Resumo: Problemas de otimização multiobjetivo (MOPs) sao problemas que possuem mais de uma função objetivo a ser minimizada ou maximizada. Entre as abordagens mais utilizadas atualmente para resolve-los destaca-se o uso de metaheurísticas populacionais. Esta popularidade se deve principalmente à natureza destas de lidar simultaneamente com diversas soluções (populacao) em uma única execucao. Um algoritmo muito utilizado para lidar com MOPs e chamado otimizacao por nuvem de partículas multiobjetivo (MOPSO), esta e uma abordagem derivada da otimizaçao por nuvem de partículas (PSO), que e uma metaheurística inspirada no comportamento de conjuntos de aves. Devido ao bom desempenho apresentado pelos MOPSOs ao resolver MOPs, esta abordagem vem sendo estendida para a resolucao de problemas de otimizaçao com muitos objetivos (MaOPs). Estes problemas sao caracterizados por apresentarem mais de tres funçoes objetivo e uma alta complexidade causada principalmente porque a proporçao de soluções não dominadas em uma populacao aumenta rapidamente com o número de objetivos, o que diminui a pressao de selecõo em direçao a fronteira de Pareto. Alem disso, o numero de pontos necessúrios para representar a fronteira aumenta exponencialmente de acordo com o numero de objetivos dificultando a obtençao de solucoes diversas o suficiente para cobri-la totalmente. Este trabalho apresenta algumas tecnicas aplicadas para melhorar o desempenho do MOPSO ao resolver MaOPs e tornú-lo menos sensível ao aumento no número de objetivos. Primeiramente estudaram-se duas tecnicas de controle da úrea de dominância das solucoes para aumentar a pressao de seleçõo, normalmente reduzida pelo aumento no numero de objetivos. Outra tecnica estudada foi a alteracao do metodo de selecao de líderes do MOPSO com a realizaçao de um estudo empírico usando seis metodos e os melhores foram destacados. Foi estudada tambem a influencia sofrida por esses metodos devido a alteracao na técnica de controle da área de dominância, e as melhores combinações foram identificadas através de estudos empíricos. Por último um novo MOPSO e proposto usando o conceito de pontos de referencia distribuindo melhor as soluções obtidas e com isso melhorando a convergencia a fronteira real. Estudos empíricos tambem foram realizados para comparar a nova abordagem a abordagem classica. A partir dos trabalhos realizados aqui tres artigos foram publicados, sendo o primeiro um estudo sobre os metodos de selecao de líderes, o segundo propondo um novo MOPSO que usa uma tecnica de controle da area de dominancia, e o terceiro que avalia a influencia das tecnicas de controle da area de dominância no desempenho dos metodos de selecõo de líder e identifica as melhores combinacoes entre tecnica de controle da area de dominância e metodo de seleçao de líder. Em geral todos os estudos realizados apresentaram melhorias de desempenho em relacao ao algoritmo original utilizado, especialmente no contexto de muitos objetivos.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:07Z : No. of bitstreams: 1 000843912.pdf: 291572 bytes, checksum: 27c827309dfe8eb316bd49fc6997d34e (MD5) / Neste trabalho consideramos o problema de controle otimo com restrições de contorno funcionais. O propósito deste trabalho e propor condições de otimalidade para problemas com condições de contorno funcionais envolvendo funções continuamente diferenci aveis, considerando a classe dos problemas de controle otimo MP - pseudo - invexos. Nossos resultados mostram que a MP - pseudo - invexidade e uma condição suficiente de otimalidade para tais problemas / In this work we consider the optimal control problem with functional boundary cons- traints. The purpose of this work is to propose optimality conditions for problems with functional boundary conditions involving continuously differentiable functions, considering the class of MP-pseudoinvex optimal control problems. Our results show that MP-pseudo- invexity is a sufficient condition of optimality for such problems

Orientador : Profª. Drª. Aurora Trinidad Ramirez Pozo / Coorientador : Prof. Dr. Roberto Santana Hermida / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 20/02/2017 / Inclui referências : f. 45-50 / Área de concentração: Ciência da computação / Resumo: Pesquisas apontam que, em problemas de otimização mono-objetivo, a capacidade de busca dos algoritmos de estimação de distribuição é fortemente influenciada pelo método de seleção que implementam. O mesmo se observa em problema de otimização multi-objetivo, isto é, os métodos de seleção e as estratégias de substituição desempenham papel importante. No entanto, esta relação entre modelos probabilísticos e os métodos de seleção não tem sido alvo de pesquisas ainda. Neste trabalho, é abordada esta questão avaliando algumas variantes de estratégias de seleção e diferentes modelos probabilísticos. Isto permite detectar possíveis interações entre esses dois componentes dos algoritmos evolutivos multi-objetivo. Especialmente, foram utilizadas as estratégias de seleção utilizadas nos algoritmos NSGA-II, SPEA2 e IBEA, e os modelos probabilísticos implementados como parte do UMDA e CMA-ES, bem como o operador de crossover (SBX). Dois conjuntos de problemas de benchmark para o contexto multi-objetivo com diferentes características são usados para a análise, são eles: problemas da família DTLZ e da ferramenta COCO recentemente introduzida. Os resultados mostram que utilizar modelos probabilísticos tem uma vantagem sobre o operador genético tradicional, desconsiderando o método de seleção aplicado. Entretanto, os resultados obtidos também mostram que alguns métodos de seleção apresentam um melhor desempenho quando aplicados em conjunto com MOEDAs. Palavras-chave: Algoritmos de Estimação de Distribuição, Problemas de Otimização Multi- Objetivo, Algoritmos Evolutivos Multi-Objetivo, Métodos de Seleção. / Abstract: Researches point that, in mono-objective optimization problems, the search capability of estimation of distribution algorithms is strongly influenced by the selection method they implement. The same is true in multi-objective optimization problem, that is, the selection methods and replacement strategies play an important role. However, this relationship between probabilistic models and selection methods has not been the subject of research yet. In this work, this question is approached by evaluating some variants of selection strategies and different probabilistic models. This allows to detect possible interactions between these two components of the multi-objective evolutionary algorithms. In particular, we used the selection strategies used in the NSGA-II, SPEA2 and IBEA algorithms, and the probabilistic models implemented as part of the UMDA and CMA-ES, as well as the crossover operator (SBX). Two sets of benchmark problems for the multi-objective context with different characteristics are used for the analysis, they are: problems of the DTLZ family and the recently introduced COCO framework. The results show that using probabilistic models has an advantage over the traditional genetic operator, disregarding the applied selection method. However, the obtained results also show that some selection methods present a better performance when applied in conjunction with MOEDAs. Keywords: Estimation of Distribution Algorithms, Multi-Objective Optimization Problems, Multi-Objective Evolutionary Algorithms, Selection Methods.

Resumo: O objetivo deste trabalho e discutir o método pseudoespectral com pontos de colocacao de Legendre-Gauss-Radau (LGR) apresentado em [22], para determinar solucoes numericas de algumas classes de problemas de controle ótimo. Nesta dissertaçao revisa-se [22], e se deriva a discretizacão do metodo pseudoespectral LGR, de problemas de controle otimo (sem restricoes nas variaveis de estado e de controle) utilizando notacao tensorial. Adicionalmente se derivam as condiçães de otimalidade de Karush-Kuhn- Tucker (KKT) associadas ao problema. Para avaliar a precisao do metodo em problemas de controle otimo específicos, e necessario conhecer a solucão exata dos problemas escolhidos. Procurando replicar os resultados em [22], trabalhou-se num primeiro exemplo com um Problema de Bolza (tipo LQR) sem restricoes nas variáveis de estado e de controle. Se apresenta uma derivacao detalhada da solucao exata deste problema quadrático, utilizando o Princípio do Maximo de Pontryagin. O problema de minimizacao resultante foi resolvido atraves da rotina quadprog do MATLAB. A precisao do metodo pseudoespectral LGR e comparada, com bons resultados, com o metodo de Euler (aplicado ao problema de otimizacao quadrático produto da discretizacao por Euler do problema de Bolza tipo LQR original). Para evidenciar que o metodo pseudoespectral LGR de discretizaçao pode ser aplicado a problemas de controle otimo com restricoes nas variaveis de controle e de estado (o que nao e abordado em [22]), dois exemplos adicionais, apresentados em [31], sao discutidos nesta dissertaçao. No segundo exemplo a funcao custo e nao quadrática e a rotina fmincon do MATLAB e encarregada de fazer o trabalho de otimizacao a partir das equacoes discretizadas pelo metodo pseudoespectral LGR. No terceiro exemplo, o problema de otimizcao foi resolvido pela rotina quadprog. Existem poucos problemas nao-lineares de controle otimo (com restrições) cujas soluções exatas sao conhecidas. Usualmente argumentos de convexidade e outros, sao necessarios para encontrar as solucoes exatas.

Orientadora : Profª. Drª. Elizabeth W. Karas / Co-orientadora : Profª. Drª. Mael Sachine / Orientador no exterior : Profª. Drª. Joaquim J. Júdice / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 25/02/2016 / Inclui referências : f. 133-144 / Resumo: Este trabalho engloba dois temas diferentes. Inicialmente, apresentamos um algoritmo para resolver problemas de otimizacao restrita que não faz uso das derivadas da funcao objetivo. O algoritmo mescla conceitos de restauração inexata com técnicas de filtro. Cada interação é decomposta em duas fases: uma fase de viabilidade e uma fase de otimalidade, as quais visam reduzir os valores da medida de inviabilidade e da funcao objetivo, respectivamente. A fase de otimalidade é computada por interações internas de região de confiança sem derivadas, sendo que seus modelos podem ser construídos por qualquer técnica, contanto que sejam aproximaçoes razoável para a função objetivo em torno do ponto corrente. Assumindo esta, e hipóteses clássicas, provamos que o algoritmo satisfaz certa condição de eficiência, a qual implica sua convergência global. Para a análise prática, são apresentados alguns resultados numéricos. O segundo tema refere-se a problemas de complementaridade linear. Nesta parte são discutidos alguns algoritmos de pivotamento em blocos principais, eficientes para solucionar este tipo de problema. Uma análise sobre algumas técnicas para garantia de convergência desses algoritmos _e realizada. Apresentamos alguns resultados numéricos para comparar a eficiencia e a robustez dos algoritmos discutidos. Além disso, são apresentadas duas aplicações para o método de pivotamento em blocos principais: decomposição em matrizes não negativas e métodos de gradiente projetados precondicionado. Para finalizar, nesta segunda aplicação, sugerimos uma matriz de precondicionamento. / Abstract: This work covers two diferent subjects. First we present an algorithm for solving constrained optimization problems that does not make explicit use of the objective function derivatives. The algorithm mixes an inexact restoration framework with filter techniques. Each iteration is decomposed in two phases: a feasibility phase that reduces an infeasibility measure; and an optimality phase that reduces the objective function value. The optimality step is computed by derivative-free trust-region internal iterations, where the models can be constructed by any technique, provided that they are reasonable approximations of the objective function around the current point. Assuming that this and classical hypotheses hold, we prove that the algorithm satisfes an eficiency condition, which provides its global convergence. Preliminar numerical results are presented. In the second subject, we discuss the linear complementarity problem. Some block principal pivoting algorithms, eficient for solving this kind of problem, are discussed. An analysis of some techniques to guarantee convergence results of these algorithms is made. We present some numerical results to compare the eficiency and the robustness of the algorithms. Moreover we discuss two applications of the block principal pivoting: nonnegative matrix factorization and preconditioned projected gradient methods. Furthermore, in this second application, we suggest a preconditioning matrix.

Orientadora : Profa. Elizabeth Wegner Karas / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 22/02/2010 / Bibliografia: fls.61-62 / Área de concentração: Matemática aplicada / Resumo: Esse trabalho é dedicado ao estudo de complexidade do ponto de vista deNesterov [Nes04] para métodos de primeira ordem, ou seja, que usam apenas informação de valor de função ou de seu gradiente. Em relação a complexidade, há diversas maneiras de obte-la, seja contando o tempo computacional gasto para resolver o problema, o número de operações aritméticas usado pelo método, entre outros. No nosso caso, será contando o número de iterações gasto pelo método para resolver o problema. Nos nossos problemas, as funções objetivos pertencem a classe das funções convexas, continuamente diferenciáveis e com constante de Lipschitz L para o gradiente. Estudamos a complexidade ótima desses métodos e provamos a complexidade ótima deummétodo apresentado em [GK08] para essa classe de funções. Fizemos também alguns testes númericos com alguns métodos ótimos propostos na literatura. / Abstract: This work is dedicated to the study of complexity in terms ofNesterov proposed in [Nes04] for methods of first order, ie, using only information of value function or its gradient. For complexity, there are everal ways to obtain it, by counting the computational time to solve the problem, the number of arithmetic operations used by the method, between others. In our case, will be counting the number of iterations spent by the method to solve the problem. In our problems, the objective functions belong to the class of convex functions, continuously differentiable and with constant Lipschitz L for the gradient. We study the optimal complexity of these methods and prove the optimal complexity of a method presented in [GK08] for this class of functions. We also present some numerical tests with some optimal methods proposed in the literature.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-06-04Bitstream added on 2014-06-13T19:52:11Z : No. of bitstreams: 1 spadotto_af_me_botfca.pdf: 614576 bytes, checksum: 8ec2075fad0656c56bb212b1bb7a4978 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo. Esta cultura é primariamente produzida para obtenção de álcool e açúcar. A produção brasileira de cana-de-açúcar na safra 2007/2008 é estimada em 547 milhões de toneladas. Este aumento é devido ao clima, aos investimentos ocorridos nas indústrias atraídas pela crescente produção nacional de carros bicombústiveis e pelo aumento da venda de açúcar e álcool ao mercado externo. O crescimento acelerado dessa cultura fez com que alguns problemas surgissem. A atual preocupação com o meio ambiente tem feito com que empresas produtoras de cana-deaçúcar invistam na mudança do sistema de colheita. Essa mudança consiste na redução da queima do canavial na pré-colheita e na utilização do corte mecanizado com cana crua. A colheita com corte mecanizado torna disponível o palhiço e esse resíduo traz benefícios ao sistema produtivo, pois parte desta biomassa residual pode ser deixada no campo com a finalidade de melhorar as características químicas e físicas do solo e controlar plantas infestantes; o restante desse palhiço pode ser usado como uma excelente biomassa para uso na co-geração de energia. Porém, para viabilizar a co-geração, faz-se necessário o desenvolvimento de sistemas que minimizem o custo da retirada e do transporte desse material. Diante disso, o objetivo desse trabalho é propor técnicas matemáticas para auxiliar na otimização do sistema de transporte do palhiço resultante da colheita mecanizada da cana-de-açúcar, do campo para o centro de processamento, para ser aproveitado como matéria prima na co-geração de energia. Para isso, foram aplicadas técnicas de otimização, buscando maximizar a quantidade de resíduos a ser colocada no caminhão, minimizando assim o custo com transporte. / Brazil is the larger sugarcane producer of the word. This culture is primarily produced to obtain alcohol and sugar. The Brazilian production in the season 2007/2008 is estimated in 547 million tones. This increase is due to the climate, to the investments occurred in the industries attracted by the increasing national production dual fuel cars and by the increase of the sugar and alcohol sales to the international market.The current preoccupation with the environment has made with that the sugar cane industry invests in change of the harvest system. This change consists in the reduction of the sugar cane plantation burning in the pre-harvest and the use of mechanized cut with raw sugar cane. However the harvest using mechanized cut becomes available the sugar cane trash and this residue bring benefices to productive system, therefore part of this residual biomass can be left in the field with purpose to improve the chemical and physical ground features and control infest plants; the remain of sugar cane trash can be used as excellent biomass to use in energy co-production. Ahead of this, the aims this work is optimize the sugar cane trash transport resulting of the mechanized harvest, of field to processing center, to be used to advantage as a raw material to energy co-generation. To this were applied optimizations theories, trying maximize residues quantity to be placed in the truck, minimizing like the transport cost.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-27Bitstream added on 2014-06-13T18:21:14Z : No. of bitstreams: 1 silva_al_me_bauru.pdf: 564608 bytes, checksum: 74fd5020bda6cd9f5ab2d2236dd57ab2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este projeto de pesquisa tem como objetivo a concepção, implementação, solução e teste de um modelo de Pré-Despacho de Geração (PDG) para o ambiente de mercados de energia, que supra as deficiências dos modelos de PDG adotados no Brasil. Assim, a abordagem proposta deve introduzir novos aspectos de modelagem, tais como: i) a introdução de aspectos associados aos mercados de energia internamente ao modelo de PDG; ii) a representação das inter-relações entre os mercados pool e bilateral em um único modelo de PDG; iii) a discretização do problema em base horária, possibilitando, de fato, a implementação de um mercado de curtíssimo prazo; iv) a avaliação da função de custo de oportunidade como base para a inserção de objetivos associados à otimização da produção de energia hidráulica no mercado pool / This research aims at the conception, implementation, solution and testing of the proposed Short term Generation Scheduling Model (PDG), specific for the energy market environment. This model focuses on the improvement in the dispatch model used by the Brazilian energy sector. The proposed approach introduces brand new modeling aspects, such as: i) the introduction of modeling aspects associated with energy markets into the PDG model; ii) the representation of the interrelation between pool and bilateral markets within a single optimization problem; iii) the discretization of the problem is introduced in an hourly basis aiming at the implementation of an effective short time energy market; iv) the evaluation of the opportunity costs function as a basis for insertion of objectives associated with optimization of hydraulic energy production in pool market

Orientador: Rodney C. Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Ciêntífica / Made available in DSpace on 2018-07-19T11:08:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_MeichelIskindaSilveira_D.pdf: 1603696 bytes, checksum: 4a65445e335e85e6c670a59ff5dcccb5 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Este trabalho vem propor estratégias de tratamentos quimioterápicos que têm como objetivo minimizar o tamanho da população de células tumorais - composta de células resistentes e sensíveis ao fármaco - e a toxidez decorrente da aplicação do fármaco. Para este fim foi utilizada a teoria de Controle Ótimo Determinístico, levando em consideração funçôes genéricas de crescimento celular. Os resultados mostraram que a aplicação de concentração máxima do fármaco é uma estratégia presente em todos os casos analisados, sendo a única estratégia ótima em certos casos. Tratamentos cuja aplicação de fármaco depende da população de células tumorais também mostraram ser ótimos em alguns casos, ao passo que a alternância de concentração máxima e repouso mostrou ser subótima em certas circunstâncias ou uma estratégia alternativa na falta de soluções ótimas. / Abstract: A system of differential equations for the control of tumor cells growth in a cycle-nonspecific chemotherapy is presented. Drug resistance and toxicity are also taken into account. The aim of the control is to minimize the final tumor leveI and the toxicity. The analysis resorted to the Optimal ContraI Theory and the results showed that maximum drug concentration featured in all treatments - in some cases it was the sole optimal strategy. Treatments dependent on tumor leveI were also optimal whereas alternating maximum drug concentration and rest periods proved to be suboptimal or an alternative strategy when there is no optimal solution. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-16Bitstream added on 2014-06-13T20:28:18Z : No. of bitstreams: 1 martins_at_me_sjrp.pdf: 1107946 bytes, checksum: 4889aecbca6c259500ae7438b3cb059b (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho estudamos o problema de corte de estoque bidimensional originado da realidade de uma fábrica de móveis. Descrevemos o sistema de produção de uma fábrica de móveis característica do Polo Moveleiro de Votuporanga, com ênfase no setor de corte da matéria-prima, e propomos um algoritmo para resolver o problema de corte de estoque considerando a minimização do número de objetos cortados e do número de ciclos da serra. A ideia principal do algoritmo proposto (AFM-P) consiste em adicionar ao problema, de forma dinâmica, restrições que imponham uma frequência mínima para a utilização de um dado padrão de corte. A cada iteração uma solução é gerada e no final do algoritmo existe um conjunto de soluções que são analisadas segundo critérios de dominância. Realizamos um estudo computacional utilizando os dados reais da fábrica visitada para analisar o comportamento do AFM-P. O estudo computacional mostrou que através do algoritmo proposto é possível encontrar soluções próximas e, na maioria das vezes, melhores que a prática da indústria tomada como estudo de caso / In this work we study the two-dimensional cutting stock problem originated from a furniture industry. We describe the production system of a characteristic furniture plant situated at Votuporanga Regional Center and we propose an algorithm to solve the cutting stock problem taking into account the minimization of the number of objects and the number of saw cycles. The main idea of the algorithm (AFM-P) is adding to the problem, in a dynamic way, constraints that impose a minimum frequency to the use of a given cutting pattern. At each iteration a solution is generated and at the end there is a set of solutions that are analyzed according to dominance criteria. The AFM-P algorithm is tested using data from the furniture plant visited. The computational study shows that using the proposed algorithm it is possible to find solutions that are close the ones used in the industry practice and, in most cases, better than theirs