Dans cette these, il s'agit d'etudier le comportement du spectre d'operateurs non-autoadjoints sous de tres petites perturbations. Nous montrons d'abord une loi de Weyl bidimensionelle pour les valeurs propres dans un certain domaine d'un operateur modele perturbe par une somme de noyaux oscillatoires. Ensuite nous montrons que ce resultat est aussi vrai avec une tres grande probabilite pour des perturbations multiplicatives aleatoires de l'operateur de Schroedinger non-autoadjoint. Enfin, nous completons ces resultats par une majoration du nombre de valeurs propres dans une region ou ceux-cis ne s'appliquent pas.

L'objet de cette thèse est d'étudier un problème de la magnétostatique tridimensionnel. On propose trois formulations mixtes couplant une méthode d'éléments finis pour tenir compte du milieu hétérogène et une méthode éléments de frontière pour le milieu extérieur homogène. Pour la méthode intégrale on a utilisé les équations de Calderon, l'opérateur de Neumann-Dirichlet ou d'autres opérateurs intégraux. L'utilisation des éléments d'arête de Nédélec pour le champ magnétique, et les éléments de face de Raviart pour l'induction magnétique permet d'utiliser des méthodes éléments finis conformes. Des résultats numériques ont permis de valider ces méthodes. La deuxième partie a porté sur la comparaison de diverses discrétisations pour l'opérateur de Poincaré-Steklov. Ces méthodes ont été comparées sur une formulation de la magnétostatique. Enfin, on propose des formulations discontinues du problème de la magnétostatique avec des conditions aux limites. On montre que ces formulations sont consistantes et des estimations d'erreur sont obtenues.

Banks play an increasingly important role in the economy because they are in a position to, inter alia, promote development of the environment by utilising their financial resources. In some instances lenders who took up finance from banks are responsible for damage to the environment. Why should banks that financed projects, in the normal course of events, be held liable for damage to the environment caused by borrowers? The question may be answered by a comparative legal study of the 2002 European Union Proposal for a Directive of the European Parliament and of the Council on Environmental Liability with regard to the prevention and remedying of environmental damage; the Comprehensive Environmental Response Compensation and Liability Act of 1980 (CERCLA) of the United States; Part IIA of the Environmental Protection Act of 1990 (EPA) of the United Kingdom and section 28 of the National Environmental Management Act of 1998 (NEM A). NEMA, has its foundation in section 24 of the Constitution of the Republic of South Africa. It incorporates sustainable development as a tool to harmonise the necessity to develop with the need to protect the environment. At the same time NEMA emphasises the role of the principle of intergenerational equity, which presupposes the duty of the current generation to hand over the earth in a better condition than in which it was received from the previous generation. In the future banks, when finance is considered for projects that may harm the environment, must take environmental as well as economical factors into account. Purely economical reasons cannot be the only relevant factor. Development that is financially sound will have to be weighed up against social factors as well as the impact that it will have on the environment. Section 28 of NEMA places a general duty of care on every person who causes, has caused or may cause significant pollution or degradation of the environment to prevent such pollution or degradation from occurring, continuing or recurring. The persons saddled with the duty of care are the owner, the person in control, or the person who has the right to use land or premises. Banks may, under certain circumstances, be considered to be the owner, person in control, or even the person who has the right use land or premises. The polluter pays principle is introduced by section 28 as a basis for liability but the principle is expanded to include, not only the polluter, but also entities, such as banks, who in no way whatsoever, contributed to pollution or degradation. NEMA affords no protection to banks in cases where banks became owner of land by virtue of their security interest in the property. By following established commercial practices, banks may be held liable for environmental damage caused by their clients or erstwhile clients. The traditional role of banks as financial institutions has to change because of the duty placed on banks by the Constitution and NEMA to act as instruments in the protection of the environment. By exerting their influence and by implementing new procedures banks will be able to draw the attention of prospective clients to the need to comply with environmental legislation. In terms of the 2002 Directive of the European Union, the operator who directs an operation by which damage is caused can be held liable for environmental damage. It is necessary to prove that the bank exercised operational control over the business of the borrower. The 2002 Directive is more restrictive than section 28 of NEMA. CERCLA is the primary federal legislation dealing with pollution of hazardous substances. The Environmental Protection Agency has the authority to recover the costs for the reparation of damage to the environment. After the US v Fleet Factors Corporation decision the position was that banks might be held liable if their involvement with the management decisions of the borrower are such that they are in a position to influence the decisions of the borrower. The Asset Conservation Lender Liability and Deposit Insurance Protection Act of 1996 (ACA) changed the magnitude of the Fleet Factors decision. Provision is made by ACA to exempt lenders who held security in terms of a secured creditor exemption, on the condition that the property is alienated at the earliest practicable commercially reasonable time after acquiring it. The requirement for liability is that banks must exercise control over the day-to-day activities of a borrower. The Environmental Protection Act of 1990 in the United Kingdom states that the owner (other than the mortgagee in possession) is the person who has the right to receive the rent of the property if the property was let out. It includes the occupier of the property. The test is whether such a person is in control of the property. If the inference can be drawn that the lender is in control then it can be held liable for environmental damage. EPA, CERCLA as well as the Directive makes it clear that if sufficient control is exercised by a lender over the business of a borrower it may be held liable for damage to the environment. The emphasis should rather be placed on the ability of banks, generally, to influence borrowers than to hold them liable for damage caused to the environment by borrowers. / Thesis (LL.M. (Import and Export Law))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2005.

Banks play an increasingly important role in the economy because they are in a position to, inter alia, promote development of the environment by utilising their financial resources. In some instances lenders who took up finance from banks are responsible for damage to the environment. Why should banks that financed projects, in the normal course of events, be held liable for damage to the environment caused by borrowers? The question may be answered by a comparative legal study of the 2002 European Union Proposal for a Directive of the European Parliament and of the Council on Environmental Liability with regard to the prevention and remedying of environmental damage; the Comprehensive Environmental Response Compensation and Liability Act of 1980 (CERCLA) of the United States; Part IIA of the Environmental Protection Act of 1990 (EPA) of the United Kingdom and section 28 of the National Environmental Management Act of 1998 (NEM A). NEMA, has its foundation in section 24 of the Constitution of the Republic of South Africa. It incorporates sustainable development as a tool to harmonise the necessity to develop with the need to protect the environment. At the same time NEMA emphasises the role of the principle of intergenerational equity, which presupposes the duty of the current generation to hand over the earth in a better condition than in which it was received from the previous generation. In the future banks, when finance is considered for projects that may harm the environment, must take environmental as well as economical factors into account. Purely economical reasons cannot be the only relevant factor. Development that is financially sound will have to be weighed up against social factors as well as the impact that it will have on the environment. Section 28 of NEMA places a general duty of care on every person who causes, has caused or may cause significant pollution or degradation of the environment to prevent such pollution or degradation from occurring, continuing or recurring. The persons saddled with the duty of care are the owner, the person in control, or the person who has the right to use land or premises. Banks may, under certain circumstances, be considered to be the owner, person in control, or even the person who has the right use land or premises. The polluter pays principle is introduced by section 28 as a basis for liability but the principle is expanded to include, not only the polluter, but also entities, such as banks, who in no way whatsoever, contributed to pollution or degradation. NEMA affords no protection to banks in cases where banks became owner of land by virtue of their security interest in the property. By following established commercial practices, banks may be held liable for environmental damage caused by their clients or erstwhile clients. The traditional role of banks as financial institutions has to change because of the duty placed on banks by the Constitution and NEMA to act as instruments in the protection of the environment. By exerting their influence and by implementing new procedures banks will be able to draw the attention of prospective clients to the need to comply with environmental legislation. In terms of the 2002 Directive of the European Union, the operator who directs an operation by which damage is caused can be held liable for environmental damage. It is necessary to prove that the bank exercised operational control over the business of the borrower. The 2002 Directive is more restrictive than section 28 of NEMA. CERCLA is the primary federal legislation dealing with pollution of hazardous substances. The Environmental Protection Agency has the authority to recover the costs for the reparation of damage to the environment. After the US v Fleet Factors Corporation decision the position was that banks might be held liable if their involvement with the management decisions of the borrower are such that they are in a position to influence the decisions of the borrower. The Asset Conservation Lender Liability and Deposit Insurance Protection Act of 1996 (ACA) changed the magnitude of the Fleet Factors decision. Provision is made by ACA to exempt lenders who held security in terms of a secured creditor exemption, on the condition that the property is alienated at the earliest practicable commercially reasonable time after acquiring it. The requirement for liability is that banks must exercise control over the day-to-day activities of a borrower. The Environmental Protection Act of 1990 in the United Kingdom states that the owner (other than the mortgagee in possession) is the person who has the right to receive the rent of the property if the property was let out. It includes the occupier of the property. The test is whether such a person is in control of the property. If the inference can be drawn that the lender is in control then it can be held liable for environmental damage. EPA, CERCLA as well as the Directive makes it clear that if sufficient control is exercised by a lender over the business of a borrower it may be held liable for damage to the environment. The emphasis should rather be placed on the ability of banks, generally, to influence borrowers than to hold them liable for damage caused to the environment by borrowers. / Thesis (LL.M. (Import and Export Law))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2005.

Zugl.: München, Techn. Univ., Diss., 2008

Cette thèse a pour sujet l'étude de quelques équations aux dérivées partielles singulières ou dégénérées, sous contraintes. Sont aussi traitées des équations dites pénalisées qui remplacent la contrainte par un terme qui asymptotiquement tend vers la contrainte, ceci permettant une approximation numériquement plus souple de l'équation aux dérivées partielles avec contrainte. <br />La première partie de cette thèse a fait l'objet d'un article accepté pour publication aux Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. <br />Elle traite de l'approximation de la première valeur propre du 1-Laplacien. <br /> Dans la deuxième partie, les résultats obtenus pour un problème d'obstacle sur $W_p^{0, 1}$, $p> 1$ généralisent le cas $p=2$, traité par Adams et Lenhart. On obtient donc l'existence et l'unicité d'une solution au problème posé. <br />La dernière partie qui fait l'objet d'un article en préparation, traite un problème d'obstacle sur $W_1^{0, 1}$, ce qui nécessite l'introduction de l'espace $BV$. <br /> Les méthodes employées sont celles du calcul des variations, la théorie des fonctions à dérivées mesurées, la topologie vague, la topologie étroite des mesures, la convexité, la théorie de la dualité, l'approximation....

Dans ce travail nous nous sommes intéressés à l'alimentation automatique d'une base de connaissances pour l'aide à l'innovation. Ce processus s'appuie sur une ontologie du domaine. La base de connaissances est organisée autour des opérateurs d'innovation. Cette base est initialisée par un expert qui doit définir les opérateurs concernés et les ressources associées. Le système d'alimentation automatique permet alors l'enrichissement de cette base par des exemples de résolution de problèmes d'innovation à partir de textes en langue naturelle. Ce système met en oeuvre une nouvelle approche pour l'extraction automatique d'informations. Cette approche n'est pas spécifique à l'innovation et peut être adaptée à d'autres problèmes d'extraction d'informations dans d'autres domaines.

On s'interesse dans ce travail a la stabilite des ondes de <br />choc pour des systemes hyperboliques de lois de conservation <br />multidimensionnels. Ce probleme a ete traite par Andrew <br />Majda sous une hypothese, dite de stabilite uniforme, qui <br />intervient de facon cruciale dans son analyse. Cette hypothese <br />est cependant mise en defaut dans certains exemples, par exemple <br />dans l'etude des transitions de phase liquide-vapeur. Nous <br />examinons ici la stabilite des interfaces qui ne verifient <br />pas l'hypothese de stabilite uniforme, et montrons comment les <br />resultats de Majda s'etendent a de telles discontinuites. <br /><br /><br />On commence par montrer la stabilite lineaire des chocs plans <br />faiblement stables, a l'aide d'un symetriseur de Kreiss <br />degenere qui tient compte des modes neutralement instables. <br />Cette premiere etape etablit un compte precis des pertes de <br />derivees intervenant dans les estimations d'energie. Dans un <br />second temps, nous montrons que ces estimations d'energie demeurent <br />valables lorsque l'on etudie la stabilite des interfaces (non <br />planes) proches d'un choc plan. L'utilisation du calcul <br />paradifferentiel nous permet de traiter des perturbations <br />peu regulieres du choc plan initial. Sous une hypothese de <br />petitesse sur le comportement global des courbes bicaracteristiques, nous montrons une estimation d'energie semblable a celle etablie pour le probleme linearise a coefficients constants. Ce resultat devrait permettre de montrer la stabilite non lineaire des ondes de choc faiblement stables.

Le principal but de cette thèse est d'adapter une méthode basée sur le retournement temporel, la méthode DORT (Décomposition de l'opérateur Retournement Temporel), a l'imagerie médicale. La plupart des résultats concernent aussi d'autres domaines de l'imagerie acoustique. En effet, l'échographie médicale a subi un important développement, mais reste limite chez certains patients par le fait que les tissus sont inhomogènes. La focalisation, et donc la qualité de l'image sont fortement dégrades par la traversée de milieu inhomogènes. Pour corriger ce problème et obtenir une bonne focalisation, il est nécessaire d'estimer les fonctions de Green de points du milieu. Nous proposons une approche par retournement temporel. Nous étendons la théorie de la méthode DORT au mode d'acquisition échographique, et introduisons le model de transducteurs virtuels qui permet de traiter le problème facilement. Ensuite, nous étendons la méthode aux signaux aléatoire (speckle) qui sont les signaux majoritaires en imagerie médicale, et en proposons une interprétation statistique basée sur le théorème de Van Cittert Zernike. L'étude des objets étendus est aussi faite. Finalement, échographie médicale utilise des signaux larges bandes, alors que la méthode DORT est principalement une méthode monochromatique. Des méthodes permettant d'obtenir les fonctions de Green temporelles sont développes dans le chapitre 5. En particulier, nous présentons la décomposition de Opérateur Retournement Temporel dans le domaine temporel, ce qui fait intervenir un tenseur d'ordre 4.

La thèse est consacrée à l'étude d'un analogue du problème de Riemann-Hilbert et de déformations isomonodromiques pour les solutions de l'équation de Dirac sur le cylindre. L'objectif est de faire un lien entre la théorie de déformation et les fonctions de corrélation dans certains modèles intégrables en théorie quantique des champs dans le volume fini. Dans une première partie, nous étudions des solutions multivaluées de l'équation de Dirac, qui réalisent une représentation unitaire de dimension 1 du groupe fondamental du cylindre avec n points marqués. Nous introduisons et étudions la base canonique des solutions, la fonction de Green et la fonction tau de l'opérateur de Dirac singulier. Dans une seconde partie, nous obtenons, de deux facons différentes, les équations différentielles nonlinéaires satisfaites par les fonctions de corrélation du modéle d'Ising sur le cylindre.