Orientador: Prof. Dr. Cristian Favio Coletti / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2014.

Orientador: Rafael Ribeiro Dias Vilela de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014

Submitted by Renata Cristina Gutierres Castanha (regutierres@gmail.com) on 2014-09-23T17:26:54Z No. of bitstreams: 1 rcgcastanha.pdf: 3127304 bytes, checksum: c44eb1543415071cf98ea9c634a4f020 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabrício Assumpção (fabricio@reitoria.unesp.br) on 2014-10-06T17:01:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rcgcastanha.pdf: 3127304 bytes, checksum: c44eb1543415071cf98ea9c634a4f020 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T17:01:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rcgcastanha.pdf: 3127304 bytes, checksum: c44eb1543415071cf98ea9c634a4f020 (MD5) Previous issue date: 2014-05-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta pesquisa é analisar os indicadores quantitativos utilizados pela CAPES na avaliação do desempenho dos programas de pós-graduação na área de Matemática, no Brasil, referentes ao triênio 2007-2009, verificando a coerência entre eles e os conceitos atribuídos a cada programa. Mais precisamente, objetiva visualizar as diferenças de desempenho dos programas e identificar aqueles indicadores mais discernentes dos conceitos; identificar e evidenciar os agrupamentos dos programas de pós-graduação em Matemática, gerados pela Análise de cluster, considerando o conjunto de indicadores, presentes na Planilha Comparativa da Avaliação Trienal da área de Matemática; e comparar os grupos de programas de pós-graduação, segundo a nota obtida pela avaliação da CAPES, com o resultado do agrupamento obtido por meio da Análise de cluster, a fim de visualizar a participação e suficiência dos indicadores na atribuição final dos conceitos dos programas de pós-graduação. Para a análise univariada, a partir do conjunto de indicadores da Planilha, construíram-se tabelas de contingência e diagramas de caixa, a fim de se observar a relevância e o impacto dos diferentes indicadores utilizados pela CAPES no conceito atribuído aos programas. Para o conjunto dos 26 programas de pós-graduação da área de Matemática, no triênio 2007-2009, foram avaliados os indicadores: década de início dos cursos de Mestrado e Doutorado, número de docentes permanentes, total de teses e dissertações defendidas e média de artigos por docente permanente, segundo a estratificação Qualis. Observou-se, de modo geral, uma tendência de associação entre todos os indicadores analisados e o conceito obtido. Em relação à análise multivariada, em todas as Análises de cluster realizadas, os programas com conceito 3 aglutinaram-se sempre em um único grupo, enquanto o restante foi se separando a medida em que foram inseridos mais indicadores na análise. Os indicadores: total de trabalhos completos publicados em anais de eventos técnico-científicos e livros e capítulos de livros publicados, têm uma presença pouco significativa ou nula em todos os grupos analisados. Observa-se também que, quanto mais indicadores são incluídos na análise, mais refinado e próximo do conceito atribuído pela CAPES é o resultado. / The objective of this research is to analyze the quantitative indicators used by CAPES on performance evaluation of graduate programs in mathematics in Brazil, for the 2007-2009 triennium, verifying the coherence between them and the concepts assigned to each the program. More precisely, this research aims to view the differences in the performance of the Graduate Programs and identify those indicators most discerning of concepts, identify and highlight the groupings of the Graduate Programs in Mathematics, generated by Cluster analysis, considering the set of indicators present in Spreadsheet of Comparative Triennial Assessment of the area of Mathematics and finally compare groups of graduate programs according to the grade obtained by CAPES, with the result of the grouping obtained by Cluster analysis in order to see the participation and sufficiency of the indicators in the assignment of final concepts of graduate programs. For the univariate analysis, from the set of indicators of the Spreadsheet, we constructed contingency tables and box plots in order to observe the relevance and impact of the different indicators used by CAPES in the attributed concepts to the programs. For the set of the 26 graduate programs Mathematics, in the triennium 2007-2009, were assessed its main indicators, namely the early decade of Masters and PhD courses, number of permanent faculty, total of theses and dissertations defended and average items by permanent faculty, according to the Qualis stratification. It was observed, in a general way, a trend of association between all analyzed indicators and the concept obtained by each program. Regarding the multivariate analysis, in all Cluster analyzes performed with the programs concept 3, they always clumped into one group, while the remainder was separating the extent that most indicators were entered in the analysis. Still, indicators: total full papers published in technical and scientific events and books and chapters of books published, have a negligible or no presence in all groups. It is also observed that the more indicators are included in the analysis, the result gets more refined and close to the concept attributed by CAPES.

Orientador: Adilson Vieira Brandão. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa do Pós-graduação em Matemática Aplicada.

Orientador: Adilson José Vieira Brandão. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.

Orientador: André Ricardo Oliveira da Fonseca. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-guaduação em Matemática Aplicada.

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Mestrado em Matemática Aplicada.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2010

Orientador: Prof. Dr. Valério Ramos Batista. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2009. / A tese de mestrado versa sobre o artigo A family of triply periodic Costa surfaces, que apresenta uma demonstração completa de unicidade e convergência para uma família contínua a um parâmetro de Superfícies Mínimas Triplamente Periódicas. No artigo, a demonstração é norteada por simulações numéricas em MatLab, que motivam as provas teóricas. Entretanto, o presente trabalho não contemplará esta parte numérica, por dar prioridade aos argumentos Geométricos do artigo. De fato, a Geometria é uma importante ferramenta para outras áreas, mesmo da própria Matemática, não apenas por facilitar demonstrações, mas também por torná-las acessíveis. Dentre as sub-áreas da Matemática, obviamente a mais visual é a Geometria, que mesmo equipada com técnicas como Variáveis Complexas, Diferenciabilidade, Homologia, etc., não perde sua concretividade: curvas, superfícies, rotação, etc. O trabalho [RamosBatista2] é inovador, pois apresenta as primeiras superfícies mínimas triplamente periódicas cuja construção explícita não pode ser realizada pelo Método de Conjugação de Plateau. Além da unicidade e convergência mencionadas acima, traz uma descrição explícita dos membros-limite. É raro encontrar um estudo tão completo como neste artigo. A família de superfícies é obtida pelo método de construção reversa introduzido por Karcher em 1989. Tal método consiste dos seguintes passos: 1) esboço da superfície; 2) compacticação; 3) hipóteses de simetria; 4) equação algébrica; 5) obtenção dos dados de Weierstraÿ; 6) vericação de involuções e hipóteses de simetria; 7) análise de períodos; e 8) mergulho. As ferramentas teóricas deste método são apresentadas no Capítulo 2 da presente Tese de Mestrado. / This present work deals with the article A family of triply periodic Costa surfaces, which brings a complete demonstration for including uniqueness and convergence of a continuous one-parameter family of Triply Periodic Minimal Surfaces. In the paper, the theoretical proofs are motivated by numerical evidences obtained through the software MatLab. However, this present work will not include the numerics, because we give preference to the geometric arguments of the paper. Indeed, Geometry is an important tool for other research areas, even inside Mathematics itself, not just for easing demonstrations a lot, but also because it makes them accessible. Among the sub-areas in Mathematics, obviously the most visually appealing is the Geometry. Even equipped with techniques like Complex Variables, Dierentiability and Homology, it never loses its concreteness: curves, surfaces, rotations, etc. The paper [RamosBatista2] is innovative because presents the rst triply periodic minimal surfaces of which the explicit construction cannot be accomplished by Plateau's Conjugate Method. Besides uniqueness and convergence mentioned above, it brings an explicit description of the limit-members. Such a complete study is rare to nd. The family of surfaces is obtained via the reverse construction method introduced by Karcher in 1989. This method consists of the following steps: 1) drafting the soughtafter surface; 2) compactication; 3) symmetry hypotheses; 4) algebraic equation; 5) Weierstraÿ data; 6) checking involutions from symmetry hypotheses; 7) period analysis; 8) embeddedness. The main theoretical tools for this method are presented in Chapter 2 of this Master Thesis.