The study consists mainly of two parts. The first part is related to the dynamic strength enhancement of honeycombs under uniaxial compression. We firstly study numerically this particular phenomenon of thin-walled structure by using three micro-size FE models and this allows us to reveal the role played by lateral inertia in the dynamic enhancement. Further more, the dynamic enhancement of a series of honeycombs with different cell-size, cell-wall thickness and base material is studied experimentally and the influence of these geometric parameters and the base material on honeycomb strength as well as the dynamic enhancement rate is investigated. The second part of this study concerns the biaxial behavior of honeycombs under combined shear-compression. We firstly present a combined dynamic shear-compression loading device basing on a large-diameter Nylon Split Hopkinson Pressure Bar system. Then, a series of quasi-static and dynamic experiments on an aluminium honeycomb is performed with loading angles ranging from 0o to 60o (part of shear more and more important). It shows a strong effect of the additional shear loading to honeycomb overall strength. A notable strength enhancement under impact loading is observed for all the honeycomby b specimens. Images captured during tests permit for the determination of the two co-existing deforming patterns under combined shear-compression. Finally, the combined shear-compression tests on honeycombs are reproduced by a numerical virtual model and the separated normal and shear behaviors of honeycombs under combined shear-compression are obtained. A crushing envelope in normal strength vs. shear strength plane was obtained on the basis of these simulations, which shows an isotropic expansion behavior from the quasi-static loading to the dynamic loading.

Les développements récents des méthodes de fabrication additive permettent aujourd'hui d'envisager l'usinage de pièces à la topologie complexe, composées de microstructures. Ceci ranime l'intérêt pour les méthodes d'optimisation topologique par méthode d'homogénéisation, développées dans les années 80 et quelque peu oubliées par manque d'applications industrielles.L'objectif de cette thèse est de fournir des méthodes d'optimisation topologique pour des structures constituées de matériau lattice localement périodique, c'est-à-dire dont la microstructure est modulée au sein de la pièce.Trois phases ont été définies. La première consiste à calculer les propriétés élastiques homogénéisées de microstructures en fonction de paramètres définissant leur géométrie. Dans la seconde étape, on optimise la structure constituée de matériau homogénéisé selon les paramètres géométriques de la microstructure ainsi que son orientation. Une structure homogénéisée n'est pas usinable en l'état. En effet, l'homogénéisation revient à considérer que la taille des cellules la composant converge vers zéro. Dans une troisième étape, on propose donc de déshomogénéiser la structure optimisée, c'est-à-dire de construire une suite de structures convergeant vers elle. Pour cela, on introduit un difféomorphisme déformant une grille régulière de sorte que chaque cellule soit orientée selon l'orientation optimale.Nous présentons dans cette thèse les détails de cette méthode, pour des microstructures élastiques isotropes et orthotropes, en deux et en trois dimensions.Nous proposons également un couplage de cette méthode avec la méthode d'optimisation de forme par les lignes de niveau, ce qui permet notamment d'inclure des contraintes géométriques sur les structures finales. / Thanks to the recent developments of the additive manufacturing processes, structures built with modulated microstructures and featuring a complex topology are now manufacturable. This leads to a resurrection of the homogenization method for shape optimization, an approach developed in the 80’s but which progressively faded away because yielding too complex structures for manufacturing processes at this time.The goal of this thesis is to develop shape optimization methods for structures built with modulated locally periodic lattice microstructures.Three steps have been defined. The first consists in computing the homogenized, or effective, elastic properties of microstructures according to few parameters characterizing their geometry. In the second step, the geometric properties of the microstructure and its orientation are optimized in the working domain, yielding a homogenized optimized structure. Such a structure is nevertheless not straightforwardly manufacturable. Indeed, the homogenization is equivalent to have a structure featuring cells whose size is converging to zero. Hence, in the third and last step, a deshomogenization process is proposed. It consists in building a sequence of genuine structures converging to the homogenized optimal structures. The key point is to respect locally the orientation of the cells, which is performed thanks to a grid diffeomorphism.In this thesis, we present the details of the whole method, for isotropic and orthotropic microstructures, in 2D and in 3D.A coupling of this method with the level-set shape optimization method is also presented, thanks which the set of geometric constraints on the final structures may be enlarged.

Cette thèse est composée de deux parties. La première partie est liée à l’augmentation sous impact des résistances des nids d'abeilles en compression uniaxiale. D’abord, nous avons étudié ce phénomène particulier numériquement à l’aide des modèles éléments finis et cela nous a permis de démontrer le rôle de l’inertie latéral dans cette augmentation. Ensuite, le comportement dynamique d'une série de nids d'abeilles (tailles de cellule et épaisseurs des parois et matériau de base différents) a été étudiée expérimentalement pour confirmer les résultats de la simulation. La deuxième partie concerne le comportement biaxial de nids d'abeilles sous cisaillement-compression combinés. Nous y présenterons d'abord un dispositif pour appliquer le cisaillement-compression combiné, en utilisant un système des barres de Hopkinson viscoélastiques de grand diamètre. Une série d'essais sur des nids d'abeille en aluminium sont réalisées en statique et en dynamique, avec les angles de chargement allant de 0° à 60o (part de cisaillement de plus en plus important). Ces essais montrent un important effet du cisaillement supplémentaire sur la résistance globale du nid d'abeille. Une augmentation de la résistance sous chargement d'impact est observée pour tous les angles. Les images capturées lors des essais permettent de la détermination des deux modes de déformations coexistant sous cisaillement-compression combiné. Enfin, les essais de cisaillement-compression sur des nids d'abeilles sont reproduites numériquement afin de séparer le comportement normale et celui du cisaillement. La courbe limite dans le plan de la contrainte normale vs la contrainte du cisaillement a été obtenue, qui montre une augmentation homogène (isotropie) sous chargement dynamique. / The study consists mainly of two parts. The first part is related to the dynamic strength enhancement of honeycombs under uniaxial compression. We firstly study numerically this particular phenomenon of thin-walled structure by using three micro-size FE models and this allows us to reveal the role played by lateral inertia in the dynamic enhancement. Further more, the dynamic enhancement of a series of honeycombs with different cell-size, cell-wall thickness and base material is studied experimentally and the influence of these geometric parameters and the base material on honeycomb strength as well as the dynamic enhancement rate is investigated. The second part of this study concerns the biaxial behavior of honeycombs under combined shear-compression. We firstly present a combined dynamic shear-compression loading device basing on a large-diameter Nylon Split Hopkinson Pressure Bar system. Then, a series of quasi-static and dynamic experiments on an aluminium honeycomb is performed with loading angles ranging from 0o to 60o (part of shear more and more important). It shows a strong effect of the additional shear loading to honeycomb overall strength. A notable strength enhancement under impact loading is observed for all the honeycomby b specimens. Images captured during tests permit for the determination of the two co-existing deforming patterns under combined shear-compression. Finally, the combined shear-compression tests on honeycombs are reproduced by a numerical virtual model and the separated normal and shear behaviors of honeycombs under combined shear-compression are obtained. A crushing envelope in normal strength vs. shear strength plane was obtained on the basis of these simulations, which shows an isotropic expansion behavior from the quasi-static loading to the dynamic loading.

L'objectif de cette thèse étudie puis d’implémenter une méthode de reconstruction sur la tomographie aux rayons X qui permette de scanner des gros échantillons avec une bonne résolution qui permettrait de scanner l’intérieur d’un cylindre(tomographie locale) et caractériser des matériaux réels. Notre méthode peut être réalisé pour améliorer la quantitative et la qualitative d'image de fantôme. Dans cette thèse, cet méthode est utilisé sue les matériaux cellulaires. Nous avons réalisé des essais in situ en tomographie aux rayons X sur le mousse ERG et les sphères creuses. Un comparaison entre les résultats d’Élément Finis et des essais réels montre le mécanisme d'endommagement de ces matériaux. / The objective of this thesis studies to implement a method of reconstruction of the X-ray tomography that scanner a large samples with good resolution that would scan inside a cylinder (local tomography) and characterize reals materials. Our method can be done to improve the quantitative and qualitative picture of a ghost. In this thesis, this method is used sue the cellular materials. We conducted tests in situ X-ray tomography on the ERG foam and hollow spheres. A comparison between the results of Finite Element and live testing shows the damage mechanism of these materials.

Les matériaux cellulaires sont des échantillons à très forte porosité qui peuvent être décrits à deux échelles : la mésostructure et la microstructure. Le lien entre l'architecture des matériaux et les propriétés mécaniques a été largement étudié dans la littérature. Les caractéristiques microstructurales peuvent avoir une influence importante sur les propriétés macroscopiques. Le but de ce travail est de relier les caractéristiques architecturales et microstructurales des matériaux cellulaires à leurs propriétés mécaniques grâce notamment à la tomographie aux rayons X. Une nouvelle approche combinant l'imagerie 3D à plusieurs résolutions, le traitement d'images et la modélisation éléments finis a permis de prendre en compte la microstructure de la phase solide. Quatre matériaux cellulaires modèles ont ainsi été étudiés : des mousses d'aluminium, des structures cellulaires périodiques en alliage de cobalt-chrome, des échantillons de β-TCP et des composites hydroxyapatite/β-TCP. Les matériaux métalliques ont été fournis par des collègues d'autres laboratoires, tandis que les matériaux céramiques ont été fabriqués dans le cadre de cette étude. Pour chaque type de matériaux (métaux et céramiques), une structure régulière et une stochastique ont été comparées. Pour utiliser la méthode multi-échelle développée dans ce travail, les échantillons ont d'abord été scannés grâce à la tomographie locale dans laquelle l'échantillon est placé près de la source de rayons X. La tomographie locale permet de scanner la petite partie irradiée de l'échantillon et d'obtenir une image agrandie par rapport aux images à plus basse résolution. Ces images permettent d'observer certains détails de la phase solide non visibles à plus basse résolution. Différentes étapes de traitement d'images ont ensuite été mises en œuvre pour obtenir une image à basse résolution incluant les informations provenant des images à haute résolution. Ceci a été réalisé grâce à une série d'opération de seuillage et sous-résolution des images à haute résolution. Le résultat de ces différentes étapes de traitement d'images donne une image de l'échantillon initial à basse résolution mais qui inclut l'information supplémentaire décelée à haute résolution. Ensuite, des essais mécaniques in situ ont été réalisés dans le tomographe pour suivre à basse résolution l'évolution des échantillons pendant la déformation. Les images initiales citées plus haut ont été utilisées pour produire des maillages éléments finis. Des programmes Java ont été adaptés pour créer des fichiers d'entrée pour les modèles éléments finis à partir des images initiales et des maillages. Les images initiales contenant les informations à propos de la phase solide, les images des essais mécaniques et les modèles éléments finis ont permis d'expliquer le comportement mécanique des échantillons en reliant les sites d'endommagement expérimentaux et les lieux de concentrations de contraintes calculés. / Cellular materials are highly porous systems for which two scales are mainly important: the mesostructure and the microstructure. The mesostructure corresponds to the architecture of the materials: distribution of solid phase “walls” and macroporosity and can be characterized by X-ray tomographic low resolution images. The link between the architecture of the materials and the mechanical properties has been frequently studied. The microstructure refers to the characteristics of the solid phase. Its microstructural features (presence of a secondary phase or of defects due to the sintering) can have a strong influence on the macroscopic properties. The aim of this work is to link the morphological and microstructural features of metallic and ceramic based cellular materials and their mechanical properties thanks to X-ray tomography and finite element modelling. A new method combining X-ray tomography at different resolutions, image processing and creation of finite element modelling enabled to take into account some microstuctural features of the cellular samples. Four different cellular materials were studied as model materials: aluminium foam fabricated by a liquid state process, cobalt periodic structures made by additive manufacturing, β-TCP porous samples fabricated by conventional sacrificial template processing route and hydroxyapatite/β-TCP composites made by additive manufacturing (robocasting). The metal based materials were provided by colleagues while the ceramic based porous materials were fabricated in the frame of the current study. For each type (metals or ceramics), a stochastic and a regular structure have been compared. For implementing the multiscale method developed in this work, the samples were firstly scanned in a so called “local” tomography mode, in which the specimen is placed close to the X-ray source. This allowed to reconstruct only the small irradiated part of the sample and to obtain a magnified image of a subregion. These images enable to observe some details which are not visible in lower resolution. Different image processing steps were performed to generate low resolution images including microstructural features imaged at high resolution. This was done by a series of thresholding and scaling of the high resolution images. The result of these processing steps was an image of the initial sample. Then, in situ mechanical tests were performed in the tomograph to follow the deformation of the sample at low resolution. The above mentioned initial images were used to produce finite element meshes. Special Java programs were adapted to create finite element input files from initial images and meshes. The initial images containing information about the solid phase, the images from the mechanical tests and the finite element models were combined to explain the mechanical behaviour of the sample by linking the experimental damage locations in the sample and the simulated stress concentration sites.

Les propriétés des matériaux cellulaires dépendent de leur architecture et des défauts de coulée. L'architecture se réfère à la forme et la distribution de la phase solide. Les défauts correspondent à la présence et aux distributions des cavités et d'intermétalliques dans la phase solide du fait de la procédure de fabrication. Deux types de matériaux produits de différentes façons sont étudiés dans cette thèse. D'une part, deux mousses ERG de tailles de pores différentes ont été choisies pour étudier l'effet de la présence des intermétalliques sur la plasticité et l'endommagement. Des tests de micro-traction et des expériences de nanoindentation ont été réalisés sur des éprouvettes extraites de la mousse pour déterminer leur comportement micro-élastoplastique de la phase solide. D'autre part, deux structures ayant la même forme et le même motif répétitif, mais différentes épaisseurs d'entretoises et de nœuds ont été produites par fusion sélective par laser pour étudier aussi la plasticité et l'endommagement. Ce travail de thèse visait à développer une procédure de modélisation par éléments finis générique basée sur les images 3D pour prendre en compte l'effet de la porosité locale et la présence des intermétalliques dans le comportement. Les états initiaux des échantillons ont été numérisés en utilisant des méthodes de tomographie "locale" et "stitching" à haute résolution. Les géométries 3D maillées, la porosité locale et les propriétés élastiques-plastiques de chaque élément ont été directement renseignées à partir des images 3D à haute résolution. Les procédures de déformation et de rupture des échantillons ont été illustrées en effectuant des expériences in-situ/ex-situ couplées à une numérisation tomographique à basse résolution. Des modèles éléments finis conformes à l'image 3D ont été développés pour la simulation des essais de traction/compression et montrent que la prise en compte des hétérogénéités locales de microstructure permet de prédire plus finement le comportement mécanique des structures cellulaires, en particulier dans la rupture. L'étude visait également à déterminer la conductivité thermique d'une mousse ERG hautement poreuse en utilisant des calculs par éléments finis basés sur l'image. Les résultats ont été vérifiés en comparant avec la conductivité thermique mesurée à partir des expériences de plaques chauffées. / The properties of cellular materials depend on their architecture and casting defects. The architecture refers to shape and distribution of the solid phase. Defects correspond to the presence and distribution of cavities or intermetallic particles in the solid phase due to the fabrication procedure. Two types of materials produced by different fabricating routes are studied in this manuscript. On the one hand, two ERG foams with different cell sizes were chosen to study the effect of the presence of intermetallic particles on the plasticity and damage. Micro-tensile tests and nanoindentation experiment were also performed on the struts extracted from the foam to determine their micro elastoplastic behaviour. On the other hand, two structures with the same shape and repetitive pattern but different struts and nodes thicknesses were produced by selective laser melting manufacturing route to study the effect of porosity on plasticity and damage. This PhD-work aimed at developing a generic image-based finite element procedure to take into account the effect of the local porosity and the presence of intermetallic particles into the finite element simulations of the cellular materials. The initial state of the samples was pictured by performing high resolution "local" tomography and "stitching" methods. The 3D geometries were meshed and the local porosity and elastic-plastic properties of each element were directly informed according to high-resolution 3D images. The deformation and fracture procedures of the samples were pictured by performing in-situ/ex-situ experiments coupled with low-resolution tomography scanning. 3D image-based finite element models were developed for the simulation of the tension/compression tests. The microstructurally informed FE models better capture the mechanical behaviour of the cellular structures, especially for the prediction of the fracture. The study also aimed at determining the thermal conductivity of a highly porous ERG foam using image-based finite element calculations. The results were verified by comparing with the measured thermal conductivity from guarded hot plates experiments.