Il existe deux stratégies principales pour fabriquer des engrenages, liées à l'ordre d'enchaînement de l'usinage de finition et du traitement thermique. Dans le cas qui nous occupe ici chez Renault, la majorité des pièces produites adopte un processus où le traitement thermique termine la gamme de fabrication, ce qui n'autorise aucune modification de la géométrie de la denture en sortie de trempe. Il est donc primordial d'analyser les déformations qui apparaissent lors de cette étape. Indépendamment de ces stratégies de fabrication, la vie d'une pièce peut être divisée en deux phases : la mise au point et la vie série. Chaque période génère des problématiques séparées. Pour la première, il est utile de connaître au préalable la déformation de la pièce lors du traitement thermique, voire des autres opérations de la gamme. Un état de l'art des modélisations phénoménologiques actuelles est donc dressé, ainsi qu'une liste des données nécessaires au calcul. L'applicabilité de la simulation numérique à ce problème est alors étudiée. Une bonne corrélation qualitative a été observée entre simulation et données expérimentales. Cependant, étant donné la complexité des donnée nécessaires et la détermination des conditions aux limites, une autre possibilité a également été développée, structurée autour d'une base de données recensant les déformations des engrenages de chaque site. Cette méthodologie a été implémentée dans une application qui est maintenant utilisée sur tous les sites de mécanique Renault. Une fois cette mise au point terminée, la pièce entre dans la deuxième phase, la vie série. Celle-ci voit apparaître alors un second type de problème : la dérive du processus nominal. Cette dérive peut être occasionnée par exemple par une matière légèrement modifiée, des conditions d'usinage optimisées ou une variation du traitement thermique qui échappe aux contrôles classiques mis en place. Nous nous attachons ici principalement aux dérives qui provoquent une variation dimensionnelle de la pièce mais le principe peut être appliqué à d'autres variations. Retrouver le plus rapidement possible l'origine d'une telle dérive et la corriger alors que la production est arrêtée est impératif. Nous proposons donc ici les fondements d'une méthode permettant de reconnaître l'origine d'une dérive identifiée à partir de la seule mesure de la déformation de la pièce. Une base des dérives possibles est créée en réalisant une décomposition modale (POD) des simulations numériques représentant les variations du process. En projetant la mesure réelle sur cette base, nous sommes ainsi capables d'identifier l'origine de la dérive et donc de réduire les délais d'analyse du problème.

Cette thèse traite de deux sujets indépendants. La première partie est consacrée à l'étude des algorithmes stochastiques. Dans un premier chapitre introductif, je présente l'algorithme de [55] dans un parallèle avec l'algorithme de Newton pour l'optimisation déterministe. Ces quelques rappels permettent alors d'introduire les algorithmes stochastiques aléatoirement tronqués de [21] qui sont au cœur de cette thèse. La première étude de cet algorithme concerne sa convergence presque sûre qui est parfois établie sous des hypothèses assez changeantes. Ce premier chapitre est l'occasion de clarifier les hypothèses de la convergence presque sûre et d'en présenter une preuve simplifiée. Dans le second chapitre, nous poursuivons l'étude de cet algorithme en nous intéressant cette fois à sa vitesse de convergence. Plus exactement, nous considérons une version moyenne mobile de cet algorithme et démontrons un théorème centrale limite pour cette variante. Le troisième chapitre est consacré à deux applications de ces algorithmes à la finance : le premier exemple présente une méthode de calibration de la corrélation pour les modèles de marchés multidimensionnels alors que le second exemple poursuit les travaux de [7] en améliorant ses résultats. La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes en s'appuyant sur les travaux de Chesney, Jeanblanc-Picqué, and Yor [23]. La méthode d'évaluation se base sur l'obtention de formules fermées pour les transformées de Laplace des prix par rapport à la maturité. Nous établissons ces formules pour les options parisiennes simple et double barrières. Nous étudions ensuite une méthode d'inversion numérique de ces transformées. Nous établissons un résultat sur la précision de cette méthode numérique tout à fait performante. A cette occasion, nous démontrons également des résultats liés à la régularité des prix et l'existence d'une densité par rapport à la mesure de Lebesgues pour les temps parisiens.

Ces travaux de thèse ont pour objectif d'étudier les mécanismes d'usure d'outils de coupe en WC-6%Co dans le cas de l'usinage en tournage. Les mécanismes qui gouvernent les principaux modes d'endommagement de ces outils sont complexes, combinant abrasion, adhésion et diffusion. Il faut par ailleurs noter que ces mécanismes dépendent fortement de la température aux interfaces de frottement outil/matière. Ainsi, l'étude a été réalisée par des approches complémentaires d'usinage et de tribologie avec mesures de température. Ces approches ont été menées à la fois au plan expérimental et au plan de la modélisation et de la simulation numérique. L'ensemble des résultats obtenus a permis d'améliorer la compréhension du comportement en frottement entre le WC-6%Co et l'acier C45. La nature et le séquencement des principaux mécanismes d'usure du WC-6%Co ont ainsi pu être identifiés. Ils consistent en : - une désorganisation de la structure du WC-6%Co sous des chargements mécaniques sévères et des températures qui peuvent atteindre 1200°C, - une mobilité des grains de WC qui est rendue possible par le comportement viscoplastique du liant cobalt, une conséquence de cette mobilité est la microfissuration intergranulaire et la décohésion des fragments de WC, - une déformation des grains de WC et une microfissuration intragranulaire qui peut aller jusqu'à la fragmentation de ces grains, causée par les chargements excessifs et le blocage des grains de WC mobiles, - une abrasion induite par les fragments de WC arrachés et également par des inclusions dures de l'acier usiné, - une adhésion, particulièrement importante dans la zone de séparation outil/copeau.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés au développement et à l'analyse numérique de méthodes numériques capables de résoudre efficacement les problèmes de Helmholtz à 2D, notamment en régime moyenne et haute fréquence. La méthode que nous proposons s'inscrit dans la lignée des méthodes de type Galerkin discontinues (DG). Dans chaque élément du maillage, la solution est approchée en utilisant une superposition d'ondes planes. La continuité de la solution aux interfaces est renforcée en utilisant des multiplicateurs de Lagrange. La méthodologie proposée est une procédure en deux étapes: nous résolvons d'abord des problèmes locaux bien posés et ensuite un système global issu de la condition de continuité imposée sur les interfaces. Les plus importantes propriétés de la méthode sont: (a) les problèmes locaux obtenus sont associés à des matrices Hermitiennes et définies positives et (b) le système global, à résoudre dans la deuxième étape, est associé à une matrice Hermitienne et semi-définie positive. Les résultats numériques obtenus montrent la supériorité de la méthode proposée par rapport aux méthodes de type élément fini standard, mais aussi par rapport à d'autres méthodes de type DG, comme par exemple celle développée par Farhat et al (2003).

Le mémoire fait la synthèse de mes travaux de recherche autour de la question de la production du ''meilleur`` état initial possible pour démarrer une prévision numérique de l'évolution de l'atmosphère. Cette thématique va nous amener à considérer la problématique de l'assimilation des données. En particulier, mes travaux ont abordé cette question en relation avec les modèles numériques de prévision météorologique régionaux, à aire limitée. Le mémoire peut se lire pour l'essentiel sous deux angles: * des considérations assez amont sur la recherche de l'état optimal d'un système dynamique connu imparfaitement, mais sur lequel un contrôle par des observations indépendantes est possible: observations ciblées dans un modèle idéalisé, scénarii de mesures, croissance des erreurs et analyse par vecteurs singuliers. * études poursuivies dans le cadre de l'implémentation d'une analyse variationnelle dans le modèle régional Aladin de Météo-France: croissance des erreurs dans ce modèle, réglage des variances d'erreur de prévision, prise en compte du système coupleur (plus précisément, de son analyse) dans un système couplé, propriétés de la solution adjointe Des perspectives de recherche et de développement sont abordées en conclusion.

La gamme des alliages à mémoire de forme offre une variété de comportements mécaniques : effet mémoire de forme, super élasticité, amortissement... Ces matériaux peuvent être exploités en vue d'améliorer les solutions techniques existantes, mais ils sont également à l'origine de nouvelles solutions et de produits innovants. Ces travaux de thèse s'attachent au développement d'un outil numérique d'aide au dimensionnement d'applications en AMF. L'accent est mis sur le couplage thermique-mécanique et l'exploitation des AMF sous forme d'actionneur. Le modèle du comportement macroscopique des AMF développé est basé sur une étude de la thermodynamique de la transformation de phase martensitique et propose une description de l'état interne du matériau basé sur un choix original des variables internes : la fraction volumique de martensite et la déformation de transformation propre de la martensite. Le modèle est validé sur une campagne de caractérisation du comportement mécanique et thermique du matériau. Le point de vue macroscopique adopté autorise l'utilisation raisonnable du modèle avec la méthode des Éléments finis. Le travail d'intégration numérique du modèle conduit à un algorithme robuste et efficace adapté au calcul de structures.

Le soudage par friction malaxage FSW est un procédé de soudage à l'état solide, sans fusion du matériau. La soudure est réalisée par l'action d'un outil composé d'un épaulement et d'un pion positionné à l'interface des deux pièces à souder. L'outil a deux rôles : échauffement de la matière par frottement de l'épaulement, malaxage de la matière par l'intermédiaire du pion. Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre d'un partenariat entre Arts et Métiers ParisTech et l'Institut de Soudure. Son objectif est de développer un modèle de simulation du FSW afin de réduire le nombre d'essais expérimentaux nécessaire à l'optimisation du procédé. Ainsi, plusieurs points ont été abordés dans ce manuscrit. Une analyse expérimentale des cycles thermiques et des mouvements de matière dans le cas où les pions sont non filetés a été menée. Cette situation permet (1) de faciliter la comparaison avec la simulation numérique et (2) de se placer dans les conditions de pions usés. L'analyse des formulations (lagrangienne, eulérienne et ALE) en vue de choisir celle la plus appropriée pour représenter les écoulements de matière a permis de retenir une formulation eulérienne (mise en œuvre dans le logiciel FLUENT) pour estimer les champs thermiques et de vitesses à l'état stationnaire. La mise en place d'un modèle numérique dans le logiciel FLUENT est présentée. Nous avons en particulier étudier l'influence des paramètres numériques sur les résultats et mis en place une stratégie d'identification de certains paramètres non accessibles expérimentalement. Une comparaison fine entre nos résultats expérimentaux et ceux issus des simulations a été effectuée avec succès. L'étude de l'impact des paramètres process (vitesse d'avance, vitesse de rotation) et de la géométrie du pion sur les champs thermiques et de vitesses a permis de mettre en évidence le lien entre les champs de vitesse et la présence de défauts de type tunnel.

L'objectif principal de cette étude est de proposer des lois de comportement macroscopiques permettant de décrire la viscosité de matériaux métalliques sur une large gamme de température et de vitesse de déformation. En effet, dans un contexte industriel fortement concurrentiel, le dimensionnement de structures comme le collecteur d'échappement des moteurs Diesel doit être rapide et prédictif. Les lois de comportement des matériaux jouent un rôle capital dans ce processus de dimensionnement. En effet, la multiaxialité et le caractère anisotherme des chargements appliqués aux collecteurs d'échappement induisent un comportement élastoviscoplastique du matériau et in fine de la structure. Bien qu'elles répondent aux principales exigences de coût, de masse et d'usinabilité, les fontes à graphite sphéroïdal, très souvent choisies comme matériau constitutif de ces pièces, ont un comportement complexe marqué par une très forte viscosité à hautes températures. Ainsi, les structures comme le collecteur d'échappement sont soumises principalement à deux contraintes lors de leur dimensionnement : - La prévention de tout risque d'amorçage de fissure lors de leur durée de vie nominale. On doit ainsi développer des méthodes de dimensionnement à la fatigue thermomécanique oligocyclique car ce sont les cycles de démarrage-arrêt du moteur qui sont endommageant pour la structure. - La prévention de tout risque de fuite et de dérives dimensionnelles. En effet, la succession de cycles thermomécaniques sévères peut induire une accumulation de déformation inélastique dans certaines zones de la structure et alors engendrer de fortes déformées globales. Ces "dérives" peuvent alors être à l'origine de défaut d'étanchéité et de perte de gaz d'échappement. Si une méthodologie efficace pour dimensionner les structures à l'initiation de fissure existait d'ores et déjà dans les bureaux d'études de PSA Peugeot Citroën, la prise en compte des phénomènes de dérives dimensionnelles restait un sujet peu exploré mais néanmoins crucial. En effet, les structures fonctionnent de plus en plus souvent à la limite de leurs capacités et une modélisation efficace de leur comportement permettrait des calculs de dimensionnement prédictifs tout en diminuant les temps de conception. De nombreuses solutions sont envisagées dans la littérature afin de modéliser le comportement élastoviscoplastique de matériau comme la fonte à graphite sphéroïdal. Leur capacité à bien décrire l'évolution d'un matériau soumis à des chargements complexes n'est que rarement avérée pour une large gamme de vitesses de déformation mécanique et inélastique. Par ailleurs, elle dépend fortement de la base expérimentale grâce à laquelle les paramètres de la loi ont été identifiés. Nous nous sommes donc attachés, au cours de cette étude, à constituer des bases expérimentales originales, composées d'essais (écrouissage cyclique, déformation progressive à vitesse constante ou Slow-Fast) qui ont permis de mieux comprendre le comportement de la fonte pour des températures variées (de l'ambiante à 700°C) et des niveaux de déformation multiples. En sollicitant le matériau sur de larges gammes de vitesses de déformation notamment inélastique, ils ont contribué à constituer une base de données souvent plus riche que celles que l'on trouve dans la littérature pour un nombre d'essais et donc un temps de développement réduit. Deux modélisations ont alors été proposées pour décrire le comportement élastoviscoplastique d'une fonte à graphite sphéroïdal particulière : la fonte SiMo. La première d'entre elles se base sur un potentiel visqueux innovant décrivant l'évolution de l'écoulement à l'échelle macroscopique en s'inspirant de la physique à l'échelle des dislocations et de la plasticité cristalline. En combinant différents termes valant pour différents régimes de températures, elle a permis de bien décrire la majorité des essais d'écrouissage cyclique et notamment les cinétiques de relaxation. Constituée de 7 paramètres par température identifiée (soit un de plus que les lois utilisées jusqu'alors par PSA Peugeot Citroën), dont l'évolution avec la température est physiquement ! réaliste, elle ne permet toutefois pas de bien décrire les essais réalisés à vitesse lente ou pour de faibles niveaux de déformation. La seconde loi a donc été développée à partir du même potentiel visqueux enrichi pour réduire la viscoplasticité pour les faibles déformations. Couplée à un terme d'écrouissage isotrope, cette nouvelle loi d'écoulement a permis de corriger les principaux défauts de la première modélisation proposée ainsi que de bien décrire l'ensemble des essais de la base expérimentale. Composée de 11 paramètres, obtenus grâce à une stratégie d'identification adaptée et rapide, elle permet une très bonne description des phénomènes visqueux et est capable de reproduire des essais anisothermes représentatifs des sollicitations sur collecteur avec bien plus d'acuité que les lois de référence utilisées par PSA Peugeot Citroën. Les deux lois de comportement, dont l'admissibilité thermodynamique a été vérifiée, ont été intégrées dans un schéma de calcul de structure. Leur implémentation numérique est fondée sur un algorithme implicite de type retour radial permettant d'obtenir des temps de calcul compatibles avec les exigences des bureaux d'études. Ces modélisations ont ensuite été validées sur deux architectures de collecteur d'échappement et la faisabilité de calculs rapides de collecteur d'échappement sous chargement thermique transitoire a alors été démontrée. Différents calculs de type éléments finis ont permis de démontrer l'amélioration certaine apportée par les lois proposées par rapport aux lois de référence pour déterminer la déformée globale de la structure et pour prévenir d'éventuelles fuites de gaz d'échappement. Ces mêmes calculs ont également permis de montrer que l'utilisation de ces deux nouvelles lois était compatible avec le critère de dimensionnement à la fatigue oligocyclique utilisé chez PSA. On peut donc maintenant prendre efficacement en compte, grâce aux modélisations proposées, les deux contraintes de dimensionnement des collecteurs d'échappement dès les calculs en bureaux d'études et ainsi diminuer les temps et les coûts de développement de telles structures.

Cette thèse décrit un modèle de béton utilisant la méthode des éléments discrets (DEM) et le code de calcul Yade. La DEM discrétise un volume avec des particules (sphériques) dont les mouvements sont déterminés par des lois de comportement locales et les équations de Newton. La continuité du matériau est représentée par des contacts cohésifs entre les particules; les discontinuités apparaissent naturellement lors de l'endommagement de ces contacts. Le béton est considéré comme un matériau homogène; les particules ne sont qu'une méthode particulière de discrétisation et ne représentent pas la géométrie des granulats, du ciment ou des vides; la loi du comportement locale comprend l'endommagement, la plasticité et la viscosité; la calibration du modèle est décrite en détail. Ce modèle a été implementé dans la plateforme Yade, profondément enrichie pendant ce travail; cette thèse décrit pour la première fois de manière complète le code de calcul Yade. Si Yade est prévu principalement pour la DEM, la modularité et la possibilité d'utiliser grandes parties du code dans le développement de nouvelles approches (re-utilisabilité) y sont tout de même des éléments importants. La partie calcul est programmée en c++ pour la performance et le calcul parallèle (mémoire partagée). Des scripts en langage python, l'un des plus répandus des langage de script, sont utilisés pour décrire les simulations de manière rapide et concise, contrôler l'exécution et post-traiter les résultats; Python permet l'accès aux données internes en cours de simulation. La pérennité des développements est encouragée par la plateforme, en particulier par l'exigence de documentation.

Le concept d'informatique ambiante propose une vision dans laquelle les êtres humains sont continuellement entourés d'une myriade d'équipements numériques susceptibles d'interagir les uns avec les autres, et bien sûr avec les utilisateurs eux-mêmes. Déployer et supporter des services complexes dans un environnement d'informatique ambiante soulève cependant quelques défis majeurs. Ainsi, la grande hétérogénéité des équipements susceptibles d'héberger ces services rend difficile la conception d'applications logicielles pouvant fonctionner sur une grande variété de plates-formes, et capables de s'adapter le cas échéant aux caractéristiques changeantes de ces plates-formes. D'autre part, assurer la communication et la coordination entre des services s'exécutant sur des équipements distincts n'est pas chose aisée lorsque tout ou partie de ces équipements sont mobiles, et ne peuvent s'appuyer pour interagir sur une infrastructure de communication fixe, stable, et performante.<br /><br />Les travaux présentés proposent des éléments de réponse aux problèmes évoqués ci-dessus. Ces travaux se déclinent selon trois axes :<br /><br />* La conception de méthodes et outils de type intergiciel permettant de doter des composants logiciels de la capacité de percevoir leur environnement d'exécution (vu comme un ensemble de ressources tant matérielles que logicielles), afin que ces composants puissent adapter dynamiquement leur comportement en fonction des caractéristiques de cet environnement, en négociant le cas échéant avec la plate-forme d'exécution qui les héberge l'accès aux ressources nécessaires à leur bon fonctionnement.<br /><br />* Le support de la communication dans un environnement constitué de terminaux mobiles assemblés en réseau ad hoc (MANET) discontinu, en l'absence de connectivité de bout en bout au sein de ce réseau. Dans ce cas précis la connectivité réseau est elle-même perçue comme une ressource particulière dont la disponibilité fluctuante est tolérée via la mise en ouvre d'un protocole reposant sur le principe de la communication opportuniste.<br /><br />* Une réflexion enfin sur la nature et les caractéristiques majeures des services applicatifs susceptibles d'être déployés sur des équipements mobiles assemblés en MANET discontinu. Cette réflexion est illustrée à travers quelques exemples concrets.