Nesta tese o autor estabelece um método sistemático de quantificação de risco em obras subterrâneas em maciço rochoso fraturado utilizando de maneira eficiente conceitos de confiabilidade estrutural. O método é aplicado a um caso de estudo real da caverna da Usina Hidrelétrica Paulo Afonso IV, UHE-PAIV. Adicionalmente, um estudo de otimização de projeto com base em risco quantitativo também é apresentado para mostrar as potencialidades do método. A estimativa do risco foi realizada de acordo com as recomendações da Organização de Auxílio contra Desastres das Nações Unidas, UNDRO, onde o risco pode ser estimado como a convolução entre as funções de perigo, vulnerabilidade e perdas. Para a quantificação da confiabilidade foram utilizados os métodos de aproximação FORM e SORM com uso de acoplamento direto e de superfícies de resposta polinomial quadráticas. A simulação de Monte Carlo também foi utilizada para a quantificação da confiabilidade no estudo de caso da UHE-PAIV devido à ocorrência de múltiplos modos de falha simultâneos. Foram avaliadas as ameaças de convergência excessiva das paredes, colapso da frente de escavação e a queda de blocos. As funções de perigo foram estimadas em relação à intensidade da ameaça como razão de deslocamento da parede ou volume do bloco. No caso da convergência excessiva, um túnel circular profundo foi estudado com o intuito de comparar a qualidade de aproximação da técnica numérica (FLAC3D com acoplamento direto) em relação à solução exata. Erros inferiores a 0,1% foram encontrados na estimativa do índice de confiabilidade ß. Para o caso da estabilidade de frente foram comparadas duas soluções da análise limite da plasticidade contra a solução obtida numericamente. Já no caso de queda de bloco, verificou-se que as recomendações de parcialização do sistema de classificação geomecânica Q incrementa consideravelmente a segurança da escavação conduzindo a padrões da prática mais avançada, por exemplo, de um ß de 2,04 para a escavação a seção plena até 4,43 para o vão recomendado. No estudo de caso, a segurança da caverna da UHE-PAIV foi estudada perante a queda de blocos utilizando o software Unwedge. A probabilidade de falha individual foi integrada no comprimento da caverna e o conceito de sistema foi utilizado para estimar a probabilidade de falha global. A caverna apresentou uma probabilidade de falha global de 3,11 a 3,22% e um risco de 7,22x10-3 x C e 7,29x10-3 x C, sendo C o custo de falha de um bloco de grandes dimensões. O bloco mais crítico apresentou um ß de 3,63. No estudo de otimização foram utilizadas duas variáveis de projeto, a espessura do concreto projetado e o número de tirantes por metro quadrado. A configuração ótima foi encontrada como o par [t, nb] que minimiza a função de custo total. Também, um estudo de sensibilidade foi realizado para avaliar as influências de alguns parâmetros no projeto ótimo da escavação. Finalmente, os resultados obtidos sugerem que as análises quantitativas de risco, como base para a avaliação e gestão de risco, podem e devem ser consideradas como diretriz da prática da engenharia geotécnica, uma vez que estas análises conciliam os conceitos básicos de projeto como eficiência mecânica, segurança e viabilidade financeira. Assim, a quantificação de risco é plenamente possível. / In this thesis the author establishes a systematic method for quantifying the risk in underground structures in fractured rock masses using structural reliability concepts in an efficient way. The method is applied to the case study of the underground cavern of Paulo Afonso IV Hydroelectrical Power Station UHE-PAIV. Additionally, an optimization study was conducted in order to show a potential application of the method. The estimation of the risk was done according to the recommendations of the United Nations Disaster Relief Organization UNDRO where risk can be estimated as the convolution between the hazard, vulnerability and losses functions. FORM and SORM were used as approximation methods for the reliability quantification by means of Direct Coupling and Quadratic Polynomial Response Surfaces. A Monte Carlo simulation was also used to quantify the reliability of the cavern UHE-PAIV because of the presence of multiple failure modes in the numerical model. In this study 3 types of threads were evaluated: excessive wall convergence, face stability and wedge block fall. Hazard functions were built relative to the thread intensities such as wall convergence ratio or block size. In the case of excessive wall convergence a deep circular tunnel was studied meaning to compare the quality of the approximation of the reliability technique (FLAC3D with direct coupling) to the exact solution. Errors below 0.1% were found in the reliability index ß estimation. The reliability of the face stability was evaluated using two limit analysis solutions against the numeric estimation. For the block stability it was verified that the sequential excavation recommended by the Q system increases considerably the reliability of the excavation leading safety to modern standard levels, e.g. from a ß equal to 2.04 for a full section excavation to 4.43 for a partial excavation. In the case study of the UHE-PAIV, the reliability of the underground cavern was estimated using the commercial software Unwedge. The probability of failure of individual blocks was integrated along the length of the cavern and the concept of structural system was used to estimate the global probability of failure. The cavern presented a probability of failure of 3.11% to 3.22% and a risk of 7.22x10-3 x C and 7.29x10-3 x C - where C is the cost of failure of a large block. The critical individual block showed a ß equal to 3.63. The optimization was performed considering two design variables − liner thickness and number of bolt per square meter. The optimal design was found as the pair, [t, nb] which minimizes the total cost function. Also, a sensibility analysis was conducted to understand the influence of some parameters in the location of the optimal excavation design. Concluding, the results obtained here suggest that the quantitative risk analyses, as a base for the risk assessment and management, can and must be considered as a north for the practice of geotechnical engineering owing that these analyses reconcile the basic concepts of mechanical efficiency, safety and financial feasibility. Thus, risk quantification is fully affordable.

A presente tese tem por objetivo contribuir para o conhecimento do comportamento dependente do tempo das rochas de anidrita e gipso. O maior interesse é fornecer argumentos convincentes sobre os mecanismos físicos responsáveis pelas deformações lentas observadas em algumas escavações subterrâneas realizadas em maciços dessas rochas na Europa, aspecto este que hoje está bastante confuso e escassamente estudado. A hipótese central desta pesquisa é que o comportamento dependente do tempo das rochas de anidrita e gipso deve-se parcial e/ou totalmente às propriedades reológicas (fluência) e não exclusivamente a expansão decorrente da transformação anidrita – gipso como a maioria dos autores sustenta. Este problema será analisado a partir de uma perspectiva experimental através de ensaios específicos. Os ensaios de expansão axial livre em rochas de anidrita permitiram concluir que quando submersas em água destilada, experimentam diminuição de volume por dissolução. Já as amostras de anidrita em contato com solução saturada em 'CA'SO IND.4' mostram uma relação não linear entre deformação axial e o tempo indicando uma taxa de expansão que decresce com o tempo. As taxas de expansão axial variam entre 0,3 e 2,4%/ano. A novidade é que esta expansão se deve à deposição de uma camada contínua formada por neocristais de gipso e não a expansão por hidratação da anidrita como acontece com os argilominerais. O mecanismo de transformação consiste na dissolução da anidrita e posterior precipitação do gipso em condições de sobre-saturação da solução. A transformação mineralógica acontece, na natureza, em condições propícias de temperatura e saturação da solução com íons 'CA POT.2+' e 'SO IND.4'POT.2-'. Propõe-se uma teoria alternativa sobre deformações lentas de maciços sulfáticos baseada na força de cristalização decorrente da deposição de cristais de gipso nas juntas do maciço rochoso. Propõe-se utilizar as formulações termodinâmicas propostas para expansão de concretos por crescimento de etringita e gipso. Os ensaios de fluência uniaxial sob compressão axial constante mostram que ambos os tipos de rochas sulfáticas apresentam comportamentos elasto-visco-plásticos e taxas de deformação axial e lateral da ordem de '10 POT.-12' a '10 POT.-10' 'S POT.-1'. A deflagração da fluência secundária acontece sob tensões de 4 – 6 MPa para gipsitas e de 25 – 40 MPa para anidritas. As análises sobre os possíveis mecanismos de deformação por fluência foram inconsistentes e nenhuma conclusão definitiva foi atingida. Aparentemente a baixas tensões atuariam mecanismos de difusão e dissolução por pressão. A tensões intermediárias dominariam mecanismos de deslocamentos intra e intercristalinos e a altas tensões as rochas deformariam por propagação de microfissuramento. Ensaios de fluência acoplados a sensores de emissão acústica mostram a manifestação de eventos microssísmicos que usualmente se atribuem à propagação de microfraturas mas que podem dever-se a outros mecanismos. Tanto as taxas de expansão axial como de fluência são compatíveis com as taxas de convergência medidas em algumas obras subterrâneas escavadas em maciços sulfáticos, verificando a hipótese central da pesquisa / The purpose of this thesis is to contribute for the knowledge of time-dependent behavior of sulfatic rocks of anhydrite and gypsum. Emphasis is given to provide straightforward arguments about physical mechanisms responsible for creep observed in some underground excavations in those rocks in Europe. Explanation for this phenomena is not clear yet and studies about them are still scarce. The backbone idea behind this research is that the time-dependent behavior of anhydrite and gypsum is totally or at least partially due to rheological properties, and not exclusively due to swelling resulting from the anhydritegypsum transformation. This problem was investigated experimentally with specific tests. Free swelling tests on anhydrite led to the conclusion that when immersed into distilled water, volume decrease due to dissolution is observed. Anhydrite samples in contact with a saturated solution of 'CA'SO IND.4' present a nonlinear relationship between axial strain and time, indicating swelling rate decreasing with time. Axial swelling rates vary between 0,3% and 2,4%/year. The new concept is that this swelling is due to the deposition of a continuous layer of gypsum composed by gypsum neo-crystals, and not due to hydration swelling of anhydrite, a usual with clay minerals. The transformation mechanism consists of anhydrite dissolution and later precipitation of gypsum under over-saturation condition of the solution. The mineralogical transformation takes place in nature under favorable conditions of temperature and solution saturation with 'CA POT.2+' and 'SO IND.4'POT.2-' ions. An alternative theory is proposed about creep of sulfatic rock masses based on crystallization forces resulting from the deposition of gypsum crystals in the rock masses joints. The use of thermodynamic formulations is proposed for concrete swelling due to the growth of ettringite and gypsum. Uniaxial compression creep tests show that both types of sulfatic rocks present elasto-visco-plastic behavior and axial and lateral strain rates of the order of '10 POT.-12' to '10 POT.-10' 'S POT.-1'. Triggering of secondary creep takes places under stresses of the order of 4 – 6 MPa for gypsum and 25 – 40 MPa for anhydrite. The analyses about the possible creep mechanisms were not consistent and no definite conclusion has been reached get. Apparently under low stresses diffusion and pressure dissolution mechanism dominate. Under intermediate stresses, intra- and inter crystalline displacement mechanisms seem to dominate, and under high stresses rock deform due to microcrack propagation. Creep tests monitored with acoustic emission devices show the occurrence of microseismic events attributed to microcrack propagation. Both axial swelling and creep rock are compatible with convergence rocks measured in some underground works excavated in sulfatic rock masses, following the central idea of this thesis

A presente tese tem por objetivo contribuir para o conhecimento do comportamento dependente do tempo das rochas de anidrita e gipso. O maior interesse é fornecer argumentos convincentes sobre os mecanismos físicos responsáveis pelas deformações lentas observadas em algumas escavações subterrâneas realizadas em maciços dessas rochas na Europa, aspecto este que hoje está bastante confuso e escassamente estudado. A hipótese central desta pesquisa é que o comportamento dependente do tempo das rochas de anidrita e gipso deve-se parcial e/ou totalmente às propriedades reológicas (fluência) e não exclusivamente a expansão decorrente da transformação anidrita – gipso como a maioria dos autores sustenta. Este problema será analisado a partir de uma perspectiva experimental através de ensaios específicos. Os ensaios de expansão axial livre em rochas de anidrita permitiram concluir que quando submersas em água destilada, experimentam diminuição de volume por dissolução. Já as amostras de anidrita em contato com solução saturada em 'CA'SO IND.4' mostram uma relação não linear entre deformação axial e o tempo indicando uma taxa de expansão que decresce com o tempo. As taxas de expansão axial variam entre 0,3 e 2,4%/ano. A novidade é que esta expansão se deve à deposição de uma camada contínua formada por neocristais de gipso e não a expansão por hidratação da anidrita como acontece com os argilominerais. O mecanismo de transformação consiste na dissolução da anidrita e posterior precipitação do gipso em condições de sobre-saturação da solução. A transformação mineralógica acontece, na natureza, em condições propícias de temperatura e saturação da solução com íons 'CA POT.2+' e 'SO IND.4'POT.2-'. Propõe-se uma teoria alternativa sobre deformações lentas de maciços sulfáticos baseada na força de cristalização decorrente da deposição de cristais de gipso nas juntas do maciço rochoso. Propõe-se utilizar as formulações termodinâmicas propostas para expansão de concretos por crescimento de etringita e gipso. Os ensaios de fluência uniaxial sob compressão axial constante mostram que ambos os tipos de rochas sulfáticas apresentam comportamentos elasto-visco-plásticos e taxas de deformação axial e lateral da ordem de '10 POT.-12' a '10 POT.-10' 'S POT.-1'. A deflagração da fluência secundária acontece sob tensões de 4 – 6 MPa para gipsitas e de 25 – 40 MPa para anidritas. As análises sobre os possíveis mecanismos de deformação por fluência foram inconsistentes e nenhuma conclusão definitiva foi atingida. Aparentemente a baixas tensões atuariam mecanismos de difusão e dissolução por pressão. A tensões intermediárias dominariam mecanismos de deslocamentos intra e intercristalinos e a altas tensões as rochas deformariam por propagação de microfissuramento. Ensaios de fluência acoplados a sensores de emissão acústica mostram a manifestação de eventos microssísmicos que usualmente se atribuem à propagação de microfraturas mas que podem dever-se a outros mecanismos. Tanto as taxas de expansão axial como de fluência são compatíveis com as taxas de convergência medidas em algumas obras subterrâneas escavadas em maciços sulfáticos, verificando a hipótese central da pesquisa / The purpose of this thesis is to contribute for the knowledge of time-dependent behavior of sulfatic rocks of anhydrite and gypsum. Emphasis is given to provide straightforward arguments about physical mechanisms responsible for creep observed in some underground excavations in those rocks in Europe. Explanation for this phenomena is not clear yet and studies about them are still scarce. The backbone idea behind this research is that the time-dependent behavior of anhydrite and gypsum is totally or at least partially due to rheological properties, and not exclusively due to swelling resulting from the anhydritegypsum transformation. This problem was investigated experimentally with specific tests. Free swelling tests on anhydrite led to the conclusion that when immersed into distilled water, volume decrease due to dissolution is observed. Anhydrite samples in contact with a saturated solution of 'CA'SO IND.4' present a nonlinear relationship between axial strain and time, indicating swelling rate decreasing with time. Axial swelling rates vary between 0,3% and 2,4%/year. The new concept is that this swelling is due to the deposition of a continuous layer of gypsum composed by gypsum neo-crystals, and not due to hydration swelling of anhydrite, a usual with clay minerals. The transformation mechanism consists of anhydrite dissolution and later precipitation of gypsum under over-saturation condition of the solution. The mineralogical transformation takes place in nature under favorable conditions of temperature and solution saturation with 'CA POT.2+' and 'SO IND.4'POT.2-' ions. An alternative theory is proposed about creep of sulfatic rock masses based on crystallization forces resulting from the deposition of gypsum crystals in the rock masses joints. The use of thermodynamic formulations is proposed for concrete swelling due to the growth of ettringite and gypsum. Uniaxial compression creep tests show that both types of sulfatic rocks present elasto-visco-plastic behavior and axial and lateral strain rates of the order of '10 POT.-12' to '10 POT.-10' 'S POT.-1'. Triggering of secondary creep takes places under stresses of the order of 4 – 6 MPa for gypsum and 25 – 40 MPa for anhydrite. The analyses about the possible creep mechanisms were not consistent and no definite conclusion has been reached get. Apparently under low stresses diffusion and pressure dissolution mechanism dominate. Under intermediate stresses, intra- and inter crystalline displacement mechanisms seem to dominate, and under high stresses rock deform due to microcrack propagation. Creep tests monitored with acoustic emission devices show the occurrence of microseismic events attributed to microcrack propagation. Both axial swelling and creep rock are compatible with convergence rocks measured in some underground works excavated in sulfatic rock masses, following the central idea of this thesis