Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T18:42:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MonteCarmelo_EmersonLuizdo_M.pdf: 2409540 bytes, checksum: b6122d0996eacaf5c5bc2ab13ba69bd3 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado / Abstracdt: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Um emparelhamento em um grafo é um conjunto de arestas duas a duas não adjacentes. Dado um grafo G com pesos em suas arestas, o problema do emparelhamento de peso é máximo é encontrar um emparelhamento cuja soma dos pesos de suas arestas é máxima. Neste trabalho estudamos diferentes soluções para esse problema. Estudamos algoritmos combinatórios que resolvem o problema no caso em que G é bipartido e no caso geral. O algoritmo de Edmonds é um algoritmo polinomial cuja complexidade de tempo é O(n^4), onde n é o número de vértices do grafo G. Discutimos nesse trabalho nossa implementação desse algoritmo. Num trabalho de 1985, Grötschel e Holland propuseram o uso de ferramentas de programação linear para resolver o mesmo problema. O método chamado de planos-de-corte baseia-se em um resultado de Padberg e Rao de que o problema da separação associado ao poliedro dos emparelhamentos pode ser resolvido em tempo polinomial. Neste trabalho fizemos implementações dos dois métodos e os utilizamos para resolver diversos tipos de instâncias do problema. Nossa conclusão é que o método poliédrico, apesar de utilizar ferramentas genéricas, é bastante eficiente na prática. / A matching in a graph G is a set of pairwise disjoint edges of G. Given a graph G with edge weights, we define the maximum weight matching problem as that of finding a matching which maximizes the sum of its weights. In this thesis we study different solutions to this problem. We studied combinatorial algorithms that solve this problem in the case where G is bipartite and also in the general case. Edmonds algorithm [Edm65a] is a polynomial time algorithm with complexity O(n4 ), where n is the number of vertices in the graph G. We discuss in this document our implementation of this algorithm. In a paper from 1985, Gr tschel & Holland [GH85] discussed the use of linear programming o tools for solving the maximum weight matching problem. This so called cut-plane method relies on a result by Padberg & Rao [PR82] that proves that the separation problem associated with matching polyhedron is solvable in polinomial time. In this work we implemented both methods and used then to solve different instances of the problem. Our conclusion is that the polyhedral method, although using generical tools is very efficient in practice.

Submitted by Leonardo Rodrigues Mattos da Costa (leorodrigues.ence@gmail.com) on 2016-08-24T13:13:57Z No. of bitstreams: 1 algoritmos-geneticos-aplicados (1).pdf: 3144047 bytes, checksum: 998963b49b6ea865ce1cbaecc897ea61 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2016-08-29T13:58:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 algoritmos-geneticos-aplicados (1).pdf: 3144047 bytes, checksum: 998963b49b6ea865ce1cbaecc897ea61 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2016-09-05T13:48:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 algoritmos-geneticos-aplicados (1).pdf: 3144047 bytes, checksum: 998963b49b6ea865ce1cbaecc897ea61 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-05T13:49:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 algoritmos-geneticos-aplicados (1).pdf: 3144047 bytes, checksum: 998963b49b6ea865ce1cbaecc897ea61 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Concerns about the spread of disease affect both the population in their daily life and public health policy in Brazil and worldwide. The Brazilian Ministry of Health estimates that 2.5 billion people across the globe live in regions where dengue fever is an endemic disease, and approximately 50 million people are infected each year. In Brazil, new disease outbreaks occur every 3 to 5 years, generally associated with the introduction of a new serotype in the country. The last outbreak occurred in 2013 with the introduction of the so-called type-4 dengue virus. Surveillance of mosquito reproduction and infestation includes, among other methods, the use of “ovitraps” – traps where mosquitoes lay their eggs, which are considered one the best alternatives for detecting dengue and yellow fever outbreaks. The aim of this study is to reduce the sample size of the system for capturing dengue mosquito eggs used by the city of Rio de Janeiro. With this, it will be possible to increase the frequency of data collection from a monthly to a weekly basis without increasing costs, while maintaining the quality of estimates obtained from the sample. The sampling grid reduction problem is associated with a combinatorial optimization problem belonging to the NP class where, given a sample of size , a subset of elements of size * needs to be found such that the estimation error is less a preset limit. From this definition, it is possible to turn the sample reduction problem into a case of the 0/1 knapsack problem. Using this association, this paper proposes objective functions that incorporate spatio-temporal dependence effects as well as an approach using biased random-key genetic algorithms / A preocupação com a disseminação de doenças é presente tanto no dia-a-dia da população quanto nas pautas governamentais de saúde pública de cidades em todo o Brasil e no mundo. Segundo dados da Organização Mundial da Saúde, é estimado que no mundo, 2.5 bilhões de pessoas morem em regiões onde a Dengue é endêmica, sendo que aproximadamente 50 milhões de pessoas são infectadas anualmente. No Brasil, em particular, foram registrados ciclos de 3 a 5 anos para um novo surto da doença, geralmente associados à entrada de um novo sorotipo no país, sendo a última epidemia registrada em 2013, com a entrada da chamada ``Dengue do tipo 4''. Dentre as diversas formas de monitoramento da reprodução e infestação do mosquito, o uso das chamadas ``Ovitrampas'', armadilha nas quais os mosquitos depositam seus ovos, vem sendo apontado como uma das melhores alternativas para detecção de surtos de Dengue e Febre Amarela, \cite{marques1993comparative,chadee1990metodos}. O objetivo principal deste estudo é a redução do tamanho da amostra do sistema de captura de ovos de mosquito da dengue, realizado pela prefeitura do Rio de Janeiro, viabilizando um aumento na frequência da coleta de dados, antes mensal, para uma frequência semanal, sem impactar nos custos do projeto e preservando a qualidade das estimativas obtidas a partir da amostra. O problema de redução da malha amostral está associado a um problema de otimização combinatória que pertence à classe NP, onde, dada uma amostra de tamanho $n$, desejamos encontrar um subconjunto de elementos amostrais de tamanho $n^{*}$ tal que o erro de estimação seja menor que um limite pré-estabelecido. A partir dessa definição, é possível estabelecer a correspondência do problema de redução amostral com o \textit{Problema da mochila 0-1}. Utilizando esta associação, serão propostas funções objetivo onde são incorporados efeitos de dependência espaço-temporal, além de uma abordagem heurística baseada nos Algoritmos Genéticos de Chaves Aleatórias Viciadas.

DANTAS, Allberson Bruno de Oliveira. Uma Interface de Programação Distribuída para Aplicações em Otimização Combinatória. 2011. 79 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduaçõa em Ciência da Computação, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-24T16:25:19Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_abodantas.pdf: 805347 bytes, checksum: c9671608a7d738f843239856e546e201 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-24T16:27:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_abodantas.pdf: 805347 bytes, checksum: c9671608a7d738f843239856e546e201 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-24T16:27:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_abodantas.pdf: 805347 bytes, checksum: c9671608a7d738f843239856e546e201 (MD5) Previous issue date: 2011 / This work was motivated by the need of exploiting the potential of distributed paralelism in combinatorial optimization applications. propose a distributed programming interface, To achieve this goal, we in which we cherish two main requirements: e ciency and reuse. The rst stems from the need of HPC (High applications require maximum possible performance. Performance Computing) Therefore, we specify our interface as an extension of the MPI library, which is assumed to be e cient for distributed applications. The reuse requirement must make compatible two important features: asynchronism and collective operations. Asynchronism must be present at our interface, once most of combinatorial optimization applications have an asynchronous nature. Collective operations are features that should be available in the interface, so that they can be used by applications in their execution. In order reach the reuse requirement, we based this interface on the Event- and Pulse-driven Models of Distributed Computing, once they are asynchronous and allow the incorporation of collective operations. We implemented partially the interface de ned in this work. In order to validate the use of the inteface by combinatorial optimization applications, we selected two applications and implemented them using our interface. They are the Branch-and-Bound technique and the Maximum Stable Set Problem (MSSP). We also provide some experimental results. / Este trabalho foi motivado pela necessidade da exploração do potencial do paralelismo distribuído em aplicações em Otimização Combinatória. Para tanto, propomos uma interface de programação distribuída, na qual prezamos dois requisitos principais: eficiência e reuso. O primeiro advém da necessidade de aplicações de CAD exigirem máximo desempenho possível. Assim sendo, especificamos esta interface como uma extensão da biblioteca MPI, a qual é assumida como eficiente para aplicações distribuídas. O requisito reuso deve tornar compatíveis duas características importantes: assincronismo e operações coletivas. O assincronismo deve estar presente na interface, uma vez que as aplicações em Otimização Combinatória, em sua maioria, possuem uma natureza assíncrona. Operações coletivas são funcionalidades que devem estar disponíveis na interface, de modo que possam ser utilizadas por aplicações em suas execuções. Tendo em vista atender o requisito reuso, baseamos esta interface nos Modelos de Computação Distribuída Dirigidos por Eventos e por Pulsos, pois os mesmos são assíncronos e permitem a incorporação de operações coletivas. Implementamos parcialmente a inteface definida neste trabalho. Tendo em vista validar uso desta inteface por aplicações em Otimização Combinatória, selecionamos duas aplicações e as implementamos utilizando a interface. São elas a técnica Branch-and-Bound e o Problema do Conjunto Independente Máximo (CIM). Fornecemos também alguns resultados experimentais.

Neste trabalho foi estudado um problema de dimensionamento de lotes em uma indústria química brasileira, cujo objetivo era determinar o tamanho dos lotes dos produtos para atender às demandas, minimizando os custos produtivos. Os itens podem ser produzidos em máquinas paralelas distintas, através de diferentes processos, e devem ser armazenados em taques cativos, exclusivos a um produto, ou multipropósitos, compartilhado entre produtos, desde que não simultaneamente. Foram propostos dois modelos matemáticos de programação inteira mista para representar o problema, o primeiro apresentava uma função objetivo compreendendo o preço das matérias-primas consumidas nas reações, os gastos com a estocagem de produtos e o custo de descarte de produtos quando os tanques de armazenamento não tiverem capacidade suficiente para armazená-los, já o segundo estendendo este modelo para considerar custos de preparação de máquina. Experimentos computacionais com os modelos propostos, utilizando instâncias geradas a partir dos dados fornecidos pela empresa, mostraram que o software de otimização empregado foi capaz de resolver poucas instâncias, após uma hora de processamento. Portanto, foram propostas heurísticas construtivas do tipo LP-and-fix e relax-and-fix, além de heurísticas de melhoria do tipo fix-and-optimize. Após serem realizados testes com essas heurísticas, constatou-se que algumas proporcionaram a obtenção de soluções factíveis de boa qualidade, quando comparadas às obtidas pelo software, sendo ainda capazes de resolver um maior número de instâncias / In this dissertation the lot sizing problem in a chemical Brazilian industry was studied, with the goal to determine the products lot size to satisfy the demands, minimizing the production costs. The items can be produced on distinct parallel machines through different processes and then must be stored in exclusive tanks, used by only one product, or multipurpose tanks, when more than one product can use the tank, but not simultaneously. Two models were proposed to represent the problem, the first one aiming to minimize the price of raw material consumed in the reactions, storage product spending and the cost of discarting products when the storage tanks do not have enough capacity to store them, and the second one considering setup cost either. Computational experiments using the proposed models, with instances were generated from the data provided by the company, showed that the used optimization software was able to solve only few instances after processing for one hour. In this dissertation we propose constructives heuristics such LP-and-fix and relax-and-fix, and improving heuristics like fix-and-optimize. After performing the tests with those heuristics, it was found that some of them provided feasible solutions with good quality, when compared to the ones obtained by the software, and they were also able to solve a larger number of instances

O problema de caminhos mínimos (SP shortest path problem) é frequentemente colo- cado em prática em uma grande variedade de aplicações em diversas áreas. Nessas aplicações geralmente se deseja realizar algum tipo de deslocamento ou transporte entre dois ou mais pontos específicos em uma rede. Tal ação deve ser executada de forma ótima em relação a algum critério, por exemplo o menor custo possível, ou o menor gasto de tempo ou o máximo de confiabilidade/segurança. Na prática, muitas vezes não desejamos apenas o menor custo ou o menor tempo, mas desejamos otimizar uma combinação de diferentes critérios, por exemplo, um caminho que seja rápido e barato. Como não é possível otimizar sobre todos os critérios de uma só vez, nós escolhemos um dos critérios para representar a função custo, que será minimizada, e para os demais critérios representamos como recursos e definimos os limites que julgamos aceitáveis para o consumo de cada um desses recursos. Esta variação é cha- mada de problema de caminhos mínimos com restrições por recursos, ou como preferimos chamar, problema de caminhos mínimos com recursos limitados (RCSP resource constrained shortest path problem), o qual será o objeto de estudo neste trabalho. A adição de restrições por recursos no SP, infelizmente torna o problema NP-difícil, mesmo em grafos acíclicos, com restrições sobre um único recurso, e com todos os consu- mos de recursos positivos. Temos reduções dos famosos problemas N P-difíceis Mochila e Partição para o nosso problema. Em contextos diversos são encontrados problemas de cunho teórico e prático que po- dem ser formulados como problemas de caminhos mínimos com recursos limitados, o que nos motivou a estudá-lo a fim de desenvolver um trabalho que resumisse informações sufi- cientes para auxiliar pesquisadores ou desenvolvedores que tenham interesse no problema. Nós apresentamos aqui, uma detalhada revisão bibliográfica do RCSP, tendo como foco o desenvolvimento de algoritmos exatos para o caso onde possuímos um único recurso e a im- plementação e comparação dos principais algoritmos conhecidos, observando-os em situações práticas. / The problem of choosing a route to a trip, where we want minimize the distance of the path is a major problem in computing. In this basic form, this is the shortest path problem. But sometimes, besides the length we need to consider more parameters for selecting a good path. A common parameters to consider is the consumption of resources in a limited budget. A shortest path with these additional constraints is called resource constrained shortest path - RCSP. This paper has two main objectives: to present a literature review of the problem RCSP, focusing on exact algorithms for the case where we have a single resource, and implement and compare some algorithms, observing them in practical situations. The Shortest Path (SP) problem is among the fundamental problems of computer sci- ence. Its been deeply studied and subject of many publications. Also, many efficient solutions (polynomial time algorithms) are known for this problem. The SP is widely applied in many fields of science, not only computer science. These situations usually need to transport a load between two or more specific spots of a network. This action must be taken optimally regarding to some criterion, for instance the least cost, or the least time or maximum relia- bility. While new solutions for SP were presented, new demands were issued too, with new variations for the problem. One of these variations comes from the fact that, in a real scenario, a combination of many criteria must be optimized, for instance a path with least cost and least time. This problem is known as Multiobjective Shortest Path. Since its not possible to optimize all criteria at once, one of them is chosen to represent the cost function to be minimized and the others to represent resources with defined boundary. This variation, known as Resource Constrained Shortest Path (RCSP), was the object of the present study. By adding resource constraints, the SPbecomes N P-hard, even in acyclic graphs with only one resource constrained and all resource consumption being positive. There are reduc- tions from the famous NP-hard problems Knapsack and Partition to our problem. In many fields, are found theoretical and practical problems that may be expressed as a Resource Constrained Shortest Path Problem, which motivated us to study this problem in order to summarize enough information to researchers and developers involved with this problem. This paper presents a detailed bibliographic revision to RCSP, focusing on the development of exact algorithms for the case when there is only only one resource and on the implementation and comparison of the main known algorithms in practical situations.

A partir da reestruturação dos serviços públicos de energia elétrica, foi criada uma série de novas ferramentas regulatórias, simulando e/ou criando um ambiente competitivo, para que as empresas busquem continuamente a evolução de seus indicadores e custos. Com a edição da Resolução nº 024, de 27 de janeiro de 2000, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) atualizou a regulamentação dos aspectos relativos à continuidade do fornecimento de energia elétrica. As metas de continuidade são definidas através do cluster ao qual cada conjunto de consumidores está vinculado. Os conjuntos são agrupados pelas suas características físicas: área, km de rede primária, número de consumidores, potência de transformadores instalada e consumo médio do conjunto. Um dos pontos focais desta resolução é a possibilidade de uma concessionária agrupar unidades consumidoras, considerando as características técnicas específicas de seu sistema elétrico. Desta forma, o agente regulador permite que as concessionárias modifiquem seus conjuntos de consumidores, desde que fiquem evidenciadas vantagens técnicas, econômicas e sociais da nova proposta em relação ao critério vigente de agrupamento. Visando aperfeiçoar a utilização dos recursos, direcionando as ações para modicidade tarifária e considerando a capacidade de prover condições de atendimento homogêneo, este trabalho busca combinar os consumidores de uma concessionária em conjuntos que minimizem o risco de multa e a necessidade de investimentos nas redes. Este é um problema semelhante ao de redistribuição de eleitores nos distritos de votação nos EUA, conhecido como Political Districting. Para resolver o problema de explosão combinatória resultante das possíveis combinações de áreas e minimizar as multas, o modelo proposto neste trabalho utiliza técnicas de computação evolutiva. A metodologia é ilustrada alterando os 419 conjuntos iniciais de uma concessionária por meio de um algoritmo genético (AG) e um algoritmo imunológico (AI) que otimiza o resultado proposto, minimizando o risco de multas pelo não cumprimento das metas de continuidade. / From the restructuring of the Public Electric Power Sector, new regulatory tools were devised to simulate and create a competitive environment for companies to continuously seek targets for their indicators and costs. With the issue of Resolution nº 024 of January 27, 2000, the National Agency of Electric Energy (ANEEL) updated the rules in dealing with electricity supply continuity. The goals related to the continuity of service are defined through the cluster in which each set of consumers is bound. Consumers are grouped by their physical characteristics: area, length (km) of primary network, the number of consumers, power transformers installed capacity and average consumption. ANEEL allows the utilities to modify their sets of consumers, whenever the technical advantages, economic and social implications of the new proposal in relation to the current criterion of grouping become evident. Considering the possibility of avoiding unnecessary investments in networks, burdening the distribution tariff, this paper attempts to combine the consumers of a utility in sets that minimize the risk of penalties and network investments. This problem is similar to the redistribution in voting districts in the U.S., known as Political Districting. In order to solve the combinatorial explosion problem resulting from the possible combinations of areas and minimization of penalties, the model proposed in this paper uses evolutionary computation techniques. The case study alters the initial 419 sets of consumers of a utility through a genetic algorithm and an artificial immune algorithm, which were proposed to optimize the outcome, minimizing the risk of penalties in not meeting the goals related to continuity of service.

Esta dissertação trata do planejamento do abastecimento de última milha em centros urbanos, propondo métodos para agrupar pedidos de clientes em programação de entregas. Neste estudo, é considerado que o frete pago ao transportador em uma rota é definido pela distância direta do ponto de entrega mais distante do depósito em contraposição à distância total da rota que é usual na literatura sobre problemas de roteirização de veículos. Além disso, também são consideradas categorias, conjunto de produtos similares, que não podem ser transportadas juntas por não serem compatíveis entre si. O objetivo do problema proposto é determinar o agrupamento e sequenciamento de pedidos em roteiros de veículos de acordo com as características operacionais descritas acima, utilizando uma frota homogênea de veículos capacitados que parte de um depósito, de tal forma que toda a demanda seja atendida com o menor frete possível. Para resolução desse problema são propostas uma formulação matemática para obtenção de soluções exatas e a implementação da heurística \"Multi Start Perturbation Tabu\" (MSPT) que é composta das metaheurísticas \"Greedy Randomized Adaptive Search Procedure\" (GRASP), \"Tabu Search\" (TS) e \"Iterated Local Search\" (ILS) para obtenção de soluções heurísticas. Os resultados experimentais indicam que a MSPT é competitiva com os resultados do método exato com até 5 horas de processamento utilizando os recursos computacionais de alto desempenho do Laboratório de Computação Científica Avançada (LCCA) da Universidade de São Paulo. / This dissertation addresses the planning of the last mile supply in urban centers and proposes methods to group customer orders into shipments. In this study, freight paid to the carrier on a route is defined as the direct distance from the point of delivery that is furthest from the depot as opposed to be defined as the total distance of the route which is commonly found in the literature on vehicle routing problems. In addition, it is also considered categories, a set of similar products, which cannot be transported together because they are not compatible with each other. The objective of the proposed problem is to determine the grouping and sequencing of orders into vehicle shipments according to the operational characteristics described above, using a homogeneous fleet of capacitated vehicles that is located in a depot, in such a way that all the demand is delivered with the lowest freight possible. To solve this problem, it is proposed a mathematical formulation to obtain exact solutions and the implementation of the Multi Start Perturbation Tabu (MSPT) heuristic that is composed of the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), Tabu Search (TS) and \"Iterated Local Search\" (ILS) for heuristic solutions. Finally, the experimental results indicate that the MSPT is competitive with the outcomes of the exact method with up to 5 hours of processing using the high performance computational resources of the Advanced Scientific Computation Laboratory (LCCA) of the University of São Paulo (USP).

Utiliza-se recombinação de soluções em diversas estratégias de otimização, principalmente aquelas relacionadas a meta-heurísticas populacionais. Operadores de recombinação por decomposição particionam as variáveis de decisão do problema de modo a permitir a decomposição da função de avaliação. Assim, encontra-se, com custo computacional proporcional ao custo de se avaliar uma solução do problema, a melhor solução entre um número de soluções descendentes que cresce exponencialmente com o número de partições encontradas. Recombinação por decomposição foi até aqui utilizada apenas em problemas em que as informações sobre o relacionamento entre as variáveis de decisão são conhecidas a priori. O objetivo principal desta pesquisa de mestrado foi o desenvolvimento de um novo operador de recombinação por decomposição para todos os problemas de otimização pseudo-Booleana. Para isso, foi necessário estimar as ligações entre as variáveis de decisão por meio de procedimentos utilizados em algoritmos de estimação de distribuição e avaliar as partições encontradas pelo novo operador de recombinação. Os resultados encontrados demonstram que o novo operador desenvolvido obteve resultados relevantes para os problemas abordados em relação a geração de novas soluções candidatas por recombinação, em comparação aos demais operadores de recombinação utilizados / The recombination of solutions is important for most of the population meta- heuristics. Recombination by decomposition partitions the decision variables of the problem in order to allow the decomposition of the evaluation function. In this way, it allows to find, with computational cost proportional to the cost of evaluating one solution of the problem, the best solution among a number of offspring solutions that grows exponentially with the number of partitions found by the recombination operator. Recombination by decomposition has been so far used only in problems where the information about the linkage between the decision variables is known. The main objective of this project was the development of new operators of recombination by decomposition for all pseudo-Boolean optimization problems. For this purpose, was necessary to estimate the linkage between the decision variables by using procedures generally employed in estimation of distribution algorithms. Our results show that the new recombination operator obtained significant results for the problems chosen relate to the generation of new solutions by recombination, in comparison to the other recombination operators used

O planejamento operacional de redes de média e baixa tensão consiste em determinar as melhores intervenções a serem aplicadas nas redes atuais de forma a otimizar os investimentos e atender aos critérios técnicos de operação. Na Média Tensão (MT) são usuais alterações como alocação de capacitores, alteração de cabos e remanejamento de cargas para obter uma melhoria para o sistema. Normalmente os objetivos são a minimização de perdas, melhora do nível de tensão e redução do custo das intervenções realizadas. Na Baixa Tensão (BT) são aplicadas intervenções relacionadas a substituição de cabos, alteração da posição do transformador e balanceamento de cargas. As alterações propostas visam melhorar os índices de equilíbrio de cargas, carregamento de transformadores e queda de tensão ao longo da rede MT e BT. Neste trabalho considera-se a minimização dos investimentos para a realização de alterações nos alimentadores e circuitos de BT, levando em conta a inserção de Geração Distribuída (GD) como solução alternativa. As dificuldades do problema de otimização resultam do tamanho dos sistemas reais e da possibilidade de alternativas que podem ser aplicadas durante o estudo. Para resolver o problema de explosão combinatória resultante das possíveis combinações de alternativas, os modelos propostos neste trabalho utilizam técnicas de computação evolutiva. Os modelos desenvolvidos respeitam aspectos técnicos e econômicos envolvidos em cada solução. A metodologia é aplicada em uma rede real partindo-se de uma base de dados georrefenciada. / The operational planning of medium and low voltage networks consists in determining the best interventions to be applied to existing networks in order to optimize investments and meet the technical criteria for operation. In the Medium Voltage (MV) capacitor allocation, recabling and relocation of loads are useful to achieve an improvement to the system. Usually the objectives are power losses minimization, voltage level improvement and cost reduction of the interventions carried out. In the Low Voltage (LV) interventions for replacing cables and transformer position and load relocation are commonly considered. The proposed changes are aimed at improving the load balance, transformer loading and voltage drops across LV network circuits. This work considers the investment minimization to intervene inMV and LV networks, considering Distributed Generation (DG) insertion as an alternative solution. The dificulties of optimization problem result from the size of the real systems and the possibility of alternatives that can be applied during the study. In order to solve the combinatorial explosion problem resulting from possible combinations of alternatives, the model proposed in this work uses evolutionary computational techniques. The developed models take into account technical and economical aspects involved in each solution. The methodology is applied in a real network starting from a georeferenced database.