Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / En esta tesis doctoral se estudian algoritmos para resolver problemas de optimización convexa con estructura separable, y problemas de equilibrio económico de Walras. Así, la tesis se divide en dos partes. La primera parte corresponde al estudio teórico y numérico de un método de direcciones alternantes de multiplicadores el cual usa un término proximal interior. La segunda parte está dedicada al estudio numérico de algoritmos de segundo orden para resolver problemas de maximización de utilidades que aparecen en problemas de equilibrio en economía. En el primer capítulo se hace una revisión de algunos métodos de descomposición basados en el Lagrangeano aumentado. Luego, se hace una revisión de la definición y propiedades de las distancias proximales generalizadas. En el segundo capítulo, se prueba la convergencia global del método propuesto bajo supuestos estándares. Este método es llamado Método de Direcciones Alternantes con Regularización Proximal Interior (RIPADM). En el tercer capítulo, se establece la convergencia global de una variante del método RIPADM la cual añade un factor de relajación a la regla de actualización del multiplicador de Lagrange. En el cuarto capítulo, se implementa computacionalmente en Matlab, el método RIPADM, el ADM original y el método proximal de multiplicadores (PMM) para resolver el problema LASSO restringido y un problema de máquinas de soporte vectorial. En la implementación computacional del método RIPADM se usa la distancia proximal Log-quad, y la distancia Kullback-Leibler. En el quinto capítulo, se describe el modelo de intercambio puro de Arrow-Debreau, y se hace una revisión de un método recientemente propuesto para resolver problemas de equilibrio económico de Walras. En el sexto capítulo, se implementa computacionalmente el método punto-interior primaldual (PDIPM) y el método gradiente proyectado con aceleración (AGPM) para resolver problemas de maximización de utilidades que aparecen en problemas de equilibrio en economía. / This thesis deals with algorithms for solving convex optimization problems with separable structure, and Walras economic equilibrium problems. So the thesis is divided into two parts. The first part corresponds to a theoretical and numerical study of an alternating direction method of multipliers which uses an inner proximal term. The second one is focused on numerical study of algorithms for solving utility maximization problems that arise in equilibrium problems in economic. The first chapter includes a review of some decomposition methods based on the augmented Lagrangian. Then, the definition and properties of generalized proximal distances are given. In the second chapter, the global convergence of the proposed method is proved. This method is called Alternating Direction Method with Interior Proximal Regularization (RIPADM). The third chapter contains the proof of the global convergence of a variant of the RIPADM method which adds a relaxation factor in the update rule of Lagrange multiplier. The fourth chapter corresponds to the computational implementation in Matlab of the RIPADM method, the original ADM and proximal method of multipliers (PMM), to solve the LASSO problem and a support vector machine problem. In the computational implementation of the RIPADM method it is used the Log-quad distance, and also is used the Kullback-Leibler distance which is a Bregman distance. The fifth chapter includes a description of the pure exchange model of Arrow-Debreau, and a review of a recently proposed method to solve Walras economic equilibrium problems. The sixth chapter corresponds to the computational implementation of primal-dual interiorpoint method (PDIPM) and the projected gradient method with acceleration (AGPM) for solving utility maximization problems that appear in Walras economic equilibrium problems.

Presenta un modelo de programación lineal entero aplicado al proceso de programación de horarios de trabajo y asignación de equipos en un período prefijado de tiempo, satisfaciendo un conjunto de restricciones de varios tipos, conocidos como problema de timetabling. Las parejas de editores y los programas que post producen asociadas a los intervalos de tiempo se modelan por los parámetros establecidos, según las preferencias del canal de televisión. En base a las características del proceso de programación de horarios de trabajo se modelan las restricciones. Los resultados sobre este problema se presentan y se comparan con la programación de una semana cualquiera. / Trabajo de suficiencia profesional

Elabora un modelo matemático para el rubro de transporte usando programación lineal con el fin de obtener una distribución de viajes en una empresa de transporte para pasajeros interurbanos con un recorrido de Lima a Ica con paradas las cuales llamaremos agencias. Para llevar a cabo esta distribución se recolecto información de la demanda y se proyectó en base a los tiempos estacionales y factores sociales, se incluyeron datos sobre la flota de buses, el tiempo de recorrido, tarifas y costo de realizar cada viaje para plantear el modelo de programación lineal con aplicación del software Open Solver obteniendo resultados en una tabla con la distribución optima viajes que incrementan la rentabilidad y permiten optimizar el proceso. / Trabajo de suficiencia profesional

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo se enmarca en un estudio de mejoramiento de la Plataforma de Atención y Asistencia a Contribuyentes desarrollada el año 2008 por el Servicio de Impuestos Internos (S.I.I.) y que actualmente opera en las distintas oficinas a lo largo del país, en la cual cuatro de las seis más importantes del país están ubicadas en Santiago (Sur, Oriente, Centro y Poniente) las cuales son objeto de este trabajo y concentran el 68,4% del total de atenciones de la región metropolitana y el 31% del total país. El problema observado en estas oficinas, es que se ha visto sobrepasada en su demanda de atenciones en días específicos del año, y que por restricciones de espacio es difícil poder ampliar su capacidad, traduciendo esto en esperas y atenciones superior al rango propuesto como máximo (30 minutos). Dicho lo anterior, el objetivo del estudio es encontrar un modelo de atención aplicable en el corto plazo y que mejore los indicadores de espera y atención de los contribuyentes en base a un número óptimo de recursos disponibles. En este trabajo, se aplicaron herramientas de Business Intelligence, permitiendo la obtención de información desde un gran volumen de datos captados por el dispensador electrónico de números de atención (Total Pack) considerando un año de atenciones (cerca de 1,3 MM de datos). Con esta data, se aborda el problema desde la minería de datos mediante CRISP-DM, metodología usada en este tipo de problemas y que busca obtener un modelamiento del problema en base a los datos disponibles. Además, se aplicó un análisis de clusters de datos en base al tipo de contribuyente y trámite a realizar, arrojando cinco clusters (filas). Con esto, se determinó la cantidad de cajas óptimas para cada fila de atención en base a simulación en distintos casos según indicadores de espera y atenciones por día. Usando simulación de procesos se evaluaron tres modelos de atención, estos modelos, en cinco de seis casos, reducen la espera promedio ponderada entre un 35%-98%, y en 16 de 24 casos con menos recursos que en la actualidad, permitiendo liberar funcionarios para fiscalización en terreno con una atención más rápida a los contribuyentes, o en su defecto, generando un beneficio económico avaluado en 0,5 MM$ fijos de habilitación y entre 1 MM$ y 1,5 MM$ variables por salario (estimados entre $150 MM y $200 MM anuales).

Propone la implementación de los servicios de transporte y agenciamiento de aduana de carga consolidada, servicios que actualmente el terminal de almacenamiento extraportuario no ofrece a los importadores. Se realiza un análisis estratégico, análisis de mercado y análisis técnico de la propuesta de implementación, finalmente un análisis financiero-económico para determinar la viabilidad del proyecto en el largo plazo. La finalidad de este trabajo de investigación es aumentar la venta y mejorar la rentabilidad de la unidad de negocio de carga consolidada, sin que este impacte mucho en sus costos. Con la implementación se espera aumentar la participación de venta con respecto a las otras unidades de negocios que se tiene actualmente, asimismo poder ampliar la cartera de clientes que se pueda ofrecer un servicio logístico integral. / Tesis

Doctor en Ingeniería Eléctrica / Face recognition depends strongly on illumination conditions, especially in non-controlled scenarios where face illumination is not homogeneous. For this reason, illumination compensation is crucial in this task. Several methods for illumination compensation have been developed and tested on the face recognition task using international available face databases. Among the methods with best results are the Discrete Cosine Transform (DCT), Local Normalization (LN) and Self-Quotient Image (SQI). Most of these methods have been applied with great success in face recognition using a principal component classifier (PCA). In the last decade, Local Matching Gabor (LMG) classifiers have shown great success in face classification relative to other classifiers. In all cases, the illumination compensation methods improve the face recognition rates in unevenly illuminated images, but affect negatively in some well illuminated images. The aim of this thesis is to propose improvements to the current illumination compensation methods to obtain improved face recognition rates under different illumination conditions. Using genetic algorithms (GAs), parameters of the SQI method were selected to improve face recognition. The parameters optimized by the GA were: the fraction of the mean value within the region for the SQI, selection of Arctangent, Sigmoid, Hyperbolic Tangent or Minimum functions to eliminate noise, and the weight values of each filter are selected within a range between 0 and 1. The results obtained after using the proposed method were compared to those with no illumination compensation and to those previously published for SQI method. Four internationally available face databases were used: Yale B, CMU PIE, AR, Color FERET (grayscaled), where the first three contain face images with significant changes in illumination conditions, and the fourth one contains face images with small changes in illumination conditions. The proposed method performed better than SQI in images with non-homogeneous illumination. In the same way, GAs were used to optimize parameters of the modified LN and SQI methods in cascade for illumination compensation to improve face recognition. The main novelty of this proposed method is that it applies to non-homogeneous as well as homogeneous illumination conditions. The results were compared to those of the best illumination compensation methods published in the literature, obtaining 100% recognition on faces with non-homogeneous illumination and significantly better results than other methods with homogeneous illumination. Also, the DCT, LN, and SQI illumination compensation methods were optimized using GAs to be used with the LMG face classifier. Results were tested on the FERET international face database. Results show that face recognition can be significantly improved by modified versions of the current illumination compensation methods. The best results are obtained with the optimized LN method which yields a 31% reduction in the total number of errors in the FERET database. Finally, an extension of the LN method using Kolmogorov-Nagumo-based statistics was proposed to improve face recognition. The proposed method is a more general framework for illumination normalization and it was showed that LN is a particular case of this framework. The proposed method was assessed using two different classifiers, PCA and LMG, on the standard face databases Extended Yale B, AR and Gray FERET. The proposed method reached significantly better results than those previously published for other versions of LN on the same databases.

Metodología BIM es un proceso que involucra la generación, gestión e integración de datos de un proyecto de construcción utilizando softwares dinámicos, los cuales se complementan, según su disciplina o campo de acción, con otras aplicaciones. De esta forma, BIM permite al proyecto cumplir todas sus fases, logrando que el contenido pueda ser utilizado con eficiencia y así evitar los reprocesos e incompatibilidades. La presente investigación tiene como enfoque la aplicación de esta metodología para la optimización del costo y el tiempo en proyectos viales, ya que diversos estudios determinan que existe una enorme brecha en la infraestructura de transporte vial del país que requiere especial atención. Buscar cerrar tal brecha, generando proyectos competitivos y con metodologías innovadoras, supone una gran oportunidad de crecimiento y desarrollo, especialmente en la región sierra centro y sur, donde se concentra un gran porcentaje de la pobreza existente en el país. Por tanto, esta investigación se centra en proyectos pertenecientes a dicha zona. / BIM Methodology is a process that involves the generation, management and integration of a construction project data using dynamic software, which is complemented, according to its discipline or field of action, with other apps. In this way, BIM allows the project to fulfill all its phases, ensuring that the content can be used efficiently and thus avoid reprocessing and incompatibilities. The present investigation is focused on the application of this methodology for the optimization of the cost and time in road projects, since diverse studies have determined that there is a huge gap in road transport infrastructure in the country that requires special attention. Seeking to close that gap by generating competitive projects with innovative methodologies, represents a great opportunity for growth and development, especially in the central and southern Andes of Peru, where a large percentage of the country's poverty is concentrated. Therefore, this research focuses on projects that belong to that area. / Tesis

El presente proyecto profesional titulado Diseño e implementación de un modelo de programación lineal para optimizar la asignación presupuestal en el proyecto especial de infraestructura PROVIAS DESCENTRALIZADO – MTC, parte de la necesidad de desarrollar un sistema que facilite y optimice el proceso de asignación presupuestal hacia los proyectos de inversión pública orientados a la construcción, rehabilitación y mantenimiento de carreteras en el territorio peruano. La institución para la cual se desarrolla este proyecto no cuenta con un método ni una herramienta adecuada para la asignación presupuestal. De esta manera, en este proyecto profesional se realiza un profundo análisis de los factores que definen la importancia y el impacto socioeconómico que produce la ejecución de cada proyecto y así se logra presentar este impacto de manera cuantitativa. Luego, se diseña un modelo de programación lineal cuya función objetivo es maximizar el impacto socioeconómico y por consiguiente optimizar la asignación presupuestal. Dicho de otro modo, se realiza el modelo de programación lineal con la finalidad de hacer una distribución del presupuesto institucional de tal forma que se obtenga el mayor impacto socioeconómico con la ejecución de los proyectos viales. La cuantificación del impacto socioeconómico de los proyectos y el diseño del modelo de programación lineal son para la institución herramientas que optimizan el proceso de asignación presupuestal e incrementan los niveles de ejecución presupuestal; objetivos que son indicadores de la eficiencia institucional. / Tesis

A lo largo de la presente investigación se presenta el problema que las empresas tienen con los tiempos que manejan a lo largo de la cadena de suministro, desde que se realizan los pedidos, hasta que estos son despachados, siendo la empresa Tai Heng S.A., ubicada dentro del rubro escolar, una de estas, y que se abarcará dentro del caso. A lo largo del presente trabajó también se buscará analizar los tiempos que se manejen, así como una propuesta de mejora, tanto económicamente como de tiempos que permita la optimización de los tiempos logísticos para la empresa y llevarlo al caso de estudio. / Throughout the present investigation, it's presented the problem that companies have with the times that are handled along the supply chain, from the time that companies make the orders, until they are dispatched, one of them is the company Tai Heng SA, business of the school sector and which will be covered on the case. Throughout the present work we will also seek to analyze the times that are handled, as well as a proposal for improvement, both economically and times that allows the optimization of logistics times for the company and bring it to the case to study. / Tesis

Este trabajo presenta la situación de una empresa que se dedica a la fabricación de bolsas plásticas, la cual actualmente tiene retrasos en su producción cuya consecuencia proviene de: faltante de materias primas, productos defectuosos y reprocesados. Es por ello que, al no contar con métodos estandarizados ni herramientas en el flujo de producción, lleva consigo el retraso de los tiempos de entrega del producto al cliente, el cual fue de 41.67% entregas impuntuales en el año 2016. Mediante la aplicación de las diferentes metodologías propuestas es posible resolver las diferentes causas, con el objetivo de reducir las entregas a destiempo. Para analizar el efecto de las metodologías propuestas en la empresa, se utilizó la técnica de simulación. De lo cual, se obtuvo una reducción del índice de productos defectuosos de 18% a 10%, índice de productos reprocesados de 7% a 3% y un aumento de la exactitud de reposición de materia prima de 65% a 90%, dando así un incremento del índice de cumplimiento de plazos entregas de 58% a 95%. Asimismo, con la finalidad de determinar si el proyecto es viable y rentable, se realizó un estudio financiero considerando los costos que se deben incurrir para la realización del proyecto. En este caso, el proyecto es viable de acuerdo con el análisis económico y financiero, ya que se obtiene el Valor Actual Neto de S/36,529, la Tasa Interna de Rendimiento de 31.45% y el Periodo de Retorno de la Inversión en el sexto mes de empezado el proyecto. / This thesis presents the situation of a company that is dedicated to the manufacture of plastic bags, which currently has delays in its production whose consequence comes from: missing raw materials, defective and reprocessed products. That is why, since there are no standardized methods or tools in the production flow, it entails the delay in the delivery times of the product to the customer, which was 41.67% unpunctual deliveries in 2016. Through the application of the different proposed methodologies it is possible to solve the different causes, with the aim of reducing the deliveries at the wrong time. To analyze the effect of the methodologies proposed in the company, the simulation technique was used. Of which, a reduction of the defective products index was obtained from 18% to 10%, reprocessed products index from 7% to 3% and an increase in the replacement accuracy of raw material from 65% to 90%, thus giving an increase in the delivery deadline index from 58% to 95%. Likewise, in order to determine if the project is viable and profitable, a financial study was carried out considering the costs that must be incurred to carry out the project. In this case, the project is viable according to the economic and financial analysis, since the Net Present Value of S / 36,529, the Internal Rate of Return of 31.45% and the Return on Investment Period in the sixth month are obtained the project started. / Trabajo de Suficiencia Profesional