In this review study, we ask ourselves if decoherence theory can solve the problems of measurement in quantum mechanics. After an introduction to decoherence theory, we present the problem of preferred basis, the problem of non-observability of interference and the problem of definite outcomes. We present Zurek's theory of environment induced superselection rules and find that the problem of preferred basis and the problem of non-observability of interference can be solved through decoherence theory, but not the problem of outcomes, if we accept the eigenstate-eigenvalue link and the Born statistical interpretation. We reveal that these two concepts are essential in the Copenhagen interpretations of quantum mechanics, and give an account for von Neumann's and Wigner's conscious collapse interpretation as well as a detailed description of Bohr's and Heisenberg's interpretation. We discuss how Bohr's and Heisenberg's interpretation relates to decoherence with a special emphasis on the irreducibility of classical concepts as interpreted by Don Howard. During the discussion, we critique Wigner's use of the word "consciousness" as opposed to von Neumann's use, as well as Howard's decisively ontological approach to Bohr through an antithetical Kantian approach. We conclude by stating that decoherence theory cannot decisively solve the problem of definite outcomes of quantum mechanics, even when considering it in relation to the Copenhagen interpretation.

In this thesis, we prove observability inequalities for systems of differential equations in Banach spaces. In particular, we consider non-autonomous systems and systems of elliptic PDE with infinite-dimensional state space. We employ methods from harmonic analysis. This includes a vector-valued version of the Logvinenko-Sereda theorem, generalizing previous work by O. Kovrijkine. Our results are applied to establish null-controllability of control systems in Banach spaces together with precise estimates on the control cost. Furthermore, we consider an inverse problem for the stationary Schrödinger equation in three dimensions. In this setting, we prove that a Kato-class potential is uniquely determined by it's associated Dirichlet-to-Neumann operator. This complements a result by B. Haberman on the Calderón problem for conductivities with unbounded gradient.

Le problème de la commande de machine asynchrone sans capteur mécanique de vitesse est très étudié dans les domaines de l'automatique et de l'électrotechnique. Ce travail porte sur la faisabilité de ce type de commande sur l'ensemble de la plage de vitesse et pour tout type de machine asynchrone afin d'être utilisée en traction ferroviaire. Une étude poussée de l'observabilité permet de définir une mesure quantitative continue de l'observabilité de la vitesse de la machine, appelée index d'observabilité. La synthèse d'un observateur confirme ainsi la correspondance entre les zones de faible index d'observabilité et celles où l'observation est de mauvaise qualité. L'index d'observabilité défini dans cette thèse permet donc de prédire les performances d'observation d'un système. L'originalité principale des travaux présentés tient dans l'utilisation de cet index d'observabilité dans la commande de la machine asynchrone sans capteur mécanique de vitesse. En tirant profit du degré de liberté qu'offre la variation d'amplitude du flux, nous proposons de garantir un index d'observabilité au-dessus d'un seuil tout en respectant les autres contraintes de la commande. L'observation de la vitesse devient alors précise sur toute la plage de vitesse, et un fonctionnement long est possible en tout point sans perturber le couple réalisé. Des expérimentations sur simulateur numérique viennent confirmer ces résultats, y compris lors de phases de patinage. L'observation des paramètres électriques est également étudiée afin de garantir la précision de l'observation de vitesse. Pour cela, la sensibilité de l'observation de vitesse aux variations de paramètres électriques et l'observabilité de ces paramètres sont étudiées, permettant de définir une nouvelle stratégie d'observation des paramètres électriques. Des essais sur banc de puissance, puis en application réelle sur un train régional, valident les performances de la commande sans capteur de vitesse proposée sur toute la plage de vitesse, et son adéquation aux contraintes d'une application ferroviaire. / The problem of speed sensorless control of induction machine is a well-studied problem in the field of automatic control and electrical engineering. This work addresses the problem of the feasibility of induction machine control over the whole speed range and for any type of induction machine, aiming at being used in a railway application. An intensive study of observability has defined a continuous quantitative measurement of the speed observability, named observability index. An observer was developped to confirme the correspondence between low-observability index areas and poor observation quality. The observability index defined in this thesis is thus a way to predict the observation performance of systems. The main originality of the work presented in this thesis is the use of this observability index in the induction machine speed sensorless drive. By taking advantage of the degree of freedom given by the variation of the flux amplitude, we propose to guarantee the observability index value above a given threshold while respecting the other constraints of the control. The speed observation becomes precise over the entire speed range, and a long time operation is possible on any point, without interfering with torque regulation. Experiments on real-time simulator confirm these results, including when slipping and sliding occurs. The electrical parameter observation is also studied to ensure the accuracy of speed observation. For this, the sensitivity of the speed observation to electrical parameter variations and the observability of these parameters are studied, leading to the definition of the electrical parameter observation strategy. The testings on power bench, and in real application on a regional train, validate the performance of the speed sensorless drive proposed on the entire speed range, and its suitability to the constraints of a railway application.

Un réseau de cellules est un graphe orienté dont chaque sommet (aussi appelé cellule) représente un ensemble de variables et dont les arcs symbolisent les interactions entre ces variables. Les réseaux de cellules jouent un rôle important dans la modélisation de phénomènes neurologiques, de systèmes économiques ou biologiques, etc.. Soit G un graphe orienté possédant N sommets, on dit qu'une application f=(f_1,...,f_N) de X=X_1×...×X_N dans X (où X_j=R^dj) est admissible, si pour tout sommet j, f_j(x) dépend de x_i seulement si i->j est un arc de G. Dans cette thèse nous montrons que si G est fortement connecté et auto-dépendant, génériquement par rapport à f appartenant à l'ensemble des applications admissibles de classe C¹, le système dynamique engendré par l'équation différentielle x'(t)=f(x(t)) vérifie la propriété de Kupka-Smale, c'est-à-dire tous les éléments critiques (points d'équilibre et orbites périodiques) sont hyperboliques et les variétés stable et instable des éléments critiques s'intersectent transversalement. Ainsi, pour un ensemble dense d'applications admissibles, le système dynamique est au moins localement stable par perturbation (admissible ou non). Nous considérons également l'ensemble des applications « dissipatives » f de classe C¹ dont la différentielle Df(x) est une matrice de Jacobi cyclique positive en tout point x. De telles applications définissent un système coopératif. Nous montrons que le système dynamique engendré par l'équation x'(t)=f(x(t)) vérifie génériquement la propriété de Morse-Smale par rapport à de telles applications f, c'est-à-dire le système vérifie la propriété de Kupka-Smale, les éléments critiques sont en nombre fini et l'ensemble des points non-errants est égal à l'ensemble des éléments critiques. Cette propriété entraîne la stabilité structurelle du système dynamique. Finalement, dans cette thèse nous étudions aussi des réseaux de cellules satisfaisant des contraintes de symétrie locale. Pour de tels systèmes, nous montrons tout d'abord des résultats génériques d'observation à symétrie près, de synchronisation et de décalage de phase. Nous utilisons ces résultats pour montrer la généricité de l'hyperbolicité des points d'équilibre ainsi qu'un lemme d'injectivité pour les trajectoires. Les résultats de généricité de cette thèse sont obtenus à l'aide de théorèmes de transversalité de type Sard-Smale. / A coupled cell network consists in a directed graph, with each node (also called cell) representing a set of variables and with each arrow representing the interaction between these variables. Coupled cell networks play an important role in the modeling of phenomena in neurology, economics or biology, etc.. Let G be a directed graph with N nodes. A mapping f=(f_1,...,f_N) of X=X_1×...×X_N to X (where X_j=R^dj) is admissible, if for each node j, f_j(x) depends on x_i only if i->j is an arrow of G. In this thesis, we show that if the graph G is strongly connected and self-dependant, generically with respect to f in the class of admissible C¹-functions, the dynamical system generated by the differential equation x'(t)=f(x(t)) satisfies the Kupka-Smale property, that is all the critical elements (i.e. the equilibria and periodic orbits) are hyperbolic and the stable and unstable manifolds of these critical elements intersect transversally. As a consequence, for a dense set of admissible functions, the dynamical system is locally stable with respect of small perturbations (admissible or not). We also consider the set of "dissipative" mappings f of class C¹, the differential Df (x) of which is a positive cyclic Jacobi matrix at any point x. Such maps define a cooperative system. We show that the dynamical system generated by the equation x'(t)=f(x(t)) is generically Morse-Smale with respect to such mappings f, that is the system is Kupka-Smale, the critical elements are in finite number and the non-wandering set is equal to the set of critical elements. This property implies the structural stability of the dynamical system. Finally, in this thesis we also study coupled cell networks satisfying local symmetry constraints. For such systems, we first show generic results of observation, synchronization and phase shift. We use these properties to show the genericity of hyperbolicity of equilibrium points and an injectivity lemma for trajectories. In the proof of these genericity results, we use different Sard-Smale type theorems.

Depuis l'introduction du premier système ABS par Bosch, en 1978, de nombreux algorithmes de commande pour les systèmes ABS ont été proposés dans la littérature. En général, ces algorithmes peuvent être divisés en deux catégories : ceux basés sur une logique de régulation déterminée par des seuils sur l'accélération angulaire des roues et ceux basés sur la régulation du taux de glissement. Chaque approche a ses avantages et ses inconvénients. D'une manière simplifiée, on peut dire que le point fort du premier type est sa robustesse ; tandis que ceux du deuxième type sont leur courte distance de freinage (sur les terrains secs) et leur absence de cycles limite. Au milieu de cette dichotomie industrielle/académique, en se basant sur un concept appelé extended braking stiffness (XBS), une classe complètement différente de stratégies de commande pour l'ABS a été proposée par certains chercheurs. Ce concept combine les avantages des deux approches. Néanmoins, puisque l’XBS n'est pas directement mesurable, elle introduit la question de son estimation en temps réel. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de ce problème d'estimation et à une généralisation de la technique proposée à une plus grande classe de systèmes. D'un point de vue technologique, la conception des systèmes de contrôle pour l'ABS est fortement dépendante des caractéristiques physiques du système et des performances de l'actionneur. Les algorithmes de commande actuels pour l'ABS sur les véhicules, par exemple l'algorithme ABS de Bosch, sont basés sur des approches heuristiques qui sont profondément liées à la nature hydraulique de l'actionneur. Ils ne fonctionnent correctement qu'en présence d'un retard spécifique associé à la nature hydraulique de l'actionneur. Pour les systèmes de freinage qui ont un retard différent de ceux des actionneurs hydrauliques, comme les moteurs-roues électriques par exemple (un retard plus court) ou les freins pneumatiques des semi-remorques (un retard plus grand), ils ne sont plus appropriés et ont un fonctionnement déficient. Par conséquent, l'adaptation des algorithmes standards de l'ABS pour d'autres actionneurs avancés devient un objectif primordial dans l'industrie automobile. Cet objectif peut être atteint par la compensation des retards induits par les actionneurs. La deuxième partie de cette thèse se concentre sur cette question, et à la généralisation de la technique proposée à une classe particulière de systèmes non linéaires.Tout au long de cette thèse, nous utilisons deux techniques de linéarisation différentes : la linéarisation de la dynamique d'erreur dans la construction des observateurs basés sur des modèles et la linéarisation basée sur le retour d'état restreint. La première est l'une des façons les plus simples pour synthétiser un observateur pour des systèmes dynamiques avec sortie et pour analyser sa convergence. L'idée principale est de transformer le système non linéaire original via un changement de coordonnées en un système différemment formalisé, qui admette un observateur avec une dynamique d'erreur linéaire et les gains de l'observateur peuvent donc être facilement calculés pour en assurer la convergence. Cette dernière est une méthode classique pour commander des systèmes non linéaires en les convertissant en une équation d'état linéaire contrôlable via l'annulation de leurs non-linéarités. Il convient de mentionner que les résultats existants pour la synthèse des observateurs par la linéarisation de l'erreur dans la littérature ne sont appliqués que pour le cas des changements réguliers de l'échelle de temps. Cette thèse explique comment les étendre aux cas des changements singuliers de l'échelle de temps. Par ailleurs, la thèse combine la linéarisation classique par retour d'état avec une nouvelle méthode de compensation du retard de l'entrée pour résoudre le problème de suivi de la sortie pour des systèmes linéarisables par retour d'état restreint avec des retards de l'entrée. / Many control algorithms for ABS systems have been proposed in the literature since the introduction of this equipment by Bosch in 1978. In general, one can divide these control algorithms into two different types: those based on a regulation logic with wheel acceleration thresholds that are used by most commercial ABS systems; and those based on wheel slip control that are preferred in the large majority of academic algorithms. Each approach has its pros and cons [Shida 2010]. Oversimplifying, one can say that the strength of the first ones is their robustness; while that of the latter ones their short braking distances (on dry grounds) and their absence of limit cycles. At the midpoint of this industry/academy dichotomy, based on the concept of extended braking stiffness (XBS), a quite different class of ABS control strategies has been proposed by several researchers (see, e.g., [Sugai 1999] and [Ono 2003]). This concept combines the advantages from both the industrial and academic approaches. Nevertheless, since the slope of the tyre characteristic is not directly measurable, it introduces the question of real-time XBS estimation. The first part of this thesis is devoted to the study of this estimation problem and to a generalization of the proposed technique to a larger class of systems. From the technological point of view, the design of ABS control systems is highly dependent on the ABS system characteristics and actuator performance. Current ABS control algorithms on passenger cars, for instance the Bosch ABS algorithm, are based on heuristics that are deeply associated to the hydraulic nature of the actuator. An interesting observation is that they seem to work properly only in the presence of a specific delay coming from the hydraulic actuation [Gerard 2012]. For brake systems that have different delays compared to those of hydraulic actuators, like electric in-wheel motors (with a smaller delay) or pneumatic trailer brakes (with a bigger delay), they might be no longer suitable [Miller 2013]. Therefore, adapting standard ABS algorithms to other advanced actuators becomes an imperative goal in the automobile industry. This goal can be reached by the compensation of the delays induced by actuators. The second part of this thesis is focused on this issue, and to the generalization of the proposed technique to a particular class of nonlinear systems. Throughout this thesis, we employ two different linearization techniques: the linearization of the error dynamics in the construction of model-based observers [Krener 1983] and the linearization based on restricted state feedback [Brockett 1979]. The former is one of the simplest ways to build an observer for dynamical systems with output and to analyze its convergence. The main idea is to transform the original nonlinear system via a coordinate change to a special form that admits an observer with a linear error dynamics and thus the observer gains can be easily computed to ensure the observer convergence. The latter is a classical method to control nonlinear systems by converting them into a controllable linear state equation via the cancellation of their nonlinearities. It is worth mentioning that existing results for observer design by error linearization in the literature are only applied to the case of regular time scalings ([Guay 2002] and [Respondek 2004]). The thesis shows how to extend them to the case of singular time scalings. Besides, the thesis combines the classical state feedback linearization with a new method for the input delay compensation to resolve the output tracking problem for restricted feedback linearizable systems with input delays.

Most micro air vehicles rely heavily on reliable GPS measurements for proper estimation and control, and therefore struggle in GPS-degraded environments. When GPS is not available, the global position and heading of the vehicle is unobservable. This dissertation establishes the theoretical and practical advantages of a relative navigation framework for MAV navigation in GPS-degraded environments. This dissertation explores how the consistency, accuracy, and stability of current navigation approaches degrade during prolonged GPS dropout and in the presence of heading uncertainty. Relative navigation (RN) is presented as an alternative approach that maintains observability by working with respect to a local coordinate frame. RN is compared with several current estimation approaches in a simulation environment and in hardware experiments. While still subject to global drift, RN is shown to produce consistent state estimates and stable control. Estimating relative states requires unique modifications to current estimation approaches. This dissertation further provides a tutorial exposition of the relative multiplicative extended Kalman filter, presenting how to properly ensure observable state estimation while maintaining consistency. The filter is derived using both inertial and body-fixed state definitions and dynamics. Finally, this dissertation presents a series of prolonged flight tests, demonstrating the effectiveness of the relative navigation approach for autonomous GPS-degraded MAV navigation in varied, unknown environments. The system is shown to utilize a variety of vision sensors, work indoors and outdoors, run in real-time with onboard processing, and not require special tuning for particular sensors or environments. Despite leveraging off-the-shelf sensors and algorithms, the flight tests demonstrate stable front-end performance with low drift. The flight tests also demonstrate the onboard generation of a globally consistent, metric, and localized map by identifying and incorporating loop-closure constraints and intermittent GPS measurements. With this map, mission objectives are shown to be autonomously completed.

Το πρόβλημα της κλιματικής αλλαγής αποτελεί έναν από τα κυριότερα σημεία έντονου ενδιαφέροντος για τις περισσότερες χώρες. Μάλιστα, τα επόμενα χρόνια αναμένεται να δοθεί μεγαλύτερη προσοχή στην ανάπτυξη πολιτικών που θα μειώνουν τις εκπομπές ρυπογόνων αέριων ρύπων. Η εξοικονόμηση ενέργειας, ως μέτρο πολιτικής, θα συνεχίσει να αποτελεί μια σημαντική στρατηγική ανάπτυξης για την οικονομία της χώρας μας, μια και συνδέεται σε σημαντικό βαθμό, με την κατανάλωση ενέργειας όπως και με την μείωση των εκπομπών αερίων ρύπων. Επιπλέον, συντονισμένες προσπάθειες τόσο από την Ευρωπαϊκή Ένωση όσο και από άλλους οργανισμούς (IEA, OECD) θέτουν σε βασικό άξονα προτεραιότητας την μείωση της κατανάλωσης ενέργειας, την χρησιμοποίηση εναλλακτικών μορφών και ανανεώσιμων πηγών και την μείωση των ρυπογόνων εκπομπών ιδιαίτερα στον βιομηχανικό κλάδο. Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής αναλύονται θέματα που σχετίζονται με την υιοθέτηση τεχνολογιών εξοικονόμησης ενέργειας από Βιομηχανικές επιχειρήσεις. Κεντρικό στοιχείο αυτής της προσέγγισης είναι το “Παράδοξο της Ενεργειακής Αποδοτικότητας”. Τρία συγκεκριμένα θέματα εξετάζονται σε αυτή την κατεύθυνση. Πρώτον, η διερεύνηση των παραγόντων που οδηγούν στην εμφάνιση του “παραδόξου της ενεργειακής αποτελεσματικότητας” και συγκεκριμένα αν οι αποφάσεις των επιχειρήσεων για υιοθέτηση τέτοιων τεχνολογιών συνυπολογίζουν το στοιχείο της αποδοτικότητας των επενδεδυμένων κεφαλαίων. Δεύτερον, και με δεδομένο ότι στα αποτελέσματα του προηγούμενου σταδίου ανάλυσης αναδεικνύουν την σημαντικότητα του παράγοντα της πληροφορίας, αναπτύσσεται μια εκτενής προσέγγιση που αφορά τόσο το περιεχόμενο όσο και τον ρόλο του παράγοντα της πληροφορίας στην διαδικασία υιοθέτησης ΤΕΕ. Τρίτο, διερευνάται η επίδραση της υιοθέτησης των ΤΕΕ στην παραγωγική αποτελεσματικότητα και παραγωγικότητα των βιομηχανικών επιχειρήσεων. Για τις ανάγκες της ανάλυσης αυτών των θεμάτων αναπτύσσονται δύο επιμέρους μικροοικονομικά υποδείγματα και μια μέθοδος μέτρησης της παραγωγικότητας σε ετερογενής τεχνολογίες. Το πρώτο μικροοικονομικό υπόδειγμα διερευνά την διαδικασία λήψης επενδυτικών αποφάσεων σε ΤΕΕ υπό το πρίσμα της συσχέτισης της επενδυτικής επιλογής με την κερδοφορία, σε πλαίσιο μερικής παρατηρησιμότητας. Το δεύτερο μικροοικονομικό υπόδειγμα επανατοποθετεί την έννοια της πληροφορίας και διερευνά τους παράγοντες που προσδιορίζουν το επίπεδο πληροφόρησης της επιχείρησης για ΤΕΕ. Τέλος για την μέτρηση της επίδρασης των ΤΕΕ στην παραγωγική αποτελεσματικότητα και παραγωγικότητα αναπτύσσεται μια μέθοδος που λαμβάνει ρητά υπόψη της την τεχνολογική ετερογένεια. Η διερεύνηση των τριών αυτών ζητημάτων βασίζεται στην ανάλυση εμπειρικών δεδομένων που αφορούν επιχειρήσεις οι οποίες ενέταξαν στην παραγωγική τους διαδικασία τεχνολογίες εξοικονόμησης ενέργειας στην περίοδο 1990-2004. Οι επενδύσεις αυτές επιδοτήθηκαν κυρίως στα πλαίσια του Β’ και Γ’ Κοινοτικού Πλαισίου Στήριξης. Τα δεδομένα συλλέχθηκαν με την μέθοδο των προσωπικών συνεντεύξεων (ερωτηματολόγια). Συμπληρωματικά δεδομένα αντλήθηκαν από την βάση δεδομένων της ICAP. / The improvement for energy efficiency is generally viewed as an important option to reduce greenhouse gas emissions and environmental damage caused by other pollutants (e.g. NOX,SOX). Moreover, is clearly interwoven with the exploitation of new and innovative technologies through the production process and its consequent paradox, the so called “energy efficiency paradox”. This paradox has recently attracted the interest of researchers and organizations (IEA,OECD) in an attempt to bring to light the source of it, the causalities between the adoption of energy efficient technology (EET) and the behaviour of firms . Three research questions have been examined in the specific Phd Thesis. Our first main research question were examined by formulating and testing the following hypothesis: the decision of the firms to adopt or not EET, is correlated to their profitability. Our second research project develops in two stages. The first stage aims at examining the factors influencing retrieval of information concerning EETs by manufacturing firms, while at the second stage we distinguish between readily available and emerging energy efficiency technologies and examine the factors affecting information acquisition for each one of these two broad sets of technologies. Finally, in order to disentangle firm’s heterogeneity we developed a methodological framework to calculate total factor productivity and its components differences arising from EETs adoption. Our first research question examines the energy efficiency paradox demonstrated in Greek manufacturing firms through a partial observability approach. Maximum likelihood estimates that arise from an incidental truncation model reveal that the adoption of the energy saving technologies is indeed strongly correlated to the returns of assets that are required in order to undertake the corresponding investments. The source of the energy efficiency paradox lies within a wide range of factors. Policy schemes that aim to increase the adoption rate of energy saving technologies within the field of manufacturing are significantly affected by differences in the size of firms. Finally, mixed policies seem to be more effective than polices that are only capital subsidy or regulation oriented. Answering the second research question, we aim to redefine the notion of awareness regarding the adoption of EETs. In a second stage we explore the crucial factors that affect the information level of EET adopters, distinguishing between epidemic and emerging technologies information. Our empirical findings reveal that the main factor that exerts positive influence on the level of information acquired by the firms may be encompassed in a set of variables that reflect what may be called a “business culture” regarding the EET Finally, we examined the impact of EETs adoption to Greek manufacturing firms operating under heterogeneous technology sets and we measured the components of total factor productivity (TFP) and its components arising from scale and technological differences. In order to examine our research questions we formulate a unique database. Our database came to light from the necessity of the Greek government to conserve energy in manufacturing and to reduce dangerous emissions in order to meet the criteria of the Kyoto Protocol. An extensive questionnaire was addressed to the 298 firms across the country that adopt EETs that have been subsidized from (i) the Support Frameworks for Regional and Industrial Development, (ii) the Energy Operational Program (OPE), which was part of the second European Union Support Framework (1994-2000) and (iii) the Operational Program ‘Competitiveness’, which is part of the third European Union Support Framework (2000-2006). Finally, 161 of them agreed to be interviewed on the basis of the questionnaire. Face to face interviews took place in the first six months of 2004. Additional data derived from ICAP financial database.

Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation de certains systèmes distribués avec contrôle frontière de type dynamique. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation de la poutre de Rayleigh avec un seul contrôle frontière dynamique moment ou force. Nous montrons que le système n’est pas uniformément (autrement dit exponentiellement) stable; mais par une méthode spectrale, nous établissons le taux polynomial optimal de décroissance de l’énergie du système. Ensuite, nous étudions la stabilisation indirecte de l’équation des ondes avec un amortissement frontière de type dynamique fractionnel. Nous montrons que le taux de décroissance de l’énergie dépend de la nature géométrique du domaine. En utilisant la méthode fréquentielle et une méthode spectrale, nous montrons la non stabilité exponentielle et nous établissons, plusieurs résultats de stabilité polynomiale. Enfin, nous considérons l’approximation de l’équation des ondes mono-dimensionnelle avec un seul amortissement frontière de type dynamique par un schéma de différence finie. Par une méthode spectrale, nous montrons que l’énergie discrétisée ne décroit pas uniformément (par rapport au pas du maillage) polynomialement vers zéro comme l’énergie du système continu. Nous introduisons, alors, un terme de viscosité numérique et nous montrons la décroissance polynomiale uniforme de l’énergie de notre schéma discret avec ce terme de viscosité. / This thesis is devoted to the study of the stabilization of some distributed systems with dynamic boundary control. First, we consider the stabilization of the Rayleigh beam equation with only one dynamic boundary control moment or force. We show that the system is not uniformly (exponentially) stable. However, using a spectral method, we establish the optimal polynomial decay rate of the energy of the system. Next, we study the indirect stability of the wave equation with a fractional dynamic boundary control. We show that the decay rate of the energy depends on the nature of the geometry of the domain. Using a frequency approach and a spectral method, we show the non exponential stability of the system and we establish, different polynomial stability results. Finally, we consider the finite difference space discretization of the 1-d wave equation with dynamic boundary control. First, using a spectral approach, we show that the polynomial decay of the discretized energy is not uniform with respect to the mesh size, as the energy of the continuous system. Next, we introduce a viscosity term and we establish the uniform (with respect to the mesh size) polynomial energy decay of our discrete scheme.

Micro air vehicles have recently gained popularity due to their potential as autonomous systems. Their future impact, however, will depend in part on how well they can navigate in GPS-denied and GPS-degraded environments. In response to this need, this dissertation investigates a potential solution for GPS-denied operations called relative navigation. The method utilizes keyframe-to-keyframe odometry estimates and their covariances in a global back end that represents the global state as a pose graph. The back end is able to effectively represent nonlinear uncertainties and incorporate opportunistic global constraints. The GPS-denied research community has, for the most part, neglected to consider fixed-wing aircraft. This dissertation enables fixed-wing aircraft to utilize relative navigation by accounting for their sensing requirements. The development of an odometry-like, front-end, EKF-based estimator that utilizes only a monocular camera and an inertial measurement unit is presented. The filter uses the measurement model of the multi-state-constraint Kalman filter and regularly performs relative resets in coordination with keyframe declarations. In addition to the front-end development, a method is provided to account for front-end velocity bias in the back-end optimization. Finally a method is presented for enabling multiple vehicles to improve navigational accuracy by cooperatively sharing information. Modifications to the relative navigation architecture are presented that enable decentralized, cooperative operations amidst temporary communication dropouts. The proposed framework also includes the ability to incorporate inter-vehicle measurements and utilizes a new concept called the coordinated reset, which is necessary for optimizing the cooperative odometry and improving localization. Each contribution is demonstrated through simulation and/or hardware flight testing. Simulation and Monte-Carlo testing is used to show the expected quality of the results. Hardware flight-test results show the front-end estimator performance, several back-end optimization examples, and cooperative GPS-denied operations.

Micro aerial vehicles and other autonomous systems have the potential to truly transform life as we know it, however much of the potential of autonomous systems remains unrealized because reliable navigation is still an unsolved problem with significant challenges. This dissertation presents solutions to many aspects of autonomous navigation. First, it presents ROSflight, a software and hardware architure that allows for rapid prototyping and experimentation of autonomy algorithms on MAVs with lightweight, efficient flight control. Next, this dissertation presents improvments to the state-of-the-art in optimal control of quadrotors by utilizing the error-state formulation frequently utilized in state estimation. It is shown that performing optimal control directly over the error-state results in a vastly more computationally efficient system than competing methods while also dealing with the non-vector rotation components of the state in a principled way. In addition, real-time robust flight planning is considered with a method to navigate cluttered, potentially unknown scenarios with real-time obstacle avoidance. Robust state estimation is a critical component to reliable operation, and this dissertation focuses on improving the robustness of visual-inertial state estimation in a filtering framework by extending the state-of-the-art to include better modeling and sensor fusion. Further, this dissertation takes concepts from the visual-inertial estimation community and applies it to tightly-coupled GNSS, visual-inertial state estimation. This method is shown to demonstrate significantly more reliable state estimation than visual-inertial or GNSS-inertial state estimation alone in a hardware experiment through a GNSS-GNSS denied transition flying under a building and back out into open sky. Finally, this dissertation explores a novel method to combine measurements from multiple agents into a coherent map. Traditional approaches to this problem attempt to solve for the position of multiple agents at specific times in their trajectories. This dissertation instead attempts to solve this problem in a relative context, resulting in a much more robust approach that is able to handle much greater intial error than traditional approaches.