Le dimensionnement par optimisation est aujourd'hui d'un intérêt majeur, car il fournit un moyen fiable et rapide en vue de déterminer les performances souhaitées de dispositifs, tout en minimisant une fonction de coût. Nous sommes particulièrement intéressés par l'optimisation sous contraintes basée sur le calcul de gradients. Ces algorithmes nécessitent des valeurs précises des dérivées de la fonction objectif et des performances à contraindre. Evaluer ces dérivées exactes se révèle comme une tâche complexe et très laborieuse, vu que les fonctions de performances et de coûts sont souvent évaluées à partir d'algorithmes numériques complexes. La Dérivation Automatique est une technique efficace pour calculer les dérivées des fonctions décrites au moyen de programmes informatiques dans des langages de programmation de haut niveau tel que Fortran, C ou C + +. Cette technique s'utilise parfaitement pour l'optimisation avec des algorithmes basés sur le calcul de gradients, étant donné que les dérivées sont évaluées sans aucune erreur de troncature ou d'annulation. Ce travail emploie la Dérivation Automatique pour calculer les gradients de programmes de calcul des modèles de dispositifs électromagnétiques.

L'énergie électrique est devenue tout ce qui a de plus banal mais elle reste potentiellement très dangereuse pour l'homme. Des dispositifs comme des disjoncteurs ou des interrupteurs différentiels (RCD) ont été développés pour assurer la sécurité des biens et des personnes.<br />Les travaux de cette thèse ont pour objectif la conception et l'optimisation d'actionneurs électromécaniques polarisés haute sensibilité que nous retrouvons dans les RCD. La démarche de conception se décompose en trois axes. Tout d'abord, l'utilisation de la méthodologie TRIZ qui permet de reformuler les différentes problématiques, de compléter le cahier des charges et de rechercher des pistes de solutions. Ensuite, les modélisations numériques et analytiques sont utilisées pour le dimensionnement et l'optimisation de la structure. Enfin la réalisation de prototypes nous permet de valider les résultats théoriques et le fonctionnement de l'actionneur.

La présente étude porte sur le développement et l’optimisation d’un modèle de générateur thermoélectrique placé sur la surface d’une source de chaleur. La particularité de ce modèle est que la source de chaleur est sujette à un flux de chaleur et à une température de surface fixes. L’objectif principal est de développer un modèle de générateur thermoélectrique d’intérêt dans ce contexte particulier qui pourra s’adapter à différentes sources de chaleur et qui pourra inclure différents systèmes de refroidissement. Le modèle a été créé intégralement à l’aide du logiciel Matlab. Un algorithme génétique multi objectif est ensuite utilisé comme outil d’optimisation afin de maximiser les performances tout en minimisant les coûts du générateur thermoélectrique. Les objectifs d’optimisation proposés sont donc de maximiser la puissance électrique et de minimiser le nombre de modules. Lorsqu’un collecteur thermique est inclus au système, il est aussi nécessaire de minimiser la puissance de pompage et l’aire totale d’échange du collecteur. Une première étude considère uniquement la puissance comme objectif d’optimisation afin d’observer l’impact des contraintes de température et de flux de chaleur de la source sur les designs optimaux. Des cas multiobjectifs seront ensuite étudiés avec les différents objectifs énoncés. Finalement, les performances de différents algorithmes d’optimisation heuristiques seront comparées entre eux en utilisant le modèle thermoélectrique développé comme banc d'essai. Les forces et faiblesses de chaque algorithme seront analysées selon divers critères de performance, lorsqu’appliqués à un cas d’optimisation complexe. / This study presents a model of a thermoelectric generator placed directly on the surface of a heat source. One unique feature of this model is that the heat source is subject to fixed heat flux and surface temperature that the system must respect. The main objective is to develop this model in this particular context with the possibility to be adapted to any heat source and the option to add a cooling system. The model has been developed entirely on the software Matlab. Then, a genetic algorithm is used to perform an optimisation in order to find the design with the maximal power output and minimal number of thermoelectric modules. With the cooling system included, the total surface of exchange and pumping power is also considered. A preliminary analysis is conducted to analyse the impact of the heat flux and surface temperature constraint on such system. Thereafter, a multi-objective optimisation is performed to find the optimal design considering multiple optimisation objectives. Finally, different heuristic algorithms are compared for solving the thermoelectric model proposed. The performance is discussed using different performance criteria to show the pros and cons of each heuristic algorithm when solving a complex optimisation design problem.

Dans ce mémoire, nous concevons un plan d'ordonnancement de la production dans un contexte d'industrie 4.0. L'environnement de travail est un atelier de soudure doté de trois stations pour le chargement et le déchargement des pièces, d'un robot de transport, d'un robot positionneur, de deux robots soudeurs et de gabarits sur lesquels sont montées les pièces. Dans un souci de construction de modèles reflétant la réalité de l'usine de production, des caractéristiques et des contraintes ont été considérées. Il s'agit entre autres des caractéristiques liées au type et aux temps de changement de gabarit, des contraintes d'entreposage, de ressources matérielles limitées (machines) et de recirculation. Le problème considéré est un problème de job shop flexible dont l'objectif est de minimiser la durée totale des opérations. Différentes variantes de la méthode exacte basée sur la programmation linéaire mixte en nombres entiers sont présentées. Ces méthodes sont de deux catégories à savoir les méthodes en une étape de résolution et les méthodes en deux étapes de résolution. La comparaison de ces différentes méthodes proposées montre que les méthodes en une étape de résolution offrent les meilleures valeurs de la fonction objectif mais sont plus lents dans la résolution tandis que les méthodes en deux étapes de résolution sont plus rapides dans la résolution mais n'ont pas les meilleures valeurs de la fonction objectif. / In this master's thesis, we design a production scheduling plan in an Industry 4.0 context. The working environment is a welding shop with three stations for loading and unloading parts, a transport robot, a positioner robot, two welding robots and jigs on which parts are mounted. In order to build models that reflect the reality of the production plant, additional characteristics and constraints were considered. These include characteristics related to the type and duration of jig change, constraints of storage, limited material resources (machines) and recirculation. The problem considered is a flexible job shop problem with the objective to minimize the total execution time (the makespan). Different variants of the exact method based on mixed integer linear programming are presented. These methods are of two categories, namely the one-step and the two-step methods. The comparison of these different proposed methods shows that the one-step method yields the best objective function values but requires relatively long computing times while the two-step method is faster but does not give the best objective function values.

Cette thèse vise à concevoir des solveurs efficaces pour résoudre des systèmes linéaires, résultant des problèmes d'optimisation sous contraintes dans certaines applications de dynamique des structures et vibration (la corrélation calcul-essai, la localisation d'erreur, le modèle hybride, l'évaluation des dommages, etc.). Ces applications reposent sur la résolution de problèmes inverses, exprimés sous la forme de la minimisation d'une fonctionnelle en énergie. Cette fonctionnelle implique à la fois, des données issues d'un modèle numérique éléments finis, et des essais expérimentaux. Ceci conduit à des modèles de haute qualité, mais les systèmes linéaires point-selle associés, sont coûteux à résoudre. Nous proposons deux classes différentes de méthodes pour traiter le système. La première classe repose sur une méthode de factorisation directe profitant de la topologie et des propriétés spéciales de la matrice point-selle. Après une première renumérotation pour regrouper les pivots en blocs d'ordre 2. L'élimination de Gauss est conduite à partir de ces pivots et en utilisant un ordre spécial d'élimination réduisant le remplissage. Les résultats numériques confirment des gains significatifs en terme de remplissage, jusqu'à deux fois meilleurs que la littérature pour la topologie étudiée. La seconde classe de solveurs propose une approche à double projection du système étudié sur le noyau des contraintes, en faisant une distinction entre les contraintes cinématiques et celles reliées aux capteurs sur la structure. La première projection est explicite en utilisant une base creuse du noyau. La deuxième est implicite. Elle est basée sur l'emploi d'un préconditionneur contraint avec des méthodes itératives de type Krylov. Différentes approximations des blocs du préconditionneur sont proposées. L'approche est implémentée dans un environnement distribué parallèle utilisant la bibliothèque PETSc. Des gains significatifs en terme de coût de calcul et de mémoire sont illustrés sur plusieurs applications industrielles. / This thesis aims at designing efficient numerical solution methods to solve linear systems, arising in constrained optimization problems in some structural dynamics and vibration applications (test-analysis correlation, model error localization,hybrid model, damage assessment, etc.). These applications rely on solving inverse problems, by means of minimization of an energy-based functional. This latter involves both data from a numerical finite element model and from experimental tests, which leads to high quality models, but the associated linear systems, that have a saddle-point coefficient matrices, are long and costly to solve. We propose two different classes of methods to deal with these problems. First, a direct factorization method that takes advantage of the special structures and properties of these saddle point matrices. The Gaussian elimination factorization is implemented in order to factorize the saddle point matrices block-wise with small blocks of orders 2 and using a fill-in reducing topological ordering. We obtain significant gains in memory cost (up to 50%) due to enhanced factors sparsity in comparison to literature. The second class is based on a double projection of the generated saddle point system onto the nullspace of the constraints. The first projection onto the kinematic constraints is proposed as an explicit process through the computation of a sparse null basis. Then, we detail the application of a constraint preconditioner within a Krylov subspace solver, as an implicit second projection of the system onto the nullspace of the sensors constraints. We further present and compare different approximations of the constraint preconditioner. The approach is implemented in a parallel distributed environment using the PETSc library. Significant gains in computational cost and memory are illustrated on several industrial applications.

Les données géographiques 3D sont de plus en plus courantes et modélisent de manières variées le territoire. Elles sont souvent utilisées pour mieux comprendre la ville et ses phénomènes sous-jacents en intégrant de nombreuses informations (environnementales, économiques, etc.) pour l'appui à l'aménagement du territoire. À l'échelle locale, le plan local d'urbanisme (PLU) décrit les connaissances régulant le développement urbain, incluant des contraintes tri-dimensionnelles (par exemple : hauteur maximale d'un bâtiment ou surface de plancher) que doivent respecter les nouveaux bâtiments. Ces contraintes sont rédigées dans un format textuel, difficile de compréhension pour le non-initié et dont l'interprétation sur un territoire donné est complexe. L'objectif de cette thèse est de montrer comment les données géographiques 3D permettent d'exploiter les règlements locaux d'urbanisme à travers deux usages : la vérification de règles d'urbanisme et la proposition de configurations bâties. Notre méthodologie s'appuie sur une modélisation de l'espace urbain, représentant les objets pertinents mentionnés dans les règlements, support d'une formalisation des règles avec le langage OCL. La proposition de configurations bâties est réalisée grâce à une méthode d'optimisation basée sur un recuit simulé trans-dimensionnel et une technique de vérification du respect des règles / 3D geographic data are very frequent and represent territories in various ways. Such data are often used to better understand cities and their underlying phenomena by integrating different information (environmental, economic, etc.) to support urban planning. On a local scale, the French Local Urban Plan (PLU) describes constraints that regulate the urban development, notably through tri-dimensional constraints (for example by defining a maximal height or by limiting built area) that new buildings must respect. These constraints are compiled in a textual format. They are difficult to understand for non experts and their impact for a given territory is complex to assess. The aim of this thesis is to demonstrate how 3D geographic data enable the exploitation of local urban regulation constraints through two different uses: the verification of the respect of constraints and the generation of building configurations. Our method relies on a model of the urban environment, representing relevant objects according to regulations. This model supports the formulation of the constraints with the OCL language. The generation of building configurations is processed by an optimization method based on a trans-dimensional simulated annealing relying on a rule checker

Ce travail de thèse propose une méthodologie et un environnement d'aide à la conception. L'objectif est le support du concepteur durant le processus de dimensionnement, en intégrant la complexité croissante des modèles utilisés. Nous nous appuyons pour cela sur le dimensionnement par une optimisation basée sur les composants logiciels. Nous proposons une nouvelle norme de composants permettant non seulement l'optimisation, mais intégrant aussi l'ensemble des services utiles au concepteur lors du dimensionnement, comme par exemple des services de gestion des algorithmes ou de post-processing. Concernant la résolution des modèles, nous étudions la résolution des systèmes différentiels linéaires de manière symbolique. Nous utilisons également la différentiation de code pour le calcul des dérivées des modèles de dimensionnement. Nous détaillons finalement différentes applications montrant les différentes possiblités de la méthodologie proposée.

Les générateurs d'électricité actuels dans les automobiles sont des alternateurs à griffes. Ils présentent une bonne puissance massique à un prix compétitif, mais ont, en contrepartie, un mauvais rendement. Ainsi, comme le besoin en énergie électrique embarquée est en constante évolution, il en résulte que l'impact de la génération d'électricité sur la consommation de carburant n'est plus négligeable. Les travaux de cette thèse ont pour but de modéliser le comportement de l'alternateur à griffes en fonction des paramètres de construction pour pouvoir, par la suite, utiliser des processus informatiques pour optimiser le rendement et / ou la puissance massique. La méthodologie choisie pour modéliser cet alternateur repose sur la théorie des réseaux de réluctances analytiques. Pour déterminer le courant débité par l'alternateur, le réseau de réluctance est couplé à un modèle analytique du redresseur. Ensuite un modèle analytique est établi pour l'ensemble des pertes. Ce modèle est ensuite intégré dans un logiciel d'optimisation sous contraintes de type gradient. Ceci permet alors d'obtenir un ensemble de solutions répondant à des cahiers des charges bien définis avec un nombre important de paramètres variables (18 paramètres de construction sont optimisés). Cette approche présente différentes évolutions possibles pour améliorer le rendement des alternateurs à griffes. Pour finir, une méthode fondée sur des optimisations multi objectifs est proposée pour déterminer le meilleur compromis entre un rendement élevé et une bonne puissance massique.

L'objectif de ces travaux de thèse est de réaliser une démarche d'optimisation des convertisseurs statiques la plus gênérale possible en s'appuyant sur des modèles analytiques et un environnement d'optimisation adéquat. Pour ce faire, nous avons choisi une structure flyback en absorption sinusoïdale comme un support significatif d'étude car elle regroupe la plupart des aspects qui intéressent le concepteur des convertisseurs statiques actuels (volume, pertes, compatibilité électromagnétique CEM, thermique ...). Ce processus d'optimisation réclame la mise en point de modèles capables de réaliser le compromis indispensable précision-rapidité de calcul. Ainsi, des modèles analytiques et des outils dédiés à I'optimisation ont été développés et intégrés dans une démarche d'optimisation sous contraintes. Les résultats de I'optimisation ont montré que I'optimum de la fonction objectif dépend à la fois des paramètres du convertisseur et des contraintes imposées. Les résultats de mesure viennent valider cette procédure d'optimisation.

L'étude porte sur la gestion de la distribution instantanée de la puissance entre une pile à combustible et un élément de stockage afin d'assurer la puissance électrique nécessaire à la traction d'un véhicule électrique hybride. L'objectif visé est la minimisation de la consommation d'hydrogène sur un cycle donné. Le problème est formulé en tant que problème d'optimisation globale sous contraintes. Dans une première approche, le système est décrit sous forme d'une équation dynamique discrétisée et un algorithme de programmation dynamique est appliqué. Une seconde approche consiste à minimiser le hamiltonien après avoir approché le critère coût par une fonction polynomiale. Ces méthodes nécessitent la connaissance a priori du profil de puissance demandée et se classent parmi les méthodes d'optimisation hors ligne. Pour une gestion en ligne de l'énergie, nous avons appliqué un système de décision à base de règles floues. Les fonctions d'appartenance des entrées et sorties du système flou sont optimisés à l'aide d'un algorithme génétique. Afin d'appliquer les stratégies évoquées, un bilan énergétique du groupe électrogène formé de la pile et ses auxiliaires, de l'élément de stockage et des convertisseurs statiques est effectué.