Cette thèse a pour but de proposer des lois de commande sans capteur mécanique de la machine asynchrone. Chaque loi de commande élaborée a été validée expérimentalement sur un benchmark industriel, prenant en compte les problèmes de la machine asynchrone à très basse vitesse. L'étude de l'observabilité montre que la machine asynchrone est inobservable à très basse vitesse lorsque la mesure de la vitesse n'est disponible. La synthèse d'observateurs pour la machine asynchrone sans capteur mécanique a été une des contributions principales de nos travaux. Dans un premier temps, un observateur interconnecté à grand gain a été conçu pour reconstruire les variables mécaniques (vitesse, couple de charge) et les variables magnétiques (flux). Dans un second temps un observateur adaptatif interconnecté a été synthétisé pour estimer en plus des variables mécaniques et magnétiques, la résistance statorique paramètre crucial à très basse vitesse. Les résultats sur le benchmark "Observateur sans capteur mécanique" ont montré une amélioration sensible des performances robustes. La conception de commandes non linéaires sans capteur mécanique pour la machine asynchrone constitue la contribution majeure de nos travaux en démontrant la stabilité globale de l'ensemble "Commande+Observateur" et avec validation expérimentale sur le benchmark "Commande sans capteur mécanique". Plusieurs lois de commande ont été conçues et comparées : type PI avec termes non linéaires, type modes glissants d'ordre un, puis d'ordre supérieur et enfin une loi de type backstepping. Ces deux dernières ont de bonnes performances tant en basse vitesse qu'en haute vitesse. Les résultats ont été comparés positivement à ceux d'un variateur industriel sur le benchmark "Commande sans capteur mécanique" : dans la zone inobservable, il est instable contrairement aux lois de commande que nous avons conçues

La machine synchrone à aimants permanents, comparée aux autres machines électriques, est très présente dans les applications industrielles de type contrôle de mouvement, et ceci en raison de sa compacité, sa faible inertie, son rendement, sa robustesse, sa puissance massique élevée et sa simplicité de commande avec capteur mécanique. Cependant, la commande sans capteur de cette machine est toujours un problème difficile à cause des problèmes de perte d'observabilité. Le but de cette thèse est de proposer des lois de commande sans capteur mécanique pour la machine synchrone à aimants permanents. Plusieurs observateurs dont deux à modes glissants d'ordre un (un basé sur la F.E.M. et l'autre basé sur le modèle complet), un observateur super twisting et un observateur adaptatif interconnecté ont été élaborés. Plusieurs lois de commande non linéaire ont été conçues : de type modes glissants d'ordre supérieur à trajectoire pré-calculée, de type backstepping et de type mode glissant d'ordre supérieur quasi-continue. La stabilité globale de l'ensemble " Commande+Observateur " de chaque cas a été montrée. Chaque cas a été validé sur le benchmark "Commande sans capteur mécanique" du groupe de travail inter-GDR " Commande des Systèmes Électriques ".

Cette thèse a pour objet la construction d'estimateurs non-linéaires à base d'observateurs asymptotiques. Dans un premier temps nous développons un observateur destiné à estimer des concentrations en réactifs dans un réacteur de polymérisation du groupe TOTAL. Dans un deuxième temps, nous nous posons des questions d'ordre plus théorique sur l'utilisation des symétries dans la conception d'observateurs non-linéaires. Le réacteur que nous avons considéré est un réacteur de polymérisation haute pression qui produit des polymères de type plastique composés de deux ou trois monomères. L'estimation des concentrations en certains réactifs dans les différentes zones du réacteur repose sur la modélisation de la réaction. Le modèle consiste principalement un bilan de matière, d'énergie, et l'utilisation de modèles de cinétique chimique. Ensuite via les équations du modèle et les mesures de températures et débits, on remonte aux concentrations en temps réel. L'estimateur construit est non-linéaire, et la convergence repose sur une structure triangulaire. Cet estimateur a été installé et validé sur l'unité industrielle. La convergence de l'estimateur envisagé est indépendante du choix des unités dans lesquelles on écrit les bilans. Nous nous sommes interrogés sur la possibilité, quand on fait un observateur pour les concentrations, d'écrire des termes de correction indépendants des unités. A cet effet nous avons considéré un exemple plus académique : un réacteur chimique exothermique, pour lequel on mesure les températures et les débits, et où la cinétique chimique est d'ordre 1. On veut estimer certaines concentrations, et l'on souhaite que les propriétés de convergence soient indépendantes des unités. Cette étude a montré qu'une approche basée sur les symétries pouvait suggérer des termes de correction nonlinéaires puis des changements de variables propices à l'étude de la convergence globale, pour des observateurs dont la forme est du type observateur de Luenberger ou filtre Kalman Etendu. Ensuite, nous avons développé une méthode générale pour écrire de manière systématique les termes de corrections qui préservent les symétries. La contribution théorique principale de la thèse est de donner une méthode pour construire tous les termes de corrections non-linéaires qui préservent les symétries. On remet ensuite en perspective la notion d'erreur entre l'état et son estimée en proposant la notion d'erreur invariante. La dynamique de cette erreur invariante possède alors des propriétés fort intéressantes. En particulier, elle est indépendante de la trajectoire du système pour un système invariant à gauche sur un groupe de Lie. On applique alors cette nouvelle théorie des observateurs invariants à principalement trois exemples, un réacteur chimique pour lequel on construit un observateur globalement convergent, un exemple de voiture non-holonome où l'on construit un observateur presque globalement convergent, et un exemple emprunté au domaine de la navigation inertielle aidée par des mesures de vitesse pour lequel on obtient la convergence locale autour de toute trajectoire et tel que le comportement global de l'erreur est indépendant de la trajectoire et des entrées. Bien que nous n'ayons abordé en détail que les situations où la dimension du groupe reste inférieure à celle de l'état, il est très naturel d'envisager de traiter avec une approche analogue des cas plus généraux. Tel est l'objet de la dernière partie de la thèse avec quatre exemples. La synthèse d'observateur réduit pour une classe de système Lagrangien dont on mesure la position : le groupe de transformation est celui des changements de coordonnées sur l'espace de configuration. Les modèles de type Saint-Venant qui interviennent dans les modèles océanographiques : l'espace d'état est de dimension infinie car les modèles sont à base d'équations aux dérivées partielles. La fusion de données en navigation inertielle avec comme mesure une image et donc une sortie de dimension infinie. Enfin, l'estimation paramétrique d'un système quantique à deux états où la dimension du groupe est un peu plus grande que celle de l'état.

Ce travail concerne la modélisation et la commande non-linéaire d'un hélicoptère drone à modèle réduit (VARIO Benzin-Trainer) en présence de rafales de vent. En ce qui concerne la modélisation, un modèle général et lagrangien à 7 DDL (degrés de liberté) extrait de [Avila Vilchi, 2001] pour l'hélicoptère en mode de vol libre en basse vitesse est utilisé. Ce système sous-actionné possède 4 entrées de commande. Nous avons développé un modèle lagrangien à 3 DDL de l'hélicoptère perturbé monté sur une plate-forme expérimentale. Le nouveau modèle perturbé présente un grand défi à cause du fort couplage entre les entrées de commande et les états du système, de plus ce modèle est sous-actionné. Différentes stratégies de commande sont utilisées pour commander le modèle réduit de l'hélicoptère perturbé à 3 DDL. Des résultats de simulation montre l'efficacité de la commande backstepping qui stabilise le système en suivant une trajectoire et qui rejete parfaitement la perturbation. Une étude en simulation de la robustesse est faite pour cette commande. Pour le modèle général à 7 DDL, une étude de l'équilibre de l'hélicoptère pendant le vol stationnaire est faite. Nous avons ensuite développé le modèle à 7 DDL de l'hélicoptère perturbé par deux types de rafale de vent, verticale et latérale. Contrairement au modèle à 3 DDL, la dynamique de zéros du modèle à 7 DDL est instable. Toutefois, en négligeant les forces de translation d'amplitude faible et les rafales de vent, on peut obtenir un modèle à minimum de phase. Ce dernier nous permet d'utiliser une loi de commande linéarisante approchée AFLC. Pour améliorer la robustesse et la précision de cette commande linéarisante AFLC, on utilise un observateur non linéaire à état étendu et approché AADRC que nous avons développé en se basant sur la méthode de rejet actif de perturbation ADRC et en utilisant le modèle approché. Plusieurs simulations sur le modèle complet montrent alors que l'ajout de cet observateur permet de compenser l'effet des forces de translation d'amplitude faible et des rafales de vent.

Nous présentons un système de tracking optique-inertiel qui consiste en deux caméras stationnaires et une Sensor Unit avec des marqueurs optiques et une centrale inertielle. La Sensor Unit est fixée sur l'objet suivi et sa position et orientation sont déterminées par un algorithme de fusion de données. Le système de tracking est destiné à asservir un outil à main dans un système de chirurgie naviguée ou assistée par ordinateur. L'algorithme de fusion de données intègre les données des différents capteurs, c'est-à-dire les données optiques des caméras et les données inertielles des accéléromètres et gyroscopes. Nous présentons différents algorithmes qui rendent possible un tracking à grande bande passante avec au moins 200Hz avec des temps de latence bas grâce à une approche directe et des filtres dits invariants qui prennent en compte les symmétries du système. Grâce à ces propriétés, le système de tracking satisfait les conditions pour l'application désirée. Le système a été implementé et testé avec succès avec un dispositif expérimental.

Cette thèse concerne la synthèse de lois de commandes et d'observateurs pour l'onduleur de tension triphasé sans neutre raccordé. Celle-ci comporte 4 volets. Le premier volet donne les éléments de modélisation de l'onduleur ainsi que sa représentation dans des différents repères de coordonnées, puis les applications auxquelles on s'intéresse, à savoir la compensation d'énergie réactive et le filtrage actif. La deuxième partie est dédiée à la synthèse d'une loi de commande dite directe à structure variable basée sur le simplexe minimal. Nous y avons surmonté certains des problèmes d'ambiguïté rencontrés dans des approches classiques quand vient le moment de choisir les vecteurs de commande à appliquer. Des comparaisons avec une méthode classique de commande à hystérésis sont présentées afin de mettre en évidence ses principales propriétés. Dans la troisième partie nous présentons une amélioration à la commande directe basée sur le simplexe minimal, qui nous permettra de maîtriser parfaitement la fréquence de commutation et de confiner ainsi le spectre de découpage des courants côté alternatif. Les résultats obtenus ont été encore améliorés par l'introduction d'une compensation des retards induits par l'échantillonnage de la mesure. L'implémentation des algorithmes proposés sur un banc expérimental a confirmé la justesse de résultats théoriques et autres simulations. La dernière partie porte sur l'étude de deux types d'observateurs non linéaires (un observateur de type Kalman et un observateur de type modes glissants) appliqués à l'onduleur de tension, et ce, à des fins de diagnostique (redondance analytique) ou d'économie de capteurs. Des analyses sont présentées pour deux cas en particulier, à savoir l'estimation de la tension du bus continu à partir des mesures des courants du côté alternatif, puis l'observation des courants du côté alternatif à partir de la mesure de la tension continue.

On s'intéresse au positionnement haute précision des moteurs synchrones sans balai dans l'industrie du semi-conducteur. On conçoit un algorithme d'initialisation et des correcteurs pour le rejet de perturbations spécifiques. L'initialisation consiste à estimer la phase initiale du champ magnétique. Seules des mesures de déplacement sont accessibles. Les paramètres du moteur (gain, charge et frottements) sont inconnus. On adopte un modèle à second membre discontinu dû aux frottements. La phase initiale s'obtient en fonction de l'amplitude des déplacements pendant l'initialisation. On se base sur une classification des orbites périodiques du modèle à second membre discontinu. On compare expérimentalement cette méthode à une solution implémentable dans les mêmes conditions. On étudie alors le rejet de perturbations, périodiques en fonction de la position, qui dégradent la précision du suivi de trajectoires. On formule des conditions pour qu'un contrôleur linéaire rejette entièrement ces perturbations non linéaires. On assure la convergence asymptotique globale de l'erreur de suivi vers zéro grâce à une analyse de perturbations régulières basée sur les polynômes de Bell de seconde espèce. On construit un observateur linéaire basé sur des mesures de position pour le rejet de ces perturbations. Il est obtenu en évaluant les perturbations le long des trajectoires de référence, et non le long de celles effectives du système. Les gains de l'observateur sont réglés par optimisations sous contraintes LMI, réalisées hors ligne, et peu de calculs sont nécessaires en ligne. On illustre expérimentalement notre méthode, via l'annulation du cogging et des erreurs d'interpolation.

La digestion anaérobie est un procédé permettant de transformer les déchets organiques en énergie utile, telle que le biogaz. Ce procédé fait intervenir des organismes vivants dont le comportement spécifique est fortement non linéaire. Par ailleurs, il est connu pour être sensible aux perturbations et naturellement instable. Ainsi, le développement de méthodologies efficaces pour sa commande et sa supervision est essentiel afin d’obtenir des résultats satisfaisants. Par conséquent, l’objet de cette thèse porte sur la modélisation de ce système complexe, la synthèse d’observateurs et de lois de commande afin d’améliorer le fonctionnement du procédé dans les stations de biogaz. Une modélisation formelle du procédé est alors proposée où des degrés de liberté additionnels ont été introduits dans la commande de production de biogaz. En effet, deux entrées de commande supplémentaires viennent compléter le modèle standard AM2 (Acidogenèse Methanogenesis, 2 étapes), reflétant l’ajout de substrats stimulants (acides et alcalinité) qui améliorent la qualité et la quantité du biogaz. Par la suite, l’identification des paramètres du modèle non linéaire résultant est traitée, ainsi que l’analyse de la positivité et la bornitude des variables d’état. Sur la base du modèle mathématique dérivé et des résultats de l’analyse, différents observateurs sont alors étudiés afin de surmonter le manque de capteurs fiables, autonomes et bons marché. En effet, deux observateurs sont alors développés, le premier dit invariant et le second non linéaire de la même forme que l’observateur généralisé d’Arcak. En outre, dans le but de rendre la conception d’observateurs plus robuste aux perturbations, le critère H∞ est introduit dans la synthèse. Une extension de la méthodologie est proposée pour les systèmes discrets ainsi qu’aux systèmes non linéaires avec sorties non linéaires. Pour la synthèse des différents observateurs, le théorème des accroissements finis est appliqué, ce qui permet de transformer la dynamique non linéaire de l’erreur d’estimation en un système linéaire à paramètres variants. La condition de Lipschitz est alors conjointement utilisée avec la fonction classique de Lyapunov pour la synthèse des conditions de stabilité sous forme d’Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Enfin, afin d’améliorer la faisabilité de ces dernières conditions, une reformulation judicieuse de l’inégalité de Young est alors introduite. Concernant la commande du procédé, une commande par retour d’état pour le suivi d’une trajectoire de référence est choisie. Prenant en compte la disponibilité partielle des mesures du vecteur d’état, un observateur exponentiel non linéaire est introduit dans la synthèse de la loi de commande. Ainsi, une commande par retour d’état basée observateur est obtenue. Pour effectuer l’analyse de stabilité du système en boucle fermée composée du procédé, de l’observateur et du contrôleur, le lemme de Barbalat est alors utilisé conjointement avec les techniques déjà mentionnées pour la synthèse d’observateurs. Enfin, deux différentes méthodes pour le calcul des paramètres du contrôleur et de l’observateur sont proposées. Séparément, dans un premier temps. Puis simultanément dans un second temps / In this thesis, we propose a formal modelling framework for the anaerobic digestion process, where we add more degrees of freedom in the control of biogas production. Indeed, we add two additional control inputs to the standardized AM2 (Acidogenesis Methanogenesis, 2 steps) model, reflecting addition of stimulating substrates which enhance the biogas quality and quantity. Then, we describe how the parameters of the resulted nonlinear model can be identified, and we analyse the positiveness and boundedness of its state variables. Based on the derived mathematical model and the analysis results, we design different software sensors to overcome the lack of reliable and cheap sensors. Indeed, we present a general class of systems to which the considered process model belongs. Then, we design an LMI-based invariant like observer as well as an LMI-based nonlinear observer of the same form as the generalized Arcak’s observer. Furthermore, with the aim to render the observer design more robust to disturbances, we include the H∞ criterion in its synthesis. Also, to promote the use of the proposed observers in real applications, we extend the methodology to the discrete time case and to the case of nonlinear systems with nonlinear outputs. For the different observers design, we use the differential mean value theorem which allows the transformation of the nonlinear estimation error to a linear parameter varying system. Then, we use the Lipschitz conditions and the Lyapunov standard function to synthesize the stability conditions in the form of linear matrix inequalities. Finally, we enhance the feasibility of the later conditions by using a judicious reformulation of the Young’s inequality. In the thesis, we also deal with the process control where we propose a control strategy to track an admissible reference trajectory planned by the plant operator. Moreover, to account for the partial availability of the state vector measurements, we include an exponential nonlinear observer in the control synthesis. Thus, we design an observer based tracking control scheme. To perform the stability analysis of the closed loop system, composed of the system, the observer and the controller, we use the Barbalat’s lemma conjointly with the techniques already mentioned for the observers design. Finally, we propose two different methods to compute the controller and the observer parameters. In the first one, we propose to compute them separately. While, in the second one we compute the parameters simultaneously

En 30 ans, les batteries Li-ion ont littéralement colonisé notre environnement depuis et leur déploiement s’accélère. Puissante, efficace, légère et compacte, cette technologie présente des problèmes de sécurité. C’est pourquoi la plupart de ces batteries sont équipées de systèmes de gestion. Ils nécessitent l’accès à certains états internes qui ne sont pas tous mesurables. Cette thèse se propose d’estimer les variables en question à l’aide d’observateurs non-linéaires. Un observateur permet d’estimer des états inaccessibles à la mesure, à partir des mesures disponibles et d’un modèle mathématique des dynamiques mises en jeu. Les transports électrochimiques à l’œuvre dans les batteries sont responsables de leur comportement. Nous en proposons un modèle électrochimique adapté à l’observation. Celui-ci repose sur la discrétisation spatiale des équations aux dérivées partielles décrivant ces phénomènes et sur une série d’hypothèses. Présenté comme un système sous forme de représentation d’état, les dynamiques sont affines et l’équation de sortie est non-linéaire. Parmi les observateurs de systèmes à sortie non-linéaire dont nous avons connaissance, aucun ne peut s’appliquer directement au modèle proposé. Nous en avons donc développé de nouveaux dont la stabilité est garantie lorsqu’une inégalité matricielle est satisfaite. Nous avons ensuite confronté ces observateurs à des données expérimentales d’éléments commercialisés. Le comportement de l’observateur est encourageant et semble être un bon compromis entre sens physique et complexité numérique / Developed in the nineties, lithium batteries have colonized our environment in less than thirty years and they keep spreading faster and faster. Powerful, efficient, light and compact, this technology remains hazardous. In order to limit the danger and slow the aging of lithium cells, most of such batteries embed a management system. The latter needs to access some internal states, which are not directly measurable. This thesis intends to estimate these variables using a nonlinear observer, which is based on an electrochemical model. The behavior of the battery is driven by the transportation phenomenon of its main electrochemical species. We therefore built a finite dimensional electrochemical model of these adapted to estimation. It relies on the spatial discretization of the partial differential equations, which describe these transportation phenomena. It also formulates some assumptions, such as the fact that an electrode globally behaves like a single particle of its active material. The obtained state space model has affine dynamics and a nonlinear output. Among the existing observers for such systems that we are aware of, none can be applied directly to the developed model. Hence, we developed new ones whose stability is guaranteed provided a linear matrix inequality holds, which is used to construct the observation gain. We then confront these observers to experimental data acquired on commercialized batteries. The obtained results are encouraging and the observer seems to be a fair compromise between physical meaning and numerical complexity

Ce document retrace mes activités d'enseignement effectuées depuis ma nomination à l'Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Lyon comme Maître de Conférences ainsi que mes activités de recherche menées au sein du Centre de Génie Electrique de Lyon (CEGELY), UMR CNRS 5005, devenu le Laboratoire Ampère depuis janvier 2007.<br /><br />La première partie dresse un bilan de mon parcours professionnel, de mes activités de recherche, de mes activités d'encadrement, de ma participation à l'administration et de mes activités d'enseignement.<br /><br />La seconde partie est consacrée à une présentation thématique des travaux menés dans les trois axes de recherche suivants : la commande pour des entraînements électriques, la commande des systèmes dynamiques hybrides et la commande des convertisseurs de puissance à découpage.<br /><br />Ma contribution scientifique à travers des publications et des communications sera listée dans la troisième partie.