In this dissertation a novel alternative system concept for monocular-inertial egomotion and landmark position determination is introduced. It is mainly motivated by an in-depth analysis of the observability and consistency of the classic simultaneous localization and mapping (SLAM) approach, which is based on a world-centric model of an agent and its environment. Within the novel system concept - a body-centric agent and environment model, - a pseudo-world centric motion propagation, - and closed-form initialization procedures are introduced. This approach allows for combining the advantageous observability properties of body-centric modeling and the advantageous motion propagation properties of world-centric modeling. A consistency focused and simulation based evaluation demonstrates the capabilities as well as the limitations of the proposed concept. / In dieser Dissertation wird ein neuartiges, alternatives Systemkonzept für die monokular-inertiale Eigenbewegungs- und Landmarkenpositionserfassung vorgestellt. Dieses Systemkonzept ist maßgeblich motiviert durch eine detaillierte Analyse der Beobachtbarkeits- und Konsistenzeigenschaften des klassischen Simultaneous Localization and Mapping (SLAM), welches auf einer weltzentrischen Modellierung eines Agenten und seiner Umgebung basiert. Innerhalb des neuen Systemkonzeptes werden - eine körperzentrische Modellierung des Agenten und seiner Umgebung, - eine pseudo-weltzentrische Bewegungspropagation, - und geschlossene Initialisierungsprozeduren eingeführt. Dieser Ansatz erlaubt es, die günstigen Beobachtbarkeitseigenschaften körperzentrischer Modellierung und die günstigen Propagationseigenschaften weltzentrischer Modellierung zu kombinieren. Sowohl die Fähigkeiten als auch die Limitierungen dieses Ansatzes werden abschließend mit Hilfe von Simulationen und einem starken Fokus auf Schätzkonsistenz demonstriert.

L’objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l’étude de l’observation et la commande d’un système de structure flexible et l’étude de la stabilité asymptotique d’un système d’échangeurs thermiques. Ce travail s’inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s’intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d’estimer les variables d’état. L’observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d’une constante. La vitesse de convergence de l’observateur peut être accélérée en tenant compte d’une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L’influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l’observateur. La robustesse de l’observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d’état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l’étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d’échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l’espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n’est pas encore explicité dans ce dernier cas. / The main objective of this thesis consists to investigate the following themes : observation and control of a flexible structure system and asymptotic stability of a heat exchangers system. This work is placed in the field of the control of systems described by partial differential equations (PDEs). We consider a rotating body-beam system whose dynamics are not physically measurable. An infinite-dimensional exponentially convergent Luenberger-like observer is presented in order to estimate the state variables. The observer is also valid for a time-varying angular velocity around some constant. We can accelerate the decay rate of the observer by a second step design. The main contribution of this work consists in building a numerical simulator based on the finite element method (FEM). A numerical investigation is carried out for the system with constant or time-varying angular velocity. We examine the influence of the gain choice on the decay rate of the observer. The robustness of the observer is tested with the measurement corrupted by noise. By cascading our observer and a feedback control law, we wish to obtain a global stabilization of the rotating bodybeam system. The relevant numerical results make it possible for us to conjecture that the closed-loop system is locally asymptotically stable. We investigate the exponential stability of the heat exchangers systems with diffusion or without diffusion. We establish the exponential stability of the model with diffusion in a Banach space. Moreover, the optimal decay rate of the system is computed for the model with diffusion. We prove exponential stability in (C[0, 1])4 space for the model without diffusion. The optimal decay rate in the latter case is not yet found.