Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse visent à étudier une géométrie de lasers XUV inspirée des lasers de puissance. Cette architecture, consistant en un injecteur (une source d'harmoniques d'ordre élevé) couplé à un amplificateur (plasma créé par laser), correspond à celle d'une chaîne laser de puissance dans la gamme spectrale de l'XUV. Le laser à 32,8 nm étudié ici, est produit par l'injection d'harmonique d'ordre élevé dans un plasma de krypton créé par Optical Field Ionisation (OFI). Ce schéma, initialement testé par T. Ditmire en 1995, a été validé en 2003 au Laboratoire d'Optique Appliquée avec un amplificateur plasma créé par l'interaction d'un laser intense et d'un milieu gazeux. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de ce dernier travail en tentant d'aborder différents aspects liés, non seulement à une meilleure compréhension des processus physiques impliqués, mais aussi à la caractérisation spatio-temporelle de ce type de source.Nous avons démontré expérimentalement et pour la première fois qu'une source dans le domaine de l'XUV peut être à la fois très compacte, énergétique (1 µJ par impulsion), proche de la limite de diffraction et de celle de Fourier. En effet, grâce au filtrage spatial des harmoniques par le milieu amplificateur, le laser XUV injecté à 32,8 nm montre un profil spatial gaussien avec une divergence de 0,7 mrad (à 1/e2). Le front d'onde a été mesuré avec un senseur de type Hartmann et atteint une valeur de lambda/17 en écart quadratique moyen, démontrant que cette source XUV est limitée par la diffraction. Les caractérisations temporelles du laser montrent que le temps de cohérence est de l'ordre de la durée d'émission spontanée de l'amplificateur. Les résultats de la mesure de la cohérence temporelle présentent un profil gaussien de largeur spectrale relative delta lambda/lambda égale à 10-5 (à mi-hauteur) correspondant à une durée d'impulsion de l'ordre de 5 ps.

Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse visent à étudier une géométrie de lasers XUV inspirée des lasers de puissance. Cette architecture, consistant en un injecteur (une source d'harmoniques d'ordre élevé) couplé à un amplificateur (plasma créé par laser), correspond à celle d'une chaîne laser de puissance dans la gamme spectrale de l'XUV. Le laser à 32,8 nm étudié ici, est produit par l'injection d'harmonique d'ordre élevé dans un plasma de krypton créé par Optical Field Ionisation (OFI). Ce schéma, initialement testé par T. Ditmire en 1995, a été validé en 2003 au Laboratoire d'Optique Appliquée avec un amplificateur plasma créé par l'interaction d'un laser intense et d'un milieu gazeux. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de ce dernier travail en tentant d'aborder différents aspects liés, non seulement à une meilleure compréhension des processus physiques impliqués, mais aussi à la caractérisation spatio-temporelle de ce type de source.Nous avons démontré expérimentalement et pour la première fois qu'une source dans le domaine de l'XUV peut être à la fois très compacte, énergétique (1 µJ par impulsion), proche de la limite de diffraction et de celle de Fourier. En effet, grâce au filtrage spatial des harmoniques par le milieu amplificateur, le laser XUV injecté à 32,8 nm montre un profil spatial gaussien avec une divergence de 0,7 mrad (à 1/e2). Le front d'onde a été mesuré avec un senseur de type Hartmann et atteint une valeur de lambda/17 en écart quadratique moyen, démontrant que cette source XUV est limitée par la diffraction. Les caractérisations temporelles du laser montrent que le temps de cohérence est de l'ordre de la durée d'émission spontanée de l'amplificateur. Les résultats de la mesure de la cohérence temporelle présentent un profil gaussien de largeur spectrale relative delta lambda/lambda égale à 10-5 (à mi-hauteur) correspondant à une durée d'impulsion de l'ordre de 5 ps.

Les axes de recherche et les analyses faites dans cette thèse portent sur les méthodes d'ordre élevé en éléments finis appliquées dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes et de modèles de turbulence. Elle se décompose en deux thématiques principales: -La mise en oeuvre de méthodes d'ordre élevé dans un code de calcul industriel -L'élaboration d'une méthodologie de création de maillages courbes sur des géométries 3D Une série de cas tests de difficulté croissante a été menée afin de valider ces méthodes. On présente, notamment, un cas complet d'avion où la démarche complète d'obtention du maillage ainsi que le calcul Navier-Stokes et modèle de turbulence sont détaillés et commentés. La motivation, l'apport et les obstacles techniques sont enfin discutés. / The areas of research and analysis covered ​​in this thesis focus on methods using high order finite elements applied for solving Navier-Stokes equations and turbulence models. It consists of two main parts:-The implementation of high-order methods in an industrial computer code -The development of a methodology for creating curved meshes on 3D geometries A series of test cases of increasing difficulty were conducted to validate these methods. We present, moreover, a case of a full aircraft where the process used to obtain the full mesh and the Navier-Stokes/turbulence model calculation are fully described and discussed. Motivation, contribution and technical barriers are finally discussed.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

La plupart des écoulements en dynamique des fluides génèrent ou rencontrent des phénomènes instationnaires. Dans le domaine de l'aérospatial, au cours de la mise au point de certains moteurs de fusées d'altitude, des instationnarités basses fréquences ont été observées. Ces phénomènes, liés à l'interaction entre l'onde de choc et la couche limite turbulente qui se développe sur les parois, peuvent engendrer des déformations de la tuyère ou des mouvements inopportuns par rapport à son système d'attache. De nombreux travaux ont ´et´e entrepris afin d'en déterminer l'origine. L'´etude de la stabilité entre dans ce cadre. Dans ce contexte, le propos de cette thèse est de développer un code de stabilité globale adapté aux écoulements en régime compressible et en géométrie curviligne afin d'étudier la stabilité de l'interaction au sein de la tuyère. La résolution du problème est assuré par un schéma aux différences finies de type DRP. Le code est validé à travers plusieurs cas-tests incompressibles, compressibles et en maillage curviligne. Ces configurations permettent également de souligner les avantages du schéma de discrétisation retenu par rapport `a d'autres solutions plus classiques utilisées généralement dans ce type de problèmes.

Un schéma compact de haute précision basé sur le résidu (RBC) a été développé au laboratoire SINUMEF pour la simulation numérique d'écoulements compressibles en maillages structurés. Certaines proriétés intéressantes font de ce schéma un bon choix pour les calculs d'écoulements compressibles. L'objectif de cette thèse est donc de développer un schéma basé sur le résidu (RB) en maillages non-structurés avec une précision d'ordre élevé. A cette fin, deux approches ont été explorées. La première est basé sur la méthode des volumes finies en non-structuré et conduit à un schéma basé sur le résidu appelé FV-RB. Le seconde approche s'appuie sur une nouvelle formulation spatiale dite volumes spectraux (SV) et mène au schéma SV-RB. Le schéma FV-RB a été développé à l'ordre 2 et 3. Avec cette version du schéma, de nombreux cas tests sont calculés: écoulement d'un fluide parfait et visqueux, subsonique, transonique et hypersonique, stationnaire et instationnaire, en 2D et en 3D. Une analyse de la précision et du coût de calcul est effectuée pour le schéma FV-RB. Dans la seconde approche, un schéma SV-RB est développé à l'ordre 2 et 3 pour résoudre le problème d'advection pure et les équations d'Euler. A travers quelques cas tests, une comparaison de la précision et l'efficacité est effectuée entre le schéma RB et un solveur de Riemman classique, et entre deux formulations du schéma RB développés ici.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

La simulation numérique est devenue un outil central dans la modélisation de nombreux systèmes physiques tels que la dynamique des fluides, les plasmas, l'électromagnétisme, etc. L'existence de phénomènes multi-échelles rend l'intégration numérique de ces modèles très difficile du point de vue de la précision et du temps de calcul. En effet, dans les méthodes classiques d'intégration temporelle, le pas de temps est limité par la taille des plus petites mailles au travers d'une relation de type CFL. De plus, la forte disparité entre le pas de temps effectif et la condition CFL favorise les phénomènes de diffusion numérique. Dans la littérature, des nombreux algorithmes à pas de temps locaux (LTS) ont été développés. Pour la plupart des algorithmes LTS, les pas de temps locaux doivent être choisis parmi les fractions du pas de temps global. Nous présentons dans cette thèse une méthode asynchrone pour l'intégration explicite des équations différentielles multi-échelles. Cette méthode repose sur l'utilisation de critères de stabilité locaux, critères déterminés non pas globalement mais à partir de conditions CFL locales. De plus, contrairement aux schémas LTS, l'algorithme asynchrone permet la sélection de pas de temps indépendants pour chaque cellule de maillage. Cette thèse comporte plusieurs volets. Le premier concerne l'étude mathématique des propriétés du schéma asynchrone. Le deuxième a pour objectif d'étudier la montée en ordre, à la fois temporelle et spatiale, des méthodes asynchrones. De nombreux développements dans le cadre des méthodes de haute précision en temps ou en espace, telles que les méthodes de type Galerkin Discontinu, peuvent offrir un cadre naturel pour l'amélioration de la précision des méthodes asynchrones. Toutefois, les estimations garantissant l'ordre de précision de ces méthodes peuvent ne pas être directement compatibles avec l'aspect asynchrone. L'objectif de cette thèse est donc de développer un schéma numérique asynchrone d'ordre élevé mais qui permet également de limiter la quantité de calculs à effectuer. Le troisième volet de cette thèse se focalise sur l'application numérique puisqu'il concerne la mise en oeuvre de la méthode asynchrone dans la simulation des cas-tests représentatifs de problèmes multi-échelles. / Numerical simulation has become a central tool for the modeling of many physical systems (Fluid dynamics, plasmas, electromagnetism, etc). Multi-scale phenomena make the integration of these physical systems difficult in terms of accuracy and computational time. Numerical time-stepping integration techniques used for modeling such problems generally fall into two categories : explicit and implicit schemes. In the explicit schemes, all unknown variables are computed at the current time level from quantities already available. The time step used is then limited by the most restrictive CFL condition over the whole computation domain. In the implicit method the time step is no longer limited by the CFL conditions. However the scheme is generally not suitable for strongly coupled problems. To solve such problems, a number of local time-stepping (LTS) approaches have been developed. These methods are restricted by a local CFL condition rather than the traditional global CFL condition. For most of these LTS algorithms, local time steps are usually selected to be fractions of the global time step so that regular meeting points in time exist, and only little work is available on LTS methods with independent time steps. We present in this thesis an asynchronous method for the explicit integration of multi-scale partial differential equations. This method is restricted by a local CFL condition rather than the traditional global CFL condition. Moreover, contrary to other LTS methods, the asynchronous algorithm permits the selection of independent time steps in each mesh element. Our work consists of several components. The first one concerns the mathematical study of the properties of the asynchronous method. the objective of the second part is to study the improvement of the convergence rate for asynchronous methods. Many approaches in the context of high precision methods in time or in space, such as the Discontinuous Galerkin methods, may offer a natural setting to improve the precision of the asynchronous methods. However, the estimates ensuring the order of the accuracy of the method may not be directly compatible with the asynchronous aspect. Then, the objective is to develop a high order asynchronous numerical scheme which also preserves the computational time reduction. Finally, the third part is focused on the implementation of the asynchronous method and illustrate the advantages of the method on test-cases representative of multiscale problems.

Ce travail est consacré à la construction de méthodes numériques permettant la simulation de processus d'implosion de coquilles en fusion par confinement inertiel (FCI) avec prise en compte des termes de champ magnétique auto-généré. Dans ce document, on commence par décrire le modèle de magnétohydrodynamique résistive à deux températures considéré ainsi que les relations de fermeture utilisées. Le système d'équations ainsi obtenu est alors divisé en sous-systèmes selon la nature de l'opérateur mathématique sous-jacent pour lesquels l'on propose ensuite des schémas numériques adaptés. On insiste notamment sur le développement de schémas volumes finis pour l'opérateur hyperbolique, ce dernier correspondant aux équations d'Euler ou de la magnétohydrodynamique idéale selon que l'on tienne compte ou non des termes de champ magnétique. Plus précisement, on propose une nouvelle classe de schémas d'ordre élevé à directions alternées construits dans le formalisme Lagrange + projection sur grille cartésienne qui présentent l'originalité d'être particulièrement bien adaptés aux calculateurs modernes grâce, entre autres, au traitement par directions alternées et à l'utilisation de techniques de viscosité artificielle. Cette propriété est illustrée par des mesures de performance séquentielle et d'efficacité parallèle. On combine ensuite les schémas hyperboliques développés avec des méthodes de type volumes finis permettant letraitement semi-implicite des termes de conduction thermique et résistive et une prise en compte explicite des termes de champ magnétique auto-générés. Afin d'étudier les caractéristiques et les effets des champs magnétiques auto-générés, on présente enfin un cas test de capsule FCI simulée à partir du début de la phase de décélération.

Ce travail traite du développement de conditions aux limites (CL) pour prendre en compte des matériaux absorbants dans les codes CAA. L'approche temporelle est nécessaire pour reproduire la propagation d'un bruit large bande par un seul calcul. La traduction de la relation d'impédance vers le domaine temporel est premièrement réalisée par une transformée de Fourier discrète très coûteuse en stockage de données. Des simulations de tube d'impédance montrent que la prise en compte du cisaillement de l'écoulement est nécessaire suivant le nombre de Mach. On s'attache ensuite à réduire ce stockage en utilisant les propriétées de la transformée en z. En vue de sa généralisation, la formulation de la relation d'impédance est rendue 1D suivant la normale à la paroi en chaque point de maillage. Ce traitement curviligne basé sur les métriques du code de calcul permet une application locale non génératrice de fréquences parasites. Des simulations de diffraction et de propagation en présence d'absorbant montrent un coût de stockage faible et un temps CPU identique au traitement d'une paroi rigide. Enfin une étude de l'absorption acoustique dans les résonateurs est effectuée en vue d'une extension des CL à des niveaux acoustiques plus élevés.