L'état des cours d'eau est caractérisé à partir des réseaux de mesure, qui comportent un nombre réduit de stations par bief, ou à l'aide de modèles déterministes, qui simulent les processus physiques de façon approchée. La thèse explore les solutions offertes par la géostatistique pour améliorer l'estimation des concentrations le long d'un réseau hydrographique à partir des mesures aux stations, puis pour combiner ces mesures à la modélisation déterministe. Un modèle variographique valide sur un arbre a été développé par C. Bernard-Michel (2006), mais l'inférence n'avait pu être réalisée, les stations de mesure s'avérant trop peu nombreuses. Pour remédier à ce manque de données, la démarche consiste à utiliser le modèle déterministe ProSe (Even et al, 1998, 2004, Flipo et al, 2004) comme maquette. Pour les nitrates et l'oxygène dissous, les résultats du modèle ProSe sont d'abord comparés à différents ensembles de mesures, révélant des discordances. Des conditions aux limites amont combinant ces différents types de mesure sont reconstruites par co-krigeage, ce qui améliore la concordance entre ProSe et les mesures. Par ailleurs, la modélisation conjointe des variogrammes des mesures et des résultats de ProSe s'avère être un outil efficace de diagnostic des imperfections du modèle déterministe. Jugée admissible comme maquette, la simulation ProSe est utilisée pour tester les hypothèses de la modélisation géostatistique et en réaliser l'inférence. Différents modèles géostatistiques permettant d'estimer les concentrations entre stations à partir des mesures sont alors comparés. Enfin, la simulation ProSe est recalée aux mesures via une estimation géostatistique bivariable.

Cette thèse a pour objectif d'implémenter un schéma d'assimilation de données dans le modèle hydro-biogéochimique ProSe, afin d’assimiler les mesures en continu d’oxygène dissous de la colonne d’eau et de déterminer l’évolution temporelle des propriétés physiologiques des communautés vivantes. Dans un premier temps, une nouvelle version parallélisée de ProSe, ProSe-P, est développée en couplant les librairies hydraulique, de transport et biogéochimique (C-RIVE). Dans un deuxième temps, une analyse de sensibilité du module C-RIVE permet d'identifier un nombre restreint de paramètres influençant fortement les concentrations en oxygène dissous. Basé sur cette sélection, un algorithme de filtrage particulaire est implémenté afin d'assimiler séquentiellement les données haute fréquence d'oxygène dissous. Le couple ProSe-P-filtre particulaire, ProSe-PA, est ensuite appliqué sur un cas synthétique afin d'identifier les paramètres numériques pertinents et de valider l'efficacité du filtre particulaire pour les modèles de qualité de l'eau en rivière. Enfin, les mesures en continu d'O2 dissous de l'année 2011 en Seine sont assimilées par ProSe-PA. Les résultats montrent que ProSe-PA améliore significativement la simulation des concentrations en oxygène dissous, notamment les dynamiques alguales et les chutes d'oxygène pendant les périodes de crise. L'application aux données réelles révèle cependant les limites de l'approche développée, notamment la sensibilité aux conditions aux limites. Plusieurs pistes sont proposées afin d'améliorer les performances de ProSe-PA. / The aim of the thesis is to implement a data assimilation scheme in the hydro-biogeochemical model ProSe, in order to assimilate continuous measurements of dissolved oxygen in the water column and to determine the temporal evolution of the physiological properties of the communities of living species. First, a new parallel version of ProSe, ProSe-P, is developed coupling the three packages: hydrodynamic, transport and biogeochemical (C-RIVE). Second, a sensitivity analysis of the C-RIVE model allows the identification of a limited number of influentiel parameters controlling the dissolved oxygen concentrations. Based on the selection, a particle filtering algorithm is implemented in order to assimilate sequentially the high frequency oxygen data. The coupling ProSe-P-particle filtre, ProSe-PA is then applied on a synthetic case to tune the numerical settings for the data assimilation and to test the efficiency of the particle filter in river water quality models. Finally, the continuous measurements of dissolved oxygen of the year 2011 in the Seine River are assimilated by ProSe-PA. The results show that ProSe-PA improves significantly the simulation of the dissolved oxygen concentrations, especially the dynamics of algal blooms periods and the fast chute of O2 for the critical periods. This application to the real oxygen data reveals however some limits of the developed approach, especially the sensitivity to the boundary conditions. Some ideas are proposed to improve the performances of ProSe-PA.

Les lacs de thermokarst (lacs peu profonds créés par le dégel et l’érosion du pergélisol riche en glace) sont un type unique d’écosystèmes aquatiques reconnus comme étant de grands émetteurs de gaz à effet de serre vers l’atmosphère. Ils sont abondants dans le Québec subarctique et ils jouent un rôle important à l’échelle de la planète. Dans certaines régions, les lacs de thermokarst se transforment rapidement et deviennent plus grands et plus profonds. L'objectif de cette étude était d'améliorer la compréhension et d’évaluer quelles variables sont déterminantes pour la dynamique de l'oxygène dans ces lacs. C’est pourquoi j’ai examiné les possibles changements futurs de la dynamique de l’oxygène dans ces lacs dans un contexte de réchauffement climatique. Une grande variété de méthodes ont été utilisées afin de réaliser cette recherche, dont des analyses in situ et en laboratoire, ainsi que la modélisation. Des capteurs automatisés déployés dans cinq lacs ont mesuré l’oxygène, la conductivité et la température de la colonne d’eau en continu de l'été 2012 jusqu’à l’été 2015, à des intervalles compris entre 10 à 60 minutes. Des analyses en laboratoire ont permis de déterminer la respiration et les taux de production bactériens, les variables géochimiques limnologiques, ainsi que la distribution de la production bactérienne entre les différentes fractions de taille des communautés. La température de l’eau et les concentrations d’oxygène dissous d’un lac de thermokarst ont été modélisées avec des données du passé récent (1971) au climat futur (2095), en utilisant un scénario modéré (RCP 4.5) et un scénario plus extrême (RCP 8.5) de réchauffement climatique. Cette recherche doctorale a mis en évidence les conditions anoxiques fréquentes et persistantes présentes dans de nombreux lacs de thermokarst. Aussi, ces lacs sont stratifiés pendant l’hiver comme des concentrations élevées d'ions s’accumulent dans leurs hypolimnions à cause de la formation du couvert de glace (cryoconcentration) et de la libération des ions avec la respiration bactérienne. Les différences de température contribuent également à la stabilité de la stratification. La dynamique de mélange des lacs de thermokarst étudiés était contrastée : la colonne d’eau de certains lacs se mélangeait entièrement deux fois par année, d'autres lacs se mélangeaient qu’une seule fois en automne, alors que certains lacs ne se mélangeaient jamais entièrement. Les populations bactériennes étaient abondantes et très actives, avec des taux respiratoires comparables à ceux mesurés dans des écosystèmes méso-eutrophes ou eutrophes des zones tempérées de l’hémisphère nord. L'érosion des matériaux contenus dans le sol des tourbières pergélisolées procure un substrat riche en carbone et en éléments nutritifs aux populations bactériennes, et ils constituent des habitats propices à la colonisation par des populations de bactéries associées aux particules. Le modèle de la concentration d’oxygène dissous dans un lac a révélé que le réchauffement des températures de l'air pourrait amincir le couvert de glace et diminuer sa durée, intensifiant le transfert de l'oxygène atmosphérique vers les eaux de surface. Ainsi, la concentration en oxygène dissous dans la colonne d'eau de ce lac augmenterait et les périodes de conditions anoxiques pourraient devenir plus courtes. Finalement, cette thèse doctorale insiste sur le rôle des lacs de thermokarst comme des réacteurs biogéochimiques pour la dégradation du carbone organique, qui était retenu dans les sols gelés, en gaz à effet de serre libérés dans l’atmosphère. L’oxygène est un indicateur sensible du mélange de la colonne d’eau et de la dynamique chimique des lacs, en plus d’être une variable clé des processus métaboliques. / Thermokarst lakes (shallow lakes caused by the thawing and collapse of ice-rich permafrost) are a unique type of aquatic ecosystem, and are known to be strong emitters of greenhouse gases into the atmosphere. They are highly abundant and experiencing rapid changes in subarctic Quebec, becoming larger and deeper in some regions. The objective of this study was to provide an improved understanding of oxygen dynamics in thermokarst lakes, while also evaluating the controlling factors for these variations and the potential future changes in oxygenation in this globally important class of freshwater ecosystems. A wide range of techniques was employed throughout this study, including a combination of in situ, laboratory, and modelling approaches. Autonomous oxygen, conductivity and temperature sensors were employed from summer 2012 to 2015, providing continuous measurements at 10- to 60-minute intervals throughout the study. Laboratory measurements included bacterial respiration and production rates, geochemical lake variables, and an investigation of bacterial community size-fractions. Lake temperature and oxygen concentrations were modelled in one thermokarst peatland lake from the recent past (1971) to the future climate (2095), employing a moderate (RCP 4.5) and more extreme (RCP 8.5) climate-warming scenario. The results of this study revealed that anoxic conditions are prevalent in many thermokarst lakes throughout much of the year. High concentrations of ions accumulate throughout winter due to ice formation at the surface (cryoconcentration) and from ions released associated with hypolimnetic respiratory activity. The strong ion gradient resulted in a combined temperature- and salinity-based density gradient throughout winter. Some lakes were dimictic, mixing twice a year, while others only mixed completely once in fall or never throughout the annual cycle. There were abundant and highly active bacterial populations, with respiratory rates comparable to those observed in meso- or eutrophic systems of the north-temperate zone. Erosion of permafrost peatland soil material provided carbon- and nutrient-rich substrates for bacterial populations, and habitats suitable for colonization by active particle-attached bacterial populations. The oxygen model showed that warmer air temperatures could substantially reduce ice-cover thickness and duration, resulting in greater concentrations of oxygen being transferred from the atmosphere to the surface waters. This could ultimately increase dissolved oxygen concentration throughout the water column and reduce the number of days of anoxic conditions within thermokarst lakes. This thesis underscores the critical role played by thermokarst lakes as biogeochemical reactors that convert organic carbon in ancient northern soils to greenhouse gases, and the importance of oxygen as a sensitive indicator of their mixing and chemical dynamics, as well as a master variable controlling metabolic processes.

Le développement hydroélectrique de la région amazonienne a conduit la création de plusieurs retenues. La qualité de l'eau de ces retenues subit de modifications provoquées par divers facteurs parmi lesquels la dégradation de la végétation terrestre immergée semble prédominante. Nous avons cherché l'intégration de ces facteurs dans un modèle mathématique pour étudier l'évolution de cette qualité de l'eau. Ce modèle décrit, selon les dimensions verticale et longitudinale, le comportement de cinq variables d'état: l'oxygène dissous, la matière organique dans la colonne d'eau, la matière organique facilement dégradable, la matière organique difficilement dégradable, et l'ammonium. Ce comportement est décrit en conditions d'aérobiose et d'anaérobiose. Le compartiment physique du modèle utilise deux approches pour la description longitudinale de la retenue. La première utilise un modèle thermique unidimensionnel et une discrétisation longitudinale en boîtes. La seconde utilise un modèle thermique unidimensionnel et une description longitudinale de l'intrusion du fleuve. Le modèle est calé et validé sur la base de données de la retenue de Tucurui (Brésil). Les principaux résultats indiquent une simulation correcte des événements de stratification et déstratification, ainsi que des concentrations en oxygène dissous et en ammonium. Cette modélisation met en évidence la part importante prise par la dégradation des troncs et des branches dans l'évolution de la qualité de l'eau de la retenue. En effet, leur dégradation provoque une forte consommation d'oxygène; le dégagement d'ammonium, en revanche, est marginal.

La recherche et les questions abordées dans cette thèse sont de type inverse : la reconstitution d'une source ponctuelle ou la complétion d'une donnée à la limite inconnue à l'extrémité du domaine dans les modèles paraboliques de transport de contaminants. La modélisation mathématique des problèmes de pollution des eaux fait intervenir deux traceurs, l'oxygène dissous (OD) et la demande biochimique en oxygène (DBO) qui est la quantité d'oxygène nécessaire à la biodégradation de la matière organique. En effet, au cours des procédés d'autoépuration, certaines bactéries aérobies jouent un rôle principal. Ces micro-organismes décomposent les matières organiques polluantes en utilisant l'oxygène dissous dans le milieu. Afin de compenser ces données manquantes, les champs, solutions du problème, sont observés directement ou indirectement. Les problèmes inverses qui en résultent sont quasi certainement mal-posés voire même sévèrement mal-posés pour la plupart. Dans cette thèse, nous proposons justement une analyse aussi poussée que possible sur la question de l'identifiabilité pour les deux problèmes inverses décrits ci-dessus. Nous avons démontré un résultat d'unicité pour des sources fixes dans le cas d'observations décalées. La réalité pour l'observation est nuancée et l'idéal n'est pas acquis ; des mesures directes sur la DBO sont difficiles à obtenir. En revanche collecter des données sur l'OD est possible en temps réel et avec un faible coût. La DBO est donc observée de façon indirecte, grâce au couplage dans le système de Streeter et Phelps, l'information passe de l'OD à la DBO. Pour ce problème aussi, nous avons produit un résultat d'unicité pour la reconstruction de la source ou puits ponctuel qui serait présent dans l'équation de transport sur l'OD. Nous avons ensuite examiné des questions annexes à l'identifiabilité telles que le degré d'instabilité des équations à résoudre. De ce type d'informations dépendent le comportement des méthodes numériques et des algorithmes de calcul à utiliser. / The research and the questions approached on this thesis are inverse type : the reconstruction of point-wise source or the data completion problem in parabolic models of transport of contaminants. The mathematical modelling of the problems of water pollution includes two tracers, the dissolved oxygen (DO) and the biochemical demand in oxygen (BDO) which is the quantity of oxygen necessary for the biodegradation of organic matter. Indeed, during the biodegradation process, aerobic bacteria play a leading part. These micro-organisms decompose polluting organic matters by using the dissolved oxygen in the middle. To compensate these missing data, fields, solutions of the problem, are observed directly or indirectly. The resulting inverse problems are ill-posed. Their mathematical study rises big complications and their numerical treatment isn't easy. We demonstrated a uniqueness result for fixed sources in the case of moved observations. The reality for the observation is qualified and the ideal is not acquired; direct measures on the BOD are difficult to obtain. On the Other hand to collect data on the DO is possible in real time With a moderate cost. The BOD is thus observed in indirect way, thanks to the coupling in the system of Streeter and Phelps, the information passes from the DO to the BOD. For this problem, we produced a uniqueness result for the reconstruction of source. Then, we examined the degree of instability of the equation to be solved. The behaviour of numerical methods depend on this type of information.