirment que la RCAO a une efficacité dans le traitement de la dépression sur les plans neuropsychologiques, cliniques et fonctionnels. Ils montrent aussi l'importance des aspects métacognitifs et motivationnels dont la prise en compte est nécessaire à une efficacité optimale dans des contextes différenciés. En particulier, une relation thérapeutique développant ces aspects renforce la diminution du retentissement fonctionnel et l’amélioration de la qualité de vie. La RCAO doit ainsi être utilisée comme support et médiation d’une relation psychothérapique nouvelle, tenant compte du profil éminemment singulier de chaque patient / The effectiveness of Computer-assisted cognitive remediation (CACR) hadn’t been proven so far in the treatment of depression, the notion of effectiveness having to be evaluated here not only on the neurocognitive level, but also on the level of the functional and relational impacts of the disorder. The factors favouring the transfer of cognitive skills towards the daily life of the subject in particular are to be identified in order to potentiate the effect of that care.We have conducted three studies:-The first one has verified the effectiveness of CACR in the treatment of depressions and specified the role of the therapist in this plan. It has proven the importance of motivation and metacognition to potentiate their effects.- Our second study has adapted in french, and started to validate, an english questionnaire for auto-evaluation of the metacognition, the MCQ-30.- Our third study has tested on depressive people a new set of cares combining CACR and metacognitive development.Our results confirm that CACR is effective in the treatment of depression on the neuropsychological, clinical and functional levels. They also demonstrate the importance of the metacognitive and motivational aspects, that have to be taken into account for an optimal effectiveness in differencial contexts. A therapeutic relationship developing these aspects in particular reinforces the diminution of functional impact and the improvement of the quality of life. The CACR thus has to be used as support and mediation of a new therapeutic relationship, taking into account the eminently singular profile of each patient.

Les solveurs de calcul en mécanique des fluides numérique (solveurs CFD) ont atteint leur maturité en termes de précision et d'efficacité de calcul. Toutefois, des progrès restent à faire pour les écoulements instationnaires surtout lorsqu'ils sont régis par de grandes structures cohérentes. Pour ces écoulements, les solveurs CFD actuels n'apportent pas de solutions assez précises à moins d'utiliser des maillages très fins. De plus, la haute précision est une caractéristique cruciale pour l'application des stratégies avancées de simulation de turbulence, comme la Simulation des Grandes Echelles (LES). Afin d'appliquer les méthodes d'ordre élevé pour les écoulements instationnaires complexes plusieurs points doivent être abordés dont la robustesse numérique et la capacité à gérer des géométries complexes.Dans cette thèse, nous étudions une famille d'approximations compactes qui offrent une grande précision non pour chaque dérivée spatiale traitée séparement mais pour le résidu r complet, c'est à dire la somme de tous les termes des équations considérées. Pour des problèmes stationnaires résolus par avancement temporelle, r est le résidu à l'état stationnaire ne comprenant que des dérivées spatiales; pour des problèmes instationnaires r comprend également la dérivée temporelle. Ce type de schémas sont appelés schémas Compacts Basés sur le Résidu (RBC). Plus précisément, nous développons des schémas RBC d'ordre élevé pour des écoulements instationnaires compressibles, et menons une étude approfondie de leurs propriétés de dissipation. Nous analysons ensuite les erreurs de dissipation et la dispersion introduites par les schémas RBC afin de quantifier leur capacité à résoudre une longueur d'onde donnée en utilisant un nombre minimal de points de maillage. Les capacités de la dissipation de RBC à drainer seulement l'énergie aux petites échelles sous-résolues sont également examinées en vue de l'application des schémas RBC pour des simulations LES implicites (ILES). Enfin, les schémas RBC sont étendus à la formulation de type volumes finis (FV) afin de gérer des géométries complexes. Une formulation FV des schémas RBC d'ordre trois préservant une précision d'ordre élevé sur des maillages irréguliers est présentée et analysée. Des applications numériques, dont la simulation d'écoulements instationnaires complexes de turbomachines régis par les équations de Navier-Stokes moyennées et des simulations ILES d'écoulements turbulents dominés par des structures cohérentes dynamiques ou en décroissance, confirment les résultats théoriques. / Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers have reached maturity in terms of solution accuracy as well as computational efficiency. However, progress remains to be done for unsteady flows especially when governed by large, coherent structures. For these flows, current CFD solvers do not provide accurate solutions unless very fine mesh are used. Moreover, high-accuracy is a crucial feature for the application of advanced turbulence simulation strategies, like Large Eddy Simulation (LES). In order to apply high-order methods to complex unsteady flows several issues needs to be addressed among which numerical robustness and the capability of handling complex geometries.In the present work, we study a family of compact approximations that provide high accuracy not for each space derivative treated apart but for the complete residual r, i.e. the sum of all of the terms in the governing equations. For steady problems solved by time marching, r is the residual at steady state and it involves space derivatives only; for unsteady problems, r also includes the time derivative. Schemes of this type are referred-to as Residual-Based Compact (RBC). Precisely, we design high-order finite difference RBC schemes for unsteady compressible flows, and provide a comprehensive study of their dissipation properties. The dissipation and dispersion errors introduced by RBC schemes are investigated to quantify their capability of resolving a given wave length using a minimal number of grid-points. The capabilities of RBC dissipation to drain energy only at small, ill-resolved scales are also discussed in view of the application of RBC schemes to implicit LES (ILES) simulations. Finally, RBC schemes are extended to the Finite Volume (FV) framework in order to handle complex geometries. A high-order accuracy preserving FV formulation of the third-order RBC scheme for general irregular grids is presented and analysed. Numerical applications, including complex Reynolds-Averaged Navier-Stokes unsteady simulation of turbomachinery flows and ILES simulations of turbulent flows dominated by coherent structure dynamics or decay, support the theoretical results.

Dans le présent travail, nous mettons en œuvre un développement numérique d’une méthode de discrétisation mixte MEF/Meshless pour la résolution de problème mécanique fortement non-linéaire. Une attention particulière est attribuée à la construction des fonctions de forme par approximation diffuse. Dans le but de traiter des problèmes de la mécanique des solides en transformations finies, nous développons une méthode numérique dite « mixte » unissant à la fois la méthode numérique Meshless afin de discrétiser les zones à fort gradient de déformation, et la méthode des Eléments Finis (MEF) pour les zones les moins sollicitées. Nous veillons donc à assurer le couplage entre ces deux méthodes de discrétisation à travers la mise en œuvre de techniques spécifiques, notamment pour la continuité du domaine et sa consistance en premier lieu, mais aussi pour le choix de la méthode d’intégration numérique appropriée. Nous testons par la suite la fiabilité et la performance du modèle par la mise en place d’une étude comparative avec un modèle MEF standard conçu pour les mêmes conditions numériques, afin de tester la performance des techniques numériques attribuées au modèle « mixte ». Nous développons, par la suite, un modèle de comportement à travers une description des transformations finies. Nous adoptons ainsi une discrétisation spatiale en éléments «assumed strain», et une discrétisation temporelle adaptées. Pour valider notre modèle « mixte » retenu, nous réalisons une étude comparative avec des exemples simples de calcul non linéaire / In this work, we implement a development of mixed discretization MEF-Meshless for solving strongly nonlinear mechanical problem. Particular attention is given to the construction of the shape functions by diffuse approximation. In order to deal with problems of solid mechanics with large strain, we develop a so-called “mixed” numerical method combining both Meshless to discretize areas of high deformation gradient, and Finite Element Method (MEF) for non-concerned areas. We ensure coupling between both discretization methods through the implementation of specific techniques, including the continuity and consistency of the field and the choice of the appropriate method of numerical integration. We test later the reliability and performance of the model by the introduction of a comparative study with a standard FEM model designed for the same numerical conditions to evaluate numerical techniques attributed to our “mixed” model. We develop, thereafter, a model of behavior through a large strain description. We adopt spatial discretization elements “assumed strain” and a suitable time discretization. To validate our “mixed” model, we perform a comparative study of nonlinear simple calculation examples

Au cours des dernières décennies, les métamatériaux ont montré qu'ils pouvaient avoir des propriétés étonnantes, permettant d'imaginer et de réaliser des dispositifs tels que des lentilles à indice négatif, des dispositifs de camouflage ou des lentilles parfaitement plates. Aussi, font-ils aujourd'hui l'objet d'une intense recherche. Cette thèse, inscrite dans le projet ANR METAPHOTONIQUE, avait pour objectif principal d'étudier la possibilité d'utiliser des métamatériaux pour l'optique guidée à la longueur d'onde télécom. Ceci a requis une meilleure compréhension du comportement des métamatériaux, ce qui nous a orientés vers l'étude de modèles effectifs. La récupération des paramètres optiques effectifs a nécessité de pouvoir simuler la réponse des métamatériaux sous une illumination en incidence oblique, ce qui a requis l'implémentation de telles méthodes en FDTD. Aux cours de nos travaux, nous avons aussi mis en évidence un phénomène de rotation de la polarisation de modes guidés suite à leur interaction avec des métamatériaux asymétriques. Nous avons alors pu concevoir et caractériser un dispositif pour l'optique guidée destiné faire tourner la polarisation de la lumière sur une longueur deux fois plus courte que la longueur d'onde. Enfin, un objectif secondaire a été de déterminer si les pertes dues à la présence de nanostructures métalliques dans nos métamatériaux pouvaient être compensées grâce à l'utilisation de matériaux à gain. Un modèle permettant de décrire de tels matériaux en FDTD a donc été étudié et implémenté / Over the last decades, metamaterials have been shown to exhibit extraordinary properties. These properties could allow the design of new devices such as negative refractive index lenses, cloaking devices and perfectly flat lenses. This PhD is part of the ANR METAPHOTONIQUE project and its main objective was to study the potential of metamaterials for integrated photonics at telecommunication wavelengths. This required to first better understand the behavior of metamaterials, which led us to study effective index models. The retrieval of effective optical parameters required to be able to simulate the optical response of metamaterials under oblique incidence excitation. Due to this, we had to study and implement such methods for FDTD computations. Our work also showed that asymmetrical metamaterials possessed the ability to make the polarization of guided modes rotate. This allowed us to design and characterize a potential device for integrated photonics, which effectively converts the polarization of guided modes over lengths shorter than half the wavelength. A secondary goal of this PhD was to study the potential compensation of losses occuring within the metallic nanostructures of our metamaterials through the use of materials with gain. Thus, a model allowing us to simulate such materials in FDTD has been implemented

Cette thèse est dediée à l'alanyse numérique de méthodes numériques dans le domaine du contrôle optimal, et est composée de deux parties. La première partie est consacrée à des nouveaux résultats concernant des méthodes numériques pour le contrôle optimal de systèmes hybrides, qui peuvent être contrôlés simultanément par des fonctions mesurables et des sauts discontinus dans la variable d'état. La deuxième partie est dédiée è l'étude d'une application spécifique surl'optimisation de trajectoires pour des lanceurs spatiaux avec contraintes en probabilité. Ici, on utilise des méthodes d'optimisation nonlineaires couplées avec des techniques de statistique non parametrique. Le problème traité dans cette partie appartient à la famille des problèmes d'optimisation stochastique et il comporte la minimisation d'une fonction de coût en présence d'une contrainte qui doit être satisfaite dans les limites d'un seuil de probabilité souhaité. / This thesis is devoted to the analysis of numerical methods in the field of optimal control, and it is composed of two parts. The first part is dedicated to new results on the subject of numerical methods for the optimal control of hybrid systems, controlled by measurable functions and discontinuous jumps in the state variable simultaneously. The second part focuses on a particular application of trajectory optimization problems for space launchers. Here we use some nonlinear optimization methods combined with non-parametric statistics techniques. This kind of problems belongs to the family of stochastic optimization problems and it features the minimization of a cost function in the presence of a constraint which needs to be satisfied within a desired probability threshold.

Cette thèse porte sur une nouvelle approche pour le contrôle d’écoulement aérodynamique. Cette nouvelleapproche est basée sur l’utilisation d’actionneurs plasma. La modélisation numérique peut être une outilpuissante entre les mains des scientifiques et des ingénieurs pour comprendre, optimiser et ainsi ouvrir lavoie à la commercialisation et l’application de cette technologie. Le couplage entre l’électromagnétisme, leplasma et l’écoulement, nécessite des modèles et des techniques numériques avancées. Le travail présentédans cette thèse, a pour principaux objectifs : le développement et la validation de méthodes numériques poursimuler efficacement le fonctionnement de certains des plus importants types d’actionneurs plasma. Nousnous sommes intéressés à trois types d’actionneurs plasma : les décharges micro-ondes, la décharge à barrièrediélectrique (DBD) et le jet synthétique plasma (JSP).En ce qui concerne les décharges microondes, les objectifs sont plus fondamentaux que pour les autrestypes d’actionneurs. Il s’est agit de mieux comprendre la création du plasma, son évolution et de calculerl’efficacité énergétique de dispositifs microondes par la simulation numérique. Un schéma couplé implicite(ADI) - FDTD avec un modèle de plasma fluide simplifié est présenté. Cette formulation conserve la simplicitéet la robustesse des systèmes de FDTD, tout en dépassant la barrière du critère de stabilité CFL. Elle conduità un temps de calcul réduit et la possibilité de réaliser des simulations tridimensionnelles de la formationdu plasma et de l’évolution d’un plasma dans un champ micro-ondes. Afin d’étudier l’énergie absorbée parle plasma et le transfert vers le gaz sous forme de chaleur ainsi que le changement consécutif de la densitédu gaz, un solveur Euler a été couplé avec le modèle EM-plasma en tenant compte des effets de gaz réel.Diverses validations et applications sont ensuite étudiés. Des simulations tridimensionnelles de formationdu plasma sont réalisée qui montrent la formation de structures dans une décharge micro-ondes librementlocalisée. Les effets de chauffage de gaz sur le développement d’un "streamer" et la durée d’un volumepré-ionisé avec des champs sous-critiques sont également calculés.En ce qui concerne les deux autres groupes d’actionneurs, les objectifs de cette thèse se concentrent sur lamodélisation de leur fonctionnement et sur la production d’écoulement qui en résulte. Le Jet Synthétique Plasma a été numériquement étudié par trois modèles couplés. Les résultats obtenus sont prometteurspour l’optimisation du JSP et une meilleure compréhension des mécanismes qui limitent ses performances.L’actionneur DBD a été modélisée en utilisant deux solveurs différents basés sur des modèles physiquessimilaires - celui développé à l’ONERA et l’autre à LAPLACE. Des études paramétriques ont montré queles modèles donnent une estimation assez précise de la force produite par le DBD par rapport à des mesuresexpérimentales. Des applications aérodynamiques de contrôle d’écoulement ont démontré les effets possiblesde ces actionneurs pour la transition laminaire - turbulente et l’amélioration de la portance. Ces travauxouvrent une perspective nouvelle dans la conception et l’optimisation de ces actionneurs. / As aerodynamic flow control still remains one of the top subjects of research in the aerospace scientific world, new ways to perform such a control are being constantly studied. Plasma actuators based on momentum or energy addition in the flow, have been proven capable of positively modifying the flow aerodynamic features. Nevertheless, the development and optimization of such actuators, require further understanding of the basic multi-scale physics involved. In this thesis, we are interested in the numerical modeling of plasma flow control actuators. Three types of plasma actuators are considered: Microwave Plasma Discharges (MPD), the Dielectric Barrier Discharge (DBD) and the Plasma Synthetic Jet (PSJ). Concerning MPDs, a novel implicit approach has been developed which with have enabled three-dimensional simulations in time domain in reduced CPU time. The microwave breakdown and evolution of the plasma due to the electromagnetic waves has been studied numerically, demonstrating the three-dimensional nature of such discharges. Coupling of the EM-plasma model with an Euler based solver accounting for real gas effects, have revealed the plasma modification due to the intense gas heating. For the PSJ actuator, the numerical solver consists of three coupled numerical models and the obtained results of its operation offer important information of its performance and its limits. The DBD actuator has been numerically studied using 2 different solvers (based on the same physical model). Both solvers were capable to give quite accurate estimations of the induced force due to the plasma and various parametric studies have been conducted. These studies offer new perspectives in the understanding and the optimization of plasma actuators for flow control purposes.