Concevoir des dispositifs thermiques plus compacts, nécessitant moins de masse de matière, produisant moins de pertes de charge et présentant un rendement thermique accru représente un enjeu clé pour des performances améliorées à un coût moindre. La présente thèse étudie le potentiel et la validité de l’optimisation topologique en tant qu’outil CFD viable permettant de générer des designs thermiques optimaux par rapport aux approches conventionnelles telles que l’optimisation de forme et paramétrique. La première partie de la thèse présente une étude expérimentale de structures bi matériaux arborescentes optimales obtenues par optimisation topologique. Le problème mathématique d’optimisation topologique est formulé et implémenté dans OpenFOAM®. Il est appliqué au problème d’optimisation de la conduction thermique dans une configuration de type volume-vers-point. Des mesures thermiques expérimentales sont effectuées sur les structures optimisées, en utilisant la thermographie infrarouge afin de quantifier leurs performances de transfert de chaleur et ainsi validé les performances des structures optimales déterminées par le code d’optimisation topologique développé. La deuxième partie de la thèse présente une technique bi-objectif innovante d’optimisation topologique des systèmes de transferts de chaleur conjugués (CHT, Conjugate Heat Transfer) en régimes d’écoulement laminaires. Pour cela, le problème est développé mathématiquement et implémenté dans le solveur OpenFOAM® basé sur une méthode directe par volumes finis. La fonction objectif est formulée par la pondération linéaire de deux fonctions objectifs, l’une pour la réduction de la perte de charge et l’autre pour l’augmentation du transfert de chaleur. Ceci représente une cible très difficile du point de vue numérique en raison de la concurrence entre les deux objectifs (minimisation de la perte de charge et maximisation de la puissance thermique récupérable). Des designs non intuitifs, mais optimaux au sens de Pareto, ont été obtenus, analysés, discutés et justifiés à l’aide de diverses méthodes d’analyses numériques globale et locale. De plus, une configuration identique à une optimisation par une méthode Lattice Boltzmann issue de la bibliographie a été optimisée en utilisant le solveur OpenFOAM® développé. L’objectif, en complément de la comparaison des solutions optimales, est également d’initier un cas de référence pour les futures études dans ce domaine de recherche et d’innovation de façon à pouvoir pleinement comparer les solutions optimales obtenues par différences méthodes et différents solveurs. Enfin, les différents points expérimentaux et numériques mis en lumière et illustrés dans cette thèse démontrent l’importance de la méthodologie et potentiel très important de l’optimisation topologique pour la conception de systèmes thermiques industriels plus performants. / Designing thermal devices that are more compact with less mass, less frictional losses and increased thermal efficiency is a key requirement for enhanced performances at a lower cost. The present PhD thesis investigates the potential and validity of topology optimization numerical method as a viable CFD tool to generate optimal thermal designs as compared to conventional approaches like shape and parametric optimization. The first part of the thesis presents an experimental investigation of topology optimized tree-like structures made of two materials. The topolgy optimization mathematical problem is formulated and implemented in OpenFOAM®. It is applied to the topolgy optimization problem of volume-to-point heat removal. Experimental thermal measurements are carried out, on the optimal structures, using infrared thermography in order to quantify their heat transfer performances and thus validate the performances of the optimal structures determined by the developed topology optimization code. The second part of the thesis presents an innovative bi-objective optimization technique for topology optimization of Conjugate Heat Transfer (CHT) systems under laminar flow regimes. For that purpose, an inequality constrained bi-objective topology optimization problem is developed mathematically and implemented inside the Finite Volume based OpenFOAM® solver. The objective function is formulated by linear combination of two objective functions for pressure drop reduction and heat transfer enhancement which is numerically a very challenging task due to a competition between the two objectives (minimization of pressure drop and maximization of recoverable thermal power). Non-intuitive Pareto-optimal designs were obtained, analyzed, discussed and justified with the help of various global and local numerical analysis methods. Additionally, a recent Lattice Boltzmann topology optimization problem form the literature was solved using the developed OpenFOAM® solver. The objective, in addition to the comparison of the optimal solutions, is also to initiate a case of reference for future studies in this field of research and innovation so as to be able to fully compare the optimal solutions obtained by different and different methods. solvers. Finally, the various experimental and numerical findings highlighted and illustrated in this PhD thesis, demonstrate the importance of the methodology and immense potential behind topology optimization method for designing efficient industrial thermal systems.

La conception sur-mesure de matériaux architecturés à l'échelle du milli/centimètre est une stratégie pour développer des matériaux de structure plus performants vis-à-vis de cahiers des charges multifonctionels. Ce travail de thèse s'intéresse en particulier à la conception optimale de panneaux architecturés périodiques, dans le but de combiner des exigences mécaniques de flexion et de cisaillement, ainsi que de conductivité thermique. Le comportement élastique peut être prédit grâce à l'identification sur la cellule périodique des coefficients de la matrice des souplesses équivalente. Ces calculs d'homogénéisation ont été mis en oeuvre par éléments finis pour estimer en particulier les souplesses en flexion et en cisaillement transverse. Après validation expérimentale, cette méthode de calcul constitue un outil d'évaluation des performances mécaniques pour chaque géométrie de cellule périodique (2D ou 3D). À titre d'exemple, et dans un contexte de développement de solutions matériaux architecturés pour l'automobile, la conception de tôles "texturées" est proposée en menant une étude paramétrique à l'aide de cet outil. L'implémentation d'un algorithme d'optimisation topologique couplé à la procédure d'homogénéisation permet d'enrichir les méthodes de conception sur-mesure en élargissant l'espace de recherche des "architectures". Après l'étude modèle du compromis entre flexion et cisaillement, le cas industriel d'un panneau sandwich isolant est traité. Dans ce cas, l'optimisation fournit plusieurs compromis prometteurs entre rigidité en cisaillement et isolation thermique. Ces géométries ont été réalisées et testées, et une nouvelle version améliorée du panneau sandwich a été sélectionnée.

Grâce à la fabrication additive, il est aujourd'hui possible de fabriquer de nouvelles géométries. Les perspectives offertes par les moyens de fabrications conventionnelles et additives sont très différentes. Des propositions de design très contraintes peuvent devenir beaucoup plus libres avec la fabrication additive. Cette liberté qu'elle offre fait émerger une multitude de possibilités. Dans ce manuscrit, nous nous sommes focalisés sur un type particulier de structures (les octetruss) ainsi que sur les moyens de fabrication EBM (Electron Beam Melting) de la société ARCAM. Les travaux présentés dans cette thèse ont été réalisés au sein des laboratoires G-SCOP et SIMAP ainsi qu'en partenariat avec l'entreprise POLY-SHAPE. Ce manuscrit est articulé autour de trois principaux points.Il s'agit tout d'abord de faire émerger des structures treillis lors du processus de conception. Pour cela, deux approches existantes sont détaillées. La première met en œuvre l'optimisation topologique et la seconde s'appuie sur le concept de matériau équivalent. Ensuite deux méthodologies permettent de faire émerger des zones dans lesquelles l'intégration de structures treillis est adaptée. La première consiste à réaliser les différentes zones en s'appuyant sur un champ de contraintes issu d'un calcul Eléments Finis, la seconde se base sur un résultat d'optimisation topologique pour établir les différentes zones. Cette seconde méthodologie est appliquée à un cas d'étude industriel.Ensuite nous étudions comment remplir les différentes zones avec des structures treillis adaptées en nous focalisant tout d'abord sur leur génération. Un accent particulier est porté sur l'intersection des différents barreaux par la mise en place de sphères. Une méthodologie permettant de générer des arrondis est également proposée. Une étude est menée sur l'ensemble des paramètres et informations à considérer pour intégrer une structure treillis à une zone donnée. Cette étude conduit à une proposition de méthodologie qui est appliquée à un cas d'étude industriel.Enfin, les aspects liés à la fabrication sont pris en compte. Pour cela, nous considérons différentes limites du moyen de fabrication EBM pour des structures treillis comme les dimensions maximales réalisables ou les problématiques thermiques. Une étude consistant à prédire la dépoudrabilité des pièces est réalisée. Enfin, des essais mécaniques sont effectués. Nos résultats sont comparés à ceux obtenus dans d'autres travaux. L'impact des arrondis sur le comportement mécanique d'une pièce est discuté. / Thanks to additive manufacturing, it is now possible to manufacture new geometric shapes. The prospects offered by the methods of conventional and additive manufacturing are very different. Highly constrained design proposals can become much freer with additive manufacturing. The freedom it offers brings forward a multitude of possibilities. In this manuscript, we focused on a particular type of structures (the octetruss) as well as the use of EBM (Electron Beam Melting) of ARCAM as a means of manufacturing. The work presented in this thesis was carried out in the laboratories G-SCOP and SIMAP as well as in partnership with the company POLY-SHAPE. This manuscript focuses on three main points.The first of which is the action of emergence of lattice structures during the design process. For this, two existing approaches are detailed. The first uses topological optimization and the second is based on the concept of equivalent material. Following these, there are two methodologies used to identify areas in which the integration of lattice structures is possible and appropriate. The first consists of creating the different zones by relying on a stress field resulting from a finite element calculation, the second establishes the different zones using a topological optimization result. This second methodology is applied to an industrial case study.Secondly, we study how to fill the different areas with appropriate lattice structures by focusing first on their generation. Particular emphasis is placed on the intersection of the various bars by the establishment of spheres. A methodology for generating rounded-shape is also proposed. A study is carried out on all the parameters and information in order to integrate a lattice structure to a given area. This study leads to a proposed methodology that is applied to an industrial case study.Finally, aspects related to manufacturing are taken into account. For this, we consider different limits of the EBM manufacturing and what they mean for lattice structures; such as maximum achievable dimensions or thermal problems. A study to predict powder removal in order to extract the fabricated structure is performed. Mechanical tests are carried out. Our results are compared to those obtained in other works. The impact of curve on the mechanical behavior of a product is discussed.

Les transferts de chaleur et de masse sont deux phénomènes physiques à la base de nombreux systèmes thermiques employés dans des secteurs variés tels que l'industrie, le bâtiment ou encore les énergies renouvelables. Les présents travaux de recherche envisagent différentes méthodologies d'optimisation de configurations assurant le transfert de flux de chaleur, couplé ou non à un écoulement fluide, au sens topologique du terme. Les équations aux dérivées partielles décrivant les phénomènes physiques sont discrétisées avec la méthode des volumes finis. La première partie du manuscrit examine successivement trois classes différentes de méthodes: la théorie constructale, les automates cellulaires et les méthodes par pénalisation. Le même cas académique, portant sur le refroidissement d'un volume fini générant de la chaleur, est résolu au moyen de ces trois méthodes, ce qui permet ainsi de comparer les performances de chaque algorithme. Cette comparaison démontre l'ascendant des méthodes par pénalisation sur les deux premiers types, tant structurellement que quantitativement, et permet également d'établir des solutions basées sur des compromis dans le cadre d'optimisations multi-objectifs. Par conséquent, la seconde partie envisage l'application de cette approche à des configurations réalisant des transferts de chaleur conducto-convectifs en régime laminaire. L'utilisation de paramètres de pénalisation en conjonction avec les volumes finis requiert une régularisation de la dissipation visqueuse le long de l'interface fluide/solide. Une approche bi-objectif est développée visant à minimiser la puissance dissipée par le fluide, tout en maximisant l'énergie thermique récupérée sur le système. Les solutions obtenues adoptent des configurations non-triviales qui sont divisibles en quatre classes topologiques différentes. La thèse ouvre ainsi un nouveau champ d'investigation pour l'optimisation d'écoulements couplés à la problématique du transport de chaleur. / Heat and mass transfers are two physical phenomena at the base of many thermal systems involved in various fields, such as industries, buildings or renewable energies. The present researches tackle different optimization methodologies of structures subject to heat transfers, coupled with a fluid flow or not, in the topological sense of the term. The partial differential equations describing the physical phenomena are discretized thanks to the finite volume method. The first part of the thesis successively studies three different classes of approaches: constructal theory, cellular automaton, and the solid isotropic material with penalization method. The same academic case, aiming at the optimal cooling of a finite-size volume generating heat, is tackled by means of these three methods, allowing the comparison of the performances of each algorithm. This comparison shows that the method based on the material penalization performs better than the first two approaches, structurally and quantitatively, and also establishes solutions based on a trade-off in the frame multi-objective optimization. Consequently, the second part applies this method to configurations subject to heat and mass transfers with laminar flows. The use of penalization parameters in conjunction with the finite volume method requires a regularization of the viscous dissipation along the solid/fluid interfaces. A bi-objective approach is implemented in order to minimize the total power dissipated by the fluid, while maximizing the thermal energy recovered from the system. The solutions show non-trivial configurations that can be categorized in four different topological classes. The present researches open a new investigation field for fluid flows coupled with the problem of heat transport.

Les travaux effectués lors de cette thèse portent sur l'optimisation de la configuration magnétique des propulseurs à effet Hall. Ceci regroupe deux objectifs: d'une part la réalisation d'un propulseur à effet Hall dont la topologie magnétique est entièrement paramétrable, ce qui constituera un outil précieux pour l'étude de l'impact du champ magnétique sur le fonctionnement du propulseur et d'autre part, l'étude de moyen de conception rationalisée de circuits magnétiques pour ces mêmes propulseurs. Le premier sujet a conduit à la réalisation du PPS-Flex, un propulseur proposant une structure de circuit magnétique innovante offrant un grand nombre de degrés de liberté en termes de réglage du champ magnétique produit. La deuxième thématique a quant à elle été abordée en s'appuyant sur des méthodes d'optimisation (paramétrique et topologique) permettant d'aboutir à un circuit magnétique optimal pour un ou plusieurs critères de conception (fidélité du champ magnétique généré, minimisation de la masse, du volume total, etc.)

Les développements récents des méthodes de fabrication additive permettent aujourd'hui d'envisager l'usinage de pièces à la topologie complexe, composées de microstructures. Ceci ranime l'intérêt pour les méthodes d'optimisation topologique par méthode d'homogénéisation, développées dans les années 80 et quelque peu oubliées par manque d'applications industrielles.L'objectif de cette thèse est de fournir des méthodes d'optimisation topologique pour des structures constituées de matériau lattice localement périodique, c'est-à-dire dont la microstructure est modulée au sein de la pièce.Trois phases ont été définies. La première consiste à calculer les propriétés élastiques homogénéisées de microstructures en fonction de paramètres définissant leur géométrie. Dans la seconde étape, on optimise la structure constituée de matériau homogénéisé selon les paramètres géométriques de la microstructure ainsi que son orientation. Une structure homogénéisée n'est pas usinable en l'état. En effet, l'homogénéisation revient à considérer que la taille des cellules la composant converge vers zéro. Dans une troisième étape, on propose donc de déshomogénéiser la structure optimisée, c'est-à-dire de construire une suite de structures convergeant vers elle. Pour cela, on introduit un difféomorphisme déformant une grille régulière de sorte que chaque cellule soit orientée selon l'orientation optimale.Nous présentons dans cette thèse les détails de cette méthode, pour des microstructures élastiques isotropes et orthotropes, en deux et en trois dimensions.Nous proposons également un couplage de cette méthode avec la méthode d'optimisation de forme par les lignes de niveau, ce qui permet notamment d'inclure des contraintes géométriques sur les structures finales. / Thanks to the recent developments of the additive manufacturing processes, structures built with modulated microstructures and featuring a complex topology are now manufacturable. This leads to a resurrection of the homogenization method for shape optimization, an approach developed in the 80’s but which progressively faded away because yielding too complex structures for manufacturing processes at this time.The goal of this thesis is to develop shape optimization methods for structures built with modulated locally periodic lattice microstructures.Three steps have been defined. The first consists in computing the homogenized, or effective, elastic properties of microstructures according to few parameters characterizing their geometry. In the second step, the geometric properties of the microstructure and its orientation are optimized in the working domain, yielding a homogenized optimized structure. Such a structure is nevertheless not straightforwardly manufacturable. Indeed, the homogenization is equivalent to have a structure featuring cells whose size is converging to zero. Hence, in the third and last step, a deshomogenization process is proposed. It consists in building a sequence of genuine structures converging to the homogenized optimal structures. The key point is to respect locally the orientation of the cells, which is performed thanks to a grid diffeomorphism.In this thesis, we present the details of the whole method, for isotropic and orthotropic microstructures, in 2D and in 3D.A coupling of this method with the level-set shape optimization method is also presented, thanks which the set of geometric constraints on the final structures may be enlarged.

Les échangeurs de chaleur sont des dispositifs largement utilisés dans divers systèmes énergétiques. Les présents travaux de recherche s’intéressent à la conception des échangeurs bi-fluides monophasiques par des méthodes d’optimisation topologique. A la différence des méthodes conventionnelles d’optimisation de taille et de forme, ces méthodes permettent une liberté de conception plus grande et ne nécessitent aucune définition a priori de la géométrie de l’échangeur. L’optimisation topologique bi-fluide consiste donc à réorganiser librement deux fluides et un solide dans un domaine d’optimisation. Les deux fluides doivent connecter les zones d’entrée aux zones de sortie en évitant tout mélange entre fluides. Dans le cadre de cette thèse, la méthode SIMP « Solid Isotropic Material with Penalization » a été utilisée. Divers algorithmes constituant cette méthode ont été formulés et testés : la méthode des volumes finis a été choisie pour la résolution du problème direct, la méthode des adjoints discrets pour le calcul du gradient de la fonction objectif et enfin la méthode des asymptotes mobiles pour guider l’optimisation numérique. Les résultats des simulations ont permis de définir différentes formes d’échangeurs de chaleur en 2D. On a fait varier le nombre d’entrées et de sorties ainsi que les débits de chaque fluide. Les travaux montrent la capacité de cette méthode à concevoir des formes innovantes d’échangeur de chaleur. La thèse établit ainsi les bases d’une nouvelle méthode de conception des échangeurs de chaleur. / Heat exchangers are devices widely used in various energy systems. The present research work focuses on the design of single-phase bi-fluid heat exchangers by using topology optimization methods. Unlike conventional size and shape optimization methods, topology optimization methods allow greater design freedom and do not require prior definition of the exchanger geometry. Hence, bi-fluid topology optimization consists of freely reorganizing two fluids and one solid in the optimization domain. Both fluids should connect inlet sections to outlet sections while avoiding any fluid mixture inside the domain. SIMP method “Solid Isotropic Material with Penalization” is used within the framework of this thesis. This method includes various algorithms that were formulated and tested : finite volume method was selected for solving the direct physical problem, discrete adjoint method was used for the calculation of the gradient of the objective function, and the method of moving asymptotes was adopted to guide the numerical optimization. Simulation results have allowed the definition of various heat exchanger shapes in 2D. The number of inlet and outlet as well as the flow rates of each fluid have been varied. The works have shown the ability of this method to design innovative shapes of heat exchangers. Hence, the thesis establishes the basis of a new design methodology of heat exchangers.

Ce travail se compose de deux parties relevant d'applications industrielles différentes. <br />La première traite d'une antenne spatiale réseau active. <br />Il faut d'abord calculer les lois d'alimentation pour satisfaire les contraintes de rayonnement. Nous transformons un problème avec de nombreux minima locaux en un problème d'optimisation convexe, dont l'optimum est le minimum global du problème initial, en utilisant le principe de conservation de l'énergie. <br />Nous résolvons ensuite un problème d'optimisation topologique: il faut réduire le nombre d'éléments rayonnants (ER). Nous appliquons une décomposition en valeurs singulières à l'ensemble des modules optimaux relaxés, puis un algorithme de type gradient topologique décide les regroupements entre ER élémentaires. <br /><br />La deuxième partie porte sur une simulation type boîte noire d'un accident chimique. <br />Nous effectuons une étude de fiabilité et de sensibilité suivant un grand nombre de paramètres (probabilités de défaillance, point de conception, et paramètres influents). Sans disposer du gradient, nous utilisons un modèle réduit. <br />Dans un premier cas test nous avons comparé les réseaux neuronaux et la méthode d'interpolation sur grille éparse Sparse Grid (SG). Les SG sont une technique émergente: grâce à leur caractère hiérarchique et un algorithme adaptatif, elles deviennent particulièrement efficaces pour les problèmes réels (peu de variables influentes). <br />Elles sont appliquées à un cas test en plus grande dimension avec des améliorations spécifiques (approximations successives et seuillage des données). <br />Dans les deux cas, les algorithmes ont donné lieu à des logiciels opérationnels.

Dans l'industrie automobile, les réductions de masse permettent des économies de matières premières et des gains importants en performance. Cet allégement ne peut cependant pas se faire au détriment des exigences en matière de confort et de sécurité. Dans ce contexte, l'objectif de l'optimisation topologique est de déterminer, en amont des projets, les caractéristiques générales des pièces mécaniques. Les logiciels commerciaux actuels ne permettant pas l'intégration de toutes les contraintes déclinées sur les projets véhicules, notamment les contraintes vibro-accoustiques, nous proposons dans cette thèse une méthodologie et une solution logicielle associée, permettant la prise en compte d'un cahier des charges conforme à ceux utilisés chez Renault. Nous combinons pour cela la méthode d'optimisation topologique SIMP et l'algorithme d'optimisation numérique FSQP. Après avoir évalué notre méthode sur des cas de géométrie simple, nous montrons son potentiel sur le cas d'une face accessoires.

Les présents travaux de thèse envisagent une nouvelle technique d'optimisation au sens topologique dans des géométries de type canal vertical où se réalisent des transferts de chaleur conducto-convectifs en régime laminaire. Les équations qui décrivent l'écoulement du fluide et le transfert d'énergie sont discrétisées par la méthode des volumes finis. La première partie du mémoire présente une nouvelle technique d'optimisation et sa validation sur des cas d'études de la littérature (single pipe, bend pipe). Cette technique consiste à définir des fonctions d'interpolation de type sigmoïde et permet d'obtenir une amélioration de l'interface fluide-solide au cours du processus d'optimisation. La seconde partie met en évidence les phénomènes physiques dans le canal asymétriquement chauffé, notamment l'influence de la stratification thermique extérieure et du rayonnement de surface sur les quantités aérauliques et thermiques. Enfin, une nouvelle expression de la puissance mécanique pour contrôler les pertes de charge (malgré l'ajout de matière) dans le canal vertical combinée avec une nouvelle expression de la puissance thermique sont étudiées. Le problème ainsi posé est résolu pour un écoulement en convection naturelle. Pour les cas considérés, chacune des fonctions coût est optimisée sans détériorer l'autre. Nous comparons aussi les valeurs des puissances obtenues par notre algorithme avec celles couramment utilisées dans la littérature et montrons que ces nouvelles fonctionnelles sont performantes. / This thesis deals with topology optimization of mass and heat transfer in the framework of the vertical asymetrically-heated channel. The incompressible Navier-Stokes equations coupled to the convection-diffusion equation through the Boussinesq approximation are employed and are solved with the finite volume method. We first propose a new interpolation technique for heat transfer optimization and validate it on referenced cases such as the "single pipe" and the "bend pipe". This new technique consists in the introduction of sigmoid interpolation functions to obain a better definition of the interface between fluid and solid domains, during the optimization process. We study then physical phenomenon in the asymmetrically heated channel , in particular the influence of thermal stratification outside the channel and surface radiation on thermal and dynamic quantities. We thus highlight the size variation of reversed flow at the exit of the channel and the plug-effect linked on external thermal stratification. Finally, we propose a new expression of mechanical power in order to control charges losses (despite addition of material) in the vertical channel combined with the expression of thermal power. In all considered cases, our algorithm succeeds to enhance one of the phenomenon modelled by our new cost functions without deteriorating the other one. We also compare the values of standard cost functions from the litterature over iteration of our optimization algorithm and show that our new cost functions are effective.